精选-中考数学高分一轮复习第一部分教材同步复习第八章统计与概率课时28数据的收集整理与描述课件
中考数学高分一轮复习 第一部分 教材同步复习 第八章
知识点三 频数与频率
频 定义 统计时，落在各小组的数据⑤__次__数____ 数 规律 各小组的频数之和等于数据⑥__总__数____ 频 定义 每个小组的⑦__频__数____与数据总数的比值 率 规律 各小组的频率之和等于⑧___1____
7
• 【夯实基础】 • 30．.1 在一次数学测试中，某班50名学生的成绩
况，从抽中取的随50名机学抽生的取身高了50名学生进5行0 调查，这 个问题中的总体是 __________________________________；个 体是_____________________________；样本 是_____________________________；样本容 量是______.
方图及频数 能显示出各频数分布的情况 2．各组频率之和等于1组的频数
9
• 【注意】(1)扇形统计图用圆作为总体，圆中 各个扇形分别代表总体中的不同部分，在扇 形统计图中，所有部分所占比例之和等于1； (2)频数分布直方图实际上是用长方形的高表 示频数，用长方形的底表示组距．
• 2．个体：组成总体的个每体的一数目个考察对象称为个 体．
• 3．样本：从总体中抽取的个体叫做总体的一 个样本．
• 4．样本容量：一个样本中包含④ ______________称为样本容量．
• 【注意】(1)我们考察的对象一般是具体问题 里的5某种数量指标，也就是说，“总体”实
• 【夯实基础】 • 2该．校九为年了级1了000名解学某生的校身高九年级1该0校0九0年名级学任意生一名的学生身的高身高情
分为六组，第一组到第四组的频数分别为 6,8,9,12，第五组的频率是0.2，则第六组的频 率是________.
8
知识点四 统计图(表)的分析
最新中考数学高分一轮复习教材同步复习第八章统计与概率课时28数据的收集、整理与描述(考试必备)
1
第一部分 第八章 课时
28
某学校为了了解学生的兴趣爱好，随机抽取了一些同学进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：
(1)学校这次调查共抽取了__200__名学生；
(2)补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，“象棋”所在扇形的圆心角度数为__36°__；
(4)设该校共有学生3 000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？ 解：(1)学校这次调查共抽取了20÷10%＝200(名)学生．
(2)喜欢“绘画”的人数为200×20%＝40(名)，
补全条形统计图如图．
(3)在扇形统计图中，“象棋”所在扇形的圆心角度数为360°×10%＝36°.
(4)3 000×25%＝750(名)．
答：估计该校有750名学生喜欢书法．。
安徽中考数学总复习第八单元统计与概率第28课时概率课件
集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率;
(2)用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越 精确;
(3)当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能
结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率.
Hale Waihona Puke 强化训练考点二：用列举法求概率
归纳拓展
强化训练
考点三：用频率估计概率
例3（2018· 武汉）下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况
移植总数n
成活数m 成活的频率（精确到0.01）
400
325 0.813
1500
1336 0.891
3500
3203 0.915
7000
6335 0.905
9000
强化训练
考点二：用列举法求概率 例2（2018· 连云港）汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两 队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打 完，赢得三局及以上的队获胜．假如甲、乙两队每局获胜的机会相同． （1）若前四局双方战成2：2，那么甲队最终获胜的概率是； （2）现甲队在前两局比赛中已取得2：0的领先，那么甲队最终获胜的概 率是多少？
8073 0.897
14000
12628 0.902
由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是___________（精确到0.1）.
解：根据大量重复试验中，事件发生的频率慢慢稳定在一个固定的数
值，这个固定的数值就是此事件发生的概率. 所以此题答案为0.9.
归纳拓展
注意以下要点：
(1)大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并 且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的
2019中考数学高分一轮复习第一部分教材同步复习第八章统计与概率课时数据的分析权威预测
1第一部分 第八章 课时291．已知一组数据：x,8,2,9,3的平均数为5，则这组数据的中位数和众数分别是( D )A ．4,3B ．4,4C ．3,4D ．3,3 【解析】根据平均数的计算，得x ＋8＋2＋9＋35＝5，解得x ＝3, ∵3出现次数最多，∴众数为3，把该组数按照从小到大的顺序排列：2,3,3,8,9，可得中位数为3.2．现有相同个数的A ，B ，C 三组数据，经过数据分析：数据的平均数x －甲＝x －乙＝x －丙，且s 2甲＝0.32，s 2乙＝0.28，s 2丙＝0.15，比较这三组数据的稳定性，下列说法正确的是( C )A ．甲比较稳定B ．乙比较稳定C ．丙比较稳定D ．无法确定 【解析】∵三组数据平均成绩相等，甲组的方差为0.32、乙组的方差为0.28、丙组的方差为0.15，∴丙组数据比较稳定．3．若一组数据x ，y ，z 的平均数为3，方差为2，那么数据3x,3y,3z 的平均数和方差分别是( A )A ．9,18B ．9,9C ．12,9D ．9,12【解析】∵数据x ，y ，z 的平均数为3，∴13(x ＋y ＋z )＝3， ∴13(3x ＋3y ＋3z )＝3×13(x ＋y ＋z )＝3×3＝9. ∵数据x ，y ，z 的方差为2，∴13[(x －3)2＋(y －3)2＋(z －3)2]＝2， ∴3x,3y,3z 的方差为13[(3x －9)2＋(3y －9)2＋(3z －9)2]＝13[9(x －3)2＋9(y －3)2＋9(z －3)2]＝9×13[(x －3)2＋(y －3)2＋(z －3)2]＝9×2＝18.。
第8章 第28讲 概 率-中考数学一轮考点复习课件（共45张）
解：(1)该班的总人数为12÷24%＝50(人)． 选修足球科目人数为50×14%＝7(人)． 补全图形如下图：
(2)设排球为A，羽毛球为B，乒乓球为C．画树状图为：
共有12种等可能的结果，其中有1人选修排球、1人选修羽毛球的结果共有4种， ∴P(恰好有1人选修排球、1人选修羽毛球)＝142＝13.
A．116 B．112 C．18 D．16
10. 某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出了某一结果出现的频率折线图， 则符合这一结果的试验可能是( D )
A．抛一枚硬币，出现正面朝上 B．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上 C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 D．从一个装有2个红球和1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
1．事件的分类 下列事件属于必然事件的是( C ) A．打开电视，正在播放新闻 B．明天会下雨 C．实数a＜0，则2a＜0 D．掷一枚硬币，正面朝上
概率及其计算
1．概率
(1)概念：表示一个事件发生可能性大小的数值叫做概率．通常用字母P表示．
(2)必然事件的概率P＝ 1 ，不可能事件的概率P＝ 0 ，随机事件的概率P满
11．(2020·广西北部湾)一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔 路口都随机选择一条路径，则它获得食物的概率是( C )
A．16 B．14 C．13 D．12
12. 一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”“1”“2”“4”“5”“5”，随机 2
掷一次小正方体，朝上一面的数字是奇数的概率为 3 ．
2. 用列表法或画树状图求概率：涉及抛两枚硬币或两个骰子、双转盘等需要两步 或两步以上才能完成的问题，用列表法或画树状图列出各种可能出现的结果n，再找出 符合要求的结果m，用公式P＝mn 求概率．
中考数学总复习 第1部分 教材同步复习 第八章 统计与概率 课时28 数据的分析课件
1 n
[(x1－
x
)2＋(x2－
x
)2＋…＋(xn－
x
)2]来衡量这组数据的⑤__波__动_大__小_____，并把它叫
做这组数据的方差，记作s2.
7
【注意】(1)若每一个数都加上(或减去)同一个数m，则方差不变；若每个数都 乘(或除以)同一个数n，则方差为n2s2(或n12s2)．
(2)方差的意义：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组 数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数 据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
• C．0和5 D．3和5
• 3．已知一组从小到大的数据：0,4，x,10的中位数是5，则x＝
• A．5
B．6
()
B
• C．7
D．8
6
知识点二 方差
方差：一组数据x1，x2，…，xn，每一个数据与它们的平均数 x 的差的平方分别
是(x1－ x )2，(x2－ x )2，(x3－ x )2，…，(xn－ x )2，我们用这些值的平均数，即用s2＝
9
重难点 · 突 破
考点1 平均数、众数、中位数、方差的计算 高频考点
• 例1 已知1 一个样本0，－1，x,1,3，它们的平均数是2，则这 个样本的中位数是_____.
10
• ☞ 思路点拨 • 首先根据平均数的计算方法及这组数据的平均数是2，列出方
程，求出x的值，再将这组数据按从小到大的顺序排列，由于 这组数据共有5个，故排在第三的数就是中位数，从而得出答 案． • 【解答】∵0，－1，x,1,3的平均数是2，∴0＋(－1)＋x＋1＋3 ＝2×5，解得x＝7，把0，－1,7,1,3按从小到大的顺序排列为 －1,0,1,3,7，∴这个样本的中位数是1.
人教版中考数学一轮复习课件第8章 第28讲 统计
考点1 平均数、中位数、众数、方差
1.(2022贵港)一组数据3，5，1，4，6，5的众数和中位数分别是( A )
A.5，4.5
B.4.5，4
C.4，4.5
D.5，5
2.某校对部分参加夏令营的中学生的年龄(单位：岁)进行统计，结果
如下表：
年龄
13 14 15 16 17
人数
1
223ຫໍສະໝຸດ 1则这些学生年龄的众数和中位数分别是( A )
(4)频数统计表/频数分布直方图： 频数和频率： ①频数：每个对象出现的次数； ②频率：频数与总次数的比值． 绘制频数分布直方图的步骤： ①求出极差； ②确定组数和组距； ③列频数分布表； ④画频数分布直方图． 注：每一个组中，组中值为(首数＋尾数)÷2.
5.为了检查近期期末复习的效果，某班数学老师把期末测评成绩进行 了统计，得到如下的频数分布直方图．下列说法： ①成绩在70≤x<80范围内的频数最大； ②数学老师按成绩范围分成了5组，组距是10； ③及格(60分及以上)的人数有36人； ④成绩在90≤x≤100的频率为0.05； ⑤70≤x<80的组中值为75. 其中正确的是__①__②__③__④__⑤____． (填序号)
3.数据的整理(统计量) (1)算术平均数：－x ＝n1(x1＋x2＋…＋xn)．
(2)加权平均数：－x ＝n1(x1f1＋x2f2＋…＋xkfk)． (3)中位数：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排序，如果数据 的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的 个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数． (4)众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．一组数据 的众数可能有多个.
最新中考数学高分一轮复习教材同步复习第八章统计与概率课时28数据的收集、整理与描述真题(考试必备)
第一部分 第八章 课时28命题点 统计图(表)的分析1．(2018·遵义)为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取七年级部分学生进行调查，从A ：文学鉴赏，B ：科学探究，C ：文史天地，D ：趣味数学四门课程中选出你喜欢的课程(被调查者限选一项)，并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示．根据以上信息，解答下列问题：(1)本次调查的总人数为__160__人，扇形统计图中A 部分的圆心角是__54__度；(2)请补全条形统计图；(3)根据本次调查，该校七年级840名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为多少？解：(1)∵喜欢趣味数学的有48人，占调查总人数的30%.∴调查总人数为48÷30%＝160(人)．图中A 部分的圆心角为24160×360°＝54°.答图(2)喜欢“科学探究”的人数为160－24－32－48＝56(人)，补全条形统计图如答图所示．(3)840×56160＝294(名)． 答：该校七年级840名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为294名．2．(2017·遵义)贵州省是我国首个大数据综合试验区，大数据在推动经济发展、改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值，为创建大数据应用示范城市，我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查(被调查者每人限选一项)，下面是部分四类生活信息关注度统计图表，请根据图中提供的信息解答下列问题：第2题图(1)本次参与调查的人数有__1_000__人；(2)关注城市医疗信息的有__150__人，并补全条形统计图；(3)扇形统计图中，D 部分的圆心角是__144__度；(4)说一条你从统计图中获取的信息．解：(1)本次参与调查的人数有200÷20%＝1 000(人)．(2)关注城市医疗信息的有1 000－(250＋200＋400)＝150(人).补全条形统计图如答图．答图(3)扇形统计图中，D 部分的圆心角是360°×4001 000＝144°. (4)由条形统计图可知，市民关注交通信息的人数最多．(答案不唯一)3．(2016·遵义)2016年5月9日～11日，贵州省第十一届旅游产业发展大会在遵义市茅台镇举行，大会推出五条遵义精品旅游线路：A .红色经典，B .醉美丹霞，C .生态茶海，D .民族风情，E .避暑休闲．某校摄影小社团在“祖国好、家乡美”主题宣传周里，随机抽取部分学生举行“最爱旅游路线”投票活动，参与者每人选出一条心中最爱的旅游路线，社团对投票进行了统计，并绘制出如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请解决下列问题．(1)本次参与投票的总人数是__120__人；(2)请补全条形统计图；(3)扇形统计图中，线路D 部分的圆心角是__54__度；(4)全校2400名学生中，请你估计，选择“生态茶海”路线的人数为多少？ 解：(1)本次参与投票的总人数为24÷20%＝120(人)．(2)B 类人数为120－24－30－18－12＝36(人)．补全条形统计图如答图．答图(3)扇形统计图中，线路D 部分的圆心角为360°×18120＝54°. (4)2400×30120＝600(人)． 答：估计选择“生态茶海”路线的人数为600人．。
中考数学一轮复习 第一部分 系统复习 成绩基石 第八章 统计与概率 第28讲 概率初步课件
12/9/2021
9．[2018·连云港]汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规 则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛 必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜．假如甲，乙两队每局获 胜的机会相同． (1)若前四局双方战成2∶2，那么甲队最终获胜的概率是______； (2)现甲队在前两局比赛中已取得2∶0的领先，那么甲队最终获胜 的概率是多少？ 解：(1) 1 .
12/9/2021
类型 概率的求法 例1►某校为了解本校九年级学生足球训练情况，随机抽查该年 级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A，B， C，D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据图中 的信息解答下列问题：
(1)补全条形统计图； (2)该年级共有700人，估计该年级足球测试成绩为D等的人数 为________人； (3)在此次测试中，有甲、乙、丙、丁四个班的学生表现突出， 现决定从这四个班中随机选取两个班在全校举行一场足球友谊 赛．请用画树状图或列表的方法，求恰好选到甲、乙两个班的 12/9概/20率21 ．
12/9/2021
1．[2018·铜仁]掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1、 2、3、4、5、6点，则点数为奇数的概率是( C )
2．[2018·阜新]如图所示，
阴影是两个相同菱形的重合部分，假设可以随机在图中取点，那 么这个点取在阴影部分的概率是( C )
3．[2018·临沂]2018年某市初中学业水平实验操作考试．要求每 名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试， 小华和小强都抽到物理学科的概率是( D )
2．[2016·泰安，T15，3分]在－2，－1，0，1，2这五个数中任 取两数m，n，则二次函数y＝(x－m)2＋n的顶点在坐标轴上的概率 为( A )
精编中考数学高分一轮复习教材同步复习第八章统计与概率课时29数据的分析权威预测
第一部分 第八章 课时291．已知一组数据：x,8,2,9,3的平均数为5，则这组数据的中位数和众数分别是( D )A ．4,3B ．4,4C ．3,4D ．3,3 【解析】根据平均数的计算，得x ＋8＋2＋9＋35＝5，解得x ＝3, ∵3出现次数最多，∴众数为3，把该组数按照从小到大的顺序排列：2,3,3,8,9，可得中位数为3.2．现有相同个数的A ，B ，C 三组数据，经过数据分析：数据的平均数x －甲＝x －乙＝x －丙，且s 2甲＝0.32，s 2乙＝0.28，s 2丙＝0.15，比较这三组数据的稳定性，下列说法正确的是( C )A ．甲比较稳定B ．乙比较稳定C ．丙比较稳定D ．无法确定 【解析】∵三组数据平均成绩相等，甲组的方差为0.32、乙组的方差为0.28、丙组的方差为0.15，∴丙组数据比较稳定．3．若一组数据x ，y ，z 的平均数为3，方差为2，那么数据3x,3y,3z 的平均数和方差分别是( A )A ．9,18B ．9,9C ．12,9D ．9,12 【解析】∵数据x ，y ，z 的平均数为3，∴13(x ＋y ＋z )＝3， ∴13(3x ＋3y ＋3z )＝3×13(x ＋y ＋z )＝3×3＝9. ∵数据x ，y ，z 的方差为2，∴13[(x －3)2＋(y －3)2＋(z －3)2]＝2， ∴3x,3y,3z 的方差为13[(3x －9)2＋(3y －9)2＋(3z －9)2]＝13[9(x －3)2＋9(y －3)2＋9(z －3)2]＝9×13[(x －3)2＋(y －3)2＋(z －3)2]＝9×2＝18.。
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• 【夯实基础】
• 2．为了了解某校九年级1 000名学生的身高情况，从中随机抽取了50
名学生进行调查，这个问题中的总体是 ___该__校_九__年__级_1__0_00_名__学__生_的__身__高__________；该个校体九年是级任意一名学生的身高
• 【例1】(2018·哈尔滨)为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中 学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动，围绕“在 诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种？ (必选且只选一种)”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问 卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你 根据图中提供的信息回答下列问题：
1.各百分比之和等于1； 2．圆心角的度数＝百分比×360°
条形统计图
能清楚地表示出每个项目的 ⑩___具__体__数__量___
各组数量之和等于抽样数据总数(样本容量)
折线统计图 频数分布表
能清楚地反映事物的⑪ _____变__化_情况
能清楚判断数据的多少，便 于比较各小组的差别
各组数据之和等于抽样数据总数(样本容量) 各组频率之和等于⑫___1____
• 1．总体：所要考察对象的③_全__体_____称为总体． • 2．个体：组成总体的每一个考察对象称为个体． • 3．样本：从总体中抽取的个体叫做总体的一个样本． • 4．样本容量：一个样本中包含④个__体__的_数__目_______称为样本容量． • 【注意】(1)我们考察的对象一般是具体问题里的某种数量指标，也就
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• 【夯实基础】
• 4．如图是某手机店今年1～5月份音乐手机销售额统计图，根据图中信 息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是 ( C )
• A．1月至2月
• B．2月至3月
• C．3月至4月
• D．4月至5月
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重难点 ·突破
考点 统计图(表)的分析 (高频考点)
频数分布直
1.各组频数之和等于抽样数据总数(样本容量)；
方图及频数 能显示出各频数分布的情况 2．各组频率之和等于1；
分布折线图
3．数据总数×各组的频率＝相应组的频数
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• 【注意】(1)扇形统计图用圆作为总体，圆中各个扇形分别代表总体中 的不同部分，在扇形统计图中，所有部分所占比例之和等于1；(2)频 数分布直方图实际上是用长方形的高表示频数，用长方形的底表示组 距．
【解答】(1)24÷20%＝120(名)． 答：本次调查取了 120 名学生． (2)喜爱“书法”的学生有 120－(24＋40＋16＋8)＝32(名)， 补全条形统计图如答图． (3)960×14200＝320(名)． 答：估计该中学最喜爱国画的学生有 320 名．
答图
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本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，用样本估计总体．读懂统 计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地 表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．对条形统 计图与扇形统计图的分析，可考虑从以下步骤入手解题：
运用．
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• 【夯实基础】 • 1．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是 ( D ) • A．了解一批圆珠笔的使用寿命 • B．了解全国九年级学生身高的现状 • C．考察人们保护海洋的意识 • D．检查一枚用于发射卫星运载火箭的各零部件
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4
知识点课件
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• (1)本次调查共抽取了多少名学生？ • (2)通过计算补全条形统计图； • (3)若军宁中学共有960名学生，请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？
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• 【思路点拨】(1)由“诗词”的人数及其所占百分比可得总人数；(2) 总人数减去其他种类的人数求得“书法”的人数即可补全条形统计图； (3)用总人数乘样本中“国画”人数所占比例．
第一部分 教材同步复习
第八章 统计与概率
课时28 数据的收集、整理与描述
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知识要点 ·归纳
知识点一 调查方式
调查方式
适用范围
优点
不足
全面 调查
一般当调查的范围小、调查不具有
花费时间长，浪费
可靠、真
破坏性、数据要求准确、全面时，
人力、物体，具有
采取①__全__面__调__查____
①计算调查样本容量. 利用样本容量＝该组某的组频的率频百数分比求得样本容量．②补 全条形统计图：未知组频数＝样本容量－已知组频数之和；未知组频数＝样本容量 ×该组所占样本百分比. ③计算总体里某组的数量，根据样本估计总体思想求解．
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• 【夯实基础】 • 3．在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四
组的频数分别为6,8,9,12，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是 ___0_._1 ___.
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知识点四 统计图(表)的分析
名称
优点
图中所含信息
扇形统计图
能清楚地表示出各部分在总 体中所占的⑨__百__分__比___
__________抽__取_的__5_0_名__学_生__的__身_高____；样本是
50
_____________________________；样本容量是______.
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知识点三 频数与频率
频 定义 统计时，落在各小组的数据⑤__次__数____ 数 规律 各小组的频数之和等于数据⑥__总__数____ 频 定义 每个小组的⑦___频__数___与数据总数的比值 率 规律 各小组的频率之和等于⑧___1____
实、全面 破坏性
抽样 调查
当所调查对象涉及面广、范围广， 省 时 、 省 样本选取不当时，
或受条件限制，或具有破坏性等 力、破坏性 会增大估计总体的
时，一般采取②__抽__样__调__查____
小
误差
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2
• 【注意】(1)如果调查范围广，对象多，一般不宜采用全面调查；(2) 如果调查带有破坏性或危害性，一般不用全面调查；(3)如果调查问题 要求精确度高或者意义重大，不论调查范围有多广，也不论需要花费 多少代价都必须采用全面调查．在调查时这两种调查方式要注意灵活