数学与应用数学专业本科毕业论文答辩稿子

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数学专业答辩发言稿范文

我是数学专业的一名应届毕业生，很荣幸能够站在这里进行我的毕业答辩。

首先，请允许我向各位老师表示最诚挚的感谢，感谢您们在我大学四年的学习生活中给予的悉心指导和无私帮助。

在这四年的学习过程中，我始终坚持严谨求实的学术态度，勤奋刻苦地学习专业知识。

以下是我对数学专业学习的一些心得体会：一、基础知识扎实数学是一门基础学科，扎实的数学基础是学好其他学科的前提。

在大学期间，我系统地学习了高等数学、线性代数、概率论与数理统计等基础课程，掌握了数学分析、复变函数、实变函数等专业知识。

这些基础知识为我后续的专业学习打下了坚实的基础。

二、注重实践与应用数学不仅是理论学科，还具有广泛的应用价值。

在大学期间，我积极参与各类数学竞赛和实践项目，通过解决实际问题，提高自己的数学素养。

例如，我曾参加全国大学生数学建模竞赛，并在比赛中取得了优异成绩。

三、拓展知识面数学专业不仅包括纯数学，还包括应用数学、计算数学等多个分支。

在大学期间，我广泛阅读了相关领域的书籍，拓展了自己的知识面。

例如，我学习了运筹学、统计学、计算机科学等相关知识，为今后的工作打下了基础。

四、培养团队协作能力数学研究往往需要团队协作。

在大学期间，我积极参与课题研究，与同学们共同探讨问题、解决问题。

通过团队合作，我提高了自己的沟通能力、协作能力和组织能力。

在即将结束大学学习之际，我想对自己说：感谢这段美好的时光，让我在数学的海洋里遨游；感谢老师的辛勤付出，让我在知识的殿堂里茁壮成长。

以下是我对未来的展望：一、继续深造，提高自己的专业素养在今后的工作中，我将不断学习，提高自己的专业素养，为我国数学事业贡献自己的力量。

二、拓宽视野，关注数学在其他领域的应用随着科技的不断发展，数学在各个领域的应用越来越广泛。

我将关注数学在其他学科中的应用，努力拓展自己的知识面。

三、培养创新意识，勇于挑战创新是推动社会进步的重要力量。

在今后的工作中，我将勇于挑战，不断提高自己的创新能力，为我国科技事业贡献力量。

数学系本科生毕业论文答辩二

8.定理13、定理14（无限区间上广义高阶微分中值定理的渐近性质）；
9.定理15、定理16（ m个函数情形下的广义高阶微分中值定理的渐近性质）.
步骤：①翻阅华东师范版《数学分析》，粗略确定要研究的课题范围，上网搜集一些相关
选题作为参考，进一步确定课题； ②上校园网搜集文献资料，打印资料； ③阅读、整理、归纳资料，并将前人的结论记录在笔记本上； ④分析前人的结论，找出前人做得不完善的地方，选择某一方面或几个方面作更深层次的推广、创新； ⑤确定课题题目；
⑥猜想结论；
⑦先证明要用到的几个引理； ⑧推理论证结论； ⑨整理论证过程，撰写论文。 ⑩请教指导老师，修改论文。
f i ( x)
主要成果
1.定理1（m个函数情形下的广义Rolle中值定理）；
2.定理2（m个函数情形下的广义Lagrange中值定理）； 3.定理4（广义高阶柯西中值定理）； 4.定理6（m个函数情形下的广义高阶Lagrange中值定理）； 5.定理7（m个函数情形下的广义高阶Cauchy中值定理1）； 6.定理8（m个函数情形下的广义高阶Cauchy中值定理2）； 7.定理9、定理10、定理11、定理12（广义高阶微分中值定理的渐近性质）；
广义高阶微分中值定理的推广及其“中间点”的渐近性质
指导老师：学生：班级：专业:数学与应用数学

选题缘由
研究问题
f ( x) f (a) pf ' ( ) qf ' ( ) xa f ( x) f (a ) pf' ( ) qf' ( ) ' g ( x) g (a ) pg ( ) qg' ( )
研究框架
广义高阶微分中值定理的推广及其“中间点”的渐近性质

数学教育学论文答辩

80
1.50
90
1.41
100
1.30
小车下滑时间
2.45 2.13
（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？（2）如果用表示支撑物的高度，表示小车下滑时间，随着逐渐变大，的变化趋势是什么？（3）每增加10厘米，的变化情况相同吗？估计当 =110时，的值是多少？你是怎样估计的？
2
研究意义
通过对不同版本教材中函数内容的比较，有利于突出不同版本教材对函数内容处理的利弊得失，为及时总结课程改革经验，扬长避短提供可靠的依据。通过对不同版本教材的比较，有利于教师深刻领悟教材编写的内涵，明确教学方向，采取与教材编写理念相适应的，合理的教学方式，及时调整教学策略。
3
研究内容
问题2 银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率，下表是2002年7月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的年利率. 存期
x
三月 1.7100
六月 1.8900
一年 1.9800
两年 2.2500
三年 2.5200
五年 2.7900
年利率 y
观察上表，说一说随着存期 x的增长，相应的年利率 y 是如何变化的. 问题3 收音机刻度盘的波长和频率分别是用米（ m ）和千赫兹（ kHz ）为单位标刻的。下面是一些对应的数值：波长频率
像，得 l1 ，2的交点为 p(2, 2) . l
问题1 某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的 A 处安装一个碰头向外喷水.连喷头在内，柱高为0.8米.水流在各个方向上沿形状形同的抛物线路径下落，如图26.3.1（1）所示.
根据设计图纸已知：在图26.3.1（2）中所示直角坐标系中，水流喷出的高度 y (m) 与水平距离 x(m) 之间的函数关系式是 y x 2 2 x 4. 5 （1）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？（2）如果不计其他因素，那么水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？

数学小论文答辩稿（共五则范文）

数学小论文答辩稿（共五则范文）第一篇：数学小论文答辩稿论文答辩稿老师们，同学们：上午好！我的论文题目是《含锌量高还是含铜量高》。

经过对两个生活常识的数学原理的探究，我发现一个常识是正确的，而另一个常识是错误的。

下面我分五部分进行阐述：（一）问题缘起（二）初探常识（三）再探常识（四）过程反思（五）常识和发现。

（一）问题缘起：问题起源于老师在讲解课本上的一道习题时所引用的一个理由。

此习题见于浙教版数学九年级上册第一章《目标与评定》第15题（3）。

本题是已知两种硬币A和B的质量和体积，它们都由铜和锌组成，铜和锌的密度已知，问哪一种硬币含锌量较高？请说明理由。

老师给出的答案是：经计算可得A，B的密度分别是7.56 g/cm3和8 g/cm3。

由于A的密度更接近锌的密度，所以A含锌量较多。

这个理由是显然的吗？这个理由中包含了一个生活常识：要想得到“生轻一些”的混合物，显然要使它多含有“生轻一点”的物质。

（生轻，温州方言，即密度小；下文中的“生重”，即密度大）。

这个常识对吗？能否用数学知识来解释这个常识呢？（二）初探常识我首先把以上的常识转化为数学命题：设有两种金属物质A和B，密度分别为a和b（a b），取A和B质量分别为z,x 制成合金C，密度为y，质量为1。

则y随着x的增大而减小。

（为了简洁起见，文中省略了各种量的单位，并把合金质量定为1，这样两种物质的质量即是它们在合金中的含量）。

接着我运用数学知识去证明这个命题的正确性。

根据密度定义可以得到y与x的函数关系式：y=1zx+ab=ababab==。

由于分母随x bz+axb(1-x)+ax(a-b)x+b的增大而增大，从而y随着x的增大而减小。

我又试着取a和b的一组值去验证结论。

通过画出函数图像也得到了y随着x的增大而减小。

以上过程说明第一个生活常识是正确的。

（三）再探常识解决了第一个问题，我联想到了另一个问题：B硬币中含锌量高还是含铜量高？我想当然的认为B的密度更接近锌的密度，显然B中含锌量高。

数学与应用数学本科毕业论文答辩

谢谢观赏！
2020/11/5
19
原则。
▪ 除此之外西方学者也提出了“马登理论”、“脚手架理论” 等经典理论。
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2.1 一题多变
▪ 一题多变：主要是以一道课本习题为母题，通过创设情景、变换条件、逆向变换等变换方式来说明怎样培养学生思维的灵活性、创造性、发散性以及怎样减轻学生的学习负担。
2.2 一题多解
▪ 一题多解：主要以课本中的一个实际问题抽象出一个数学问题，再对这个数学问题给出不同的十种解法，通过不同的解法让学生感受数学知识的内在联系，培养学生的对知识的迁移能力、创新能力及多角度思考问题的能力。
不足之处及改进方法
这篇论文的写作以及修改的过程，也是我越来越认识到自己知识与经验缺乏的过程。虽然，我尽可能地收集材料，竭尽所能运用自己所学的知识进行论文写作，但由于该内容涉及的领域非常广泛，论文还是存在许多不足之处，有待改进。希望通过这次答辩的机会得到各位评委老师的宝贵意见，更多的指出我的不足之处，让我在今后的学习中学到更多。
至谢
首先感谢兴义师范学院给我提供了学习的机会及在学习和生活中给我提供的各种帮助；其次感谢孙健老师的耐心指导，严格把关，循循善诱在此我表示衷心感谢，同时我还要感谢在我学习期间给予我关心和帮助的各位老师、同学还有朋友们。在本研究中还参考了很多专家、学者、教师的研究成果，在此一并表示感谢.
谢谢各位老师请提出宝贵意见！
选题意义综述
▪ 本课题的选择：
▪ 有利于培养学生的发散思维、创新能力、迁移能力、归纳能力、探究能力及自主学习能力等数学能力；
▪ 有利于减轻学生的学习负担，使学生跳出 “题海”；
▪ 具有现实的理论和实际意义。返回
专著关于变式教学的研究

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主要贡献与创新
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数学教育专业模板答辩人：××× 编号： 756196
目录
CONTENTS
研究成果与应用
研究方法与思路
关键技术与实践难点绪论
相关建议与论文总结
过渡页
Part
1
绪论
1-1 选题背景 1-2 研究意义 1-3 理论基础 1-4 贡献创新
选题背景
选题背景
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各位老师、同学：
下午好！
我。

我的毕业论文题目是《二次同余方程的求解》,指导老师是.......老师，在此，我十分感谢他长期以来对我的精心指导和大力帮助，同时也感谢各位答辩老师对我这篇论文的审阅并出席本次答辩。

下面我将从谈谈我的论文的主要内容，恳请各位老师批评指导。

全文总共分为5个部分，是按照这样的思路来组织内容的：首先先判断二次同余方程是否有解，如果有解，怎样求解，在如何求解这一块内容上，我又把它分成模为素数和模为一般的合数来叙述，最后介绍了二次同余方程的在密码学上的应用。

按照这个思路，论文在第一部分前言叙述了研究的背景及意义，还有研究的内容和组织结构。

同余方程是数论中的一类很重要的研究对象，一次同余方程很容易求解，二次同余方程从理论上讲也比较容易。

求解二次同余方程，也就是要解形如x 2≡a(mod m)的同余方程,求出a 模p 的平方根。

首先要判断二次同余方程是否有解，这部分内容是数论教材中很标准的内容。

但是如何求解二次同余方程，并不是每一本数论教材里都详细介绍的。

随着计算机的迅速发展，人们对信息安全的需要越来越高，数论在密码学中扮演了很重要的角色。

密码学的发展也离不开数论中某些古老问题的发展，例如椭圆曲线公钥密码中就用到了开平方运算。

在查阅资料、文献的过程中，我看到了一个能求a 模素数p 的平方根的算法，算法极其简洁，但书上没有证明算法的正确性，这正是要解决的问题。

第二章是预备知识，介绍了中国剩余定理、二次剩余、Legendre 符号、Jacobi 符号和有限域的相关数学知识,这些知识为后面的解二次同余方程提供理论依据.
第三章是模p 为素数的情况下去解二次同余方程，受到闵嗣鹤，严士健写的《初等数论》习题的启发，我把它分为三种情况，从易到难来讨论，分别是=43p k +，85p k =+，81p k =+这三种情况。

81p k =+这种情况比较麻烦,在华罗庚的《数论导引》中用了逐步舍弃法,不断地缩小范围来找到其解.在熊全淹的《初等整数论》中通过降低幂的次数来解决.除此之外，我验证了梅尼斯的《应用密码学手册》中求a 模素数p 的平方根算法的正确性。

第一步随机
选择b ，使得b 2
-4a 是p 的二次非剩余，这样是为了使得多项式2()f x x bx a =-+在Z p [x]上不可约。

如果α是f(x)的根，那么f(x)是α在这个多项式环Z p [x]上的极小多项式。

α是f(x)
的根，那么αp 也是f(x)的根，因为α·αp =αp+1 =a ，只要把αp+1开方就能得到解了, αp+1开方可以在F p2中作乘法运算得到,也可以用“平方——乘”算法来得到
第四章介绍了模m 为合数的情况下如何去解二次同余方程，由唯一分解定理，把m 分解成若干素数幂的积的形式，所以先解决m 为素数幂的情况。

而下面的这两种情况，通过前面章节的方法和中国剩余定理，就可以很容易解决了，由此解决了模m 为合数的情况。

第五章介绍了二次同余方程的应用，在椭圆曲线公钥密码体制中，对所要传达的信息进行加密和解密时,需要通过求解二次同余方程来计算椭圆曲线上的一个点。

这是椭圆曲线的定义：设p 为大于3的素数，我们要求出椭圆曲线上的所有点的话，可以令x=0,1,2,3…,p -1,再解二次同余方程就能得到y 了。

得到椭圆曲线上的一个点P 后，再通过一系列的运算便可对信息进行加密和解密了。

在当前的计算机技术条件下，人们认为160比特的素数p 上的椭圆曲线是安全的，最常选择的是256比特的素数。

在椭圆曲线密码系统中，密文是由椭圆曲线上的一个点及一个有限域Fp 中的一个元素c 构成的，对于256比特的素数域来说，一个密文需要三个256比特整数来表示。

对于一些低端环境，例如IC 卡，计算速度比较慢，存储空间又比较小。

在这种特殊的环境下，采用点压缩的方式，可以有效地节约空间。

点压缩的原理是这样的：假定椭圆曲线上
的一个点R 的坐标为),(00y x ,它们满足方程230
00(mod )y x ax b p ≡++，方程2300(mod )y x ax b p ≡++
有两个解，一个大于p/2，另外一个小于p/2。

可以用一个比特y 来代替y 坐标。

如果2/0p y <,则令0=y ，否则令1=y 。

这样只需要一个坐标再加一个比特就可以完整地表示椭圆曲线上的一个点。

当收到一个压缩的点),(0y x ,把x 0带进去利用本文讨论的开平方算法算出y ，得到两个解。

再根据y 的值来决定选择哪一个解，从而实现了点的解压缩。

利用点压缩的方法，可以节约大约三分之一的空间。

本文以求解二次同余方程为切入点，学习和研究求解二次同余方程的理论和方法，限于各种条件的制约，特别是理论水平所限，本论文只是粗浅的谈了一下二次同余方程的求法和应用，至于是否还能通过别的途径去解，是否还有更简便的解法等等，还有很多问题需要继续进行深入、细致的思考和探索。

以上就是我的毕业论文的基本内容，再次感谢在座的各位老师,恳请各位老师进行批评指正，谢谢!。