9管理博弈论结束篇
《管理运筹学》12-管理博弈
管理博弈的基本概念与分类
例12-5 产量竞争问题
一、博弈的基本要素
解 企业A和B分别为两个局中人，它们的策略为各自的产量qi ϵ[0,∞)(i=1，2)，每一方都有无穷多个策略。在局势(q1 + q2)下，局中人i的赢得函数为
衬底1
管理博弈的基本概念与分类
按局中人的数量：二人博弈和多人博弈； 按各局中人赢得函数的代数和是否为零：零和博弈与非零和博弈； 按局中人之间是否合作：合作博弈和非合作博弈； 按策略集中策略数目的有限和无限：有限博弈和无限博弈； 按局中人选择策略的先后顺序：静态博弈和动态博弈； 按博弈过程中对信息掌握的情况：完全信息博弈和不完全信息博弈。
采购员
自然状态
行最小
较暖
正常
较冷
采购100吨
-5
-7.75
-11
-11
采购150吨
-7.5
-7.5.
-10.5.
-10.5
采购200吨
-10
-10
-10
-10*
列最大值
-5
衬底1
管理博弈的基本概念与分类
例12-3 囚徒困境
一、博弈的基本要素
解 A和B为两个局中人，每个局中人都有两个策略：坦白或不坦白。按照各局中人的策略组合，共有四个局势：{坦白，坦白}，{坦白，不坦白}，{不坦白，坦白}，{不坦白，不坦白}。两个局中人的赢得函数可以用表12-2所示的一个双变量矩阵来表示。
β1
β2
β3
4
4
10
4
2
3
1
1
6
5
7
5*
6
5*
10
表12-4 具有鞍点的矩阵博弈的赢得矩阵
博弈论9
• 2.市场机会 设两个厂商都发现了一个市场机 会，但市场容量不大。若只有一家进入，能赚 100，若同时进入，则各亏50. • 厂商2 • 进 不进 • 进 100， 0 -50 -50 -50，-50 • 厂商1 • 不进 0 ， 0
0 ，100
• 本博弈也有两个纯策略纳什均衡（不进，进）， （进，不进）但它们分别有利于两个厂商，因此 这两个均衡都不容易实现，都应采取混合策略。 • 请同学们自己计算混合策略纳什均衡及得益。
• • • • •
2 s 1 s w
1,3 d 2,2 0,0 r 0,0 3,1
w
• 这是一个第二阶段为静态博弈的动态博弈问题。如 这是一个第二阶段为静态博弈的动态博弈问题。 果第一阶段1选 则博弈结束 双方各得2；如果1 则博弈结束， 果第一阶段 选d,则博弈结束，双方各得 ；如果 则第二阶段有三个纳什均衡： 选r则第二阶段有三个纳什均衡：纯策略的（s,w) 则第二阶段有三个纳什均衡 纯策略的（ 和混合策略的双方以1/4和 选 和 和混合策略的双方以 和3/4选s和w.
•
• • • •
3.三寡头垄断市场的需求函数是 三寡头垄断市场的需求函数是p=100-Q， 三寡头垄断市场的需求函数是 ， 市场总产量Q=q1+q2+q3 ,p为市场价格 三个企 为市场价格,三个企 市场总产量 为市场价格 业的边际成本都为2,固定成本为 如果企业1 业的边际成本都为 固定成本为0.如果企业 固定成本为 如果企业 和企业2先同时决定产量 先同时决定产量q 企业3看到 、 看到q 和企业 先同时决定产量 1和q2，企业 看到 1、 q2后同时决策，问三个企业各自的产量和利润 后同时决策， 是多少？ 是多少？ 解：三个企业的利润函数是 L(q1,q2,q3)=qi(100-Q)-2qi i=1,2,3 根据逆推归纳法先看企业3 的选择：（ ：（企业 根据逆推归纳法先看企业 的选择：（企业 3的利润对其产量求导并令其为零） 的利润对其产量求导并令其为零） 的利润对其产量求导并令其为零 q3=(98-q1-q2)/2
博弈论总结报告范文(3篇)
第1篇一、引言博弈论是研究具有冲突和合作的个体或群体在有限信息和资源条件下，如何通过策略选择实现自身利益最大化的理论。
自20世纪初以来，博弈论在经济学、政治学、生物学、计算机科学等领域得到了广泛应用。
本文将对博弈论的基本概念、主要模型及其应用进行总结。
二、基本概念1. 博弈：指两个或多个参与者，在一定的规则下，根据对方的策略选择自己的策略，以实现自身利益最大化的过程。
2. 策略：指参与者在博弈中采取的行动方案。
3. 利益：指参与者追求的目标。
4. 博弈结果：指所有参与者采取策略后所达到的状态。
三、主要模型1. 零和博弈：指所有参与者的利益总和为零的博弈，即一方所得即另一方所失。
2. 非零和博弈：指所有参与者的利益总和不为零的博弈。
3. 完美信息博弈：指所有参与者对其他参与者的信息都完全了解的博弈。
4. 不完美信息博弈：指至少有一个参与者对其他参与者的信息不完全了解的博弈。
5. 静态博弈：指参与者同时或依次采取策略的博弈。
6. 动态博弈：指参与者采取策略的顺序是随机的博弈。
四、应用领域1. 经济学：博弈论在经济学中的应用主要体现在市场均衡、价格竞争、企业竞争等方面。
2. 政治学：博弈论在政治学中的应用主要体现在选举、政治决策、国际关系等方面。
3. 生物学：博弈论在生物学中的应用主要体现在物种进化、社会行为、性别选择等方面。
4. 计算机科学：博弈论在计算机科学中的应用主要体现在人工智能、网络安全、算法设计等方面。
五、结论博弈论作为一种研究个体或群体在冲突和合作中实现自身利益最大化的理论，具有广泛的应用前景。
通过对博弈论的基本概念、主要模型及其应用领域的总结，我们可以更好地理解现实生活中的竞争与合作现象，为解决实际问题提供理论指导。
然而，博弈论在应用过程中仍存在一些局限性，如信息不对称、策略复杂等问题，需要进一步研究和改进。
总之，博弈论作为一种重要的理论工具，在各个领域都发挥着重要作用。
随着博弈论研究的不断深入，其在实际应用中的价值将得到进一步体现。
博弈论总结(精选13篇)
博弈论总结第1篇最大化自己最坏情况下的收益。
着眼于自己的收益，保证自己收益，防止风险使得自己的收益变小。
以性别之战为例子：首先你得先得到一个关于妻子和丈夫的一个收益表 1.进行假设：妻子策略：P概率看韩剧、（1-P）概率看体育丈夫策略：Q概率看韩剧、（1-Q）概率看体育 xxx子期望收益（着眼于自己的期望收益）： Uw(q,p)=2PQ + 0×P(1-Q) + 0×Q(1-P) +1×(1-P)(1-Q) = 3PQ - P -Q +1 前面的系数参考收益表（妻子收益）3.妻子的最小收益可能为Q=0或Q=1（当丈夫选择Q=0时，意味着丈夫100%想看体育，妻子的收益可能为0；当Q=1时，丈夫100%想看韩剧，如果这时妻子想看体育，收益同样最小）这里只是在讨论妻子收益最小的可能性4.妻子的最坏收益为：minUw(p,q) = min(1-P,2P)5.最大化最坏收益： max(min(1-P,2P)）解的：P=1/3则妻子的maxmin策略为：1/3概率选择韩剧，2/3概率选择体育。
同理得丈夫的maxmin策略为：1/3概率选择体育，2/3概率选择韩剧。
minmax策略 1.最小化对手最好情况下的收益。
是着眼于对手的收益。
还是这样的一个收益表 1.进行假设：妻子策略：P概率看韩剧、（1-P）概率看体育丈夫策略：Q概率看韩剧、（1-Q）概率看体育2.丈夫期望收益（着眼于对方的期望收益）：（与maxmin不同要注意！！）Uw(q,p)=PQ + 0×P(1-Q) + 0×Q(1-P) +2×(1-P)(1-Q) = 3PQ - 2P -2Q +2前面的系数参考收益表（丈夫收益）3.妻子的最小收益可能为Q=0或Q=1（当丈夫选择Q=0时，意味着丈夫100%想看体育，如果这时妻子也想看体育，丈夫收益到2；当Q=1时，丈夫100%想看韩剧，如果这时妻子想看韩剧，收益同最大1）这里只是在讨论妻子收益最小的可能性xxx夫的最大收益为：maxUw(p,q) = max(2-2P,P) 5.最小化最好收益： min(max(1-P,2P)）妻子的minmax策略：2/3概率选择韩剧，1/3概率选择体育同里丈夫为的minmax为…在零和博弈中，maxmin策略和minmax策略是等价的。
博弈论结课报告
博弈论结课报告The Class Report Of The Game Theory刘旭东2012060010029计算机科学与工程学院博弈论结课报告博弈论结课报告The Class Report Of The Game Theory响是相同的，在这样的市场分配下，A、B 可以 达到平衡。
博弈模型 博弈三要素 博弈方：京东与苏宁易购 博弈策略：实行降价策略综述(摘自百度百科 ) 博弈论（Game Theory），亦名“对策论”、 “赛局理论”，属应用数学的一个分支，博弈 论已经成为经济学的标准分析工具之一。
目前 在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、 政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的 应用。
博弈论主要研究公式化了的激励结构间 的相互作用。
是研究具有斗争或竞争性质现象 的数学理论和方法。
也是运筹学的一个重要学 科。
博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实 际行为，并研究它们的优化策略。
生物学家使 用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。
“价格战博弈”——电商价格战 案例分析 2012 年 8 月 14 日，京东 CEO 刘强东两条 微博掀起电商争霸导火索，其后包括苏宁、国 美等多家电商高层在微博中回应了刘强东，一 时间电商行业硝烟弥漫，新一轮电商大战拉开 序幕。
据此我们来构造电商价格战的博弈模型。
假设此博弈的参加者为电商 A 与 B，A（京东） 是老牌企业，实力雄厚，占据了绝大多数的 B2C 市场份额；B（苏宁易购）则刚刚成立不久， 是苏宁为了在 B2C 市场分一杯羹而筹建起来的。
他们在就某一产品 X 展开竞争，一开始的价格 都是 100，销量 A 为每月 10,000 件，B 为每月 5,000 件。
此时，A 每月获利为 20*10,000=200,000 元， B 每月获利为 20*5,000=100,000 元。
正因为 A 是老牌企业，所以 A 得到了供货 商的一定优惠，其中就有 A 的价格可以比 100 低 20％。
博弈论章节总结报告范文(3篇)
第1篇一、引言博弈论作为一门研究决策者之间相互影响和策略互动的学科，在经济学、政治学、生物学等领域都有着广泛的应用。
本章主要介绍了博弈论的基本概念、静态博弈和动态博弈，旨在帮助读者理解博弈论的基本原理及其在现实生活中的应用。
二、博弈论的基本概念1. 博弈：博弈是指参与者在一定的规则下，通过策略选择以实现自身利益最大化的过程。
博弈的三个基本要素包括参与者、策略和支付。
2. 参与者：参与博弈的个体，可以是个人、企业、国家等。
3. 策略：参与者为实现自身利益最大化而采取的行动方案。
4. 支付：参与者采取某种策略后所获得的收益。
三、静态博弈静态博弈是指参与者同时或依次作出决策，且各参与者的决策不相互影响的博弈。
静态博弈主要包括以下几种类型：1. 零和博弈：博弈中所有参与者的收益总和为零，即一个参与者的收益等于其他参与者的损失。
2. 完全信息博弈：所有参与者都能够完全了解其他参与者的策略和收益。
3. 不完全信息博弈：参与者无法完全了解其他参与者的策略和收益。
4. 合作博弈：参与者之间可以达成合作协议，共同追求利益最大化。
5. 非合作博弈：参与者之间没有合作协议，各自追求自身利益最大化。
四、动态博弈动态博弈是指参与者依次作出决策，且各参与者的决策相互影响的博弈。
动态博弈主要包括以下几种类型：1. 序贯博弈：参与者依次作出决策，每个参与者都了解之前所有参与者的决策。
2. 重复博弈：同一博弈重复多次，参与者可以参考之前的博弈结果来调整自己的策略。
3. 演化博弈：参与者通过自然选择、突变等机制，不断调整自己的策略，以实现自身利益最大化。
五、博弈论的应用1. 经济学：博弈论在经济学中的应用主要体现在市场竞争、契约理论、拍卖理论等方面。
2. 政治学：博弈论在政治学中的应用主要体现在选举理论、国际关系等方面。
3. 生物学：博弈论在生物学中的应用主要体现在种群演化、社会行为等方面。
4. 管理学：博弈论在管理学中的应用主要体现在竞争策略、合作决策等方面。
管理中的博弈分析
6.博弈中的次序（Order）
博弈特别讲究的是决策的次序，它象征着决策者 的实力地位，表明决策者掌握的主动权，代表决策过 程中的不同心境。 （1） 静态博弈 （2） 动态博弈 （3） 重复博弈 (诚信对交易的重要性)
7.博弈方的信息（Information）
掌握一定量的信息是博弈方计算得失的基本前提，为了提高 决策的科学性，博弈的当事者必须清楚地掌握有关博弈规则、 参与者、类型、决策偏好、方案、进程等若干信息。
完全信息静态博弈的要素：
• 参与者的集合 (至少两人)
{Player 1, Player 2, ... Player n}
• 每个参与者的策略或行动集 S1 S2 ... Sn 合 • 参与者的得益
ui(s1, s2, ...sn), 对所有的 s1S1, s2S2, ... snSn.
分析： M= 3 6 9 12 D= 1 2 4 5 7 8 双方的行为表现和有限的信息交流至关重要 小明的信息明确缩小了讨论的范围 而小强的回答则明确作了定位 3.4 3.5 3.8 6.4 6.7 9.1 9.5 12.1 12.2 12.8
第二部分：完全信息静态博弈
• 完全信息静态博弈的特征
理论的价值：抽象和归纳、演绎与推理 学术训练的意义 分析基础：综述的价值
（2）预测的可靠性
预测是规律总结基础上对未来的判断
准确预测的前提：
因素把握准确程度 外在环境的变化程度 趋势把握的可靠程度
（3）多重均衡问题
模型解的应用价值
解的精度对应用的影响
多重解的选择问题
合作的困境
乙 L
U R
5，1
0，0
Tail
1 , -1
一、博弈的标准式表示
博弈论总结
天才的悲哀就在于，他搞懂了规则，却没有搞懂人。
他自己想明白了，就想当然的以为别人也会想明白。
他不但错误的忽略了只想到普通人的存在，更忽略了没有思考的，或者存心不按规则玩的人的存在。
毕竟，这个世界不是一个只有天才的世界。
博弈论（game theory)是由美国数学家冯·诺依曼(V on. Neumann)和经济学家摩根斯坦(Morgenstern)于1944年创立的带有方法论性质的学科，它被广泛应用于经济学、人工智能、生物学、火箭工程技术、军事及政治科学等。
为什么博弈论会产生如此大的影响呢？这是因为博弈论从一个独特的视角帮助我们更加深刻地理解和把握经济现象，并指导更加有效的经济政策制订。
博弈论又称对策论，是使用严谨的数学模型研究冲突对抗情况下最优决策问题的理论，是研究竞争的逻辑和规律的数学分支。
简单的话，博弈论是研究决策主体在给定信息结构下如何决策以最大化自己的效用，以及不同主体间的决策均衡。
甲或乙可以作出的选择被称为“策略”，甲和乙是参与博弈的人，称为“局中人”。
表中每一个小方格内的数字被称为局中人的支付（payoff），其中左边的数字代表甲的支付，右边的是乙的支付。
表1、中的双变量矩阵称为博弈支付矩阵。
局中人所选择的策略构成的组合（招,招）被称为博弈均衡。
这个组合中前后两个策略分别表示甲和乙所选择的战略。
甲和乙都不会选择劣策略“不招”，称为“剔除劣策略的占优策略均衡”。
其中“招”是占优于(优于)“不招”的占优策略。
在其中每一条“路径”的末端用向量给出A和B的支付，称为支付向量。
都有劣策略，则用占优策略解决。
甲和乙有一方有劣战略，则使用重复剔除劣战略获得博弈结果。
重复剔除劣战略。
纳什均衡与商业中心区的形成。
承诺行动原理——将不可信变为可信。
从而得到利益。
信号传递博弈”的原理——解释为何一些垄断厂商长期在低价格水平上经营。
混合战略博弈当双方都以每个战略按1/3的概率出招时，达成一种双方都不愿改变这种概率分布的局面。