六年级下册数学公式最全整理版
苏教版小学数学六年级下学期精品课件-《周长和面积整理与复习》(2个课时)
苏教版六年级下册 数学
看到这组互相垂直的线段，
你想到了哪些平面图形？
学生作品：
★什么是周长？
周长就是围成的平面图形一周边线的长度。
h
b
a
a
a
a
h
a
h
o
b
★什么是面积？
面积是指围成的平面图形的大小。
b
h
a
a
a
a
h
a
h
b
o
★周长的计算公式
h
a
C ＝2(a＋b)
＝982÷2
＝486（平方米）
总面积×每平方米的重量＝总重量
486×0.5＝243（千克）
答：一共可以收茶叶243千克。
2.（3）一个梯形茶园，上底是24米，下底是30米，
高18米。如果这个茶园共收茶叶243千克，那么平均每
平方米可以收茶叶多少千克？
（24＋30)×18÷2
＝54×18÷2
＝982÷2
如果用24根1米长的木条来围，怎样围面积最大？
（可以不靠墙，也可以一面靠墙）
★不靠墙： 24÷2＝12（米）
当长和宽最接近时，面积最大。
即长和宽都是6米时，面积最大。
此时，是特殊的长方形。
6×6＝36（平方米）
★一面靠墙：当长靠墙时，且长是宽的2倍时，面积最大。
24÷4＝6（米）
1份
1份
即宽6米，长12米。
9×6÷2＝27（ ）
S大长方形＝27×18＝486（ ）
转化
★探究面积和周长的关系。
画出面积相等的长方形、三角形、平行四边形和梯形各一个。
2
12×2＝24
小学一至六年级数学公式大全整理版
小学一至六年级数学公式大全整理版Mathematical Formulas for Grades 1-6Perimeter FormulasShape Formula VariableRectangle (Length + Width) x 2 (a + b) x 2Square Side x 4 a x 4Circle Diameter x π or 2 x π x Radius π x d or 2 x π x rArea FormulasShape Formula VariableRectangle Length x Width a x bSquare Side x Side a x aParallelogram Base x Height a x hTrapezoid (Upper Base + Lower Base) x Height ÷ 2 (a + b) x h ÷ 2Triangle Base x Height ÷ 2 a x h ÷ 2Surface Area of Rectangular Prism (Length x Width + Length x Height + Width x Height) x 2 (a x b + a x h + b x h) x 2Surface Area of Cube Side x Side x 6 a x a x 6Area of Circle π x Radius squared r^2___ Cylinder Perimeter of Base x Heightπ x Diameter x Height2 x π x Radius x Height c x hπ x d x h2 x π x r x hVolume FormulasShape Formula VariableRectangular Prism Length x Width x Height a x b x h Cube Side x Side x Side a x a x aCylinder Area of Base x Heightπ x Radius squared x Height s x hr^2 x hCone Area of Base x Height⅓ x π x Radius squared x Height ⅓ x π x r^2 x h___:Sum of all edges of a rectangular prism = (Length + Width + Height) x 4Sum of all edges of a cube = Side x 12Remember the following direct and ___:Direct ___:_________ to (Length + Width)___ its diameterCircumference of a ___ its radiusArea of a ___ to the square of its radius___:___:1.Distance = Speed x TimeSpeed = Distance ÷ TimeTime = Distance ÷ Speed2.Total Work = Work Efficiency x Work TimeWork Efficiency = Total Work ÷ Work TimeWork Time = Total Work ÷ Work Efficiency 3.Total Price = Unit Price x QuantityUnit Price = Total Price ÷ Quantity Quantity = Total Price ÷ Unit Price4.Total Yield = Unit Yield x AreaUnit Yield = Total Yield ÷ AreaArea = Total Yield ÷ Unit ___Unit ns:Length Units:1 kilometer = 1,000 meters1 meter = 10 decimeters1 decimeter = 10 centimeters1 ___ 10 millimetersArea Units:1 ___ 100 hectares1 hectare = 100 ares1 are = 100 square meters1 ___ 1,000,000 ___ meters1 hectare = 10,000 square meters1 square meter = 100 square decimeters1 square decimeter = 100 ___ centimeters1 ___ 100 square millimetersVolume Units:1 ___ 1,000,000,000 cubic meters1 ___ 1,000 cubic decimeters1 cubic decimeter = 1,000 cubic centimeters单位换算：1立方厘米=1000立方毫米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1升=1000毫升1吨=1000千克1千克=1000克时间单位：一世纪=100年一年=12个月、4个季度、365天（平年）或366天（闰年）一季度=3个月一个月=30天（小月）或31天（大月）一星期=7天一天=24小时一小时=60分钟一分钟=60秒钟一年中的大月：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月（共七个月）一年中的小月：四月、六月、九月、十一月（共四个月）特殊分数值：0.5=50%0.25=25%0.75=75%0.2=20%0.4=40%0.6=60%0.8=80%0.125=12.5%0.375=37.5%0.625=62.5%0.875=87.5%计算公式：1.数量计算：总数=每份数×份数份数=总数÷每份数每份数=总数÷份数2.倍数计算：几倍数=1倍数×倍数倍数=几倍数÷1倍数1倍数=几倍数÷倍数3.路程计算：路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间4.价格计算：总价=单价×数量数量=总价÷单价单价=总价÷数量5.工作量计算：工作总量=工作效率×工作时间工作时间=工作总量÷工作效率工作效率=工作总量÷工作时间6.加减法计算：加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7.减法计算：被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8.乘法计算：因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9.除法计算：被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数图形计算公式：1.正方形：周长=边长×4面积=边长×边长2.正方体：体积=棱长×___×___表面积=棱长×___×63.长方形：周长=(长+宽)×2面积=长×宽4.长方体：体积=长×宽×高表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 5.三角形：面积=底×高÷2高=面积×2÷底底=面积×2÷高6.平行四边形：面积=底×高7.梯形：面积=(上底+下底)×高÷21.圆的计算公式圆的周长C等于直径d乘以圆周率π，即C=πd，也可以用半径r表示，C=2πr。
六年级数学下册总复习知识点整理版
六年级数学下册总复习知识点整理版常用的数量关系式：1.每份数×每份数＝总数；总数÷每份数＝份数；总数÷份数＝每份数。
2.速度×时间＝路程；路程÷速度＝时间；路程÷时间＝速度。
3.单价×数量＝总价；总价÷单价＝数量；总价÷数量＝单价。
4.工作效率×工作时间＝工作总量；工作总量÷工作效率＝工作时间；工作总量÷工作时间＝工作效率。
5.加数＋加数＝和；和－一个加数＝另一个加数。
6.被减数－减数＝差；被减数－差＝减数；差＋减数＝被减数。
7.因数×因数＝积；积÷一个因数＝另一个因数。
8.被除数÷除数＝商；被除数÷商＝除数；商×除数＝被除数。
小学数学图形计算公式：1.正方形（C：周长；S：面积；a：边长）：周长＝边长×4；C=4a；面积＝边长×边长；S=a×a。
2.正方体（V：体积；a：棱长）：表面积＝棱长×棱长×6；S表=a×a×6；体积＝棱长×棱长×棱长；V=a×a×a。
3.长方形（C：周长；S：面积；a：边长）：周长＝（长+宽）×2；C=2(a+b)；面积＝长×宽；S=ab。
4.长方体（V：体积；S：面积；a：长；b：宽；h：高）：表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2；S=2(ab+ah+bh)；体积＝长×宽×高；V=abh。
5.三角形（S：面积；a：底；h：高）：面积＝底×高÷2；S=ah÷2；三角形高＝面积×2÷底；三角形底＝面积×2÷高。
6.平行四边形（S：面积；a：底；h：高）：面积＝底×高；S=ah。
（完整版）初中数学公式大全（整理打印版）
（完整版）初中数学公式大全（整理打印版）初中数学公式大全初中数学定理、公式汇编一、数与代数1．数与式（1）实数实数的性质：①实数a 的相反数是—a ，实数a 的倒数是a1（a ≠0）；②实数a 的绝对值： ??<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。
二次根式：①积与商的方根的运算性质：b a ab ?=（a ≥0，b ≥0）；b a b a =（a ≥0，b ＞0）；②二次根式的性质：<-≥==)0()0(2a a a a a a （2）整式与分式①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即n m n m a a a +=?（m 、n 为正整数）；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即nm n m a a a -=÷（a ≠0，m 、n 为正整数，m>n ）；③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即n n n b a ab =)(（n 为正整数）；④零指数：10=a （a ≠0）；⑤负整数指数：n n aa 1=-（a ≠0，n 为正整数）；⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即22))((b a b a b a -=-+；⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即2222)(b ab a b a +±=±；分式①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即m b m a b a ??=；mb m a b a ÷÷=，其中m 是不等于零的代数式；②分式的乘法法则：bdac d c b a =?；③分式的除法法则：)0(≠=?=÷c bcad c d b a d c b a ；④分式的乘方法则：n nn ba b a =)(（n 为正整数）；⑤同分母分式加减法则：cb ac b c a ±=±；⑥异分母分式加减法则：bccd ab b d c a ±=±； 2．方程与不等式①一元二次方程02=++c bx ax (a ≠0）的求根公式：)04(2422≥--+-=ac b aac b b x ②一元二次方程根的判别式：ac b 42-=?叫做一元二次方程02=++c bx ax （a ≠0）的根的判别式：>?0方程有两个不相等的实数根；=?0方程有两个相等的实数根；<?0方程没有实数根；③一元二次方程根与系数的关系：设1x 、2x 是方程02=++c bx ax （a ≠0）的两个根，那么1x +2x =a b -，1x 2x =ac ；不等式的基本性质：①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；3．函数一次函数的图象：函数y=kx+b(k 、b 是常数，k ≠0)的图象是过点（0，b ）且与直线y=kx 平行的一条直线；一次函数的性质：设y=kx+b （k ≠0），则当k>0时，y 随x 的增大而增大；当k<0， y 随x 的增大而减小；正比例函数的图象：函数kx y =的图象是过原点及点（1，k ）的一条直线。
六年级下册北师大版数学公式整理
六年级下册北师大版数学公式整理
1.点O是圆心，线段OA是半径，通常用字母r表示；线段BC是直径，通常用字母d表示。
2.在同一个圆中，有无数条半径、直径，并且都相等。
3.圆心的位置确定了，圆的位置就确定了。
4.圆的半径决定了圆的大小。
5.（除了圆形）各种形状的车轮中点到边上各点的距离不全相等，这样车轮不平稳。
6.将圆对折，正好完全重合。
圆是轴对称图形。
7.直径的长就是两条半径的和。
9.圆的周长总是直径的3倍多一些。
10.实际上，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14.
11.如果C表示圆的周长那么
C=πd或C=2πr
12.把圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的长是圆的周长的一半，宽是圆的半径。
13.如果S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么
S=π
14.几成就是百分之几。
15．利息=本金×利率×时间
16.两个数相除，又叫做这两个数的比。
是比值。
A÷B=A ：B= A 要加上（B≠0）
B
17.分数可以约分，比可以化简。
18.比的前项与后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
人教版六年级数学下册总复习《式与方程》整理和复习课件
5．下面是明明用火柴棒摆成的金鱼，摆1条金鱼要几 根火柴棒？摆2条金鱼要多少根火柴棒？摆n条金 鱼要多少根火柴棒？38根火柴棒可以摆几条金鱼？
摆1条金鱼：2＋6＝8(根) 摆2条金鱼：2＋6×2＝14(根) 摆n条金鱼：2＋6n(根) 38根可以摆：(38－2)÷6＝6(条)
《式与方程》解方程
练习
考点 1 方程、等式的性质、方程的解、解方程
1．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)含有未知数的式子叫做方程。
()
(2)5x＝0是方程。
()
(3)等式的两边同时加上或减去、乘或除以相同的数，等
式仍然成立。
()
(4)x＝140是方程4＋0.7x＝102的解。 ( ) (5)求方程解的过程叫做解方程。 ( )
答：杉树有 160 棵，松树有 200 棵。
提分点 1 列方程解盈亏问题
4．徐老师将一盒糖分给大班的小朋友，若每人分得5
块，则余下46块，若每人分得8块，则少了2块。 这盒糖有多少块？ 解：设小朋友有x人。
5x＋46＝8x－2
x＝ 16
5×16＋46＝126(块)
答：这盒糖有126块。
提分点 2 列方程解稍复杂的分数实际问题
6 整理和复习
式与方程
方程这个名词,最早见于我国古代算书《九章算术》。《九 章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的 中国数学经典著作．书中收集了246个应用问题和其他问题的 解法,分为九章,“方程”是其中的一章。
“方程”一词是中国发明的词汇，但方程本身却不是发源于 中国。
十六世纪，随着各种数学符号的相继出现，特别是法国数 学家韦达创立了较系统的表示未知量和已知量的符号后，“方 程”这一专门的概念就出现了
小学数学公式大全1到6年级完整版
小学数学公式大全1到6年级完整版在学习数学的过程中，数学公式是必不可少的工具。
对于小学生来说，掌握了数学公式，不仅能够解决各种问题，还能提高计算速度和问题解决能力。
下面将为大家整理小学数学公式大全1到6年级的完整版，希望对大家的学习有所帮助。
一年级数学公式1. 加法运算规则：- 两个整数相加时，和等于两个数的和。
- 两个分数相加时，将分数化为相同的分母后，分子相加，分母保持不变。
2. 减法运算规则：- 两个整数相减时，差等于被减数减去减数。
- 两个分数相减时，将分数化为相同的分母后，分子相减，分母保持不变。
3. 乘法运算规则：- 两个整数相乘时，积等于两个数的乘积。
- 两个分数相乘时，将两个分数的分子相乘作为新分子，分母相乘作为新分母。
4. 除法运算规则：- 两个整数相除时，商等于被除数除以除数。
- 两个分数相除时，将第一个分数乘以第二个分数的倒数。
5. 数字的读法：- 1~9的读法：分别为一、二、三、四、五、六、七、八、九。
- 10、20、30、...、90的读法：分别为十、二十、三十、...、九十。
6. 数字的大小比较：- 用符号“<”表示小于，例如2 < 3，表示2小于3。
- 用符号“>”表示大于，例如4 > 2，表示4大于2。
- 用符号“=”表示等于，例如1 + 2 = 3，表示1加2等于3。
二年级数学公式1. 三角形面积公式：- 三角形的面积等于底边长度乘以高的一半，即S = (底边长度 * 高) / 2。
2. 圆的周长公式：- 圆的周长等于直径与π的乘积，即C = π * 直径。
3. 升级的加法运算规则：- 多个整数相加时，可以按任意顺序进行运算，和不变。
4. 升级的减法运算规则：- 减数大于被减数时，差为负数，称为减法的借位。
5. 升级的乘法运算规则：- 多个整数相乘时，可以按任意顺序进行运算，积不变。
6. 升级的除法运算规则：- 如果除不尽，则商为小数，可以使用近似值表示。
北师大六年级数学公式总结
北师大版六年级数学计算公式一、正方形：正方体：C：周长S：面积 a ：边长V: 体积a:棱长周长＝边长×C=4a：表面积=棱长×棱长×S 表6：=a × a ×6面积 = 边长×边长： S=a ×a体积=棱长×棱长×棱长：V=a× a×a棱长总和：正方体棱长和= 棱长×12二、长方形：长方体：C 周长S 面积 a 边长V:体积S:面积a:长 b:宽h:高周长 =( 长 + 宽 ) × 2 ：C=2(a+b)体积=长×宽×高：V=abh面积 = 长×宽： S =ab表面积=(长×宽+长×高+宽×高) × 2 ：S=2(ab+ah+bh)棱长总和：长方体棱长和= （长 + 宽+ 高）×4三、三角形：四、平行四边形：四、S 面积 a 底 h 高S 面积 a 底 h 高五、面积 = 底×高÷2S=ah：÷2六、三角形高 = 面积× 2 ÷底面积=底×高：S=ah七、三角形底 = 面积× 2 ÷高五、梯形：六、圆形：六、S 面积 a 上底 b 下底h 高S 面积 C 周长π 圆周率d= 直径r= 半径七、面积 =( 上底 + 下底) ×高÷S=(a+b)2：×h÷2周长=直径×π=2 ×π×半径：C=π d=2 πr八、面积 = 圆周率×半径的平方：S= πr2七、圆柱体：八、圆锥体：V: 体积h: 高 S;底面积r: 底面半径C:底面周长V: 体积h: 高 S;底面积r: 底面半径侧面积 = 底面周长×高 =C ×h表面积 = 侧面积 + 底面积×2=C ×h+2 πr2体积=底面积×高÷3:V= 1/3πr2h错误 !体积 = 底面积×高 = πr2h九、和差问题的公式：总数÷总份数＝均匀数(和＋差) ÷ 2＝大数(和－差) ÷ 2＝小数十、和倍问题：和÷( 倍数－1) ＝小数小数×倍数＝大数(或许和－小数＝大数)十一、差倍问题：差÷( 倍数－1) ＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)十二、植树问题：1 、非关闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情况:⑴假如在非关闭线路的两头都要植树,那么 :株数＝段数＋1＝全长÷株距－ 1全长＝株距×( 株数1)－株距＝全长÷( 株数－1)⑵假如在非关闭线路的一端要植树株数＝段数＝全长÷株距⑶假如在非关闭线路的两头都不要植树株数＝段数－1＝全长÷株距－ 1,另一端不要植树,那么 :全长＝株距×株数,那么 :全长＝株距×( 株数1)＋株距＝全长÷株数株距＝全长÷( 株数＋1)2、关闭线路上的植树问题的数目关系以下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数十三、盈亏问题：(盈＋亏) ÷两次分派量之差＝参加分派的份数(大盈－小盈) ÷两次分派量之差＝参加分派的份数(大亏－小亏) ÷两次分派量之差＝参加分派的份数十四、相遇问题：相遇行程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇行程÷速度和速度和＝相遇行程÷相遇时间十五、追及问题：追及距离＝速度差×追实时间追实时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追实时间十六、流水问题：顺水速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝ (顺水速度＋逆流速度) ÷2水流速度＝ (顺水速度－逆流速度) ÷2十七、浓度问题：溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷溶液的重量×溶质的重量÷浓度＝溶液的重量100% ＝浓度十八、收益与折扣问题：收益＝售出价－成本1) × 100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间收益率＝收益÷成本×折扣＝实质售价÷原售价×税后利息＝本金×利率×时间×100%(售＝出价÷成本－100%(1) 折扣＜20%) (1 －十九、熟记以下正反比率关系：正比率关系：正方形的周长与边长成正比率关系长方形的周长与（长+ 宽）成正比率关系圆的周长与直径成正比率关系圆的周长与半径成正比率关系圆的面积与半径的平方成正比率关系二十、常用数目关系：行程 = 速度×时间速度=行程÷时间时间=行程÷速度工作总量 = 工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间 = 工作总量÷工作效率总价 = 单价×数目单价=总价÷数目数目=总价÷单价总产量 = 单产量×面积单产量=总产量÷面积面积=总产量÷单产量二十一、单位换算：1）长度单位：一公里 =1 千米 =1000米 1 米 =10分米 1 分米 =10 厘米 1 厘米 =10 毫米2）面积单位：1平方千米 =100公顷1公顷 =100公亩 1 公亩 =100平方米1平方千米 =1000000平方米 1 公顷 =10000平方米 1 平方米 =100平方分米1平方分米 =100平方厘米1平方厘米 =100平方毫米3）体积单位：1 立方厘米 =1000立方毫米 1 立方分米 =1 升 1 立方厘米 =1 毫升 1 升 =1000毫升4）重量单位：1 吨 =1000千克 1 千克 =1000克=1公斤5）时间单位：一世纪 =100年一年=四时度一年=12月一年=365天（平年）一年=366天（闰年）一季度 =3 个月一个月= 3旬（上、中、下）一个月=30天（小月）一个月=31天（大月）一礼拜 =7 天一天=24小时一小时=60分一分=60秒一年中的大月：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月（七个月）一年中的小月：四月、六月、九月、十一月（四个月）二月 =28天（平年）=29天（闰年）6）特别分数值：=50%= 25%= 75%= 20%= 40%= 60%=80%=%=%=%=%二十二、算术：1、加法互换律： a + b = b + a 2 、加法联合律： a+b+c=a+(b+c)3、乘法互换律：a× b = b× a 4 、乘法联合律： a × b× c = a× (b ×c)5、乘法分派律：a× b + a× c = a ×6 、b除+c法的性质： a ÷ b÷ c = a÷ (b×c)7 、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或减小）同样的倍数，商不变。
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六年级下册数学公式整理版第一单元负数
0既不是正数也不是负数。
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
所有的负数都在0的左边，负数都小于0；
所有的正数都在0的右边，正数都大于0。
第二单元百分数
1.折扣
几折表示十分之几，也就是百分之几十。
现价=原价×折扣
原价=现价÷折扣
折扣=现价÷原价
2.成数
成数表示一个数是另一个数的十分之几。
3.税率
税率=应纳税额÷各种收入×100%
应纳税额=各种收入×税率
各种收入=应纳税额÷税率4.利率
利息=本金×利率×存期
本金=利息÷利率÷存期
利率=利息÷本金÷存期
存期=利息÷本金÷利率
本息和=本金+利息
本息和=本金×（1+利率×存期）
第三单元圆柱与圆锥
1．圆柱体
(1)圆柱的侧面积=底面周长×高 S侧=Ch=πdh=2πrh
(2)求圆柱表面积的步骤：
①圆柱侧面积 S侧=Ch=πdh=2πrh
②圆柱的底面积 S底=πr²
③圆柱表面积S表=S侧+2S底
(3)圆柱体积公式
圆柱的体积=底面积×高 V 柱=Sh=πr ²h 圆柱的高=体积÷底面积 h=V 柱÷S 底 圆柱的底面积=体积÷高 S 底=V 柱÷h 2．圆锥体
圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的3
1
V 锥=31V 柱=31Sh=3
1
πr ²h
圆锥的高=体积÷底面积×3 h=V 锥÷S 底×3 圆锥的底面积=体积÷高×3 S 底=V 锥÷h ×3 第四单元 比例
1.在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
2.已知X ×Y=Z ，
如果X 一定，则Z 和Y 成正比例，即Z ÷Y=X(一定)； 如果Y 一定，则Z 和X 成正比例，即Z ÷X=Y(一定)； 如果Z 一定，则X 和Y 成反比例，即X ×Y=Z(一定)。
3.比例尺=图上距离 ：实际距离 实际距离=图上距离÷比例尺 图上距离=实际距离×比例尺 第五单元 鸽巢问题（抽屉原理）
物品数÷抽屉数=商……余数，至少数=商+1。