3.2解一元一次方程——合并同类项与移项(4)
《 3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项》作业设计方案-初中数学人教版12七年级上册
《3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项》作业设计方案（第一课时）一、作业目标：1. 理解和掌握合并同类项与移项的数学原理；2. 能够正确应用合并同类项与移项的法则解一元一次方程；3. 培养独立思考和问题解决的能力，提高数学素养。
二、作业内容：1. 基础练习：（1）完成课后习题，巩固合并同类项和移项的数学原理；（2）针对以下方程，分别使用合并同类项和移项法进行求解：x+5=10, 2x-3=7, 3x+2/3=5/6+2x。
（请在完成这部分练习后，试着总结合并同类项和移项的解题步骤，培养总结归纳的能力。
）2. 提高练习：（1）完成一份自制的测试卷，包含5道以上使用合并同类项和移项法求解一元一次方程的题目；（2）尝试解一些较复杂的方程，如：3x-2(x-1)=5+2(x+3), 2(x+5)-3(x-1)=7(x-3)。
（通过完成这部分练习，可以挑战自我，提高解题能力，并在检验答案时，增强细心和耐心。
）三、作业要求：1. 独立完成作业，切勿抄袭；2. 正确使用解题步骤（如去括号、移项、系数化为1等），并注意解题的规范性；3. 完成后请认真检查，确保答案的正确性。
四、作业评价：请在完成作业后，将答案或作业成果提交到学习平台，会有老师进行批改和反馈。
老师会根据您的表现，给出指导意见，并希望您能继续努力，取得更好的成绩。
五、作业反馈：请在提交作业后，及时获取老师的批改意见和反馈，以便了解自己的不足之处，并在今后的学习中加以改进。
同时，也欢迎在学习过程中提出意见和建议，帮助老师更好地为您提供服务。
综上所述，这次作业的目的是为了加深对合并同类项与移项的理解，提高解一元一次方程的能力，希望同学们能够认真对待，积极参与。
同时，也希望大家能够按时提交作业，让老师能够及时了解您的学习情况，提供有针对性的指导。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标1. 巩固学生对合并同类项和移项知识的理解，掌握解一元一次方程的基本方法。
人教版数学七年级上册解一元一次方程(一)——合并同类项与移项课件
例2 在国庆节来临之际，七年级(1)班课外活动小组计划 做一批中国结.如果每人做6个，那么比计划多做7个；如 果每人做5个，那么比计划少做13个.该小组计划做多少 个中国结？
解：设该小组共有 x 名成员. 根据题意列方程，得 6x-7=5x+13. 移项，得 6x-5x=13+7.合并同类项，得 x=20. 所以 6x-7=113. 答：该小组计划做113个中国结.
3.2 解一元一次方程(一)
——合并同类项与移项
第4课时
初中数学 七年级上册 RJ
知识回顾
列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：
审题 找等量关系
设未知数
列方程
写出答案
检验
解方程
注意：1. 列一元一次方程解决实际问题的关键是审题，
寻找等量关系.
2. 求出方程的解后要进行检验(检验的过程在草稿纸上
进行)，既要检验所求出的解是不是方程的解，又要检
“盈不足”问题 “盈”是分配中的多余情况，“不足”是分配中的缺 少情况，有的题目不会出现“盈”或“不足”的字样. “盈不足”问题中，一般会给出两个条件：什么情况 下会“盈”，“盈”多少；什么情况下会“不足”， “不足”多少.
利用“表示同一个量的两个不同的式子相等”解应用 题的步骤： (1) 找出题中不变的量； (2)用两个不同的式子表示出这个量； (3)由表示同一个量的两个不同的式子相等列出方程； (4)解方程，并作答.
2.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原 文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足 四.问人数、物价各几何？译文为：现有一些人共同买 一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还 差4元.问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答 上述问题. 解：设共有 x 人. 根据题意，得 8x-3=7x+4. 移项，得 8x-7x=4+3.
3.2 合并同类项与移项教案
教案反思一元一次方程的解法是在学生已经具备了代数初步知识、系统学习了整式加减的基础上安排的，是对整式运算的进一步深化和认识。
本节课是在教授了一元一次方程解法第一课时因此尤为重要。
同时着力培养学生积极思维的优良品格，逐步形成具体问题具体分析的哲学思想，养成正确思考，善于思考的良好习惯，从而提高分析问题，解决问题的能力。
教学过程方程的有关概念1.方程：含有未知数的等式就叫做方程.2. 一元一次方程：只含有一个未知数(元)x ，未知数x 的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50x=1800， 2（x+1.5x ）=5等都是一元一次方程.3．方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程. ⑵ 方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.等式的性质等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等.用式子形式表示为：如果a=b ，那么a±c=b±c等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，用式子形式表示为：如果a=b ，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么a c =b c合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。
移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．新课例1．某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？分析：设前年这个学校购买了x 台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买___台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了______（即____）台；题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140列方程：_____________如何解这个方程呢？根据分配律，x+2x+4x=（______）x=7x ；这样就可以把含x 的项合并为一项，合并时要注意x 的系数是1，不是0；下面的框图表示了解这个方程的具体过程：x+2x+4x=140↓合并同类项7x=140↓系数化为1x=20由上可知，前年这个学校购买了20台计算机．上面解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b 的形式，其中a 、b 是常数．练习：1.合并：x+3x-6x，z+0.5z-1.8z，5y+4y-y2.解方程：5x-2x=9 -3x+0.5x=10例2．某班学生共60人，外出参加种树活动，根据任务的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数．思路：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，就是说把总数60•人分成___份，甲组人数占___份，乙组人数占___份，丙组人数占___份，如果知道每一份是多少，•那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为x人．关键：本题中相等关系是什么？_____________________________________．解：设每一份为x人，则甲组人数为__人，乙组人数为___人，丙组为___人，•列方程：_______________合并，得________系数化为1，得x=___所以2x=____，3x=_____，5x=______答：甲组_____人，乙组___人，丙组______人．请同学们检验一下，答案是否合理，即这三组人数的比是否是2：3：5，•且这三组人数之和是否等于60；【要点归纳】：列一元一次方程解决实际问题的一般步骤中，找等量关系是关键也是难点，本节课的两个问题的相等关系都是：“各部分量的和＝总量”；这是一个基本的相等关系；合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项，也就是逆用乘法分配律，合并时，注意x或-x的系数分别是1，-1，而不是0；例3.足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？解：设每份为_____个，则黑色皮块有_____个，白色皮块有_______个列方程_________合并，得_________系数化为1，得x=_____黑色皮块为___×___=____（个），白色皮块有____×___=____（个）例4. 某学生读一本书，第一天读了全书的三分之一多2页，第二天读了全书的二分之一少1页，还剩23页没读，问全书共有多少页？解：设全书共有____页，那么第一天读了（）页，第二天读了（）页．本问题的相等关系是：_____________+_______________+_____________=全书页数；列方程：_______________________。
3.2解一元一次方程——合并同类项
3.2解一元一次方程——合并同类项与移项合并同类项解方程的方法与步骤（1）合并同类项，即把含有未知数的同类项和常数项分别合并.（2）系数化为1，即在方程的两边同时除以未知数的系数.注意：（1）解方程中的合并同类项和整式加减中的合并同类项一样，它们的依据都是乘法分配律，实质都是系数的合并，目的是运用合并同类项，使方程变得更简单，为运用等式性质2求出方程的解创造条件；（2）系数为1或-1的项，合并时不能漏掉.题型1：解一元一次方程——合并同类项1.解下列方程∶(1)3x+2x+x=24; (2)-3x+6x=18.【变式1-1】（1）5x-6x=-57 （2）13x-15x＋x=-3.移项解方程的方法与步骤1.移项把等式的某项变号后移到另一边，叫做移项.移项必须变号.2.移项的依据移项的依据是等式的性质1，在方程的两边加（或减）同一个适当的整式，使含未知数的项集中在方程的一边，常数项集中在另一边.3.解简单的一元一次方程的步骤（1）移项；（2）合并同类项；（3）系数化为1.注意：（1）移项通常把含有未知数的项移到“=”的左边，常数项移到“=”的右边（2）若将2=x变形为x=2，直接利用的是等式性质的对称性，不能改变符号.（3）方程中的每项都包括前面的符号.题型2：解一元一次方程——移项2.将下列方程移项（1）7＋x=13，移项得（2）5x=4x＋8,移项得（3）3x-2=x+1，移项得（4）8x=7x-2，移项得（5）2x-1=3x+4，移项得【变式2-1】解下列方程(1)4x+2=3x-3; （2）4y=203y+16【变式2-2】解下列方程(1)2x+3=4x-5; (2)9x-17=4x-2.题型3：绝对值方程3.解方程 |2x-3|=1.【变式3-1】如果|2x+3|＝|1﹣x|，那么x的值为（ ）A．−23B．−32或1C．−23或﹣2D．−23或﹣4【变式3-2】若关于x的方程x+2＝2（m﹣x）的解满足方程|x−12|＝1，则m的值是（ ）A．14或134B．14C．54D．−12或54题型4：依题意构建方程求解4.代数式2x＋5与x＋8的值相等，则x的值是 .【变式4-1】当x= 时，代数式6x+1与-2x-5的值互为相反数。
3.2.2 解一元一次方程—移项(例3、4)(讲)
答：她们采摘用了0.5小时.
2、洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型 三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多 少台?(p91页6)
解:设计划生产Ⅰ型 x台，则计划生产Ⅱ型2x台；计 划生产Ⅲ型14x台.
合并同类项，得 系数化为1，得
17x=25500 x=1500
解：移项，得
x 3 x 1 3. 2
合并同类项，得
1 x 4. 2
系数化为1，得
x 8.
（书p90页1）
1
(1) x 1 3 x 2
（2）
知识要点
解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均为常数, 且a≠c)的一般步骤：
移项 合并同类项 系数化为1
ax－cx=d－b (a－c)x=d－b
优翼 课件
七年级数学上（RJ） 教学课件
第三章 一元一次方程
3.2.2 解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项
第2课时 用移项的方法解一元一次方程
学习目标
1. 理解移项的意义，掌握移项的方法.（重点）
2. 学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一
次方程.（重点） 3. 能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方
1、王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8kg, 李丽平均每小时采摘7kg.采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取 出0.25kg给了李丽，这时两人的樱桃一样多.她们采摘用了多 少时间？（书P90页2）
解： 设她们采摘用了x小时，依题意得: 8x-0.25=7x+0.25 8x-7x=0.25+0.25
4. 解下列一元一次方程：
人教版合并同类项与移项(4)
四、课堂小结
步骤？
实际问题
解决实际 问题，写答
分析题意 解设未知数
得到方程的解， 检验
找到等量关系 列出方程
合并同类项（恒等变 形），系数化为1
五、课堂练习
1、解下列方程
2.某工厂的产值连续增长，去年是前年 的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的
产值为550万元.前年的产值是多少？
六、作业布置
系数化为1：x=4 （检验略）
（2）合并同类项得：6x=-78 系数化为1：x=-13 （检验略）
例题2： 有一列数按一定规律排列成1，-3， 9，-27，81，-243，……其中某三个相邻的 数的和是-1701，这三个数各是多少？
分析：从符号和绝对值两方面观察发现这列 数的排列规律，后面的数是在前面数的-3倍， 如果三个相邻的数的第一个数为x，则后面两 个数分别为-3x,9x.
人民教育出版社七年级上册数学
3.2 解一元一次方程（一） ---合并同类项与移项（1）
一、教学导入（温故知新）
1、方程？一元一次方程？方程的解？ 2、等式的性质？ 3、同类项？合并同类项？ 4、阿尔-花拉子米？
数学家小史
阿尔·拉子米
（约780——约850）中世纪阿拉伯数学家。 出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯）， 曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法 等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉 丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积 极影响。《对消与还原》“对消”指的是什 么？“还原”？我们通过本节课的学习来探 究。
1、书面作业：P88 页联系第一题 2、同步练习册P41-42
3.2解一元一次方程（一） ----合并同类项与移项
3、预习课本P88-90画出重点。
人教版解一元一次方程-合并同类项与移项(4)
（3）移项的作用是：使方程中含未知数x的项归到 方程的同一边（左边），不含未知数的的项归到 方程的另一边（右边）这样可以通过“合并”把 方程转化为x=a的形式。
大家有疑问的，可以询问和交流 可以互相讨论下，但要小声
把一些图书分给某班学生阅读，如果每 人分3本，则剩余20本；如果每人分4本， 则还缺25本，这个班有多少学生？
❖ 1、设这个班有x名学生。
❖ 那么每人分3本，共分出 3x 本，加上剩余的20 本，这批书共 (3x+20) 本。
❖ 每人分4本，需要 4x 本，减去25本，这批书共
❖ (4x-25) 本。
由方程 ① 到方程 ② , 这个变形相当于 把 ①中的 “– 2”这一项从左边移到了右边.
观察思考 “– 2”这项从左边移到了右边的过程中,
有些什么变化? 改变了符号.
＊把原方程中的– 2 改变符号后，从方程的一边移到另
一边，这种变形 叫 移项 。
练习：下列移项是否确正： （1）由x 52x得x 2x 5 （×） （2）由2x 3 x 5得2x x 53 （×） （3）由２ １ｙ１＝３ １ｙ２得２ １ｙ３ １ｙ＝２１（√） （4）由0.6x8 0.4x2得0.6x 0.4x 28
（×）
试一试 用新方法 解一元一次方程
哈哈,太简单了. 我会了.
解方程: -5x－3=-8 解: 移项，得： -5x =-8 +3
化简，得： -5x=-5
两边同时除以-5，得： x=1
试一试：解方程： 10x – 3=9
注意：移项要变号哟。
用移项的方法解下列方程：
(1) 3x+3=2x+7
解一元一次方程——合并同类项与移项(4)
课外延伸： 某商场计划投入一笔资金采购 一批紧俏商品，经过市场调查发现， 如果月初出售可获利15%，并可用 本和利再投资其他商品，到月末又 可获利10%；如果月末出售可获利 30%，但要付出仓储费用700元， 请问根据商场的资金状况，如何购 销获利较多？
再见
解：设累计通话t分，则用方式一要收费
（30+0.3t）元，用方式二要收费0.4t元， 如果两种计费方式的收费一样，则 0.4t=30+0.3t 移项，得 0.4t－0.3t=30 合并同类项，得 0.1t=30 系数化为1，得 t=300 答：如果一个月内通话300分，那么两 种计费方式的收费相同。
评一评：课堂小结，知识梳理
实际问题
列方程
数学问题 （一元一次方程）
解方程
实际问题
数学问题的解
检验
的答案
1、某校校长暑假将带领该校市级“三好学
生”去某地考察旅游，甲旅行社说：“如 果校长买全票一张，则其余学生可享受半 价优惠。”乙旅行社说：“包括校长在内 全部按全票价的六折优惠。”若全票价为 240元。 （1）当学生人数是多少人时，两家旅行社 的收费一样？ （2）就学生人数讨论哪家旅行社更优惠。 2、某服装店出售一种优惠购物卡，花200 元买这种卡后，凭卡可在这家商店按8折购
议一议：怎样选择计费方式更省 钱？
如果一个月内累计通话 时间不足300分，那么选择 “方式二”收费少；如果一 个月内累计通话时间超过 300分，那么选择“方式一” 收费少。
选一选：根据以上探究过程，你能 给小平的爸爸提出建议了吗？
如果小平的爸爸平时与外界的联系很
多，每月通话时间多于300分的话， 那么他应该选择“方式一”。
人教版七年级数学上册《3.2解一元一次方程-合并同类项与移项》
43x＋35＝ 45x＋15 移项
43x－45x＝15－35 合并同类项
－3x＝－30 系数化成1
x＝10 所以学生总人数为：43×10＋35＝465（人）. 答：有10辆车，465个学生.
知识要点
移项
把等式一边的某项变号后移到另 一边，叫做移项．
以上解方程中“移项” 起了什么作用？
问题1：在一卷公元前1600年左右遗留下来的古
埃及草卷中,记载者一些数学问题,其中一个问题翻
译过来是：“啊哈,它的全部,它的1 其和等于16”.你
7
能求出问题中的“它”?
解:设问题中的它为x，则：它的
1 7
为
1 7
x.
根据问题中的相等关系：它的全部＋它的 1
7
＝16．可列方程
x 1 x 16 7
系数化成1，得 x＝600
所以 计划生产Ⅱ型电视机600×15＝9000（台）, 计划生产Ⅲ型电视机600×20＝12000（台）.
答： Ⅰ型电视机计划生产600台,Ⅱ型电视 机计划生产9000台,Ⅲ型电视机计划生产12000 台．
例1：解方程
（1）5x－3x＝－10
解：合并同类项，得 2x＝－10 系数化为1，得 x＝－5.
新课导入
请欣赏一首诗： 太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼； 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中； 剩下十五围着我，共有多少请算清．
你能列出方程来解决这个问题吗？
希腊数学家丢番图（公元3～4世纪） 的墓碑上记载着：
“他的生命的六分之一是幸福童年； 再活了他生命的十二分之一，两颊长起 了细细的胡须； 他结了婚，又度过了一生的七分之一； 再过五年，他有了儿子，感到很幸福； 可是儿子只活了他父亲年龄的一半； 儿子死后，他在极悲痛中度过了四年， 也与世长辞了．”
3.2一元一次方程 解一元一次方程—合并同类项与移项(教案)
环球雅思教育集团学科教师教案辅导科目：数学学员姓名：年级：学管老师：学科教师：课时数：第次课课题解一元一次方程——移项与合并同类项课型□预习课□同步课□复习课□习题课□拓展课授课日期及时段教学目的1、握解方程中的合并同类项.2、理解并掌握移项变号法则进行解方程。
3、灵活的运用移项变号法则解决一些实际问题。
重难点会利用移项与合并同类项的知识解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程。
教学内容一、合并同类项情景引入引入问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？引导学生思考：如何列方程？分哪些步骤？（一）设未知数：前年购买计算机x台（二）列代数式：去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台（三）分析题意找出等量关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台（四）根据等量关系列方程：x+2x+4x=140问：怎样解这个方程？如何将方程转化为x=a的形式？x+2x+4x=1407x=140x=20 利用等式性质二合并同类项系数化为1【随堂练1】（1）洗衣机厂一天计划生产洗衣机48台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1：2：3，这三种洗衣机计划各生产多少台？（2）有一列数,按一定的规律成－1，2，－4，8，－16，32， －64，···，其中某三个相邻数的和为1536，这三个数各是多少?【随堂练1】（1）5x-2x=9（2）13x-15x+x=7（3）3y-4y=-25-20二、系数化为1①一元一次方程的最简形式：ax=b②定义：当把方程化为最简形式ax=b 后，方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解 的过程叫做系数化为1。
（利用了等式的性质2）③系数化为1时，未知数的系数做分母。
【随堂练1】下列系数化为步骤正确的是（ ）A 、由24=x ，得到 2=xB 、由53=x ，得到 2=xC 、由221=x ，得到 1=x D 、由25.0=-x ，得到 4-=x 三、移项问题2： 把若干本书发给学生，如果每人发4本，还剩下2本；如果每人发5本，还差5本，问这个班有多少名学生？解：设这个班有x 名学生。
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布置作业 自我评价
哪种客车更合算？租几辆车？ 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 课程改革的目的之一是促进学习方式的转变， 加强学习的主动性和探究性， 本章内容 涉及大量的实际问题，丰富多彩的问题情境和解决实际问题的快乐更容易激起学生对数 学的兴趣，在本节中，引导学生从身边的移动电话收费，旅游费用等问题展开探究，使 学生在现实、富有挑战性的问题情境中经历多角度认识问题，多种策略思考问题，尝试 解释答案的合性的活动，培养探索精神和创新意识。 在前面几节学习中， 已经对利用一元一次方程解决问题的基本过程进行多次渗透， 逐 步细化，本节要求学生用框图概括，使学生对“应用一元一次方程解决实际问题”有较 理性的认识，进一步体会模型化的思想。
探索分析 解决问题
综合应用 巩固提高
4， 设 累 计通 话 t 分， 则用“ 全 球通 ”要 收费 （50+0.4t）元，用“神州行”要收费 0.6t 元， 如果两种计费方式的收费一样，则 0.6t=50+0.4t 移项得 0.6t－0.4t=50 合并，得 0.2t=50 系数化为 1，得 t=250 答：如果一个月内通话 250 分，那么两种计费方式 的收费相同。 一个周末，王老师等 3 名教师带着若干名学生 外出考察旅游（旅费统一支付） ，联系了标价相同 的两家旅游公司，经洽谈，甲公司给出的优惠条件 是：教师全部付费，学生按七五折付费;乙公司给 的优惠条件是：全部师生按八折付费，请你参谋参 谋，选择哪家公司较省钱？ 学生练习，教师巡视，指导，讨论解是否合理 小组讨论，试用框图概括“用一元一次方程分 析和解决实际问题”的基本过程 学生思考、讨论、整理。 数学问题 （一元一次方程）
小结与作业 1、 必做题：教科书 82 页习题 2.2 第 2 题。 2、 一个两位数，个位数字是十位数字的 3 倍，如 果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新 数比原数大 54，求原来的两位数。 3、 选做：某学校组织学生春游，如果租用若干辆 45 座的客车， 则有 15 个人没有座位， 如果租用 相同数量 60 座的客车，则多出 1 辆，其余车恰 好坐满， 已知租用 45 座的客车日租金为每辆车 250 元，60 座的客车日租金为 300 元，问租用
课题： 从古老的代数书说起一元（1）
教学目标
1、 经历由实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的 思想。 2、 通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价 值，提高分析问题，解决问题的能力。 探究实际问题与一元一次方程的关系。 建立一元一次方程解决实际问题 教学过程（师生活动） 信息社会，人们沟通交流方式多样化，移动电话 已很普及，选择经济实惠的收费方式很有理实意 义。 出示教科书 80 页的例 2;观察下列两种移动电话 计费方式表： 全球通 月租费 50 元/月 0.40 元/分 神州行 0 0.60 元/分 理解问题是本身是列 方程的基础，本例是 通过表格形式给出已 知数据的，通过设计 问题 1、2、3 让学生 展开讨论， 帮助理解， 培养学生的读题能力 和收集信息的能力。 问题 2 是开放性的， 答案与通话时间有关 以表格的形式呈现数 据，简单明了，易于 比较。 通过探究实际问题与 一元一次方程的关 系，提高分析问题， 解决问题的能力。 设计理念 本例是一道与生活 相关的移动电话收费 的问题，让学生讨论 选择经济实惠的收费 方式很有现实意义。
开放题 学生在现实的、富有 挑战性的问题情境中 多种角度认识问题， 多种策略思考问题， 尝试解释答案的合理 性，培养探索精神和 创新意识
实际问题 课堂小结 知识梳理
列方程
实际问题 的答案
检验
数学问题的解
这是第一次比较完整 地用框图反映实际问 题与一元一次方程的 关系。 让学生结合自己的解 题过程概括整理，帮 助理解，培养模型化 的思想和应用数学于 现实生活的意识。
教学难点 知识重点
创设情境 提出问题
本地通话费
设计以下问题： 1、 你能从中表中获得哪些信息，试用自己的话说 说。 2、 猜一猜，使用哪一种计费方式合算？ 3、 一个月内在本地通话 200 分和 300 分，按两种 计费方式各需交费多少元？ 4、 对于某个本地通通话时间，会出现两种计费方 式的收费一样的情况吗？ 学生充分交流讨论、整理归纳 解：1、用“全球通”每月收月租费 50 元，此外根 据累计通话时间按 0.40 元/分加收通话费;用“神 州行”不收月租费，根据累计通话时间按 0.60 元/ 分收通话费。 2、 不一定，具体由当月累计通话时间决定。 3、 全球通 200 分 300 分 130 元 170 元 神州行 120 元 180 元