液体的流动 4
医学物理学(液体的流动-实际液体的流动)
取与管同轴内半径为r，厚度为dr的管状流层进行分 析，其流层截面积为：
dS 2rdr
其流量为：dQ
vdS
P1 - P2
2L
(R2
- r 2 )rdr
则整个流管某截面的流量为：
Q
dQ
P1
- P2
R
(R2
- r 2 )rdr
0
2L 0
通过整个流管截面的流量：
Q P1 - P2 R (R 2 - r 2 )rdr
⑵非牛顿流体：流体的黏度在一定温度下 不是常量，而是随切应力变化，且不遵循牛顿黏 滞定律，这类液体称为非牛顿流体。
非牛顿流体：聚合溶液、含有悬浮物质或弥 散物质的流体，如：血液、染料水溶液、油脂浑 浊液、胶体溶液等。
人身上的血液、淋巴液、囊液等多种体液以及 像细胞质那样的“半流体”都属于非牛顿流体。
oa d x
由 g
得：
5.牛顿流体与非牛顿流体 ⑴牛顿流体：在一定温度下，流体的黏度为
一常量，而且遵循牛顿黏滞定律，即切应力τ与切 变率成正比，这类液体称为牛顿流体。
即满足方程： g
牛顿流体：只含有相同物质的均匀流体。如 水、空气、汽油、煤油、甲苯、乙醇等。
常温下 为恒量，F/S和 dv/dx 成正比
f c c′
d′ d
牛顿黏滞定律推导：如
b o dy b′ c
图所示，黏滞流体做层
dx
流流动，黏度为η，相
距 dx , 接触面积 S ，经
a a′
d
速度变化为△v则： 对ad与bc两流层有：
c′ v+dv
v
d′
切应力为
液体的两种流动状态
液体的两种流动状态液体的两种流动状态是指静止状态和动态状态。
液体在不同的条件下会呈现出不同的流动状态，下面将分别介绍这两种状态。
一、液体的静止状态液体的静止状态是指液体在受力作用下保持静止的状态。
当液体处于静止状态时，分子之间的相互作用力会使得液体表面形成一个平坦的水平面。
这是因为液体分子间的吸引力使得液体分子更倾向于靠近一起，从而形成一个相对平衡的状态。
在静止状态下，液体的分子无规则地运动，但整体上保持相对稳定。
液体的静止状态可以用于许多实际的应用中。
例如，在工业生产中，液体的静止状态可以用于储存和运输液体物质。
液体在容器中静止不动，不会发生外溢或泄漏，保证了物品的安全性。
此外，液体的静止状态还可以用于科学实验中，通过观察液体的静态行为，研究液体的性质和特性。
二、液体的动态状态液体的动态状态是指液体在受力作用下发生流动的状态。
当液体受到外力作用时，液体分子会产生流动，液体整体会发生形状和体积的变化。
液体的流动性是由于液体分子间的相互作用力较小，分子可以移动和滑动。
液体的流动性使得液体可以从一个地方流向另一个地方，形成流动的现象。
液体的动态状态在日常生活中随处可见。
例如，水流、河水、海浪等都是液体的动态状态。
液体的流动性使得水可以流经河道、湖泊等地形，形成水循环，维持生物生态系统的平衡。
此外，液体的动态状态也可以用于工程设计中，例如管道的设计和液体的输送和供水系统的建设。
液体的两种流动状态都具有各自的特点和应用。
液体的静止状态稳定可靠，适用于储存和保护物品；液体的动态状态具有流动性和可塑性，适用于液体的输送和流动。
人们在实际应用中可以根据需求选择不同的液体流动状态，以满足各种不同的需求。
总结起来，液体的两种流动状态分别是静止状态和动态状态。
液体在受力作用下可以保持静止，也可以形成流动。
静止状态适用于储存和保护物品，动态状态适用于液体的输送和流动。
液体的流动状态是液体性质的重要表现，对于理解和应用液体具有重要意义。
2-4液体在管道中的流动
过流断面上的流速及其分布规律
•在轴线上列力平衡方程
第2章
第四节
液体在管道中的流动
•内摩 2 rl dr dr
表明：液体在直管中作层流 运动时，速度对称于圆管中 心线并按抛物线规律分布。 当 r = 0 时，流速为最大。
•对上式积分并代入边界条件
2
l v pl d 2
2
• 不仅与Re有关，还与管壁的相对粗糙度△/d有关，往 往由经验公式求得
第2章
第四节
液体在管道中的流动
四、局部能量损失
• 局部能量损失是指液体在流经阀口、弯头、接头、突变 截面、滤网等处时，由于流速的大小或方向发生急剧变化， 极易形成紊流并产生旋涡，使质点发生相互碰撞，由此所 造成的能量损失。
第四节
液体在管道中的流动
•则由上式可知
8l 128 l p Q Q 4 4 R d
平均流速
第2章
第四节
液体在管道中的流动
2、圆管中的层流流动时的沿程能量损失 • 沿程能量损失是指液体在等断面直管内流动时，液体沿 其流动方向上，由于液体流动时其内摩擦力和液体于管壁 面间的摩擦力所造成的能量损失。 • 单位重量液体所对应的沿程能量损失
液体在管道中的流动
液体的流态及其实验装置
第2章
第四节
液体在管道中的流动
层流时，液体的流速较低，质点受粘性的约束，不 能随意运动，粘性力起主导作用；紊流时，液体的流速 较高，粘性的制约作用减弱，惯性力起主导作用。 2、圆形断面管道的雷诺数
vd Re
vcr
Recr
Re Recr 层流 Re Recr 紊流
沿程压力损失
第2章
第四节
液体的流动性能实验
液体的流动性能实验液体的流动性能是指液体在一定条件下的流动特性和行为。
液体的流动性能实验是研究液体流动规律和流体力学的重要手段，对于工程设计、流体力学研究以及工业生产等领域都具有重要的应用价值。
本文将介绍液体的流动性能实验的基本原理、实验方法以及实验应用。
一、实验原理液体的流动性能实验是通过对液体在一定条件下的流动进行观察和测量，来研究液体的流动规律和性能。
液体的流动性能受到多种因素的影响，包括液体的粘度、密度、表面张力、流动速度等。
实验中常用的参数有液体流速、流量、压力损失等。
二、实验方法1. 流速测量流速是流体单位时间内通过某一截面的体积，通常用流速计进行测量。
流速计有多种类型，如涡街流量计、超声波流量计、电磁流量计等。
实验时，可以通过调节阀门来改变流速，然后使用流速计进行测量，从而得到不同流速下的流动性能数据。
2. 流量测量流量是单位时间内通过某一截面的液体体积，通常用流量计进行测量。
流量计有多种类型，如涡街流量计、涡轮流量计、电磁流量计等。
实验时，可以通过调节阀门来改变流量，然后使用流量计进行测量，从而得到不同流量下的流动性能数据。
3. 压力损失测量液体在流动过程中会因为管道摩擦、弯头、收缩等因素而产生压力损失。
实验中可以通过在管道中设置压力传感器来测量不同位置的压力，从而得到压力损失的大小。
同时，可以通过改变管道的形状和直径等参数，来研究不同条件下的压力损失规律。
三、实验应用液体的流动性能实验在工程设计和工业生产中有着广泛的应用。
以下是几个实际应用场景的例子：1. 管道设计在石油、化工等行业中，液体的输送需要通过管道进行。
通过液体的流动性能实验，可以确定管道的直径、形状、流速等参数，从而保证液体的正常输送和减小能量损失。
2. 水力发电水力发电是利用水流的动能转化为电能的一种方式。
通过液体的流动性能实验，可以研究水流在水轮机中的流动规律和转化效率，从而提高水力发电的效率和稳定性。
3. 污水处理污水处理是将废水进行净化和处理的过程。
液体的流动PPT课件
41
雷诺数 — 一个判断流体做层流还是湍
流的判据.
Re vr
其中： 流体的密度
r -流管的半径
-流体的平均流速 流体的黏度
Re-雷诺数（无单位）
血液在血管中流动,雷诺数的临界范围：
0 < Re < 1000 层流
1000 < Re < 2000 过渡流
Re > 2000 湍流
42
（3）速度梯度
p 1 v2 constant
2
23
(1)流速计 汾丘里（Venturi）流量计的设计原理： 先用两个插在主管道中的竖直细管来 测量不同截面处的压强差,然后计算出流速 或流量.
24
Example: Venturi meter
h
S2
S1
Based on continuity equation
This is a horizontal pipe
21
适用条件：
（1）理想流体 （2）定常流动 （3）同一流线
22
. The applications of Bernoulli’s equation(应用)
伯 努
p 1 v2 gh constant
2
利 方 程
1. 不均匀水平管中压强与流速的关系
及 其
应
h1 = h2
P1 v1
用
P2 v2
49
一、 泊肃叶定律
1842年法国医学家泊肃叶得出结果： 实际流体在圆管中作定常流动时,流量为
Q R4 p1 p2
8L
其中：
Q— 流量（m3/s）
R— 圆管半径（m）
L— 圆管长度（m）
p1 p2 — 圆管两端压强差（Pa）
液体流动原理
液体流动原理液体流动是指液体在容器或管道中运动的过程。
液体流动原理的研究对于工程、物理和化学领域都具有重要的意义。
了解液体流动的原理可以帮助我们更好地设计流体系统，提高效率，减少能耗，同时也有助于了解自然界中的各种流体现象。
一、液体的流动性质液体具有自己的形状，但没有固定的体积。
当液体受到外力作用时，会发生形状的变化，但体积保持不变。
液体的流动主要包括黏性和流速两个方面。
1. 黏性：液体的黏性是指液体分子间相互作用力的一种表现，影响着液体的黏度和内摩擦力。
黏度越大，液体流动越困难，黏性越小，液体流动越容易。
2. 流速：液体的流速是指单位时间内液体的通过某一截面的体积。
流速与管道直径、液体黏度以及施加在液体上的压力差有关。
增大管道直径和压力差可以增加液体的流速，而增大黏度则会减小流速。
二、液体流动的基本方程液体流动的基本方程为连续性方程和伯努利方程。
1. 连续性方程：连续性方程表明液体在管道中流动时，流速与截面积成反比。
即液体通过一段管道的质量流量是恒定的。
连续性方程可用下式表示：Q = Av其中，Q表示液体通过截面的质量流量，A表示截面积，v表示液体的流速。
2. 伯努利方程：伯努利方程是液体力学的基本定律之一，描述了液体在流动过程中压力、速度和高度之间的关系。
在不考虑黏性损失的情况下，伯努利方程可以表示为：P + 1/2ρv² + ρgh = 常数其中，P表示液体的压力，ρ表示液体的密度，v表示液体的流速，g表示重力加速度，h表示液体的高度。
三、液体流动的应用液体流动原理在工程和科学研究中有广泛的应用，以下是一些常见的应用领域：1. 水力工程：液体流动原理被广泛应用于水力发电、水泵设计和水资源管理等领域。
通过研究液体的流动特性，可以有效地设计水力系统，提高能量利用效率。
2. 管道输送：液体流动原理被应用于管道输送系统的设计和优化。
通过合理地选择管道直径、施加压力差和减小黏性损失，可以提高流体的输送效率，减少系统的能耗。
液流流动性的原理
液流流动性的原理液体流动性是指液体在外力作用下能够流动的特性。
液体在外力作用下可以产生流动，这是由于液体分子之间的相互作用和排列结构导致的。
液体流动性的原理涉及到流体力学和分子运动论等多个领域的知识，下面将从液体分子结构、流体力学定律和分子运动论等方面来深入解析液体流动性的原理。
首先，液体流动性的原理与液体分子的排列结构密切相关。
液体是由分子构成的，分子之间通过各种相互作用力相互作用。
在液体中，分子之间存在吸引力和排斥力，这些相互作用力决定了液体的流动性。
液体分子的排列结构决定了液体的粘度和流动性。
当外力作用于液体时，液体中的分子将会发生位移，这就是液体的流动。
而分子之间的相互作用力，则决定了分子的位移方式，从而影响了液体的流动性。
其次，流体力学定律也是液体流动性的重要原理之一。
流体力学定律描述了流体在外力作用下的运动规律，包括了牛顿流体力学定律、质量守恒定律和能量守恒定律等。
牛顿流体力学定律是最基本的流体力学定律，它描述了流体内部的应力与流体速度之间的关系。
根据牛顿流体力学定律，当外力作用于流体时，流体内部会产生应力，并且流体的流动速度与应力之间存在一定的函数关系。
这个函数关系通常被描述为黏度，它表征了流体的流动性。
在流体力学定律中，黏度是决定了流体流动性的重要因素之一。
此外，分子运动论也对液体流动性的原理提供了重要的解释。
分子运动论认为，液体分子在运动过程中不断发生碰撞和相互作用，这些碰撞和相互作用导致了液体的流动。
在液体中，分子之间通过碰撞和相互作用传递动量，从而产生了流动。
液体的流动性是由分子在外力作用下的平均位移和运动方式决定的，分子的运动方式受到了分子间相互作用力的影响。
因此，分子运动论提供了理论基础，解释了液体流动性的原理。
总的来说，液体流动性的原理涉及了液体分子结构、流体力学定律和分子运动论等多个方面。
液体分子之间的相互作用决定了液体的流动性，流体力学定律描述了流体在外力作用下的运动规律，分子运动论解释了液体流动的微观机制。
物理实验中液体流动的相关方法与技巧
物理实验中液体流动的相关方法与技巧液体流动是物理学中常见的研究对象，它不仅在日常生活中广泛应用，也在诸多科学领域中有着重要的作用。
为了准确、可靠地进行液体流动实验，我们需要掌握一些相关的方法和技巧。
本文将从实验前的准备、实验中的操作要点和实验后的数据处理等方面进行详细介绍。
一、实验前的准备在进行液体流动实验前，我们首先要进行实验前的准备工作。
具体包括以下几个方面：1. 确定实验目的：在进行实验前，我们需要明确所要研究的液体流动相关问题，明确实验目的，以便进行科学的实验设计。
2. 安全注意事项：液体流动实验通常涉及到液体的输送和操作，因此我们需要注意实验室的安全事项，如正确选择实验室地点、佩戴实验室安全装备、防止液体泄漏等。
3. 实验仪器准备：根据实验的目的和要求，选择合适的实验仪器和设备，确保其完好无损，以达到准确测量的目的。
同时，对仪器进行校准，确保实验数据的准确性和可靠性。
4. 液体选择：根据实验的需要，选择合适的液体进行实验。
在选择液体时，要考虑其性质、流动性和易操作性等，以确保实验的顺利进行。
二、实验中的操作要点在进行液体流动实验时，我们需要注意一些操作要点，以确保实验的可靠性和准确性。
以下是一些实验中的操作要点：1. 实验装置搭建：根据实验设计，准确搭建实验装置，并保证其稳定性。
实验装置的搭建应遵循科学的原理和方法，以确保实验结果的可靠性。
2. 流动条件控制：在进行液体流动实验时，我们需要控制好流动条件，如液体的流速、流量和压力等。
可以通过调节阀门或改变管道直径等方式进行控制。
3. 观察测量：实验中，我们需要进行观察和测量，以获取实验数据。
在进行观察时，要注意用适当的方法和工具进行，如使用显微镜观察小尺度的流动现象。
在进行测量时，要使用准确的仪器和方法，保证数据的准确性。
4. 实验记录：在进行液体流动实验时，我们需要及时、准确地记录实验数据和现象。
实验记录可以通过手动记录或使用数据记录仪等方式进行，记录的内容应包括实验条件、实验数据和观察结果等。
4、第四章 液体的流动规律与表面现象
心悸气短：高血压会导致心肌肥厚、心脏扩大、心肌梗死、心功能不
失眠：多为入睡困难、早醒、睡眠不踏实、易做噩梦、易惊醒。这与大 肢体麻木：常见手指、脚趾麻木或皮肤如蚁行感，手指不灵活。身体
脑皮质功能紊乱及自主神经功能失调有关。
其他部位也可能出现麻木，还可能感觉异常，甚至半身不遂。
特点：湍流区别于层流的特性之一是它能发出声音，医生 利用听诊器可以辨别血流是否正常，从而判别心脏疾病。
动脉粥样硬化病变好发于动脉分支、弯曲部位，因为 血液在这些部位容易发生湍流。
二、泊肃叶公式
黏滞液体在管中层流时，流量与管两 端的压强差、管半径的四次方成正比，与 管长、液体的黏度成反比。这个规律是法 国医生泊肃叶通过实验得出的，所以称为 泊肃叶公式，也叫泊肃叶定律。 泊肃叶公式
三、 流量 单位时间内通过某一横截面的液体的体积。
Q sv
四、连续性原理 • 条件：稳定流动,不可压缩。
s1 v1 s2 v2
对于不可压缩的液体来说，在同一管中稳定流动时，任 意一处横截面积和该处液体流速的乘积是一个恒量。这一 结论叫作液体的连续性原理。
v 1 / v 2 s2 /s 1
2、湍流
黏滞性液体在流速不大时，是分层流动的，各层 相对滑动而不相混合。当液体的流速超过一定程度时， 分层流动的状态将被破坏，形成紊乱的流动状态，甚 至形成涡流，并发出声音，这种流动称为湍流，又称 乱流、扰流、紊流。
水中的层流
水中的湍流
香烟烟雾(从层流变到湍流)
湍流的发生还与管道光滑程度、形状、弯曲程度 等有关：转弯、分支处易发生湍流。
第三节 血液的流动
学习目标： 1、理解血液的流速、血压在各段血管中的分布。 2、掌握水银血压计的构造、测压原理和使用方法。
各种液体的流动实验原理
各种液体的流动实验原理液体的流动实验可以通过不同的原理来解释。
这些原理可以是物理学、化学学或流体力学方面的。
下面我将依次介绍几种常见液体流动实验的原理。
1. 球状液体滴落：这个实验通常用来研究表面张力和粘度的性质。
当液体滴落在一个平面上时，液体表面会由于表面张力的作用而呈现出球状，因为球形形状具有最小表面积。
此外，如果液体具有较高的粘度，液滴下落的速度会变慢，因为粘度阻碍了液体流动。
2. 流速测量：这个实验通过测量液体流经时间和流经管道的体积来确定液体的流速。
一个常见的方法是使用流量计，它包含一个流量传感器和一个计量器。
当液体流经传感器时，传感器测量液体流动的速度，并将结果发送到计量器，从而得到液体的流速。
3. 毛细管现象：毛细管现象是涉及步小直径管道中液体上升或下降的现象。
它可以通过测量液体在毛细管中上升或下降的高度来研究。
毛细管现象涉及到液体的表面张力、粘度和液面高度等因素。
4. 流体的静力学：这个实验用来研究液体在静力平衡下的行为。
通过在一个容器中加入不同水平高度的液体，并测量液体表面及底部的压强，可以用来验证帕斯卡原理。
帕斯卡原理表明，在静止的液体中，液体的压力在任何一个方向上是相等的。
5. 萃取：萃取是一种常见的化学实验技术，用于从一个溶液中分离目标物质。
它的原理是利用两种不溶性液体的分配系数差异，使目标物质在两个液体中相互转移。
在实验中，需要将溶质从一个溶液中溶解到另一个不同的溶剂中，然后分离二者，得到纯净的目标物质。
6. 流体的黏性：黏性是指液体对于流动的阻力。
对于不同的液体，其黏性的特性是不同的。
通过沿斜面倾倒液体并测量液体的流动速度，可以测量液体的黏度。
黏度是液体内部分子间相互作用的结果，它会影响液体内部的摩擦力和流动性。
总结起来，液体的流动实验可以通过不同的原理来解释。
这些原理包括表面张力、粘度、毛细管现象、静力学、萃取和黏性等。
通过实验可以深入研究液体的性质和行为，进而应用于工程、化学和物理学等领域。
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第二节 粘滞流体的流动
积分，并根据 r = R 时, v = 0 的条件,得到：
v p1 p2 (R2 r 2 )
4l
可以看出,管轴(r=0)处流速有最大值,流速v沿管 半径方向呈抛物线分布。 再求流量
管中取一内半径为r、厚度为dr的管状流层,该流 层的截面积为2πrdr,流体通过该流层的流量为
水中仅受阻力 Fr bv 的作用
m dv bv dt
FB
Fr
v
y
P
v
v0
dv v
b m
t
0 dt
v
v0
v
v e(b/ m)t 0
o
t
基础理论教学中心
dQ = v 2πrdr
基础理论教学中心
第二节 粘滞流体的流动
将流速公式代入得 dQ p1 p2 (R2 r 2 )rdr 2l
积分，有:
Q
R 4 8l
(
p1
p2 )
令：
Z
8l R 4
称其为流阻 (flow resistance)
Q p Z
流阻的单位：Pa·s·m-3或N·s·m-5
基础理论教学中心
基础理论教学中心
第二节 粘滞流体的流动
当固体运动速度很小时,压差阻力可忽略不计,这时 对固体的阻力主要是黏滞阻力。
固体在液体中运动所受到的黏滞阻力的大小f与固体 的线度、速度及液体的黏度系数有关。对半径为r的小球 形物体,当液体相对于球体是片流时,小球受到的黏滞阻 力f的大小为：
F = 6πη r v
第二节 粘滞流体的流动
1、泊肃叶公式的推导
设流体在半径为R,长度为l的水平管内稳定流动,管左 端的压强为p1,管右端的压强为p2,p1>p2,流体向右流动。
在管中取与管同轴、半径为r的圆柱形流体为研究 对象,它所受到的压力差为:
ΔF = (p1-p2)πr2
基础理论教学中心
第二节 粘滞流体的流动
周围流体作用在该圆柱形流体表面的内摩擦力为 f = -η 2πr l (dv/dr)
式中负号表示v随r的增大而减小,dv/dr是 流体在半径r处的速度梯度。 由于管内流体作稳定流动,所以以上两力大小相等,即
(p1-p2)πr2 = -η 2πrl (dv/dr)
dv p1 p2 rdr
2l
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第二节 粘滞流体的流动
Q一定时， Z↑→Δp↑
心脏射血时，Q一定，Z↑→Δp↑
Z
R4
动脉硬化R↓高血源自症η↑治疗药物扩张血管 药物降低血脂
Z↑
高血压
Z↑ 高血压
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2、流阻的串并联
流阻的串联（如图） Z = Z1 + Z2 + Z3
第二节 粘滞流体的流动
与电阻串联情况一致
流阻的并联（如图）
1 1 1 1 1 Z Z1 Z2 Z3 Z4
与电阻并联情况一致
基础理论教学中心
第二节 粘滞流体的流动
六、斯托克斯定律
固体在黏滞液体中运动时，将受到阻力的作用。
所受阻力一般分两种：
一种是黏滞阻力,这是因为浸在液体中的固体表面 附着一层液体,它随固体一起运动,因而与周围液体有内 摩擦力作用。
另一种是压差阻力,当液体流动经过在其中的固体时, 由于内摩擦的作用而形成漩涡,使固体前后压力不等而引 起压差阻力。
第三章 液体的流动
基础理论教学中心
物理工程学院基础理论教学中心
第二节 粘滞流体的流动
五、泊肃叶公式
法国医学家泊肃叶(Poiseuille),于1842年首先提出 水平、等粗、小流管中实际液体作片流
当管两端的压强差Δp、管子长度l、管半径R及 液体黏度系数η，它的流量Q为：
Q R4p 8l
基础理论教学中心
,
为粘滞系数，
FB为浮力
FB
Fr
令 F0 mg FB b 6πr
F0
bv
m
dv dt
v
dv b (v F0 )
yP
dt m b
基础理论教学中心
第二节 粘滞流体的流动
dv b (v F0 )
dt m b
v
dv
b
t
dt
0 v (F0 b)
m0
v F0［1 e(b / m)t］ b
t , vL F0 / b（极限速度）
当 t 3m b 时
v vL (1 0.05) 0.95vL
一般认为 t 3m b, v vL
FB
Fr
v
y
P
v F0
b
o
t
基础理论教学中心
第二节 粘滞流体的流动
若球体在水面上是具有竖直向
下的速率 v0 ，且在水中的重力与
浮力相等， 即 FB P . 则球体在
由斯托克斯于1845年首先导出 称为斯托克斯定律(Stoke’s law)
式中v为小球相对于液体的速度,η 是液体的黏度系数。
基础理论教学中心
第二节 粘滞流体的流动
例5 一质量 m ，半径 r 的球体在水中静止释放
沉入水底.已知阻力 Fr 6πrv
求 v(t) .
解 取坐标如图
mg FB 6πrv ma