直流无刷电动机工作原理与控制方法
直流永磁无刷电机工作原理
直流永磁无刷电机工作原理
直流永磁无刷电机是一种可以使直流电转化为直流电的电机，在我们日常生活中应用广泛，并且在工业生产中也占有重要的地位。
它的工作原理是通过反电势过零触发控制，使得电机转子转动到反电势零位，并且转子停止旋转。
这种电机能够实现无刷驱动，并且具有结构简单、成本低等优点。
直流永磁无刷电机通常由转子、定子、控制器三部分组成。
其中，定子是整个系统的核心，它由定子铁芯、绕组和绝缘材料组成。
转子是在定子内有一个“旋转磁极”的电动机。
转子上的永磁体在通电时产生磁场，在没有电流的情况下，它会自己旋转。
无刷电机的控制系统由上位机和下位机组成。
上位机对下位机发出控制信号，下位机根据控制信号来产生相应的电流来驱动电机转子运转。
上位机和下位机之间通过专用通信线进行通信。
无刷电机的工作原理是利用反电势过零触发控制方法实现电机的无刷驱动和运行，该控制方法可以产生一个在反电势过零点上的电流脉冲，这个脉冲的能量通过定子绕组传递给转子，转子再利用其能量带动电机旋转。
—— 1 —1 —。
直流无刷电动机的工作原理
直流无刷电动机的工作原理一、前言直流无刷电动机是一种新型的电动机，它具有高效、高可靠性、低噪音等优点，因此在现代工业生产中得到了广泛的应用。
本文将详细介绍直流无刷电动机的工作原理。
二、直流无刷电动机概述直流无刷电动机是一种基于永磁体和交变磁场相互作用原理的电动机。
与传统的有刷直流电动机相比，它没有碳刷和集电环，因此具有更高的可靠性和寿命。
三、结构组成直流无刷电动机主要由转子、定子、永磁体和传感器组成。
1. 转子：转子是由多个磁极组成的，通常采用钕铁硼或钴硼等高能磁体材料制成。
转子通常采用外转子结构，即转子位于定子外部。
2. 定子：定子是由绕组和铁芯组成，绕组通常采用三相对称结构。
定子上还装有传感器，用于检测转子位置和速度信息。
3. 永磁体：永磁体通常位于转子上，它产生一个恒定的磁场，与定子绕组产生一个旋转的磁场。
4. 传感器：传感器用于检测转子位置和速度信息，通常采用霍尔元件或光电传感器等。
四、工作原理直流无刷电动机的工作原理基于永磁体和交变磁场相互作用原理。
当给定一定的电压时，通过控制电流方向和大小，可以使永磁体产生一个旋转的磁场，与定子绕组产生一个交变的磁场。
由于转子上的磁极与永磁体间隔相等且对称分布，所以在任何时刻都有两个相邻的磁极位于定子中心线两侧。
当这两个相邻的磁极位于中心线左侧时，定子绕组中的A相、B相、C相分别受到不同方向大小不同的电流激励，从而形成一个旋转的磁场。
这个旋转的磁场会推动转子上的永久磁铁旋转一段角度，在此过程中，当另外两个相邻的极位于中心线右侧时，A、B、C三相对应地改变电流方向和大小，从而使得磁场方向与转子上的永久磁铁相互作用，推动转子继续旋转。
这样，通过不断地改变电流方向和大小，可以使得转子连续旋转。
五、控制方式直流无刷电动机的控制方式主要有三种：霍尔传感器闭环控制、无传感器闭环控制和开环控制。
1. 霍尔传感器闭环控制：该方法通过读取霍尔元件的信号来检测转子位置和速度信息，并根据此信息来控制电流方向和大小。
无刷直流电机控制方法
无刷直流电机控制方法
无刷直流电机（Brushless DC Motor，BLDC）是一种基于电子换相技术来驱动的电机，它具有高效率、高功率密度、高可靠性等优点。
以下是几种常见的无刷直流电机控制方法：
1. 基于霍尔传感器的六步换相控制方法：BLDC电机通常内置三个霍尔传感器，可以用来检测转子位置。
控制方法通过监测霍尔传感器的状态，来确定哪个绕组需要通电。
该方法只需简单的逻辑门电路即可实现。
2. 无霍尔传感器的电子换相控制方法：这种方法采用传感器无关的技术，通过测量三相电流和电动势来确定转子的位置。
通常需要使用一个称为电机控制器或无刷电机驱动器来完成电子换相功能。
3. 磁场导向控制方法（Field-Oriented Control，FOC）：该方法是一种高级控制技术，通过将三相电流分解为坐标轴上的直流分量和交流分量，将电机控制问题转化为直流电机的控制问题。
这种控制方法可以提供更高的动态性能和控制精度。
4. 直流电压控制方法：这种方法基于直流电压的控制原理，通过改变电机的电压来控制电机的转速和转矩。
该方法简单易实现，但通常不能提供高精度和高动态性能。
以上仅为常见的几种无刷直流电机控制方法，实际应用中还有其他高级控制技术和方法，例如逆变器驱动技术、空间矢量调制控制等。
具体选择何种控制方法，需根据电机应用要求、控制精度和成本等因素综合考虑。
直流无刷电动机工作原理与控制方法
直流无刷电动机工作原理与控制方法直流无刷电动机（Brushless DC Motor，简称BLDC）是一种基于电磁力作用实现机械能转换的电机。
与传统的有刷直流电动机相比，BLDC 电机不需要传统的用于换向的有刷子和槽型换向器，具有寿命长、效率高和维护方便等优点。
BLDC电机广泛应用于工业自动化、电动车辆、航空航天等领域。
BLDC电动机的工作原理如下：1.结构组成：BLDC电动机主要由转子、定子和传感器组成。
2.定子：定子是由硅钢片叠压而成，上面布置有若干个线圈，通电后产生磁场。
3.转子：转子上布置有磁铁，组成多个极对，其中每个极对由两个磁体构成。
4.传感器：BLDC电机中通常搭配有霍尔传感器或者编码器，用于检测转子位置，实现无刷电机的精确控制。
BLDC电动机的控制方法如下：1.转子位置检测：通过霍尔传感器或编码器检测转子位置，以便控制电机的相电流通断和电流方向。
2.电流控制：根据转子位置信息，利用控制算法控制电机的相电流，将电流引导到正确的相位上以实现电机的转动。
3.电压控制：根据电机转速需求，控制电机的进给电压，调整电机转速。
4.速度控制：通过调整电机的进给电压和相电流，使电机达到所需的速度。
5.扭矩控制：通过控制电机的相电流大小，控制电机的输出扭矩。
BLDC电机的控制可以分为开环控制和闭环控制两种方式：1.开环控制：根据电机的数学模型和控制算法，在事先给定的速度范围内，根据转子位置信息和电机参数计算出合适的相电流和电压进行控制。
开环控制简单，但无法实现高精度的转速和位置控制。
2.闭环控制：通过传感器实时检测转子位置和速度，在控制算法中进行比较，调整相电流和电压，使电机输出所需的速度和扭矩。
闭环控制可以实现高精度的转速和位置控制，但相对于开环控制，需要更多的硬件和软件支持。
总结起来，BLDC电动机通过转子位置检测和电流控制实现高精度的转速和位置控制。
在控制方法上，可以采用开环控制或闭环控制，根据具体应用的需求选择合适的控制方式。
BLDC电动机本体设计及控制原理(详细版)
BLDC电动机本体设计及控制原理(详细版)一、引言直流无刷电动机（Brushless DC Motor，BLDC）是近年来研究与应用领域日益扩大的电机类型。
它具有高效率、高转矩、低噪音、长使用寿命等优点，广泛应用于电动汽车、航空航天、家用电器、微型机器人等领域。
本文主要论述BLDC电动机本体设计及控制原理。
二、BLDC电动机结构及工作原理BLDC电动机主要由转子、定子、传感器、电路控制系统等部分组成。
1. 转子转子是BLDC电动机的核心部分，主要由磁铁和轴组成。
磁铁通常采用强磁性永磁体，由于磁阻较小、磁延迟性小，因此稳定性好，容易控制。
轴材料通常为钢铁材料，既满足强度要求，又具备较高的刚度。
转子采用永磁体的励磁方式，可以降低电机的故障率。
2. 定子定子是BLDC电动机的外部部分，主要由铁芯和绕组组成。
定子铁芯通常由硅钢片穿插叠压而成，目的是避免铁芯中涡流的损耗。
绕组则由若干个线圈组成，其数量与定子极数有关。
3. 传感器传感器主要包括霍尔元件和编码器。
霍尔元件主要用于检测转子磁极位置，编码器用于检测转子具体位置。
这些传感器输出的信号可以通过控制器计算得到电机的精确位置和转速。
4. 电路控制系统电路控制系统主要由驱动电路和控制器组成。
由于BLDC电机是三相交流电机，因此需要采用三相桥式电路进行驱动。
这种电路可以通过PWM技术实现精确的电机控制。
BLDC电动机的工作原理是依靠磁场作用产生电动力矩，具体而言，是依靠定子电流的旋转磁场作用与永磁体产生相互作用力而产生电动力矩的。
BLDC电机通过不断改变定子电流方向和大小来控制电机的转速和方向。
三、BLDC电动机控制原理1. 电机转速控制为了实现BLDC电动机的精确控制，需要对电机的转速进行控制。
一般采用PID控制算法对电机进行控制。
PID算法通过将实际转速与设定值进行比较，计算出误差，然后根据误差大小来调整控制电压的大小和方向。
这种方法可以有效地降低电机的振动和噪声，提高电机的精度和稳定性。
永磁无刷直流电机(电机控制)课件
新能源
用于风力发电、太阳能 发电等新能源设备的驱
动和控制。
汽车电子
用于电动汽车、混合动 力汽车等车辆的驱动和
控制。
其他领域
如航空航天、医疗器械 、智能家居等需要高精
度控制的领域。
02
电机控制系统
控制系统概述
控制系统是永磁无刷直流电机的重要组成部分，用于实现电机的启动、调速、制 动等功能。
永磁无刷直流电机通过控制电流 的相位和幅值，实现电机的启动 、调速和制动等功能。
结构与特点
结构
永磁无刷直流电机由定子、转子和控 制器三部分组成。定子包括永磁体和 电枢绕组，转子为金属导体。
特点
具有高效、高可靠性、高控制精度、 长寿命等优点，适用于需要高精度控 制的应用场景。
应用领域
工业自动化
用于各种自动化生产线 、机器人、数控机床等
电磁干扰和噪声
无刷直流电机在运行过程中会产生电磁干 扰和噪声，对周围环境和人体健康造成一 定影响，需要采取措施进行抑制。
未来研究方向
高效能电机及其控制技术
研究新型的电机结构和控制策略，以 提高电机的能效和稳定性。
智能感知与故障诊断
利用传感器和智能算法，实现对电机 系统的实时感知和故障诊断，提高系 统的可靠性和安全性。
模糊控制算法
总结词
模糊控制算法是一种基于模糊逻辑的控制算法，通过模糊化输入变量和模糊规则实现控 制输出。
详细描述
模糊控制算法将输入变量的精确值模糊化，转换为模糊集合，然后根据模糊规则进行逻 辑运算，得到输出变量的模糊集合。最后，对输出变量的模糊集合进行去模糊化，得到 精确的控制输出。模糊控制算法能够处理不确定性和非线性问题，适用于永磁无刷直流
直流无刷电动机工作原理与控制方法
For personal use only in study and research; not for commercial use直流无刷电动机工作原理与控制方法序言由于直流无刷电动机既具有交流电动机的结构简单、运行可靠、维护方便等一系列优点，又具备直流电动机的运行效率高、无励磁损耗以及调速性能好等诸多优点，故在当今国民经济各领域应用日益普及。
一个多世纪以来，电动机作为机电能量转换装置，其应用范围已遍及国民经济的各个领域以及人们的日常生活中。
其主要类型有同步电动机、异步电动机和直流电动机三种。
由于传统的直流电动机均采用电刷以机械方法进行换向，因而存在相对的机械摩擦，由此带来了噪声、火化、无线电干扰以及寿命短等弱点，再加上制造成本高及维修困难等缺点，从而大大限制了它的应用范围，致使目前工农业生产上大多数均采用三相异步电动机。
针对上述传统直流电动机的弊病，早在上世纪30年代就有人开始研制以电子换向代替电刷机械换向的直流无刷电动机。
经过了几十年的努力，直至上世纪60年代初终于实现了这一愿望。
上世纪70年代以来，随着电力电子工业的飞速发展，许多高性能半导体功率器件，如GTR、MOSFET、IGBT、IPM等相继出现，以及高性能永磁材料的问世，均为直流无刷电动机的广泛应用奠定了坚实的基础。
三相直流无刷电动机的基本组成直流无刷永磁电动机主要由电动机本体、位置传感器和电子开关线路三部分组成。
其定子绕组一般制成多相（三相、四相、五相不等），转子由永久磁钢按一定极对数（2p=2,4,…）组成。
图1所示为三相两极直流无刷电机结构，图1 三相两极直流无刷电机组成三相定子绕组分别与电子开关线路中相应的功率开关器件联结，A、B、C相绕组分别与功率开关管V1、V2、V3相接。
位置传感器的跟踪转子与电动机转轴相联结。
当定子绕组的某一相通电时，该电流与转子永久磁钢的磁极所产生的磁场相互作用而产生转矩，驱动转子旋转，再由位置传感器将转子磁钢位置变换成电信号，去控制电子开关线路，从而使定子各项绕组按一定次序导通，定子相电流随转子位置的变化而按一定的次序换相。
最全直流电机工作原理与控制电路解析(无刷+有刷+伺服+步进)
最全直流电机工作原理与控制电路解析（无刷+有刷+伺服+步进）直流电动机是连续的执行器，可将电能转换为（机械）能。
直流电动机通过产生连续的角旋转来实现此目的，该角旋转可用于旋转泵，风扇，压缩机，车轮等。
与传统的旋转直流电动机一样，也可以使用线性电动机，它们能够产生连续的衬套运动。
基本上有三种类型的常规电动机可用：AC 型电动机，（DC）型电动机和步进电动机。
典型的小型直流电动机交流电动机通常用于高功率的单相或多相（工业）应用中，需要恒定的旋转扭矩和速度来控制大负载，例如风扇或泵。
在本（教程）中，我们仅介绍简单的轻型直流电动机和步进电动机，这些电动机用于许多不同类型的（电子），位置控制，微处理器，（PI）C和（机器人）类型的电路中。
基本直流电动机该直流电动机或直流电动机，以给它的完整的标题，是用于产生连续运动和旋转，其速度可以容易地控制，从而使它们适合于应用中使用是速度控制，伺服控制类型的最常用的致动器，和/或需要定位。
直流电动机由两部分组成，“定子”是固定部分，而“转子”是旋转部分。
结果是基本上可以使用三种类型的直流电动机。
有刷（电机）–这种类型的电机通过使（电流）流经换向器和碳刷组件而在绕线转子(旋转的零件)中产生磁场，因此称为“有刷”。
定子(静止部分)的磁场是通过使用绕制的定子励磁绕组或永磁体产生的。
通常，有刷直流电动机便宜，体积小且易于控制。
无刷电动机–这种电动机通过使用附着在其上的永磁体在转子中产生磁场，并通过电子方式实现换向。
它们通常比常规的有刷型直流电动机更小，但价格更高，因为它们在定子中使用“霍尔效应”开关来产生所需的定子磁场旋转顺序，但是它们具有更好的转矩/速度特性，效率更高且使用寿命更长比同等拉丝类型。
伺服电动机–这种电动机基本上是一种有刷直流电动机，带有某种形式的位置反馈控制连接到转子轴。
它们连接到PWM型控制器并由其控制，主要用于位置（控制系统）和无线电控制模型。
普通的直流电动机具有几乎线性的特性，其旋转速度取决于所施加的直流电压，输出转矩则取决于流经电动机绕组的电流。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
直流无刷电动机工作原理与控制方法序言由于直流无刷电动机既具有交流电动机的结构简单、运行可靠、维护方便等一系列优点，又具备直流电动机的运行效率高、无励磁损耗以及调速性能好等诸多优点，故在当今国民经济各领域应用日益普及。
一个多世纪以来，电动机作为机电能量转换装置，其应用范围已遍及国民经济的各个领域以及人们的日常生活中。
其主要类型有同步电动机、异步电动机和直流电动机三种。
由于传统的直流电动机均采用电刷以机械方法进行换向，因而存在相对的机械摩擦，由此带来了噪声、火化、无线电干扰以及寿命短等弱点，再加上制造成本高及维修困难等缺点，从而大大限制了它的应用范围，致使目前工农业生产上大多数均采用三相异步电动机。
针对上述传统直流电动机的弊病，早在上世纪30年代就有人开始研制以电子换向代替电刷机械换向的直流无刷电动机。
经过了几十年的努力，直至上世纪60年代初终于实现了这一愿望。
上世纪70年代以来，随着电力电子工业的飞速发展，许多高性能半导体功率器件，如GTR、MOSFET、IGBT、IPM等相继出现，以及高性能永磁材料的问世，均为直流无刷电动机的广泛应用奠定了坚实的基础。
三相直流无刷电动机的基本组成直流无刷永磁电动机主要由电动机本体、位置传感器和电子开关线路三部分组成。
其定子绕组一般制成多相（三相、四相、五相不等），转子由永久磁钢按一定极对数（2p=2,4,…）组成。
图1所示为三相两极直流无刷电机结构，图1 三相两极直流无刷电机组成三相定子绕组分别与电子开关线路中相应的功率开关器件联结，A、B、C相绕组分别与功率开关管V1、V2、V3相接。
位置传感器的跟踪转子与电动机转轴相联结。
当定子绕组的某一相通电时，该电流与转子永久磁钢的磁极所产生的磁场相互作用而产生转矩，驱动转子旋转，再由位置传感器将转子磁钢位置变换成电信号，去控制电子开关线路，从而使定子各项绕组按一定次序导通，定子相电流随转子位置的变化而按一定的次序换相。
由于电子开关线路的导通次序是与转子转角同步的，因而起到了机械换向器的换向作用。
图2为三相直流无刷电动机半控桥电路原理图。
此处采用光电器件作为位置传感器，以三只功率晶体管V1、V2和V3构成功率逻辑单元。
图2 三相直流无刷电动机三只光电器件VP1、VP2和VP3的安装位置各相差120度，均匀分布在电动机一端。
借助安装在电动机轴上的旋转遮光板的作用，使从光源射来的光线一次照射在各个光电器件上，并依照某一光电器件是否被照射到光线来判断转子磁极的位置。
图3 开关顺序及定子磁场旋转示意图图2所示的转子位置和图3 a）所示的位置相对应。
由于此时广电器件VP1被光照射，从而使功率晶体V1呈导通状态，电流流入绕组A-A’，该绕组电流同转子磁极作用后所产生的转矩使转子的磁极按图3中箭头方向转动。
当转子磁极转到图3 b）所示的位置时，直接装在转子轴上的旋转遮光板亦跟着同步转动，并遮住VP1而使VP2受光照射，从而使晶体管V1截至，晶体管V2导通，电流从绕组A-A’断开而流入绕组B-B’，使得转子磁极继续朝箭头方向转动。
当转子磁极转到图3 c）所示的位置时，此时旋转遮光板已经遮住VP2，使VP3被光照射，导致晶体管V2截至、晶体管V3导通，因而电流流入绕组C-C’，于是驱动转子磁极继续朝顺时针方向旋转并回到图3 a）的位置。
这样，随着位置传感器转子扇形片的转动，定子绕组在位置传感器VP1、VP2、VP3的控制下，便一相一相地依次馈电，实现了各相绕组电流的换相。
在换相过程中，定子各相绕组在工作气隙内所形成的旋转磁场是跳跃式的。
这种旋转磁场在360度电角度范围内有三种磁状态，每种磁状态持续120度电角度。
各相绕组电流与电动机转子磁场的相互关系如图3所示。
图3a）为第一种状态，Fa为绕组A-A’通电后所产生的磁动势。
显然，绕组电流与转子磁场的相互作用，使转子沿顺时针方向旋转；转过120度电角度后，便进入第二状态，这时绕组A-A’断电，而B-B’随之通电，即定子绕组所产生的磁场转过了120度，如图3 b）所示，电动机定子继续沿顺时针方向旋转；再转120度电角度，便进入第三状态，这时绕组B-B’断电，C-C’通电，定子绕组所产生的磁场又转过了120度电角度，如图3 c）所示；它继续驱动转子沿顺时针方向转过120度电角度后就恢复到初始状态。
图4示出了各相绕组的导通顺序的示意图。
图4 各相绕组的导通示意图位置传感器位置传感器在直流无刷电动机中起着测定转子磁极位置的作用，为逻辑开关电路提供正确的换相信息，即将转子磁钢磁极的位置信号转换成电信号，然后去控制定子绕组换相。
位置传感器种类较多，且各具特点。
在直流无刷电动机中常见的位置传感器有以下几种：电磁式位置传感器、光电式位置传感器、磁敏式位置接近传感器。
电磁式位置传感器在直流无刷电动机中，用得较多的是开口变压器。
用于三相直流无刷电动机的开口变压器由定子和跟踪转子两部分组成。
定子一般有六个极，它们之间的间隔分别为60度，其中三个极上绕一次绕组，并相互串联后通以高频电源，另外三个极分别绕上二次绕组WA、WB、WC。
它们之间分别相隔120度。
跟踪转子是一个用非导磁材料做成的圆柱体，并在它上面镶一块120度的扇形导磁材料。
在安装时将它与电动机转轴相联，其位置对应于某一磁极。
一次绕组所产生的高频磁通通过跟踪转子上的到此材料耦合到二次绕组上，故在二次绕组上产生感应电压，而另外两相二次绕组由于无耦合回路同一次绕组相联，其感应电压基本为零。
随着电动机转子的转动，扇形片也跟着旋转，使之离开当前耦合一次绕组而向下一个一次绕组靠近。
就这样，随着电动机转子运动，在开口变压器二次绕组上分别感应出电压。
扇形导磁片的角度一般略大于120度电角度，常采用130度电角度左右。
在三相全控电路中，为了换相译码器的需要，扇形导磁片的角度为180度电角度。
同时，扇形导磁片的个数应同直流无刷电动机的极对数相等。
接近开关式位置传感器主要由谐振电路及扇形金属转子两部分组成，当扇形金属转子接近震荡回路电感L时，使该电路的Q值下降，导致电路正反馈不足而停振，故输出为零。
扇形金属转子离开电感元件L时，电路的Q值开始上升，电路又重新起振，输出高频调制信号，经二极管检波后，取出有用控制信号，去控制逻辑开关电路，以保证电动机正确换向。
光电式位置传感器前面已经讲过，是利用光电效应制成的，由跟随电动机转子一起旋转的遮光板和固定不动的光源及光电管等部件组成。
磁敏式位置传感器是指它的某些电参数按一定规律随周围磁场变化的半导体敏感元件。
其基本原理为霍尔效应和磁阻效应。
常见的磁敏传感器有霍尔元件或霍尔集成电路、磁敏电阻器及磁敏二极管等多种。
研究结果表明，在半导体薄片上产生的霍尔电动势E可用下式表示：式中RH ——霍尔系数（）；IH——控制电流（A）；B——磁感应强度（T）；d——薄片厚度（m）；p——材料电阻率（Ω*s）；u——材料迁移率（）；若在上式中各常数用KH表示，则有E=KHIHB霍尔元件产生的电动势很低，直接应用很不方便，实际应用时采用霍尔集成电路。
霍尔元件输出电压的极性随磁场方向的变化而变化，直流无刷电动机的位置传感器选用开关型霍尔集成电路。
磁阻效应是指元件的电阻值随磁感应强度而变化，根据磁阻效应制成的传感器叫磁阻电阻。
三相直流无刷电动机的运行特性要十分精确地分析直流无刷电动机的运行特性，是很困难的。
一般工程应用中均作如下假定：（1）电动机的气隙磁感应强度沿气隙按正弦分布。
（2）绕组通电时，该电流所产生的磁通对气隙所产生的影响忽略不计。
（3）控制电路在开关状态下工作，功率晶体管压降为恒值。
（4）各绕组对称，其对应的电路完全一致，相应的电气时间常数忽略不计。
（5）位置传感器等控制电路的功耗忽略不计。
由于假设转子磁钢所产生的磁感应强度在电动机气隙中是按正弦规律分布的，即B=BMsinθ 。
这样，如果定子某一相绕组中通一持续的直流电流，所产生的转矩为TM=ZDLBMrIsinθ式中，ZD——每相绕组的有效导体数；L——绕组中导线的有效长度，即磁钢长度；r——电动机中气隙半径；I——绕组相电流。
就是说某一相通以不变的直流后，它和转子磁场作用所产生的转矩也将随转子位置的不同而按正弦规律变化，如图5所示。
图5 在恒定电流下的单相转矩它对外负载讲，所得的电动机的平均转矩为零。
但在直流无刷电动机三相半控电路的工作情况下，每相绕组中通过1/3周期的矩形波电流。
该电流和转子磁场作用所产生的转矩也只是正弦转矩曲线上相当于1/3周期的一段，且这一段曲线与绕组开始通电时的转子相对位置有关。
显然在图6 a所示的瞬间导通晶体管，则可产生最大的平均转矩。
因为在这种情况下，绕组通电120度的时间里，载流导体正好处在比较强的气隙磁场中。
所以它所产生的转动脉动最小，平均值较大。
习惯上把这一点选作晶体管开始导通的基准点，定为。
在=0度的情况下，电动机三相绕组轮流通电时所产生的总转矩如图6b 所示。
图6 三相直流无刷电动机半空桥转矩如若晶体管的导通时间提前或滞后，则均将导致转矩的脉动值增加，平均值减小。
当=30度时，电动机的瞬时转矩过零点，这就是说，当转子转到某几个位置时，电动机产生的转矩为零，电动机起动时会产生死点。
当≥30度后，电动机转矩的瞬时值将出现负值，则总输出转矩的平均值更小。
因此，在三相半控的情况下，特别是在起动时，不宜大于30度，而在直流无刷电动机正常运行时，总是尽力把角调整到0度，使电动机产生的平均转矩最大。
当=0度时，可以求得输出转矩的平均值：电动机在电动转矩的作用下转动后，旋转的转子磁场就要切割定子绕组，在各相绕组上感生出电动势，当其转速n不变时，该电动势波形也是正弦波，相位同转矩相位一致。
在本电路中，每相绕组在一个周期中只通电，因此仅在这期间对外加电压起作用。
所以对外加电压而言，感生电动势波形如图7所示。
图7 三相直流无刷电动机半控电路的反电动势同理可按下式求得感生电动势的平均值：从上面的平均转矩和平均反电动势，便可求得直流无刷电动机稳定运行时的电压平衡方程式，为此首先定义反电动势系数和转矩系数：对于某个具体的电动机，它们为常数。
当然，其大小同主回路的接法以及功率晶体管的换相方式有关。
直流无刷电动机三相半控桥的电压平衡方程组为：其中，，，将其代入上式整理后，可得其机械特性方程为式中n——电动机转速（r/min ）；U——电源电压（V）；△U——功率管管压降（V）；Kc——电动势系数；Ta——电动机产生的电动转矩平均值（N?m）；KT——转矩系数；R——电动机的内阻（Ω）。
在三相半控电路中，其转矩的波动在TM 到TM/2 之间，这是直流无刷电动机不利的一面。
三相直流无刷电动机的应用三相半控电路：常见的三相半控电路如图8所示，图中LA、LB、LC为电动机定子A、B、C三相绕组，VF1、VF2、VF3为三只MOSFET功率管，主要起开关作用。