三视图习题(含答案)

几何体的三视图练习题

2、一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是（）

（A ）372 （B ）360 （C ）292 （D ）280

4、一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为：（）

5、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积．．．

等于 ( ) A ．4 B ．2 C ．5 D ．6

6、图2中的三个直角三角形是一个体积为20cm 2的几何体的三视图，则h= cm

7、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为。第2题第5题

8、如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______.

11、上图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（） A ．9π

B ．10π

C ．11π

D ．12π

14、设某几何体的三视图如上图所示。则该几何体的体积为 3

15、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是（）Ａ．34000cm

Ｂ．38000cm

Ｃ．32000cm Ｄ．34000cm

20、如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是底为1

，高为2

的矩形，俯视图是一个圆，第7题俯视图正(主)视图侧(左)视图第14题正视图侧视图

俯视图

那么这个几何体的表面积为( )

A ．2π

B ．

52π C ．4π D ．5π

18、下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是

A.9π

B.10π

C.11π D ．12π

21、一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm)如图所示，则该几何体的侧面积为_ ______cm 2.

俯视图

必修2三视图练习及答案

高一数学必修二练习一、选择题 1．下面的几何物体中，哪一个正视图不是三角形( ) A．竖放的圆锥B．三棱锥 C．三棱柱 D．竖放的正四棱锥 2．下列几何体各自的三视图中，有且只有两个视图是相同的是( ) A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 3．已知几何体的三视图(如图)，则这个几何体自上而下依次为( ) A．四棱台，圆台 B．四棱台，四棱台 C．四棱柱，四棱柱 D．不能判断 4．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是( ) A．32 B．16＋16 2 C．48 D．16＋322 5.下列命题中正确的是( ) A.平行于圆锥的一条母线的截面是等腰三角形 B.平行于圆台的一条母线的截面是等腰梯形 C.过圆锥顶点的截面是等腰三角形 D.过圆台一个底面中心的截面是等腰梯形 6. 若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是（）Ａ．圆柱Ｂ．三棱柱Ｃ．圆锥Ｄ．球体 7、三视图均相同的几何体有（）Ａ．球Ｂ．正方体Ｃ．正四面体Ｄ．以上都对 8．给出下列命题： ①如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体； ②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体； ③如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体； ④如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台．其中正确命题的个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 *9．某简单几何体的一条对角线长为a，在该几何体的正视图、侧视图与俯视图中，这条对角线的投影都是长为2的线段，则a等于( ) A. 2 B. 3 C．1 D．2 二、填空题 10、三视图的正视图、俯视图、侧视图分别是从、、观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形．（正前方，正上方，正左方） 11、圆台的正视图、侧视图都是，俯视图是．（全等的等腰梯形，两个同心圆） 12．把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起形成三棱锥C－ABD，其主视图与俯视图如图所示，则其左视图的面积为________．高一数学《空间几何体的三视图和直观图》练习题 A组 1．右图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（） 2．利用斜二测画法得到的 ①三角形的直观图一定是三角形；②正方形的直观图一定是菱形； ③等腰梯形的直观图可以是平行四边形；④菱形的直观图一定是菱形. 以上结论正确的是（） A．①②B．①C．③④D．①②③④ 3．等腰梯形ABCD,上底边CD=1, 腰AD=CB=2 , 下底AB=3，按平行于上、下底边取x轴，则直观图A′B′C′D′的面积为_______． 4．一个三角形在其直观图中对应一个边长为1正三角形，原三角形的面积为 .

三视图练习题含答案

23 正视图侧视图 2 俯视图 2 第3题三视图练习题 1.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（） A.283 π- B.83π- C.π28- D.23π 2.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（） A ．32 B.16+162 C.48 D.16322+ 3.如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体的体积为（） A ．43 B ．4 C ．23 D ．2 4.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（） A ．942π+ Ｂ．3618π+ Ｃ．9122π+ Ｄ．9182 π+ 5.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（） A. 48 B.32+817 C.48+817 D.80 6.若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积是（） A. 35233cm B.3203 3cm C.2243 3cm D.1603 3 cm 3 3 2 正视图侧视图俯视图第4题第5题第1题第2题第6 题

7．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（） A.2 B.1 C. 23 D. 13 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A.π816+ B. π88+ C. π1616+ D. π168+ 9. 某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（） A.4 B.314 C.3 16 D.6 10. 某三棱锥的三视图如图所示,已知该三视图中正视图和俯视图均为边长为2的正三角形,侧视图为如图所示的直角三角形,则该三棱锥的体积为（） A ．1 B ．3 C ．4 D ．5 11．一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为（） A ． (8)36π+ B ．(82)36 π+ C ． (6)3 6 π+ D ． (92)3 6 π+ 12.某几何体的底面为正方形,其三视图如图所示,则该几何体的体积等于( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 第7题第8题第9题第10题 3 122第11题 21 1俯视图正视图 13第12题

三视图中高难度的练习及答案

2020高中数学的高中数学组卷立体几何三视图练习中难度考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号一总分得分注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一．选择题（共15小题） 1．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A．B．C．2D．2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A．B．16C．8D．24

3．已知几何体的三视图如图所示，则该几何体是（） A．体积为2的三棱锥B．体积为2的四棱锥 C．体积为6的三棱锥D．体积为6的四棱锥 4．如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的外接球的表面积S=（） A．40πB．41πC．42πD．48π 5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A．2B．C．4D． 6．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（）

A．B．C．D． 7．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点M，N，O，P，R，S分别为棱AB，BC，CC1，C1D1，D1A1，A1A的中点，则六边形MNOPRS在正方体各个面上的投影可能为（） A．B．C．D． 8．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图和左视图中正方形的边长均为3，主视图和俯视图中三角形均为等腰直角三角形，则该几何体的体积为（） A．B．C．8D．12 9．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

A．48B．36C．24D．16 10．某四棱锥的三视图如图所示（单位：cm），则该四棱锥的体积（单位： cm3）是（） A．B．C．4D．8 11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积为（） A．4+2B．2+4C．2+2D．4+4 12．如图是一个几何体的三视图，图中每个小正方形边长均为，则该几何体的表面积是（） A．B．C．D． 13．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）

三视图练习题含答案

正视图侧视图俯视图第3题三视图练习题 2013 1.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（） A.283π- B.83π- C.π28- D.23 π 2.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（） A ．32 B.16+ 16+3.如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体的体积为（） A ．． 4 C ． 4.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（） A ．942π+ Ｂ．3618π+ Ｃ．9122π+ Ｄ．9182 π+ 5.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（） A. 48 B. 32+ 6.若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积是（） A. 35233cm B.3203 3cm C.2243 3cm D.1603 3 cm 正视图侧视图俯视图第4题第5题第1题第2题第6 题

7．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（） A.2 B.1 C. 23 D. 13 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A.π816+ B. π88+ C. π1616+ D. π168+ 9. 某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（） A.4 B.314 C.3 16 D.6 10. 某三棱锥的三视图如图所示,已知该三视图中正视图和俯视图均为边长为2的正三角形, 侧视图为如图所示的直角三角形,则该三棱锥的体积为（） A ．1 B ．3 C ．4 D ．5 11．一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为（） A B C D 12.某几何体的底面为正方形,其三视图如图所示,则该几何体的体积等于( ) A ．1 B ．2 C ．3 第7题第8题第9题第11题俯视图正视图第12题

三视图习题50道含答案

三视图练习题 1、若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）（A）2 （B）1 （C ） 2 3 （D） 1 3 2、一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是（）（A）372 （B）360 （C）292 （D）280 3、若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（A） 352 3 cm3（B） 320 3 cm3 （C） 224 3 cm3（D） 160 3 cm3 4、一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为：（） 5、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积．．．等于 ( ) A．3 B．2 C．23 D．6 6、图2中的三个直角三角形是一个体积为20cm2的几何体的三视图，则h= cm 7、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为。 8、如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______. 第第第第第6

9、如图1，△ ABC 为正三角形，AA '//BB ' //CC ' , CC ' ⊥平面ABC 且3AA '= 3 2 BB '=CC '=AB,则多面体△ABC -A B C '''的正视图（也称主视图）是（） 10、一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ). A.223π+ B. 423π+ C. 2323π+ D. 23 43 π+ 11、上图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（） A ．9π B ．10π C ．11π D ．12π 12、一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c 2 m ）为（）（A ）48+122 （B ）48+242 （C ）36+122 （D ）36+242 13、若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积是 3 cm ．第7 第8 2 2 侧22 2正俯第俯视图正(主)视图侧(左)视图 2 3 2 2 第11

空间几何体练习题与答案

，（数学2必修）第一章空间几何体 [基础训练A 组] 一、选择题 1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( ) A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对 ~ 2．棱长都是1的三棱锥的表面积为（） 3．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在 } 同一球面上，则这个球的表面积是（） A ．25π B ．50π C ．125π D ．都不对 4．正方体的内切球和外接球的半径之比为（） A B 2 C ．2 3 5．在△ABC 中，0 2, 1.5,120AB BC ABC ==∠=,若使绕直线BC 旋转一周，则所形成的几何体的体积是（） A. 92π B. 72π C. 52π D. 32 π 6．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长 ~ 主视图左视图俯视图

分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是（） A ．130 B ．140 C ．150 D ．160 二、填空题 1．一个棱柱至少有 _____个面，面数最少的一个棱锥有 ________个顶点，顶点最少的一个棱台有 ________条侧棱。 2．若三个球的表面积之比是1:2:3，则它们的体积之比是_____________。 3．正方体1111ABCD A B C D - 中，O 是上底面ABCD 中心，若正方体的棱长为a ，则三棱锥11O AB D -的体积为_____________。 [ 4．如图，,E F 分别为正方体的面11A ADD 、面11B BCC 的中心，则四边形 E BFD 1在该正方体的面上的射影可能是____________。 5．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、3、6，这个长方体的对角线长是___________；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15，则它的体积为___________. 三、解答题 1．养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12M ，高4M ，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4M （高不变）；二是高度增加4M (底面直径不变)。（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；（3）哪个方案更经济些 ! 2．将圆心角为0 120，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积

29.2三视图练习题及答案

29.2 三视图 1．下面是一些立体图形的三视图（如图），?请在括号内填上立体图形的名称． 2．如图4-3-26，下列图形都是几何体的平面展开图，你能说出这些几何体的名称吗？ 3．如图，从不同方向看下面左图中的物体，右图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的？ 4．一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图和俯视图如图所示．根据小明画的视图，你猜小明的爸爸送给小明的礼物是（） A．钢笔 B．生日蛋糕 C．光盘 D．一套衣服 5．一个几何体的主视图和左视图如图所示，它是什么几何体？请你补画出这个几何体的俯视图．

6．一个物体的三视图如图所示，试举例说明物体的形状． 7．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为多少？ 8．已知几何体的主视图和俯视图如图所示．（1）画出该几何体的左视图；（2）该几何体是几面体？它有多少条棱？多少个顶点？（3）该几何体的表面有哪些你熟悉的平面图形？ 9．小刚的桌上放着两个物品，它的三视图如图所示，你知道这两个物品是什么吗？

10．一个由几个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，方格里的数字表示该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图． 11．如图所示，下列三视图所表示的几何体存在吗？如果存在，请你说出相应的几何体的名称． 12．由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x，y的值． 13．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5?个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的每个图形上再接一个正方形，?使新拼接成的图形经过折叠能成为一个封闭的正方体盒子．（注：添加的正方形用阴影表示）

高中三视图练习含答案56340

俯视侧（左）视 2 4 主（正）视图三视图专题练习： 1.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则该几何体的表面积为___________. 2.一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为______. 3.如右图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为（） A ． π3 B ． π2 C ． π2 3 D ． π4 4.右图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（） A ．6 B ．8 C ．16D ．24 正视图侧视图俯视图 1223112231第3题图主视图俯视图左视图

5.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ). A.223 π+ B. 423 π+ C. 23 2 3 π+ D. 23 4 3 π+ 6.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c2 m）为（A）2（B）2（C）2（D）2 7.若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是3 cm． 2 2 2 正(主)视图 2 2 侧(左)视图俯视图

8.设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）。则该几何体的体积为3 m 9.如图是一个几何体的三视图，若它的体积是33，则 a_______ 10.如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为1 2 。则该集合体的俯视图可以是 11.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，

可得该几何体的表面积是 (A)9π （B ）10π (C)11π (D)12π 答案：1. 24+ 2. 2412π+ . . . . . 9. 注意第6题二项分布与超几何分布辨析山东韩文文二项分布与超几何分布是两个非常重要的、应用广泛的概率模型，实际中的许多问题都可以利用这两个概率模型来解决．在实际应用中，理解并区分两个概率模型是至关重要的．下面举例进行对比辨析．例袋中有8个白球、2个黑球，从中随机地连续抽取3次，每次取1个球．求：（1）有放回抽样时，取到黑球的个数Ｘ的分布列；（2）不放回抽样时，取到黑球的个数Ｙ的分布列．解：（1）有放回抽样时，取到的黑球数Ｘ可能的取值为０，1，2，3．又由于每次取到黑球的概率均为，3次取球可以看成3次独立重复试验，则1~35X B ?? ???，． 3 03 1464(0)55125 P X C ???? ==?= ? ?????∴； 12 13 1448(1)55125P X C ???? ==?= ? ????? ； 21 23 1412(2)55125 P X C ???? ==?= ? ?????；

三视图及尺寸标注练习汇总(含答案)

三视图及其尺寸专题练习 1.根据立体图，请在答卷Ⅱ的题图中补全俯视图和左视图所缺的线条。（会考） 2.王凯同学设计的小型木质书架（如图甲所示）采用了图乙所示的燕尾形榫接结构。请完成下列各题。（会考） / （1）下图为图乙A板的三视图，请用铅笔在答卷II的题图中，补全三视图所缺的线条。（2）如果要制作此书架（不考虑加工余量），至少需要木板的大小是▲（请在下列选项中选择一项，填写序号） A．240×300 ×300 C. 360×300 ×240 * 3. 如图甲所示是小黄设计的木质台灯支架，图乙是木条2的立体图。请完成下列各题。（会考）

（1）下图为木2（图乙）的三视图，请用铅笔在题图中，补全三视图所缺的线条。（2）制作完成后，发现该台灯支架的稳定性不够好，小黄想通过加长木条来提高稳定性，则图甲中适合加长的木条是________。（填写木条编号） 4..图甲是一款台灯。支撑架、底座中的木条可相对转动，以调整台灯照明角度和姿势。请完成下列各题。（会考） ; （1）图乙为该台灯中一根木条的立体图及其三视图，请用铅笔在答卷n的题图中，补全三视图所缺的图线。（2）要实现木条间可转动，连接方式应该选择▲ (选填“铰连接”或“刚连接”）。5．如图甲所示的榫接结构，由木条①和木条②组成。请完成下列各题。（会考）

图甲（1）图乙为木条①的立体图及其三视图，请用铅笔在题图中，补全三视图所缺的图线。 * 图乙（2）木条②的立体图应该是_________。 6.根据立体图，补全俯视图和左视图中所缺漏的图线。（高考） /

7．根据立体图补全三视图中所缺的图线。（高考） 8.根据立体图补全三视图中所缺的图线。（高考） 9.根据轴测图，补全三视图中缺少的图线。（高考） 10.根据轴测图，补全三视图中缺少的图线。（高考） |

机械制图习题答案3

1. 2. 3. 4. 整理

5. 6. 7.8. 棱柱的形状特征：两个平行全等的多边形底面（多边形的形状是任意的）；侧表面全是矩形。棱柱的视图特征：当底平面平行于某投影面时，侧表面垂直于该投影面，则棱柱的三视图中一个是反映底表面实形的多边形，另两视图均为矩形组合整理

1. 已知正四棱锥的主视图，绘制另两视图 2. 已知正三棱锥的俯视图，锥高25mm，完成其三视图 3. 根据立体图，按箭头方向作为主视方向绘制四棱台的三视图（尺寸从立体图中量取） 4. 已知六棱锥的两视图，在距底面16mm处截割六棱锥，绘制截割后六棱台的三视图整理

1. 已知圆柱体的左视图，柱高25mm，绘制另两视图 2. 已知1/4圆柱的底面圆半径为15mm，高为20mm，轴线正垂。绘制其三视图 3. 根据轴测图，绘制半圆柱的三视图 4. 已知圆锥体的俯视图，圆锥高为26mm，完成三视图整理

5. 已知圆台的两圆平面的直径为：φ25、φ15，高为20mm。按箭头方向作为主视方向，绘制圆台的三视图 6. 已知半圆台的左视图，半圆台的高为25mm。绘制半圆台的另两视图 7. 已知圆球的直径Sφ25，绘制球体的三视图8. 绘制半径为SR20的前半球的三视图班级姓名学号整理

1. 根据主视图，补画俯视图（该形体由两个基本几何体组成） 2. 1. 根据俯视图，补画主视图（该形体由三个基本几何体组成） 3. 根据左视图，补画主视图（该形体由三个基本几何体组成） 4. 根据俯视图，补画主视图（该形体由三个基本几何体组成）班级姓名学号整理

全国卷三视图与立体几何专题(含答案)

三视图与立体几何部分 1.（2014年全国新课标卷Ⅰ第8题）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（） A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 2.（2014年全国新课标卷Ⅰ第19题）(本题满分12分) 如图，三棱柱111C B A ABC -中，侧面C C BB 11为菱形，C B 1的中点为O ，且 C C BB AO 11平面⊥. (Ⅰ)证明：AB C B ⊥1 (Ⅱ)若AC ⊥AB 1，∠CBB 1=60°，BC=1，求三棱柱ABC-A 1B 1C 1的高． 3．（2014年全国新课标卷Ⅱ第6题）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削的部分的体积与原来毛坯体积的比值为（） A.2717 B. 95 C. 2710 D. 3 1 4.（2014年全国新课标卷Ⅱ第7题）正三棱柱111C B A ABC -的底面边长为2，侧棱长为3， D 为BC 中点，则三棱锥11DC B A -的体积为( )

A.3 B.2 3 C.1 D.23 5.（2014年全国新课标卷Ⅱ第18题）（本小题满分12分）如图，四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 为矩形，⊥PA 平面ABCD ，E 是PD 的中点. (1)证明：PB //平面AEC ； (2)设1=AP 3=AD ，三棱锥ABD P -的体积4 3 = V ，求A 到平面PBC 的距离. 6.（2013年全国新课标第9题）一个四面体的顶点在空间直角坐标系xyz O -中的坐标分别是（1,0,1），（1,1,0），（0,1,1），（0,0,0），画该四面体三视图中的正视图时，以 zOx 平面为投影面，则得到的正视图可以为（） 7.（2013年全国新课标第15题）、已知正四棱锥ABCD O -的体积为 2 2 3，底面边长为3，则以O 为球心，OA 为半径的球的表面积为 . 8.（2013年全国新课标第18题）如图，直三棱柱111C B A ABC -中，E D ，分别是1BB AB ，的中点. (I)证明：CD A BC 11//平面; (Ⅱ)设2221====AB CB AC AA ，,求三棱锥DE A C 1-的体积.

三视图中高难度的练习及答案

页眉内容绝密★启用前 2018年11月02日高中数学的高中数学组卷立体几何三视图练习中难度考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号一总分得分注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一．选择题（共15小题） 1．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．2D． 2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．16C．8D．24 3．已知几何体的三视图如图所示，则该几何体是（） A．体积为2的三棱锥B．体积为2的四棱锥 C．体积为6的三棱锥D．体积为6的四棱锥 4．如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的外接球的表面积S=（） A．40πB．41πC．42πD．48π 5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．2B．C．4D． 6．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（） A．B．C．D． 7．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点M，N，O，P，R，S分别为棱AB，BC，CC1，C1D1，D1A1，A1A的中点，则六边形MNOPRS在正方体各个面上

页眉内容的投影可能为（） A．B．C．D． 8．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图和左视图中正方形的边长均为3，主视图和俯视图中三角形均为等腰直角三角形，则该几何体的体积为（） A．B．C．8D．12 9．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．48B．36C．24D．16 10．某四棱锥的三视图如图所示（单位：cm），则该四棱锥的体积（单位： cm3）是（） A．B．C．4D．8 11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积为（）A．4+2B．2+4C．2+2D．4+4 12．如图是一个几何体的三视图，图中每个小正方形边长均为，则该几何体的表面积是（） A．B．C．D． 13．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，

高考经典三视图习题(含答案)

1 几何体的三视图练习题 1、若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ b ）（A ）2 （B ）1 （C ） 23 （D ）13 5、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积．．．等于 ( b ) A ．2 C ． 10、一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( c ). A.2 π+ B. 4 π+ C. 2π+ D. 4π+ 11、上图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ d ） A ．9π B ．10π C ．11π D ．12π 16、一个几何体的三视图如上图所示，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，则这个几何体 A.3 π．2π C ．3π D ．4π 第5题侧(左)视图正(主)视俯视图俯视图正(主)视图侧(左)视图正视图侧视图俯视图

2 18、下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是d A.9π B.10π C.11π D ．12π 19、右图是一个多面体的三视图，则其全面积为( c )A B 62+ C 6 D 4 20、如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是底为1，高为2的矩形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积为( b ) A ．2π B ． 52π C ．4π D ．5π 21、一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm)如图所示，则该几何体的侧面积为_ 80______cm 2. 22、如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm), 则此几何体的表面积是( a ) A. 2(20cm + B.212cm C. 2(24cm + D. 242cm 24、已知球O 的半径为1，A 、B 、C 三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为 2 π ，则球心O 到平面ABC 的距离为（ b ） A. 3 1 B. 3 3 C. 32 D. 3 6 俯视图左视图俯视图

三视图习题(含答案)

几何体的三视图练习题 2、一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是（）（A ）372 （B ）360 （C ）292 （D ）280 4、一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为：（） 5、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积．．．等于 ( ) A ．4 B ．2 C ．5 D ．6 6、图2中的三个直角三角形是一个体积为20cm 2的几何体的三视图，则h= cm 7、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为。第2题第5题

8、如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______. 11、上图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（） A ．9π B ．10π C ．11π D ．12π 14、设某几何体的三视图如上图所示。则该几何体的体积为 3 m 15、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是（）Ａ．34000cm Ｂ．38000cm Ｃ．32000cm Ｄ．34000cm 20、如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是底为1 ，高为2 的矩形，俯视图是一个圆，第7题俯视图正(主)视图侧(左)视图第14题正视图侧视图俯视图

那么这个几何体的表面积为( ) A ．2π B ． 52π C ．4π D ．5π 18、下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 A.9π B.10π C.11π D ．12π 21、一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm)如图所示，则该几何体的侧面积为_ ______cm 2. 俯视图

截面与三视图(习题及答案)

截面与三视图巩固练习 1.用一个平面去截某一几何体，无论如何截，它的截面都是一个圆，则这个几何体是. 2.下列几何体中，截面不可能是三角形的有（） ①圆锥；②圆柱；③长方体；④球． A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个3.如图，用一个平面从不同的角度去截一个正方体，则截面大小、形状相同的是（） A．①②相同，③④相同B．①③相同，②④相同 C ．①④相同，②③相同D．都不相同 4.如图是由6 个大小相同的小立方块搭成的一个几何体，则它的俯视图是（） A．B．C．D．正面 5.如图是一个用 5 个小立方块搭成的几何体，请画出它的三视图．

6.如图是一个用 7 7.由小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图． 8. 数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图． 9.用小立方块搭建成一个几何体，下面三个图分别是它的主视图、左视图和俯视图，那么构成这个几何体的小立方块有个．左视图俯视图

10.用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最多需要个小立方块，最少需要个小立方块．主视图俯视图11.用小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，它最多需要多少个小立方块？最少需要多少个小立方块？请画出最多和最少时的左视图．主视图俯视图12.一个几何体是由若干个相同的小立方块组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多可由个小立方块组成．主视图左视图13.如图是一个几何体的三视图，请写出这个几何体的名称，并计算这个几何体的表面积和体积．（结果保留π）主左视视图图俯视图

高中三视图练习(含答案

俯视侧（左）视 2 4 主（正）视图三视图专题练习： 1.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则该几何体的表面积为___________. 2.一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为______. 3.如右图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为（） A ． π3 B ． π2 C ． π2 3 D ． π4 4.右图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（） A ．6 B ．8 C ．16D ． 24 正视图侧视图俯视图 1223112 2 31第3题图主视图俯视图左视图

5.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ). A.223π+ B. 423π+ C. 2323π+ D. 23 43 π+ 6.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c 2 m ）为（A ）48+122 （B ）48+242 （C ）36+122 （D ）36+242 7.若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积是3 cm ． 2 2 2 正(主)视图 2 2 侧(左)视图俯视图

8.设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）。则该几何体的体积为3 m 9.如图是一个几何体的三视图，若它的体积是33，则 a_______ 10.如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为1 2 。则该集合体的俯视图可以是

11.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 (A)9π （B ）10π (C)11π (D)12π 答案：1. 243+ 2. 2412π+ 3.A. 4.B 5.C. 6.A. 7.18. 8.4. 9. 3 10.C 11.D 注意第6题二项分布与超几何分布辨析山东韩文文二项分布与超几何分布是两个非常重要的、应用广泛的概率模型，实际中的许多问题都可以利用这两个概率模型来解决．在实际应用中，理解并区分两个概率模型是至关重要的．下面举例进行对比辨析．例袋中有8个白球、2个黑球，从中随机地连续抽取3次，每次取1个球．求：（1）有放回抽样时，取到黑球的个数Ｘ的分布列；（2）不放回抽样时，取到黑球的个数Ｙ的分布列．解：（1）有放回抽样时，取到的黑球数Ｘ可能的取值为０，1，2，3．又由于每次取到黑球的概率均为，3次取球可以看成3次独立重复试验，则1~35X B ?? ???，． 3 03 1464(0)55125 P X C ???? ==?= ? ?????∴； 12 13 1448(1)55125P X C ???? ==?= ? ????? ； 21 23 1412(2)55125 P X C ???? ==?= ? ?????；

投影与视图经典测试题附答案

投影与视图经典测试题附答案一、选择题 1．下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（） A．B． C．D．【答案】B 【解析】【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析．【详解】解：四棱锥的主视图与俯视图不同．故选B．【点睛】考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．2．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是( ) A．圆柱B．圆锥C．棱锥D．球【答案】A 【解析】【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱．【详解】解：∵主视图和左视图都是长方形， ∴此几何体为柱体， ∵俯视图是一个圆， ∴此几何体为圆柱．

故选A．【点睛】此题考查利用三视图判断几何体，三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状． 3．一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主(正)视图为( ) A．B．C．D．【答案】A 【解析】【分析】根据主视图是从几何体正面看得到的图形，认真观察实物，可得这个几何体的主视图为长方形上面一个三角形，据此即可得. 【详解】观察实物，可知这个几何体的主视图为长方体上面一个三角形，只有A选项符合题意，故选A. 【名师点睛】本题考查了几何体的主视图，明确几何体的主视图是从几何体的正面看得到的图形是解题的关键. 4．一个长方体的三视图如图，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（） A．48 B．57 C．66 D．48236 【答案】C 【解析】【分析】

三视图练习题含答案

23 ' 侧视图 2 俯视图 2 第3题三视图练习题 1.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（） A.283 π- B.83π- C.π28- D.23π 2.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（） A ．32 +162 D.16322+ 3.如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体的体积为（） A ．43 B ．4 C ．23 D ．2 ； 4.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（） A ．942π+ Ｂ．3618π+ Ｃ．9122π+ Ｄ．9182 π+ 5.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（） A. 48 +817 +817 6.若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积是（） A. 35233cm B.3203 3cm C.2243 3cm D.1603 3 cm 、《 3 3 2 ! 侧视图俯视图第4题第5题第1题 > 第2题第6 题

7．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（） C. 23 D. 13 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）） A.π816+ B. π88+ C. π1616+ D. π168+ 9. 某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（） A.4 B.314 C.3 16 D.6 $ 10. 某三棱锥的三视图如图所示,已知该三视图中正视图和俯视图均为边长为2的正三角形,侧视图为如图所示的直角三角形,则该三棱锥的体积为（） A ．1 B ．3 C ．4 D ．5 11．一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为（） — A ． (8)36π+ B ．(82)3 6 π+ C ． (6)3 6 π+ D ． (92)3 6 π+ 12.某几何体的底面为正方形,其三视图如图所示,则该几何体的体积等于( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 ）第7题第8题第9题 3 1 2 21 1正视图 13

三视图练习题含答案

正视图侧视图俯视图第3题三视图练习题 1.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（） A.283π- B.83π- C.π28- D.23 π 2.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（） A ．32 B.16+ 16+3.如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体的体积为（） A ．． 4 C ．．2 4.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（） A ．942π+ Ｂ．3618π+ Ｃ．9122π+ Ｄ．9182 π+ 5.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（） A. 48 B. 32+ 6.若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积是（） A. 35233cm B.3203 3cm C.2243 3cm D.1603 3 cm 正视图侧视图俯视图第4题第5题第1题第2题第6 题

7．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（） A.2 B.1 C. 23 D. 13 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A.π816+ B. π88+ C. π1616+ D. π168+ 9. 某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（） A.4 B.314 C.3 16 D.6 10. 某三棱锥的三视图如图所示,已知该三视图中正视图和俯视图均为边长为2的正三角形,侧视图为如图所示的直角三角形,则该三棱锥的体积为（） A ．1 B ．3 C ．4 D ．5 11．一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为（） A B C D 12.某几何体的底面为正方形,其三视图如图所示,则该几何体的体积等于( ) A ．1 B ．2 C ．3 第7题第8题第9题第11题俯视图正视图第12题

三视图练习题含答案

23 正视图侧视图 2 俯视图 2 第3题三视图练习题 1.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（） A.283π- B.83π- C.π28- D.23 π 2.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（） A ．32 B.16+162 C.48 D.16322+ 3.如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体的体积为（） A ．43 B ．4 C ．23 D ．2 4.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（） A ．942π+ Ｂ．3618π+ Ｃ．9122π+ Ｄ．9182 π+ 5.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（） A. 48 B.32+817 C.48+817 D.80 6.若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积是（） A. 35233cm B.3203 3cm C.2243 3cm D.1603 3 cm 7．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（） 3 3 2 正视图侧视图俯视图第4题第5题第1题第2题第6 题

A.2 B.1 C. 23 D. 13 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A.π816+ B. π88+ C. π1616+ D. π168+ 9. 某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（） A.4 B.314 C.3 16 D.6 10. 某三棱锥的三视图如图所示,已知该三视图中正视图和俯视图均为边长为2的正三角形,侧视图为如图所示的直角三角形,则该三棱锥的体积为（） A ．1 B ．3 C ．4 D ．5 11．一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为（） A ． (8)36π+ B ．(82)36 π+ C ． (6)3 6 π+ D ． (92)3 6 π+ 12.某几何体的底面为正方形,其三视图如图所示,则该几何体的体积等于( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 13.某几何体的三视图如图所示，则其体积为______. 14.若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积等于______3cm . 15.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是______. 第7题第8题第9题第10题 3 122第11题 21 1俯视图正视图 13第12题