水平井修井管柱的受力分析

水平井修井管柱的受力分析第1章概述1.1 研究的目的和意义随着油气田勘探开发的进行，钻井重点向深部、西部和海上发展。

大位移深井、水平井、定向井修井工作量显著增加。

提高斜井、水平井、大位移井修井技术水平，已成为石油工业的一个重要课题。

水平井造斜后井迹弯曲，使管柱入井时受到的阻力远比直井大，给修井作业增加了难度，因此对管柱摩擦阻力的分析计算是保证管柱顺利入井的关键。

通过建立管柱受力平衡方程，推导出水平井管柱入井时摩阻计算的力学模型。

实例计算分析表明，摩擦阻力计算结果可为修井设备选型、优化管柱参数和井身结构以及选择下入方式提供可靠依据。

在修井中，通常所修井眼不可能完全垂直，管柱与井壁间存在着接触压力，在管柱运动时，由于摩擦作用，就会在管柱上施加轴向阻力和旋转扭矩，使得轴向载荷增加、旋转扭矩增大，尤其是在大位移井和水平井中，由于其具有长水平位移段、大井斜角及长裸眼稳斜段的特点，因此存在较大的摩阻和扭矩。

为了保证钻进作业的安全，避免管柱发生强度破坏而造成井下复杂事故，对管柱进行摩阻估计和计算，从而进行受力分析和强度校核是非常重要的。

在大斜度、大位移深井修井过程中，摩阻/扭矩的预测和控制往往是成功地修井的关键和难点所在。

开展摩阻、扭矩预测技术研究，在大位移井、大斜度深井的设计（包括修井设备选择、轨道形式与参数、管柱设计、管住下入设计等）和施工（轨道控制、井下作业等）阶段都具有十分重要的意义。

修井界早就认识到摩阻/扭矩预测、分析和减摩技术在大位移、大斜度深井中的重要性。

摩阻问题贯穿从设计到完井和井下作业的全过程，如：（1）根据摩阻扭矩分布，设计选用钻杆强度和管柱组件分布。

（2）地面装备（顶驱功率和扭矩，起升能力、泵功率和排量压力）需要根据摩阻、扭矩预测来选用，并考虑到预测误差需留有足够的富余能力。

（3）作为井眼轨道的设计和轨道控制的依据。

充分考虑完井、井下作业或修井可行性。

如果在修井阶段，管柱可旋转下入或倒划眼起出那么就需考虑套管或尾管是否需要旋转才能下人，生产油管、连续油管或其它测试管往能否下人等问题。

从上述分析看出，摩阻、扭矩预测的准确性至关重要，为此，必须对管柱的拉力—扭矩模型进行研究，建立科学的摩阻—扭矩分析和计算方法，以便进行准确的管柱强度校核和选配合适的修井设备。

本课题的任务是研究管柱拉力—扭矩模型，建立不同修井工况下钻具摩阻和扭矩的分析计算方法，分析管柱的失稳和屈曲变形条件及建立管柱强度校核方法，编制施工软件，进行现场试验，保证管柱强度安全。

1.2 研究现状和发展趋势国内外学者对摩阻/扭矩的研究做了大量的工作，取得很多重要成果，这里主要就二十世纪90年代以来的最新研究成果给予简述。

1.2.1管柱动力学基本方程管柱是油气钻探工程中最重要的下井工具。

管柱在充满流体的狭长井筒内工作，在各种力的作用下，处于十分复杂的受力、变形和运动状态。

对管柱进行系统全面、准确的力学分析，可以达到如下目的：（1）快速、准确、经济地控制油气井的井眼轨道；（2）准确地校核各种杆管柱的强度，优化杆管柱设计；（3）优化油气井井身结构；（4）及时、准确地诊断、发现和正确处理各类井下问题；（5）优选钻采设备和工作参数。

应油气田开发的迫切需要，自本世纪五十年代以来针对油气井杆管柱的某些特殊问题已进行了较广泛、较深入的研究，发表了数以百计的学术论文。

特别是“七五”和“八五”期间国家组织的对定向丛式井和水平井的科技攻关，使我国的油气井杆管柱力学研究水平大大提高。

但所有的研究工作都是基于某项特殊需要而进行的，未形成统一的理论，对某些问题如动力问题和几何非线性问题研究较少，为此需要对杆管柱动力学问题进行系统的研究，建立统一的理论。

建立了油气井杆管柱动力学基本方程并不断完善。

1.2.2 管柱拉力—扭矩模型国内外学者对定向井、水平井、大位移井的摩阻、扭矩问题进行了大量的研究，建立了对应的力学模型。

目前，关于摩阻计算的力学模型分为两大类：一类为柔杆模型；另一类为柔杆加刚性模型。

1983年，JohansickA先提出了在定向井中预测管柱拉力和扭矩的柔索模型，为改进井眼轨道设计和管柱设计、现场事故诊断和预测提供了理论依据。

lesagc在Johansick的基础上分起钻、下钻、旋转钻进三个过程考虑了管柱的运动状态对摩阻、扭矩模型的影响，并对模型进行了改进。

1988年，何华山以大变形为基础，并考虑了管柱刚度的影响，提出了改进的拉力、扭矩模型。

1992年，杨妹提出的修正模型在综合考虑了井眼轨道和井眼状态特别是考虑了管柱的运动状态及钻井液粘滞力和结构力的影响。

美国德克萨斯大学ChengYan博士开发了圆管的弯曲模型，该模型考虑了三维实际井眼，以及管柱的刚性影响。

国外的摩阻、扭矩模型大都采用了管柱变形曲线与井眼曲线一致的假设，这与实际有较大差别，但由于采用了反算摩阻系数的方法，这一误差被包含进了可变的摩阻系数之中。

国内对摩阻、扭矩的研究始于“七五”《定向井丛式井钻井技十研究》课题。

“八五”期间，许多油田[1]、科研院校（所）根据水平井修井的需要对摩阻和扭矩进行了大量的研究工作。

垂直油气井杆管柱的拉力和扭矩研究已有较长的历史，但是，实际的井眼并不是垂直的，而是三维空间曲线。

三维杆管柱拉力——扭矩的研究起步较晚，有近二十年的历史，但是理论发展迅速、推广快。

定向井管柱拉力——扭矩模型有两类：软管柱模型和硬管柱模型。

软管柱模型应用较早、简单且有一定精度，硬管柱模型应用稍晚、复杂、精度高。

1.3 水平井修井管柱摩阻分析存在的主要问题摩阻、扭矩对大位移井和大位移水平井修井有着重大影响，而目前国内外的研究模型用于计算大位移井和大位移水平井的摩阻、扭矩误差大，扭矩误差甚至超过50％或更高。

摩阻、扭矩的准确预测是大位移井和大位移水平井修井实践提出的一个迫切要求，需进一步研究过去模型中未能考虑的因素，如管柱的局部弯曲、与井眼的接触状态、修井液性能、地层孔隙压力等，减少假设与实际之间的差异。

在摩阻、扭矩计算中，“事前与事后”又有差别。

所谓‘事前’是指没有实测摩阻、扭矩，靠分析计算。

而‘事后’指已知实测摩阻、扭矩，通过调整摩阻系数使计算值与实测值更接近。

这对预测同一井下工况的摩阻和积累摩阻、扭矩预测经验是有价值的，但总体上仍摆脱不了对摩阻系数的依赖性和摩阻系数取值的随意性。

产生上述问题的主要原因是：（1）把未知因素统统归为摩擦系数，由库仑摩擦定理计算的摩擦力与实际摩擦力不完全一致，把其他未知阻力（如粘卡力等）归为摩擦力降低了库仑定理的有效性。

（2）管柱作用于井壁的横向力（正压力）计算准确度不高。

（3）有一些重要的因素还没有引进到摩阻、扭矩预测模型中。

我们的研究工作正针对上述问题进行。

主要工作是改进模型的可靠性和精度，辅以摩阻系数的合理取值。

1.4 本项目研究进展考虑管柱的构成特点和工况，建立了管柱动力学基本方程、管柱拉力—扭矩模型、管柱动力特性分析模型、管柱强度校核、管柱减磨方法，并得到了现场验证。

第2章 管柱动力学基本方程应钻井、修井技术发展的迫切需要，自本世纪五十年代以来针对钻柱的某些特殊问题已进行了较广泛、较深入的研究，发表了数以百计的学术论文。

特别是“七五”、“八五”和“九五”期间国家组织的对定向丛式井、水平井和侧钻水平井的科技攻关，使我国的管柱力学研究水平大大提高。

在1994年以前，对油气井钻柱力学的研究工作都是基于某项特殊需要而进行的，未形成统一的理论，对某些问题如动力问题和几何非线性问题研究较少，为此需要对钻柱动力学问题进行系统的研究，建立统一的理论。

2.1 基本假设为了叙述方便，采用了如下基本假设：(1)钻柱处于线弹性变形状态；(2)钻柱横截面为圆形或圆环形；(3)略去剪力对钻柱弯曲变形的影响。

图2—1坐标系2.2 几何方程设钻柱变形线任意一点的矢径为),(t l r r =，其中ｌ和ｔ分别为钻柱变形前的弧长和时间变量。

自然曲线坐标系为(b n t ,,e e e )，其中n t ,e e 和b e 分别为钻柱变形线的切线方向、主法线方向和副法线方向的单位向量，参见图2—1。

),(t l s s =表示钻柱发生位移和变形后的曲线坐标，由微分几何可知：⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎬⎫-=∂∂-∂∂=∂∂∂∂=n n bt b b n nn b tt =e e e e e e e r e k s k k sk ss.....................……………......................(2.1) 式中，k b 和k n 分别为r 点的曲率和挠率：⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂∂∂=∂∂∙∂∂= , , 2b 3322n 22222bk s s s k s s k r r r r r ...…………………...........................(2.2) 2.3 运动平衡方程取钻柱微元受力如图2—2所示，运动状态如图2—3所示，其中F 表示钻柱的内力，h 表示单位长度钻柱上的外力，M 表示钻柱的内力矩，m 表示单位长度钻柱上的外力对钻柱中心2O 的矩，H 表示单位长度钻柱对井眼中心1O 的动量矩。

通过受力分析，建立如下运动平衡方程：()⎪⎭⎪⎬⎫-=∂∂=+∂∂2i 2o 2)(R R A t A s 2πρr h F ................................…………................(2.3) ⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫+=+-⨯⨯-=∂∂=+⨯+∂∂2)()]([)(2i 2o o o o o t R R A I I A t s ρρωr r Ωr r H H m F e M .......................……….............(2.4)式中：Ａ—钻柱的截面积；ρ—为钻柱材料密度；ｔ—为时间；Ω—为钻柱绕井眼中心公转角速度矢量；ω—为钻柱自转角速度矢量；o I —为单位长度钻柱绕自身轴线的转动惯量；o R —为钻柱外半径；R—为钻柱内半径；ir—为井眼中心的矢径。

o图2—2钻柱微元受力分析图2—3钻柱的运动状态2.4 本构方程设钻柱的抗弯刚度为EI ，抗扭刚度为GJ ，忽略剪力的影响，则本构方程[2]为：⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫=--=+⨯=s GJ M T ls EA F s GJ s EI ∂∂γε∂∂∂∂γ∂∂t t t t t )1()(e e e M ...................………………….............(2.5) 式中:E —弹性模量；I —截面惯矩；G —剪切弹性模量；J —截面极惯矩；γ—钻柱的扭转角；tF —钻柱的轴向拉力；T —温度的增量；ε—线膨胀系数；t M —钻柱的扭矩。

2.5 应用由于油气井钻柱动力学基本方程统一了现有一切油气井钻柱力学分析的微分方程，现有的油气井钻柱力学分析的微分方程都可由该动力学基本方程通过适当简化而得到，所以，该基本方程在石油钻采工程界具有广泛的应用。