数据分布特征的描述习题答案

第四章 数据分布特征的描述习题
一、填空题
1、数据分布集中趋势的测度值（指标）主要有 众数 、 中位数 和 均值 。

其中 众数 和 中位数 用于测度品质数据集中趋势的分布特征， 均值 用于测度数值型数据集中趋势的分布特征。

2、标准差是反映 数据离散程度 的最主要指标（测度值）。

3、几何平均数是计算 平均比率 和 平均速度 的比较适用的一种方法。

4、当两组数据的平均数不等时，要比较其数据的差异程度大小，需要计算 标准系数 。

5、在测定数据分布特征时,如果M M e X 0==，则认为数据呈 对称 分布。

6、当一组工人的月平均工资悬殊较大时，用他们工资的 众数（中位数） 比其算术平均数更能代表全部工人工资的总体水平。

二、选择题
单选题：
1、 反映的时间状况不同，总量指标可分为（ （2） ）
（1）总量指标和时点总量指标 （2）时点总量指标和时期总量指标 （3）时期总量指标和时间指标 （4）实物量指标和价值量指标
2、某厂1999年完成产值200万元，2000年计划增长10%，实际完成了231万元，超额完成（ （2） ）
（1）% （2）5% （3）% （4） %
3、在同一变量数列中，当标志值（变量值）比较大的次数较多时，计算出来的平均数（ （2） ）
（1） 接近标志值小的一方 （2）接近标志值大的一方 （3）接近次数少的一方 （4）接近哪一方无法判断
4、在计算平均数时，权数的意义和作用是不变的，而权数的具体表现（ （1） ） （1）可变的 （2）总是各组单位数 （2） 总是各组标志总量 （4）总是各组标志值
5、1998年某厂甲车间工人的月平均工资为520元，乙车间工人的月平均工资为540元，1999年各车间的工资水平不变，但甲车间的工人占全部工人的比重由原来的40%提高到了60%，则1999年两车间工人的总平均工资比1998年（ （3） ）
（1）提高 （2）不变 （3）降低 （4）不能做结论 6、在变异指标（离散程度测度值）中，其数值越小，则（ （2） ） （1）说明变量值越分散，平均数代表性越低 （2）说明变量值越集中，平均数代表性越高 （3）说明变量值越分散，平均数代表性越高 （4）说明变量值越集中，平均数代表性越低
7、有甲、乙两数列,已知甲数列:07.7,70==甲甲
σX ;乙数列:
41.3,7==乙乙σX 根据以上资料可直接判断( （4） )
（1）甲数列的平均数代表性大
（2）乙数列的平均数代表性大
（3）两数列的平均数代表性相同
（4）不能直接判别
三、多选题：
1、某企业计划2000年成本降低率为8%，实际降低了10%。

则以下说法正确的是
（（3）、（5））
（1）该企业的计划完成程度为10%/8%=125%
（2）该企业的计划完成程度为110%/108%=%
（3）该企业的计划完成程度为90%/92%=%
（4）该企业未完成计划任务
（5）该企业超额完成了计划任务
2、下列那些指标属于结构相对指标（ (1)、（2）、（4））
（1）废品率（2）平常函件差错率
（3）电话机普及率（4）生产工人占全部职工的比重
（5）产值利税率
3、应采用算术平均数计算的有（（1）（3））
（1）已知工资总额及工人数求平均工资
（2）已知计划完成百分比和实际产值，求平均计划完成百分比
（3）已知计划完成百分比和计划产值，求平均计划完成百分比
（4）已知某厂1990到1995年的产值，求平均发展速度
4、标志变异指标（离散程度测度值）的主要作用（（1）（3））
（1）衡量平均数代表性的大小
（2）可以反映总体单位的均匀性和稳定性
（3）可以反映社会经济活动过程的节奏性和均衡性
（4）科学地确定必要抽样单位的因素
（5）分析社会经济现象某总体的变动趋势
5、加权平均数的大小受下列那些因素的影响( （1）（2）（3） )
（1）受各组频数或频率的影响
（2）受各组值大小的影响
（3）受各组变量值和频数的共同影响
（4）只受各组变量值的影响
三、简答题
1、在考察数据分布特征时，如何正确的选择集中趋势的测度值。

答:首先要根据数类型选择集中趋势的测度值，定类数据选择众数，定序数据选择
中位数数或分位数，数值型数据则一般选用均值；此外，对于数值型数据，还需要进一步根据数据的分布特征进一步选择不同的集中趋势测度值。

当数据成对称分布或接近对称分布时，应选择均值作为集中趋势的测度值；当数据为偏态分布，特别是偏斜的程度较大时，应选择众数或中位数作为集中趋势的代表值。

2、述平均指标（集中趋势测度值）与变异指标（离散程度测度值）之间的关系。

答：平均指标和变异指标都是说明数据分布特征的测度值，其中平均指标说明数据
分布的集中趋势，而变异指标则说明数据分布特征的离中趋势，两者从不同的方面反映数据的分布特征。

两者既有区别也有联系，联系主要表现为变异指标可以衡量平均指标的代表性大小，根据一组数据计算的变异指标大，其平均数的代表性就差；变异指标小，其平均数的代表性就大。

3、什么是标准差系数？为什么要计算标准差系数？
答：标准差系数又称为离散系数，它是一组数据的标准差与其相应的均值之比，是测度离散程度的相对指标。

计算离散系数主要是为了消除变量值高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响。

离散系数主要用于变量值高低和计量单位不同的数据之间离散程度的对比。

四、计算题
1、某地电信局每月固定收取每部电话16元，用户每拨一次电话安使用时间每分钟元收费。

以下是6个用户的时间,计算6个用户本月使用电话的平均时间,使用电话的时间标准差。

本月平均每户电话费的标准差。

（1） 平均时间=
分钟）
(806
120
40100805090=+++++ （2） 时间标准差=6
80-12080-408010080-8080-5080-902
22222）
（）（）（）（）（）（++-++
=（分钟）
（3） 平均电话费=
元）
(246
28
2026242125=+++++ （4） 电话费标准差=6
)2428()2420()2424()2421()2425(2
222
2-+-+-+-+-
=（元）
2、 企业60名工人包装某产品的数量资料如下：
试计算4、5月份的劳动生产率，并指出4、5月劳动生产率高低不等的原因。

解：
435054501355018650157507850234200
57051318157260
X ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=
==+++++（件/人）
57060
342005==X （件/人）
原因：五月份劳动生产率高的工人人数比重较大
3、 某管理局所属企业按职工劳动生率高低分组如下：
计算：工人平均劳动生产率。

解：
人）元/(6.657366
240700
95015200
8502550075052500650650005508250015200
25500525006500082500==
++++++++=
=
∑∑X M M X
4、甲、乙两局二月份打往美国（单价：15元/分）方向的去话业务收入资料如下：
试问哪个局的平均单价高？并说明原因。

解： （元）甲11.5%401516200
%801524000151500016200
2400015000=⨯+⨯+++=
X
（元）乙11.7%
401518000
%801518000152250018000
1800022500=⨯+⨯+++=
X
原因：乙局7-21点之间的业务量相对较多。

5、有甲、乙两单位，甲单位的平均工资为950元，标准差为140元。

乙单位工资资料如下：
用尽可能简便的方法比较甲、乙两单位工人平均工资的代表性大小。

解：9501000
100
11502001050400950200850100750=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=乙X （元）
5
.1091000
100115020010504000200100100200222=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=乙
σ（元）
因甲乙两单位的平均工资相等，且甲单位的标准差较大。

因此乙单位平均工资
的代表性较大。

6、 百货公司6月份各天的销售额数据如下(单位:万元)
257 276 297 252 238 310 240 236 265 278
271 292 261 281 301 274 267 280 291 258 272 284 268 303 273 263 322 249 269 295 （1）计算该百货公司日销售额的均值、众数、中位数; （2）计算该百货公司日销售额的极差、标准差;
（3）计算日销售额分布的偏态系数和峰度系数。

(注：上机完成)
7、1997年我国城乡居民家庭平均每人生活消费支出数据如下表：
1997年城乡居民家庭平均每人生活消费支出
（注：计算机完成）。