电磁场与电磁波第六章作业题解答
电磁场与电磁波课后习题及答案六章习题解答
第六章 时变电磁场 有一导体滑片在两根平行的轨道上滑动，整个装置位于正弦时变磁场 5cos mT z e t ω=B 之中，如题图所示。滑片的位置由0.35(1cos )m x t ω=-确定，轨道终 端接有电阻0.2R =Ω，试求电流i. 解 穿过导体回路abcda 的磁通为 5cos 0.2(0.7) cos [0.70.35(1cos )]0.35cos (1cos )z z d B ad ab t x t t t t ωωωωωΦ==?=?-=--=+?g g B S e e 故感应电流为 11 0.35sin (12cos ) 1.75sin (12cos )mA in d i R R dt t t t t R ωωωωωωΦ = =-=-+-+E 一根半径为a 的长圆柱形介质棒放入均匀磁场0z B =B e 中与z 轴平行。设棒以角速 度ω绕轴作等速旋转，求介质内的极化强度、体积内和表面上单位长度的极化电荷。 解 介质棒内距轴线距离为r 处的感应电场为 00 z r r r B φωω=?=?=E v B e e B e 故介质棒内的极化强度为 00000(1)()e r r r r B r B εεεωεεω==-=-P E e e X 极化电荷体密度为 200 00 11()()2()P rP r B r r r r B ρεεωεεω?? =-??=- =--??=--P 极化电荷面密度为 0000()()P r r r a e r a B σεεωεεω==?=-?=-P n B e 则介质体积内和表面上同单位长度的极化电荷分别为 220020012()212()P P PS P Q a a B Q a a B πρπεεωπσπεεω=??=--=??=- 平行双线传输线与一矩形回路共面，如题图所示。设0.2a m =、0.1m b c d ===、7 1.0cos(210)A i t π=?，求回路中的感应电动势。
第六章作业及答案
第六章作业 一、选择题 1.若不考虑结点的数据信息的组合情况，具有3个结点的树共有种（）形态，而二叉树共有( )种形态。 A.2 B.3 C.4 D.5 2.对任何一棵二叉树，若n0，n1，n2分别是度为0，1，2的结点的个数，则n0= ( ) A.n1+1 B.n1+n2 C.n2+1 D.2n1+1 3.已知某非空二叉树采用顺序存储结构，树中结点的数据信息依次存放在一个一维数组中，即 ABC□DFE□□G□□H□□，该二叉树的中序遍历序列为( ) A.G,D,B,A,F,H,C,E B.G,B,D,A,F,H,C,E C.B,D,G,A,F,H,C,E D.B,G,D,A,F,H,C,E 4、具有65个结点的完全二叉树的高度为（）。（根的层次号为1） A．8 B．7 C．6 D．5 5、在有N个叶子结点的哈夫曼树中，其结点总数为（）。 A 不确定 B 2N C 2N+1 D 2N-1 6、以二叉链表作为二叉树存储结构，在有N个结点的二叉链表中，值为非空的链域的个数为（）。 A N-1 B 2N-1 C N+1 D 2N+1 7、树的后根遍历序列等同于该树对应的二叉树的( ). A. 先序序列 B. 中序序列 C. 后序序列 8、已知一棵完全二叉树的第6层（设根为第1层）有8个叶结点，则完全二叉树的结点个数最多是（） A．39 B.52 C.111 D.119 9、在一棵度为4的树T中，若有20个度为4的结点，10个度为3的结点，1个度为2的结点，10个度为1的结点，则树T的叶节点个数是（） A．41 B.82 C.113 D.122 二、填空题。 1、对于一个具有N个结点的二叉树，当它为一颗_____ 二叉树时，具有最小高度。 2、对于一颗具有N个结点的二叉树，当进行链接存储时，其二叉链表中的指针域的总数为_____ 个，其中_____个用于链接孩子结点，_____ 个空闲着。 3、一颗深度为K的满二叉树的结点总数为_____ ，一颗深度为K的完全二叉树的结点总数的最小值为_____ ，最大值为_____ 。 4、已知一棵二叉树的前序序列为ABDFCE，中序序列为DFBACE，后序序列为 三、应用题。 1、已知一棵树二叉如下，请分别写出按前序、中序、后序遍历时得到的结点序列，并将该二叉树还原成森林。 A B C D E F G H
(完整版)电磁场与电磁波答案(第四版)谢处方
一章习题解答 1.1 给定三个矢量A 、B 和C 如下： 23x y z =+-A e e e 4y z =-+B e e 52x z =-C e e 求：（1）A a ；（2）-A B ；（3）A B g ； （4）AB θ；（5）A 在B 上的分量；（6）?A C ； （7）()?A B C g 和()?A B C g ；（8）()??A B C 和()??A B C 。 解 （1 ）23A x y z +-= ==-e e e A a e e e A （2）-=A B (23)(4)x y z y z +---+=e e e e e 64x y z +-=e e e （3）=A B g (23)x y z +-e e e (4)y z -+=e e g －11 （4）由 cos AB θ ===A B A B g ，得 1cos AB θ- =(135.5=o （5）A 在B 上的分量 B A =A cos AB θ ==A B B g （6）?=A C 1 235 02x y z -=-e e e 41310x y z ---e e e （7）由于?=B C 04 1502x y z -=-e e e 8520x y z ++e e e ?=A B 123041 x y z -=-e e e 1014x y z ---e e e 所以 ()?=A B C g (23)x y z +-e e e g (8520)42x y z ++=-e e e ()?=A B C g (1014)x y z ---e e e g (52)42x z -=-e e （8）()??=A B C 1014502x y z ---=-e e e 2405x y z -+e e e ()??=A B C 1 238 5 20 x y z -=e e e 554411x y z --e e e
电磁场与电磁波课后习题及答案六章习题解答
第六章 时变电磁场 6.1 有一导体滑片在两根平行的轨道上滑动，整个装置位于正弦时变磁场 5cos mT z e t ω=B 之中，如题6.1图所示。滑片的位置由0.35(1cos )m x t ω=-确定，轨 道终端接有电阻0.2R =Ω，试求电流i. 解 穿过导体回路abcda 的磁通为 5cos 0.2(0.7)cos [0.70.35(1cos )]0.35cos (1cos )z z d B ad ab t x t t t t ωωωωωΦ==?=?-=--=+?B S e e 故感应电流为 11 0.35sin (12cos ) 1.75sin (12cos )mA in d i R R dt t t t t R ωωωωωωΦ = =-=-+-+E 6.2 一根半径为a 的长圆柱形介质棒放入均匀磁场0z B =B e 中与z 轴平行。设棒以角 速度ω绕轴作等速旋转，求介质的极化强度、体积和表面上单位长度的极化电荷。 解 介质棒距轴线距离为r 处的感应电场为 00 z r r r B φωω=?=?=E v B e e B e 故介质棒的极化强度为 00000(1)()e r r r r B r B εεεωεεω==-=-P E e e X 极化电荷体密度为 200 00 11()()2()P rP r B r r r r B ρεεωεεω?? =-??=- =--??=--P 极化电荷面密度为 0000()()P r r r a e r a B σεεωεεω==?=-?=-P n B e 则介质体积和表面上同单位长度的极化电荷分别为 220020012()212()P P PS P Q a a B Q a a B πρπεεωπσπεεω=??=--=??=- 6.3 平行双线传输线与一矩形回路共面，如题6.3图所示。设0.2a m = 、0.1m b c d ===、7 1.0cos(210)A i t π=?，求回路中的感应电动势。
电磁场与电磁波第二章课后答案
第二章 静电场 重点和难点 电场强度及电场线等概念容易接受，重点讲解如何由物理学中积分形式的静电场方程导出微分形式的静电场方程，即散度方程和旋度方程，并强调微分形式的场方程描述的是静电场的微分特性或称为点特性。 利用亥姆霍兹定理，直接导出真空中电场强度与电荷之间的关系。通过书中列举的4个例子，总结归纳出根据电荷分布计算电场强度的三种方法。 至于媒质的介电特性，应着重说明均匀和非均匀、线性与非线性、各向同性与各向异性等概念。讲解介质中静电场方程时，应强调电通密度仅与自由电荷有关。介绍边界条件时，应说明仅可依据积分形式的静电场方程，由于边界上场量不连续，因而微分形式的场方程不成立。 关于静电场的能量与力，应总结出计算能量的三种方法，指出电场能量不符合迭加原理。介绍利用虚位移的概念计算电场力，常电荷系统和常电位系统，以及广义力和广义坐标等概念。至于电容和部分电容一节可以从简。 重要公式 真空中静电场方程： 积分形式： ? = ?S S E 0 d εq ?=?l l E 0d 微分形式： ερ= ??E 0=??E 已知电荷分布求解电场强度： 1， )()(r r E ?-?=； ? ' '-'= V V d ) (41)(| r r |r r ρπε? 2， ? '''-'-'=V V 3 d |4) )(()(|r r r r r r E περ 3， ? = ?S S E 0 d εq 高斯定律
介质中静电场方程： 积分形式： q S =?? d S D ?=?l l E 0d 微分形式： ρ=??D 0=??E 线性均匀各向同性介质中静电场方程： 积分形式： ε q S = ?? d S E ?=?l l E 0d 微分形式： ε ρ= ??E 0=??E 静电场边界条件： 1， t t E E 21=。对于两种各向同性的线性介质，则 2 21 1εεt t D D = 2， s n n D D ρ=-12。在两种介质形成的边界上，则 n n D D 21= 对于两种各向同性的线性介质，则 n n E E 2211εε= 3，介质与导体的边界条件： 0=?E e n ； S n D e ρ=? 若导体周围是各向同性的线性介质，则 ε ρS n E = ； ε ρ? S n -=?? 静电场的能量：
第六章课后习题与答案
第六章课后习题与答案： 1．何谓国际直接投资？国际直接投资有哪些类型？其各自的特征是什么？ 国际直接投资是指投资者为了在国外获得长期的投资效益并得到对企业的控制权，通过直接建立新的企业、公司或并购原有企业等方式进行的国际投资活动。从一国角度出发，国际直接投资也被称为对外直接投资或外国直接投资（Foreign Direct Investment，简称FDI）。 按照不同的标准来划分，可以把国际直接投资分为不同的类型或形式： （1）按照投资者控制被投资企业产权的程度可以分为独资经营、合资经营、合作经营和合作开发等形式。独资经营是指完全由外商出资并独立经营的一种国际直接投资方式；合资经营是指两国或两国以上的投资者在平等互利原则基础上，共同商定各自在被投资企业的股权比例，并根据东道国的法律，通过签订合同举办合营企业，共同经营、共负盈亏、共担风险的一种投资方式，这也是在国际直接投资中较为常见的一种方式；合作经营与合作开发都是以签订合同或协议为基础的国际经济合作形式。合作经营企业一般不以股份确定产权，不按股权比例分配收益，而是根据合同规定投资方式和投资比例分配收益并承担风险。当然，合作经营企业本身是一个统一的经营实体，具有独立的法人地位。合作开发则通常是由拥有特定资源的国家，通过招标方式与外国投资者签订合作开发协定或合同，并联合组成开发公司对东道国资源进行开发。 （2）按照投资者控制被投资企业的方式，也可以把国际直接投资分为股权参与式的国际直接投资和非股权参与式的国际直接投资。按照这一标准，独资经营属于全部股权参与式投资；合资经营属于部分股权参与式投资；而投资者没有在东道国企业中参与股份，以其他一些形式如许可证合同、管理合约、销售协议等进行的直接投资，均属于非股权参与式的直接投资。 （3）按照投资者是否建立新企业，国际直接投资可分为创建新企业与控制现有国外企业两类。一国投资者到国外单独或合作创办新的企业，或者组建新的子公司进行生产经营活动，均属于前一种形式；而通过收购国外公司或与国外公司合并以获得对东道国企业的控制权，则属于后一种形式。 （4）按照投资主体与其投资企业之间国际分工的方式，可以把国际直接投资分为水平型投资、垂直型投资和混合型投资。水平型直接投资也称为横向型直接投资，是指一国的企业到国外进行投资，建立与国内生产和经营方向基本一致的子公司或其他企业。这类子公司和其他企业能够独立完成生产和销售，与母公司或国内企业保持水平分工关系。垂直型直接投资也称为纵向型直接投资，一般指一国企业或跨国公司到国外建立子公司或附属机构，这些国外子公司或附属机构与母公司之间实行纵向专业化分工协作。混合型投资则是一种水平型和垂直型相结合的直接投资方式。一般来说，目前企业进行国际直接投资，并不单纯是水平型投资或垂直型投资，而是两者兼有，进行混合型投资。 除此之外，还有一种划分国际直接投资类型的方法，即按照投资主体的性质把国际直接投资分为私人直接投资和国家直接投资，二者有时也被分别称为民间直接投资和官方直接投资。 2．战后以来国际直接投资迅速增长的原因有哪些？ 国际直接投资的发展，其最根本的原因可以从国际资本流动本身的规律来考察。一般情况下，国际资本流动是随着生产力水平的提高和世界市场的成熟而从流通领域逐步深入到国际生产领域的。这一发展规律从根本上决定了国际直接投资不断扩大的趋势。但战后国际直接投资的增长势头如此迅猛，还有其他许多因素的作用。从宏观层面来看，主要包括以下
电磁场与电磁波(第四版)习题解答
电磁场与电磁波(第四版）习题解答 第1章习题 习题1．1 给定三个矢量A 、B 和C 如下: 23 x y z =+-A e e e ． 4y z =-+B e e ， 52x z =-C e e , 解: (1 ）22323) 12(3)A x y z e e e A a e e e A +-= = = +-++- （2 ）2641x y z A B e e e -=+-==(3)(23)(4)11x y z y z A B e e e e e ?=+-?-+=- （4）arccos 135.5A B AB θ?===? (５)1711 cos -=?=??==B B A A B B A A A A AB B θ (６）1 2341310502 x y z x Y Z e e e A C e e e ?=-=---- (７)0 4185205 02 x y z x Y Z e e e B C e e e ?=-=++- ()(23)(8520)42x Y Z x Y Z A B C e e e e e e ??=+-?++=- 1 23104041 x y z x Y Z e e e A B e e e ?=-=---- ()(104)(52)42x Y Z x Z A B C e e e e e ??=---?-=- (8）()10142405502 x y z x Y Z e e e A B C e e e ??=---=-+-
()1 235544118520 x y z x Y Z e e e A B C e e e ??=-=-- 习题1．4给定两矢量 234x y z =+-A e e e 和 456x y z =-+B e e e ,求它们之间的夹角和 A 在 Ｂ上的分量。 解： 29)4(32222=-++=A 776)5(4222=+-+=B 31)654()432(-=+-?-+=?z y x z y x e e e e e e B A 则A 与B 之间的夹角为 131772931cos =???? ???-=???? ? ? ???=ar B A B A arcis AB θ A 在B 上的分量为 532.37731cos -=-=?=???==B B A B A B A A A A AB B θ 习题1.９用球坐标表示的场2 25r r =E e ， (1）求在直角坐标中点(3,4,5)--处的E 和x E ； (2）求在直角坐标中点(3,4,5) --处E 与矢量2 2x y z = -+B e e e 构成的夹角。 解: (１)由已知条件得到，在点（－3，４,-5）处， r ===2 2525 0.550 E r = == 2 105 43252532z y x r e e e r r r e E -+-===
第六章练习题及参考解答
第六章练习题及参考解答 6.1 下表给出了美国1960-1995年36年间个人实际可支配收入X 和个人实际消费支出 Y 的数据。 表6.6 美国个人实际可支配收入和个人实际消费支出 (单位：百亿美元) 注：资料来源于Economic Report of the President ，数据为1992年价格。 要求：（1）用普通最小二乘法估计收入—消费模型； t t u X Y ++=221ββ （2）检验收入—消费模型的自相关状况（5%显著水平）； （3）用适当的方法消除模型中存在的问题。 练习题6.1参考解答: （１）收入—消费模型为 t t X Y 0.93594287.9?+-= Se = (2.5043) (0.0075) t = (-3.7650) (125.3411) R 2 = 0.9978，F = 15710.39，d f = 34，DW = 0.5234 （２）对样本量为36、一个解释变量的模型、5%显著水平，查DW 统计表可知，d L =1.411，d U = 1.525，模型中DW **9484.07831.3?t t X Y +-= )8710.1(=Se （0.0189） t = （-2.0220） （50.1682） R 2 = 0.9871 F = 2516.848 d f = 33 DW = 2.0972 查5%显著水平的DW 统计表可知d L = 1.402，d U = 1.519，模型中DW = 2.0972> d U ，说明广义差分模型中已无自相关。同时，可决系数R 2 、t 、F 统计量均达到理想水平。 93661372855 017831 31 ...?=--=β 最终的消费模型为 Y t = 13.9366+0.9484 X t 6.2 在研究生产中劳动所占份额的问题时，古扎拉蒂采用如下模型 模型1 t t u t Y ++=10αα 模型2 t t u t t Y +++=2 210ααα 其中，Y 为劳动投入，t 为时间。据1949-1964年数据，对初级金属工业得到如下结果： 模型1 t Y t 0041.04529.0?-= t = （-3.9608） R 2 = 0.5284 DW = 0.8252 模型2 20005.00127.04786.0?t t Y t +-= t = （-3.2724）(2.7777) R 2 = 0.6629 DW = 1.82 其中，括号内的数字为t 统计量。 问：（1）模型1和模型2中是否有自相关； （2）如何判定自相关的存在？ （3）怎样区分虚假自相关和真正的自相关。 练习题6.2参考解答: （1）模型1中有自相关，模型2中无自相关。 （2）通过DW 检验进行判断。 模型1：d L =1.077, d U =1.361, DW 自动控制原理第六章课后习题答案（免费） 线性定常系统的综合 6－1 已知系统状态方程为： ()100102301010100x x u y x ? -???? ? ?=--+ ? ? ? ?????= 试设计一状态反馈阵使闭环系统极点配置为－1，－2，－3. 解: 由()100102301010100x x u y x ? -???? ? ?=--+ ? ? ? ?????=可得: (1) 加入状态反馈阵()0 12K k k k =,闭环系统特征多项式为: 32002012()det[()](2)(1)(2322)f I A bK k k k k k k λλλλλ=--=++++-+--+- (2) 根据给定的极点值,得期望特征多项式: *32()(1)(2)(3)6116f λλλλλλλ=+++=+++ (3) 比较()f λ和*()f λ各对应项系数,可得:0124,0,8;k k k === 即:()408K = 6－2 有系统： ()2100111,0x x u y x ? -????=+ ? ?-????= （1） 画出模拟结构图。 （2） 若动态性能不能满足要求，可否任意配置极点？ （3） 若指定极点为－3，－3，求状态反馈阵。 解(1) 模拟结构图如下: ∫ ∫-1 -2 1 u ++y (2) 判断系统的能控性； 0111c U ?? =?? -?? 满秩，系统完全能控，可以任意配置极点。 (3)加入状态反馈阵01(,)K k k =,闭环系统特征多项式为: ()2101()det[()](3)22f I A bK k k k λλλλ=--=+++++ 根据给定的极点值,得期望特征多项式: *2()(3)(3)69f λλλλλ=++=++ 比较()f λ和*()f λ各对应项系数,可解得:011,3k k == 即:[1,3]K = 《电磁场与电磁波》习题解答 第七章 正弦电磁波 7.1 求证在无界理想介质沿任意方向e n （e n 为单位矢量）传播的平面波可写成 j() e n r t m βω?-=e E E 。 解 E m 为常矢量。在直角坐标中 故 则 而 故 可见，已知的() n j e r t m e βω?-=E E 满足波动方程 故E 表示沿e n 方向传播的平面波。 7.2 试证明：任何椭圆极化波均可分解为两个旋向相反的圆极化波。 解 表征沿+z 方向传播的椭圆极化波的电场可表示为 式中取 显然，E 1和E 2分别表示沿+z 方向传播的左旋圆极化波和右旋圆极化波。 7.3 在自由空间中，已知电场3(,)10sin()V/m y z t t z ωβ=-E e ，试求磁场强度 (,)z t H 。 解 以余弦为基准，重新写出已知的电场表示式 这是一个沿+z 方向传播的均匀平面波的电场，其初相角为90? -。与之相伴的磁场为 7.4 均匀平面波的磁场强度H 的振幅为1 A/m 3π，以相位常数30rad/m 在空气中沿z -e 方向传播。当t=0和z=0时，若H 的取向为y -e ，试写出E 和H 的表示式，并求出波的频率和波长。 解 以余弦为基准，按题意先写出磁场表示式 与之相伴的电场为 由rad/m β=30得波长λ和频率f 分别为 则磁场和电场分别为 7.5 一个在空气中沿 y e +方向传播的均匀平面波，其磁场强度的瞬时值表示式为 （1）求β和在3ms t =时， z H =的位置；（2）写出E 的瞬时表示式。 解（1 ） 781π 10πrad /m rad /m 0.105rad /m 31030β==? ==? 在t =3ms 时，欲使H z =0，则要求 若取n =0，解得y =899992.m 。 考虑到波长260m π λβ = =，故 因此，t =3ms 时，H z =0的位置为 （2）电场的瞬时表示式为 7.6 在自由空间中，某一电磁波的波长为0.2m 。当该电磁波进入某理想介质后，波长变为0.09m 。设1r μ=，试求理想介质的相对介电常数r ε以及在该介质中的波速。 解 在自由空间，波的相速 80310m/s p v c ==?，故波的频率为 在理想介质中，波长0.09m λ=，故波的相速为 而 第6章 真空中的静电场 习题及答案 1. 电荷为q +和q 2-的两个点电荷分别置于1=x m 和1-=x m 处。一试验电荷置于x 轴上何处，它受到的合力等于零？ 解：根据两个点电荷对试验电荷的库仑力的大小及方向可以断定，只有试验电荷0q 位于点电荷q +的右侧，它受到的合力才可能为0，所以 2 00 200) 1(π4)1(π42-=+x qq x qq εε 故 223+=x 2. 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点。试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解：(1) 以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知，q '为负电荷，所以 2 220)3 3(π4130cos π412a q q a q '=?εε 故 q q 3 3- =' (2)与三角形边长无关。 3. 如图所示，半径为R 、电荷线密度为1λ的一个均匀带电圆环，在其轴线上放一长为 l 、电荷线密度为2λ的均匀带电直线段，该线段的一端处于圆环中心处。求该直线段受到的 电场力。 解：先求均匀带电圆环在其轴线上产生的场强。在带电圆环上取dl dq 1λ=，dq 在带电圆环轴线上x 处产生的场强大小为 ) (42 20R x dq dE += πε 根据电荷分布的对称性知，0==z y E E 2 3220)(41 cos R x xdq dE dE x += =πεθ 式中：θ为dq 到场点的连线与x 轴负向的夹角。 ?+= 2 32 2 0) (4dq R x x E x πε 2 32210)(24R x R x +?= πλπε2 32201)(2R x x R += ελ 下面求直线段受到的电场力。在直线段上取dx dq 2λ=，dq 受到的电场力大小为 dq E dF x =dx R x x R 2 322021)(2+= ελλ 方向沿x 轴正方向。 直线段受到的电场力大小为 ?=dF F dx R x x R l ?+= 02 3220 21)(ελλ2 ()?? ????+- = 2/1220211 1R l R R ελλ2 方向沿x 轴正方向。 4. 一个半径为R 的均匀带电半圆环，电荷线密度为λ。求： （1）圆心处O 点的场强； （2）将此带电半圆环弯成一个整圆后，圆心处O 点场强。 解：（1）在半圆环上取?λλRd l dq ==d ，它在O 点产生场强大小为 20π4R dq dE ε= ?ελ d R 0π4= ，方向沿半径向外 根据电荷分布的对称性知，0=y E ??ελ ?d R dE dE x sin π4sin 0= = R d R E x 000 π2sin π4ελ ??ελπ ==? 故 R E E x 0π2ελ = =，方向沿x 轴正向。 （2）当将此带电半圆环弯成一个整圆后，由电荷分布的对称性可知，圆心处电场强度为零。 . '. 《电磁场与电磁波》测验试卷﹙一﹚ 一、 填空题（每题8分，共40分） 1、在国际单位制中，电场强度的单位是________；电通量密度的单位是___________；磁场强度的单位是____________；磁感应强度的单位 是___________；真空中介电常数的单位是____________。 2、静电场 →E 和电位Ψ的关系是→E ＝_____________。→ E 的方向是从电位_______处指向电位______处。 3、位移电流与传导电流不同，它与电荷___________无关。只要电场随__________变化，就会有位移电流；而且频率越高，位移电流密度___________。位移电流存在于____________和一切___________中。 4、在两种媒质分界面的两侧，电场→ E 的切向分量E 1t －E 2t ＝________；而磁场 → B 的法向分量B 1n －B 2n ＝_________；电流密度→ J 的法向分 量J 1n －J 2n =___________。 5、沿Z 轴传播的平面电磁波的复数表示式为：_____________________=→ E , ____________________=→ H 。 二、计算题（题，共60分） 1、（15分）在真空中，有一均 匀带电的长度为L 的细杆， 其电荷线密度为τ。 求在其横坐标延长线上距 杆端为d 的一点P 处的电 场强度E P 。 2、（10分）已知某同轴电容器的内导体半径为a ，外导体的内半径为c ， 在a ﹤r ﹤b (b ﹤c)部分填充电容率为ε的电介质，求其单位长度上的电容。 3、（10分）一根长直螺线管，其长度L ＝1.0米，截面积S ＝10厘米2，匝数N 1＝1000匝。在其中段密绕一个匝数N 2＝20匝的短线圈，请计算这两个线圈的互感M 。 4、（10分）某回路由两个半径分别为R 和r 的 半圆形导体与两段直导体组成，其中通有电流I 。 求中心点O 处的磁感应强度→ B 。 5、电场强度为)2106(7.378 Z t COS E Y a ππ+?=→ → 伏／米的电磁波在自由空间传播。问：该波是不是均匀平面波？并请说明 其传播方向。 求：（1）波阻抗； （2）相位常数； （3）波长； （4）相速； （5） → H 的大小和方向； （6）坡印廷矢量。 《电磁场与电磁波》测验试卷﹙二﹚ （一）、问答题（共50分） 1、（10分）请写出时变电磁场麦克斯韦方程组的积分形式和微分形式，并写出其辅助方程。 2、（10分）在两种媒质的交界面上，当自由电荷面密度为ρs 、面电流密度为J s 时，请写出→ →→→H B D ,,,E 的边界条件的矢量表达式。 3、（10分）什么叫TEM 波，TE 波，TM 波，TE 10波？ 4、（10分）什么叫辐射电阻？偶极子天线的辐射电阻与哪些因素有关？ 5、什么是滞后位？请简述其意义。 （二）、计算题（共60分） 1、（10分）在真空里，电偶极子电场中的任意点M （r 、θ、φ）的电位为2 cos 41r P θ πε= Φ （式中，P 为电偶极矩，l q P =） ， 而 → →→?Φ?+?Φ?+?Φ?=Φ000sin 11φφ θθθr r r r 。 试求M 点的电场强度 → E 。 2、（15分）半径为R 的无限长圆柱体均匀带电，电荷 体密度为ρ。请以其轴线为参考电位点， 求该圆柱体内外电位的分布。 3、（10分）一个位于Z 轴上的直线电流I ＝3安培，在其旁 边放置一个矩形导线框，a ＝5米，b ＝8米，h ＝5米。 最初，导线框截面的法线与I 垂直（如图），然后将该 截面旋转900，保持a 、b 不变，让其法线与I 平行。 求：①两种情况下，载流导线与矩形线框的互感系数M 。 ②设线框中有I ′＝4安培的电流，求两者间的互感磁能。 4、（10分）P 为介质（2）中离介质边界极近的一点。 已知电介质外的真空中电场强度为→ 1E ，其方向与 电介质分界面的夹角为θ。在电介质界面无自由电 荷存在。求：①P 点电场强度 → 2E 的大小和方向； ５、（１５分）在半径为Ｒ、电荷体密度为ρ的球形 均匀带电体内部有一个不带电的球形空腔，其半径为ｒ， 两球心的距离为ａ（ｒ<ａ<Ｒ）。介电常数都按ε０计算。 求空腔内的电场强度Ｅ。 《电磁场与电磁波》测验试卷﹙三﹚ 二、 填空题（每题8分，共40分） R O r a x 第六章练习题及答案 录入：管理员 2009-12-4 人气：42 第六章短期资金筹措 一．单选 1、企业从银行借入短期借款，不会导致实际利率高于名义利率的利息支付方式是（ B ） A、贴现法 B、收款法 C、补偿性余额 D、分期等额偿还本利法 2、具有简便易行、成本相对较低、限制较少等优点的筹资方式 是（ B ） A、发行债券 B、商业信用 C、发行股票 D、长期借款 3、某企业按年利率10%向银行借款10万元，银行要求保留20%的补偿性余额。那么，企业该项借款的实际利率 为（ B ） A．10% B．% C．20% D．15% 4、某企业需要借入资金60万元，由于贷款银行要求将贷款金额的20%作为补偿性余额，故企业需要向银行申请的贷款数额为（）万元。 参考答案：A 答案解析：因为借款金额=申请贷款的数额*（1-补偿性余额比率），所以，本题中需要向银行申请的贷款数额=60/（1-20%）=75万元，选项A是正确答案。 5、下列各项中，与丧失现金折扣的机会成本呈反向变化的是（）。 A.现金折扣率 B.折扣期 C.信用标 准 D.信用期 参考答案：D 答案解析：丧失现金折扣的机会成本=现金折扣率/（1-现金折扣率）*360/（信用期-折扣期），可以看出，现金折扣率、折扣期和丧失的机会成本呈正向变动，信用标准和丧失的机会成本无关，信用期和丧失的机会成本呈反向变动，所以本题应该选择D。 6.某企业年初从银行贷款100万元，期限1年，年利率为10%，按照贴现法 付息，则年末应偿还的金额为（）万元。 答案：C 7.商业信用筹资的特点不包括( ) A.容易取得 B.若没有现金折扣或使用不带息票据一般不负担成本 C.期限较短 D.在放弃现金折扣时成本较低 【参考答案】 D 【答案解析】在放弃现金折扣时商业信用的成本较高。 8.短期负债筹资的特点不包括( )。 A.筹资速度快，容易取得 B.筹资富有弹性 C.筹资成本较低 D.筹资风险较低 【参考答案】 D 【答案解析】短期负债的筹资风险高，主要是因为需在短期内偿还，要求筹资企业在短时期内拿出足够的资金偿还债务，若企业届时资金安排不当，就会陷入财务危机。 9.下列有关抵押借款和无抵押借款的说法不正确的是( )。 A.抵押借款的资本成本通常低于无抵押借款 B.银行主要向信誉好的客户提供无抵押借款 C.银行对于抵押借款一般还要收取手续费 D.抵押借款是一种风险贷款 6-5 某蒸汽冷凝器内有250根平行的黄铜管，通过的冷却水流量Q =8 l ，水温为10，为了使黄铜管内冷却水保持为紊流（此时黄铜管的热交换性能比层流时好），问黄铜管的直径不得超过多少? 解：查表1.3有10℃的水621.310*10/m s ν-= 由21 4 Q n d v π= ① 与临界雷诺数Re 2300vd ν = = ② 联立有 14d mm = 即为直径最大值 6.7 某管道的半径0r 15cm =，层流时的水力坡度J 0.15=，紊流时的水力坡度J 0.20=，试求管壁处的切应力0τ和离管轴r 10cm =轴处 的切应力。 解：层流时： 2f 3000h r r 1510g g J 1.0109.80.15110.25Pa 2l 22τρρ-?===????= 23 r 1010g J 1.0109.80.1573.5Pa 22 τρ-?==????= 紊流时： 2f 3 000h r r 1510g g J 1.0109.80.20147Pa 2l 22 τρρ-?===????= 2'3 r 1010g J 1.0109.80.2098Pa 22 τρ-?==??? ?= 6.9为了确定圆管内径，在管内通过ν为0.013 2的水，实测流量为353，长15m ，管段上的水头损失为2㎝水柱，试求此圆管的内径。 解: 设管内为层流 42212832264gd lQ gd l g d l d h f πνυνυυν=== 11 4 4 1281280.013150035 1.949802f lQ d cm gh νππ??????? === ? ? ? ???? ?? 校核 1768013 .094.135 44Re =???===πνπνυd Q d 层流 6-18 利用圆管层流Re 64=λ，紊流光滑区25 .0Re 3164.0=λ和紊流粗糙区25 .011.0? ? ? ??=d k s λ这三个公式，(1)论证在层流中0.1v ∝f h ，光滑区 75.1v ∝f h ，粗糙区0.2v ∝f h ；(2) 在不计局部损失的情况下，如管道 长度l 不变，若使管径d 增大一倍，而沿程水头损失不变，试讨论在圆管层流、紊流光滑区和紊流粗糙区三种情况下，流量各为原来的多少倍？(3) 在不计局部损失的情况下， 如管道长度l 不变，通过流量不变，欲使沿程水头损失减少一半，试讨论在圆管层流、紊流光滑区和紊流粗糙区三种情况下，管径d 各需增大百分之几？ 解：（1）由Re vd ν =，22f l v h d g λ=有1232f l h v gd ν= 即在层流 1.0f h v ∝ 由0.250.3164 Re λ= 得0.25 1.752 1.250.1582f lv h d g ν= 光滑区 1.752f h v ∝ 由0.25 0.11s k d λ?? = ? ?? 得0.252 3 1.250.0505s f k l h v d g = 第六章相平衡 6。1指出下列平衡系统中的组分数C，相数P及自由度F。 （1）I 2 （s)与其蒸气成平衡； （2)CaCO 3(s)与其分解产物CaO（s)和CO 2 （g）成平衡； (3）NH 4HS（s)放入一抽空的容器中，并与其分解产物NH 3 (g)和H 2 S(g)成平 衡; （4）取任意量的NH 3(g)和H 2 S(g)与NH 4 HS（s）成平衡。 （5）I 2作为溶质在两不互溶液体H 2 O和CCl 4 中达到分配平衡（凝聚系统)。 解: （1)C = 1，P = 2，F = C–P + 2 = 1 – 2 + 2 = 1. (2)C = 3 – 1 = 2，P = 3，F = C–P + 2 = 2 – 3 + 2 = 1. （3）C = 3 – 1 – 1 = 1，P = 2, F = C–P + 2 = 1 – 2 + 2 = 1. （4）C = 3 – 1 = 2，P = 2，F = C–P + 2 = 2 –2 + 2 = 2。 (5）C = 3，P = 2，F = C–P + 1 = 3 – 2 + 1 = 2。 6。2 常见的Na 2CO 3 （s）水合物有Na 2 CO 3 ?H 2 O（s),Na 2 CO 3 ?7H 2 O(s)和Na 2 CO 3 ?10H 2 O （s）. （1）101。325kPa下,与Na 2CO 3 水溶液及冰平衡共存的水合物最多能有几种？ （2）20℃时，与水蒸气平衡的水合物最多可能有几种？ 解:（1）C = S – R - R’ = 2 – 0 – 0 =2 F = C–P + 1 =2 –P + 1= 3 – P ≥0, 即P—2≤1，那么能与Na 2CO 3 水溶液及冰平衡共存的水合物最多只有一种。 (2）C = S – R - R’ = 2 – 0 – 0 =2 F = C–P + 1 =2 –P + 1= 3 – P ≥0，即P—1≤2,那么与水蒸气平衡的水合物最多可能有两种。 6。4 单组分系统碳的想吐（示意图）如附图所示。 （1）分析图中各点、线、面的相平衡关系及自由度数； (2)25℃，101。325kPa下，碳以什么状态稳定存在? （3）增加压力可以使石墨转换为金刚石.已知石墨的摩尔体积大于金刚石的摩尔体积，那么加压使石墨转换为金刚石的过程吸热还是放热？ 解：（1）OA线-—石墨和金刚石的平衡 F=1 OB线——石墨和液相碳的平衡 F=1 OC线——金刚石和液相碳的平衡 F=1 O点——石墨，金刚石和液相碳的三相平衡点 F=0 A点——石墨和金刚石的不可区分点 B点——石墨和液相碳的不可区分点 C点——金刚石和液相碳的不可区分点 （2）从相图上可直接读得，碳在25℃，101。325kPa时稳定存在的形式是石墨； 第一章 习题解答 1.2给定三个矢量A ，B ，C ： A =x a +2y a -3z a B = -4y a +z a C =5x a -2z a 求：错误！未找到引用源。矢量A 的单位矢量A a ； 错误！未找到引用源。矢量A 和B 的夹角AB θ； 错误！未找到引用源。A ·B 和A ?B 错误！未找到引用源。A ·（B ?C ）和（A ?B ）·C ； 错误！未找到引用源。A ?（B ?C ）和（A ?B ）?C 解：错误！未找到引用源。A a =A A = 149A ++ =（x a +2y a -3z a ）/14 错误！未找到引用源。cos AB θ =A ·B /A B AB θ=135.5o 错误！未找到引用源。A ·B =-11, A ?B =-10x a -y a -4z a 错误！未找到引用源。A ·（B ?C ）=-42 （A ?B ）·C =-42 错误！未找到引用源。A ?（B ?C ）=55x a -44y a -11z a （A ?B ）?C =2x a -40y a +5z a 1.3有一个二维矢量场F(r) =x a （-y ）+y a (x)，求其矢量线方程，并定性画出该矢量场图 形。 解：由dx/(-y)=dy/x,得2 x +2 y =c 1.6求数量场ψ=ln （2 x +2y +2 z ）通过点P （1，2，3）的等值面方程。 解：等值面方程为ln （2x +2y +2 z ）=c 则c=ln(1+4+9)=ln14 那么2 x +2y +2 z =14 1.9求标量场ψ（x,y,z ）=62 x 3y +z e 在点P （2，-1，0）的梯度。 解：由ψ?=x a x ψ??+y a y ψ??+z a z ψ??=12x 3 y x a +182x 2y y a +z e z a 得 ψ?=-24x a +72y a +z a 1.10 在圆柱体2 x +2 y =9和平面x=0，y=0,z=0及z=2所包围的区域，设此区域的表面为S: 错误！未找到引用源。求矢量场A 沿闭合曲面S 的通量，其中矢量场的表达式为 A =x a 32x +y a （3y+z ）+z a (3z -x) 错误！未找到引用源。验证散度定理。 解：错误！未找到引用源。??s d A = A d S ?? 曲 + A dS ?? xoz + A d S ?? yoz +A d S ?? 上 +A d S ?? 下 A d S ?? 曲 =232 (3cos 3sin sin )z d d ρθρθθρθ++?曲 =156.4 A dS ?? xoz = (3)y z dxdz +?xoz =-6 A d S ?? yoz =- 23x dydz ? yoz =0 A d S ?? 上+A d S ?? 下=(6cos )d d ρθρθρ-?上+cos d d ρθρθ?下=272π ??s d A =193 错误！未找到引用源。dV A V ???=(66)V x dV +?=6(cos 1)V d d dz ρθρθ+?=193 即：??s s d A =dV A V ??? 1.13 求矢量A =x a x+y a x 2 y 沿圆周2x +2 y =2a 的线积分，再求A ?? 对此圆周所包围的表 面积分，验证斯托克斯定理。 解：??l l d A =2 L xdx xy dy +? =44a π A ?? =z a 2 y自动控制原理第六章课后习题答案(免费)
电磁场与电磁波课后习题与答案七章习题解答(2)
大学物理课后习题答案第六章
电磁场与电磁波试题 (2)
第六章练习题及答案
流体力学课后习题答案第六章
物理化学课后习题第六章答案
电磁场与电磁波课后答案_郭辉萍版1-6章