薪酬设计回归分析
薪酬数据回归分析
薪酬数据回归分析回归分析是一种常用的统计方法，用于研究两个或者多个变量之间的关系。
在薪酬管理领域，回归分析可以匡助企业了解薪酬与其他因素之间的关系，进而制定合理的薪酬策略和政策。
本文将详细介绍薪酬数据回归分析的步骤、方法和应用。
一、回归分析的基本概念回归分析旨在探索一个或者多个自变量对因变量的影响程度和方向。
在薪酬数据回归分析中，自变量可以是员工的工作经验、学历、职位等，而因变量则是员工的薪酬水平。
通过回归分析，我们可以确定不同自变量对薪酬的贡献度，从而更好地理解薪酬的形成机制。
二、薪酬数据回归分析的步骤1. 数据采集：首先，我们需要采集薪酬数据和相关的自变量数据。
可以通过员工档案、薪酬系统或者调查问卷等方式获取这些数据。
确保数据的准确性和完整性是进行回归分析的前提条件。
2. 数据清洗：在进行回归分析之前，需要对数据进行清洗和预处理。
这包括检查数据的缺失值、异常值和离群值，并进行相应的处理。
同时，还需要对数据进行标准化或者归一化，以消除不同变量之间的量纲差异。
3. 模型选择：在回归分析中，有多种不同的模型可供选择，如线性回归、多项式回归、岭回归等。
根据实际情况和研究目的，选择适合的回归模型。
4. 模型建立：根据选定的回归模型，建立薪酬数据回归模型。
在建模过程中，需要确定自变量的选择和顺序，以及是否需要引入交互项或者多项式项等。
5. 模型评估：建立回归模型后，需要对模型进行评估。
常用的评估指标包括R 方值、调整R方值、残差分析等。
这些指标可以匡助我们了解模型的拟合程度和预测能力。
6. 结果解释：最后，根据回归模型的结果，解释薪酬与自变量之间的关系。
可以通过回归系数的大小和符号来判断自变量对薪酬的影响程度和方向。
三、薪酬数据回归分析的应用薪酬数据回归分析可以应用于多个方面，包括薪酬制度设计、薪酬差距分析和薪酬预测等。
1. 薪酬制度设计：通过回归分析，可以确定不同自变量对薪酬的贡献度，从而为薪酬制度的设计提供依据。
薪酬数据回归分析
薪酬数据回归分析回归分析是一种统计分析方法，用于探索变量之间的关系。
薪酬数据回归分析是指通过回归分析方法，研究薪酬与其他变量之间的关系，以了解薪酬水平的影响因素和预测薪酬水平。
在进行薪酬数据回归分析时，需要准备一组薪酬数据和相关的解释变量。
薪酬数据可以包括员工的薪资水平、奖金、福利待遇等信息，解释变量可以包括员工的工作经验、学历、职位等。
这些数据可以通过公司内部的薪酬系统、人力资源管理系统等渠道获得。
首先，我们需要对薪酬数据进行可视化和描述性统计分析，以了解数据的分布情况和基本统计特征。
可以使用直方图、箱线图、散点图等图表来展示数据分布和变量之间的关系。
接下来，我们可以使用回归模型来分析薪酬数据。
常用的回归模型包括线性回归、多元线性回归、逻辑回归等。
线性回归模型可以用来研究薪酬与连续型解释变量之间的关系，多元线性回归模型可以用来研究薪酬与多个解释变量之间的关系，逻辑回归模型可以用来研究薪酬与二元型解释变量之间的关系。
在建立回归模型之前，需要进行变量选择和变量转换。
变量选择是指从所有可能的解释变量中选择对薪酬具有显著影响的变量。
可以使用相关性分析、方差膨胀因子等方法进行变量选择。
变量转换是指对解释变量进行数学变换，以满足回归模型的假设条件。
常见的变量转换方法包括对数变换、平方根变换等。
建立回归模型后，需要进行模型的拟合和评估。
拟合是指将模型应用于数据，得到模型的参数估计值。
评估是指对模型进行统计检验和模型诊断，以评估模型的拟合程度和模型的可靠性。
常用的评估指标包括拟合优度、回归系数的显著性检验、残差分析等。
最后，可以使用回归模型进行预测和解释。
预测是指根据回归模型，对新的解释变量进行预测，得到相应的薪酬水平。
解释是指根据回归模型，解释薪酬与解释变量之间的关系，找出对薪酬具有重要影响的变量。
总结起来，薪酬数据回归分析是一种通过回归分析方法，研究薪酬与其他变量之间关系的统计分析方法。
通过对薪酬数据进行可视化和描述性统计分析、建立回归模型、进行模型的拟合和评估，可以了解薪酬水平的影响因素和预测薪酬水平。
薪酬数据回归分析
薪酬数据回归分析引言概述：薪酬数据回归分析是一种统计分析方法，用于探索薪酬与其他因素之间的关系。
通过回归分析，我们可以了解薪酬与个体特征、工作经验、教育背景等因素之间的关联程度，从而为企业制定合理的薪酬政策提供依据。
本文将从四个方面详细阐述薪酬数据回归分析的相关内容。
一、个体特征对薪酬的影响1.1 年龄：年龄是一个重要的个体特征因素，通常情况下，随着年龄的增长，个体的工作经验和职位层次也会相应提高，这会对薪酬产生积极的影响。
1.2 性别：性别在薪酬数据回归分析中也是一个重要的变量。
研究发现，性别对薪酬有一定的影响，普遍存在性别薪酬差距，女性的薪酬往往低于男性。
1.3 婚姻状况：婚姻状况也会对薪酬产生一定的影响。
一些研究表明，已婚人士的薪酬相对较高，可能与家庭责任和稳定性有关。
二、工作经验对薪酬的影响2.1 工作年限：工作年限是衡量个体工作经验的重要指标。
通常情况下，工作年限越长，个体的薪酬水平也会相应提高，因为工作经验能够提升个体的专业能力和工作技能。
2.2 行业经验：不同行业的工作经验对薪酬的影响也有所不同。
一些行业的工作经验更受市场认可，对薪酬的提升有积极的影响，而在其他行业可能没有那末明显的影响。
2.3 公司规模：公司规模也会对薪酬产生一定的影响。
通常来说，大型企业的薪酬水平相对较高，因为大型企业通常能够提供更好的福利待遇和发展机会。
三、教育背景对薪酬的影响3.1 学历：学历是一个重要的教育背景因素。
研究发现，普通来说，较高的学历能够为个体带来更高的薪酬水平。
这是因为高学历通常意味着更高的专业知识和技能。
3.2 学校排名：学校排名也会对薪酬产生一定的影响。
一些知名高校的毕业生往往能够获得更高的起薪和晋升机会，因为这些学校的教育质量和声誉更受市场认可。
3.3 继续教育：继续教育对薪酬的影响也不容忽视。
通过参加各种培训和学习课程，个体能够不断提升自己的专业能力和技术水平，从而获得更好的薪酬待遇。
薪酬数据回归分析
薪酬数据回归分析回归分析是一种常用的统计方法，用于研究变量之间的关系。
薪酬数据回归分析是指利用回归分析方法来研究薪酬与其他变量之间的关系，以揭示薪酬的影响因素和预测薪酬水平的变化。
一、研究目的薪酬数据回归分析的目的是探索薪酬与其他因素之间的关系，以便在制定薪酬策略和决策时提供科学的依据。
通过回归分析，可以确定哪些因素对薪酬有显著影响，进而预测薪酬水平的变化。
二、研究方法1. 数据采集：采集与薪酬相关的各种数据，包括薪酬水平和其他可能影响薪酬的因素，如年龄、教育水平、工作经验、职位等。
2. 数据清洗：对采集到的数据进行清洗和整理，包括处理缺失值、异常值和重复值等。
3. 变量选择：根据研究目的和数据特点，选择适当的自变量和因变量。
自变量是对薪酬产生影响的因素，因变量是薪酬水平。
4. 回归模型建立：根据选择的自变量和因变量，建立回归模型。
常用的回归模型包括线性回归、多项式回归、逻辑回归等。
选择合适的回归模型需要依据数据的特点和研究目的。
5. 模型检验：对建立的回归模型进行检验，评估模型的拟合程度和统计显著性。
常用的检验方法包括残差分析、方差分析、显著性检验等。
6. 结果解释：根据回归模型的结果，解释自变量对薪酬的影响程度和方向。
通过回归系数的大小和正负来判断自变量对薪酬的贡献。
7. 模型预测：利用建立的回归模型，进行薪酬水平的预测。
可以通过输入不同的自变量值，预测相应的薪酬水平。
三、实例分析以某公司的薪酬数据为例，假设薪酬水平是因变量，年龄、教育水平和工作经验是自变量。
通过回归分析，我们可以得到以下结果：1. 回归模型建立：薪酬 = 5000 + 1000 ×年龄 + 2000 ×教育水平 + 3000 ×工作经验2. 模型检验：残差分析显示模型的拟合效果良好，解释了薪酬变异的70%。
方差分析和显著性检验结果表明模型的回归系数是显著的。
3. 结果解释：年龄对薪酬有正向影响，每增加一岁，薪酬增加1000元。
薪酬数据回归分析
薪酬数据回归分析回归分析是一种统计分析方法，用于研究自变量与因变量之间的关系。
在薪酬管理领域，回归分析可以帮助我们理解薪酬与其他因素之间的关系，从而制定合理的薪酬策略和决策。
本文将介绍薪酬数据回归分析的基本概念、步骤和应用。
一、回归分析的基本概念回归分析是一种用于建立因变量与自变量之间关系的数学模型的方法。
在薪酬数据回归分析中，我们通常将薪酬作为因变量，而将其他与薪酬相关的因素（如工作经验、学历、职位等）作为自变量。
通过回归分析，我们可以得出自变量对薪酬的影响程度和方向，从而预测薪酬水平。
二、回归分析的步骤1. 数据收集：首先，我们需要收集与薪酬相关的数据，包括薪酬水平和自变量的取值。
这些数据可以通过调查问卷、人力资源系统或其他渠道获取。
2. 数据清洗：在进行回归分析之前，我们需要对数据进行清洗和处理，包括去除异常值、缺失值的处理等。
这一步骤的目的是确保数据的准确性和完整性。
3. 模型选择：根据研究的目的和数据的特点，我们需要选择适合的回归模型。
常见的回归模型包括线性回归、多元回归、逻辑回归等。
4. 模型建立：在选择好回归模型后，我们需要建立数学模型，并进行参数估计。
这一步骤的目的是确定自变量对薪酬的影响程度和方向。
5. 模型评估：建立好模型后，我们需要对模型进行评估，以确定模型的拟合程度和预测能力。
常用的评估指标包括R方值、调整R方值、残差分析等。
6. 结果解释：最后，我们需要解释回归模型的结果，并对薪酬与自变量之间的关系进行分析。
通过结果解释，我们可以了解薪酬的决定因素和影响因素，为薪酬管理提供科学依据。
三、薪酬数据回归分析的应用薪酬数据回归分析在实际应用中具有广泛的价值和意义。
以下是几个常见的应用场景：1. 薪酬制定：通过回归分析，我们可以了解不同因素对薪酬的影响程度，从而制定合理的薪酬制度和政策。
例如，我们可以确定工作经验和学历对薪酬的影响程度，以便为不同员工制定不同的薪酬方案。
2. 薪酬预测：通过建立回归模型，我们可以预测员工的薪酬水平。
【精品】薪酬设计回归分析
相关与回归分析第一节简单线性相关分析一、相关关系的概念与种类（一)相关关系的概念在自然界和人类社会中，普遍着存在现象之间的相互依赖、相互制约的关系.一些现象在数量上的发展变化经常伴随着另一些现象数量上的发展变化.现象间的数量关系可分为两种基本类型：①函数关系。
它是指现象间存在的严格依存的、确定的因果关系,一种现象的数量变化必然决定着另一种现象的数量变化，这种关系可通过精确的数学表达式来反映，比如，圆面积同其半径的关系为s=πr 2，自由落体落下的距离同时间的关系为h=21gt 2,等等。
②相关关系。
指的是现象之间确实存在着数量关系,但这种关系不是严格确定的,当一种现象的数量发生变化时，另一种现象的数量可能在一定范围内发生变化，出现不同的数值。
比如，单位产品成本同产量之间的关系，一般说来，当工厂规模扩大，产品产量增加时,单位产品成本会随之下降，这种变化趋势体现了规模经济的效应，具有客观性和普遍性。
但由于影响产品成本的因素众多，有主要的，也有次要的，有必然的,也有偶然的，有随机的，也有非随机的，有观察得到的，也有观察不到的，等等。
同一产量水平下,可能会出现各种各样的单位成本，或者某一确定的单位成本对应着不同的产量，两者的关系不是唯一确定的。
粮食收获量与施肥量之间、商品价格与需求量之间、身高与体重之间等都具有类似的特征，这种关系就是相关关系。
函数关系与相关关系既有区别，又有联系。
由于观察和实验中的误差，函数关系往往通过相关关系表现出来；而当对现象之间的内在联系和规律性了解得更加清楚的时候，相关关系又可能转化为函数关系。
在社会经济领域里,一般说来，函数关系反映了现象间关系的理想化状态，相关关系则反映了现象间关系的现实化状态，只有在大量观察时，在平均的意义上，它才能被描述。
综上所述，相关关系是现象之间确实存在的,但关系数值不固定的相互依存关系。
相关分析则是研究一个变量与另一个变量或另一组变量之间相关密切程度和相关方向的一种统计分析方法。
薪酬数据回归分析
薪酬数据回归分析回归分析是一种统计方法，用于探究自变量与因变量之间的关系。
在薪酬管理领域，回归分析可以帮助企业了解薪酬与其他因素之间的相关性，从而制定合理的薪酬策略和政策。
本文将详细介绍薪酬数据回归分析的标准格式、数据编写和分析方法。
一、标准格式薪酬数据回归分析的标准格式通常包括以下几个部分：1. 引言：介绍研究目的、背景和意义，说明为什么需要进行薪酬数据回归分析。
2. 研究方法：描述数据收集的过程和样本选择的原则，包括薪酬数据的来源、样本规模和时间范围等信息。
3. 变量定义：明确自变量和因变量的定义和测量方法，例如，自变量可以是员工的工作经验、教育水平，因变量可以是员工的薪酬水平。
4. 数据分析：使用适当的统计软件进行回归分析，计算回归系数、标准误差等统计指标，并进行显著性检验。
5. 结果解释：解释回归结果，说明自变量对因变量的影响程度和方向，并分析回归模型的拟合度。
6. 结论与建议：总结研究结果，提出对企业薪酬管理的建议，例如，根据回归结果调整薪酬水平或制定激励政策。
二、数据编写为进行薪酬数据回归分析，需要收集和整理相关的薪酬数据。
以下是一些可能的薪酬数据指标示例：1. 自变量：- 员工工作经验（年）- 员工教育水平（学历）- 员工职位级别- 员工绩效评级2. 因变量：- 员工薪酬水平（年薪）3. 其他可能的控制变量：- 公司规模（员工数量）- 公司行业- 地理位置收集这些数据可以通过员工调查、人力资源系统或薪酬报告等渠道进行。
确保数据的准确性和完整性，并进行数据清洗和处理，例如删除异常值和缺失值。
三、分析方法进行薪酬数据回归分析时，常用的方法包括线性回归、多元回归和逐步回归等。
以下是一般的分析步骤：1. 确定回归模型：根据研究目的和理论基础，选择适当的回归模型。
例如，如果认为薪酬与工作经验和教育水平呈正相关关系，可以选择线性回归模型。
2. 进行回归分析：使用统计软件进行回归分析，计算回归系数、标准误差、显著性水平等统计指标。
薪酬数据回归分析
薪酬数据回归分析引言概述：薪酬数据回归分析是一种常用的统计方法，用于研究薪酬与其他变量之间的关系。
通过回归分析，我们可以了解薪酬与不同因素之间的相关性，从而为企业制定合理的薪酬策略提供依据。
本文将从五个方面详细阐述薪酬数据回归分析的相关内容。
正文内容：1. 薪酬数据回归分析的基本概念1.1 回归分析的定义及作用：回归分析是一种用于探究因变量与自变量之间关系的统计方法。
在薪酬数据回归分析中，我们可以通过回归模型来预测薪酬与其他因素的关系。
1.2 薪酬数据回归分析的应用场景：薪酬数据回归分析可以用于研究薪酬与员工绩效、工作经验、学历等因素之间的关系，从而为企业制定合理的薪酬政策提供依据。
2. 回归分析的前提条件2.1 线性关系假设：薪酬数据回归分析假设薪酬与其他因素之间存在线性关系，即薪酬随着其他因素的变化而线性变化。
2.2 残差的独立性：回归分析要求残差项之间相互独立，即残差项之间没有相关性。
2.3 残差的正态分布：回归分析要求残差项服从正态分布，即残差项的分布应该呈现钟形曲线。
3. 回归分析的步骤3.1 数据收集与准备：薪酬数据回归分析需要收集相关的薪酬数据以及其他自变量的数据，并对数据进行清洗和整理。
3.2 模型建立与变量选择：根据实际需求，选择适当的回归模型，并选择与薪酬相关的自变量进行建模。
3.3 参数估计与显著性检验：利用最小二乘法对回归模型进行参数估计，并进行显著性检验，判断模型的拟合程度和变量的影响力。
3.4 模型解释与预测：通过回归系数的解释，了解薪酬与自变量之间的关系，并可以利用回归模型进行薪酬的预测。
4. 回归分析结果的解释4.1 回归系数的含义：回归系数表示薪酬与自变量之间的关系强度和方向，正系数表示正相关，负系数表示负相关。
4.2 拟合优度的解释：拟合优度指标可以衡量回归模型对薪酬数据的拟合程度，值越接近1表示模型拟合效果越好。
4.3 显著性检验的解释：显著性检验可以判断回归模型中的变量是否对薪酬具有显著影响，显著性水平一般设定为0.05。
薪酬设计回归分析
薪酬设计回归分析薪酬设计回归分析是目前企业中广泛采用的一种薪酬设计方法，可以为企业提供科学准确的薪酬标准，使企业在竞争中更具优势。
本文将阐述薪酬设计回归分析的概念、原理及应用。
一、薪酬设计回归分析的概念薪酬设计回归分析是一种基于统计学的薪酬设计方法，它通过收集和分析员工和企业的数据，确定人力资本对企业经济绩效的影响，并以此作为确定薪酬水平的依据。
简单来说，薪酬设计回归分析就是通过建立数学模型，把员工的工资量化为各个因素的函数，以确定员工工资应该有哪些调整。
二、薪酬设计回归分析的原理1. 建立线性回归模型薪酬设计回归分析的第一步是建立线性回归模型，即通过观察和分析员工的薪酬与各个因素的关系所得到的数学公式。
这里说的因素通常包括员工的工作经验、学历、能力、工作地点、行业等，建模时通常采用多元线性回归模型。
2. 选择合适的变量在建立模型之前，需要根据样本数据的考察，选择合适的解释变量（如学历等）和相应的被解释变量（如工资等），这些变量必须与企业业务相关且可靠。
3. 数据采集、处理和分析在确定变量之后，需要收集各种数据，并对数据进行处理和分析，包括数据整理和清洗，变量选择，方程估计等等。
4. 验证模型的有效性建立好模型后，还需要对模型的有效性进行验证，主要是通过样本内、样本外验证、F检验、t检验等方法验证模型的拟合程度和参数的显著性，以提高模型的准确性。
三、薪酬设计回归分析的应用薪酬设计回归分析可以应用到企业的各个领域，例如：1. 确定员工薪酬水平薪酬设计回归分析可作为确定员工薪酬水平的重要依据。
这种方法可以帮助企业更加公正科学地确定员工的工资，使员工心中有数，提高员工的工作积极性和满意度。
2. 评估员工贡献薪酬设计回归分析还可用于评估员工的贡献。
通过对各种因素的分析和比较，使企业更加准确地了解员工的绩效水平，进而对员工进行薪酬奖励或惩罚。
3. 招聘和培训企业可以通过薪酬设计回归分析确定什么样的员工会有比较好的表现，对于招聘工作有很大的帮助。
薪酬数据回归分析
薪酬数据回归分析回归分析是一种统计方法，用于研究两个或多个变量之间的关系。
在薪酬管理领域，回归分析可以帮助我们理解薪酬与其他因素之间的关系，如员工的工作经验、教育水平、职位级别等。
在进行薪酬数据回归分析之前，我们首先需要收集相关的数据。
这些数据可以包括员工的薪酬水平、工作经验、教育水平、职位级别等信息。
我们可以通过调查问卷、人力资源系统或其他渠道来收集这些数据。
一旦我们收集到了足够的数据，我们可以开始进行回归分析。
回归分析的目标是建立一个数学模型，用于预测薪酬与其他因素之间的关系。
常用的回归模型包括线性回归、多项式回归、逻辑回归等。
在进行回归分析时，我们需要进行以下步骤：1. 数据预处理：首先，我们需要对收集到的数据进行预处理。
这包括检查数据的完整性、清洗数据、处理缺失值等。
我们还需要对数据进行标准化，以便比较不同变量之间的影响。
2. 模型选择：根据我们的研究目标和数据特征，我们需要选择适合的回归模型。
如果我们希望研究薪酬与多个因素之间的关系，可以选择多元回归模型。
如果我们希望研究薪酬与二元因素之间的关系（如性别、是否拥有某个资格认证等），可以选择逻辑回归模型。
3. 模型建立：在选择了合适的回归模型后，我们需要建立数学模型。
这包括确定自变量和因变量之间的函数关系，并拟合数据以得到最佳拟合线。
4. 模型评估：一旦建立了回归模型，我们需要评估模型的拟合程度和预测能力。
常用的评估指标包括R方值、均方根误差等。
这些指标可以帮助我们判断模型的准确性和可靠性。
5. 结果解释：最后，我们需要解释回归模型的结果。
我们可以通过系数的正负和大小来判断不同变量对薪酬的影响程度。
例如，如果某个自变量的系数为正且显著，说明该变量与薪酬呈正相关关系。
薪酬数据回归分析可以帮助组织了解薪酬与其他因素之间的关系，从而制定合理的薪酬策略和政策。
通过分析回归模型的结果，组织可以了解不同因素对薪酬的影响程度，从而更好地吸引、激励和留住员工。
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薪酬设计回归分析 Updated by Jack on December 25,2020 at 10:00 am相关与回归分析第一节 简单线性相关分析一、相关关系的概念与种类 (一)相关关系的概念在自然界和人类社会中，普遍着存在现象之间的相互依赖、相互制约的关系。
一些现象在数量上的发展变化经常伴随着另一些现象数量上的发展变化。
现象间的数量关系可分为两种基本类型：①函数关系。
它是指现象间存在的严格依存的、确定的因果关系，一种现象的数量变化必然决定着另一种现象的数量变化，这种关系可通过精确的数学表达式来反映，比如，圆面积同其半径的关系为s=πr 2，自由落体落下的距离同时间的关系为h=21gt 2，等等。
②相关关系。
指的是现象之间确实存在着数量关系，但这种关系不是严格确定的，当一种现象的数量发生变化时，另一种现象的数量可能在一定范围内发生变化，出现不同的数值。
比如，单位产品成本同产量之间的关系，一般说来，当工厂规模扩大，产品产量增加时，单位产品成本会随之下降，这种变化趋势体现了规模经济的效应，具有客观性和普遍性。
但由于影响产品成本的因素众多，有主要的，也有次要的，有必然的，也有偶然的，有随机的，也有非随机的，有观察得到的，也有观察不到的，等等。
同一产量水平下，可能会出现各种各样的单位成本，或者某一确定的单位成本对应着不同的产量，两者的关系不是唯一确定的。
粮食收获量与施肥量之间、商品价格与需求量之间、身高与体重之间等都具有类似的特征，这种关系就是相关关系。
函数关系与相关关系既有区别，又有联系。
由于观察和实验中的误差，函数关系往往通过相关关系表现出来；而当对现象之间的内在联系和规律性了解得更加清楚的时候，相关关系又可能转化为函数关系。
在社会经济领域里，一般说来，函数关系反映了现象间关系的理想化状态，相关关系则反映了现象间关系的现实化状态，只有在大量观察时，在平均的意义上，它才能被描述。
综上所述，相关关系是现象之间确实存在的，但关系数值不固定的相互依存关系。
相关分析则是研究一个变量与另一个变量或另一组变量之间相关密切程度和相关方向的一种统计分析方法。
(二)相关关系的种类现象之间的相关关系是很复杂的，从不同的角度看，相关关系有不同的种类。
1.固定相关和随机相关。
按变量的性质(是否是随机变量)，相关关系可分固定相关和随机相关。
固定相关是指一个随机变量与另一个或一组非随机变量之间的的相关关系。
例如，农作物的施肥量是一个可控制的变量，农作物收获量是一个不确定的变量，两个变量之间的关系表现为一个随机变量与另一个非随机变量之间的固定相关。
随机相关是指一个随机变量与另一个或一组随机变量之间的相关关系。
例如，大学生的身高和体重之间的关系就是两个随机变量之间的随机相关关系，如果观察某一身高的一组学生时，其体重各不相同，会形成一个分布；如果观察某一体重的一组学生时，其身高也不相同并形成一个分布，两个变量均为随机变量。
2.简单相关和多元相关。
按变量的多少，相关关系可分为简单相关和多元相关。
简单相关，又称单相关，是指一个随机变量与另一个随机变量或非随机变量之间的相关关系；多元相关，又称复相关，是指一个随机变量与另一组随机变量或非随机变量之间的相关关系。
按变量之间的相关方向不同，简单相关又可分为正相关和负相关。
当自变量的值增加，因变量的值也相应地增加；自变量的值减少，因变量的值也随之减少时，这样的相关关系就是正相关。
反之，当自变量的值增加时，因变量的值随之减少；自变量的值减少时，因变量的值反而增加，具有这种特点的相关关系就是负相关。
多元相关可进一步分解为简单相关和偏相关。
偏相关是指在测定一个随机变量与某个或某些随机变量或非随机变量之间的相互关系后，该随机变量与某一新增加的随机量或非随变量之间的相关关系，又称之为净相关。
3.线性相关和非线性相关。
按变量之间的相关形式，相关关系可分为线性相关和非线性相关。
若一随机变量与另一个或一组随机变量或非随机变量之间的相关关系表现为线性组合时，则称它们之间的相关关系为线性相关。
反之，若一随机变量与另一个或一组随机变量或非随机变量之间的相关关系不能表现为线性组合，而只能表现为非线性组合时，则称它们之间的相关关系为非线性相关。
4.完全相关、不完全相关和不相关。
按变量之间的相关程度不同，相关关系可分为完全相关、不完全相关和不相关。
若一个变量的值完全由另一个或一组变量的值所决定，则称变量之间的这种相关关系为完全相关，即函数关系。
若一个变量的值与另一个或一组变量的值有关，但其中要受到随机因素的影响，则称变量之间的这种相关关系为不完全相关。
若一个变量的值完全不受另一个或一组变量值的影响，则称变量之间不相关。
大量社会经济现象之间的相关关系都属于不完全相关，不完全相关是相关分析的基本内容。
完全相关和不相关可视为相关关系中的特例。
二、简单线性相关图表判定两变量之间的相关程度和相关方向是简单线性相关分析的重要内容之一。
其最简单、最直观的方法就是列相关表、绘制相关图。
简单线性相关关系有固定简单线性相关与随机简单线性相关之分。
简单线性相关图表可用于直观地表明这两类简单线性相关变量之间的相关程度和相关方向。
(一)固定简单线性相关图表已知有两个变量，设y是随机变量，x是非随机变量，对应于x的每一个给定的取值，y有多个可能的取值，但在一次试验中，y只取其中一个可能值。
由于x是非随机变量，在实验中其取值可以控制并重复进行，所以在n次试验中，x可能取n个相同或不同的值，相应地也有n个y的值，即得到一一对应的样本资料(x,y)。
将这些数据按x的取值由小到大依次对应排列，即构成固定简单线性相关表，又称之为一维相关表。
例某地区居民人均收入水平(x)与其食品支出占生活费支出比重(y)之间具有相关关系，编制相关表如下（见表9-1）：支出的比重有下降的趋势。
将一一对应的(x,y)描点于坐标系上，即构成散点图，又称相关图。
在相关图上，以横轴表示非随机变量（x），以纵轴表示随机变量(y)，通过观察各对变量值坐标点的分布状况，可以大致判断变量之间相关的形态、方向和密切程度。
利用表9-1资料，可绘制相关图如下(见图9-1)：图9-1 居民人均收入水平与其食品支出的关系图从图9-1可以看出，随着居民人均收入水平的提高，食品支出占生活费支出的比重明显降低，并大致呈线性下降趋势，即负线性相关。
一些常见的相关分布状态可用下述各图表示(见图9-2)：较显着的线性正相关较显着的线性负相关不显着的线性负相关不相关图9-2 几种常见的相关散点图(二)随机简单线性相关图表设x 、y为两个随机变量，将观测值(x,y)分组之后按顺序排列，x从小到大排列，y从大到小排列，形成一棋盘式平衡表，称之为二维相关表。
例某地区为研究降雨量和农作物平均每亩收获量的关系，从40个降雨量不同的试验田中获得40对数据。
用x表示降雨量，y表示平均每亩收获量。
据此可编出二维相关表如下（见表9-2）。
该表中，中间每一格列出的是x、y的联合频数，它表明x和y同时取某值的次数；最后一列每一格是每一行的联合频数的和，它表明y取某值的次数；最后一行每一格则是每一列的联合频数的和，它表明x取某值的次数。
从表9-2可以粗略看出，降雨量与收获量之间大致呈线性正相关关系。
利用表9-2资料，可绘制相关图如下(见图9-3)：图9-3 降雨量与收获量之间相关图三、简单相关系数(一)简单相关系数的意义简单线性相关图表虽然直观，但不能精确地描述现象间的相关关系。
测量两个变量之间线性相关程度和相关方向的指标，称为简单相关系数。
总体相关系数一般用R 表示，定义式为YX XYR σσσ2=（式） 式中，X σ和Y σ表示变量X 和Y 的标准差，对有限总体而言，其计算公式为NX X X2)(μσ-∑=（式） NY Y Y 2)(μσ-∑=（式） XY 2σ表示两个变量X 和Y 之间的协方差，计算公式为NX X Y X XY )()(2μμσ-∑-∑=（式）这里，变量X 和Y 为总体变量，N 为总体单位数，X μ和Y μ分别为变量X 及Y 的总体平均数，计算式为N XX ∑=μ （式） NYY ∑=μ （式） 要理解相关系数R 的意义，首先要明确协方差XY 2σ和标准差X σ、Y σ在反映变量之间相关关系中的作用。
协方差XY 2σ反映了变量X 和Y 的共变性，可以显示两个变量的相关方向和相关关系的密切程度，它可能出现以下几种情况：第一，所有相关点均为正相关，则XY 2σ 0，说明两个变量之间正线性相关。
第二，所有相关点均为负相关，则XY 2σ 0，说明两个变量之间负线性相关。
第三，在全部相关点中，既有正相关、又有负相关和零相关，在计算协方差时就会出现正负抵销。
抵销的结果如为正数则是正相关，如为负数则是负相关。
数值大表示相关程度强，数值小则表示相关关系弱。
若正、负全部低销掉了，结果为零，则表示不相关。
第三种情况是实际经济生活中最常见到的情况。
此外，还有两种极端的情况：当所有相关点都是零相关时，抵销结果为零，表示两个变量完全没有相关关系。
当所有相关点全部落在直线上时，表示两个变量完全线性相关，即存在函数关系。
进一步，相关系数是一个界于+1和-1之间的数，即-1≤R ≤1，若R=1，说明两个变量之间存在完全正线性相关；若R=-1说明两个变量之间存在完全负线性相关；若0 R 1，说明两个变量之间存在一定程度的正线性相关；若-1 R 0，说明两个变量之间存在一定程度的负线性相关；若R=0，说明两个变量之间没有线性相关关系。
(二)简单相关系数的计算在实际工作中，总体相关系数R 一般是未知的，往往需要用样本资料推断总体的相关情况，因而需要计算样本相关系数。
1.固定简单线性相关系数的计算设x 和y 为样本变量，其中y 为随机变量，x 为非随机变量， n 为样本容量，x 、y 分别为变量x 及y 的样本平均数，x s 、y s 和xy s 2分别表示变量x 和y 的样本标准差及它们之间的样本协方差，其计算为n xx ∑=（式） nyy ∑= （式） n x x s x 2)(-∑=（式） ny y s y 2)(-∑=（式） ny y x x s xy ))((2--∑=（式）于是，就可得到与总体相关系数计算形式相同的样本相关系数（记为r ）的公式yx xys s s r 2= （式） 经过简单的推导，上式还可变化为下面易于计算的形式2222)()(y y n x x n y x xy n r ∑-∑∑-∑∑∑-∑=（式）根据表9-1的资料计算相关系数如表9-3所示:将表9-3数字代入上述相关系数计算公式，得：223.58109.344661064704814300103.581647035595910-⨯-⨯⨯-⨯== -2.随机简单线性相关系数的计算如果x 和y 均为随机变量，计算样本相关系数的基本式仍为但由于存在联合频数（f ij ），其具体的计算略有变化，经过不复杂的类推可得下式2222)()(j j j j j i i i i i jj i i ij j i ij f y f y f f x f x f f y f x f y x f r ∑-∑∑∑-∑∑∑∑-∑∑=（式）根据表9-2资料计算相关系数，计算过程如表9-4、表9-5、表9-6所示：表9-4 降雨量（x ）数据的计算表表9-5 平均每亩收获量（y ）数据的计算表表9-6 平均每亩收获量（y ）数据的计算表根据以上各表资料可得： =228520184240040504656840852050410900040-⨯-⨯⨯-⨯=四、相关系数的统计推断总体相关系数R 一般是未知的，能够计算出的只是样本相关系数r ，r 虽然能够提供关于总体相关程度与方向的某种信息，r 愈大，在一定程度上说明总体相关程度愈高，但也可能犯错误。