弹簧的标注:圆柱螺旋弹簧的尺寸标注
工程制图 第七章7-4 弹簧

§7-4 弹簧弹簧通常用来减振、夹紧、测力和贮存能量。
弹簧的种类多,常见的有螺旋弹簧和涡卷弹簧等。
根据受力情况不同,螺旋弹簧又可分为压缩弹簧、拉伸弹簧和扭转弹簧等,常用的各种弹簧如图7-41。
弹簧的用途很广,本节只介绍圆柱螺旋压缩弹簧。
压缩弹簧 拉伸弹簧 扭转弹簧 涡卷弹簧图7-41 常用弹簧的种类一、圆柱螺旋压缩弹簧各部分名称及尺寸计算1.簧丝直径d 弹簧钢丝的直径。
2.弹簧外径D 弹簧的最大直径。
3.弹簧内径D 1 弹簧的最小直径,D 1=D-2d4.弹簧中径D 2 即弹簧内径和外径的平均值,D 2=(D+D 1)/2= D 1 +d=D-d5.节距t 除支承圈外,相邻两圈沿轴向的距离。
6.支承圈数n 0 为了使压缩弹簧工作时受力均匀,保证轴线垂直于支承面,通常将弹簧的两端并紧磨平。
这部分圈数只起支承作用,叫支承圈数,常见的有1.5圈、2圈、2.5圈3种。
其中2.5圈用得最多。
7.有效圈数n 弹簧能保持相同节距的圈数。
8.总圈数n 1 有效圈数与支承圈数之和,称为总圈数。
即:n 1= n+n 09.自由高度H 0 弹簧没有负荷时的高度。
H 0=nt+(n 0-0.5)d10.弹簧展开长度L 弹簧丝展开后的长度。
图7-42弹簧各部分名称二、圆柱螺旋压缩弹簧的规定画法1.在平行于弹簧轴线的投影面的视图中,各圈的轮廓线画成直线。
2.圆柱螺旋弹簧均可画成右旋,但左旋弹簧不论画成左旋或右旋,一律要注出旋向“左”字。
3.压缩弹簧在两端有并紧磨平时,不论支承圈数多少或末端并紧情况如何,均按支承圈数2.5圈的形式画出。
4.有效圈数在四圈以上的螺旋弹簧,允许每端只画两圈(不包括支承圈)。
中间部分省略后,允许适当缩短图形长度。
5.当图形中簧丝直径小于或等于2mm 时,可采用示意画法,如果为剖视面,可涂黑表示,如图7-45(b )(c)所示。
221)(t d n L +=π图7-43所示为圆柱螺旋压缩弹簧的画法步骤:图7-43 圆柱螺旋压缩弹簧的画法圆柱螺旋压缩弹簧的工作图如图7-44所示。
弹簧尺寸标注

弹簧尺寸标注弹簧的基本结构和功能弹簧是一种能够储存和释放能量的装置,广泛应用于各个领域中。
它由一根具有弹性的金属丝或带状材料制成,呈螺旋状。
弹簧的主要功能是通过受力产生的弹性变形来储存和释放能量。
它可以用于各种机械装置中,如悬挂系统、减震系统、压缩系统等。
弹簧尺寸的重要性弹簧的尺寸对于其性能和功能起着至关重要的作用。
不同的应用领域和需求对弹簧的尺寸有不同的要求。
正确的弹簧尺寸可以保证其正常工作,提高其使用寿命和性能。
因此,弹簧的尺寸标注是非常重要的。
弹簧尺寸的标注方式弹簧尺寸的标注通常使用一系列的符号和数字来表示。
下面是一些常见的弹簧尺寸标注方式:1.直径(D):弹簧的直径通常是指其外径或内径的大小。
直径的标注通常使用大写字母”D”加上一个数字来表示,例如”D10”表示直径为10mm的弹簧。
2.高度(H):弹簧的高度是指其螺旋的长度。
高度的标注通常使用大写字母”H”加上一个数字来表示,例如”H50”表示高度为50mm的弹簧。
3.线径(d):弹簧的线径是指其金属丝或带状材料的直径。
线径的标注通常使用小写字母”d”加上一个数字来表示,例如”d1.5”表示线径为1.5mm的弹簧。
4.圈数(N):弹簧的圈数是指其螺旋的圈数。
圈数的标注通常使用大写字母”N”加上一个数字来表示,例如”N10”表示圈数为10的弹簧。
5.材料(M):弹簧的材料是指其制造材料的种类。
材料的标注通常使用大写字母”M”加上一个字母或数字来表示,例如”M2”表示材料为2号材料的弹簧。
弹簧尺寸标注的注意事项在进行弹簧尺寸标注时,需要注意以下几点:1.清晰可见:弹簧尺寸标注应该清晰可见,以便用户能够准确地读取和理解。
2.统一标准:弹簧尺寸标注应该遵循统一的标准,以便不同厂家和用户之间能够进行有效的交流和对比。
3.便于识别:弹簧尺寸标注应该采用易于识别和理解的符号和数字,以便用户能够快速准确地获取所需信息。
4.包含必要信息:弹簧尺寸标注应该包含弹簧的关键尺寸信息,如直径、高度、线径、圈数等,以便用户能够正确选择和使用弹簧。
标准弹簧规格

标准弹簧规格弹簧是一种利用弹性来工作的机械零件。
用弹性材料制成的零件在外力作用下发生形变,除去外力后又恢复原状。
亦作" 弹簧 "。
一般用弹簧钢制成。
弹簧的种类复杂多样,按形状分,主要有螺旋弹簧、涡卷弹簧、板弹簧、异型弹簧等。
在中国九十年以前,弹簧行业只有很少的专业生产弹簧的机械设备,随着弹簧市场的越来越大,逐渐的专业弹簧设备企业也走进中国,如台湾的东北弹簧机械(EN侨鼎),光弘(KHM),洛阳的显恒数控等逐渐占领了主流弹簧生产市场。
东北的EN502万能机,是采用专有的机械机构,方便快捷的生产各种弹簧,异型弹性元件。
光弘的设备是生产压簧和拉簧的高速设备。
在国外也有很多专业弹簧设备制造商如瓦菲奥斯,MEC等。
目前国内生产大型弹簧数控热卷机还是空白。
CB* 3064-79气控弹簧拖钩CB* 3262-1986金属弹簧吊架CB* 390-76弹簧减震器CB/Z 144-1976圆柱螺旋弹簧的设计与计算CB/Z 144-76圆柱螺旋弹簧的设计与计算CB 3064-1979气控弹簧拖钩CB/T 3504-1993船用柴油机螺旋弹簧修理技术要求CB 390-1976弹簧减震器CB/T 637-1995弹簧拖钩CB 705-1968柴油机气门弹簧技术条件CB 705-68柴油机气门弹簧技术条件CB 788-1974无弹簧拖钩DBl2/046.58-2008机车车辆弹簧件单位产量综合能耗计算方法及限额FZ/T 92036-2007弹簧加压摇架FZ/T 94015-1993梭子用底板弹簧GA 289-2009警用服饰弹簧卡扣GB/T 11884-2008弹簧度盘秤GB/T 1222-2007弹簧钢GB/T 12243-2005弹簧直接载荷式安全阀GB/T 1239.1-2009 冷卷圆柱螺旋弹簧技术条件第1部分:拉伸弹簧GB/T 1239.2-2009 冷卷圆柱螺旋弹簧技术条件第2部分:压缩弹簧GB/T 1239.3-2009 冷卷圆柱螺旋弹簧技术条件第3部分:扭转弹簧GB/T 13061-1991汽车悬架用空气弹簧橡胶气囊GB/T 1358-2009 圆柱螺旋弹簧尺寸系列GB/T 13828-2009 多股圆柱螺旋弹簧GB/T 16947-2009螺旋弹簧疲劳试验规范GB 17927-1999软体家具弹簧软床垫和沙发抗引燃特性的评定GB/T 1805-2001弹簧术语GB/T 18983-2003油淬火回火弹簧钢丝GB/T 19382.2-2003纺织机械与附件圆柱形条筒第2部分:弹簧托盘GB/T 1972-2005碟形弹簧GB/T 1973.1-2005小型圆柱螺旋弹簧技术条件GB/T 1973.2-2005小型圆柱螺旋拉伸弹簧尺寸及参数GB/T 1973.3-2005小型圆柱螺旋压缩弹簧尺寸及参数GB/T 19831.1-2005石油天然气工业套管扶正器第1部分弓形弹簧套管扶正器GB/T 19844-2005钢板弹簧GB/T 20215-2006计时仪器手表壳非弹簧表带栓型连接尺寸GB/T 2088-2009 普通圆柱螺旋拉伸弹簧尺寸及参数国家质量监督检验检.GB/T 2089-2009 普通圆柱螺旋压缩弹簧尺寸及参数(两端圈并紧磨平或制扁)GB/T 20914.1-2007冲模氮气弹簧第1部分:通用规格GB/T 20914.2-2007冲模氮气弹簧第2部分:附件规格GB/T 20915.1-2007冲模弹性体压缩弹簧第1部分:通用规格GB/T 20915.2-2007冲模弹性体压缩弹簧第2部分:附件规格GB/T 23925-2009三轮汽车和低速货车钢板弹簧GB/T 23934-2009热卷圆柱螺旋压缩弹簧技术条件GB/T 23935-2009圆柱螺旋弹簧设计计算GB/T 24470-2009 中凹形弹簧数控技术条件GB/T 24472-2009 数控袋装弹簧胶粘机技术条件。
弹簧参数、尺寸及计算公式

弹簧参数、尺寸及计算公式弹簧参数及尺寸一、小型圆柱螺旋拉伸弹簧尺寸及参数1、弹簧的工作图及形式1.1 工作图样的绘制按GB4459、4规定。
1.2 弹簧的形式分为A型和B型两种。
2、材料弹簧材料直径为0.16~0.45mm,并规定使用GB4357中B组钢丝或YB(T)11中B组钢丝。
采用YB(T)11中B组钢丝时,需在标记中注明代号“S”。
3、制造精度弹簧的刚度、外径、自由长度按GB1973规定的3级精度制造。
如需按2级精度制造时,加注符号“2”,但钩环开口尺寸均按3级精度制造。
4、旋向弹簧的旋向规定为右旋。
如需左旋应在标记中注明“左”。
5、钩环开口弹簧钩环开口宽度a为0.25D~0.35D。
注:D为弹簧中径。
6、表面处理6.1采用碳素弹簧钢丝制造的弹簧,表面一般进行氧化处理,但也可进行镀锌、镀镉、磷化等金属镀层及化学处理。
其标记方法应按GB1238的规定。
6.2采用弹簧用不锈钢丝制造的弹簧,必要时可对表面进行清洗处理,不加任何标记。
7、标记7.1标记的组成弹簧的标记由名称、型式、尺寸、标准编号、材料代号(材料为弹簧用不锈钢丝时)以及表面处理组成。
规定如下:7.2标记示例例1:A型弹簧,材料直径0.20mm,弹簧中径3.20mm,自由长度8.80mm,左旋,刚度、外径和自由长度的精度为2级,材料为碳素弹簧钢丝B组,表面镀锌处理。
标记:拉簧A0.20*3.20*8.80-2左GB1973.2——89-D-Zn例2:B型弹簧,材料直径0.40mm,弹簧中径5.00mm,自由长度17.50mm,右旋,刚度、外径和自由长度的精度为3级,材料为弹簧用不锈钢丝B组。
标记:拉簧B0.40*5.00*17.50 GB1973.2--89-S8、计算依据标准中的计算采用如下基本公式:切应力(N/mm²):τ=(8PDK)/(πd³)变形量(mm):F=(8PD³n)/ Gd4弹簧钢度(N/mm):P′=P/ F=(Gd4)/(8D³n)曲度系数:K =(4C-1)/(4C-4)+ (0.615)/C旋转比:C =D/d 自由长度(mm):H。
圆柱螺旋压缩弹簧选用标准

标记示例:215000系列产品压缩弹簧d=0.5,D=8,n=5,H0=15,两端并紧磨平,左旋,材料为65Mn,表面镀镍:压缩弹簧 215000 65Mn 镀镍 (0.5*8*15*5,两端并紧磨平,左 旋)
弹簧类别
产品编号
材料
表面处理
主要尺寸参数(d*D*H0*n)
备注
压缩弹簧
******
65Mn
镀镍
0.5*8*15*5,两端并紧磨平,左旋
注明:表中A类标准为优先选用标准,B类选用时需经标准化组审核后才能选用,C类原则上不选用,若有特殊情况需要选用时,需经研发部经理审批后方可选用。
2 of 4 - 压缩弹簧/零部件标准.xls
3 of 4 - 压缩弹簧/零部件标准.xls
D D2
D D2
旋绕比C
9.5
10
11
12
14
曲度系数比K
1.15 1.14 1.13 1.12
1.1
旋绕比C与曲度系数比K换 算关系
C=D/d, K=(4C-1)/(4C-4)+0.615/C
弹簧直径d规定范 围(GB1358-78)
0.1, 0.15, 0.2, 0.25, 0.3, 0.35, 0.4, 0.45, 0.5, 0.6, 0.8, 1, 1.2, 1.6, 2, 2.5, 3, 3.5 4, 4.5, 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80 (第一系列)
1.3 1.29 1.28 1.27
1.26
C与曲
旋绕比C
6
6.2
6.4
6.5
6.6
6.8
7
圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧的设计计算

圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧的设计计算(一)几何参数计算普通圆柱螺旋弹簧的主要几何尺寸有:外径D、中径D2、内径D1、节距p、螺旋升角α及弹簧丝直径d。
由下图圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数图可知,它们的关系为:式中弹簧的螺旋升角α,对圆柱螺旋压缩弹簧一般应在5°~9°范围内选取。
弹簧的旋向可以是右旋或左旋,但无特殊要求时,一般都用右旋。
圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸计算公式见表([color=#0000ff 普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸(mm)计算公式)。
普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸(mm)计算公式质量m sm s=γ为材料的密度,对各种钢,γ=7700kg/;对铍青•(二)特性曲线弹簧应具有经久不变的弹性,且不允许产生永久变形。
因此在设计弹簧时,务必使其工作应力在弹性极限范围内。
在这个范围内工作的压缩弹簧,当承受轴向载荷P时,弹簧将产生相应的弹性变形,如右图a所示。
为了表示弹簧的载荷与变形的关系,取纵坐标表示弹簧承受的载荷,横坐标表示弹簧的变形,通常载荷和变形成直线关系(右图b)。
这种表示载荷与变形的关系的曲线称为弹簧的特性曲线。
对拉伸弹簧,如图<圆柱螺旋拉伸弹簧的特性曲线>所示,图b为无预应力的拉伸弹簧的特性曲线;图c为有预应力的拉伸弹簧的特性曲线。
右图a中的H0是压缩弹簧在没有承受外力时的自由长度。
弹簧在安装时,通常预加一个压力F min,使它可靠地稳定在安装位置上。
F min称为弹簧的最小载荷(安装载荷)。
在它的作用下,弹簧的长度被压缩到H1其压缩变形量为λmin。
F max为弹簧承受的最大工作载荷。
在F max作用下,弹簧长度减到H2,其压缩变形量增到λmax。
λmax与λmin的差即为弹簧的工作行程圆柱螺旋压缩弹簧的特性曲线h,h=λmax-λmin。
F lim为弹簧的极限载荷。
在该力的作用下,弹簧丝内的应力达到了材料的弹性极限。
圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧的设计计算
圆柱螺旋压缩〔拉伸〕弹簧的设计计算(一)几何参数计算普通圆柱螺旋弹簧的主要几何尺寸有:外径D、中径D2、内径D1、节距p、螺旋升角α及弹簧丝直径d。
由以下图圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数图可知,它们的关系为:式中弹簧的螺旋升角α,对圆柱螺旋压缩弹簧一般应在5°~9°范围内选取。
弹簧的旋向可以是右旋或左旋,但无特殊要求时,一般都用右旋。
圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸计算公式见表([color=#0000ff普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸〔mm〕计算公式)。
参数名称及代号计算公式备注工作高度或长度H1,H2,…,H nH n=H0-λn H n=H0+λnλn--工作变形量有效圈数n根据要求变形量按式〔16-11〕计算n≥2总圈数n1n1=n+(2~2.5)〔冷卷〕n1=n+(1.5~2)〔YII型热卷〕n1=n拉伸弹簧n1尾数为1/4,1/2,3/4整圈。
推荐用1/2圈节距p p=(0.28~0.5)D2p=d轴向间距δδ=p-d展开长度L L=πD2n1/cosαL≈πD2n+钩环展开长度螺旋角αα=arct g(p/πD2) 对压缩螺旋弹簧,推荐α=5°~9°质量m sm s=γ为材料的密度,对各种钢,γ=7700kg/;对铍青•(二)特性曲线弹簧应具有经久不变的弹性,且不允许产生永久变形。
因此在设计弹簧时,务必使其工作应力在弹性极限范围内。
在这个范围内工作的压缩弹簧,当承受轴向载荷P时,弹簧将产生相应的弹性变形,如右图a所示。
为了表示弹簧的载荷与变形的关系,取纵坐标表示弹簧承受的载荷,横坐标表示弹簧的变形,通常载荷和变形成直线关系(右图b)。
这种表示载荷与变形的关系的曲线称为弹簧的特性曲线。
对拉伸弹簧,如图<圆柱螺旋拉伸弹簧的特性曲线>所示,图b为无预应力的拉伸弹簧的特性曲线;图c为有预应力的拉伸弹簧的特性曲线。
螺丝、螺栓、螺钉的CAD画法
一、常用的螺旋弹簧 1.弹簧的用途和类型
螺旋弹簧
弹簧的分类
涡卷弹簧 板弹簧 碟形弹簧
圆柱螺旋弹簧
根据外形不同
圆锥螺旋弹簧
压缩弹簧
根据工作时承 受外力的不同
拉伸弹簧 扭转弹簧
2.常用的螺旋弹簧按其用途可分为压缩 弹簧、拉伸弹簧和扭转弹簧。
压缩弹簧
拉伸弹簧
扭转弹簧
轴测图
二、圆柱螺旋压缩弹簧的规定画法
五、 销连接的画法
一、 销的种类
圆柱销
圆锥销
开口销
二、 销的用途
起联接作用
起定位作用
三、 销孔的加工方法
销孔的加工方法
四、销的标准编号、图例和标记示例
圆柱销
GB/T 119.1—2000
圆锥销
GB/T 117—2000
开口销
GB/T 91——2000
公 称 直 径 d=10mm, 长 度 l=30mm,材料为35钢,热处理 硬度28~38 HRC,表面氧化处 理的A型圆柱销: 销 GB/T 119.1 6m10×30
锥齿轮—用于两相 交轴间的传动。
2. 齿轮的齿形
齿轮按轮齿方向和形状的不 同分为直齿、斜齿、人字齿 等。齿型轮廓曲线有渐开线 、摆线、圆弧等,一般采用 渐开线齿廓。
3. 齿轮的结构
轮缘
键槽
轴孔
轮齿 轮毂
幅板
二、直齿圆柱齿轮的基本参数和基本尺寸 之间的关系
1. 齿轮各部分名称及其代号 2. 齿轮的尺寸参数关系
圆柱螺旋压缩弹簧的形状和尺寸参数
(1)钢丝直径d (2)弹簧外径D (3)弹簧内径D1
D1=D-2d (4)弹簧中径D2
D1=D (5)节距t (6)有效圈数n (7)总圈数n1
弹簧规格的表示方法
弹簧规格的表示方法
弹簧分为很多种类型,其中包括常见的压缩弹簧、拉伸弹簧、扭转弹簧。
还有非常规的异形弹簧。
每种产品的表示方法都不同。
在弹簧行业里压缩弹簧默认的弹簧规格的表示方法如:φ2*12*60*15N,其中2表示线径,12为外径,60有自由长度,15有总圈数。
也就是【线径*外径*自由长度*总圈数】,当然其中的外径也可以表示为中径或者内径,写规格的时候需要注明一下,比如:φ2*12(内)*60*15N。
拉伸弹簧一般只在规格体现出:线径*外径*簧身长度(或者含拉钩的总长度)。
扭转弹簧一般只在规格体现出:线径*外径*圈数
因为弹簧产品涉及到的很多细节的参数,只是这样的简单规格是无法正确完整的表述弹簧细节。
下面我们从几张图纸看看:
从三张图纸中可以看出,其中还有很多参数是无法从我们上述的弹簧规格中表示出来,所以最好是有图纸以及技术要求提供给厂家,这样才能使双方对所需的弹簧有同样的理解,才不会致使做错货物!如下图所示:
这是一些常用图例,绘制时应按实际的需要适当增、减图例中的内容。
1.弹簧的参数应直接标注在图形上,当直接标注有困难时可在“技术要求”中说明。
2.一般用图解方式表示弹簧的机械性能。
圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧的机械性能曲线均画成直线,标注在主视图上方。
圆柱螺旋扭转弹簧的机械性能曲线一般
画在左〖视图上方,也允许画在主视图上方,性能曲线画成直线。
机械性能曲线(或直线形式)用粗实线绘制。
3.当某些弹簧只需给定刚度要求时,允许不画机械性能图,而在“技术要求”中说明刚度要求。
弹簧的术语及代号。
机械工程制图教程6-5 弹簧
6.5
弹
簧
6.5
一、弹簧的作用和种类
弹
簧
★作用: 弹簧在部件中的作用是减震、复位、夹紧、 测力和储能等。 常用种类 ★种类:
螺旋弹簧
压力弹簧 拉力弹簧 扭转弹簧
涡旋弹簧
二、圆柱螺旋压力弹簧
⒈ 弹簧各部分的名称及尺寸关系 d:簧丝直径 D2:弹簧外径
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
D1:弹簧内径
D:弹簧中径 D=D2-d t:弹簧节距
★弹簧两端的支撑圈,不论 多少,都按图中形式画出。
作图步骤:
① 根据D、H0画矩形。 ② 画出支撑圈部分的圆 和半圆。 直径=簧丝直径d。
③ 画出有效圈部分的圆。
④ 按右旋方向作相应圆 的公切线。
t
⑤ 加深并画剖面线。
D
t/2
⑵ 装配图中弹簧的画法
★ 弹簧各圈取省略画法后,其 后面被挡住的结构一般不画 。可见轮廓线只画到弹簧钢 丝的断面轮廓或中心线处。
有效圈数n: 保持节距相等 参加工作的圈数 (计算 弹簧刚度时的圈数)。
支撑圈数n2: 弹簧端部用 于支承或固定的圈数。
总圈数n1: 有效圈数与支 撑圈数之和。 n1=n+n2 自由高度H0: H0=nt+(n2-0.5)d
⒉ 弹簧的画法
⑴ 单个弹簧的画法
★在平行于轴线的投影面上,弹簧各圈的轮廓线画 成直线。 ★左旋弹簧允许画成右旋, 但要加注“左”字。 ★四圈以上的弹簧,中间各 圈可省略不画,而用通过 中径线的点画线连接起来。
★簧丝直径≤2mm的断 面可用涂黑表示。
★簧丝直径<1mm时, 可采用示意画法。
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弹簧的标注:圆柱螺旋弹簧的尺寸标注之马矢奏春创作
一、概况
圆柱螺旋弹簧主要分压簧,拉簧和扭簧,资料截面形状有园形、矩形、梯形等。
1.对园柱螺旋弹簧,需要注明:资料的直径(d),外径(D),自由高度(H0),总圈(n
1),工作圈数(n)、节距(t),有负荷要求注上负荷(p1p2…pj)和对应值(H1H2…Hj)或(F1F2…Fj),如下图:
图一图二
2、拉伸弹簧,需要注明:资料的直径(d),外径(D),总长(H0),工作圈数(n),耳环的位置及形状,负荷(p1p2…pj)和对应值(H1H2…Hj)。
如图(三)所示,若有初拉力则需注上p0如(图四):
图三图四
3、扭转弹簧,需要注明:资料直径(d),外径(D),扭臂长(I),自由高度(H0)以及其它几何尺寸,如扭矩(T1T2…Tj)和对应扭转角度(φ1φ2…φj),如图五:
图五。