复习课与习题课
数值分析_期末总复习-习题课.
2 0 2
矩阵A的特征值为 1 0, 2 1, 3 3
所以谱半径 A max0,1,3 3
简述题
1. 叙述在数值运算中，误差分析的方法与原则 是什么？
解：数值运算中常用的误差分析的方法有：概 率分析法、向后误差分析法、区间分析法等。
误差分析的原则有：1）要避免除数绝对值远 远小于被除数绝对值的除法；2）要避免两近数 相减；3）要防止大数吃掉小数：4）注意简化 计算步骤，减少运算次数。
,
(
x( A) 2
0).
1. 下列各数
都是经过四舍
五入得到的近似值，试指出它们有几位有效数字，
并给出其误差限与相对误差限。
解： 有 5 位有效数字，其误差限
，相对
误差限
有 2 位有效数字，
有 5 位有效数字，
例2 设有三个近似数 a 2.31，b 1.93，c 2.24，
它们都有三位有效数字。试计算 p=a+bc 的误差界， 并问 p 的计算结果能有几位有效数字？
n
Ln( x） f (xk) l k( x) k0
Rn(x)
f (x) Ln(x)
f (n1) ( ) (n 1)!
n1(
x),
其中lk(x)
n
j0
x xj xk xj
(k 0,1,...n)
jk
显然，如此构造的L(x) 是不超过n次多项式。当n=1时，称为线性插值。当n=2时，
称为抛物线插值。
解 pA 2.311.93 2.24 6.6332, 于是有误差界
（pA）
（a
A）
（bAc
）
A
（aA） bA （cA） cA （bA）
0.005 0.00（ 5 1.93 2.24） 0.02585
121模式“复习、评讲、习题课”课型结构及教学样式
导入新课； 链接延伸； 探究展评； 回归巩固； 提升意义。
课型核心：知识能力化，知识个性化； 课型重点：学生习题训练。
基本教学样式
第一环节：激趣激疑，导入新课。
这一环节，教师可将知识习题化、习题生活化、生 活问题化、问题激疑化，点燃兴趣，激发学生因疑而思， 因思而习。直接切入训练板块（课前准备好的习题）， 让学生定时训练习题，练后自我评改，生生评改，师生 纠错，梳理主要问题，促进知识回归。
第二环节：问题呈现，聚焦疑难。
这一环节，主要由教师将涉及的知识性问题、能 力性问题、思路性问题、方法与策略性问题等等的练 习题或考题呈现给学生，引导学生聚焦重点和难点。
第三环节：自学互学，展学探究。
这一环节是落实学生课堂主题地位的重点。教师 应有效组织引导学生自主学习、或互学、展学。其方 式或回归课本学习；或重新把习题或试题独立地重做 反思，体会其中的能力要求、解题思路、解题方法及 解题策略等；或互学研讨难题，提炼规律方法；或展 学思路方法；或讲解自己解答的思路、方法、体会及 上黑板演算或在讲台上讲解、展台上展示等。
第四环节：问题训练，达标拓展。
这一环节教师主要应通过学生独学、小组合作学，对典 型错题进行重做和探讨后，针对已解决的错题难题，重新进 行变式设计。且紧紧围绕错题难题，或改变题中的情景、数 据、条件；或拓展迁移加进相关内容；或将几个题综合成一 个题等设计成达标检测题；或另选与此类相同相近相关的练 习题或考题。由学生当堂独立完成，以检测学生是否真正弄 清弄懂，是否真正解决了本节评讲课所要解决的主要问题， 以达成学习目标。
第五环节：拓展延伸，提升意义。
这一环节，教师应有效引导学生及时完善知识，弥补缺 限，巩固消化，加深理解，积累经验、思路和方法；将问题 类型化或建模化，从问题特点、题型特点、解题思路等不同 方面归类梳理，力求使学生初步形成会一题、知一类、懂一 组、解一批习题的能力。
复习课：复分解反应+课后习题
复分解反应及其应用（习题）班级姓名1、小强在奥运五连环中填入了5种物质，使相连环物质间能发生反应，不相连环物质间不能发生反应。
你认为“五连环”中物质间发生的反应，没有涉及的基本反应类型（）A．化合反应B．分解反应C．复分解反应D．置换反应2、（2013•泰州）下列各组物质在溶液中能大量共存，且溶液呈无色的是（）A．Na2CO3、NH4NO3、Ca(OH)2B．Fe2(SO4)3、Na2SO4、Mg(NO3)2C．AlCl3、Ba(NO3)2、CaCl2D．NH4HCO3、AgNO3、BaCl23、（2013•苏州）下列各组离子能在指定溶液中大量共存的一组是（）4、（2013•无锡）某固体混合物由K2CO3，K2SO4，CaCl2和KCl中的一种或几种组成，实验记录如下：①取该样品溶于水，得到无色溶液；②取适量上述溶液加过量的BaCl2溶液，出现白色沉淀，过滤；③向步骤②所得沉淀中加入过量的稀HNO3，沉淀部分消失并产生气泡；④取步骤②的溶液加入AgNO3溶液生成白色沉淀，再加入稀HNO3，振荡，沉淀不消失．下列分析正确的是（）5、（2013•镇江）有一包白色固体粉末，可能含有CuSO4、Na2SO4、（NH4）2CO3、BaCl2、NH4Cl、KCl中的一种或几种．现做如下实验：根据上述实验现象判断：（1）白色固体中一定不含，一定含有，可能含有．（2）写出①中化学反应方程式．（3）写出②中化学反应方程式．6、（2013•泰州）已知A、B、C、D、E、F、G 均为初中化学常见的物质，相互关系如图所示，“→”表示转化关系，“一”表示相互之间能反应（部分反应物、生成物以及反应条件省略）．其中，A 是人体胃酸的主要成分；B 为一种钠盐；C 是一种常用来灭火的气体，过多排放会导致温室效应；D 是一种常用的食品干燥剂也可用做建筑材料；组成G 单质的元素在地壳中含量居所有金属元素的第二位．请回答下列问题：（1）C 的化学式是；B 的化学式可能是；E 俗称为．（2）写出下列反应的化学方程式：D转化为E；A与E．（3）如果 F 能与 A 反应产生不溶于稀HNO3的白色沉淀，则F 与A 反应的化学方程式为，F 与G 反应的基本类型为．第1 页。
关于小学数学练习课和复习课的研究.
关于小学数学练习课和复习课的研究新的课程标准实施以来，广大教师投入了大量精力到教学研究之中，他们以学生为学习主体，一切围绕学生的发展，运用自主探究、小组合作等多种方法，将每一节新授课都研究得很透彻，上得妙趣横生。
这些做法大大改善了以往应试教育的弊端，对发展学生的思维、能力、情感无疑有着不可低估的作用。
但是，练习课和复习课作为小学数学的重要课型，却被很多教师忽略，枯燥、乏味、繁琐的重复练习使学生的学习热情陡减，学生淹没在数学题海之中，甚至产生消极抵触情绪。
如何优化练习课和复习课的教学设计，鼓励学生积极探索，全面提升教学质量，成为数学教学亟待解决的问题。
小学数学练习课与复习课的联系与区别何在？练习课和复习课都是小学数学的主要课型之一，都在小学数学教学中占有重要的比重。
它们都对学生已经掌握的知识进行巩固和提升，使学生进一步掌握知识、提高技能、发展思维。
但是，二者其实有着本质上的区别。
数学练习课是新授课的补充和延续，侧重新知的巩固提高，以促进学生思维发展为主旨，对形成技能有着举足轻重的作用。
而复习课旨在将平时所学知识系统化、结构化，通过复习理清知识间横向及纵向的联系和发展，并在此基础上促进整个单元、整册教材及小学阶段的数学知识的掌握。
小学数学练习课与复习课在教学上的误区有哪些？一是习题的重复练习。
有些教师在练习和复习课上，将反复练习、题海战术作为唯一形式，在教学设计上片面追求习题容量、追求习题形式多样、追求题型新颖，一练到底、形式单一，学生不仅得不到能力上的提高，只是进行解题方法的机械运用，还容易出现情绪上的反感。
二是片面地追求分数。
检测和考试是练习和复习时必不可少的手段之一，通过精心设计的阶段性测试可以了解学生对新知的掌握情况，了解各种与数学相关的能力培养的状况。
但如果教师片面地追求分数，没有做好习题的针对性设计，检测后也未能进行及时反馈和矫正，就会造成检测的目的性不明，同时也使学生在分数的重压下失去学习的信心。
练习课和复习课的练习和区别
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练习课和复习课的练习和区别
联系：1、一般情况下，同一单元或者同一知识的内容，练习课安排在前，复习课安排在后，练习课的课时数多于复习课的课时数。
2、练习课和复习课都在新授课的基础上加以深化和提高。
3、练习课和复习课都需要适量的联系，但一般多于新授课的练习比量，练习设计的共同点是：练习要抓住重点，联系要突出新意，练习要讲究层次、练习要注意反馈，练习通常设计成题组的形式。
区别：1、从内容上看，练习课较单一，通常在某个知识点或者某节课之后；复习课较综合，通常在某个知识板块或者某单元之后。
2、任务上的区别，练习课重在形成技能技巧；复习课重在建立认知结构；练习课是以训练为主把各个知识点串联成线；复习课通过梳理沟通吧各个部分知识点组装成面及体。
3从练习设计上看，练习课的练习设计侧重于层次性、技巧性；复习课的练习设计侧重于典型性、普遍性和综合型。
复习课的误区：
1、上成新授课，吧教过的例题集中而又快速的复述一遍，这是一种“快镜头”式的重复，学生的知识、技能和智力仍停留在原来的水平上，真正意义上的复习课应是原有知识结构的浓缩和深化，浓缩是把厚变薄，深化是拓展学生的思维，提高综合应用知识的能力。
2、上成练习课，这种使学生的技能得到提高，但没形成知识结构和认知结构，学生掌握的技能也是单一的，缺乏综合运用知识的能力
3、做试题，用大量的试题练习代替复习课的组织设计，加重学生的负担，事半功倍。
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高等数学D1-D3总复习习题课kqq
提示: (1) sin x 1 sin x
x 1 x x 1 x 2 sin cos 2 2 1 x 1 x 2 sin cos 2( x 1 x ) 2
无穷小
有界
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(2)
2 1 x lim x1 sin π x
令t x 1
注意:
ln y v ln u 1 u v y v ln u y u u v v y u ( v ln u ) u y u v ln u v vu v 1 u
dy f ( x0 ) ; ; dx x x0 y f ( x0 ) lim x 0 x
d f ( x) dx x x0
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例1. 求函数 解: 则
的导数.
f ( x h) f ( x ) sin( x h) sin x lim lim h 0 h 0 h h
( 一般为曲线 )
O
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D
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x
结束
xD
(定义域)
f
y R f f ( D) y y f ( x), x D
(值域)
(对应规则)
• 定义域
使表达式或实际问题有意义的自变量集合. 对实际问题, 书写函数时必须写出定义域；
2
对无实际背景的函数, 书写时可以省略定义域. • 对应规律的表示方法: 解析法、图像法 、列表法 1 例如, 反正弦函数 定义域 又如, 绝对值函数 定义域 值域
y
y2 x
y 1 x
f ( D ) [0 , )
1 2
22 场强电势 复习(习题)课
r≤R
r≥R
Q
R
v E
4πε 0 r Q U (r ) = 4 πε 0 R
r r dS v E
r ≤ R
U
R
0
r
r
R
电场分布具有轴对称性： 电场分布具有轴对称性： 轴对称性 无限长均匀带电细直线
λ
r n
rc λ UP = ln 2πε 0 r
无限长均匀带电圆柱面
λ E = 2πε 0 r
lr
r
Pr
是否正确?为什么 是否正确 为什么? 为什么 q
a p
σ
不正确。 势能零点不同。 答：不正确。 势能零点不同。
4. 讨论下列关于场强和电势的说法是否正确 举例说明 讨论下列关于场强和电势的说法是否正确,举例说明 (1)电势较高的地方 场强一定较大 场强较大的地方 电势 电势较高的地方,场强一定较大 场强较大的地方,电势 电势较高的地方 场强一定较大;场强较大的地方 一定较高. 一定较高 × (2) 场强大小相等的地方 电势一定相等 等势面上 电场强 场强大小相等的地方,电势一定相等 等势面上,电场强 电势一定相等;等势面上 度一定相等. 度一定相等 × (3)电势不变的空间内 场强一定为零 电势为零的地方 场 电势不变的空间内,场强一定为零 电势不变的空间内 场强一定为零; 电势为零的地方,场 √ 强不一定为零. 强不一定为零 (4)带正电的物体 电势一定为正 带负电的物体 电势一定 带正电的物体,电势一定为正 带负电的物体,电势一定 带正电的物体 电势一定为正;带负电的物体 为负;电势为零的物体一定不带电 电势为零的物体一定不带电. 为负 电势为零的物体一定不带电 × (5)空间某点 其周围带正电的物体愈多,则该点的场强愈 空间某点A,其周围带正电的物体愈多 则该点的场强愈 空间某点 其周围带正电的物体愈多 × 电势也高. 大,电势也高 电势也高 (6)如果已知电场中某点的场强 则可算出该点的电势 如果已知电场中某点的场强E,则可算出该点的电势 如果已知电场中某点的场强 则可算出该点的电势U.
6 总复习和习题课(学生)
169 1000 - max 0,1000 1 美元； ST
（3）到期日汇率低于 84.5 日元/美元时，债券持有人的收益为 0. 证明 ICON 是一个简单债券与两个期权的组合。 4、 假如 USD/GBP 即期汇率为 2.0080， 90 天远期汇率为 2.0056， 180 天远期汇率为 2.0018。 下列情形出现时会给套利者创造怎样的机会： （1）180 天期，执行价格为 1.97USD/GBP，期权价格为 2 美分的欧式看涨期权 （2）90 天期，执行价格为 2.04USD/GBP，期权价格为 2 美分的欧式看跌期权 5、什么是完美对冲？一个完美对冲一定好过不完美对冲吗？一个完美对冲是否总能成 功的将资产未来交易的价格锁定在当前的即期价格上？ 6、“如果最小方差对冲比率为 1.0， 那么该对冲一定为完美对冲” 这一说法是否正确？ 什么情况下使得对冲组合方差最小的对冲不会产生任何对冲效果？ 7、 假定黄金的 1 年期租赁利率为 1.5% （年复利） ， 1 年期无风险利率为年 5% （年复利） 。 结合业界事例 3-1，计算当黄金的即期价格为 600 美元时，高盛公司应该报出的 1 年期远期 的最高价格。 8、假定 6 个月期、12 个月期、18 个月期和 24 个月期的零率分别为 5%、6%、6.5%和 7%，求两年期的债券平价收益率。 9、10 年期票面利率为 8%的债券价格为 90 美元，10 年期票面利率为 4%的债券价格为 80 美元。求 10 年期的零率。 10、当一家公司采用远期合约对冲已知的将来外汇现金流出时，就不存在汇率风险。 当采用期货合约来对冲风险时， 按市场定价的方式确实会使公司面临一些风险。 解释这种风 险的实质。 尤其当出现以下四种情形时， 公司使用期货和远期合约哪种形式更好？假设远期 价格等于期货价格 （1）在合约期限内，外汇迅速贬值 （2）在合约期限内，外汇迅速升值 （3）外汇先升值，然后贬值到它的初始水平
物化复习习题课
当x>95%时，解得T>613.8K
(2) 分别用相律说明，含Mg的质量分数为 0.80和0.30的熔化物，在从973K冷却到 573K过程中的相变和自由度的变化；
(3) 分别画出含Mg的质量分数为0.80,0.49 和0.30的熔化物，在从973K冷却到573K 过程中的步冷曲线。
第九章 例1 (P71，下册) 第九章 例2 (P72，下册)
(1)判断该反应的级数； (2) 计算两个温度下的速率常数； (3)求反应的实验活化能。
1. 解：(1) 因为反应的半衰期与初始压力成 反比，这是二级反应的特征，即该反应为 二级反应。
(2)
(3)
第十一章(p219，21题)： 在673K时,设反应
可以进行完全,并设产物对反应速率无影响,
经实验证明该反应是二级反应,速率方程
可表示为
,速率常数k
与反应温度T之间的关系为
试计算:(1)该反应的指前因子A及实验活化 能Ea;
(2)若在673K时,将NO2(g)通入反应器,使其 压力为26.66kPa,发生上述反应,当反应器中 的压力达到32.0kPa时所需的时间(设气体 为理想气体)。
解(1)根据阿仑尼乌斯公式 对比
lnA=20.27，解得A=6.36×108(mol·dm-3)-1·s-1 Ea/R=12886.7，解得 Ea=107.1kJ·mol-1
当p总(t)=80.00kPa时，由方程(2)解得 p′=13.32kPa 当t=30min时, p′=16.66kPa
当t=50min时，p′=13.32kPa
根据上述数据分别代入各级反应速率的定 积分公式中，求得k为定值时即为相应的反 应级数。通过尝试，该反应为二级反应。
(2015)热工基础习题课及复习
第四章
4-1
热力学第二定律与熵
自发过程的方向性与热力学第二定 律的表述 4-2 卡诺循环与卡诺定理 4-3 熵 重点掌握： 热力学第二定律的实质，正向循环、逆向 循环、热机效率、工作系数等基本概念，卡 诺循环与卡诺定理，不可逆过程的熵变、熵 流与熵产，孤立系统的熵增原理及其与作功 能力损失之间的关系，能量品质与能量贬值 的概念。
10-1 平壁的导热计算 10-2 多层平壁与复合平壁导热
tw1 − tw 2 穿过平壁的导热热流量 Φ = δ /(λ A)
导热热阻 流换热的热阻
R λ = δ / λA
t w − tf Φ= 1/(hA)
R e = 1 / hA
对流边界条件下的平壁导热：传热过程
tf1 − tw1 tw1 − tw2 tw2 − tf2 = = Φ= 1/(h1 A) δ /(λ A) 1/(h2 A)
或者
dt q = = −λ A dx
Φ
牛顿冷却公式 对流换热的热流速率方程是 黑体的理想化模型 发射率ε（亦可称为黑度）
Φ = hA ( t w − t f )
4 b
qb = σ T
q = ε σ Tb4
σ = 5.67 ×10-8W /(m 2 ⋅ K 4 ) − −黑体辐射常数
第十章 稳态导热
4 3
2 s
第九章 传热机理与传热速率方程
7-1 基本方式：导热、对流和辐射 7-2 傅里叶定律：导热的热流速率方程 7-3 对流与对流换热：牛顿冷却公式 7-4 热辐射：波尔兹曼定律 重点掌握： 三种传热方式的基本内容和定理
发生热传导的两个物体必须直接接触。
傅里叶定律
dt Φ = −λA dx
《热工基础》 复习课
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（一）知识要点全；最好师生一起梳理知识，理清脉络，教材每章后都给了我们一个良好的知识复习提要、我们应用好它，把它变为自己头脑中的清晰的知识结构图。
（二）系统、多方位地去探寻知识之间的内在联系；如等差数列、等比数列的通项公式可以统一为“an+1＝Aan+B(A、B是系数)，当A＝1，B≠0时，即为等差数列;当B＝0，A≠0，1时，即为等比数列；当A=1，B=0时为常数列。而对于具有上述一般形式的数列，我们一般可以通过代换把它转化为等比数列整合的过程。
实际操作中，如果内容量少，难度又不大的话，一节课可以既复习又练习；若量大难度大，就可以分为两节，第一节以复习知识体系为主，第二节以习题练习为主。总的来说，复习课与习题课的界限没必要划分的太清，侧重点不同而已，所以我认为它们是秤不离砣的关系。
（三）重视通性通法的总结；要从数学知识中提炼、概括出对数学内容的本质认识，寻求解决问题的一般方法。
习题课实践性强——是夯实双基拓展知识，总结规律，培养技能的演练场。习题课要具有以下特点：
（一）例题的安排要有非常强的示范性．
首先要让某些例题体现主要知识点的运用，体现通法通解，以起到加强双基的示范性，再通过适当的变式引申、变式训练，以达到夯实双基、举一反三之效
按照这种方式提前把学案发到学生手里让学生先做教师批改以便及时了解学生学习中的困难不会作的问题这样才能在上课时有的放矢地学习讲解更Байду номын сангаас击中要害学生能会的就不要讲学生能代老师讲的尽量让学生讲尽量多给学生点空间和时间以培养学生自主学习的能力
复习课与习题课
【复习课与习题课】
一、首先，复习课与习题课的侧重点不同。
二、复习课与习题课密切相关，复习课中要有习题作载体，习题课中要适当的穿插知识。
如：知识要点复习完后要跟习题对知识进行回扣；分析例题前可适当回顾知识要点及解题的基本方法，以便例题的学习更自然、更轻松。
复习课就是把书本知识由厚读薄的过程，是加强理论以便指导实践的过程，习题课是查缺补漏的过程，从而更好的理解知识的过程。两者互相扶持，目的都是为了提高学生的数学素养。
（二）习题的配备要有层次性．要注意题型的划分，习题类型一般有基础知识型、基本方法型、综合提高型、创新应用型等，在难度上要有低、中、高三级题型。
（三）要精练精讲。题量不能太大。我们学校是采用按照先学后教的“学案导学”教学方式。按照这种方式提前把学案发到学生手里，让学生先做，教师批改以便及时了解学生学习中的困难，不会作的问题，这样才能在上课时有的放矢地学习，讲解更能击中要害，学生能会的就不要讲，学生能代老师讲的尽量让学生讲，尽量多给学生点空间和时间，以培养学生自主学习的能力.