11部分等厚干涉、牛顿环、迈克尔逊干涉仪
11.4.1等倾干涉迈克尔逊干涉仪 - 等倾干涉迈克尔逊干涉仪
为（ ）
A. λ
B. λ
C. λ
D. λ
2
2n
2(n 1)
n
例7 在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜移动了
距离d的过程中，若观察到干涉条纹移动了N条，
则所用光波的波长
。
例8 杨氏双缝干涉的应用
在双缝干涉装置的S2 缝上覆盖一介质厚度为 h ， 折射率为 n ，设入射光的波长为 . 问：原来的零极 条纹移至何处？若移至原来的第 k 级明纹处，其厚度 h 为多少？
S1
r1
S2
r2
h
例9 油滴的等厚干涉条纹
平板玻璃上滴一油滴，待其展开成球冠形油膜后，用 波长为的单色平行光垂直照射油膜，观察反射光形 成的等厚干涉条纹.假设 n1=1.00, n2=1.44, n3=1.50, =550nm. （1）油膜中心厚度为1.43m时，试分析干涉明条纹的 形状、条数.
3.迈克尔孙干涉仪
M2 的像 M'2 反射镜 M1
（1） M1 M2
d
单 色 光 源
G1
等倾干涉
反
射
镜
G2
M2
无附加光程差
五、几种常见的薄膜干涉装置
3.迈克尔孙干涉仪 M'2
反射镜 M1
（2）M不1 垂直于 M2
单
反
色
射
光 源
G1
G2
镜
M2
等厚干涉
五、几种常见的薄膜干涉装置
3.迈克尔孙干涉仪
C
S1
1
O
D. 间隔不变，向上移动
S2
2
b
例4 如图所示，两个直径有微小差异的彼此平
行的滚柱之间的距离为L，夹在两块平板的中间，
实验 11迈克尔逊干涉仪测光波波长
实验 11迈克尔逊干涉仪测光波波长实验11迈克尔逊干涉仪测光波波长实验11迈克尔逊干涉仪测光波波长1.迈克尔逊干预构成的等复以干预条纹的条件、条纹的特点、条纹发生的边线和测量波长的公式。
比较等复以干预条纹和牛顿环路（等薄干预）优劣。
提示信息：（1）迈克尔逊干预构成等复以干预条纹的条件：①m1、m2（m2在m1镜附近的虚像）两反射镜互相平行。
②产生干预的两束光应就是相干光，且光程高必须满足用户浓淡条纹条件；（2）条纹的特点包含条纹形状、条纹原产，条纹级数、条纹属性（等复以还是等薄）以及条纹的变化；（3）条纹出现的位置是指条纹所在位置。
（迈克尔逊干涉用的光源是光纤激光（点光源）条纹出现的位置是在两虚光源发出的两相干光相遇的范围，是非定域的，等厚干涉用的光源是面光源钠光，条纹出现的位置在牛顿环装置表面附近，是定域的）。
（4）实验测量波长公式：（△n为条纹变化（冒出或陷入）条数，△h为m1、m2镜间的空气薄膜厚度的变化）。
（5）用迈克尔逊干涉仪观察到的等倾干涉条纹与牛顿环的干涉条纹异同：二者虽然都是中间疏边缘密明暗相间的同心圆条纹，但牛顿环属于等厚干涉的结果，并且等倾干涉条纹中心级次高，而牛顿环则是边缘的干涉级次高，所以当增大（或减小）空气层厚度时，等倾干涉条纹会向外涌出（或向中心缩进），而牛顿环则会向中心缩进（或向外涌出）。
2.怎样准确读出可动反射镜m1的位置？提示：主尺读数+粗调手轮读数读数微调手轮估读数。
看看下图例微调手轮3.迈克尔逊干涉仪中的补偿板、分后光板各起至什么促进作用？用钠光或激光搞光源时，没补偿板p2若想产生干预条纹？用白光搞光源呢？提示：（1）p1、p2促进作用，看看p.80实验原理部分；p1将入射光束分成振幅对数成正比的两束相干光，p2起至补偿光程促进作用，并使两束的光程高差距不过小。
（2）从光的单色性和相干性（相干长度）好坏考虑。
na光和he―ne激光单色性好，相干长度较大，没有补偿板p2，移动m1，加大m1和m2间的距离仍能产生干涉，干涉条纹不会重叠，仍可观察。
迈克尔逊干涉仪,实验报告
迈克尔逊干涉仪,实验报告迈克尔孙干涉仪实验报告迈克耳孙干涉仪实验报告实验目的1、了解迈克尔逊干涉仪的结构及工作原理，掌握其调试方法2、学会观察非定域干涉、等倾干涉、等厚干涉及光源的时间相干性，空间相干性等重要问题。
实验原理1. 迈克尔逊干涉仪的光路迈克尔逊干涉仪有多种多样的形式，其基本光路如图5.16.1所示。
从光源束光，在分束镜束1射出的半反射面发出的一上被分成光强近似相等的反射光束1和透射光束2。
反射光；光束2经过补偿板投向反射镜，反后投向反射镜，反射回来再穿过射回来再通过，在半反射面上反射。
于是，这两束相干光在空间相遇并产生干涉，通过望远镜或人眼可以观察到干涉条纹。
补偿板的材料和厚度都和分束镜相同，并且与分束镜平行放置，其作用是为了补偿反射光束1因在中往返两次所多走的光(来自: 写论文网:迈克尔逊干涉仪,实验报告)程，使干涉仪对不同波长的光可以同时满足等光程的要求。
2. 等倾干涉图样(1) 产生等倾干涉的等效光路如图2所示（图中没有绘出补偿板外，还可以看到镜经分束镜），观察者自点向镜看去，除直接看到镜的半反射面和反射的像。
这样，在观察者看来，两相干光束好象是由同一束光分别经涉仪所产生的干涉花样与形成时，只要考虑、、反射而来的。
因此从光学上来说，迈克尔逊干间的空气层所产生的干涉是一样的，在讨论干涉条纹的两个面和它们之间的空气层就可以了。
、和观察屏的相所以说，迈克尔逊干涉仪的干涉情况即干涉图像是由光源以及对配置来决定的。
(2) 等倾干涉图样的形成与单色光波长的测量当和镜垂直于镜时，与相互平行，相距为。
若光束以同一倾角入射在作垂直于光上，反射后形成1和两束相互平行的相干光，如图3所示。
过线。
因和之间为空气层，，则两光束的光程差为所以当固定时，由（1）式可以看出在倾角（1）相等的方向上两相干光束的光程差均相等。
由此可知，干涉条纹是一系列与不同倾角对应的同心圆形干涉条纹，称为等倾干涉条纹。
由于1、两列光波在无限远处才能相遇，因此，干涉条纹定域无限远处。
光学实验中如何利用干涉原理测量薄膜厚度
光学实验中如何利用干涉原理测量薄膜厚度在光学实验中，测量薄膜厚度是一项常见且重要的任务。
利用干涉原理来实现这一测量具有高精度、非接触等优点。
接下来，让我们逐步了解这一精妙的测量方法。
干涉现象是光的波动性的一种重要表现。
当两束或多束光相遇时，它们会相互叠加，从而产生明暗相间的条纹，这就是干涉条纹。
而在测量薄膜厚度的实验中，我们常常利用的是等厚干涉原理。
等厚干涉中，一个典型的例子就是劈尖干涉。
想象一下，有一块平板玻璃，在其一端垫上一小薄片，这样就形成了一个劈尖状的空气薄层。
当一束平行光垂直入射到这个劈尖上时，在劈尖的上、下表面反射的两束光会发生干涉。
假设入射光的波长为λ，薄膜的折射率为 n。
在劈尖干涉中，相邻两条亮条纹（或暗条纹）之间对应的薄膜厚度差为λ/（2n）。
我们通过测量干涉条纹的间距以及已知的波长和薄膜折射率，就能够计算出薄膜的厚度。
为了更准确地测量薄膜厚度，实验中需要注意一些关键因素。
首先是光源的选择。
理想的光源应该具有单色性好、亮度高且稳定的特点。
常用的有激光光源，比如氦氖激光器发出的红光，其波长稳定且单色性极佳。
其次，实验装置的搭建要精确。
例如，要确保入射光垂直照射到薄膜表面，这样可以简化计算和提高测量精度。
同时，观测干涉条纹的设备也需要具备足够的分辨率，以便清晰地分辨出条纹的细节。
在实际操作中，我们可以使用显微镜来观察干涉条纹。
通过调节显微镜的焦距和位置，找到清晰的干涉条纹图像。
然后，使用测量工具（如目镜测微尺）来测量条纹的间距。
还有一种常见的干涉测量薄膜厚度的方法是牛顿环。
将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平面玻璃上，在两者之间就会形成一个空气薄膜。
当平行光垂直入射时，同样会产生干涉现象，形成明暗相间的同心圆环，即牛顿环。
对于牛顿环，第 m 个暗环的半径 r 与凸透镜的曲率半径 R、入射光波长λ以及薄膜厚度 d 之间存在如下关系：r²＝mλR m(m 1/2)λ² ／ 2 。
迈克耳孙干涉仪实验报告
实验名称：迈克耳孙干涉仪实验日期：2010.12.7实验人：缪盈盈实验目的：1．了解迈克耳孙干涉仪的原理、结构及调节方法.2．研究定域干涉、非定域干涉、等倾干涉、等厚干涉及光源的时间相干性、空间相干性.3．利用迈克耳孙干涉仪测量氦氖激光的波长.实验原理：迈克耳孙干涉仪主要由两个相互垂直的全反射镜M1、M2和一个45°放置的半反射镜M组成．不同的光源会形成不同的干涉情况．1．当光源为单色点光源时，它发出的光被M分为光强大致相同的两束光(1)和(2)，如图6-22所示．其中光束(1)相当于从虚像S’发出．再经M1反射，成像于S’1；光束(2)相当于从虚像S’发出，再经M’2反射成像于S’2(M’2是M2关于M所成的像).因此，单色点光源经过迈克耳孙干涉仪中两反射镜的反射光，可看作是从S’1和S’2发出的两束相干光．在观察屏上，S’1与S’2的连线所通过点P0的程差为2d，而在观察屏上其他点P的程差约为2dcosi (其中d是M1与M’2的距离，i是光线对M1或M’2的入射角)．因而干涉条纹是以P0为圆心的一组同心圆，中心级次高，周围级次低．若M1与M2的夹角偏离90°，则干涉条纹的圆心可偏出观察屏以外，在屏上看到弧状条纹；若偏离更大而d又很小，S’1与S’2的连线几乎与观察屏平行，则相当于杨氏双孔干涉，条纹近似为直线．无论干涉条纹形状如何，只要观察屏在S’1与S’2发出的两束光的交叠区，都可看到干涉条纹，所以这种干涉称为“非2．如果改用单色面光源照明，情况就不同了，如图6－23所示．由于面光源上不同点所发的光是不相干的，若把面光源看成许多点光源的集合，则这些点光源所分别形成的干涉条纹位置不同，它们相互叠加而最终变成模糊一片，因而在一般情况下将看不到干涉条纹．只有以下两种情况是例外：①M1与M2严格垂直，即M1与M’2严格平行，而把观察屏放在透镜的焦平面上，如图6—23(a)所示．此时，从面光源上任一点Ｓ发出的光经M1和M2反射后形成的两束相干光是平行的，它们在观察屏上相遇的光程差均为2dcosi，因而可看到清晰而明亮的圆形干涉条纹．由于d是恒定的，干涉条纹是倾角i为常数的轨迹，故称为“等倾干涉条纹”.②M1与M2并不严格垂直，即M1与M’2有一个小夹角α．可以证明，此时从面光源上任一点S发出的光经M1和M2反射后形成的两束相干光相交于M1或M2的附近．因此，若把观察屏放在M1或M2对于透镜所成的像平面附近，如图6—23(b)所示，就可以看到面光源干涉所形成的条纹.如果夹角α较大而i角变化不大，则条纹基本上是厚度d为常数的轨迹，因而称为“等厚干涉条纹”．显然，这两种情况部只在透镜的焦平面或像平面上才能看到清晰的条纹，因而是“定域干涉”.3．如果用非单色的白光为光源，情况更不相同．无论是点光源或面光源，要看到干涉条纹，必须满足光程差小于光源的相干长度的要求，即2dcosi＜ΔL．对于具有连续光谱的白光，ΔL极小，因而仅d≈0时，才能看到彩色的干涉条纹．这虽然为观察白光条纹带来了困难，却为正确判断d=0的位置提供了一种很好的实验手段．一、观察与分析He-Ne激光器的非定域干涉现象：1．调节He-Ne激光器和迈克耳孙干涉仪的相对位置，使光束分别大致照在M1和M2的中央；调节激光器下的螺丝或干涉仪的底座螺丝(但不要调节M1背面的螺丝)，使从M1反射的光点返回激光出射处，此时M l与它的入射光大致垂直.从M1反射的光点有三点，应使其中最亮的一点返回激光出射处.2．调节M2后的三个螺丝，使M2反射的光点也返回激光出射处．(也有三点，应使其中最亮的一点返回．)此时M2也与它的入射光大致垂直，并与M1大致垂直．在观察屏处观察，两个最亮的光斑应相互重合．为了看清是否重合，可把观察屏移远些，其至取下观察屏让光束照在墙壁上.3．在激光器前放一个短焦距透镜，使光束扩大而能大致照亮整个反射镜．于是在观察屏上应可看到干涉条纹，记下干涉条纹的形状及条纹宽度等大致情况.4．前后改变观察屏的位置，观察条纹是否都清晰?由此推断该条纹是否定域．5．继续调节M2的方向并前后改变M l的位置，使干涉条纹成为圆形．观察并记录圆条纹是如何随M l的位置而变化的？分析其变化的原因，并由此推论是M l在前还是M’2在前(以离观察者近为前、远为后)？在条纹长出的方向移动M l约4—5mm，(注意勿使M1的位置超过它的可移动范围)观察并记录条纹宽度有何变化?试解释这种变化.6．在视场中有若干个圆条纹的情况下，微调M1，使条纹陷入或长出20-50条，记下M1移动的距离Δd，由2Δd=mλ估算出激光的波长．(注意：微调轮有相当大的螺距误差，要注意消除.)7．向圆条纹陷入的方向调节M l，(粗调)直至圆条纹逐渐变为直条纹，并开始向反方向弯曲记下条纹既宽又直时M1的位置M l0的大致范围．此时应对应于S’1与S’2连线与观察屏大致平行，或d≈0.二、观察与分析汞灯的定域干涉现象：1．让M l位于M10附近，以低压汞灯加毛玻璃作为光源(即在低压汞灯前放上述实验中的观察屏，以代替激光器和透镜，并使它们靠近干涉仪)．2．在原放观察屏的位置用肉眼直接观察，应可看到干涉条纹.把干涉条纹调宽，可看到有黄、绿、蓝、紫等各种颜色.3．让M1与M10的距离增加到3-5mm，请患有近视眼的同学取下眼镜，再仔细观察圆条纹是否仍清晰？改变M2的方向使条纹变为直条纹，看看直条纹是否清晰?(改变M l的位置，让直条纹的宽度与圆条纹的宽度大致相同时比较其清晰程度．)为什么?能否由此推测条纹是否定域?定域在何处？(眼睛正常的同学，可戴上一付远视眼镜或用一个凸透镜．使自己只能看清近处而不能看清远处，来做此实验．)实验记录：一、观察与分析He-Ne激光器的非定域干涉现象：1．观测到条纹如图：条纹从右下到左上间隔有大变小，右下角两条条纹间隔△X≈2.5mm2．移动观察屏位置：向前移动观察屏（远离M1）条纹仍清晰间隔变大条纹变粗形状不变向后移动观察屏（靠近M1）条纹仍清晰间隔变小条纹变细形状不变3．调节M2移动M1使条纹为圆形条纹从中心到边缘间隔逐渐变小，条纹逐渐变细，中心为一亮斑。
7.3-7.4 薄膜、劈尖、牛顿环干涉、迈克耳孙干涉仪
2
4）测细丝的直径
空气 n 1
n1 n1
n
L
l
d
ek 1 ek e l sin sin 2n sin d sin = tan L
2n2e / cos r 2n1etanr sin i
2e (n2 n1 sin i sin r ) cos r
a
a1
a2
n1 n1
i
D
C
n2 A
B
e
由折射定律
2n2 e cos r
n1 sin i n2 sin r
2
(1 sin r )
2n2e cos r
①增透膜
现代光学装置，如望远镜、仪器面板、摄影机、电 影放映机的镜头、潜水艇的潜望镜等，都是由许多光学 元件——透镜、棱镜等组成的。进入这些装置的光，在 每一个镜面上都有一部分光被反射，因此只有10～20% 的入射光通过装置 ,所成的像既暗又不清晰。计算表明， 如果一个装置中包含有六个透镜，那么将有 5 0%的光 被反射。若在镜面上涂上一层透明薄膜，即增透膜，就 大大减少了光的反射损失，增强光的透射强度，从而提 高成像质量。 例如：较高级的照相机的镜头由6 个透镜组成，如不采取有效措施， 反射造成的光能损失可达45%～90%。 为增强透光，要镀增透膜，或减反 膜。复杂的光学镜头采用增透膜可 使光通量大大增加。
e ek 1 ek / 2n
l
e
e k e k 1
任意相邻明条纹(或相邻暗条纹)之间的距离 l 为：
ek 1 ek l sin 2n sin
3、劈尖干涉条纹的移动：
（1）在入射单色光一定时，劈尖的楔角 减小，则 l 增大， 干涉条纹越疏，干涉条纹向远离棱边方向移动； 增大，则 l 减小，干涉条纹越密，干涉条纹向棱边方向移动。
11-05迈克尔逊干涉仪(8)
11 - 5 迈克耳孙干涉仪
第十一章 光学
教材：P107图11--14等倾干涉条纹； 教材：P107图11--14等倾干涉条纹； --14等倾干涉条纹
干涉条纹的移动
当 M1 与 M ′ 之间 2 距离变大时 ，圆形干涉 条纹从中心一个个长出, 条纹从中心一个个长出 并向外扩张, 并向外扩张 干涉条纹 变密; 距离变小时， 变密 距离变小时，圆 形干涉条纹一个个向中 心缩进, 心缩进 干涉条纹变稀 .
海森堡：量子力学的奠基人之一，德国著名物理学家。 海森堡：量子力学的奠基人之一，德国著名物理学家。 他还是著名物理学家波恩和著名数学家希尔伯特的学生。 他还是著名物理学家波恩和著名数学家希尔伯特的学生。 1933年，三十二岁的海森堡获得诺贝尔物理奖。他培养 年 三十二岁的海森堡获得诺贝尔物理奖。 氢弹之父”泰勒和理论物理大师朗道。 出“氢弹之父”泰勒和理论物理大师朗道。
11 - 5 迈克耳孙干涉仪
1.原理： 1.原理： 原理
第十一章 光学
劈尖干涉实验：在劈尖上、下表面反射的两 劈尖干涉实验：在劈尖上、 束相干光的光程差，只要有微小变化， 束相干光的光程差，只要有微小变化，就会 干涉条纹明显移动的现象发生 的现象发生， 有干涉条纹明显移动的现象发生，迈克耳孙 干涉仪就是利用了该原理。 干涉仪就是利用了该原理。 2.结构： 结构： 结构
M a.M1 ⊥ M 2 两平面镜， 1可前后移动使得光程 两平面镜， 差可调； 差可调；
b.G i 为与 M i 成 45 0角的两相同的平板玻璃； 角的两相同的平板玻璃； G1 背面镀有半透膜＝分光板； 背面镀有半透膜＝分光板；
11 - 5 迈克耳孙干涉仪
3.光路： 光路： 光路
第十一章 光学
12级光学实验参考资料--hyq
实验11 迈克尔逊干涉仪测光波波长五．实验数据记录和数据处理（表格设计参考格式） 应用非定域干涉测定He —Ne 激光波长干涉环变化数 N i0 30 60 90 120 150 M 1镜的位置h i （mm ）逐差法ΔN=N i +3—N i 90 90 90 Δh =||h i +3-h i | (mm) λ=2Δh/ΔN（×10-4mm ）列式计算平均值 h ∆列式计算测量波长的平均值：Nh ∆∆=2λ=写出代入数据的计算式 = (单位)备注：以上部分在实验原始数据记录卡和实验报告上都必须写的。
以下内容为操作课后在实验报告上完成。
列式计算不确定度： 1)-（Δ-ΔΔ2n n h h h u i A）（）（∑= = 写出代入数据的计算式 = (单位)5102.830001.0232)(2Δ-⨯=⨯=∆⨯==h u h u B B）（(mm)）（）（）（h u h u h u BA C ΔΔΔ22+= = 写出代入数据的计算式 = (单位) ）（h u Nu CΔ2)(⋅∆=λ = 写出代入数据的计算式 = (单位) 与He —Ne 激光波长标准值（)(10328.6)(63284mm A oo -⨯==λ）比较，测量相对误差E λ==λλ-λOO %六．实验结果测量He —Ne 激光的波长为()u λλλ=±= (单位)； 与标准值)(10328.64mm o -⨯=λ比较，测量相对误差E = %。
七．分析讨论 1、实验注意事项；2、引起误差的主要原因及对实验结果的影响分析；3、通过实验所取得的收获及对实验过程与结果的评价；4、实验方法或实验装置的改进建议。
八．思考题 P83页 做1，2题，抄题做在实验报告上预备问题 P80页 自选做2题，抄题做在预习报告上实验12 光的等厚干涉五．实验数据记录和数据处理（表格设计参考格式）1、牛顿环平凸透镜半径R 的测量 （要求：堂上进行初步的数据计算处理）测量平凸透镜曲率半径R 的数据记录表 牛顿环编号：环序数m n 3029 28 27 26 15 14 13 12 11 环直径 位置左环 x 左（mm ）右环 x右（mm ）环的直径D m 或D n （mm ）D 2m ，或D 2n （mm 2）逐差法 D m 2-D n 2（mm 2）m -n=15，λ=5.893×10-4mm 。
牛顿环和迈克尔逊干涉仪
照明）；
① 明暗相间、内疏外
密的同心圆环，干涉 级内高外低；
② 调节M1,使d0改变时，整 个条纹发生 移动。当d0每改 变λ/2，在条纹中心处 j 将增
加或减少1，即：在中心处将
产生或消失一个条纹。
设：当d0改变Δd0时，有N个条纹在中心处产生或消
失，则
d0 N • 2
当d0 条纹半径向中心收缩 条纹消失
的同心圆环，有半波损失时，中间为一暗斑。
用牛顿环来检验光学零件的表面质量
利用牛顿环h r2 ，r = D
2R
2
待测透镜与样板的曲率差：
C
1 R1
1 R2
=
8h D2
,
由h N , 2
得到：C
4 D2
N
N为零件直径D内包含的光圈数
h为空气夹层 最大厚度
用样板检验光学零件 的表面质量
白光入射的牛顿环照片
两表面反射时均存在半波损
F
失，故无额外程差(银膜处两
光束都有半波损失)，所以，
光程差为：
2d0 cos i
其中, i为入射到薄膜上的入射角
(3)、干涉公式：
j
2d0
cos
i
2
j
1
2
亮条纹 暗条纹
j 0,1, 2,3, 4,
(4)、条纹特征：
㈠、当M1、M2严格垂直时，形成的空气薄膜厚度 均匀，产生等倾干涉条纹（可用扩展光源，非准直
' 2nt t 2t(n 1)
当条纹移过一条时，对应光程差的变化为一个波长， 当观察到107.2 条移过时，光程差的改变量满足：
2t(n 1) 107.2
n 107.2 1 1.000293
牛顿环迈克尔逊干涉仪
定义
迈克尔逊干涉仪是一种利用分束镜将一束光分为两束光，再 通过反射镜反射回来，使两束光在空间上叠加，形成干涉现 象的实验装置。
原理
基于光的波动性原理，当两束光波在空间上叠加时，会产生 干涉现象，形成明暗相间的干涉条纹。
结构与组成
01
02
03
分束镜
将一束光分为两束光，一 束透射、一束反射。
反射镜
将透射光和反射光反射回 来。
在光学研究中的应用
光学元件检测
利用牛顿环迈克尔逊干涉仪可以检测光 学元件的表面质量、形状、折射率等参 数，对于提高光学元件的制造精度和性 能具有重要作用。
Hale Waihona Puke VS光学系统调试在光学系统的调试过程中，可以利用牛顿 环迈克尔逊干涉仪测量光学元件的位置、 角度和焦距等参数，以确保系统的成像质 量和稳定性。
在其他领域的应用
应用前景与拓展
量子光学实验
利用牛顿环迈克尔逊干涉仪作为 关键组件，开展量子光学实验和 量子信息处理研究，推动量子科
技的进步。
精密测量
在物理、化学、生物医学等领域， 牛顿环迈克尔逊干涉仪可用于精密 测量和传感，如气体成分分析、生 物分子检测等。
光学通信与网络
在高速光通信和光网络中，牛顿环 迈克尔逊干涉仪可用于实现高速调 制、信号处理和光信号路由等功能。
环境监测
利用牛顿环迈克尔逊干涉仪可以测量空气中 的颗粒物、气体成分等参数，对于环境监测 和保护具有重要意义。
医学诊断
在医学领域，可以利用牛顿环迈克尔逊干涉 仪测量生物组织的折射率、厚度等参数，对 于医学诊断和治疗具有重要价值。
06
牛顿环迈克尔逊干涉仪 的发展趋势与展望
技术发展与创新
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1、同心圆
2、内疏外密
3、中心级次是最高的
2017/11/10
DUT 常葆荣 14
M1 M2
d = 2hncosi2 =
k
( 2k 1)
平移M h 变化 条纹分布变化 1 2
h k M ax
i1
G1
更高级次的环从 中心“涌出”，所 有的环都往外扩。 原最高级次的环 从中心“缩进”， 所有的环都往里缩
I M 4Io
S1 被遮挡后，到达O点的光程差改变
nl l (1.5 1) 0.6 0.3 m
2、为什么窗玻璃在日光照射下，我们观察不到干涉 条纹？将两片玻璃叠在一起就可以看到干涉条纹？ 对于玻璃作为干涉薄膜，厚度太大，使得从它的上下两个表 面产生的反射光的光程差大于光的相干长度，所以看不到干 涉条纹；而两块玻璃之间所形成的空气薄膜，可以形成等厚 干涉，出现干涉条纹。
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DUT 常葆荣 17
2 2h n2 n12 sin2 i1
单色光垂直入射薄膜表面
i1 i2 0
( k 0,1, 2 ) 明
2hn2
k
( 2k 1)
2
( k 1, 2 ) 暗
等厚干涉条纹的形状决定于膜层厚薄不匀的分布情况。
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x
s 1 s 2
(r1 d ) dn r2
未覆盖云母片时，设P点为k 级明纹，应满足
r1
P
r2
0
r2 r1 k
(n 1)d k
k ( n 1)d (1.58 1) 6.6 10 9 550 1011/10
21
k 0
半径
h0
2
0级暗纹
R h
R
第 k级暗环对应
2
R ( R hk ) r
2
k 膜厚 hk 2n
2 k
r k
2Rhk h r r
2 k 2 k
2 k
牛 顿 环
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rk2 k2 nr R R 2 h k k
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n1=1.52 n2=1.62 n2=1.62 n3=1.75 n1=1.52
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（2）
左半侧
2hn2 k (k 0,1, 2 ) 明
r
k R 3 R 3 0.6 589.3 109 0.81mm n n 1.62
明
2 透镜正放，焦平面上的条纹是一组明暗相间的同心圆环；
入射角越大，光程差越小，干涉级次也越低。中央级次高， 边缘级次低。 膜厚改变时，不变，h减小，i减小，条纹向内缩；h增 大，i增大，条纹向外扩展。 使用扩展光源
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( k 1, 2 ) 暗
二、 等厚干涉
l 2n
减小，l增大
L
无论L怎么变，两柱体间的薄膜厚度不会变，故光程 差不改变，所以条纹数目不变。
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5、波长为=550nm的单色光射在相距d=210-4m的双缝上，屏 到双缝的距离D=2m. 求（1）中央明纹两侧的两条第10级明纹 中心的间距；（2）用厚度d=6.610-6m,折射率n=1.58的云母片 覆盖一条缝之后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？
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测凸透镜的 曲率半径
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2Rhk h r r
2 k 2 k
2 k
R h
2hn
2
=
k
( 2k 1)
( k 1, 2 )
2
rk2 hk 2R
R
h
( k 0,1, 2 )
R ( k 1, 2 ) 明 r (2k 1) 2n 半径 k R ( k 0,1, 2 ) 暗 r
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条纹偏向膜（空气）厚部表 示平面上有凸起。
6
a b
l h
相邻两个条纹的间隔为 b，条纹弯曲深度为a，凹（凸）的 深度为多少？ 相邻两个条纹对应的空气膜的厚度差：h=/2 凹纹的深度为：l
a l b h
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a l b2
7
2n
任意两个相邻暗条纹或明条纹之间的 距离l
l
h
h l sin 2 n sin
sin
l 2n
劈尖薄膜干涉条纹特点： 1、等间距的明暗相间的直条纹
2、 越小，条纹越稀疏； 越大，条纹越密集。
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三、等厚干涉的应用 （1）测量微小角度
分振幅干涉（薄膜干涉）
2hn2 cos i2 2h n22 n12 sin2 i1
等倾干涉 （厚度均匀的薄膜在光源不同角度下的照射）
2 2h n2 n12 sin2 i1 =
k (k 0,1, 2 )
( 2k 1)
环内缩：要打磨边缘部分
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12.5 迈克尔孙干涉仪
M1 M2
n1 n2 n3 1
补偿镜
M1 M2
h
// M 2 M1
实现 等倾干涉
l2
i1
G1
G2
M1
可调
2hn cos i2 =
条纹特点
k 明
( 2k 1)
2
暗
l1
望远镜
暗
第k条暗纹对应膜厚hk 第k条亮纹对应膜厚hk
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k hk 2n
( 2k 1) hk 4n
3
( 2k 1) k 相邻明条纹对 hk hk 4n 2n 应膜的厚度差
= 相邻暗条纹对应
膜的厚度差
hk 1 hk
=
hk 1 hk
G2
M1
h k M ax
h 变化 /2，条纹
望远镜 集体移一个间距。
h N 2
提供测量波长的 一种方法
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h0
2h Lc
条纹消失！
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例题
把折射率为n=1.40的薄膜放入迈克尔孙干涉仪的一 臂中，如果由此产生了 7 根条纹的移动，求：薄膜 的厚度d。已知入射光的波长=480nm。
解（1）由杨氏双缝干涉实验可知，相邻的两个条纹间距为 D x nd 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距
2 10x 20 D d
x
s 1
20 2 550 109 0.11m 4 2 10
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s 2
0
20
（2） P点为0级明纹，应满足
l 2n
应用：测量微小角度、膜或丝的厚度、热膨胀率等。
测量微小厚度变化：视场中移动了N条
条纹，则膜的厚度改变了
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h N
2n
8
四、牛顿环
2hn =
2
中心
k
( k 1, 2 )
明
(k 0,1, 2 ) 暗 ( 2k 1)
右半侧
牛顿环装置由不同折射率的材料组成，（ 1）分析 反射光的干涉图样；（2）若透镜曲率半径为 R=0.6m,用波长为 589.3nm 的光照射，求 3级明条纹 的半径。 明
暗
2hn2 2
=
( 2k 1)
(k 0,1, 2 ) 暗 2
中央为0级暗纹
干涉圆环一半明一半暗
7 4
平玻璃
球面 为亮纹
满足光程差是下列数值的暗纹可观察到： 5 7 3 共4条暗纹 2 2 2 2
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( 2k 1) 2
思考：若球面平凹透镜，换为圆柱面平凹透镜。条纹形状、条 数及疏密程度如何？ 与圆柱面平行的各点处空气 厚度相同，所以形成的等厚 平玻璃 干涉条纹与圆柱轴线平行， 条纹分布中间疏两侧密。
6、用波长为的平行单色光垂直照射图中装置， 观察薄膜上下 表面反射光形成的干涉条纹，试分析中央和边缘处的情况？条 纹形状及可观察到的暗纹数目。 解：等厚干涉，要考虑半波损失： 边缘处膜厚为0，光程差： 为暗纹 2 中心处，光程差： 7 2h 2 4 2 4 2 暗纹条件
解：光程差改变
2nd 2d
i1
M1
M2
条纹移动 N = 7
d
7 7
2( n 1)
4.2 m
G1
G2
M1
望远镜
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光的干涉练习 1、用白色线光源做杨氏双缝干涉实验时，若在缝S1后面放 一红色滤光片，S2后面放一绿色滤光片，则（D ） A. 干涉条纹宽度发生变化 C. 产生红色和绿色两套干涉条纹 B. 干涉条纹亮度发生变化 D. 不产生干涉条纹
n
牛 顿 环
特点: 级次—内低外高; 间距—内疏外密 透射光的牛顿环与反射 光的牛顿环是互补的 白光入射将出现由紫到红的彩色条纹
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例题
k ( k 0,1, 2 ) 解： （1）左半侧 2hn2 = (k 1, 2 ) ( 2k 1) 2 中央为0级明纹 明 k (k 1, 2 )