(1)2016年某工大附中入学数学真卷(一)

（1）2016年某工大附中入学数学真卷（一）

一、选择题（共4小题，每小题3分，共12分）

1.把三米长的绳子对折两次，每一段的长度是（）米.

A.43

B.32

C.34

D.38

2.一个圆柱和一个圆锥的底面直径的比是2:3，体积比是3:2，则圆柱和圆锥的高之比是（）

A.1:1

9:8 C. 8:9 D. 4:9 3.请你认真观察和分析图中的数字的变化规律，由此得到图中所缺少的数字应为（）.

32 B.29 C. 25 D.23

4.如图，四边形ABCD 、CEFG 为正方形，正方形ABCD 的边长是5厘米，连接BD 、BF 、DF ，则三角形BDF 的面积是（）平方厘米.

A.11

B.11.51

?1.5C.121?2 D.12.5

二.填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

5.如果21293

<<，那么中可填的自然数有______个. 6.甲数的35等于乙数的23，乙数与甲数的比值是______. 7.一个圆柱体的侧面积是942平方厘米，体积是2355立方厘米，它的底面半径是____.*n a b a b b =?+ 8.定义*a a b a b b =?+，则()3*2*1的值是____.

9.一个教室长8米，宽6米，高3.5米，现需粉刷墙壁和天花板，门窗和黑板的面积是22平方米，平均每平方米用乳胶漆0.25千克，那么粉刷面积是____平方米，需要乳胶漆_____千克.

10.某玩具店在一次买卖中卖出甲、乙两件玩具，每件都以240元的价格售出，但甲盈利20%，乙却亏本20%，则在这次买卖中，商店_______（填“亏本”还是“盈利”）了_______元.

11.有一块铜重400g ，有一块铁重600g ，现在从铜和铁上各挖下一块重量相等的金属互换形成两块合金，结果这两块合金的铜铁比都相等，那么挖下的那块相等的重量是_______克.

12.甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花园行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙丙背向而行，甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇，则这个花园的周长是____米.

三、计算题（共7小题，共计64分）

13.计算.（每小题5分，共15分）

（1）计算：12120310.625 1.62833????-?-?+ ? ????

? （2）简便计算：1833224 1.682625555

??+?+?÷ ??? （3）解方程：2123355

x x +=- 14.（7分）如图，正方形ABCD 的边长是4厘米，长方形DEFG 的长DG 是5厘米，两个图形如图重叠，长方形的宽DE 是多少厘米？

D G F

C B A

15.（7分）如图，两个圆的半径都是1厘米，圆心分别是1O 和2O ,并且图中两个阴影部分的面积相等，求图中长方形21ABO O 的面积.()π=3.14

16.（8分）有红、黄两种颜色的小球共125个,拿出红球的14，再拿出5个黄球，剩下的黄球是红球的13，红球和黄球原来各多少个？

17.（8分）某公司把一笔奖金分为一、二、三等奖，已知每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每个二等奖的奖金又是每个三等奖奖金的2倍，如果评出一、二、三等奖各2人，那么每个一等奖的奖金是308元，如果评出一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖，那么一等奖的奖金是多少？ 18.（9分）田径运动会巾，参加100米短跑的共156人，比参加200米短跑的少40人，比参加50米短跑的多26人，同时参加100米和50米短跑的有74人，同时参加200米和100米短跑的有80人，是同时参加50米和200米的人数的2倍，同时参加50米、100米和200米短跑的有30人，那么这届运动会中参加50米、100米、200米短跑的共有多少人？

19.（10分）在ABC △中，D 是BC 边上的任意一点，

E 是线段AD 上的任意一点，分别设ABE △、AEC △、BED △、ECD △的面积为1S 、2S 、3S 、4S .

（1）如图（1），在ABC △中，若2BD DC =，点E 是线段AD 上的中点，如果13S =平方厘米，求4S .

（2）如图（2），在ABC △中，线段BD 与线段CD 的长度之比是5:2．E 是线段AD 上任意一点，分别求12S S 、34

S S 的值. （3）问题求解：如图（3），有一块二角形草坪，把它分成东西南北四个部分，且东边那部分面积是32平方米，如果修剪西、东、南各需10分钟、16分钟、20分钟，那么北边那部分面积是多少平方米？

C D B A

图（1）

C D B A

图（2）

B D

C E

（1）2016年某工大附中入学数学真卷（一）答案

一、

1.C 解析：1133224

??= 2.B 解析：222π33==213π32h V V h ???? ??????? ???柱柱锥锥 33==9:824

h h ∴?柱锥 3.B

解析：观察数学的变化规律有：1和5之间相差22，5和13之间相差32，那么后一个数是2134=29+.

4.D

解析：连接FC ，则FC DB ∥,梯形DBCF 中，DOF OBC S S =△△

()255212.5cm DBC BDF S S ∴==?÷=影△△阴

二、

5.3 解析：由21293<<，将它们化成同分子有：222932

<-< 329∴<<

∴可填：2、3、4，共3个.

6.9:10 解析：已知35

甲=23乙， 3233===9:105352

∴?乙：甲： 7.5

解析：由22π942π2355rh r h =??=?

235525942r ∴=?= 8.15

解析：定义为：*a a b a b b =?+

33*23226814∴=?+=+=

1414*1141115=?+=

即()3*2*115=

9.12431

图（3）南

西东北

G E F B

解析：粉刷面积：868 3.526 3.5222124?+??+??-=（平方米）

需乳胶漆：0.2512431?=（千克）

10.亏本20元

解析：甲成本：()240120%200÷+=（元）

乙成本：()240120%300÷-=（元）

200300240220+-?=（元）

亏本20元.

11.240

解析：从铜和铁上各挖下一块重量相等的金属互换形成两块合金，其这两块合金的铜铁比都相等，就可以看成两块合金放在一起，其铜：铁=400:600，所以设挖下的那块相等的重量为x 克，有400400600

x x -=，240x ∴= 即挖下的那块相等的重量是240克.

12.8892

解析：甲、丙3分钟相遇路程：()40363228+?=（米）

三人同时出发，甲、乙相遇时间：()2283836114÷-=（分）

花园的周长：()40381148892+?=（米）

三、13.（1）原式25558725255941202020118838538241555

????=-÷-?+=-÷?=-= ? ?????. （2）原式=()13513511812112 4.32 1.682622686512651265566

+?++=+?+=++=+= （3）解：1332155

x = 1315513

x =? 3x =

14.解：连接AG ，则44252ADG S DE =?÷=?÷△ 即582

DE = ()16 3.2cm 5

DE ∴== 15.解：因为两个阴影部分的面积相等

()

212

23.141==1.57cm 2

ABO O S S ?∴=方形半圆长 16.解：设原有红球x 个，则黄球()125x -个， ()111125543

x x ??-?=-- ??? 96x =

1259629-=（个）

原有红球96个，黄球29个.

17.解：设三等奖x 元，则二等奖2x 元，一等奖4x 元，原来每个一等奖308元，那么每个二等奖

D C

G B E

3082154÷=元，每个三等奖154277÷=元

现在：()3224308154772x x x +?+=++?

98x =

一等奖：984392?=（元）

18.解：最简单的容斥原理.

80156196130748030482194303402??++-+++=-+= ??

?（人）这接运动会中参加50米、100米和200米短跑的共有340人. 19.（1）解：因为E 为AD 中点，

313S S ∴==(平方厘米)

2BD DC =

43113 1.522

S S ∴==?=(平方厘米) （2）解：1234

S AE S S ED S == 3124

S S S S ∴=(比例的基本性质) 而3452

S S =(两三角形高相等，面积的比就是底的比) 1252

S S ∴= （3）解：每块的面积比就是修剪每块的时间比，

连接FG ，则FEG FEB GEC CEB

S FE S S EC S ==△△△△ 即1610820

FEG S ?==△（分钟） 81632

FEG FEG GEC S S S ∴==△△△ 8321616FEG S ?∴=

=△（平方米）又8101620

AFG

ABG AFG FGC BCG S S S AG S GC S ++===+△△△△△ ()()()1620810816AFG AFG S S ∴?+=++?+△△

36AFG S ∴=△（分钟）

368161632

AFG AFG FGC S S S ∴==++△△△ 36482472AFG S ∴=?÷=△(平方米)

=7216=88S ∴+北（平方米） 10分20分

图（3）32平16分西南东北

E C B G

F A

全国百强校教师原创上海交大附中学高一上学期数学精品教学案：命题的形式及等价关系一

一、概念课【教案样例】教学目标：１．知道命题、真命题、假命题，理解命题的推出关系、等价关系，推出关系的传递性；２．在探究命题推出关系的过程中，体会举反例判断假命题的要领，初步会用推出关系的传递性证明一个命题是真命题的方法；３．在认识一些基本的逻辑关系及其运用活动中，体会逻辑语言在数学表达和论证中的作用，确立真命题必须作出证明的数学意识. 教学重点：理解命题的推出关系. 教学难点：运用逻辑语言表述和判断假命题、论证真命题. 教学过程：２．概念形成：（教学提示：这一环节可采用教师引领下的学生阅读教材或学生阅读教师呈现的PPT 素材，教师引导学生举反例判断假命题用逻辑语言论证真命题，激发学生积极思考、参与教学的热情）（１）命题的构成：在数学中常见的命题由条件与结论两部分组成. 如命题“如果2x >，那么24x >”，其中2x >是条件，2 4x >则是结论. 2x y +=，但不满足命题结论11x y ≥≥且.

如命题“末两位数是１２的正整数能被４整除”是一个真命题.理由：因为末两位数是１２的正整数可以写成10012k +的形式（* k N ∈），而100124(253)k k +=+，所以10012k +能被４整除.即命题“末两位数是１２的正整数能被４整除”是一个真命题. （４）推出关系：一般地说，如果命题α成立可以推出命题β成立，那么就说由α可以推出β，并用记号“βα?”，读作“α推出β”. 也就是说，βα?表示以α为条件、β为结论的命题是真命题. 如果α成立不能推出β成立，记为“βα?/”，读作“α推不出β”.换言之，βα?/表示以α为条件、β为结论的命题是假命题. （５）等价关系：如果αβ?，并且βα?，那么记作αβ?，叫做α与β等价. 数学交流：（１）阅读教材16P 第１行至第１１行，说一说利用推出关系的传递性证明一个命题是真命题的基本方法.（教学提示：教师概括）（２）推出关系“?”是一种关系符号，具有传递性，试举出具有传递性的其他关系符号…… ３．概念应用（教学提示：采用师生共同完成，或让学生独立完成，再选代表交流，提问是否有不同答案，进一步明晰概念，达成正确理解概念的目的）【属性】高一（上），集合与命题，命题与推出关系，解答题，中，分析问题解决问题【题目】下列语句哪些不是命题，哪些是命题？如果是命题，那么他们是真命题或是假命题？为什么？

西工大2016数电实验报告1

实验1 TTL集成门电路逻辑变换一、实验目的（1）掌握各种TTL门电路的逻辑功能。（2）掌握验证逻辑门电路功能的方法。（3）掌握空闲输入端的处理方法。二、实验设备（1）数字电路实验箱（2） 74LS00集成门电路三、实验原理门电路是数字逻辑电路的基本组成单元，门电路按逻辑功能可分为与门、或门、非门及与非门、或非门、异或门等。按电路结构组成的不同，可分为分立元件门电路、CMOS集成门电路、TTL集成门电路等。集成门电路通常封装在集成芯片内，一般有双列直插和表面贴装两种封装形式。实验中常用的封装形式为双列直插式。每个集成电路都有自己的代号，与代号对应的名称形象地说明了集成电路的用途。如74LS00是二输入端四与非门，它说明了这个集成电路中包含了四个二输入端的与非门。四、实验内容（1）测试74LS00四个与非门逻辑功能是否正常。用MULTISIM软件仿真之后，搭接实际电路图测试。（2）用与非门实现“与”逻辑，用MULTISIM软件仿真之后，搭接实际电路图测试。

（3）用与非门实现“或”逻辑，用MULTISIM软件仿真之后，搭接实际电路图测试。（4）用与非门实现“异或”逻辑，用MULTISIM软件仿真之后，搭接实际电路图测试。

五、实验结果通过计算机仿真和搭建实际的电路图可得如下的真值表。（1）测试74LS00四个与非门逻辑功能

（2）用与非门实现“与”逻辑（3）用与非门实现“或”逻辑

（4）用与非门实现“异或”逻辑思考题:用与非门实现 Y=AB+AC+BC,创建逻辑测试电路,记录测试真值表. (做了的同学请将电路图和真值表记在实验报告中.) （1）电路图如下：

(53)2016年某交大附中入学数学真卷(七)

（53）2016年某交大附中入学数学真卷（七）一、填空题（每小题3分，共24分） 1．把17 化为小数，则小数点后第100个数字是___________. 2.一个圆柱形水杯，底面半径为5厘米，高为10厘米，则水杯的体积为_______（π取3）立方厘米. 3.规律填数：3、6、9.12 则第201个数为__________. 4．在比例尺1:30000000的地图上，量得A 地到B 地的距离是3.5厘米，则A 地到B 地的实际距离是__________. 5.如果a 和b 都是非零自然数，并且满足274728 a b +=，那么a b +=_________. 6.定义新运算：ab a b a b =+△，那么21010=△△________. 7.小王沿河流逆流游泳而上，途中不慎将水壶掉进河中，沿河流漂走，10秒钟后发现水壶失落，小王立即返身回游.小王返身回游_________秒可以追上水壶. 8．搬运一批货物，甲车单独运要运6次，乙车每次可运72吨，现在甲、乙两车合运，运的次数相同，完成任务时，甲、乙两车搬运货物重量的比是5:3，这批货物共有_______吨。二、选择题（每小题2分，共12分） 1.3个工人加工3个零件要3分钟，那么100个工人加工100个零件要（）分种. A. 3 B.1 C.900 D.100 2.爷爷的老式钟一点也不准，它的时针与分针每隔46111 +分钟重合一次，则这只时钟每天快或慢多少分钟？( )。 A.快了90分钟 B.慢了90分钟 C.慢了60分钟 D.快了60分钟 3．盒子里有红、白两小球，闭上眼睛随意摸一个，结果连续6次都摸到红球.请问他第七次摸到红球的可能性是( )。 A.1 B.17 C.12 D.67 4.一辆汽车在a 秒内行驶6 m 米，则它在6分钟内行驶（）. A ．10m a 米B.60m a 米 C.ma 米 D.m a 米 5.为求23201512222+++++ 的值，可令23201512222S =+++++ ，则23201622222S =++++ ，因此2016221S S -=-，仿照以上推理，计算出23201515555+++++ 的值为（）. A.201551- B.201451- C.2016514- D.2015514 - 6.将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1，在图2中，将骰子向右翻滚90?，然后在桌面上按逆时针方向旋转90?，则完成一次变换.若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（） A.2 B.3 C.5 D.6 三、计算题（每小题4分，共16分）（1）求x 的值：3132x x --=（2）425123 2.751353 65????+- ???????÷÷ （3）3579111315200720092011-+-+-+-+-+ （4）2222177131319145151 ++++???? 四、求阴影部分的面积（6分）图 1

全国百强校教师原创上海交大附中学高一上学期数学精品教学案：命题的形式及等价关系二

【教案样例】教学目标：１．知道命题的四种形式及其相互关系，理解否命题、逆否命题；２．在探究命题的四种形式及其相互关系的过程中，领会分类、判断、推理的思想方法；３．在进一步认识基本的逻辑关系及其运用活动中，体会逻辑语言在数学表达和论证中的重要作用，树立分析问题条理清楚、理由充分、符合逻辑的数学意识. 教学重点：理解否命题、逆否命题. 教学难点：正确写出命题的否命题和逆否命题；运用逻辑语言表述和论证真命题. 教学过程：２．概念形成：（教学提示：这一环节可采用教师引领下的学生阅读教材或学生阅读教师呈现的PPT素材，教师引导学生自己互写命题的形式建构概念，激发学生积极思考、参与教学的热情）如命题（A）“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等”的逆命题是命题（B）“如果两个三角形面积相等，那么这两个三角形全等”. 、的否定分别记为αβ、，那么命题“如果α，那么β”的否命题就是：“如果α，那我们通常把αβ 么β”. 如命题（A）的否命题是“如果两个三角形不全等，那么这两个三角形的面积不相等”.

数学思考：３．概念应用（教学提示：采用师生共同完成，或让学生独立完成，再选代表交流，提问是否有不同答案，进一步明晰概念，达成正确理解概念的目的）【属性】高一（上），集合与命题，四种命题形式，解答题，中，分析问题解决问题【题目】写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假：解题反思：熟悉和准确理解一些常见的词或符号的否定形式：“‘<’的否定形式是‘≥’”、“‘ >’的否定形式是‘≤’”、“‘ =’的否定形式是‘≠’”、“‘或’的否定形式是‘且’”、“‘且’的否定形式是‘或’”，是正确写出一个命题的否命题或逆否命题的前提条件. 变式练习：写出命题“如果12a b ==且，那么21a b ab +>>或”的否命题. 【属性】高一（上），集合与命题，四种命题形式，解答题，中，分析问题解决问题【题目】写出命题“偶数加偶数是偶数”的否命题和逆否命题. 【解答】我们先把原命题改写为：如果是两个偶数相加，那么他们的和是偶数.

人教版六年级下册数学试题-2020年西安某交大附中入学数学模拟卷(五)(含答案)

2017年某交大附中入学数学真卷（四）一、填空题（每题3分，共24分） 1．数大于且小于，那么，，中最大的数是_________．a 01a 2a 1a 【答案】1 a 【解析】取，，，所以最大的数是．12a =221124a ??== ??? 11212 a ==1a 2．用两个完全相等的三角形拼成一个平行四边形，三角形的边长分别是厘米，厘米，厘米，这个平行四边形周685长最大是__________．【答案】28 【解析】平行四边形的周长：厘米． (68)228+?=3．一件衣服进价为元，按标价的六折出售还赚元，那么标价为_________．8052【答案】220 【解析】标价（元）． (8052)60%220=+÷=4．把边长为的正方形如下图那样一层、两层、三层拼成各种图形，如果这个图形有层，它的周长是1cm ??????n _________． cm ... 【答案】4n 【解析】找规律：层数一层二层三层四层…层n 周长4842=?1243=?1644=?…4n 5．有两张陕西省交通地图，比例尺分别为与，老师告诉小明，在两张地图上西安与宝鸡的图上1:10000001:600000距离相差厘米，请你帮小明算一算，西安与宝鸡的实际距离是________千米． 12【答案】180 【解析】根据题意有：，，11000000x y =112600000x y +=∴100000060000060000012 x x =+?． 18x =实际距离厘米千米． 10000001818000000y =?=180=6．袋子里红球与白球的数量之比是，放入若干只红球后，红球与白球的数量之比变为，再放入若干只白球19:135:3后，红球和白球的数量之比为，已知放入的红球比放入的白球少只，那么，原来袋子里有__________只白13:1148球．【答案】234 【解析】原来红球：白球，放入若干红球后，红球：白球，再放入若干白球后，红球：19:1357:39==5:365:39==白球，先后红球增加：（份）． 13:1165:55==65578-=白球增加：（分）． 553916-=因为放入的红球比放入的白球少只，则每份：（只）， 4848(168)6÷-=所以原来袋子里的白球：（只） 639234?=7．现有一口水井，用一根绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多尺，如果将绳子折成5四等份，一份绳子比井深多尺，则绳长_________尺． 1

上海交大附中2018年初中数学自主招生试卷

交大附中自主招生试卷第一部分 1. 已知 13x x +=-，求3311000x x ++. 2. 11(1) x x x t x x x x +++=++有增根，求所有可能的t 之和. 3. AB ∥CD ，15AB =，10CD =，3AD =，4CB =，求ABCD S . 4. 346y x x =-+，若a x b ≤≤时，其中x 的最小值为a ，最大值为b ，求a b +. 5. 22(2)y x m =-+，若抛物线与x 轴交点与顶点组成正三角形，求m 的值.

6. DE 为?BC 的切线，正方形ABCD 边长为200，?BC 以BC 为直径的半圆，求DE 的长. 7. 在直角坐标系中，正ABC ?，(2,0)B ，9(,0)2C 过点O 作直线DMN ，OM MN =，求M 的横坐标. 8. 四圆相切⊙B 与⊙C 半径相同，⊙A 过⊙D 圆心，⊙A 的半径为9，求⊙B 的半径. 9. 横纵坐标均为整数的点为整点，（ 12 m a <<），y mx a =+（1100x ≤≤），不经过整点，求a 可取到的最大值. 10. G 为重心，DE 过重心，1ABC S ?=，求ADE S ?的最值，并证明结论.

第二部分（科学素养） 1. 已知直角三角形三边长为整数，有一条边长为85，求另两边长（写出10组）. 2. 阅读材料，根据凸函数的定义和性质解三道小题，其中第（3）小题为不等式证明 1212[(1)]()1()f bx b x bf x bf x ++<+- （1）14 b = ；（2）13b =.（注：选（1）做对得10分，选（2）做对得20分） 3. 请用最优美的语言赞美仰晖班（80字左右）（17分） 4. 附加题（25分）（2 points ） solve the following system of equations for 2122.2221 w x y z w x y z w w x y z w x y z +++=??+++=??+++=??+++=? （4 points ） Compute 98∞ （6 points ）Solve the 1=.Express your answer as a reduced fraction with the numerator written in their prime factorization. The gauss function []x denotes the greatest less than or equal to x

上海市交大附中高一数学学科期末考试试卷(含答案)(2019.06)

交大附中高一期末数学试卷 2019.06 一. 填空题 1. 已知a 、b 为常数，若24lim 123 n an bn n →∞++=+，则a b += 2. 已知数列4293n a n =-，若对任意正整数n 都有n k a a ≤，则正整数k = 3. 已知4cos()5 πα-=，且α为第三象限角，则tan α的值等于 4. 将无限循环小数0.145化为分数，则所得最简分数为 5. 已知△ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，222a b c bc =+-，4bc =，则△ABC 的面积为 6. 已知数列{}n a 满足： 3122123n n a a a a n +++???+=（n *∈N ），设{}n a 的前n 项和为n S ，则5S = 7. 三角方程sin2cos x x =在[0,]π内的解集合为 8. 将正整数按下图方式排列，2019出现在第i 行第j 列，则i j += 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ?????? 9. 已知()sin(2)3f x x π=+ ，若对任意x ∈R ，均有()()()f a f x f b ≤≤，则||a b -的最小值为 10. 已知数列{}n a 满足11(3)(2)0n n n n a a a a ++--?-=，若13a =，则4a 的所有可能值的和为 11. 如图△ABC 中，90ACB ∠=?，30CAB ∠=?，1BC =，M 为 AB 边上的动点，MD AC ⊥，D 为垂足，则MD MC +的最小值为 12. 设01a <<，数列{}n a 满足1a a =，1n a n a a +=，将{}n a 的前100 项从大到小排列的得到数列{}n b ，若k k a b =，则k 的值为二. 选择题 13. 设无穷数列{}n a 的前n 项和为n S ，则“lim 0n n a →∞=”是“lim 0n n S →∞ =”的（）

2019-2020年上海市交大附中高一上期中数学试卷

上海交通大学附属中学2019-2020学年度第一学期高一数学期中考试试卷一、填空题 1. 函数的定义域是 ____________ y =2. 已知，，则____________ {}|12A x x =-<<{}2|30,R x x x x -<∈A B ?=3. 当时，函数的值域为____________ 0x >()1f x x x -=+4. 设或，，则{|52U x x =-≤<-25,}x x Z <≤∈{} 2|2150A x x x =--={}3,3,4B =-U A C B ?=____________ 5. 已知集合，若，则实数值集合为____________ {}{}2,1,|2A B x ax =-==A B A ?=a 6. 满足条件的所有集合A 的个数是____________个{}{}{}1,3,53,5,71,3,5,7,9?=7. 已知不等式解集为A ，且，则实数的取值范围是____________2202x x x a +≤+2,3A A ∈?a 8. 若函数为偶函数且非奇函数，则实数的取值范围为 ____________ ( )f x =a 9. 已知是常数，且，若函数的最大值为10，则的最小值为,a b 0 ab ≠()33f x ax =+()f x ____________ 10. 设正实数,a b 满足，那么的最小值为____________324a ab b ++=1ab 11. 设，若是的最小值，则的取值范围为____________()()2,043,0x a x f x x a x x ?-≤?=?++>?? ()0f ()f x a 12. 若方程在（0,2）内恰有一解，则实数的取值范围为____________ () 22420ax a x --+=a

六年级下册数学试题-2020年西安某交大附中入学数学模拟卷(五)人教版(含答案)

2017年某交大附中入学数学真卷（四）一、填空题（每题3分，共24分） 1．数a大于0且小于1，那么a，2a，1 a 中最大的数是_________．【答案】1 a 【解析】取 1 2 a=， 2 2 11 24 a ?? == ? ?? ， 11 2 1 2 a ==，所以最大的数是 1 a ． 2．用两个完全相等的三角形拼成一个平行四边形，三角形的边长分别是6厘米，8厘米，5厘米，这个平行四边形周长最大是__________．【答案】28 【解析】平行四边形的周长：(68)228 +?=厘米． 3．一件衣服进价为80元，按标价的六折出售还赚52元，那么标价为_________．【答案】220 【解析】标价(8052)60%220 =+÷=（元）． 4．把边长为1cm的正方形如下图那样一层、两层、三层??????拼成各种图形，如果这个图形有n层，它的周长是_________cm． ... 【答案】4n 【解析】找规律： 5．有两张陕西省交通地图，比例尺分别为1:1000000与1:600000，老师告诉小明，在两张地图上西安与宝鸡的图上距离相差12厘米，请你帮小明算一算，西安与宝鸡的实际距离是________千米．【答案】180 【解析】根据题意有： 1 1000000 x y =， 112 600000 x y + =， ∴100000060000060000012 x x =+? 18 x=．实际距离10000001818000000 y=?=厘米180 =千米． 6．袋子里红球与白球的数量之比是19:13，放入若干只红球后，红球与白球的数量之比变

为5:3，再放入若干只白球后，红球和白球的数量之比为13:11，已知放入的红球比放入的白球少48只，那么，原来袋子里有__________只白球．【答案】234 【解析】原来红球：白球19:1357:39==，放入若干红球后，红球：白球5:365:39==，再放入若干白球后，红球：白球13:1165:55==，先后红球增加：65578-=（份）．白球增加：553916-=（分）．因为放入的红球比放入的白球少48只，则每份：48(168)6÷-=（只），所以原来袋子里的白球：639234?=（只） 7．现有一口水井，用一根绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺，如果将绳子折成四等份，一份绳子比井深多1尺，则绳长_________尺．【答案】48 【解析】盈亏问题，折三等份，多5315?=（尺）．折四等份，多144?=（尺）．井深：(154)(43)11-÷-=（尺）．绳长：1135348?+?=（尺）． 8．如图，在三角形ABC 中，:1:2BD DC =，E 为AD 的中点，若三角形ABC 的面积为120平方厘米，则阴影部分的面积是_________平方厘米． C B 【答案】32 【解析】111204033ABD ABC S S ==?=△△（2cm ）， ∴1204080ADC S =-=△（2cm ）， ∵E 为AD 中点，∴80240AEC CED S S ==÷=△△（2cm ），连结FD ，则AFE FDE S S x ==△△，设FBD S y =△则240ABD S x y =+=，∴402y x =-①， ∵2FDC FBD S S =△△即402x y +=②， ①代入②：402(402)x x +=-， ∴8x =，402824y =-?=， ∴82432S x y =+=+=影阴（2cm ）．

上海交大附中2019自招数学真题

2019年交大附中自招数学试卷 1.求值：cos30sin 45tan 60?????=____________ 2.反比例函数1y x = 与二次函数243y x x =-+-的图像的交点个数为____________ 3.已知210x x --=，则3223x x -+=______________ 4.设方程(1)(11)(11)(21)(1)(21)0x x x x x x ++++++++=的两根为1x 、2x ，则()()1211x x ++的值为___________ 5.直线0y x k k =+<（）上依次有A 、B 、C 、D 四点，它们分别是直线与x 轴、双曲线k y x = 、y 轴的交点，若AB BC CD ==，则k 的值为_________ 6.交大附中文化体育设施齐全，学生既能在教室专心学习，也能在操场开心运动，德智体美劳全面发展，某次体锻课，英才班部分学生参加篮球小组，其余学生参加排球小组，篮球小组中男生比女生多五分之一，排球小组男女生人数相等，一段时间后，有一名男生从篮球小组转到排球小组，一名女生从排球小组转到篮球小组，这样篮球小组的男女生人数相等，排球小组女生人数比男生人数少四分之一，问英才班有多少人？___________ 7.已知a 、b 、c 、n 是互不相等的正整数，且1111a b c n +++也是整数，则n 的最大值为________ 8.如图，ABCDE 是边长为1的正五边形，则它的内切圆与外接圆所围圆环的面积为__________. 9.若关于x 的方程()()2460x x x m --+=的三个根恰好可以组成某直角三角形的三边长，则m 的值为_____________ 10.设ABC ?的三边a 、b 、c 均为正整数，且40a b c ++=，则当乘积abc 最大时，ABC ?的面积为________ 11.如图，在直角坐标系中，将OAB 绕原点旋转到OCD ?，其中()3,1A -、()4,3B ，点D 在x 轴正半轴

2016-2017学年西工大附中七年级(上)语文期末试卷

2016-2017学年西工大附中七年级（上）语文期末试卷 (测试时间：120分钟满分：120分) 一．积累与运用（共6小题，计19分） 1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一项是（）（2分） A．匿．笑（nì）诀．别（jué）哺．乳（pǔ）孤苦伶仃．（dīng） B．着．落（zháo）胆怯．（qiè）庇．护（bì）小心翼翼．（yì） C．虐．待（nuè）狭隘．．（ài）惩．戒（chéng）截．然不同（jié） D．莅．临（lì）坍．塌（tān）荫．蔽（yīn）畏罪潜．逃（qián）【答案】B 【解析】A项：哺（bǔ）乳，注意“哺”只有“bǔ”一个读音，“周公吐哺，天下归心” C项：虐（nüè）待，注意是üe不是ue，答题需细心。 D项：荫（yìn）蔽，现在统读yìn。 2．下列词语书写完全正确的一项是（）（2分） A．纯粹殉职翻来复去咄咄逼人 B．慷慨飘渺人迹罕至人声鼎沸 C．蜷伏帐蓬众目睽睽煞有介事 D．炫耀晕眩废寝忘食害人听闻【答案】B 【解析】A项：翻来覆去，多次做某事，也指来会翻身。覆，重复的意思。 C项：帐篷，用来遮风挡雨的设备，多用用篾（miè）席或布制成。篾席，桃枝竹所编，所以为竹字头。蓬，草本植物，飞蓬，叶似柳叶。 D项：骇人听闻，使人听了非常吃惊、害怕（多指社会上发生的凶残的事情）。骇：震惊。 3．下列句子没有语病的一项是（）（2分） A．能否营造人人敬业奉献的浓厚氛围，关键是提升公民的道德修养。 B．通过老师的教导，使他认识到自己的错误。 C．只有走好人生的每一步，我们才能真正拥有灿烂的明天。 D．为防止水灾之后无疫情，医务人员日夜巡查，吃住都在堤岸上。【答案】C

上海交大附中高一下学期期中考试数学试题

上海市交大高一下学期期中考试数学试题（满分100分，90分钟完成。答案一律写在答题纸上）一、填空题（每题3分） 1、若 1 sin cos 2 2 5α α -= ，则sin α=_________。 2、函数 tan(2) 3=- y x π 的周期为_________。 3、如果tan csc 0αα?<，那么角α的终边在第____________象限。 4、若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm ，则这个圆心角所在的扇形面积为______ cm 2 5、方程|sin |1x =的解集是_________________。 6、 222cos cos (120)cos (240)θθθ++?++?的值是________。 7、若 2sin()3αβ+= ，1 sin()5αβ-=，则tan tan αβ=__________。 8、设0<α<π，且函数f(x)=sin(x+α)+cos(x -α)是偶函数，则α 的值为_________。 9、等腰三角形一个底角的余弦值为2 3，那么这个三角形顶角的大小为_____________。（结果用反三角表示）。 10、设函数f(x)是以2为周期的奇函数，且2 ()7 5f -=，若 sin α=，则(4cos2)f α的值为___________________。 11、设tan α和tan β是方程mx 2+(2m -3)x+m -2=0的两个实根，则tan(α+β)的最小值为 ______________。 12、下列命题： ①终边在坐标轴上的角的集合是{α∣2= k π α，k ∈Z}； ②若2sin 1cos =+x x ，则 tan 2x 必为12； ③0≠ab ，sin cos ),()++a ，则arctan =b a ?； ④函数 1sin()26y x π=-在区间[3π- ，116π ]上的值域为[，]；