yin算法 自相关算法
基于YIN算法的乐器单旋律音高的提取
第38卷第5期2020年10月沈阳师范大学学报(自然科学版)J o u r n a l o f S h e n y a n g N o r m a lU n i v e r s i t y(N a t u r a l S c i e n c eE d i t i o n)V o l.38N o.5O c t.202文章编号:16735862(2020)05043805基于Y I N算法的乐器单旋律音高的提取张岩,王伟(沈阳师范大学计算机与数学基础教学部,沈阳110034)摘要:乐器单旋律是乐音信号的重要特征,音高是旋律的最重要因素,由发音体的基本频率决定㊂音频信号的时域分析具有简单快捷的特点,可以实时辅助作曲创作㊁音准分析和校正等㊂通过对Y I N算法的分析,提出利用Y I N算法确定分析帧的长度㊂对比自相关函数算法的三电平中心削波在Y I N算法应用的效果,指出三电平中心削波不利于Y I N算法的效率㊂对于时移非常小的Y I N算法近零点的影响,采取累积平均归一化处理,消除其对基频近零点的干扰㊂在M a t l a b环境中,实现以分析帧为单位的音高提取㊂根据十二平均律,计算各个音级和音分的标准频率比,以小提琴无伴奏WA V文件的200分析帧为样本,对于提取基频和标准基频的偏差,提出基频的修正方法㊂关键词:音高;Y I N;自相关函数;三电平中心削波;十二平均律中图分类号:T P311文献标志码:Ad o i:10.3969/j.i s s n.16735862.2020.05.010P i t c h e x t r a c t i o no f s i n g l em e l o d y b a s e do nY I Na l g o r i t h mZ HA N GY a n,WA N G W e i(C o m p u t e ra n dB a s i c M a t h e m a t i c sE d u c a t i o n D e p a r t m e n t,S h e n y a n g N o r m a lU n i v e r s i t y,S h e n y a n g110034,C h i n a)A b s t r a c t:S i n g l em e l o d y i sa n i m p o r t a n t f e a t u r eo fm u s i c a l s i g n a l,P i t c hi s t h e m o s t i m p o r t a n tf a c t o r o fm e l o d y.I t i s d e t e r m i n e db y t h e b a s i c f r e q u e n c y o f t h e s o u n db o d s.T i m e d o m a i n a n a l y s i so f a u d i o s i g n a l i ss i m p l ea n df a s t.I t c a na s s i s t c o m p o s i t i o n,i n t o n a t i o na n a l y s i sa n dc o r r e c t i o n i nr e a l t i m e.B a s e do n t h e a n a l y s i s o fY i n a l g o r i t h m,i t i s p r o p o s e d t ou s eY i n a l g o r i t h mt od e t e r m i n et h e l e n g t ho f a n a l y s i s f r a m e.C o m p a r e dt h ee f f e c to f t h r e e-l e v e l c e n t e rc l i p p i n g o f a u t o c o r r e l a t i o nf u n c t i o na lg o r i th mi n Y i n a l g o r i t h m,i ti s p o i n t e d o u tt h a tt h r e e-l e v e lc e n t e rc l i p p i n g i s n o tc o nd u c i ve t o t h e ef f i c i e n c y o fY i na lg o r i th m.F o r t h ei n f l u e n c eo f n e a r z e r o p o i n t o fY i na l g o r i t h mw i t h v e r y s m a l lt i m e s h i f t,t h e c u m u l a t i v e a v e r a g e n o r m a l i z a t i o n i s u s e d t o e l i m i n a t e t h ei n t e r f e r e n c et o t h ef u n d a m e n t a lf r e q u e n c y n e a rz e r o.I n t h e M a t l a b e n v i r o n m e n t,t h e p i t c he x t r a c t i o n b a s e d o n t h e a n a l y s i sf r a m e i s r e a l i z e d.A c c o r d i ng t o th e T w e l v e-t o n e e q u a lt e m p e r a m e n t,c a l c u l a t i n g t h es t a n d a r df r e q u e n c y r a t i oo fe a c hs o u n dl e v e la n dc e n t,t a k i n g200a n a l y s i sf r a m e so fv i o l i n u n a c c o m p a n i e d WA V f i l ea ss a m p l e s,f o rt h e d e v i a t i o nb e t w e e nt h ee x t r a c t e df u n d a m e n t a l f r e q u e n c y a n dt h es t a n d a r df u n d a m e n t a l f r e q u e n c y,ac o r r e c t i o n m e t h o do ft h e f u n d a m e n t a l f r e q u e n c y i s p r o p o s e d.K e y w o r d s:p i t c h;Y I N;a u t o c o r r e l a t i o n f u n c t i o n;t h r e e-l e v e l c e n t e r c l i p p i n g;T w e l v e-t o n e e q u a lt e m p e r a m e n t旋律通常指若干乐音经过艺术构思而形成的有组织㊁节奏的序列,其特征是按一定的音高㊁时值和音量构成,并由具有逻辑因素的单声部进行㊂旋律的3个主要特征中,音高是最重要的㊂国际音乐信息收稿日期:20191106㊂基金项目:国家社会科学基金艺术学重大项目(18Z D23)㊂作者简介:张岩(1968),女,辽宁沈阳人,沈阳师范大学教授,硕士㊂检索测评(M u s i c I n f o r m a t i o nR e t r i e v a l E v a l u a t i o nE x c h a g e ,M I R E X )将旋律定义为对应显著性人声或乐器中感知音高的基频值序列[1]㊂在旋律进行中,由于音高走向的变化而形成的起伏线条,叫旋律线㊂音乐学中,按照音乐作品旋律线的数量,将音乐分为单声部音乐和多声部音乐㊂单声部音乐指同一时刻只有一个音符发音,如独唱㊁管乐器的独奏㊁演奏单旋律的弦乐器独奏等㊂多声部音乐是指有2个或者更多的音符同时发声的音乐,这些音符可以来源于不同的声源,如歌声㊁吉它或贝斯等,也可以来源于能同时发2个以上音的声源,如钢琴[2]㊂单旋律提取是以单声部音乐为对象,对旋律的音高和时值等主要特征进行提取㊂从音乐信号中提取主旋律的方法主要分为3类:基于显著性的方法㊁基于源分离的方法和基于机器学习的方法[3]㊂单旋律的提取侧重所提取旋律的准确性㊁高效性和可视性㊂从音乐复杂性和计算复杂性分析,为了实现旋律快速和实时的轮廓化,基于显著性的方法比较适用㊂单旋律提取可以应用于乐曲创作㊁音准分析㊁调式分析等,因此具有重要的研究和应用价值㊂1 音高显著性和音高检测1.1 音高与基频音高是由发音体发出的基本频率决定的,基频通常用F 0表示㊂音高越高对应的f 0越大㊂当发音体由于震荡而发出音时,每个音不仅仅包括基频正弦波的基音,还同时包括许多频率较高的正弦波的泛音[4],其中频率最低的正弦波即为基音,而其他频率较高的正弦波则为泛音㊂基音是区别音高的主要元素,泛音决定音色㊂复合波的振幅是由基音的振幅和各组泛音的振幅重叠而成,若振幅方向相同则相加;若振幅方向相反则须要相减㊂复合波也是一种周期性的振动波[5]㊂音分为谐和音与不谐和音㊂谐和音指谐波(或谐波分量)的频率是基频的整数倍,当然有许多乐器(如弹拨弦乐器)产生的音并不是完全谐和的㊂不谐和音和不完全谐和音都是乐音,音乐中的旋律等均由乐音构成[6]㊂1.2 音高检测(基频估计)音高检测通常包括时域分析㊁频域分析和时频域分析㊂在时间域内对信号进行滤波㊁放大㊁统计特征计算㊁相关性分析等处理,统称为信号的时域分析㊂频域分析采用傅立叶变换将时域信号变换为频域信号,从频域角度来了解信号的特征㊂时频域分析是将时域与频域的处理方式结合起来,它将信号分割成时间帧,进行时频变换,分析信号在时间域内的频谱的特征㊂针对单旋律提取的简单性,采取不用进行时频转换的时域分析来进行音高检测,以降低计算复杂度,提高实时应用性㊂时域分析算法主要包括自相函数(A u t oC o r r e l a t i o nF u n c t i o n ,A C F )算法和Y I N 算法㊂2 Y I N 算法2.1 自相关函数算法Y I N 算法以自相关函数算法为基础㊂对于乐曲数字化的有限离散信号,若其长度为N ,它的自相关函数R x (k )定义为R x (k )=ðN -1-k n =0x (n )x (n +k )(1)其中k 是时移参数,显然当k =0时得到最大的R 值,也就是信号与信号本身相似度最大[7]㊂自相关函数在基音周期的整数倍处取得最大值,计算2个相邻的最大峰值间的距离,就可以估计出基音的周期,从而得到基音的频率㊂乐音信号复合波的大多数峰值并不能反映基频的周期,而只有少数的峰值与基频有关㊂为了强化反映基频周期的峰值,减少谐波成分峰值的干扰,降低自相关算法的计算量,需要对音频信号进行中心削波处理㊂通常采用的三电平中心削波函数是y (n )=1,x (n )>C l 0,x (n )ɤC l -1,x (n )<-C ìîíïïïïl(2)式(2)中,x (n )是原始乐音信号,C l 是削波电平,y (n )是削波后的乐音信号[8]㊂一般地,削波电平是由乐音信号的峰值的固定百分比来确定的,可以取峰值幅度的60%~70%㊂934第5期 张 岩,等:基于Y I N 算法的乐器单旋律音高的提取2.2 Y I N 算法Y I N 算法可以一定程度地解决确定哪个峰值对应的是基频的峰值的问题㊂Y I N 函数的定义D x(k )为[9]D x (k )=ðN -1n =0[x (n )-x (n +k )]2(3)公式(3)中,以信号差平方和函数代替了公式(1)中的信号积和函数㊂这样,在信号周期整数倍数处,Y I N 函数值为幅度差平方和,并且取值均为零㊂很显然,查找零值的时间效率要高于求最大值的时间效率㊂图1 乐音信号某512采样点三电平中心削波后Y I N 波形F i g .1 Y i nw a v e f o r mo fm u s i c s i gn a l a f t e r t h r e e -l e v e l c e n t e r c l i p p i n g a t 512s a m p l i n gpo i n t s 利用Y I N 算法时,考虑基频提取的实时性,通过实验测试三电平中心削波对Y I N 算法效率的影响㊂具体测试了不同采样点数量规模的情况下,只进行Y I N 算法的运行时间,以及先进行三电平中心削波后进行Y I N 计算的运行时间,测试数据如表1所示,采样点数为512时的Y I N 函数波形如图1所示㊂实验结果表明,随着处理的采样点数的增加,三电平中心削波会一定程度地增加Y I N 算法的运行时间;三电平中心削波减弱了Y I N 算法在信号周期处获得零值或者近零值的显著性,增加了获取周期位置的复杂性㊂因此,Y I N 算法不必进行自相关函数算法中的三电平中心削波处理㊂表1 Y I N 算法与三电平中心削波+Y I N 算法的运行时间对比(单位:秒)T a b l e1 C o m p a r i s o no f o p e r a t i o n t i m eb e t w e e nY i na l go r i t h ma n d t h r e e -l e v e l c e n t e r c l i p p i n g +Y i na l g o r i t h m (U n i t :s e c )方 法采 样 点 数1282565121024Y I N 算法0.02900.11400.44901.7910三电平中心削波+Y I N 算法0.03100.11700.45501.79703 单旋律乐曲的音高提取算法的实现3.1 利用Y I N 算法对乐音信号的分析帧长的估算图2 乐音信号某512个采样点的Y I N 波形F i g .2 Y i nw a v e f o r mo f 512s a m p l i n gp o i n t s o fm u s i c a l s i gn a l 以小提琴为例,从低到高的4根琴弦分别为E ㊁A ㊁D ㊁G ,标准的空弦音从低到高是g =196H z ㊁d 1=294H z ㊁a 1=440H z ㊁e 2=659H z,每把小提琴的实际频率分布是不同的[10]㊂假设取最低频率确定的分析帧长,当分析帧帧长取128(1024个采样点的时间约为24m s ,128个采样点的时间约为3m s)时,不能包含最低频率的2个周期,经过Y I N 算法实验证明,波形中包含1个最低点,但是不能判断该采样点即是周期点,所以需要扩展分析帧长点数;当扩展帧长点数为512时,采样时间约为12m s ,包含最低频率的2个周期,波形出现了周期性的波动,如图2所示㊂以上实验表明,512个点作为分析帧的帧长是适当的,依此也可以将分析044沈阳师范大学学报(自然科学版) 第38卷帧的一半,即256个点作为帧移㊂3.2 获取乐音信号分析帧中近零点的方法从图中的Y I N 函数波形来看,对于Y I N 算法理论上的零点存在2个实际的问题:图3 乐音信号某512个采样点的Y I N 累积平均归一化波形F i g .3 Y i n c u m u l a t i v ea v e r a gen o r m a l i z e dw a v e f o r m o f 512s a m p l i n gp o i n t s o fm u s i c a l s i gn a l 1)理论上应该在信号周期处获得零点,但是由于采样时未必能取到信号周期所在处的点,所以只能从Y I N 函数值中获得近零点㊂2)当时移k 非常小的时候,D x (k )的值也非常小,也往往小于周期处近零点的值㊂当k =0时,往往就是D x (k )的零点或者是最接近零的近零点,影响获取正确的近零点㊂为了取消时移k 非常小的影响,可以采用累积平均归一化差分函数,其公式为[11]D n x (k )=1,k =0D x (k )1k ðk j =1D x (k ),ìîíïïïïo t h e r w i s e (4)利用累积平均归一化函数,对于图2中的采样帧进行处理,处理结果如图3所示㊂显然,经过处理后,消除了时移非常小时的Y I N 函数值对提取近零点的影响㊂3.3 Y I N 算法提取音高的实现在M a t l a b 环境中,读入小提琴无伴奏的WA V 乐曲文件,利用Y I N 算法提取该分析帧的基频的周期,即采样点序号㊂若经算法计算得出基音周期为T (i ),则相应的基音频率为F (i )=fs /T (i ),其中f s 表示乐曲采样频率[12]㊂M a t l a b 代码如下[13]:[x 1,f s ,n b i t ]=a u d i o r e a d (ᶄx t q.w a v ᶄ); %f s 为采样频率44.1k H z ,n b i t 为采样位数16,x 1为读取的归一化后幅%值[-1,1]之间的乐音信号,共有采样点数*2个数据,2表示双声道[R o w ,C o l ]=s i z e (x 1);%采样点数组的行数和列数N=512;%确定分析帧的帧长点数I n d =[];AM=[];P i t c h =[];f o rF M=1:200%选取前200个分析帧N 1=256*(F M-1)+1;%某分析帧的起始采样点序号,帧移是256 N 2=N 1+1024-1;%某分析帧的终止采样点序号x 2=x 1(N 1:N 2,:); D=[];D n =[];%以下3行是累积平均归一化的初始化 D n (1)=1;s u m n =0; f o r k =2:N%延迟N 个点数s u m=0;f o r j=1:N %Y I N 函数计算s u m=s u m+(x 2(j )-x 2(j +k ))*(x 2(j )-x 2(j +k )); e n dD (k )=s u m ;s u m n =s u m n +D (k );%以下2行是累积平均归一化 D n (k )=D (k )/(s u m n /k );e n d[A ,P o s ]=m i n (D n);%求第一个近零点 AM (F M )=A ; I n d (F M )=P o s;%求近零点的采样点序号P i t c h (F M )=44100/I n d (F M );%求基频e n d4 结 语根据十二平均律,计量上将一个八度音程即2倍频率之间分成12个音级,每2个相邻音级相差144第5期 张 岩,等:基于Y I N 算法的乐器单旋律音高的提取244沈阳师范大学学报(自然科学版)第38卷100音分(c e n t)㊂2个相邻音级的频率比是2(1/12)(约1.059463)㊂2个相邻音分的频率比是2(1/1200)(约1.00057779)[14]㊂音列中乐音i的标准频率公式为F(i)=f a1*2(n/12),其中f a1=440为第一国际高度,n为乐音i到a1间隔的半音数目,当乐音i比音a1低时,n取负数[15]㊂以前面的200个分析帧(帧长512点,帧移256点)提取的音高序列为例,提取的频率和标准频率之间存在偏差,表现为音级和音级之间不是准确的2(n/12)的关系,进一步通过消除偏离频率严重的野点来修正提取的频率㊂以f a1= 440H z为基准,可以通过若干次的1.059463的倍数来计算标准音级的频率㊂对于某个音级,可以通过若干次的1.00057779的倍数来计算音级的各个音分的频率㊂如果是音准检测,那么10个音分以内的偏差下,可以认定音级;如果是提取旋律,那么50个音分以内的偏差下,可以认定音级,或者结合提取频率对应的帧数来进一步判断,当帧数少于2帧时,可以认定为野点,否则可以进行频率修正,如表2所示㊂显然,经过修正后,可以提高乐音频率提取的准确度㊂表2提取频率的修正方法T a b l e2T h ec o r r e c t i o nm e t h o do f e x t r a c t i o n f r e q u e n c y提取的频率标准音级的频率音分偏差修整方法86.811,86.982,87.154,87.32787.307289,6,3,087.30728104.5103.82644103.8264174.31,175174.61443,4174.6144260.95261.62584261.6258393.75391.99558391.9955454.64466.163744野点/466.1637518.82,525523.25116,6523.251700698.4564698.456773.6824野点/783.9902787.5783.99028783.9902801.8239野点/783.9902816.67830.608629野点/830.6086参考文献:[1]李强,于凤芹.一种改进的基于音高显著性的旋律提取算法[J].计算机工程与应用,2019,55(3):115119.[2]李伟,冯相宜,吴益明,等.流行音乐主旋律提取技术综述[J].计算机科学,2017,44(5):14.[3]张维维,陈喆,殷福亮.复调音乐主旋律提取方法综述[J].电子学报,2017,45(4):10001007.[4]陈静.钢琴音乐的多基频估计研究[D].成都:电子科技大学,2016.[5]李睿.音乐和谐感的科学支点研究[D].太原:山西大学,2018.[6]胡倩如.解析钢琴调律中检验方法对基准音组音高的影响[J].西安音乐学院学报,2019,38(3):138142.[7]S T A U D A C H E R M,S T E I X N E R V,G R I E S S N E R A,e ta l.F a s t f u n d a m e n t a l f r e q u e n c y d e t e r m i n a t i o nv i aa d a p t i v ea u t o c o r r e l a t i o n[J].S p r i n g e r J o u r n a l,2016,2016(1):18.[8]赵发,孙瑞霞.基于小波减噪的基音检测改进算法[J].安徽理工大学学报(自然科学版),2018,38(2):7782.[9]张维维.音乐主旋律提取与多音高估计方法研究[D].大连:大连理工大学,2019.[10]Y O L O Y AMA M.P 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自相关
（2）杜宾（durbin）两步法 该方法仍是先估计1,2,,l，再对差分模型 进行估计。
第一步，变换差分模型为下列形式：
ˆ1 ˆ l ) 1 ( X i ˆ1 X i1 ˆ l X il ) i Yi 1Yi1 l Yil 0 (1
不能确定 存在负自相关
不 能 确 定
正 相 关
负 相 关
0
dL
dU
2
4-dU 4-dL
当D.W.值在2左右时，模型不存在一阶自相关。 注：在Eviews的回归结果中已经自动计算出来了
证明： 展开D.W.统计量：
D.W . ~ e
t 2 n 2 t n n
~ e
t 2 n
2 t 1
~ e ~ e t t 1 t
~ e ~ e ~ e t 1 t 1 2 t 2 t
……
如果存在某一种函数形式，使得方程显著成 立，则说明原模型存在自相关。
回归检验法的优点是：（1）能够确定序列 相关的形式，（2）适用于任何类型自相关问题 的检验。
3. 杜宾—瓦尔森（Durbin-Watson）检验法 D-W 检 验 是 杜 宾 （ J.Durbin ） 和 瓦 尔 森 (G.S. Watson)于1951年提出的一种检验序列自相 关的方法。该方法的假定条件是：
其他检验也是如此。
3. 模型的预测失效 区间预测与参数估计量的方差有关，在方差有 偏误的情况下，使得预测估计不准确，预测精度降低。 所以，当模型出现自相关时，它的预测功能失 效。
三、自相关的检验
基本思路: 自相关检验方法有多种，但基本思路相同：
首先， 采用 OLS 法估计模型， 以求得随机误差项的
自相关原理
自相关原理自相关原理是信号处理中的一个重要概念，它描述了信号在时间上的自我关联性。
在信号处理中，我们经常需要了解信号的特性和结构，而自相关就是一种常用的分析方法。
自相关是指一个信号与其自身在时间上的相关性。
具体而言，对于一个离散时间信号，自相关可以通过计算信号的每个样本与其之前或之后的样本之间的相似度来实现。
自相关函数描述了信号与其自身在不同时间延迟下的相似程度。
自相关函数的计算公式如下：R(n) = Σx(k)x(k+n)其中，R(n)代表信号在延迟n个时间单位后的自相关值，x(k)代表信号在时间点k的取值。
自相关函数可以用于分析信号的周期性、稳定性以及噪声等特性。
通过观察自相关函数的形态，我们可以判断信号是否存在周期性，如果自相关函数在某个时间延迟n处达到峰值，那么信号很可能存在周期为n的重复结构。
自相关函数还可以用于信号的滤波和去噪。
通过计算信号的自相关函数，我们可以得到信号的频谱信息，进而实现对信号的滤波操作。
对于一些含有噪声的信号，我们可以通过自相关函数的分析，找出噪声的频谱特性，并对信号进行相应的去噪处理。
自相关原理在许多领域都有广泛的应用。
在通信领域，自相关函数可以用于信号的调制和解调，通过分析自相关函数的特性，我们可以判断信号的调制方式。
在雷达和声纳等领域，自相关函数可以用于目标检测和距离测量。
在金融领域，自相关函数可以用于分析时间序列数据的相关性和周期性，对于股票价格等数据的预测具有重要意义。
自相关原理是信号处理中一种重要的分析方法，它可以帮助我们了解信号的特性和结构。
通过计算信号的自相关函数，我们可以得到信号的周期性、稳定性以及噪声等信息，从而实现信号的滤波、去噪和预测等操作。
自相关原理在通信、雷达、金融等领域都有广泛的应用，对于提高系统性能和数据分析具有重要意义。
音高检测算法
音高检测算法是用于识别音频中音调或音高的算法。
以下是几种常见的音高检测算法：
自相关算法：
自相关算法基于信号的自相关性，通过计算音频信号在不同延迟下的自相关函数来确定音高。
自相关函数在音高对应的延迟处将达到峰值。
该算法简单易实现，但在实时应用中可能存在计算复杂度较高的问题。
快速傅里叶变换（FFT）算法：
FFT算法将时域的音频信号转换为频域表示，通过分析频谱图上的峰值位置来确定音高。
常见的方法包括基于谱峰（Spectral Peaks）或基频估计（Pitch Estimation）的技术。
FFT算法可以高效地计算频谱，适用于实时音高检测。
离散小波变换算法：
DWT算法将音频信号转换为不同频率的小波系数，通过分析小波系数的幅度和位置来确定音高。
DWT算法能够提供比FFT更好的频率分辨率，对于一些复杂的音频信号有更好的效果。
基于机器学习的方法：
基于机器学习的音高检测算法通过训练模型来学习音高特征的模式，并使用这些模式来预测音高。
常见的方法包括支持向量机（SVM）、随机森林（Random Forest）和神经网络（Neural Network）等。
这些方法可以从大量的训练数据中学习，并能够适应不同音乐风格和乐器的音高特征。
这些算法在音高检测领域有广泛的应用，并且通常需要结合其他音频处理技术，如预处理、滤波和特征提取等，以提高算法的准确性和性能。
具体选择哪种算法取决于应用场景、性能需求和数据特点。
【国家自然科学基金】_自相关算法_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140730
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科研热词 信道估计 遗传算法 超宽带 误码率 语音信号处理 清浊音 模糊判决 无线通信 同步 光码分多址 光正交码 齿轮 频偏 预测 非线性系统模拟 非线性反演 非相干散射 雷达辐射源信号 隐式训练 降雨-径流模拟 重建精度 迈克耳孙干涉仪 调制信号 误差分析 语音 自适应算法 自适应滤波 自适应波束形成 自相关能量函数 自相关函数 肓信道估计 聚类算法 置信区间 线性调频步进信号 线性反演 符号化时间序列分析 空间自相关 空间数据挖掘 空间分类和预测 空时块码 神经网络集成 社会安全事件 码间干扰 盲均衡 盲分离 目标抽取 电价 犯罪热点 特征提取 牛奶 激光动态光散射 游程检验
科研热词 自相关 自相关检测 高精度 遗传算法 超分辨 认知无线电 自相关函数 瞬时频率 盲源分离 正交频分复用 循环平稳 层析 子空间 多重自相关 参数选择 参数估计 高阶统计量 高维局部自相关 高光谱遥感 频谱特征 频率转移函数 频率 频偏估计 音节分割 非线性时间序列 非整周期截断 雷达辐射源信号 雷达辐射源 随机过程 随机性检测 随机信号 随机介质 阵列 长江 重要度 重建 采样 部分bent函数 速度提取 通道幅相误差 通信技术 透视投影 迭代方法 过零点检测 边缘提取 边界检测 载波频率偏移 载波频率偏差 载波频偏估计 跳时 超细颗粒 超宽带
谐波信号 诱发电位 误差 被动认证 衰落信道 表情识别 虚拟平移 莫尔条纹 节拍跟踪 节奏特征 自适应red算法 自相关算法 自相关平滑算法 自相关帧同步算法 自相关-熵序列 自相似流量 自回归模型 自动调焦曲线 能量检测 联合块内对角化 网格正交频分复用 统计检测 经验模式分解 纹理 篡改定位 算法 空间谱估计 短时自相关 短时平均幅度差 短时傅里叶变换 相干信号 相干体 相关函数 直接求解算法 盲源提取 盲估计 目标探测 瑞利衰落 理论误差 独立分量分析 特征融合 特征提取 灰度对比度变化率 清浊音检测f粒计算 混沌理论 流量预测 波达时间 波达方向 波形估计 沉积模拟 水声差分跳频通信 毫米波热辐射 模板匹配 模拟退火法
自相关运算
自相关运算自相关运算是一种用于分析时间序列数据的统计方法。
它衡量时间序列数据与其自身在不同时间点上的相似程度，可以揭示数据中的周期性和趋势性变化。
在进行自相关运算时，首先需要将时间序列数据转化为离散的数值序列。
然后通过计算数据序列在不同时间点上的相关系数，来刻画数据之间的相关性。
自相关运算常用的方法有两种：直接计算法和卷积法。
直接计算法是最简单直观的自相关计算方法。
它通过计算数据与其延迟版本之间的相关系数来衡量它们之间的相关性。
设数据序列为{x(0), x(1), ..., x(n-1)}，则在延迟k个单位时间后的序列可以表示为{x(k), x(k+1), ..., x(n-1)}。
对于每一对数据(x(i),x(i+k))，可以计算它们的相关系数R(k)：R(k) = (x(i) - μ) * (x(i+k) - μ) / σ(x)^2其中，μ是数据序列的均值，σ(x)是数据序列的标准差。
相关系数R(k)的取值范围是[-1, 1]，可以用来刻画数据之间的正相关、负相关或无相关关系。
当相关系数R(k)接近于1时，表示数据之间具有较强的正相关性；当相关系数R(k)接近于-1时，表示数据之间具有较强的负相关性；当相关系数R(k)接近于0时，表示数据之间无相关性。
卷积法是另一种常用的自相关计算方法，它利用卷积运算来计算数据序列的自相关函数。
设数据序列为{x(0), x(1), ..., x(n-1)}，其自相关函数为C(k)，则可以用卷积运算表示为：C(k) = ∑[x(i) * x(i-k)]其中，k表示延迟的单位时间。
通过卷积运算，可以快速计算出数据序列在不同时间点上的相关系数。
自相关运算可以应用于许多领域，例如金融、气象、信号处理等。
在金融领域，自相关运算可以用于分析股价、汇率等时间序列数据的周期性和趋势性。
在气象领域，自相关运算可以用于分析气温、降雨量等时间序列数据的季节性和年际变化。
在信号处理领域，自相关运算可以用于分析音频、视频等信号的周期性和相关性。
stm32自相关算法
stm32自相关算法摘要：1.简介2.stm32自相关算法的基本原理3.stm32自相关算法的实现步骤4.stm32自相关算法的应用领域5.总结正文：1.简介STM32是一款由意法半导体公司开发的基于ARM Cortex-M内核的微控制器。
自相关算法是一种在信号处理领域广泛应用的算法，主要用于信号的时域分析。
在STM32平台上实现自相关算法，可以更好地对信号进行处理和分析。
2.stm32自相关算法的基本原理自相关算法基于信号的叠加原理，通过计算信号的自身相关函数，得到信号的频率信息。
在STM32平台上，自相关算法主要通过计算信号的离散傅里叶变换（DFT）实现。
DFT可以将信号从时域转换到频域，从而得到信号的频谱信息。
3.stm32自相关算法的实现步骤在STM32平台上实现自相关算法，主要分为以下几个步骤：(1) 数字信号处理：将模拟信号转换为数字信号，并进行采样。
(2) 窗函数处理：为了减少频谱泄漏和旁瓣干扰，需要对信号进行窗函数处理。
常用的窗函数有汉宁窗、汉明窗、布莱克曼窗等。
(3) 离散傅里叶变换：对窗函数处理后的信号进行DFT，将时域信号转换为频域信号。
(4) 逆离散傅里叶变换：对频域信号进行逆DFT，得到时域信号的自身相关函数。
(5) 结果处理：根据自身相关函数，提取信号的频率信息，进行进一步分析和处理。
4.stm32自相关算法的应用领域STM32自相关算法广泛应用于各种信号处理领域，如通信、声学、图像处理、振动分析等。
通过自相关算法，可以更好地分析信号的频率特性，从而实现更高效、准确的信号处理。
5.总结STM32自相关算法是一种在信号处理领域广泛应用的算法，通过计算信号的自身相关函数，得到信号的频率信息。
MUSIC算法频率估计
MUSIC算法频率估计频率估计是一项重要的音频信号处理任务，它被广泛应用于许多领域，如通信系统、音频处理、医学诊断等。
在音乐领域中，频率估计可以用来分析音频信号的谐波成分，从而实现音高检测、乐器识别、音乐转录等应用。
频率估计是通过对音频信号进行时域或频域分析来实现的。
下面将介绍一些常用的频率估计算法。
1. 傅里叶变换（Fourier Transform，FT）傅里叶变换是一种将时域信号转换到频域的算法。
通过对音频信号进行傅里叶变换，我们可以得到信号的频谱。
频谱可以显示出信号中各个频率分量的存在情况。
频谱中峰值对应的频率即为信号的主频率。
2. 快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）快速傅里叶变换是一种高效实现傅里叶变换的算法。
它通过将信号分解成多个较短的子信号，并对每个子信号进行傅里叶变换，然后将子信号的频谱合并起来得到整个信号的频谱。
FFT算法在音频信号处理中被广泛应用，因为它能够高效地计算大量的傅里叶变换。
3.基频估计算法基频估计是一种估计音频信号中基频（最低频率）的算法。
在音乐领域中，基频通常对应着音高。
基频估计算法的核心思想是通过寻找信号中的周期性结构来估计基频。
常见的基频估计算法包括自相关函数法（Autocorrelation），最大峰值法（Peak Picking），互相关函数法（Cross-correlation），以及YIN算法等。
4.窗函数法窗函数法是一种通过加窗对信号进行频域分析的方法。
窗函数是一个将信号加以限定的函数，它在时间上对信号进行截断，并且在频率上对信号进行平滑。
常用的窗函数有矩形窗、汉宁窗、汉明窗等。
通过对信号加窗后进行傅里叶变换，可以得到信号在不同频率上的能量分布情况。
5. 频率锁定环（Phase Locked Loop，PLL）频率锁定环是一种通过控制环路中的振荡频率来实现频率估计的方法。
它通过将输入信号和振荡信号进行相位比较，并对振荡频率进行调整，使得振荡信号的频率逐渐收敛到输入信号的频率。
音乐信息检索技术:音乐与人工智能的融合
音乐信息检索技术：音乐与人工智能的融合李伟;高智辉【摘要】音乐科技是一个典型的交叉学科领域,分为艺术部分和科技部分.近年来兴起的音乐信息检索技术(MIR)是音乐科技领域的重要组成部分.MIR领域包含数十个研究课题,可按照与各音乐要素的密切程度分为核心层和应用层.当前的MIR技术发展仍然面临诸多困难,但随着艺术与科技的不断融合,必将迎来其发展的辉煌时期.【期刊名称】《艺术探索》【年(卷),期】2018(032)005【总页数】5页(P112-116)【关键词】人工智能;音乐信息检索技术;音乐科技【作者】李伟;高智辉【作者单位】复旦大学计算机科学技术学院,上海201203;复旦大学信息科学与工程学院,上海200433【正文语种】中文【中图分类】J61一、音乐科技概况早在20世纪50年代，计算机刚刚产生，美国的一位化学博士就开始尝试运用计算机处理音乐。
随后几十年，欧美各国相继建立了多个大型音乐科技研究机构，如1975年建立的美国斯坦福大学的音乐及声学计算机研究中心（Center forComputer Research in Music and Acoustics，CCRMA）、1977 年建立的法国巴黎的声学与音乐研究与协调研究所（Institute for Research and Coordination Acoustic/Music，IRCAM）、1994年建立的西班牙巴塞罗那庞培法布拉（UPF）大学的音乐科技研究组（Music Technology Group，MTG）、2001年建立的英国伦敦女王大学数字音乐研究中心（Centrefor Digital Music，C4DM）等。
此外，在亚洲的日本、中国台湾等国家和地区也有多个该领域的公司（如雅马哈）和科研院所。
欧洲由于其浓厚的人文和艺术气息成了音乐科技的世界中心。
图1 音乐科技各领域关系图音乐科技是一个典型的交叉学科领域，分为艺术部分和科技部分。
自相关基频提取算法的MATLAB实现
自相关基频提取算法的MATLAB实现
马效敏;郑文思;陈琪
【期刊名称】《西北民族大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2010(31)4
【摘要】在对自相关基音检测算法进行分析的基础上,对自相关基频提取算法进行了探讨.考虑到检测准确度和检测速率两方面的因素,结合带通滤波及三电平削波模块,设计了基于Matlab的估计方法,然后通过对一段具体的语音进行处理,得到了比较准确的浊音语音的基音周期,实验证明,该方法简单有效.
【总页数】6页(P54-58,63)
【作者】马效敏;郑文思;陈琪
【作者单位】西北民族大学,科研处,甘肃,兰州,730030;中国民族信息技术研究院,甘肃,兰州,730030;中国民族信息技术研究院,甘肃,兰州,730030
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
【相关文献】
1.指纹图像预处理和特征提取算法的Matlab实现 [J], 李晨丹;徐进
2.一种基于隐马尔科夫模型的波形文件主旋律基频提取算法 [J], 龚君才;刘刚
3.基频提取算法的研究与评价 [J], 陈敏敏;张云刚;王智
4.一种稳定、精准、实时的语音信号基频的检测与提取算法 [J], 章森;曹瑞兴;邓海刚
5.一种基于动态平滑的实时基频提取算法 [J], 胡海洋;原猛;冯海泓
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yin算法自相关算法
自相关算法是一种常用的信号处理方法，用于估计信号的周期性和频率。
自相关算法的基本原理是利用信号的自相关函数来估计信号的频率。
如果信号有周期性，那么将信号在时间轴上平移一个周期，它将会与自身重合。
自相关函数在周期的整倍数时刻取最大值，因此可以用来估计信号的基频。
自相关算法通常通过穷举一定范围内的所有频率值，并选择最大的非零自相关值作为基频。
YIN算法是一种语音处理算法，用于语音识别和语音合成。
YIN算法采用对数似然比测试来确定音素边界，即通过比较相邻两个帧的对数似然比来确定音素边界。
YIN算法通常用于语音识别任务中，用于识别语音中的单词和音素。
因此，自相关算法和YIN算法是两种不同的算法，它们分别用于不同的信号处理任务和语音处理任务。
自相关算法主要关注信号的周期性和频率估计，而YIN算法则主要用于语音识别的音素边界检测。