27二次根式(一)
二次根式的计算200 题
1
√6
÷
3
√2
.
1
6.计算：√72 ÷ 3√2 × √2 .
7.计算：√18 × √2.
2
8.计算：√ × √12．
3
1
2
9.计算：√45 ÷ √ × √2 .
被开方数中不含能开得尽方的因数或因式）
2.合并
将同类二次根式进行合并
易错总结：
① 不是最简二次根式的要化成最简二次根式
② 去括号时括号外如果是负号括号里的符号要变号
③ 注意同类二次根式要合并
例题解析：
1
1
3
3√18 − √32 + 4√ + √−8．
8
2
1
解：原式= 3 × 3√2 − × 4√2 + 4 ×
4
3
38.计算：(√48 − 4√ ) − (3√ − 2√0.5)．
39.计算：√8 + 2√3 − (√27 − √2).
2
1
1
40.计算：√125 + 3√ − √24 + 3√ ．
27
5
4
\ 5 /
3
1
41.计算： √4 + 2√ − √ + 2√ ．
2
2
9
1
1
1
42.计算：(√48 − 4√8) − (3√3 − 2 √8)．
3
\ 4 /
1
1
32.计算：3√5 + 2√ − √20 − √32．
2
2
33.计算：√18 − √50 − √8．
1
34.计算：√ + √24 − √600．
二次根式计算专题——30题(教师版含答案)
（2） 3 12 3 1 1 48 27 32
【答案】（1）0；（2） 4 3 ．
【解析】
试题分析：（1）原式=1 5 2 3 1 0 ；
（2）原式= 6 3 3 2 3 3 3 4 3 ．
试题解析：原式=1 3 3 2 1 3 2 2 3
考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．分母有理化． 20．计算：
①
8
2
1 2
0
②
6 3 2
1 3
48
12
③
3a2 3
a 2
1 2
2a 3
【答案】① 2 1；② 14 ；③ a .
考点：二次根式化简.
14．计算 (3 2 24 8) 12 3
【答案】 -
2+
6
.
23
试卷第 4 页，总 10 页
【解析】 试题分析：先化简二次根式，再合并同类二次根式，最后算除法即可求出答案. 试题解析：
(3 2 - 24 + 8) ¸ 12 = ( 6 - 2 6 +2 2) ¸ 2 3 = (2 2 - 6) ¸ 2 3 3
5
3
3 2 1；
（2） (6 x 2x 1 ) 3 x
4xBiblioteka (6 x 2x x ) 3 x 2x
(3 x 2 x ) 3 x
x 3 x
试卷第 1 页，总 10 页
1. 3
考点: 二次根式的混合运算.
3．计算： 3 12 2
二次根式计算题 100 道
二次根式计算题100道——二次根式计算过关题（1） （2） （3） （4）（5）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯614123 （6） 5433112785⋅⋅⋅-（7）()223411+（8）2221162132⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛（9）5232232⨯÷ （10）⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⨯2343233222484554+-+21418122-+-3)154276485(÷+-（11）6812318⨯⨯（12）(--(13（14）21104315732⨯（15②（16）已知2242420,x y x y++-+=（17）⎛⎫÷⎝18）已知a=b=的值。
（19）()()5051015-⨯÷-（20）2143618÷⋅（21）已知x=，求5xx-的值（22+（23）（24）22-（25（26）（27（28）⎛÷⎝（29）（30⎛÷-⎝（31） )()20002001232+ （322440y y -+=，求xy 的值。
（33）（34） (231⎛++ ⎝（35）(()2771+-- （36） ((((22221123（37） 22- （38）（39）32818÷-⨯()（40）()x y x y ++1（41）(()0,0a b -≥≥ （42）)0,0a b ÷>>（43（44） 5x (x ＞0，y ＞0).（45）3（√3+√2）﹣4（√2﹣√27） （46）（√48+√6）÷√27（47 （48）（3√2﹣2√3）（3√2+2√3）(49) √12﹣√13﹣√113(50) √8﹣√234×√211（51）计算:_________.30×42=_________. （52）计算:217=__________.1226=__________.2632=__________.7.50.15=__________.（53）计算:151000－=__________.(22－36)·2=___________. 25)·5=__________.（54）化简:16＋5=__________.22－3=__________.7＋57－5=__________.（55）计算:17(（56）计算:(8－212＋18)=__________. (210－18)÷22=__________.（57）计算:3416a＋139a=__________.3a9＋524a=__________.（58）计算:x24x＋2x21x=__________.y-2y2xy3(y＞0)=__________.（59）计算:1b－a·a2－2ab＋b2=____________.（60）√18﹣12√12+2√3﹣1(61) 解方程:25x－63=35x(62)(63) -(64) x x－y＋y2－xyx－y－x＋yx－y(x－y)3(65) 已知()1139322++=+-+-yxxxyx，求的值。
100道二次根式含答案 (2)
100道二次根式题目及答案第一部分：简单题（共50题）1. $\\sqrt{9}$答案：32. $\\sqrt{25}$答案：53. $\\sqrt{81}$答案：94. $\\sqrt{64}$答案：85. $\\sqrt{100}$答案：106. $\\sqrt{121}$答案：11答案：128. $\\sqrt{169}$ 答案：139. $\\sqrt{196}$ 答案：1410. $\\sqrt{225}$ 答案：1511. $\\sqrt{256}$ 答案：1612. $\\sqrt{289}$ 答案：1713. $\\sqrt{324}$ 答案：18答案：1915. $\\sqrt{400}$ 答案：2016. $\\sqrt{441}$ 答案：2117. $\\sqrt{484}$ 答案：2218. $\\sqrt{529}$ 答案：2319. $\\sqrt{576}$ 答案：2420. $\\sqrt{625}$ 答案：25答案：2622. $\\sqrt{729}$ 答案：2723. $\\sqrt{784}$ 答案：2824. $\\sqrt{841}$ 答案：2925. $\\sqrt{900}$ 答案：3026. $\\sqrt{961}$ 答案：3127. $\\sqrt{1024}$ 答案：32答案：3329. $\\sqrt{1156}$ 答案：3430. $\\sqrt{1225}$ 答案：3531. $\\sqrt{1296}$ 答案：3632. $\\sqrt{1369}$ 答案：3733. $\\sqrt{1444}$ 答案：3834. $\\sqrt{1521}$ 答案：39答案：4036. $\\sqrt{1681}$ 答案：4137. $\\sqrt{1764}$ 答案：4238. $\\sqrt{1849}$ 答案：4339. $\\sqrt{1936}$ 答案：4440. $\\sqrt{2025}$ 答案：4541. $\\sqrt{2116}$ 答案：46答案：4743. $\\sqrt{2304}$ 答案：4844. $\\sqrt{2401}$ 答案：4945. $\\sqrt{2500}$ 答案：5046. $\\sqrt{2601}$ 答案：5147. $\\sqrt{2704}$ 答案：5248. $\\sqrt{2809}$ 答案：53答案：5450. $\\sqrt{3025}$答案：55第二部分：中等题（共25题）51. $\\sqrt{10} + \\sqrt{2}$答案：$\\sqrt{10} + \\sqrt{2}$52. $\\sqrt{5} + \\sqrt{20}$答案：$\\sqrt{5} + 2\\sqrt{5} = 3\\sqrt{5}$53. $\\sqrt{15} + \\sqrt{12}$答案：$\\sqrt{15} + \\sqrt{12} = \\sqrt{15} + 2\\sqrt{3}$ 54. $\\sqrt{7} - \\sqrt{8}$答案：$\\sqrt{7} - \\sqrt{8}$55. $\\sqrt{9} - \\sqrt{6}$答案：$\\sqrt{9} - \\sqrt{6} = 3 - \\sqrt{6}$答案：$\\sqrt{26} + \\sqrt{14}$57. $\\sqrt{30} - \\sqrt{10}$答案：$\\sqrt{30} - \\sqrt{10}$58. $\\sqrt{5} \\cdot \\sqrt{10}$答案：$\\sqrt{5} \\cdot \\sqrt{10} = \\sqrt{50}$59. $\\sqrt{10} \\cdot \\sqrt{2}$答案：$\\sqrt{10} \\cdot \\sqrt{2} = 2\\sqrt{5}$60. $\\sqrt{18} \\cdot \\sqrt{3}$答案：$\\sqrt{18} \\cdot \\sqrt{3} = 3\\sqrt{6}$61. $\\sqrt{32} - \\sqrt{8}$答案：$\\sqrt{32} - \\sqrt{8} = 4\\sqrt{2} - 2\\sqrt{2} = 2\\sqrt{2}$ 62. $\\sqrt{24} - \\sqrt{6}$答案：$\\sqrt{24} - \\sqrt{6} = 4\\sqrt{6} - \\sqrt{6} = 3\\sqrt{6}$答案：$(\\sqrt{2} + \\sqrt{3})^2 = 2 + 2\\sqrt{2}\\sqrt{3} + 3 = 5 +2\\sqrt{6}$64. $(\\sqrt{2} - \\sqrt{3})^2$答案：$(\\sqrt{2} - \\sqrt{3})^2 = 2 - 2\\sqrt{2}\\sqrt{3} + 3 = 5 - 2\\sqrt{6}$65. $(\\sqrt{2} + \\sqrt{3})(\\sqrt{2} - \\sqrt{3})$答案：$(\\sqrt{2} + \\sqrt{3})(\\sqrt{2} - \\sqrt{3}) = 2 - 3 = -1$66. $(\\sqrt{5} + \\sqrt{6})(\\sqrt{5} - \\sqrt{6})$答案：$(\\sqrt{5} + \\sqrt{6})(\\sqrt{5} - \\sqrt{6}) = 5 - 6 = -1$67. $3\\sqrt{2}(\\sqrt{2} - \\sqrt{3})$答案：$3\\sqrt{2}(\\sqrt{2} - \\sqrt{3}) = 3\\sqrt{2} \\cdot \\sqrt{2} -3\\sqrt{2} \\cdot \\sqrt{3} = 6 - 3\\sqrt{6}$68. $(\\sqrt{2}\\sqrt{5})(\\sqrt{3}\\sqrt{6})$答案：$(\\sqrt{2}\\sqrt{5})(\\sqrt{3}\\sqrt{6}) = \\sqrt{2\\cdot 5} \\cdot \\sqrt{3\\cdot 6} = \\sqrt{10} \\cdot \\sqrt{18} = \\sqrt{180}$69. $\\frac{\\sqrt{8}}{\\sqrt{2}}$答案：$\\frac{\\sqrt{8}}{\\sqrt{2}} = \\sqrt{4} = 2$70. $\\frac{\\sqrt{15}}{\\sqrt{5}}$答案：$\\frac{\\sqrt{15}}{\\sqrt{5}} = \\sqrt{3}$71. $\\frac{\\sqrt{18}}{\\sqrt{6}}$答案：$\\frac{\\sqrt{18}}{\\sqrt{6}} = \\sqrt{3}$72. $\\frac{\\sqrt{50}}{\\sqrt{2}}$答案：$\\frac{\\sqrt{50}}{\\sqrt{2}} = \\sqrt{25} = 5$73. $\\frac{\\sqrt{35}}{\\sqrt{5}}$答案：$\\frac{\\sqrt{35}}{\\sqrt{5}} = \\sqrt{7}$74. $\\frac{\\sqrt{40}}{\\sqrt{8}}$答案：$\\frac{\\sqrt{40}}{\\sqrt{8}} = \\sqrt{5}$75. $\\frac{\\sqrt{72}}{\\sqrt{18}}$答案：$\\frac{\\sqrt{72}}{\\sqrt{18}} = \\sqrt{4} = 2$第三部分：困难题（共25题）76. $\\sqrt{2} \\cdot \\sqrt{3} + \\sqrt{6}$答案：$\\sqrt{2} \\cdot \\sqrt{3} + \\sqrt{6} = \\sqrt{6} + \\sqrt{6} = 2\\sqrt{6}$答案：$\\sqrt{7} \\cdot \\sqrt{11} - \\sqrt{77} = \\sqrt{7\\cdot11} - \\sqrt{77} = \\sqrt{77} - \\sqrt{77} = 0$78. $(\\sqrt{3} + \\sqrt{5})^2 - (\\sqrt{3} - \\sqrt{5})^2$答案：$(\\sqrt{3} + \\sqrt{5})^2 - (\\sqrt{3} - \\sqrt{5})^2 =4\\sqrt{3}\\sqrt{5} = 4\\sqrt{15}$79. $(\\sqrt{2} + \\sqrt{5})^2 - (\\sqrt{2} - \\sqrt{5})^2$答案：$(\\sqrt{2} + \\sqrt{5})^2 - (\\sqrt{2} - \\sqrt{5})^2 =4\\sqrt{2}\\sqrt{5} = 4\\sqrt{10}$80. $\\sqrt{2\\sqrt{2}}$答案：$\\sqrt{2\\sqrt{2}} = \\sqrt{\\sqrt{2^2}\\sqrt{2}} =\\sqrt{\\sqrt{4}\\sqrt{2}} = \\sqrt{2}\\sqrt{2} = 2$81. $\\sqrt{3\\sqrt{3}}$答案：$\\sqrt{3\\sqrt{3}} = \\sqrt{\\sqrt{3^2}\\sqrt{3}} =\\sqrt{\\sqrt{9}\\sqrt{3}} = \\sqrt{3}\\sqrt{3} = 3$82. $\\sqrt{5\\sqrt{5}}$答案：$\\sqrt{5\\sqrt{5}} = \\sqrt{\\sqrt{5^2}\\sqrt{5}} =\\sqrt{\\sqrt{25}\\sqrt{5}} = \\sqrt{5}\\sqrt{5} = 5$答案：$(\\sqrt{5} + \\sqrt{3})^2 + 2\\sqrt{15} = 5 + 3 + 2\\sqrt{15} = 8 + 2\\sqrt{15}$84. $(\\sqrt{2} - \\sqrt{3})^2 + 2\\sqrt{6}$答案：$(\\sqrt{2} - \\sqrt{3})^2 + 2\\sqrt{6} = 2 - 2\\sqrt{2}\\sqrt{3} + 3 + 2\\sqrt{6} = 5 + 2\\sqrt{6}$85. $3\\sqrt{2} - \\sqrt{8}$答案：$3\\sqrt{2} - \\sqrt{8} = 3\\sqrt{2} - 2\\sqrt{2} = \\sqrt{2}$86. $2\\sqrt{3} + \\sqrt{12}$答案：$2\\sqrt{3} + \\sqrt{12} = 2\\sqrt{3} + 2\\sqrt{3} = 4\\sqrt{3}$87. $\\sqrt{8} + \\sqrt{72}$答案：$\\sqrt{8} + \\sqrt{72} = 2\\sqrt{2} + 6\\sqrt{2} = 8\\sqrt{2}$88. $\\sqrt{5}\\sqrt{10} - \\sqrt{10}$答案：$\\sqrt{5}\\sqrt{10} - \\sqrt{10} = \\sqrt{5\\cdot10} - \\sqrt{10} = \\sqrt{50} - \\sqrt{10} = 5\\sqrt{2} - \\sqrt{10}$89. $\\sqrt{3}\\sqrt{6} + \\sqrt{18}$答案：$\\sqrt{3}\\sqrt{6} + \\sqrt{18} = \\sqrt{3\\cdot6} + \\sqrt{18} =\\sqrt{18} + \\sqrt{18} = 2\\sqrt{18} = 6\\sqrt{2}$90. $\\sqrt{16} - \\sqrt{32}$答案：$\\sqrt{16} - \\sqrt{32} = 4 - 4\\sqrt{2} = 4(1 - \\sqrt{2})$91. $\\sqrt{12} - \\sqrt{20} + \\sqrt{5}$答案：$\\sqrt{12} - \\sqrt{20} + \\sqrt{5} = 2\\sqrt{3} - 2\\sqrt{5} + \\sqrt{5} = 2\\sqrt{3} - \\sqrt{5}$92. $\\sqrt{7}\\sqrt{35} - \\sqrt{7}$答案：$\\sqrt{7}\\sqrt{35} - \\sqrt{7} = \\sqrt{7\\cdot35} - \\sqrt{7} =\\sqrt{245} - \\sqrt{7}$93. $\\sqrt{50} + \\sqrt{200} - \\sqrt{8}$答案：$\\sqrt{50} + \\sqrt{200} - \\sqrt{8} = 5 + 10\\sqrt{2} - 2\\sqrt{2} = 5 + 8\\sqrt{2}$94. $5\\sqrt{2} - 2\\sqrt{18} + \\sqrt{32}$答案：$5\\sqrt{2} - 2\\sqrt{18} + \\sqrt{32} = 5\\sqrt{2} - 2\\cdot3\\sqrt{2} + 4\\sqrt{2} = 9\\sqrt{2}$95. $\\sqrt{72} - \\sqrt{18} + \\sqrt{32} - \\sqrt{8}$答案：$\\sqrt{72} - \\sqrt{18} + \\sqrt{32} - \\sqrt{8} = 6\\sqrt{2} -3\\sqrt{2} + 4\\sqrt{2} - 2\\sqrt{2} = 5\\sqrt{2}$96. $\\sqrt{3}(\\sqrt{15} - \\sqrt{5})$答案：$\\sqrt{3}(\\sqrt{15} - \\sqrt{5}) = \\sqrt{3}\\sqrt{15} -\\sqrt{3}\\sqrt{5} = \\sqrt{45} - \\sqrt{15} = 3\\sqrt{5} - \\sqrt{15}$97. $\\sqrt{2}(\\sqrt{16} - \\sqrt{8})$答案：$\\sqrt{2}(\\sqrt{16} - \\sqrt{8}) = \\sqrt{2}\\cdot4\\sqrt{2} - \\sqrt{2}\\cdot2\\sqrt{2} = 8 - 4\\sqrt{2} = 4(2 - \\sqrt{2})$98. $\\sqrt{5}(\\sqrt{12} + \\sqrt{3})$答案：$\\sqrt{5}(\\sqrt{12} + \\sqrt{3}) = \\sqrt{5}\\cdot2\\sqrt{3} + \\sqrt{5}\\sqrt{3} = 2\\sqrt{15} + \\sqrt{15} = 3\\sqrt{15}$99. $\\sqrt{7}(\\sqrt{7} + \\sqrt{11})$答案：$\\sqrt{7}(\\sqrt{7} + \\sqrt{11}) = \\sqrt{7}\\cdot\\sqrt{7} + \\sqrt{7}\\sqrt{11} = 7 + \\sqrt{77}$100. $\\sqrt{8}(\\sqrt{6} - \\sqrt{2})$答案：$\\sqrt{8}(\\sqrt{6} - \\sqrt{2}) = \\sqrt{8}\\cdot2\\sqrt{2} - \\sqrt{8}\\cdot\\sqrt{2} = 4\\sqrt{2} - 2\\sqrt{2} = 2\\sqrt{2}$结束语本文共提供了100道二次根式题目及其答案。
二次根式
二次根式【知识回顾】1.二次根式：式子a （a ≥0）叫做二次根式。
满足两个条件：一、有二次根号；二、被开方数是非负实数 2.二次根式的性质：（1）（a ）2=a （a ≥0）； （2）==a a23.二次根式的四则运算：（1）乘法：a ·b =ab （a ≥0，b ≥0） （2）除法：ba b a=（a ≥0，b ≥0） 若除得的商的被开方数中含有完全平方数（式），应对其进行化简成最简二次根式，即1、被开方数中不含分母；2、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式（3）加减：先将二次根式化成最简二次根式，对被开方数相同的的二次根式进行相加减（合并同类项）4、常见考点：求平方根、立方根；二次根式的定义；二次根式的性质；二次根式的运算法则；二次根式的化简；二次根式的运算考点1： 平方根、立方根 相关知识：1．任何非负数都有平方根：正数有两个平方根，它们互为相反数，正数a 的平方根表示为a ±；0的平方根为0；负数没有平方根.2．非负数a 的非负平方根叫做算术平方根，表示为a .3．正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根为0. 任何数a 的立方根表示为3a .相关试题1. （2011内蒙古乌兰察布，1，3分）4 的平方根是（ ） A . 2 B . 16 C. ±2 D .±16 【答案】C2 .（2011湖南怀化，1，3分）49的平方根为A ．7 B.－7 C.±7 D.±7 【答案】Ca （a ＞0）a -（a ＜0）0 （a =0）；3 （2011山东日照，1，3分）(－2)2的算术平方根是（ ）（A ）2 （B ） ±2 （C ）－2 （D ）2 【答案】A4. （2011江苏泰州，9，3分）16的算术平方根是 ． 【答案】45. （2011江苏盐城，9，3分）27的立方根为 ▲ ． 【答案】36. (2011江苏南京，1，2分)9的值等于A ．3B ．－3C ．±3D ．3【答案】A7 .（2011江苏南通，3，3分）计算327的结果是 A ．±33 B. 33 C. ±3 D. 3【答案】D.8. （2011江苏无锡，11，2分）计算：38 = ____________． 【答案】29 .（2011浙江杭州，1，3）下列各式中，正确的是（ ）A ． 2(3)3-=-B ．233-=-C ．2(3)3±=±D ．233=± 【答案】B10. （2011广东茂名，12，3分）已知：一个正数的两个平方根分别是22-a 和4-a ，则a 的值是 ．【答案】2考点2： 二次根式的定义相关知识：一般地，形如a （a ≥0）的代数式叫做二次根式。
二次根式的乘除法(1)
分子和分母乘除后,分别分解素因数,找平方的项开 出,不必马上乘出来(分母必须是平方的项)
例3 计算：
(1) 3 2 6 (2) 8 27 18
6ab 3b
15uv 5uv
u 0,10u3v 0
v 0
原式
15uv
5uv 0
5uv
分子和分母乘除后,分别分解素因数,找平方的项开 出,不必马上乘出来(分母必须是平方的项）
(3) a b a2c b2c （a>b>0）
解 : 原式
ab a2c b2c
（默4）
a2c b2c 0
4.已知x满足 (99 x)(x 99、) 99 x. x 99
y是 2007 x 的整数部分，求 x y
解 (99 x)(x 99) 99 x x 99 99 x 0且x 99 0, x 99, y是 2007 99 的整数部分, y 45, x y 99 45 12
2 3 1 3 1 3 18 3 9
2 18 2 18 2
3 3
试一试
32
计算：(1) 2
(2) 50 10
3 4 1 7
5 10
(4)2 11 5 1 26
解：1 32 32 16 4
22
2 50 50 5
10 10
(3)原式＝
41 7＝ 5 10
21 10＝
57
6 如果根号前 有系数，就
b
b2 a
2
2 6a
原式=
( b
)( b2
二次根式200题
二次根式200题（含解析）1. 计算：2．先分解因式，再求值：b2－2b+1－a2，其中a=－3，b=+4．3．已知，求代数式（x+1）2－4（x+1）+4的值．4．先化简，再求值：．5．（1）计算：；（2）化简，求值：，其中x=－1．6．先化简、再求值：+，其中x=，y=．7．计算：（1）（－2）2+3×（－2）－（）－2；（2）已知x=－1，求x2+3x－1的值．8．先化简，再求值：，其中．9．已知a=2+，b=2－，试求的值．10．先化简，再求值：，其中a=+1，b=．11．先化简，再求值：，其中，．12．先化简，再求值：，其中a=－1．13．先化简，再求值：（x+1）2－2x+1，其中x=．14．化简，将代入求值．15．已知：x=+1，y=－1，求下列各式的值．（1）x2+2xy+y2；（2）x2－y2．16．先化简，再求值：，其中．17．先化简，再求值：，其中．18．求代数式的值：，其中x=2+．19．已知a为实数，求代数式的值．20．已知：a=－1，求的值．21．已知x=1+，求代数式的值．22．先化简,再求值：，其中x=1+，y=1－．23．有这样一道题：计算－x2（x＞2）的值，其中x=1005，某同学把“x=1 005”错抄成“x=1 050”，但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由．24．已知：x=，y=－1，求x2+2y2－xy的值．25．已知实数x、y、a满足：，试问长度分别为x、y、a的三条线段能否组成一个三角形？如果能，请求出该三角形的面积；如果不能，请说明理由．26．我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：…①（其中a、b、c为三角形的三边长，s为面积）．而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：s=…②（其中p=．）（1）若已知三角形的三边长分别为5，7，8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积s；（2）你能否由公式①推导出公式②？请试试．27．（1）计算28.（2）解不等式组．29．已知a=+2，b=－2，则的值为（）30．已知a=2，则代数式的值等于（）31．已知x=，则代数式的值为（）32．已知x=，则•（1+）的值是（）33．若，则的值为（）34．已知，则的值为（）35．如果最简二次根式与是同类二次根式，则a= ．36．若最简根式与是同类二次根式，则ab= ．37．计算：①= ；②= ．38．化简－= ．39．化简－的结果是．40．计算：= ．41．计算：+= ．42．化简：= ．43．化简：－+= ．44．计算：= ．45．先化简－（－），再求得它的近似值为（精确到0.01，≈1.414，≈1.732）．46．化简：的结果为．47．计算：= ．48．化简：= ．49．化简：+（5－）= ．50．计算：= ．51．计算：= ．52．分解因式：a2－a= ；化简：= ；计算：（－2a）•（a3）= ．53．若x=，y=，则x+y的值为．54．计算：= ．55．化简：= ．56．若x≥0，= ．57．当m＜3时，=58．计算：－（－3）= ；如图所示，化简= ．59．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a－2|+的结果为．60．已知a＜2，则= ．61．当x＞2时，化简= ．62．计算：+|－2|+（2－π）063．计算：．64．计算：－（－2009）0+（）－1+|－1|．65．计算：66．计算：（π－1）0++－2．67．计算：．68．计算：．69．计算：70．计算：．71．不使用计算器，计算：．72．计算：73．计算：．74．计算：．75．计算：．76．计算：77．不使用计算器，计算：78．计算：（－2）2－（）－1×+（1－）0．79．计算：（－1）－1－－（2－tan50°）0．80．计算：（1+）－（）0．81．计算：．82．（1）计算：+－；（2）先化简，再求值：（a+b）（a－b）+a（2b－a），其中a=1.5，b=2．83．（1）计算：；（2）化简：．84．计算：|－|+（－2）2+（3.14－π）085．计算：= ．86．化简二次根式：= ．87．若a=，b=－2，则a+b= ．88．化简：= ．89．计算：+－= ．90．计算2－（－1）= ，－= ，（a－1）（a+1）=91．计算：+= ．92．计算：= ．93．如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A⇒B⇒C所走的路程为m．94．计算：－（cos30°）095．计算：．96．计算：．97．计算：98．计算：．99．若a=，b=－2，则a+b= ．100．化简：= ．101．计算：+－= ．102．计算2－（－1）= ，－= ，（a－1）（a+1）= 103．计算：+= ．104．计算：= ．105.计算：×－= ．106．计算：= ．107．计算：= ．108．定义运算“@”的运算法则为：x@y=，则（2@6）@8= ．109．化简：= ．110．化简：= ．111．当x=时，代数式x2－3x+3的值是．112．已知x=，则的值等于．113．如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，那么矩形内阴影部分的面积是．（结果保留根号）114．计算：－（cos30°）0115．已知x=+1，求x2－2x－3的值．116．先化简，再求值，其中a=，b=．117．计算：．118．计算：．119．计算：120．计算：．121．计算：．122．计算：（2－）（2+）+（－1）2010．123．化简：．124．化简或解方程组：（1）（2）．125．（1）计算；（2）分解因式（x+2）（x+4）+x2－4．126．化简：（1）；127．计算：128．先分解因式，再求值：b2－2b+1－a2，其中a=－3，b=+4．129．先化简，再求值：，其中x=－2．130．先化简，再求值：，其中x=－1．131．先化简，再求值：，其中x=．132．先化简，再求值：，其中a=+1 133．化简求值：，其中x=3－1，y=－2+1．134．已知m=，先化简再求值：．135．先化简，再求值：，其中x=．136．已知a=，求代数式的值．137．化简求值：，其中a=．138．已知x=2，y=，求的值．139．先化简，再求值：，其中x=－2．140．解不等式：+1≥x，并将解集表示在数轴上．141．先化简，再求值：，其中a=b．142．化简求值：，其中a=．143．先化简，再求值：，其中a=，b=．144．先化简，再求值：，其中a=4+．145．先化简，再求值，其中x=．146．先化简，再求值，其中x=．147．化简求值：，其中x=－2．148．先化简，再求值：，其中x=－1．149．先化简，再求值：÷x，其中x=．150．先化简后求值：，其中x=2．151．化简并求值：，其中x=+1．152．已知x=－1，求的值．153．先化简，然后给x赋一个你喜欢的无理数，再求化简后代数式的值．154．计算：（－1）（+1）－（sin35°－）0+（－1）2008－（－2）－2 155．计算：（+3）（3－）156.阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：==；（一）=（二）==（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：=（四）（1）请用不同的方法化简．①参照（三）式得=（）；②参照（四）式得=（）（2）化简：．157．计算：= ．158．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|+= ．159．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a－b|+= ．160．化简：= ．161．若x≥0，= ．162．当m＜3时，=163．计算：－（－3）= ；如图所示，化简= ．164．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a－2|+的结果为．165．已知a＜2，则= ．166．当x＞2时，化简= ．167．计算：+|－2|+（2－π）0168．计算：．169．计算：－（－2009）0+（）－1+|－1|．170．计算：171．计算：（π－1）0++－2．172．计算：．173．计算：．174．计算：175．计算：．176．计算：．177．计算：178．计算：．179．计算：．180．计算：．181．计算：182．计算：183．计算：（－2）2－（）－1×+（1－）0．184．计算：（－1）－1－－（2－tan50°）0．185．计算：（1+）－（）0．186．计算：．187．计算：188．计算：．189．已知：x=+1，y=－1，求下列各式的值．（1）x2+2xy+y2；（2）x2－y2．190．先化简，再求值：，其中．191．已知x=1+，求代数式的值．192．先化简，再求值：，其中x=1+，y=1－．193．对于题目“化简并求值：+，其中a=”，甲、乙两人的解答不同．甲的解答：+=+=+－a=－a=；乙的解答：+=+=+a－=a=．请你判断谁的答案是错误的，为什么？194．化简求值：已知x=，y=，求x2－y2的值．195．先化简再求值：，其中．196．已知：，，求代数式x2－xy+y2值．197．先化简，再求值：，其中．198. 先化简，后求值：，其中x=－2．199. ．200．某公路规定行驶汽车的速度每小时不得超过70千米，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v=16，其中v表示车速（单位：千米/小时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦系数．经测量，d=20米，f=1.25，请你帮助判断一下，肇事汽车当时的速度是否超出了规定的速度？解析：1．解：原式=2+（2+）－（7+4）=－－5．2．当a=－3，b=+4时，原式=×（+6）=3+6．3．解：原式=（x+1－2）2=（x－1）2，当时，原式==3．4．解：原式=－===．当时，=．5．解：（1）原式=4－－4+2=；（2）原式===x+1，当x=－1时，原式=．6．解：原式=－===x－y，当x=，y=时，原式=（）－（）=－=2．（2）方法一：当x=－1时，x2+3x－1=（－1）2+3（－1）－1=2－2+1+3－3－1=－1；方法二：因为x=－1，所以x+1=，所以（x+1）2=（）2即x2+2x+1=2，所以x2+2x=1所以x2+3x－1=x2+2x+x－1=1+x－1=－1．8．解：原式====－x－4，当时，原式===．9．解：∵a=2+，b=2－，∴a+b=4，a－b=2，ab=1．而=，∴===8．10．原式==，∵∴．11．解：===，把，代入上式，得原式=．12．解：====；当a=－1时，原式====－（－1）=1．13．解：原式=x2+2x+1－2x+1=x2+2；当．14．解：原式=•=x－3；当x=3－，原式=3－－3=．15．解：（1）当x=+1，y=－1时，原式=（x+y）2=（+1+－1）2=12；（2）当x=+1，y=－1时，原式=（x+y）（x－y）=（+1+－1）（+1－+1）=4．16．解：===x－2；当时，原式=．17．解：原式=a2－3－a2+6a=6a－3，当a=时，原式=6+3－3=6．18．解：原式=+=+=；当x=2+时，原式==．19．解：∵－a2≥0∴a2≤0而a2≥0∴a=0∴原式=．20．解：原式=，当a=－1时，原式=．21．解：原式=－==，当x=1+时，原式=．22．解：原式===；当x=1+，y=1－时，原式=．23．解：原式==+－x2=－x2=－2．∵化简结果与x的值无关，∴该同学虽然抄错了x的值，计算结果却是正确的．24．解：当时，x2+2y2－xy==．25．解：根据二次根式的意义，得，解得x+y=8，∴+=0，根据非负数的意义，得解得x=3，y=5，a=4，∴可以组成三角形，且为直角三角形，面积为6．26．解：（1）S=，=；P=（5+7+8）=10，又S=；（2）=（－）=，=（c+a－b）（c－a+b）（a+b+c）（a+b－c），=（2p－2a）（2p－2b）•2p•（2p－2c），=p（p－a）（p－b）（p－c），∴=．（说明：若在整个推导过程中，始终带根号运算当然也正确）27．解：27.（1）原式=3－－+1=3－－+1=+1；28.（2）由①得x+1＞3－x，即x＞1；由②得4x+16＜3x+18，即x＜2；不等式组的解集为1＜x＜2．29．解：原式=====5．30．解：当a=2时，=2－=2－=2－3－2=－3．31．解：=．32．当x=时，=－1，∴原式=1－（）=2－．33．解：原式==•－•=a－b，34．解：∵a==，b==，∴==5．35．解：∵最简二次根式与是同类二次根式，∴3a－8=17－2a，解得：a=5．36．解：∵最简根式与是同类二次根式，∴，解得：，∴ab=1．37．解：①×===4；②－=2－=．38．解：原式=2－3=－．39．解：原式=2－=．故答案为：．40．解：原式=3－4+=0．41．解：原式=2+=3．42．解：原式=4－=3．43．（2010•聊城）化简：－+= ．44．解：原式=2－=．45．解：原式=－（－）=－（－）=－+=3≈3×1.732≈5.196≈5.2046．解：原式=－20=－14．47．解：原式=2－3=－．48．解：=5．49．解：原式=+5－=5．51．解：=5－2=3．52．解：a2－a=a（a－1）；5－2=（5－2）=3；（－2a）•（a3）=－a4．53．解：x+y=+=（）=×2 =．54．解：原式=3+=4．55．解：原式==2．56．解：∵x≥0，∴原式=•=3．57．解：∵m＜3，∴m－3＜0，∴=|m－3|=3－m．58．解：－（－3）=3；59．解：由图可得，1＜a＜2，则a－2＜0，a－1＞0，化简|a－2|+=2－a+a－1=1．故答案为：1．60．解：因为a＜2，所以a－2＜0，故=|a－2|=2－a．61．解：∵x＞2∴原式==|x－2|=x－2．62．解：原式==．63．解：原式=2－3－+1=－2．65．解：原式==．66．解：原式=1+2+（－5）－2=3+3－5－2=－2．67. 解：原式=68．解：原式=－9+8－+1+3=2．69．解：=．70．解：原式=1－2+2=1．71．解：原式=1+3++1+－1=4+2．72．解：原式=+2－（2－1）－1=+2－2+1－1=．73．解：原式=1+（－1）－×2=1+－1－=0．74．解：原式==8．75．解：原式=2×（+1）－2－1=2－1=1．76．解：原式=－2+3=2（－1）－2+3=1．77．解：原式=3×2+－+1=3－1．78．解：原式=4－+1=3．79．解：原式===．80．解：原式=+2－1=+1．81．解：原式=5+4－3－2－1=3．82. 解：（1）原式=2+1－2=2－1，（2）原式=a2－b2+2ab－a2=－b2+2ab当a=1.5，b=2时，原式=－22+2×1.5×2=2．故答案为2－1、2．83．解：（1）原式=2+1－（－）=3－1=2；（2）原式===x+9．84．解：原式=3+4+1=5+3．85．解：原式=3+=4．86．解：原式=2+3．87．解：a===2－，a+b=2－+－2=0．88．解：原式=－（－1）a=a．89．解：原式=+2－3=0．90．解：2－（－1）=2+1=3，－=－=，（a－1）（a+1）=a2－1．91．解：原式=+2=3．92．解：原式=6－=5．93．解：折线分为AB、BC两段，AB、BC分别看作直角三角形斜边，由勾股定理得AB=BC==米．小明沿图中所示的折线从A⇒B⇒C所走的路程为+=米．94．解：原式===．95．解：原式=．96．解：==．97．解：原式===－1．98．解：原式===．99．解：a===2－，a+b=2－+－2=0．100．解：原式=－（－1）a=a．101．解：原式=+2－3=0．102．解：2－（－1）=2+1=3，－=－=，（a－1）（a+1）=a2－1．103．解：原式=+2=3．104．解：原式=6－=5．105．解：原式=－=3－=2．故答案为：2．106．解：=2－2+2=2．107．解：=（4）=×=．108．解：∵x@y=，∴（2@6）@8=@8=4@8==6，故答案为：6．109．解：=－－2=－3+2=－3．110．解：=2+－2=－．111．解：由题意得：x2－3x+3=（）2－3+3=2．112．解：∵x===+2，=－2，∴x－=（+2）－（－2）=4．故本题答案为：4．113．解：矩形内阴影部分的面积是（+）•－2－6=2+6－2－6=2－2．114．解：原式===．115．解：原式=（x－3）（x+1），将代入上式得，原式==．116．解：=；因为a=，b=；所以原式=．117．解：原式=．118．解：==．119．解：原式===－1．120．解：原式===．121．原式=3+4－2－2+=5－2+2－2=3．122．解：原式=4－3+1×1－2=1+1－2=0．123．解：原式==2．124．解：（1）原式=（3－2）×+=+=；（2）由①－②得：y=3，∴把y=3代入①得：x=－2，∴方程组的解为．125．解：（1）原式===2；（2）原式=（x+2）（x+4）+（x+2）（x－2）=（x+2）[（x+4）+（x－2）]=（x+2）（2x+2）=2（x+2）（x+1）．126．解：（1）原式=3－3－1=－1；127．解：原式=2+（2+）－（7+4）=－－5．128．解：b2－2b+1－a2=（b－1）2－a2=（b－1+a）（b－1－a），当a=－3，b=+4时，原式=×（+6）=3+6．129．解：原式=；当x=－2时，原式=．130．解：原式==，当x=－1时，原式=．131．解：原式===，当x=时，原式==1+．132．解：原式=，当a=+1时，原式=．133．解：原式==（2分）=，当x=3－1，y=－2+1时，原式==．134．解：原式====m+2；因为m==，所以，原式==．135．解：原式====，当x=时，原式==+1．136．解：原式=×=，当a=时，原式==．137．解：原式====当a=时，原式==．138．解：原式==；当x=2，时，原式==．139．解：原式==，当x=－2时，原式==．140．解：（1）去分母，得x－1+2≥2x移项，得x－2x≥1－2，解得x≤1；在数轴上表示为：141．解：==，当a=b时，原式====．142．解：原式===－；当a=时，原式=－=1减．143．解：原式=－•=－==，当a=，b=时，原式==．144．解：原式==；当a=4+时，原式==2－．145．解：原式===当x=时，原式==6－4．146．解：==；当x=时，原式==2+2．147．解：原式===；当x=x=－2时，原式==．148．解：原式===；当x=－1时，原式==2+．149．原式=－×==，当x==时，原式==1+．150．解：原式=÷=－=－；当x=2时，原式=－=2－3．151．解：原式===，当x=+1时，原式=．152．解：原式=，当x=－1时，原式=．153．解：原式===；不妨取x=+3，原式=．154．解：原式=3－1－1+1－．155．解：（+3）（3－）=32－（）2=9－6=3．156．解：（1）=，=；（2）原式=+…+=++…+=．157．解：原式==2．故答案为：2158．解：由图可知：a＞0，b＜0，|a|＞|b|，∴a+b＜0，b－a＞0，∴|a+b|+=－（a+b）+（b－a）=－a－b+b－a=－2a．159．解：由图可得，a＜0，b＞0且|a|＞|b|，∴a－b＜0，a+b＜0∴|a－b|+=b－a－a－b=－2a．160．解：原式==2．161．解：∵x≥0，∴原式=•=3．162．解：∵m＜3，∴m－3＜0，∴=|m－3|=3－m．163．解：－（－3）=3；由数轴可知a＜0，所以=－a．164．解：由图可得，1＜a＜2，则a－2＜0，a－1＞0，化简|a－2|+=2－a+a－1=1．故答案为：1．165．解：因为a＜2，所以a－2＜0，故=|a－2|=2－a．166．解：∵x＞2∴原式==|x－2|=x－2．168．解：原式=2－3－+1=－2．169．解：原式=2－1+2+－1=3．170．解：原式==．171．解：原式=1+2+（－5）－2=3+3－5－2=－2．172．解：原式===．173．解：原式=－9+8－+1+3=2．174．解：=．175．解：原式=1－2+2=1．176．解：原式=1+3++1+－1=4+2．177．解：原式=+2－（2－1）－1=+2－2+1－1=．178．解：原式=1+（－1）－×2=1+－1－=0．179．解：原式==8180．解：原式=2×（+1）－2－1=2－1=1．181．解：原式=－2+3=2（－1）－2+3=1．182．解：原式=3×2+－+1=3－1．184．解：原式===．185．解：原式=+2－1=+1．186．解：原式=5+4－3－2－1=3．187．解：原式=5－6+9+11－9=16－6．188．解：原式=（20－18+4）÷=20－18+4=2+4．189．解：（1）当x=+1，y=－1时，原式=（x+y）2=（+1+－1）2=12；（2）当x=+1，y=－1时，原式=（x+y）（x－y）=（+1+－1）（+1－+1）=4．190．解：原式=a 2－3－a2+6a=6a－3，当a=时，原式=6+3－3=6．191．解：原式=－==，当x=1+时，原式=．192．解：原式===；当x=1+，y=1－时，原式=．193．解：甲的解答：a=时，－a=5－=4＞0，所以=－a，正确；乙的解答：因为a=时，a－=－5=－4＜0，所以≠a－，错误；因此，我们可以判断乙的解答是错误的．194．解：∵x==2－，y==2+，∴原式=（2－）2－（2+）2=[（2－）+（2+）][（2－）－（2+）]=4×[－2]=．195．解：原式=====，当x=时，原式=．196．解：∵，，∴xy=×2=，x－y=∴原式=（x－y）2+xy=5+=．197．解：原式=6－4－6=－，当时，原式=－=－．198. 原式==当x=时，原式==1－．199. 原式=•－1=a+1－1=a．200．解：v=16=16×=16×5=80＞70．肇事汽车当时的速度超出了规定的速度．。
二次根式混合运算题含答案
二次根式混合运算题含答案本文是一份数学题目，需要进行排版和改写以更好地呈现。
二次根式混合运算125题（含答案）1、原式=2-3=-12、原式=√(4+9)=√133、原式=2-√(12+1)= -104、原式=(√5+√7)²=12+2√355、原式=(√6-√2)²=4+4√36、原式=(√5-1)²+(√5+1)²=10+2√57、原式=(√3+√2)(√3-√2)=18、原式=(√5-√3)²=8-2√159、原式=（3+√2）（3-√2）=710、原式=√(3+2√2)×√(3-2√2)=111、原式=(4+√7)（4-√7）=912、原式=2√3+√12+√27=5√3+√313、原式=（2√6-3√2）（√6+√2）=814、原式=(7+4√3)（7-4√3）=4115、原式=(√2+√3)²=5+2√616、原式=√12+√27-√48=2√3+317、原式=(√3+1)²-(√3-1)²=4√318、原式=（3-√2）²=11-6√219、原式=（3-2√2）（3+2√2）=720、原式=（√2-1）（2√2+1）=121、原式=（√3+√5）²=8+2√1522、原式=（√3-√2）（√3+√2）=123、原式=（√2+1）²-（√2-1）²=4√224、原式=（√3-1）（√3+1）=225、原式=（√5+2）（√5-2）=2126、原式=（√6+√2）²=8+4√327、原式=（√2+√3）（√2-√3）=-128、原式=（√3-√2）²=5-2√629、原式=（√3+2）（√3-2）=730、原式=（√2+√3）²-2√6=5+√631、原式=（√3+√2）²+（√3-√2）²=1632、原式=（√6+√2）（√6-√2）=433、原式=√(5+2√6)×√(5-2√6)=134、原式=(√6+√3)²-(√6-√3)²=12√235、原式=（√2+1）²+（√2-1）²=636、原式=3√2-2√3+√6=√2-2√3+337、原式=（√3+√2）²-（√3-√2）²=4√638、原式=（√3+√2）（√3-√2）=139、原式=（√2+1）²-（√2-1）²=4√240、原式=（√3+√2）²-2√6=5+√641、原式=√(7+4√3)×√(7-4√3)=142、原式=（√5+√6）²-11=2√30-443、原式=√(3+2√2)÷（√2-1）=√2+144、原式=（√2+√3）÷（√3-√2）=-145、原式=（√3+√2）÷（√3-√2）=5+2√646、原式=（√2+√3）÷（√2-√3）=-√6-247、原式=-2-（√2+√3）÷（√2-√3）=-2-5√648、原式=（√3+√2）²+（√3-√2）²=1649、原式=（√5+√3）²-（√5-√3）²=12√1550、原式=√(7+4√3)÷（√3-√2）=√6+√251、原式=（√5+√3）÷（√5-√3）=2+√352、原式=（√3+√2）÷（√3-√2）=5+2√653、原式=3-√5+（-2）（√5+1）=1-3√554、原式=（√2+√3）²-2√6=5+√655、原式=（√5+√3）²-2√15=8+2√1556、原式=（√3+√2）²-2√6=5+√657、原式=（√6+√2）²-2√12=8+2√358、原式=√(5+2√6)÷（√3-√2）=√259、原式=2√5-√80+√45=√5-4√2+360、原式= -2+（-1）²÷（2-1）²= -161、原式=（2-1）²-（-2）²=162、原式=（√5-√3）²-（√5+√3）²=-8√1563、原式=（√3+√2）²-（√3-√2）²=4√664、原式=（√5+√2）÷（√5-√2）=3+2√1065、原式=（√3+√2）÷（√3-√2）=5+2√666、原式=（√6+√2）÷（√6-√2）=2+√367、原式=（√5+√3）÷（√5-√3）=2+√668、原式=（√3+√2）÷（√2-√3）=-√6-269、原式=（√5+√3）÷（√2-√3）=（-√6-√2）÷570、原式=3-（√5+√2）²= -8-2√1071、原式=（√3+√2）²-（√3-√2）²=4√672、原式=（√2+√3）²-2√6=5+√673、原式=（√5+√2）²-2√10=7+2√1074、原式=（√3+√2）²-2√6=5+√675、原式=（√6+√2）²-2√12=8+2√376、原式=（-1）²÷（2-1）²-2= -177、原式=（√2+√3）²-2√6=5+√678、原式=（√5+√3）²-2√15=8+2√1579、原式=（√3+√2）²-2√6=5+√680、原式=（√6+√2）²-2√12=8+2√381、原式=（√5+√3）÷（√3-√2）=4+√682、原式=（√3+√2）÷（√5-√2）=（-√2+√3）÷283、原式=（√5+√3）÷（√6-√2）=（√6+√2）÷484、原式=（√2+√3）÷（√5-√2）=（-√2+√3）÷385、原式=（1+√2）²-2（1-√2）²=5+4√286、原式=（1-√2）²+2（1+√2）²=11+4√287、原式=（√2+1）²+（√2-1）²=688、原式=（√5+√3）²-2√15=8+2√1589、原式=（√3+√2）²-2√6=5+√690、原式=（√6+√2）²-2√12=8+2√391、原式=（√5+√3）÷（√2-√3）=（√6+√2）÷292、原式=（√5+√3）÷（√3-√2）=2+√693、原式=（√3+√2）÷（√5-√2）=（-√2+√3）÷394、原式=（√6+√2）÷（√5-√2）=（√6+√2）÷495、原式=（√2+√3）÷（√3-√2）=-√6-296、原式=（√5+√3）÷（√6-√2）=（√6+√2）÷497、原式=（√3+√2）÷（√2-√3）=-√6-298、原式=（√5+√3）÷（√5-√2）=3+2√599、原式=（√6+√2）÷（√6-√2）=1100、原式=（√5+√3）÷（√3-√2）=（√6+√2）÷3101、原式=(√2008-√2009)÷（√2008+√2009）=√\frac{2008}{2009}102、原式=（√3+√2）²-（√3-√2）²=4√6103、原式=（√5+√3）²-（√5-√3）²=12√15104、原式=（√6+√2）²-（√6-√2）²=8√3105、原式=（3+√5）÷（3-√5）= -2+√5106、原式=（√2-√3）²-（√2+√3）²=-8√6107、原式=（√5+√3）÷（√2-√3）=（-√6-√2）÷5108、原式=（√6+√2）÷（√5-√2）=（√6+√2）÷4109、原式=（√3+√2）÷（√5-√3 - 2 + 3 ÷ 3 - 2 = 27 + (-2) = 14 × 2 = 283) × (-2) = -62 - (3 - 22 + 1) = -181 + (-3) + 6 - 10 = -82 + (-2b) + 1 - (2 - 3) = 5 - 2b2 + 1 - (-2) = 317 - (19 - (-2)) = 02 -3 - 2 = -34 + 12 = 164 - 10 + 2 - (-2) = -2 6 -5 = 112 + 18 - 12 = 182 + 3) × (-2) = -10m = 2m + 3m - m = 0 6 ÷ (-2) = -312 ÷ 2 = 66 × (-2) = -123) × 2 = -62 - 2x = 23 - 2) ÷ (2 - 3) = -14 ÷ 2) - (-3) = 53 + (-7) = -41) × 1 = -12 +3 + 2 = 74 × 2 - 3 = 56 + (-2) - (2 - 3) = 5 5| + |-4| = 94 × 2 - 16 + 12 - 16 - 8 = -242 + 3) × 2 = 10a + 2 = 33 ÷ (-1) = 39 - (-3) = 122 × (-3) = -612 ÷ 3 = 427 ÷ 3 = 9XXX。
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2.7二次根式（一）
教学内容二次根式的加减
教学目标理解和掌握二次根式加减的方法．
重难点关键
1．重点：二次根式化简为最简根式．
2．难点关键：会判定是否是最简二次根式．
教学方法三疑三探
教学过程
一、设疑自探——解疑合探
自探（学生活动）：计算下列各式．
（1）（2）
（3（4）
因此，二次根式的被开方数相同是可以合并的，如表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？可以的．
（板书）
所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，•再将被开方数相同的二次根式进行合并．
合探1．计算
（1（2
分析：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并．
合探2．计算
（1）（2）+
三、质疑再探：同学们，通过学习你还有什么问题或疑问？与同伴交流一下！
四、应用拓展
已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（2
3
+y）-（x）的值．分析：本题首先将已知等式进行变形，把它配成完全平方式，得（2x-1）2+（y-3）2=0，
即x=1
2
，y=3．其次，根据二次根式的加减运算，先把各项化成最简二次根式，•再合并同
类二次根式，最后代入求值．
五、归纳小结（师生共同归纳）
本节课应掌握：（1）不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；（2）相同的最简二次根式进行合并．
六、作业设计
一、选择题
1中，与是同类二次根式的
是（ ）．
A ．①和②
B ．②和③
C ．①和④
D ．③和④
2．下列各式：①②
1
7
=1；；，
其中错误的有（ ）．
A ．3个
B ．2个
C ．1个
D ．0个 二、填空题
1
是同类
二次根式的有________．
2．计算二次根式的最后结果是________． 三、综合提高题
1 2.236
-（结果精确到0.01）
2．先化简，再求值．
（
-（，其中x=32
，y=27． 教后反思：。