圆柱螺旋拉伸弹簧设计示例(北理工)
圆柱螺旋压缩弹簧计算示例
圆柱螺旋压缩弹簧计算示例圆柱螺旋压缩弹簧计算示例之一项目单位公式及数据原始条件最小工作载荷P1N P1=60最大工作载荷PnN Pn=240工作行程hmm h=36±1弹簧外径D2mm D2≤45弹簧类别N=103~106次端部结构端部并紧、磨平，支承圈数为1圈弹簧材料碳素弹簧钢丝C级参数计算初算弹簧刚度P/N/mm工作极限载荷PjN因是II类载荷：Pj≥1.25Pn顾Pj=1.25×210=300弹簧材料直径d及弹簧中径D与有关参数根据Pj与D条件从表11-2-19得：d D Pj fj Pd/3.5 38 306.97 11.37 27有效圈数n圈按照表11-2-10取标准值n=5.5总圈数n1圈n1=n+2=5.5+2=7.5弹簧刚度P/N /mm工作极限载荷下的变形量FjmmFj=nfj=5.5×11.37=14.95节距tm m自由高度H0mmH0=nt+1.5d=5.5×14.95+1.5×3.5=87.47取标准值H0=90弹簧外径D2mmD2=D+d=38+3.5=41.5弹簧内经D1mmD1=D-d=38-3.5=34.5螺旋角a（°）展开长度L mm最小载荷时高度H1m m最大载荷时高度Hnm m极限载荷时高度Hjm m实际工作行程hmmh=H1-Hn=77.76-41.02=36.74≈36±1工作区范围高度比bb＜2.6不必进行稳定性验算技术要求：1.总圈数n1=7.52.旋向为右旋3.展开长度L=902mm4.硬度HRC45~50。
圆柱螺旋拉伸弹簧的设计计算
圆柱螺旋拉伸弹簧的设计计算首先，我们需要确定弹簧的使用条件和要求。
这包括弹簧所受的最大载荷、最小载荷、工作环境温度、可接受的变形范围等。
接下来，我们需要确定弹簧的材料。
选取合适的弹簧材料是确保弹簧性能和寿命的关键。
常用的弹簧材料有碳钢、不锈钢、合金钢等。
根据使用条件和要求，选择合适的材料。
然后，我们需要计算弹簧的刚度。
刚度是弹簧对受力的反应能力，用于计算弹簧的变形量。
刚度的计算可以通过胡克定律来实现，即应力与应变成正比。
刚度的计算公式为：k=Gd^4/(8D^3n)其中，k为弹簧的刚度，G为弹簧材料的剪切模量，d为弹簧线径，D 为弹簧的平均直径，n为弹簧的总匝数。
在计算刚度之后，我们可以进一步计算弹簧的自由长度。
自由长度是弹簧未施加载荷时的长度。
自由长度的计算公式为：Lf=L+F/k其中，Lf为弹簧的自由长度，L为弹簧未施加载荷时的实际长度，F 为弹簧施加的载荷，k为弹簧的刚度。
接下来，我们需要计算弹簧的最大变形量。
最大变形量是指弹簧从自由状态到最大受力状态时的变形量。
最大变形量的计算公式为：ΔL = (Fmax - Fmin) / k其中，ΔL为弹簧的最大变形量，Fmax为弹簧所受的最大载荷，Fmin 为弹簧所受的最小载荷，k为弹簧的刚度。
最后，我们需要检查弹簧的安全性。
在设计弹簧时，必须确保它能够承受所施加的载荷，并且不会发生破裂或变形。
为了确保弹簧的安全性，我们需要计算弹簧的应力，并与弹簧材料的抗拉强度进行比较。
如果应力超过了材料的强度，就需要重新设计弹簧或者更换更强的材料。
综上所述，圆柱螺旋拉伸弹簧的设计计算包括弹簧使用条件和要求的确定、弹簧材料的选择、刚度的计算、自由长度的计算、最大变形量的计算以及弹簧的安全性检查。
通过这些计算，我们能够设计出合适的圆柱螺旋拉伸弹簧，满足各种机械装置的要求。
圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧的设计计算
圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧的设计计算(一)几何参数计算普通圆柱螺旋弹簧的主要几何尺寸有：外径D、中径D2、内径D1、节距p、螺旋升角α及弹簧丝直径d。
由下图圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数图可知，它们的关系为：式中弹簧的螺旋升角α，对圆柱螺旋压缩弹簧一般应在5°～9°范围内选取。
弹簧的旋向可以是右旋或左旋，但无特殊要求时，一般都用右旋。
圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸计算公式见表([color=#0000ff 普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式)。
普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式质量m sm s=γ为材料的密度，对各种钢，γ=7700kg/；对铍青•(二)特性曲线弹簧应具有经久不变的弹性，且不允许产生永久变形。
因此在设计弹簧时，务必使其工作应力在弹性极限范围内。
在这个范围内工作的压缩弹簧，当承受轴向载荷P时，弹簧将产生相应的弹性变形，如右图a所示。
为了表示弹簧的载荷与变形的关系，取纵坐标表示弹簧承受的载荷，横坐标表示弹簧的变形，通常载荷和变形成直线关系(右图b)。
这种表示载荷与变形的关系的曲线称为弹簧的特性曲线。
对拉伸弹簧，如图<圆柱螺旋拉伸弹簧的特性曲线>所示，图b为无预应力的拉伸弹簧的特性曲线；图c为有预应力的拉伸弹簧的特性曲线。
右图a中的H0是压缩弹簧在没有承受外力时的自由长度。
弹簧在安装时，通常预加一个压力F min，使它可靠地稳定在安装位置上。
F min称为弹簧的最小载荷(安装载荷)。
在它的作用下，弹簧的长度被压缩到H1其压缩变形量为λmin。
F max为弹簧承受的最大工作载荷。
在F max作用下，弹簧长度减到H2，其压缩变形量增到λmax。
λmax与λmin的差即为弹簧的工作行程圆柱螺旋压缩弹簧的特性曲线h,h=λmax-λmin。
F lim为弹簧的极限载荷。
在该力的作用下，弹簧丝内的应力达到了材料的弹性极限。
圆柱螺旋压缩弹簧计算示例
圆柱螺旋压缩弹簧计算示例弹簧设计和计算主要包括5个步骤：确定工作要求、选择弹簧材料、确定工作状态、计算参数、验算和修改。
首先，我们需要明确工作要求，包括弹簧的负载、行程以及工作环境等。
以一些机械设备为例，我们假设需要设计一个圆柱螺旋压缩弹簧用于支撑一个重物，重量为200N，弹簧的行程为100mm。
接下来，我们要选择合适的弹簧材料。
弹簧常用的材料有优质碳钢、合金钢等。
根据弹簧的使用环境和要求，我们选择了优质碳钢。
假设选择了SWOSC-V（石油淬火碳钢）材料。
然后，我们需要确定工作状态。
在设计弹簧时，一般有两种工作状态，即静态状态和动态状态。
静态状态是指弹簧处于固定位置不变形的状态，动态状态是指弹簧在加载和卸载过程中发生的变形。
根据设备的使用情况，我们假设弹簧在动态状态下工作。
接下来，我们计算弹簧的参数。
首先，需要计算弹簧的刚度系数（也称为弹性系数）。
刚度系数可以用于计算弹簧的变形量和弹簧的伸缩力。
刚度系数的计算公式为：k=(Gd^4)/(8D^3N)其中，k表示刚度系数，G表示弹簧材料的剪切模量，d表示弹簧线径，D表示弹簧的平均直径，N表示弹簧的圈数。
弹簧的线径和圈数需要根据设计要求和实际情况进行选择。
在本示例中，我们假设线径为10mm，圈数为10。
根据所选材料表中的数据，我们可以得到弹簧材料的剪切模量G为80GPa。
将以上参数代入计算公式，我们可以得到刚度系数k的数值。
接下来，我们需要计算弹簧的变形量。
在动态状态下，弹簧在被加载和卸载过程中会发生变形。
变形量的计算公式为：δ=(Pd^3)/(8ND^3G)其中，δ表示变形量，P表示弹簧的工作负载。
将以上参数代入计算公式，我们可以得到弹簧的变形量。
最后，我们需要进行验算和修改。
根据设计的计算结果，我们可以对弹簧的参数进行验算，包括弹簧的弹性系数和变形量。
如果计算结果不符合要求，需要进行相应的修改，如增大线径或圈数来增加刚度系数，或者选择材料的不同等。
圆-钢丝圆柱螺旋弹簧设计计算例题
圆钢丝圆柱螺旋弹簧设计计算例题三、设计计算结果汇总：1、设计计算数据见表1表1 设计计算参数汇总表2、弹簧工作图样图1弹簧工作图技术要求a．弹簧端部形式：YI冷卷压缩弹簧；b．总圈数：n1 = 6.0圈；c．有效圈数：n = 4.0圈；d．旋向：右旋；e．强化处理：喷丸和立定处理；f．喷丸强度0.3 A ～ 0.45A，表面覆盖率大于90%；g．表面处理：清洗上防锈油；h．制造技术条件：其余按GB/T 1239.2二级精度。
2) 圆钢丝圆柱螺旋拉伸弹簧设计计算例题例2 :设计一拉伸弹簧，循环次数N =1.0×105次。
工作负荷F =160N,工作负荷下变形量为22mm，采用LⅢ圆钩环，外径D2=21mm。
一、题解分析：a)此拉伸弹簧要求循环次数N = 1.0×107次，由此说明弹簧是按有限寿命设计；b)题设给出了最大工作负荷及对应变形量：c)端部结构采用LⅢ圆钩环，即为圆勾环扭中心；d)弹簧外径D2 = 21mm。
二、解题方法：由以上分析可知，本题中未给出自由高度，说明自由高度可在满足其它条件下按实际计算而定，显然，本题是按表1中第一个设计计算条件及要求给出的。
方法1：严格设计法1）材料选取，根据弹簧使用的疲劳寿命要求，我们可选重要用途的碳素弹簧钢丝E 组别的钢丝，根据弹簧手册P345表10-16查得材料抗拉强度d b ln 3582072-=σ即本讲公式（2）中的 a = 2072；b = -358 从分析可知本弹簧按有限寿命使用，即由表3查得试验切应力的强度系 数为0.5×0.8 = 0.40即：b S στ4.0=；许用切应力系数36.08.045.0=⨯=κ即：b κστ=][ 2） 把题中给定的D = 21mm;F = 160N 及以上所选取的材料所查找的有关强度许用应力系数a = 2072；b = -358; 及36.0=κ代入本讲公式（2）：0)2)(ln ()08.054.64(2322222≤-+-+-d d D d b a d d D D F πκ化简得：05644808.439486.25)ln 35.849897.49185()ln 37.80938.4684(234≤+-+---d d d d d d解得：d ＞2.43 mm 取：d = 2.5mm ；此时，材料抗拉强度)5.2ln(3582072-=b σ=1744Mpa 而查标准附录7—表7.1得b σ= 1680Mpa ； 由此可见相对误差不到3.9%完全满足GB/5311标准的范围，因为标准给出的值按最低值给出。
圆柱螺旋压缩弹簧计算示例
圆柱螺旋压缩弹簧计算示例假设我们要设计一个圆柱螺旋压缩弹簧，用于悬挂汽车底盘的悬挂系统。
首先，我们需要确定弹簧的材料。
常用的弹簧材料有碳钢、合金钢、不锈钢等。
在这个示例中，我们选择使用碳钢材料，其具有良好的机械性能和耐磨性。
接下来，我们需要确定弹簧的几何尺寸和刚度。
弹簧的外径、内径、线径、圈数等参数都会影响其刚度和负载能力。
为了简化计算，我们假设弹簧材料为线弹簧，并且线径为0.5厘米，圈数为10。
在计算弹簧刚度时，我们可以使用胡克定律。
胡克定律表示弹簧的位移与受力之间的线性关系。
根据胡克定律，弹簧刚度（K）等于弹簧受力（F）与位移（x）之比。
在这个示例中，我们假设弹簧的刚度为100牛顿/米。
接下来，我们需要计算弹簧的自由长度。
弹簧的自由长度是指在未受外力作用时，弹簧处于松弛状态的长度。
我们可以使用公式Lf=(D+d)*n，其中Lf表示自由长度，D表示弹簧的外径，d表示弹簧的线径，n表示圈数。
在这个示例中，我们假设D为10厘米，d为0.5厘米，n为10，则弹簧的自由长度为100厘米。
接下来，我们需要计算弹簧的变形和负载能力。
弹簧的变形可以使用胡克定律来计算。
根据胡克定律，弹簧的变形等于外力除以刚度。
在这个示例中，我们假设外力为500牛顿，则弹簧的变形为500/100=5厘米。
最后，我们需要进行弹簧的可变速率计算。
可变速率是指弹簧在受力变化过程中的刚度变化程度。
为了简化计算，我们可以使用一个可变速率系数（Kv）来表示弹簧的可变速率。
在这个示例中，我们假设可变速率系数为1、则弹簧在受力变化过程中的刚度不变。
以上是一个圆柱螺旋压缩弹簧计算的示例。
实际应用中，需要考虑更多的因素，如材料的疲劳性能、应力分布等，以确保弹簧的安全可靠性。
螺旋弹簧的设计方法与实例
圆柱拉、压螺旋弹簧的设计方法与实例弹簧设计的任务是要确定弹簧丝直径d、工作圈数n以及其它几何尺寸，使得能满足强度约束、刚度约束及稳定性约束条件，进一步地还要求相应的设计指标(如体积、重量、振动稳定性等)达到最好。
具体设计步骤为：先根据工作条件、要求等，试选弹簧材料、弹簧指数C。
由于σb与d有关，所以往往还要事先假定弹簧丝的直径d。
接下来计算d、n的值及相应的其它几何尺寸，如果所得结果与设计条件不符合，以上过程要重复进行。
直到求得满足所有约束条件的解即为本问题的一个可行方案。
实际问题中，可行方案是不唯一的，往往需要从多个可行方案中求得较优解。
例12-1设计一圆柱形螺旋压缩弹簧，簧丝剖面为圆形。
已知最小载荷F min=200N，最大载荷F max=500N，工作行程h=10mm，弹簧Ⅱ类工作，要求弹簧外径不超过28mm，端部并紧磨平。
解：试算(一)：(1)选择弹簧材料和许用应力。
选用C级碳素弹簧钢丝。
根据外径要求，初选C=7，由C=D2/d=(D-d)/d得d=3.5mm，由表1查得σb=1570MPa，由表2知：[τ]=0.41σb=644MPa。
(2) 计算弹簧丝直径d由式得K=1.21由式得d≥4.1mm由此可知，d=3.5mm的初算值不满足强度约束条件，应重新计算。
试算(二)：(1) 选择弹簧材料同上。
为取得较大的I>d值，选C=5.3。
仍由C=(D-d)/d，得d=4.4mm。
查表1得σb=1520MPa，由表2知[τ]=0.41σb=623MPa。
(2) 计算弹簧丝直径d由式得K=1.29由式得d≥3.7mm。
可知：I>d=4.4mm满足强度约束条件。
(3) 计算有效工作圈数n由图1确定变形量λmax：λmax=16.7mm。
查表2，G=79000N/，由式得n=9.75取n=10，考虑两端各并紧一圈，则总圈数n1=n+2=12。
至此，得到了一个满足强度与刚度约束条件的可行方案，但考虑进一步减少弹簧外形尺寸与重量，再次进行试算。
弹簧的标注：圆柱螺旋弹簧的尺寸标注
弹簧的标注：圆柱螺旋弹簧的尺寸标注之老阳三干创作
时间：二O二一年七月二十九日
一、概略
圆柱螺旋弹簧主要分压簧,拉簧和扭簧,资料截面形状有园形、矩形、梯形等.
1．对园柱螺旋弹簧,需要注明：资料的直径（ｄ）
,外径
（Ｄ）,自由高度（Ｈ０）,总圈（ｎ１）,任务圈数（ｎ）、节距（ｔ）,有负荷要求注上负荷（ｐ１ｐ２…ｐｊ）和对应值（Ｈ１Ｈ２…Ｈｊ）或（Ｆ１Ｆ２…Ｆｊ）,如下图：
图一图二
2、拉伸弹簧,需要注明：资料的直径（ｄ）,外径（Ｄ）,总长（Ｈ0）,任务圈数（ｎ）,耳饰的位置及形状,负荷（ｐ１ｐ２…ｐｊ）和对应值（Ｈ１Ｈ２…Ｈｊ）.如图（三）所示,若有初拉力则需注上ｐ０如（图四）：
图三图四
3、扭转弹簧,需要注明：资料直径（ｄ）,外径（Ｄ）,扭臂长（Ｉ）,自由高度（Ｈ０）以及其它几何尺寸,如扭矩（Ｔ１Ｔ２…Ｔｊ）和对应扭转角度（φ１φ２…φｊ）,如图五：
图五
时间：二O二一年七月二十九日。
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例10—4 设计一圆柱螺旋拉伸弹簧。
已知弹簧在一般载荷作用下工作，要求弹簧中径D ＝18mm ，外径2D ≤22mm 。
当弹簧所受最大工作载荷2F ＝340N 时，弹簧拉伸变形量2λ＝24.3mm 。
解 （1）选择材料确定许用应力
因弹簧在一般载荷作用下工作，故可按第Ⅱ类弹簧考虑，选用碳素弹簧钢丝。
根据2d D D =-≤22—18＝4mm ，暂取d ＝3.5mm 。
由表10—22得b σ＝1550MPa ，根据表10—21可知，且考虑到该弹簧为拉伸弹簧，所以[]b 0.4τσ=×80％＝0.4×1550×80％MPa ＝496MPa 。
（2）选择旋绕比
根据表10—24取旋绕比C ＝5，由表10—23查得弹簧的曲度系数为K ＝1.3l 。
（3）计算弹簧丝的直径d
由式(10—38)得
3.39d ==≥mm 因此原取的d 值3.5mm 符合强度要求。
弹簧中径 D Cd =＝5×3.5＝17.5mm
弹簧外径 2D D d =+＝17.5十3.5＝2l mm
符合于该题目中的限制条件，合适。
（4）计算弹簧工作圈数n
弹簧的刚度 2
23401424.3
F F
k λλ==== N ／mm 由于弹簧材料为碳钢，故其切变模量为G ＝80000MPa ，由式(10—41)
3380000 3.52088145
Gd n kC ⨯===⨯⨯ 由表10—25可知，弹簧实际总圈数即为1n ＝20圈。
（5）结构设计
选定两端挂钩形式为LI 型。
（6）计算弹簧尺寸
弹簧内径 1D D d =-＝17．5—3．5＝14mm 自由高度(对LI 型) 02H nd D =+＝ (20×3.5十21)mm ＝91mm 其它尺寸计算忽略。
（7）绘制弹簧工作图。
(略)。