初中数学知识要点归纳
(完整版) 初中数学必背知识点总结
(完整版) 初中数学必背知识点总结初中数学必背知识点总结（完整版）
初中数学是建立中学数学基础的重要阶段，掌握必背知识点对学生的数学研究起到关键性的作用。
以下是初中数学的必背知识点总结。
代数与函数
- 一次函数和二次函数的基本性质
- 幂的运算规律
- 根式的求值及简化
- 四则运算的规则与性质
- 方程与不等式的解法及应用
- 比例与相似的概念与计算
- 函数的定义与性质
几何
- 图形的基本要素和表示方法
- 二维图形的性质、分类和计算
- 三维图形的性质、分类和计算
- 直线、角及其性质的研究
- 圆及其性质的研究
- 三角形及其性质的研究
- 相交线、平行线和垂线的研究
- 平面中的几何关系和判定
- 同位角、对顶角、全等三角形的性质- 平行四边形和梯形的性质
概率与统计
- 实际问题中的统计方法和应用
- 随机事件及其概率计算
- 范围、均值和中位数的计算与分析- 正态分布及其应用
数据与函数
- 数据的收集、整理和表示方法
- 统计数据的分析和解读
- 相关性和回归线的探究
- 折线图、饼图和柱状图的构建与解读
- 函数的图像与性质
这些初中数学的必背知识点涵盖了代数、几何、概率与统计以及数据与函数等重要内内容，掌握这些知识点将为学生在数学学习中打下坚实的基础。
初中数学知识点 初中数学知识点总结归纳(完整版)
初中数学知识点初中数学知识点总结归纳(完整版)初中数学知识点1一、数与式易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误；相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆，以及绝对值与数的分类。
每年选择必考。
易错点2：实数的运算，要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。
易错点3：平方根、算术平方根、立方根的区别。
填空题必考。
易错点4：求分式值为零时，易忽略分母不能为零。
易错点5：分式运算时要注意运算法则和符号的变化。
当分式的分子、分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止。
注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。
填空题必考。
易错点6：非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0；整体代入法；完全平方式。
易错点7：计算第一题必考。
五个基本数的计算：0指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。
易错点8：科学记数法。
精确度，有效数字。
易错点9：代入求值要使式子有意义。
各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。
二、方程（组）与不等式（组）易错点1：各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件。
易错点2：运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为0的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。
（消元降次）主要陷阱是消除了一个带未知数的公因式要回头检验！易错点3：运用不等式的性质３时，容易忘记改不变号的方向而导致结果出错。
易错点4：关于一元二次方程的取值范围的题目，易忽视二次项系数不为0导致出错。
易错点5：关于一元一次不等式组有解无解的条件，易忽视相等的情况。
易错点6：解分式方程时首要步骤是去分母，易忘记根检验，导致运算结果出错。
易错点7：不等式（组）的解的问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。
易错点8：利用函数图象求不等式的解集和方程的解。
三、函数易错点1：各个待定系数表示的意义。
初中数学知识点总结5篇
初中数学知识点总结5篇初中数学知识点总结【篇1】棱锥棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥。
棱锥的的性质：(1)侧棱交于一点。
侧面都是三角形(2)平行于底面的截面与底面是相似的多边形。
且其面积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方正棱锥正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。
正棱锥的性质：(1)各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。
各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。
(3)多个特殊的直角三角形esp：a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。
b、四面体中有三对异面直线，若有两对互相垂直，则可得第三对也互相垂直。
且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。
初中数学知识点总结【篇2】幂函数的性质：对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则_^(p/q)=q次根号(_的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞)。
当指数n是负整数时，设a=-k，则_=1/(_^k)，显然_≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞)。
因此可以看到_所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：排除了为0与负数两种可能，即对于_0，则a可以是任意实数;排除了为0这种可能，即对于_0_=0的所有实数，q不能是偶数;排除了为负数这种可能，即对于_为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。
总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数，则_肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则_不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。
初中数学知识点总结 初中的数学知识点总结(通用11篇)
初中数学知识点总结初中的数学知识点总结(通用11篇)大家都知道，初中数学学习是对学生逻辑计算能力的培养，想要学好初中数学，就要多总结所学知识。
熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟，下面是小编为大伙儿整理的初中的数学知识点总结【通用11篇】，仅供参考，希望对大家有所启发。
初中数学知识点总结篇一一元一次方程定义通过化简，只含有一个未知数，且含有未知数的较高次项的次数是一的等式，叫一元一次方程。
通常形式是ax+b=0(a，b为常数，且a≠0)。
一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。
一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。
我们将ax+b=0(其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0)叫一元一次方程的标准形式。
这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数须是1.即一元一次方程须同时满足4个条件：⑴它是等式；⑴分母中不含有未知数；⑴未知数较高次项为1;⑴含未知数的项的系数不为0。
一元一次方程的五个核心问题一、什么是等式？1+1=1是等式吗？表示相等关系的式子叫做等式，等式可分三类：一类是恒等式，就是用任何允许的数值代替等式中的字母，等式的两边总是相等，由数字组成的等式也是恒等式，如2+4=6,a+b=b+a 等都是恒等式；第二类是条件等式，也就是方程，这类等式只能取某些数值代替等式中的字母时，等式才成立，如x+y=-5,x+4=7等都是条件等式；第三类是矛盾等式，就是无论用任何值代替等式中的字母，等式总不成立，如x2=-2,|a|+5=0等。
一个等式中，如果等号多于一个，叫做连等式，连等式可以化为一组只含有一个等号的等式。
等式与代数式不同，等式中含有等号，代数式中不含等号。
等式有两个重要性质1)等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍然是一个等式；(2)等式的两边都乘以或除以同一个数除数不为零，所得结果仍然是一个等式。
二、什么是方程，什么是一元一次方程？含有未知数的等式叫做方程，如2x-3=8,x+y=7等。
初中数学考点知识总结(最新7篇)
初中数学考点知识总结(最新7篇)初中数学知识点总结篇一知识要领：非负数，顾名思义，就是不是负数的数，也就是零和正实数。
例如：0、3.4、9/10、π(圆周率)。
非负数非负数大于或等于0。
非负数中含有有理数和无理数。
非负数的和或积仍是非负数。
非负数的和为零，则每个非负数必等于零。
非负数的积为零，则至少有一个非负数为零。
非负数的定值等于本身。
常见的非负数实数的定值、实数的偶次幂、算术根等都是常见的非负数。
常见表现形式非负数的准确数学表达是a≥0、│a│、a^2n是常见的非负数。
知识归纳：任何一个非负数乘以-1都会得到一个非正数。
初中数学知识点总结篇二平面直角坐标系下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。
平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合三个规定：①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上须相同。
③象限的规定：右上为一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
初中数学知识点：平面直角坐标系的构成对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。
平面直角坐标系的构成在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。
水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。
初中数学知识点：点的坐标的性质下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。
最全初中数学知识点归纳汇总
最全初中数学知识点归纳汇总一、代数1. 代数基本概念：- 代数字母、代数式、项、系数、次数、同类项- 代数运算：加法、减法、乘法、除法、指数、根式、分式运算等2. 一元一次方程与一元一次不等式：- 一元一次方程的解法：移项、合并同类项、消元、代入法等- 一元一次不等式的解法：移项、合并同类项、乘法倒数法、图像法、试值法等3. 平方根与幂运算- 完全平方公式、方程求根公式、配方法、差平方公式等- 幂与根的运算：幂的乘方、幂的除法、阶乘、平方根、立方根、分式指数等4. 初中数列与问题的应用- 等差数列与等比数列的表达式与性质- 求等差数列与等比数列的通项公式及前n项和公式- 数列的递推关系与递归定义，数列求和的方法与应用5. 几何的初步研究- 平行线与垂线的性质：平行线之间的相交定理、垂线之间的相交定理、平行线与垂线之间的关系等- 三角形的性质：三角形内角和定理、全等三角形的判定、相似三角形的判定等- 圆的基本性质：圆的周长、面积、弧长与扇形等二、几何1. 点、线、面的基本概念：- 平面图形：点、直线、线段、射线、角、面等- 三视图：平面图形的三视图及其特点、画法等2. 三角形与四边形的性质：- 三角形内外角与形状特点：等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等- 四边形的性质：平行四边形、矩形、正方形和菱形等特殊四边形的性质和关系3. 相似形与全等形：- 相似形的基本性质：比例、比例线段、相似比的计算等- 相似三角形的性质与判定：AAA相似、AA相似、SAS 相似等- 全等三角形的性质与判定：SSS全等、ASA全等、AAS 全等等4. 三角形的周长与面积计算：- 角的三角函数：正弦、余弦和正切等- 三角形面积的计算：海伦公式、高度定理、正弦定理、余弦定理等5. 圆的基本性质与圆周率：- 圆的基本概念：圆心、半径、直径、弧度等- 圆周率π的定义、计算与近似值- 圆的面积与弧长的计算三、概率与统计1. 实验与事件：- 随机事件与样本空间的概念- 实验与事件的关系与计算方法：事件的包含、事件的互斥、事件的和与差等2. 频率与概率：- 频率的计算及思维方法：频率分布表、频率分布直方图等- 概率的基本定义与计算方法：古典概型、频率概率、几何概型等3. 相关系数与统计指标：- 相关系数的计算与数据分析：相关系数的正负、强弱、均匀与线性关系等- 统计指标（平均值、中位数、众数）的计算与分析4. 数据的图表与分析：- 数据的处理与整理：数据的调查、整理、总结、分析及处理- 统计图与数据图表的绘制与分析：条形图、折线图、饼图等四、函数与方程1. 函数与函数关系：- 函数的定义与性质：定义域、值域、函数图象等- 一元一次函数、一元二次函数等常用函数的性质与图像2. 函数图像与函数方程：- 函数图像的绘制方法：平移、伸缩等- 函数方程与函数图像之间的关系及求解方法3. 二元一次方程组与方程组：- 二元一次方程组的解法：代入法、消元法、变量替换法等- 一元二次方程组的解法：代入法、消元法、加减交换法等4. 不等式与不等式组：- 一元一次不等式与一元一次不等式组的解法：图像法、试值法、端点法等- 一元二次不等式与一元二次不等式组的解法：零点法、图像法等总结起来，初中数学的知识点主要涉及代数、几何、概率与统计、函数与方程等内容，涵盖了基本概念、运算规则、定理特性、应用方法等。
初中数学知识点总结完整版
初中数学知识点总结完整版初中数学是一个系统性很强的学科，包含了众多的知识点。
为了帮助同学们更好地掌握初中数学，下面对其主要知识点进行一个全面的总结。
一、数与代数1、有理数有理数包括整数和分数。
整数又分为正整数、零和负整数；分数包括正分数和负分数。
有理数的运算有加、减、乘、除、乘方。
加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得 0。
减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与 0 相乘都得 0。
除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；0 除以任何一个不等于 0 的数都得 0。
乘方法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
2、实数实数包括有理数和无理数。
无理数是无限不循环小数，如π、√2 等。
实数的运算与有理数的运算类似，只是在开方运算中要注意正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根。
3、代数式代数式包括整式、分式和二次根式。
整式包括单项式和多项式。
单项式是数字与字母的积，单独的一个数或一个字母也是单项式；多项式是几个单项式的和。
整式的运算有加、减、乘、除。
乘法公式：（a ＋ b)（a b) ＝ a² b²；（a ± b)²＝ a² ± 2ab ＋ b²。
分式：形如 A/B（A、B 是整式，且 B 中含有字母，B ≠ 0）的式子叫做分式。
分式有意义的条件是分母不为 0；分式的值为 0 的条件是分子为 0 且分母不为 0。
二次根式：形如√a（a ≥ 0）的式子叫做二次根式。
二次根式有意义的条件是被开方数为非负数。
二次根式的性质：√a² ＝｜a| ；√ab ＝√a · √b（a ≥ 0，b ≥ 0）；√a/b ＝√a ／√b（a ≥ 0，b ＞ 0）。
初中数学总结归纳知识点(集锦8篇)
初中数学总结归纳知识点（集锦8篇）初中数学总结归纳知识点第1篇1、不在同一直线上的三点确定一个圆。
2、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧推论1：①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等3、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。
4、圆是定点的距离等于定长的点的集合。
5、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合。
6、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合。
7、同圆或等圆的半径相等。
8、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。
9、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。
10、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。
11定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。
12、①直线L和⊙O相交d ②直线L和⊙O相切d=r ③直线L和⊙O 相离d>r13、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
14、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径。
15、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点。
16、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。
17、切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
18、圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角。
19、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上。
20、①两圆外离d>R+r ②两圆外切d=R+r ③两圆相交R-rr) ④两圆内切d=R-r(R>r) ⑤两圆内含dr)21、定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。
22、定理把圆分成n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初中数学知识要点归纳
请仔细理解并牢固掌握，可能会提高你10～20分的成绩。
一、数与式
1、科学计数法：N ＝n a 10⨯（1≤10<a ，n 为整数） 例：3540000＝3.54610⨯;-0.000128=-1.28410-⨯
2、负指数幂：n n
a a
1=- 例：331919;913
12
121
22====-- 3、π是无理数。
例：14.3)14.3(2-=-ππ 二、方程与方程组：
4、最简方程b ax =：
（1） 当0≠a 时，有唯一解：a
b
x = （2） 当0,0≠=b a 时，无解 （3） 当0,0==b a 时，有无数解。
例：当3,2-==n m ，方程n x m +=-3)2(有无数解。
5、解不等式要注意符号的变化：
例：
263-<>-x x （符号改变） 3
9
3->->x x （符号不变）
6、一元二次方程：02=++c bx ax
（1）方程有两个实数根⇔ 0
42≠≥-=∆a ac b
（2）方程有两根同号⇔
00
21>=
•≥∆a
c x x （3）方程有两根异号⇔ 0
21<•>∆x x
7、二次三项式的因式分解：
))((212x x x x a c bx ax --=++，其中21,x x 为方程02=++c bx ax 的根。
8、黄金分割：
若P 是线段AB 的黄金分割点，且AP>BP ，则AB AB AP 618.02
1
5≈-=
， 2
1
5,253-==-=
AP
BP
AB AP AB BP 且 9、换元法：
（1） 倒数关系：
例：2
333322=---x x x x ，可设x x y 32-=，则原方程化为23
3=+y y
11936
4=+--=-++y x y x y x y x 可设y x b y x a -=+=1
,1，则原方程组化为 1
9364=-=+a b b a （2） 平方关系：
例：8)1(3122=+-+x x x x ，可设x x y 1
+=，则原方程化为：01032=--y y
262522=+-+x x x x ,可设x x y +=22，则原方程化为：0652=--y y 三、函数
10、点),(y x P 关于x 轴的对称点是),(y x P x -，关于y 轴的对称点是),(y x P y -；关于原点的对称点是),(y x P O --
11，两点),(),,(2211y x B y x A 距离：221221)()(y y x x AB -+-= 在x 轴上两点：21x x AB -= 在y 轴上两点：21y y AB -= 12、一次函数)0(≠+=k b kx y ，b 叫截距，b 可以为任何数。
例：5)1(2+-=x y ＝32+x 的截距是3 13、二次函数：
（1） 一般式：a
b a
c a b x a c bx ax y 44)2(2
22
-+
+=++=对称轴是
顶点是
,2a
b
x -=)44,22a b ac a b -（－ （2） 顶点式：k m x a y ++=2)(的对称轴是顶点是（,m x -=－m,k)
（3） 交点式：))((21x x x x a y --=，其中（0,1x ），（0,2x ）是抛物线与x 轴的交点 四、统计初步：
14、中位数：将一组数据按照从小到大依次排列，处在最中间的一个数据（或中间两个数据的平均数）
15、方差：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢
⎢⎣⎡-++-+-=_22_22_12)()()(1
x x x x x x n S n
16、频率＝
总数频数，总数＝频率
频数，频数＝总数×频率 所有的频率之和等于1，即所有的小长方形的面积之和等于1。
五、三角形四边形
18平行四边形只是中心对称图形，等腰梯形只是轴对称图形.
19、面积：是对角线）＝＝＝＝菱平正矩d d d S ah S a S ab S ah S (2
1
,,,,21212•=∆
360
,,)2122
r n S r S h b a S ππ＝＝（＝扇圆梯+
六、相似形
20、比例尺：例在1：60000的地图上，地图上5厘米的长度表示实际距离是：
5×60000＝300000厘米＝3千米 21、平行线分线段成比例：
全
下＝全下，全上＝全上，下上＝下上 22、相似三角形对应线段（周长）的比等于相似比。
相似三角形的面积比等于相似比的平方。
例：AGF ∆～ABC ∆⇒
BC
GF
AH AK =
七、锐角比：
23、特殊角三角比：
26、两圆外离⇔⇔+>r R d 两圆有4条公切线
两圆内含⇔r R d -<≤0⇔两圆无公切线 两圆外切⇔⇔+=r R d 两圆有3条公切线 两圆内切⇔-=⇔r R d 两圆有1条公切线 两圆相交r R d r R +<<-⇔⇔两圆有2条公切线 27、正多边形的中心角＝
n
360
例：一个正多边形的中心角是15°，则这个多边形是（360÷15＝24）边形。
28、两圆的外公切线长＝22)(r R d -- 两圆的内公切线长＝22)(r R d +- 29、切点三角形：ABC ∆是直角三角形。
30、多边形的内角和＝180)2(⨯-n ︒
正多边形的内角＝
n
n 180
)2(⨯- 例：正15边形的内角＝（15－2）×180°15÷=156°。