高考物理匀变速直线运动的规律知识点
高考物理：匀变速直线运动三大规律总结
高考物理：匀变速直线运动三大规律总结匀变速直线运动如图所示，物体的v-t图像是一条平行于时间轴的直线，这表示物体的速度不随时间变化，它是匀速运动。
如图，由于v-t图像是一条倾斜的直线，无论△t 选什么区间，对应的速度v的变化量和时间t的变化量△t 的比都是定值。
即物体的加速度保持不变，所以，物体在做加速度不变的运动。
沿着一条直线，且加速度保持不变的运动，叫做匀变速直线运动。
匀变速直线运动的v-t图像是一条倾直的直线。
在匀变速直线运动中，物体的速度随时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动。
加速度a与速度v方向相同。
物体的速度随时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。
加速度a与速度方向相反。
速度与时间的关系由于匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜直线。
我们把运动开始时刻到t时刻额时间间隔作为时间的变化量，而t 时刻的速度v与开始时刻的速度v0 。
之差就是速度的变化量。
△t= t-0△v=v-v0所以v=v0+at位移与时间匀度直线运动的位移它的位移和它的v-t图像之间的关系做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x=vt。
在它的v-t图像中着色的矩形的面积刚好是vt。
思考对于匀变速直线运动，它的位移和它的v-t图像有没有类似的关系。
匀变速直线运动的位移匀变速直线运动的v-t图像在v-t图像中把所用时间t分割为非常多的小段，如图，当这些小矩形的宽足够小时，可以用这些小矩形的面积之和代表物体运动的位移。
那么途中紫色梯形的面积把线条换成各自对应的物理量，则又因为v=v0+at 代入上式当初速度v0=0时，上式为用图像表示位移小车沿平直的公路作直线运动。
下图表示它从出发点的位移随时间变化的情况。
从图像可以看出，0到t1这段时间，小车位移不断增加，并且斜率为一定值，说明小车在做匀速直线运动。
在t1和t2之间，小车的位移不变，说明小车是静止的。
速度与位移匀变速直线运动位移与速度的关系匀变速直线运动问题中三个基本公式的选择应用：三个基本公式及推论，一共四个公式，共涉及五个物理量（ v0、 v、t、a、x）。
匀变速直线运动的规律-高考物理复习
内的位移，故s1∶s2＝15∶(1＋3)＝15∶4，故C正确。
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3
提升素养能力
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提升素养能力
A级 基础对点练
对点练1 匀变速直线运动的基本规律及应用
1.中国第三艘航母“福建舰”已成功下水，该航母上有帮助飞机起飞的电磁弹射
系统，若经过弹射后，飞机依靠自身动力以16 m/s2的加速度匀加速滑行100 m，
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研透核心考点
1.汽车在水平路面上刹车，其位移与时间的关系是s＝(24t－6t2) m，则它在前3 s
内的平均速度为( A )
A.8 m/s
B.10 m/s
C.12 m/s
D.14 m/s
解析 由位移与时间的关系 s＝(24t－6t2) m，结合运动学公式 s＝v0t＋21at2 可知， v0＝24 m/s，a＝－12 m/s2，由 vt＝v0＋at 可知，汽车停止运动所用时间 t＝－av0 ＝2 s，故它在前 3 s 内的位移等于前 2 s 内的位移，则 Δs＝24×2 m－6×22 m ＝24 m，汽车在前 3 s 内的平均速度v－＝ΔΔst＝234 m/s＝8 m/s，故 A 正确。
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研透核心考点
(2)该同学在第16 s末的速度v3； 解析 设减速运动阶段的加速度为a2，因为v2＝v1＋a2t3 所以a2＝－0.4 m/s2 当t＝16 s时，质点已减速运动了t4＝2 s， 此时质点的速度为v3＝v1＋a2t4＝7.2 m/s。 答案 7.2 m/s
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研透核心考点
(3)该同学这段时间内的位移x。 解析 匀加速直线运动的位移 s1＝12a1t21＝16 m 匀速直线运动的位移 s2＝v1t2＝80 m 匀减速直线运动的位移 s3＝v1t3＋12a2t23＝35 m 则总位移s＝s1＋s2＋s3＝131 m。 答案 131 m
高考物理总复习之匀变速直线运动的规律 知识讲解 提高
匀变速直线运动的规律【考纲要求】1． 掌握匀变速直线运动的规律及相关公式,并能结合实际加以应用； 2． 掌握初速度为零的匀变速直线运动若干比例关系式，并能熟练应用. 【考点梳理】考点一：匀变速直线运动 要点诠释：(1)定义：物体在一条直线上且加速度不变的运动． (2)特点：加速度大小、方向都不变(3)分类：物体做匀变速直线运动时，若a 与v 方向相同，则表示物体做匀加速直线运动；若a 与v 方向相反，则表示物体做匀减速直线运动．考点二：匀变速直线运动的公式 要点诠释：说明：（1）以上四式只适用于匀变速直线运动.（2）式中v 0、v 、a 、x 均为矢量，应用时必须先确定正方向（通常取初速度方向为正方向）.（3）如果选初速度方向为正方向，当a >0时，则物体做匀加速直线运动；当a <0时，则物体做匀减速直线运动.（4）以上四式中涉及到五个物理量，在v 0、v 、a 、t 、x 中只要已知三个，其余两个就能求出.这五个物理量中，其中v 0和a 能决定物体的运动性质（指做匀加速运动、匀减速运动），所以称为特征量.x 和v 随着时间t 的变化而变化.（5）以上四式并不只适用于单向的匀变速直线运动，对往返的匀变速直线运动同样适用.可将运动的全过程作为一个整体直接应用公式计算，从而避免了分段计算带来的麻烦，但要对v 、x 、a 正、负值做出正确的判断，这一点是应用时的关键. 考点三：匀变速直线运动的三个推论 要点诠释：(1)连续相等的相邻时间间隔T 内的位移差等于恒量，即x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x (n －1)＝aT 2(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度． 平均速度公式：022t v vv v +==.(3)匀变速直线运动的某段位移中点的瞬时速度/2x v提示：无论匀加速还是匀减速，都有/2/2t x v v <考点四：初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律 要点诠释：(1) 在1T 末，2T 末，3T 末，…nT 末的瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1:2:3:……:n(2)在1T 内，2T 内，3T 内，…，nT 内的位移之比为 x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2(3)在第1个T 内，第2个T 内，第3个T 内，…，第n 个T 内的位移之比为 x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1:3:5:……:（2n -1)(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为1:1):::……考点五：对匀减速直线运动的再讨论 要点诠释：(1)物体做匀减速直线运动时，因为加速度a 的方向与初速度v 0的方向相反，所以在单向直线运动中速率将随时间的增加而减小.物体的速度在某时刻总会减为零，如果物体就不再运动，处于静止状态.显然在这种情况下，2001,2v v at x v t at =+=+中的t 不能任意选取，令0v =，则从0v v at =+不难得到t 的取值范围只能是0(0,)v a-. (2)对于单向的匀减速直线运动，可看作初速度为零的反向匀加速直线运动，就是我们常说的逆向思维法.(3)对于能够返向的匀减速直线运动，如竖直上抛运动.特别要注意正、负号的处理及其物理意义的理解，一般选初速度方向为正方向，则加速度为负方向，对竖直上抛运动在抛出点之上的位移为正，在抛出点之下的位移为负，这一点请同学们注意. 考点六：匀变速直线运动常用的解题方法 要点诠释：匀变速直线运动的规律、解题方法较多，常有一题多解，对于具体问题要具体分析，方法运用恰当能使解题步骤简化，起到事半功倍之效，现对常见方法总结比较如下：要点诠释：(1)解题步骤①首先选取研究对象，由题意判断物体的运动状态，若是匀变速直线运动，则分清加速度、位移等方向如何.v方向为正方向），根据题意画出运动过程简图.②规定正方向（通常以③根据已知条件及待求量，选定有关规律列方程，要抓住加速度a这个关键量，因为它是联系各个公式的“桥梁”.为了使解题简便，应尽量避免引入中间变量.④统一单位，解方程（或方程组）求未知量.⑤验证结果，并注意对结果进行有关讨论.验证结果时，可以运用其它解法，更能验证结果的正确与否.特别提醒：刹车类问题：对匀减速直线运动，要注意减速为零后停止，加速度变为零的实际情况，如刹车问题,注意题目给定的时间若大于刹车时间，计算时应以刹车时间为准．（2）解题技巧与应用①要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯，特别是对较复杂的运动，画出图象可使运动过程直观，物理情景清晰，便于分析计算.②要注意分析研究对象的运动过程，搞清整个运动过程依时间的先后顺序按运动性质可分为哪几个运动阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段存在什么联系.③要注意某阶段或整个过程的纵向联系.如物体不同形式的能量之间的转化是相互伴随的，两物体之间的互相作用过程，也决定了两物体之间某些物理量之间的联系.④由于本章公式较多，且各个公式间有相互联系，因此，本章题目常可一题多解，解题时要思路开阔，联想比较，筛选最简捷的解题方法.解题时除采用常规解法外，图象法、比例法、极值法、逆向转换法（如将一个匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动）等也是本章解题中常见的方法.【典型例题】类型一、匀变速直线运动规律的理解例1、（2016 上海卷）物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16m的路程，第一段用时4s，第二段用时2s，则物体的加速度是（）(A)22m/s 3 (B)24m/s 3 (C)28m/s 9 (D)216m/s 9【答案】B【解析】根据题意，物体作匀加速直线运动，t 时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，在第一段时间内中间时刻的瞬时速度：1116m/s 4v v ==；在第二段时间内中间时刻的瞬时速度为：2216m/s 2v v ==；则物体加速度为：21844m/s m/s 33v v a t --===，故B 正确。
高中物理必修一第2章《探究匀变速运动的规律》知识点汇总
高中物理必修一第二章探究匀变速运动的规律近年高考考查的重点是匀变速直线运动的规律及 v-t 图像。
本章知识较多与牛顿运动定律、电场中带电粒子的运动等知识结合起来进行考察。
近年试题的内容与现实生活和生产实际的结合逐步密切。
专题一:自由落体运动◎ 知识梳理1．定义：物体从静止开始下落，并只受重力作用的运动。
2．规律：初速为 0 的匀加速运动，位移公式：h =1gt 2 ，速度公式：v=gt23 ．两个重要比值：相等时间内的位移比1 ：3 ：5-----，相等位移上的时间比1: ( 2 -1) : ( 3 - 2).....◎ 例题评析【例 1】建筑工人安装塔手架进行高空作业，有一名建筑工人由于不慎将抓在手中的一根长5m 的铁杆在竖直状态下脱落了，使其做自由落体运动，铁杆在下落过程中经过某一楼层面的时间为0.2s，试求铁杆下落时其下端到该楼层的高度？〔g＝10m/s2，不计楼层面的厚度〕【分析与解答】铁杆下落做自由落体运动，其运动经过下面某一楼面时间Δt=0.2s，这个Δt也就是杆的上端到达该楼层下落时间tA与杆的下端到达该楼层下落时间t B之差，设所求高度为h，那么由自由落体公式可得到：h =1gt 2 2 Bh + 5 =1gt 2 2 AtA－t B＝Δt解得h＝28.8mt 0t 0 落到地面的雨滴速度一般不超过 8m/s ，为什么它们之间有这么大的差异呢？【分析与解答】根据： s = 1gt22v t = gt可推出v t == 2 ⨯10 ⨯1.5 ⨯103 m / s = 1.732 ⨯102 m / s可见速度太大，不可能出现这种现象。
[点评]实际上雨滴在下落过程所受空气阻力和其速度是有关的,速度越大所受阻力也越大, 落到地面之前已做匀速运动.专题二:匀变速直线运动的规律 ◎ 知识梳理1.常用的匀变速运动的公式有:①v =v +at ②s=v t+at 2/2 ③v 2=v 2+2as-④ v =v 0 + v t2= v t / 2 S=(v 0+v t )t/2 ⑤ ∆s = aT 〔1〕说明：上述各式有 V 0，V t ，a ，s ，t 五个量，其中每式均含四个量，即缺少一个量，在 应用中可根据量和待求量选择适宜的公式求解。
2023年高考小专题复习学案 专题2匀变速直线运动的基本规律
专题2 匀变速直线运动的基本规律【知识梳理】一、匀变速直线运动的基本规律1．匀变速直线运动：沿着一条直线且不变的运动，其v－t图线是一条。
2．四个基本规律(1)速度与时间的关系式：，若是v0=0的匀加速直线运动，则。
(2)位移与时间的关系式：，若是v0=0的匀加速直线运动，则。
(3)速度位移关系式：，若是v0=0的匀加速直线运动，则。
(4)平均速度公式：，则速度位移关系式为。
3．位移的关系式及选用原则(1)不涉及加速度a时，选择。
(2)不涉及运动的时间t时，选择。
二、匀变速直线运动的基本规律解题技巧1．基本思路画过程示意图→判断运动性质→选取→选用公式列方程→解方程并加以讨论2．正方向的选定无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，通常以的方向为正方向；当v0＝0时，一般以的方向为正方向．速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取，相反时取。
3．解决匀变速运动的常用方法(1)逆向思维法：对于末速度为零的匀减速运动，采用逆向思维法，可以看成反向的运动。
(2)图像法：借助v－t图像(斜率、面积)分析运动过程。
三、两种匀减速直线运动的比较1．刹车类问题(1)其特点为匀减速到速度为零后运动，加速度a突然消失。
(2)求解时要注意确定实际运动。
(3)如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的运动。
2．双向可逆类问题(1)如沿光滑固定斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变。
(2)求解时可分过程列式也可对全过程列式，但必须注意x 、v 、a 等矢量的正负号及物理意义． 【专题练习】 一、单项选择题1．一架战机起飞前从静止做加速度为a 的匀加速直线运动，达到起飞速度v 所需的时间为t ，则战机起飞前运动的距离表达式错误的是（ ） A ．vtB ．2vtC ．212atD ．22v a2．物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第5s 内的位移为x ，则物体运动的加速度为（ ） A ．49x B ．9x C ．3x D ．29x 3．一物体做匀减速直线运动，在第二秒内的位移为3m ，第三秒内的位移为0.125m ，则物体的加速度大小为（ ） A ．23m/sB ．23.5m/sC ．24m/sD ．24.25m/s4．一列火车沿直线轨道从静止出发由A 地驶向B 地，火车先做匀加速运动，加速度大小为a ，接着做匀减速运动，加速度大小为2a ，到达B 地时恰好静止。
高考物理复习专题：匀变速直线运动的规律 总结
高考物理复习专题：匀变速直线运动的规律总结
匀变速直线运动的规律总结：
1、匀变速直线运动是指在恒定时间内，物体以恒定的加速度
向某一方向（正方向或负方向）运动的运动方式。
2、运动的时间t和速度v的关系可以用公式表示为：v=at，其中a是加速度。
3、运动的时间t和位移s的关系可以用公式表示为：s=1/2at²，其中a是加速度。
4、当匀变速直线运动中，物体以恒定的加速度a向正方向运动，它的速度v和位移s都随时间t呈线性增长。
5、当匀变速直线运动中，物体以恒定的加速度a向负方向运动，它的速度v和位移s都随时间t呈线性减少。
6、物体以匀变速直线运动时，根据它所处时刻t的位置，可
以求出它在该时刻t时的速度v，也可以求出它在该时刻t时
的加速度a。
7、匀变速直线运动时，物体运动的距离s和运动的速度v之
间有一定的关系，可以用s=vt来表示。
8、在匀变速直线运动过程中，物体运动的速度v和时间t之
间有一定的关系，可以用v=at来表示。
9、在匀变速直线运动过程中，物体的加速度a和时间t之间有一定的关系，可以用a=v/t来表示。
10、在匀变速直线运动过程中，物体的加速度a、速度v和位移s之间有一定的关系，可以用s=1/2at²来表示。
总的来说，匀变速直线运动是一种物体以恒定的加速度向某一方向（正方向或负方向）运动的运动方式，在匀变速直线运动过程中，存在物体运动距离s与速度v、时间t、加速度a之间的物理关系，可以用物理公式来描述。
高考物理遍过考点2 匀变速直线运动的规律(含解析)
避躲市安闲阳光实验学校匀变速直线运动的规律一、常用运动学公式定义式：x v t ∆=∆，v a t ∆=∆，x v t= 匀变速直线运动：0v v at =+，，，02v vv +=上式皆可作为矢量表达式，要特别注意各物理量的符号，在规定正方向后，同向为正，反向为负。
二、竖直方向的匀变速直线运动自由落体运动：物体仅在重力作用下由静止开始竖直下落的运动。
仅在重力作用下沿竖直方向的运动，是匀变速直线运动，加速度为重力加速度，在规定正方向后，匀变速直线运动的公式皆可适用。
对竖直方向仅受重力的运动，求解时要特别注意多解的分析，考虑是否存在多解，各解是否都有意义。
三、匀变速直线运动的规律是高考的重要考点，在各种题型中均可体现，常结合牛顿运动定律、电场力等，考查多个运动的比较分析或多过程问题的分析。
（2019·普通高中学业水平考试）电动玩具车做匀加速直线运动，其加速度大小为2 m/s 2，那么它的速度从2 m/s 增加到4 m/s 所需要的时间为A ．5 sB ．1 sC ．2 sD ．4 s【参考答案】B【详细解析】根据加速度的定义式可得所需要的时间为，故选项B 正确，A 、C 、D 错误。
1．2月24日，单板滑雪女子平行大回转上演，共有三位中国队选手参赛。
如图，滑雪轨道是由光滑的倾斜直轨道AB 和粗糙的水平轨道BC 组成。
t =0时运动员从A 点由静止开始下滑，经过B 点前后速度大小不变，最后停在C 点。
若第2 s 末和第6 s 末速度大小均为8 m/s ，第4 s 末速度大小为12 m/s ，则A ．运动员在第4 s 末恰好经过B 点B ．运动员在运动过程中的最大速度为15 m/sC ．运动员在第10 s 末恰好停在C 点D ．A 到B 的距离大于B 到C 的距离 【答案】C【解析】运动员在斜直轨道上下滑的加速度a 1=4 m/s 2，如果第4 s 末运动员还在斜直轨道上，则速度应为16 m/s ，可判断出第4 s 末已过B 点，选项A 错误；运动员是在2 s 到4 s 之间经过B 点，则运动员在水平轨道上的加速度a 2=–2 m/s 2，根据运动学公式有8 m/s+a 1t 1+a 2t 2=12 m/s ，又122s t t +=，解出14s 3t =，知物体经过10s 3到达B 点，到达B 点时的速度，所以最大速度不是15 m/s ，选项B 错误；第6 s 末的速度是8 m/s ，到停下来还需的时间，所以到C 点的时间为10 s ，选项C 正确；根据2202vv ax -=，求处AB 段的长度为200m 9，BC 段长度为400m 9，则A 、B 间的距离小于B 、C 间的距离，选项D 错误。
匀变速直线运动的规律及图像(学生版)-2024年新高考物理二轮热点题型
匀变速直线运动的规律及图像目录题型一 匀变速直线运动的规律及应用题型二 v -t 图象的理解及应用题型三 x -t 图象的理解及应用题型四 非常规的运动学图像问题题型五 追击相遇问题题型一匀变速直线运动的规律及应用【解题指导】 匀变速直线运动的基本公式(v -t 关系、x -t 关系、x -v 关系)原则上可以解决任何匀变速直线运动问题．因为那些导出公式是由它们推导出来的，在不能准确判断用哪些公式时可选用基本公式．(2)未知量较多时，可以对同一起点的不同过程列运动学方程．(3)运动学公式中所含x 、v 、a 等物理量是矢量，应用公式时要先选定正方向，明确已知量的正负，再由结果的正负判断未知量的方向．1(2023上·河南鹤壁·高三校考期中)一辆汽车在平直公路上匀速行驶，遇到紧急情况，突然刹车，从开始刹车起运动过程中的位移(单位：m )与时间(单位：s )的关系式为x =30t -2.5t 2(m )，下列分析正确的是()A.刹车过程中最后1s 内的位移大小是5mB.刹车过程中在相邻1s 内的位移差的绝对值为10mC.从刹车开始计时，8s 内通过的位移大小为80mD.从刹车开始计时，第1s 内和第2s 内的位移大小之比为11∶92(2023上·山东烟台·高三统考期中)近期我市开展了校车安全培训活动，规范校车管理，确保安全运行。
若一辆校车以8m/s 的速度在平直公路上匀速行驶，驾驶员发现前方有行人横穿公路，随即刹车做匀减速直线运动至停止。
已知校车刹车后第一个3s 内的位移与最后一个3s 内的位移之比为5：3，则校车刹车后6s 内通过的距离为()A.8mB.12mC.16mD.36m【方法提炼】1.基本规律速度公式：v =v 0+at .位移公式：x =v 0t +12at 2.速度和位移公式的推论：v 2-v 20=2ax .中间时刻的瞬时速度：v t 2=xt =v 0+v 2.任意两个连续相等的时间内的位移之差是一个恒量，即Δx =x n +1-x n =aT 2.2.刹车问题末速度为零的匀减速直线运动问题常用逆向思维法，应特别注意刹车问题，要先判断车停下所用的时间，再选择合适的公式求解．3.双向可逆类全过程加速度的大小和方向均不变，故求解时可对全过程列式，但需注意x 、v 、a 等矢量的正、负及物理意义．4.平均速度法的应用在用运动学公式分析问题时，平均速度法常常能使解题过程简化．5.解题思路建立物体运动的情景，画出物体运动示意图，并在图上标明相关位置和所涉及的物理量，明确哪些量已知，哪些量未知，然后根据运动学公式的特点恰当选择公式求解．【变式演练】1(2023上·四川遂宁·高三统考期中)蹦极是一项刺激的户外休闲活动，足以使蹦极者在空中体验几秒钟的“自由落体”。
2022-2023年高考物理一轮复习 匀变速直线运动课件 (2)(重点难点易错点核心热点经典考点)
二、匀变速直线运动的推论
v0 vt
1.平均速度公式:v =vt = 2 .
2
2.位移差公式:Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1= aT2 . 可以推广到xm-xn=(m-n)aT2.
3.某段位移内中间位置的瞬时速度vx 与这段位移的初、末速度v0与vt的关系
解析 根据v=v0+at,比较v=(2t+4) m/s得质点运动的初速度为4 m/s,加速度
为2 m/s2,所以选项A、B错误;在3 s末,质点的瞬时速度为vt=2×3 m/s+4 m/s=
10
m/s,所以选项C正确;前3
s内,质点的位移x=
vt2
v02
102
=
42
m=21 m,选项
2a 2 2
D错误.
A.0.01 s
B.0.02ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱs
C.0.1 s
D.0.2 s
关键能力 · 突破
考点一 匀变速直线运动的规律及应用
1.[速度时间关系式]某质点做直线运动,速度随时间的变化关系式为v=(2t+ 4) m/s,则对这个质点运动情况的描述,说法正确的是 ( C ) A.初速度为2 m/s B.加速度为4 m/s2 C.在3 s末,瞬时速度为10 m/s D.前3 s内,位移为30 m
2.(人教版必修1·P40·T3改编)以18 m/s的速度行驶的汽车,制动后做匀减速运
动,在3 s内前进36 m,则汽车在5 s内的位移为 ( C )
A.50 m
B.45 m
C.40.5 m
D.40 m
3.(人教版必修1·P45·T3改编)有一种“傻瓜”照相机,其光圈(进光孔径)随被 摄物体的亮度自动调节,而快门(曝光时间)是固定不变的.为估测某架“傻 瓜”照相机的曝光时间,实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下,拍摄 石子在空中的照片如图所示.由于石子的运动,它在照片上留下了一条模糊 的径迹.已知石子从地面以上2.5 m的高度下落,每块砖的平均厚度为6 cm, 请估算这架照相机的曝光时间为 ( B )
高中物理精品课件：匀变速直线运动规律应用
（二）解匀变速直线运动问题的步骤
1、正确判断研究对象的运动性质
2、作草图，并找出已知量
3、分析已知量和所求量之间的关系，选用
适当的公式
4、求得结果后必须分析答案的合理性
一、典型例题
一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀变速滑下，
初速度是1.8m/s，末速度是5m/s，他通过这段山坡
需要多长时间？
• 2、做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点，
2T
x2
（n-1）T
3T
x3
Xn-1
nT
xn
(3)第一个T内，第二个内，第三个T内，…位移之
比
xⅠ：xⅡ：xⅢ：…xN=1：3：5： …（2N-1）xⅡxⅠ来自0xⅢT
2T
xN
3T
（n-1）T
nT
（4）第一个L，第二个L，第三个L，…
所用时间之比
tⅠ：tⅡ：tⅢ：…tN=1：（ 2 1 ）：（ 3 2 ）：
2a
故 6 s 内的位移为 x＋x1＝25 m.
重点探究
变式 如图Z1-1所示是某同学研究匀变速直线运动规律时得到的一条纸带(实验
中交流电源的频率为50 Hz),依照打点的先后顺序取计数点1、2、3、4、5、6、
7,相邻两计数点间还有4个点未画出,测得x1=1.42 cm,x2=1.91 cm,x3=2.40 cm,
（一）匀变速直线运动规律：
速度公式：
v v 0 at
（Ⅰ）
位移公式：
1 2
x v0 t at
2
（Ⅱ）
速度位移关系式：
v v 2ax
（Ⅲ）
平均速度：
v0 v
v
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高考物理匀变速直线运动的规律知识点
一、匀变速直线运动的规律
1.条件：物体受到的合外力恒定，且与运动方向在一条直线上.
2.特点：a恒定，即相等时间内速度的变化量恒定.
3.规律：
(1)vt=v0+at
(2)s=v0t+at2
(3)vt2-v02=2as
4.推论：
(1)匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间里的位移之差是个恒量，即
s=si+1-si=aT2=恒量.
(2)匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即vt/2==
以上两个推论在测定匀变速直线运动的加速度等学生实验中经常用到，要熟练掌握.
(3)初速度为零的匀加速直线运动(设T为等分时间间隔)：
①1T末、2T末、3T末瞬时速度的比为：
v1∶v2∶v3∶∶vN=1∶2∶3∶∶n
②1T内、2T内、3T内位移的比为：
s1∶s2∶s3∶∶sN=12∶22∶32∶∶n2
③第一个T内、第二个T内、第三个T内位移的比为：
sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶∶sN=1∶3∶5∶∶(2n-1)
④从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比：
t1∶t2∶t3∶∶tN=1∶(-1)∶(-)∶∶(-)
5.自由落体运动是初速度为0、加速度为g的匀加速直线运动，初速度为零的匀加速运动的所有规律和比例关系均适用于自由落体运动
二.解题方法指导
(1)要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯.特别对较复杂的运
动，画出草图可使运动过程直观，物理图景清晰，便于分析研究。
(2)要注意分析研究对象的运动过程，搞清整个运动过程按运动*质的转换可分为哪几个运动阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段间存在什么联系。
(3)由于本章公式较多，且各公式间有相互联系，因此，本章的题目常可一题多解。
解题时要思路开阔，联想比较，筛选最简捷的解题方案。
解题时除采用常规的公式解析法外，图象法、比例法、极值法、逆向转换法(如将一匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动)等也是本章解题中常用的方法。
三.跟踪练习
1.一质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a1，经时间t后做匀减速直线运动，加速度大小为a2。
若再经时间t恰好能回到出发点，则a1∶a2应为()
A.1∶1
B.1∶2
C.1∶3
D.1∶4
2.马路旁每两根电线杆间的距离都是60m，坐在汽车里的乘客，测得汽车从第1根电线杆驶到第2根电线杆用了5s，从第2根电线杆驶到第3根电线杆用了3s。
如果汽车是匀加速行驶的，求汽车的加速度和经过这三根电线杆时的瞬时速度。
3.为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。
已知某高速公路的最高限速v=120km/h。
假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况,经*纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t=0.50s。
刹车时汽车受到的阻力的大小为汽车重力的0.40倍。
该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少?取重力加速度为10m/s2。
4.如图所示，光滑斜面AE被均分成四段，一物体由A点静止释放，则()
⑴物体到达各点速度之比vB：vC：vD：vE=1：：：2
⑵物体到达各点所经历的时间tE=2tB=tC=2tD/
⑶物体从A到E的平均速度等于vB
⑷通过每一段时,其速度增量均相等
A.只有⑴
B.⑴⑵⑶
C.⑵⑷
D.⑶⑷
5.由于十字路中一个方向有红灯，一侧已停有20辆汽车，平均每辆汽车占道路长度为5m,绿灯亮起时假设每辆汽车都以0.8m/s2的加速度起动，速度达到4m/s后改为匀速度行驶。
如果十字路口宽度为70m，那么，一次绿灯亮多长时间才能让全部停着的车辆都穿过马路?
6.升降机从静止开始上升，先做匀加速运动，经过4s速度达到4m/s，然后匀速上升2s，最后3s做匀减速运动直到停止，求升降机上升的总高度。
7.物体沿某一方向做匀变速直线运动，在时间t内通过的路程为s，它在处的速度为，在中间时刻的速度为.则和的关系是()
A.当物体做匀加速直线运动时，
B.当物体做匀减速直线运动时，
C.当物体做匀速直线运动时，
D.当物体做匀减速直线运动时，
8.质点以加速度a从静止出发做匀加速直线运动，在时刻t加速度变为2a，时刻2t加速度变为3a，求质点在开始的nt时间内通过的总位移。
9.物体从静止开始作匀加速直线运动，第3s内通过的位移是3m，则()
A.第3s内的平均速度是3m/s
B.物体的加速度是1.2m/s2
C.前3s内的位移是6m
D.3s末的速度是3.6m/s
10.如图1-2-2所示的光滑斜面上，一物体以4m/s的初速度由斜面底端的A点匀减速滑上斜面，途经C和B，C为AB中点，已知vA∶vC=4∶3，从C点到B点历时()S，试求：
(1)到达B点的速度?
(2)AB长度?
11.匀变速直线运动的物体，初速度为10m/s，方向沿x轴正方向，经过2s，末速度变为10m/s，方向沿x轴负方向，则其加速度和2s内的平均速度分别是().
A.10m/s2;0
B.0;10m/s
C.-10m/s2;0
D.-10m/s2;10m/s
12.一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，1s后速
度大小为10m/s，在这1s内该物体的()
A.位移的大小可能小于4m
B.位移的大小可能大于10m
C.加速度的大小可能小于4m/s2
D.加速度的大小可能大于10m/s2
13.有一个物体开始时静止在O点，先使它向东作匀加速直线运动，经过5秒钟，使它的加速度方向立即改为向西，加速度的大小不改变，再经过5秒钟，又使它加速度方向改为向东，但加速度大小不改变，如此重复共历时20秒，则这段时间内()
A.物体运动方向时而向东时而向西
B.物体最后静止在O点
C.物体运动时快时慢，一直向东运动
D.物体速度一直在增大
14.汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2，那么刹车后2S与刹车后6S汽车通过的位移之比为()
A.1∶1
B.3∶1
C.3∶4
D.4∶3
15.物体沿光滑斜面匀减速上滑，加速度大小为4m/s2，6s后又返回原出发点.那么下述结论正确的是().
A.物体开始沿斜面上滑时速度为12m/s
B.物体开始沿斜面上滑时速度是10m/s
C.物体沿斜面上滑的最大位移是18m
D.物体沿斜面上滑的最大位移是15m
16.在正常情况下，火车以54km/h作匀速直线运动。
火车在经过某小站时要作短暂停留。
火车将要到小站时以-0.5m/s2的加速度作匀减速直线运动，停留2分钟后，又以0.3m/s2的加速度驶出小站直到恢复原来的速度，求：火车因停靠小站而延误的时间。
17.某人以接近于竖直方向从地面朝天开*，子*的初速度大小为30m/s，每隔1s时间发*一颗子*，在发*了许多颗子*后(子*仍在发*中)，问：
(1)在任一时刻空中有几颗子*?
(2)对任一颗子*，在空中可遇到多少颗子*从它边上擦过?
(不计空气阻力，g取10m/s2)。