混凝土偏心受压构件计算方法

偏心受压构件
本章节注意：偏心受压构件受压类型的判别
1），界限破坏时的界限相对受压区高度ξb ，当时ξ＜ξb 为大偏压，当时ξ>ξb 为小偏压。

2), 界限破坏时的偏心矩及相对界限偏心距
s
y s b c b A f A f h b f N y -+=''01ξα
)
2
()2()(5.0'''001s s y s s b b c b a h
A f a h A f h h h b f M y -+-+-=ξξα 000h N M h e b b
b =
当min ,0b i e e ≤时，按小偏心受压构件计算 当min
,0b i
e e >时，按大偏心受压构件计算 3），特别地，对于对称配筋的矩形截面构件，则：
s
y s b c b A f A f h b f N y -+=''01ξα
当min ,0b i e e ≤或min
,0b i
e e >且b N N >0γ时，为小偏心受压构件 当min
,0b i
e e >且b N N ≤0γ时，为大偏心受压构件
最小相对界限偏心距min 0)/(h e ob 的值，见下表:
最小相对界限偏心距)/(h e 表3.4.1
s s s a a h a h h ===00075.0/075.1/，，
1，矩形截面对称配筋计算 1），矩形截面对称配筋计算（针对HRB400、HPB300级钢筋） 计算步骤如下：
第一步：确定初始偏心距i
e ，由《混规》式（6.2.17-4）求得
a a i e N M e e e +=
+=0
)}(30,20max{mm h e a =[《混规》6.2.5条] 第二步：确定轴向力到纵向普通受拉钢筋合力的距离e ，由《混规》式（6.2.17-3）求得；
s i a h e e -+
=2
第三步：判别偏心受压类型，由y y f f ='，则：01h b f N b c b ξα=，查表3.4.1得min
,0b e
①当min
,0b i
e
e >且b N N ≤0γ时，为大偏心受压构件，则按《混规》式（6.2.17-1）求得x ；
01h b
f N
x b c ξα<=
②当min ,0b i e e ≤或min
,0b i
e
e >且b N N >0γ时，为小偏心受压构件，则按《混规》式（6.2.17-8）
求得ξ和x=ξh 0
第四步：确定纵向钢筋)('s s A A =
①当2'
s a ≤x ＜ξb h 0时，且为大偏压时，按《混规》式（6.2.17-2）计算'
s A
)
()
2/('0'01's y c s s a h f x h bx f Ne A A ---=
=α
②当x ＜2'
s a 时，且为大偏压时，按《混规》式（6.2.14）计算s A
当 2h e i >时，''2s s a h e e i +-=，)
()2/()('
''''s s y s s s y s s s a a h f a h e N a a h f Ne A A i --+-=--== ③当 x ＞ξb h 0时，且为小偏压时，按《混规》式（6.2.17-7）计算'
s A
)
()5.01('0'2
01's s c s
s a h f bh f Ne A A ---=
=αξξ
第五步：验算配筋率
%5)(max '=<+∑=ρρbh
A A s s （按《混规》9.3.1条规定）
min ρ>（查《混规》表8.5.1）以及min 侧，侧ρρ>（查《混规》表8.5.1）
2），矩形截面对称配筋计算（针对HRB500级钢筋，第1,2,4,5步同上，仅第3步区别） 计算步骤如下： 第一步,第二步同上
第三步（区别）：对于HRB500级2
/435mm N f y =，
2'/410mm N f y =，
一侧纵向钢筋配筋率取002
.0%2.0==ρ
s y s b c b A f A f h b f N y -+=''01ξα
bh
h b f bh h b f b c b c 05.0002.0)435410(0101-=⨯-+=ξαξα
查表3.4.1可得min ,0b e 值，根据min ,0b i e e 与，γ0N 与N b 的大小关系，可判别其偏心受压类型。

①当为大偏心受压构件，由《混规》式（6.2.17-1）求得： 410
4351'1'-+-=
-+-=
=bx
f N f f bx f N A A c y y c s s αα 将's s A A = 代入《混规》式（6.2.17-2）求解x 的一元二次方程，得到x 值。

②当为小偏心受压构件，则由《混规》式（6.2.17-8）求得得ξ和x=ξh 0
第四步，第五步同上
2，矩形截面非对称配筋计算
计算步骤如下：
第一步：确定初始偏心距i
e ，由《混规》式（6.2.17-4）求得
a a i e N M e e e +=
+=0
)}(30,20max{mm h e a =[《混规》6.2.5条] 第二步：确定轴向力到纵向普通受拉钢筋合力电的距离e ，由《混规》式（6.2.17-3）求得；
s
i a h
e e -+=2
第三步：求混凝土受压区高度x ，由《混规》式（6.2.17-2）求出x
)()2/('
0''01s s y c a h A f x h bx f Ne -+-=α 令： 1
'0''01)()2/(M a h A f Ne x h bx f s s y c =--=-α
求解上述一元二次方程，得x 值：b
f M h h x c 112002α-
-=
第四步：确定纵向钢筋s A
①当2'
s a ≤x ＜ξb h 0，大偏压时，y s f =σ，按《混规》式（6.2.17-1）计算s
A
②当x ＜2'
s a ，大偏压时，y s f =σ，按《混规》式（6.2.14）计算s A
③当 x ＞ξb h 0，小偏压时，按《混规》式（6.2.8-3）计算s σ，再按《混规》式（6.2.17-1）计算s A
第五步：验算配筋率
%5)(max '=<+∑=ρρbh
A A s s （按《混规》9.3.1条规定）
min ρ>（查《混规》表8.5.1）
min 侧，侧ρρ>（查《混规》表8.5.1）
3，矩形截面偏心受压构件的承载力计算（已知N ，求M ） 计算步骤如下：
第一步：判别偏心受压类型，界限破坏时的轴压力N b
s y s y b c b A f A f bh f N -+=''01ξα{
属小偏压
当属大偏压
当,,00b b N N N N >≤γγ
第二步：求混凝土受压区高度x
①属于大偏压时，y s f =σ，由《混规》式（6.2.17-1）求出x ，即：b
f A f A f N x c s
y s y 1''α+-=
②属于小偏压时，按《混规》式（6.2.8-3）即：)(10
1ββξσ--=h x
f b y
s '
y
y
f f ≥≤ 和《混规》式（6.2.17-1）联解求出x 第三步：求出e （或'
s e ）
①当x ≥2's
a 时，由《混规》式（6.2.17-2）求出e ,即：N
a h A f x h bx f e s s y c )
()2/('0''01-+-=
α
②当x ＜2's a 时，由《混规》式（6.2.14）求出's
e ,即： N
a a h A f e s s s y s
)
(''--=
第四步：求i e ，由《混规》式（6.2.17-3）求出i e 或6.2.17条第2款规定
s i a h e e -+
=2
''2s i s a h e e +-= 第五步：求0e ，由《混规》式（6.2.17-4）求出)(00a i e e e e -= 第六步：求M ，0.e N M =。