高一下学期数学知识点整理
高一下学期数学重点复习知识点
高一下学期数学重点复习知识点(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高一下学期数学知识点全部
高一下学期数学知识点全部数学是一门理性严谨的学科，高中数学是各个学科中最基础也是最重要的一门学科。
为了帮助大家更好地掌握高一下学期的数学知识点，本文将详细介绍高一下学期数学的全部知识。
1. 函数与方程高一下学期的数学知识点的第一个重点是函数与方程。
在这个部分，我们将学习函数的概念、性质以及常见的函数类型，如线性函数、二次函数等。
我们还将学习解一元二次方程、不等式以及一些常见的函数方程。
2. 三角函数三角函数也是高中数学中非常重要的一个知识点。
在这个部分，我们将学习正弦函数、余弦函数和正切函数的定义、性质以及一些基本的变换和图像分析方法。
同时，我们还将学习解三角方程和三角不等式的方法。
3. 数列与数学归纳法数列是数学中的一种非常重要的数学结构。
在这个部分，我们将学习等差数列和等比数列的定义、性质以及求和公式。
另外，我们还将学习数学归纳法的基本原理和应用方法。
4. 概率与统计概率与统计也是高中数学中的一个重要内容。
在这个部分，我们将学习事件的概率、条件概率以及一些基本的概率统计方法。
我们还将学习正态分布和抽样调查等概率与统计的重要概念和应用。
5. 解析几何解析几何是数学中的一个重要分支，也是高中数学的重点内容之一。
在这个部分，我们将学习坐标系、点、直线和圆的方程，并学习如何解决与它们相关的问题。
此外，我们还将学习二次曲线的基本性质和方程。
6. 数论与排列组合数论与排列组合是高中数学的拓展内容，也是竞赛数学的一部分。
在这个部分，我们将学习素数、同余、剩余类和组合数学的基本概念和方法。
我们还将学习如何解决与数论和排列组合相关的问题。
7. 空间几何空间几何是解析几何的延伸，主要研究三维几何图形的性质和关系。
在这个部分，我们将学习空间中的点、直线、平面和立体图形以及它们之间的位置关系和计算方法。
总而言之，高一下学期的数学知识点涵盖了函数与方程、三角函数、数列与数学归纳法、概率与统计、解析几何、数论与排列组合以及空间几何等重要内容。
高一下学期数学知识点整理
高一下学期数学知识点整理
1.高一下学期数学知识点整理篇一
1.对于函数f(x)，如果对于定义域内任意一个x，都有
f(-x)=-f(x)，那么f(x)为奇函数;
2.对于函数f(x)，如果对于定义域内任意一个x，都有
f(-x)=f(x)，那么f(x)为偶函数;
3.一般地，对于函数y=f(x)，定义域内每一个自变量x，都有f(a+x)=2b-f(a-x)，则y=f(x)的图象关于点(a,b)成中心对称;
4.一般地，对于函数y=f(x)，定义域内每一个自变量x 都有f(a+x)=f(a-x)，则它的图象关于x=a成轴对称。
5.函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质;
6.由函数奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称).
2.高一下学期数学知识点整理篇二
行列式运算法则
1.三角行列式的值等于对角元素的乘积。
计算时，通常需要多次运算才能将行列式转化为上三角或下三角。
2.交换行列式中的两行(列)，行列式改变符号。
3.行列式中一行(列)的公因子可以放在行列式之外。
4、行列式的某行乘以a，加到另外一行，行列式不变，常用于消去某些元素。
5、若行列式中，两行(列)完全一样，则行列式为0;可以推论，如果两行(列)成比例，行列式为0。
6、行列式展开：行列式的值，等于其中某一行(列)的每个元素与其代数余子式乘积的和;但若是另一行(列)的元素与本行(列)的代数余子式乘积求和，则其和为0。
高一年级下学期数学知识点总结(优秀5篇)
高一年级下学期数学知识点总结（优秀5篇）高一数学下册知识点总结分享篇一一、集合(jihe)有关概念1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
2、集合的中元素的三个特性：1、元素的确定性；2、元素的互异性；3、元素的无序性说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
（2）任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。
（3）集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。
（4）集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。
3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋记作a∈A，相反，a不属于集合A记作a?A列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。
描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。
用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
①语言描述法：例：{不是直角三角形的。
三角形}②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2}4、集合的分类：1、有限集含有有限个元素的集合2、无限集含有无限个元素的集合3、空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集注意：有两种可能(1)A是B的一部分，；(2)A与B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同”结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时，集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B①任何一个集合是它本身的子集。
高一下学期数学知识点总结
高一下学期数学知识点总结一、函数与方程1. 函数的概念函数是一个映射关系，将一个自变量映射到唯一的因变量。
函数可以用图像、公式、表格等形式表示。
2. 一次函数一次函数的表达式为y = kx + b，其中k和b分别是函数的斜率和截距。
一次函数的图像为一条直线。
3. 二次函数二次函数的表达式为y = ax^2 + bx + c，其中a、b、c是常数且a≠0。
二次函数的图像为一条抛物线。
4. 指数函数指数函数的表达式为y = a^x，其中a是底数，x是指数。
指数函数的图像为一条递增或递减的曲线。
5. 对数函数对数函数的表达式为y = logᵦx，其中b是底数，x是变量。
对数函数是指数函数的反函数，它的图像是指数函数y = b^x的反射。
6. 方程与不等式方程是指含有未知数的等式，通过解方程可以求出未知数的值。
不等式是指含有不等号的数学式，通过解不等式可以确定未知数的取值范围。
二、三角函数1. 三角函数的概念三角函数是描述角度与边长之间关系的函数。
常见的三角函数有正弦函数、余弦函数和正切函数。
2. 正弦函数正弦函数的表达式为y = sin(x)，其中x是角度。
正弦函数的图像是一条连续的曲线，它的值在区间[-1,1]之间变化。
3. 余弦函数余弦函数的表达式为y = cos(x)，其中x是角度。
余弦函数的图像也是一条连续的曲线，它的值在区间[-1,1]之间变化。
4. 正切函数正切函数的表达式为y = tan(x)，其中x是角度。
正切函数的图像也是一条连续的曲线，它的值在整个实数集上变化。
三、数列与数学归纳法1. 数列的概念数列是按照一定规律排列的数的集合。
数列中的每个数称为项，常用字母an表示第n项。
2. 等差数列等差数列是指数列中相邻两项之差都相等的数列。
等差数列的通项公式为an = a1 + (n - 1)d，其中a1是首项，d是公差。
3. 等比数列等比数列是指数列中相邻两项之比都相等的数列。
等比数列的通项公式为an = a1 * r^(n - 1)，其中a1是首项，r是公比。
高一下学期数学知识要点(魔方格)
高一下学期数学知识要点“立体几何初步”一．“空间几何体”:1.柱、锥、台、球的结构特征:I棱柱：（1）概念：如果一个多面体有两个面互相平行，而其余每相邻两个面的交线互相平行。
这样的多面体叫做棱柱。
棱柱中两个互相平行的面叫棱柱的底面，其余各个面都叫棱柱的侧面，两个侧棱的公共边叫做棱柱的侧棱，棱柱中两个底面间的距离叫棱柱的高。
（2）分类：①按侧棱是否与底面垂直分类：分为斜棱柱和直棱柱。
侧棱不垂直于底面的棱柱叫斜棱柱，侧棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱；②按底面边数的多少分类：底面分别为三角形，四边形，五边形…、分别称为三棱柱，四棱柱，五棱柱，…II棱锥：（1）概念：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各个面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫棱锥。
在棱锥中有公共顶点的各三角形叫做棱锥的侧面，棱锥中这个多边形叫做棱锥的底面，棱锥中相邻两个侧面的交线叫做棱锥的侧棱，棱锥中各侧棱的公共顶点叫棱锥的顶点。
棱锥顶点到底面的距离叫棱锥的高，过棱锥不相邻的两条侧棱的截面叫棱锥的对角面。
（2）分类：按照棱锥底面多边形的边数可将棱锥分为：三棱锥、四棱锥、五棱锥…（3）正棱锥的概念：如果一个棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫正棱锥。
III棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台，原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面。
IV圆柱的概念：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。
旋转轴叫做圆柱的轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面，平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边叫做圆柱侧面的母线。
V圆锥的概念：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体；VI圆台的概念：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分；VII球的定义：第一定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫球体，简称球。
天津高一数学下学期知识点
天津高一数学下学期知识点下学期数学知识点：一、数列与数列的应用1. 等差数列与等差数列的前n项和在学习等差数列时，我们需要了解等差数列的概念以及如何求解等差数列的前n项和。
等差数列是指一个数列中的每一项与前一项之间的差固定，我们可以通过求解等差数列的通项公式来计算任意项的值，并利用等差数列的前n项和公式求解数列的和。
2. 等比数列与等比数列的前n项和与等差数列类似，等比数列也存在着一定的规律性。
等比数列是指一个数列中的每一项与前一项之间的比值相等，我们可以通过求解等比数列的通项公式来计算任意项的值，并利用等比数列的前n项和公式求解数列的和。
3. 递推数列与递推数列的应用在数列的学习中，我们还会遇到一种特殊的数列，即递推数列。
递推数列是指每一项都通过前一项进行计算得到的数列，它们的通项公式一般不易确定。
我们需要通过观察数列的规律，利用递推关系式来逐步计算数列的各项值。
二、函数与方程1. 函数的概念与性质在数学中，函数是一种特殊的关系，它将一个集合中的每个元素都对应到另一个集合中的唯一元素。
我们需要理解函数的定义、定义域、值域以及函数的性质，如奇偶性、单调性、周期性等，并能够根据函数的性质来解决实际问题。
2. 一次函数与一次函数的图像一次函数是指函数的形式为y=kx+b的函数，其中k和b为常数。
我们需要掌握一次函数的图像特征，如斜率k的含义、截距b 的含义以及函数图像的性质，能够根据已知条件绘制一次函数的图像。
3. 二次函数与二次函数的图像二次函数是指函数的形式为y=ax^2+bx+c的函数，其中a、b、c为常数且a不为0。
我们需要了解二次函数图像的特点，如开口方向、顶点坐标、对称轴等，并能够根据给定的函数式绘制二次函数的图像。
三、平面几何与立体几何1. 四边形与四边形的性质在平面几何中，四边形是指由四条线段组成的图形。
我们需要掌握四边形的分类、性质、判定方法以及相关的定理，如平行四边形的性质、矩形的性质、菱形的性质等。
高一下学期数学科目知识点复习
高一下学期数学科目知识点复习1.高一下学期数学科目知识点复习篇一总体和样本①在统计学中,把研究对象的全体叫做总体。
②把每个研究对象叫做个体。
③把总体中个体的总数叫做总体容量。
④为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：x1，x2，....，x-x研究，我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量。
简单随机抽样也叫纯随机抽样。
就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。
特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等)，样本的`每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。
简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础,高三。
通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。
简单随机抽样常用的方法①抽签法②随机数表法③计算机模拟法④使用统计软件直接抽取。
在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①总体变异情况;②允许误差范围;③概率保证程度。
抽签法①给调查对象群体中的每一个对象编号;②准备抽签的工具，实施抽签;③对样本中的每一个个体进行测量或调查。
2.高一下学期数学科目知识点复习篇二概率性质与公式(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特别地，如果A与B互不相容，则P(A+B)=P(A)+P(B);(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特别地，如果B包含于A，则P(A-B)=P(A)-P(B);(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特别地，如果A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B);(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果，贝叶斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;如果一个事件B可以在多种情形(原因)A1,A2,....,An下发生，则用全概率公式求B发生的概率;如果事件B已经发生，要求它是由Aj引起的概率，则用贝叶斯公式.(5)二项概率公式：Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.当一个问题可以看成n重贝努力试验(三个条件：n次重复，每次只有A与A的逆可能发生，各次试验结果相互独立)时，要考虑二项概率公式.3.高一下学期数学科目知识点复习篇三1.辗转相除法是用于求公约数的一种方法，这种算法由欧几里得在公元前年左右首先提出，因而又叫欧几里得算法.2.所谓辗转相法，就是对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数.若余数不为零，则将较小的数和余数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时的除数就是原来两个数的公约数.3.更相减损术是一种求两数公约数的方法.其基本过程是：对于给定的两数，用较大的数减去较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数就是所求的公约数.4.秦九韶算法是一种用于计算一元二次多项式的值的方法.5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序.6.进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统.“满进一”，就是k 进制，进制的基数是k.7.将进制的数化为十进制数的方法是：先将进制数写成用各位上的数字与k 的幂的乘积之和的形式，再按照十进制数的运算规则计算出结果.8.将十进制数化为进制数的方法是：除k取余法.即用k连续去除该十进制数或所得的商，直到商为零为止，然后把每次所得的余数倒着排成一个数就是相应的进制数.4.高一下学期数学科目知识点复习篇四1.定义：用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。
高一下数学知识点归纳大全
高一下数学知识点归纳大全在高一下学期的数学学习过程中，我们接触到了许多重要的知识点，这些知识点是我们建立起数学基础的关键。
为了更好地回顾和巩固这些知识点，下面将对高一下学期的数学知识点进行归纳总结。
一、二次函数及其图像1. 二次函数的定义及标准形式二次函数是指形如y=ax²+bx+c的函数，其中a、b、c为常数且a≠0。
标准形式为y=ax²+bx+c。
2. 二次函数的图像特征二次函数的图像为抛物线，开口方向由a的正负决定。
若a>0，则抛物线开口向上；若a<0，则抛物线开口向下。
顶点坐标为(-b/2a,f(-b/2a))。
3. 二次函数的平移与缩放二次函数通过平移和缩放可以改变其图像的位置和形状。
平移时，将横轴上的每个点x移动h个单位，纵轴上的每个点y移动k 个单位。
缩放时，将横轴上的每个点x乘以一个比例系数a，纵轴上的每个点y乘以一个比例系数b。
二、三角函数及其应用1. 三角函数的定义与性质三角函数包括正弦函数sin(x)、余弦函数cos(x)、正切函数tan(x)等。
它们的定义通过单位圆上的点和坐标轴之间的关系来确定。
2. 三角函数的图像与周期性正弦函数和余弦函数的图像都是周期性的，周期为2π。
其中，正弦函数的图像在x=π/2和x=3π/2处取得最大值和最小值，余弦函数的图像在x=0和x=π处取得最大值和最小值。
3. 三角函数的性质与公式三角函数具有很多性质和公式，如和差化积、倍角公式、平移公式等。
这些公式在解三角方程和简化三角式等问题中起到重要作用。
三、平面向量与解析几何1. 平面向量的定义与运算平面向量是有大小和方向的量，用箭头表示。
平面向量的加法满足三角形法则，减法则是加上对应向量的相反向量。
向量的数乘、数量积和向量积是平面向量的常见运算。
2. 解析几何的基本概念解析几何是通过代数的方法来研究几何问题的分支学科。
在平面直角坐标系中，点的坐标表示为(x, y)，向量的表示为(xi, yj)。
高一数学下学期知识点大全
高一数学下学期知识点大全高中数学是学生学习中重要的一门学科，对于培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力具有重要意义。
高一下学期是数学学科中知识点较多，范围较广的一个阶段，本文将为大家总结高一数学下学期的知识点。
1. 函数与方程函数与方程是数学的基础概念，高一下学期中较为重要的部分包括一元二次函数、一次函数、反函数与复合函数、分式函数等。
学生需要掌握函数的定义、性质和图像的绘制方法，以及函数之间的关系。
2. 三角函数与解三角形三角函数在数学的应用中具有重要地位，高一下学期学习的重点包括正弦定理、余弦定理、解三角形和三角函数的图像特征等。
学生需要理解三角函数的概念与性质，并能灵活应用于解决实际问题。
3. 概率与统计概率与统计是高中数学教育中的重要内容，高一下学期中学习的主要内容包括概率基本概念、排列组合、事件概率计算、正态分布等。
学生需要能够掌握概率与统计的基本原理与计算方法，能够应用于解决实际问题。
4. 空间几何与立体几何空间几何与立体几何是数学学科的一个重要分支，高一下学期中学习的重点包括平行四边形、菱形、梯形的性质和计算、圆锥、圆台、球的体积与表面积等。
学生需要熟练掌握这些几何图形的性质和计算方法，并能将其应用于实际问题。
5. 数列与数学归纳法数列是高中数学中的一个重要概念，高一下学期学习的重点包括等差数列、等比数列、递推关系式的求解以及数列的应用等。
学生需要具备找规律、列递推关系式、计算通项和求和公式等基本技巧。
6. 数与函数的模型数与函数的模型是高中数学的一个重要内容，高一下学期学习的重点包括复利公式、抛物线的模型和直线的模型等。
学生需要能够根据实际问题建立数学模型，并能灵活应用数学知识进行求解。
7. 平面向量与立体几何平面向量与立体几何是高中数学中较难的内容，高一下学期学习的重点包括向量的概念与性质、向量的运算、空间中的点、线与面、空间图形的投影等。
学生需要具备较强的几何直观和空间想象力，并能熟练运用向量的理论与方法解决实际问题。
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高一下学期数学知识点整理
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高一下学期数学知识点整理
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1.高一下学期数学知识点整理篇一
1.对于函数f(x)，如果对于定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)为奇函数;
2.对于函数f(x)，如果对于定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)为偶函数;
3.一般地，对于函数y=f(x)，定义域内每一个自变量x，都有f(a+x)=2b-f(a-x)，则y=f(x)的图象关于点(a,b)成中心对称;
4.一般地，对于函数y=f(x)，定义域内每一个自变量x都有f(a+x)=f(a-x)，则它的图象关于x=a成轴对称。
5.函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质;
6.由函数奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称).
2.高一下学期数学知识点整理篇二
行列式运算法则
1、三角形行列式的值，等于对角线元素的乘积。
计算时，一般需要多次运算来把行列式转换为上三角型或下三角型。
2、交换行列式中的两行(列)，行列式变号。
3、行列式中某行(列)的公因子，可以提出放到行列式之外。
4、行列式的某行乘以a，加到另外一行，行列式不变，常用于消去某些元素。
5、若行列式中，两行(列)完全一样，则行列式为0;可以推论，如果两行(列)成比例，行列式为0。
6、行列式展开：行列式的值，等于其中某一行(列)的每个元素与其代数余子式乘积的和;但若是另一行(列)的元素与本行(列)的代数余子式乘积求和，则其和为0。
7、在求解代数余子式相关问题时，可以对行列式进行值替代。
8、克拉默法则：利用线性方程组的系数行列式求解方程。
9、齐次线性方程组：在线性方程组等式右侧的常数项全部为0时，该方程组称为齐次线性方程组，否则为非齐次线性方程组。
齐次线性方程组一定有零解，但不一定有非零解。
当D=0时，有非零解;当D!=0时，方程组无非零解。
3.高一下学期数学知识点整理篇三
直角三角形的面积求法
直角三角形面积常用公式S=1/2ab(公式中a,b分别为直角三角形的两直角边长)。
直角三角形是一个几何图形,是有一个角为直角的三角形,有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。
其符合勾股定理,具有一些特殊性质和判定方法。
三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积，同一平面
内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形，符号为△。
它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
2、在直角三角形中，两个锐角互余。
3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2)。
该性质称为直角三角形斜边中线定理。
4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
4.高一下学期数学知识点整理篇四
集合具有某种特定性质的事物的总体。
这里的事物可以是人，物品，也可以是数学元素。
例如：
1、分散的人或事物聚集到一起;使聚集：～。
2、数学名词。
一组具有某种共同性质的数学元素：有理数的～。
3、口号等等。
集合在数学概念中有好多概念，如集合论：集合是现代数学的基本概念，专门研究集合的理论叫做集合论。
康托(Cantor，G.F.P.，1845年1918年，德国数学家先驱，是集合论的，目前集合论的基本思想已经渗透到现代数学的所有领域。
集合，在数学上是一个基础概念。
什么叫基础概念?基础概念是不能用其他概念加以定义的概念。
集合的概念，可通过直观、公理的方法来下定义。
集合是把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的对象汇合在一起，使之成为一个整体(或称为单体)，这一整体就是集合。
组成一集合的那些对象称为这一集合的元素(或简称为元)。
集合与集合之间的关系
某些指定的对象集在一起就成为一个集合集合符号，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做。
空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集。
任何集合是它本身的子集。
子集，真子集都具有传递性。
5.高一下学期数学知识点整理篇五
等比数列求和公式
(1)等比数列：a(n+1)/an=q(n∈n)。
(2)通项公式：an=a1×q^(n-1);推广式：an=am×q^(n-m);
(3)求和公式：sn=n×a1(q=1)sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)(q为公比，n为项数)
(4)性质：
①若m、n、p、q∈n，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq;
②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列.
③若m、n、q∈n，且m+n=2q，则am×an=aq^2
(5)"g是a、b的等比中项""g^2=ab(g≠0)".
(6)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零.注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。
等比数列求和公式推导：sn=a1+a2+a3+...+an(公比为
q)q_sn=a1_q+a2_q+a3_q+...+an_q=a2+a3+a4+...+a(n+1)sn-q_sn=a 1-a(n+1)(1-q)sn=a1-a1_q^nsn=(a1-a1_q^n)/(1-q)sn=(a1-an_q)/( 1-q)sn=a1(1-q^n)/(1-q)sn=k_(1-q^n)~y=k_(1-a^x)。
6.高一下学期数学知识点整理篇六
一)两角和差公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
二)用以上公式可推出下列二倍角公式
tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2
(上面这个余弦的很重要)
sin2A=2sinA.cosA
三)半角的只需记住这个：
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
四)用二倍角中的余弦可推出降幂公式
(sinA)^2=(1-cos2A)/2
(cosA)^2=(1+cos2A)/2
五)用以上降幂公式可推出以下常用的化简公式
1-cosA=sin^(A/2).2 1-sinA=cos^(A/2).2。