高职单招考试必备数学知识点
单招数学知识点全总结
单招数学知识点全总结数学，作为单招考试中的重要科目，涵盖了众多的知识点。
下面，咱们就来一起全面梳理下单招数学的重要知识点。
一、集合集合是数学中最基本的概念之一。
集合就是把一些确定的、不同的对象放在一起组成的一个整体。
比如，由 1、2、3 这几个数字组成的集合，可以表示为{1, 2, 3}。
集合之间的关系有子集、真子集、相等。
如果集合 A 中的所有元素都在集合 B 中，那么 A 就是 B 的子集。
如果 A 是 B 的子集，并且 B 中至少有一个元素不在 A 中，那么 A 就是 B 的真子集。
集合的运算包括交集、并集和补集。
交集就是两个集合中共同的元素组成的集合；并集则是把两个集合中的所有元素放在一起组成的集合；补集是在一个给定的全集 U 中，属于 U 但不属于集合 A 的元素组成的集合。
二、函数函数是数学中的重要概念，简单来说，就是对于给定的一个自变量的值，通过某种规则，能唯一确定一个因变量的值。
函数的表示方法有解析式法、图像法和列表法。
常见的函数类型有一次函数、二次函数、反比例函数等。
一次函数的表达式是 y ＝ kx ＋ b（k、b 为常数，k ≠ 0），它的图像是一条直线。
二次函数的表达式是 y ＝ ax²＋ bx ＋ c（a ≠ 0），图像是一条抛物线。
当 a ＞ 0 时，抛物线开口向上；当 a ＜ 0 时，抛物线开口向下。
反比例函数的表达式是 y ＝ k/x（k ≠ 0），图像是双曲线。
函数的性质包括单调性、奇偶性、周期性等。
三、三角函数三角函数是研究三角形中边与角关系的数学分支。
常见的三角函数有正弦函数（sin）、余弦函数（cos）、正切函数（tan）等。
正弦定理：在任意一个三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等。
余弦定理：对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦值的积的两倍。
三角函数的图像和性质也是重要的知识点，比如正弦函数和余弦函数的周期都是2π，正切函数的周期是π。
高职单招数学常考知识点必考
，此时有A=B。
，则称集合A是集合B的真子集。
A B B真包含A）
在平面直角坐标系中，如果某曲线C(看作适合某种条件的点的集合或轨迹 )上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系：(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解；(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点，那么这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线。
点与曲线的关系：若曲线C 的方程是f(x,y)=0，则点P 0(x 0,y 0)在曲线C 上⇔f(x 0,y 0)=0；点P 0(x 0,y 0)不在曲线C 上⇔f(x 0,y 0)≠0。
两条曲线的交点：若曲线C 1，C 2的方程分别为f 1(x,y)=0,f 2(x,y)=0,则点P 0(x 0,y 0)是C 1，C 2的交点⇔{
),(0),(002001==y x f y x f 方程组有n 个不同的实数解，两条曲线就有n 个不同的交点；方
程组没有实数解，曲线就没有交点。
2y
2
x
2=
y2
px。
数学单招必考知识点
数学单招必考知识点一、知识概述《函数》①基本定义：函数就像是一个机器，你给它一个输入（自变量x），它就根据一定的规则给你一个输出（因变量y）。
比如y = 2x，x就是你放进去的东西，按照乘2的规则，出来的y就是结果。
②重要程度：那可是数学里超级重要的东西，不管是代数还是几何很多问题都离不开它，就像盖房子的砖头一样基础。
③前置知识：得懂得一些基本的运算，像加法、减法、乘法、除法这种，不然函数的运算没法搞。
④应用价值：在生活中可以算成本和利润。
比如你知道每个商品的成本是x元，利润函数是y = ，就知道每个商品的利润是多少了。
二、知识体系①知识图谱：函数贯穿整个数学体系，就像大树的树干，好多分支比如二次函数、三角函数都是从函数这个树干分出去的。
②关联知识：和方程、不等式都有联系，有时候能相互转化。
比如函数y = x + 1与方程x + 1 = 0就有联系。
③重难点分析：掌握起来有点难的是函数的性质，像单调性、奇偶性这些。
关键就是要深入理解概念，然后多做练习题。
④考点分析：在单招考试里几乎每年必考，考查方式多样，有让你求函数表达式的，有让你判断函数性质的。
三、详细讲解【理论概念类】①概念辨析：函数就是两个非空数集之间的一种对应关系，每个输入值都对应唯一的输出值。
举个例子，不能一个x一会儿得到3一会儿得到5，必须是确定的。
②特征分析：函数的图象就代表了它的一些性质。
像直线型的函数，它的图象很直观地告诉我们函数是匀速变化的。
③分类说明：有一次函数，像y = kx + b；二次函数y = ax²+bx + c；还有三角函数，像sin(x)、cos(x)等。
④应用范围：一般都在数学计算和各种实际问题中，不过超出定义域的时候就没意义了，例如在y = 1/x里，x不能为0。
四、典型例题例题一《简单的一次函数求值》①题目内容：已知一次函数y = 3x + 2，当x = 1时，求y的值。
②解题思路：直接把x = 1代入函数表达式里就行了。
单招必备数学知识点
单招必备数学知识点单招考试中数学是一个相对来说较为重要的科目，因此掌握一定的数学知识点对于顺利通过单招考试是非常有帮助的。
下面将介绍一些单招必备的数学知识点。
一、代数1.多项式：了解多项式的定义、次数、系数等基本概念，并能进行多项式的加减乘除运算。
2.方程与不等式：熟悉一元一次方程、一元一次不等式、二次方程、二次不等式的解法和性质。
3.函数与图像：掌握一元函数概念，了解常见一元函数的图像特征，如线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等。
4.等差数列与等比数列：熟练掌握等差数列与等比数列的定义、性质以及求和公式等。
二、几何1.平面几何：掌握平面直角坐标系、点、线、角等基本概念，了解平行线与垂直线的性质，熟悉扇形、圆环、梯形等基本图形的性质。
2.空间几何：了解三维空间中点、线、面、体的概念，学会使用空间坐标系进行问题求解。
3.三角形与相似性：熟悉三角形的基本性质，掌握正弦定理、余弦定理、面积公式等的运用，了解相似三角形的判定条件与性质。
4.圆与圆的位置关系：掌握圆的基本性质，了解切线与弦的性质，熟悉圆与圆的位置关系，如相交、相切等。
三、概率与统计1.概率：了解事件与样本空间的概念，掌握概率的计算方法，如加法原理、乘法原理、全概率公式、贝叶斯公式等。
2.统计：熟悉统计学的基本概念，如频数、频率、平均数、中位数、众数等，能够进行数据的统计分析和图表绘制。
四、数列与序列1.等差数列与等比数列：了解数列的概念，掌握等差数列与等比数列的性质和求通项公式的方法。
2.递推数列：熟悉递推数列的概念和性质，学会求递推数列的通项公式和前n项和公式。
五、解析几何1.直线与圆的方程：了解直线和圆的一般方程、截距式方程、点斜式方程等，能够根据完备的条件求解出直线和圆的方程。
2.点、线、面的位置关系：掌握平面上点与直线、点与平面、直线与直线的位置关系，了解直线与平面的位置关系。
以上是一些单招必备的数学知识点，通过对这些知识点的学习和理解，相信可以在单招考试中取得较好的成绩。
单招考试数学知识点全总结
单招考试数学知识点全总结一、数与代数1. 自然数、整数、有理数、实数、复数的概念和性质2. 整式的概念，同类项的合并与分离3. 一次函数、一次函数的性质，二次函数、二次函数的性质4. 二元一次方程组的概念与性质5. 一元二次方程、二元二次方程的解法6. 一元三次方程、一元四次方程的解法7. 分式的概念与性质8. 根式的概念与性质9. 等差数列、等比数列的概念及前n项和10. 模运算的概念及性质二、函数与方程1. 函数、映射的概念2. 一次函数、二次函数、三次函数的性质3. 反比例函数、指数函数、对数函数的概念与性质4. 多项式函数的概念与性质5. 函数图象的性质、常用函数图象的绘制及性质6. 一次方程、二次方程、一元二次不等式的解法7. 一元一次不等式、绝对值方程的解法三、三角函数与解析几何1. 弧度制与角度制的转换2. 正弦函数、余弦函数、正切函数及其性质3. 三角函数通解及其应用4. 同角三角函数关系、复合角、陪角及相关应用5. 直线、圆的性质及相关定理6. 向量、向量的数量积与叉积7. 平面直角坐标系、空间直角坐标系8. 空间中的点、向量、直线、平面等的位置关系及相关应用四、概率与统计1. 随机事件与样本空间2. 概率与事件的关系3. 频率与概率的关系4. 条件概率与乘法定理5. 随机变量、离散型随机变量、连续型随机变量6. 概率分布函数、分布列7. 二项分布、泊松分布、正态分布的性质8. 样本调查的设计与分析五、立体几何1. 空间中的点、直线、平面、空间的位置关系2. 空间直角坐标系与球坐标系3. 球、圆锥、圆柱、圆台、棱柱、棱锥、棱台、正八面体、正四面体、正方体、正六面体的概念与性质4. 空间基本图形的表面积、体积计算5. 空间中的直线与平面的位置关系6. 空间中的向量及其性质通过以上对单招考试数学知识点的全面总结，我们可以看到数学知识点的范围是非常广泛的，学生在备考过程中需要细心、认真地学习这些知识点，才能取得较好的成绩。
高职单招数学知识点和重点公式
高职单招数学知识点和重点公式高职单招数学知识点与重点公式。
一、集合。
1. 集合的概念。
- 集合是由一些确定的、不同的对象所组成的整体。
例如，一个班级的所有学生可以组成一个集合。
- 元素与集合的关系：如果a是集合A中的元素，就说a∈ A；如果a不是集合A中的元素，就说a∉ A。
2. 集合的表示方法。
- 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。
例如{1,2,3}。
- 描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合。
例如{xx > 0}，表示所有大于0的数组成的集合。
3. 集合间的关系。
- 子集：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集，记作A⊆ B。
- 真子集：如果A⊆ B，且B中至少有一个元素不属于A，那么A叫做B的真子集，记作A⊂neqq B。
- 相等：如果A⊆ B且B⊆ A，那么A = B。
4. 集合的运算。
- 交集：A∩ B={xx∈ A且x∈ B}。
例如A = {1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩ B = {2,3}。
- 并集：A∪ B={xx∈ A或x∈ B}。
对于上面的A和B，A∪ B={1,2,3,4}。
- 补集：设U是一个全集，A⊆ U，则A在U中的补集∁_UA={xx∈ U且x∉A}。
二、函数。
1. 函数的概念。
- 设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称f:A→ B是从集合A到集合B的一个函数，记作y = f(x)，x∈ A。
2. 函数的定义域和值域。
- 定义域：使函数有意义的自变量的取值范围。
例如，对于函数y=(1)/(x)，定义域为x≠0。
- 值域：函数值的集合。
例如，函数y = x^2，x∈ R，其值域是[0,+∞)。
3. 函数的性质。
- 单调性。
- 增函数：设函数y = f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D 内的任意两个自变量x_1，x_2，当x_1时，都有f(x_1)，那么就说函数y = f(x)在区间D上是增函数。
高考单招数学知识点归纳
高考单招数学知识点归纳高考单招数学知识点归纳是针对那些不参加全国统一高考，而是通过单独招生考试进入高校的学生的数学复习资料。
以下是一些重要的数学知识点归纳：一、函数与方程- 函数的概念、性质和图像- 一次函数、二次函数、指数函数和对数函数- 函数的单调性、奇偶性、周期性- 函数的复合与反函数- 方程的解法，包括一元一次、一元二次、高次方程和分式方程二、不等式与数列- 不等式的基本性质和解法- 绝对值不等式和分式不等式- 一元一次不等式组和一元二次不等式组- 数列的概念和分类- 等差数列和等比数列的通项公式和求和公式三、三角函数与解析几何- 三角函数的定义、图像和性质- 正弦定理、余弦定理和正切定理- 解三角形- 圆的性质和方程- 椭圆、双曲线和抛物线的性质和方程四、立体几何- 空间直线与平面的位置关系- 空间向量及其在立体几何中的应用- 多面体和旋转体的体积和表面积五、概率与统计初步- 随机事件的概率- 条件概率和独立事件- 离散型随机变量和连续型随机变量- 统计数据的收集、整理和描述六、导数与微分- 导数的定义和几何意义- 基本初等函数的导数公式- 高阶导数和隐函数的导数- 微分的概念和应用七、积分与应用- 不定积分和定积分的概念- 定积分的几何意义和物理意义- 积分的基本公式和积分技巧八、解析几何的应用- 直线与圆锥曲线的位置关系- 极坐标和参数方程在解析几何中的应用九、复数- 复数的概念和运算- 复数的几何表示- 复数的级数展开结束语以上就是高考单招数学知识点的大致归纳。
考生在复习时，应注重基础知识的掌握和解题技巧的培养，同时通过大量的练习来提高解题速度和准确率。
希望每位考生都能在单招考试中取得优异的成绩。
中专单招数学必考知识点
中专单招数学必考知识点一、知识概述《函数》①基本定义：函数就像是一个机器，你给它一个输入值（自变量），它就会按照一定的规则给你一个输出值（因变量）。
比如，y = 2x，x是你输入的数，把x乘以2得到y，y就是输出的值。
②重要程度：在中专单招数学里，函数超级重要，几乎是必考的。
它贯穿了很多数学知识，像是桥梁连接起了好多内容。
③前置知识：要懂一些基本的运算，像加、减、乘、除，还有代数式的概念。
例如知道2x+3是代数式。
④应用价值：在生活中，我们计算成本和利润的时候可能用到函数。
假如生产一个产品的成本是固定成本a加上变动成本bx（x是生产数量），总费用y = a+bx，这就是函数在实际生活中的用处。
二、知识体系①知识图谱：函数在中专单招数学里处于核心位置，很多其他知识的学习可能都要用到函数相关概念或者方法。
②关联知识：和方程有联系，有的方程本身也可以看成函数的特殊情况；和不等式也有关，解不等式有时候可以用函数的图象来辅助理解。
③重难点分析：掌握函数的概念、表示方法以及函数图象是难点。
关键点就是要理解函数的对应关系。
④考点分析：会以选择题、填空题以及解答题的形式考。
考查函数的表达式、定义域、值域以及函数图象的性质等。
三、详细讲解（理论概念类）①概念辨析：函数中一个自变量只能对应一个因变量，就像一个人只能有一个身份证号。
但是一个因变量可以对应多个自变量。
②特征分析：函数的图象可能是直线（一次函数比如y = 3x+1）、曲线（二次函数y = x²- 2x+1）等。
函数有单调性（有的函数在某个区间上一直上升或者下降）和奇偶性（有的函数图象关于y轴对称是偶函数，关于原点对称是奇函数）等性质。
③分类说明：有一次函数（表达式是y = kx +b ，k、b是常数），二次函数（y = ax²+bx +c，a、b、c是常数，a不等于0），反比例函数（y=k/x，k为常数且k不等于0）。
④应用范围：在经济学中分析成本与产量的关系，物理学中路程和时间的关系（如果速度是恒定的，那么路程s和时间t的函数关系是s = vt ），它的局限性就是不是所有关系都能用简单的函数关系来准确表示的。
单招必备数学知识点①
单招必备数学知识点①
单招必备的数学知识点包括：
1.数的性质和运算：了解自然数、整数、有理数、无理数、实数等数的分类以及它们之间的运算规律，例如整数的加减乘除法则和有理数的四则运算法则。
2.代数表达式：熟悉代数表达式的基本概念和运算法则，包括整式与多项式的概念、加减乘除法则、分式的化简等。
3.方程与不等式：掌握一元一次方程、一元二次方程及其根的求解方法，理解二次函数的图像和性质，还要熟练运用不等式的性质和解不等式的方法。
4.几何基本知识：掌握平面几何中的各种基本概念，如直线、线段、角、三角形、四边形等的定义和性质，理解几何图形之间的关系，并能解决与之相关的问题。
5.平面向量：理解向量的定义和性质，学会向量的加减、数量积和向量积的计算，了解向量与几何图形之间的关系。
6.函数与导数：掌握函数的基本概念和性质，了解常见函数的图像和性质，学习函数之间的变换和复合，理解导数的定义和计算方法，能够求解函数的极值和函数图像的特征。
7.统计与概率：熟悉统计学中的基本概念和统计指标，掌握概率的基本概念和计算方法，能够解决与统计和概率相关的问题。
8.数列与数学归纳法：了解数列的定义和性质，掌握等差数列和等比数列的基本性质和求和公式，理解数学归纳法并能运用它解决数列问题。
9.数学证明：学习一些基本的数学证明方法和技巧，能够运用逻辑推理和数学归纳法证明一些数学命题。
10.三角函数与解三角形：熟悉各种三角函数的定义和性质，掌握解三角形的基本方法和公式，能够应用三角函数解决与角度和边长有关的问题。
以上是单招必备的数学知识点，掌握这些知识点可以帮助考生提高数学成绩，为单招考试打下坚实的数学基础。
单招高考数学基础知识点
单招高考数学基础知识点数学作为一门基础学科，在我们的学习和职业发展中起着重要的作用。
对于准备参加单招高考的学生来说，数学的基础知识点是必须要掌握和熟练运用的。
下面，将介绍一些单招高考数学常见的基础知识点。
一、代数与函数代数与函数是数学中的基础概念，准备参加单招高考的学生应该对代数符号、代数运算、多项式、方程、不等式、函数和图像等做到熟练掌握。
这些知识点是解决各种数学问题的基础，也是后续知识的基础。
二、数列和数列的极限数列是一个有序的数的集合，是数学中非常重要的概念。
对于单招高考来说，对数列的掌握涉及到对其性质、通项公式、求和公式以及收敛性的理解。
而数列的极限则是数学分析和微积分的基础，在高等数学学习中会更加深入地探讨。
三、解析几何解析几何是几何学与代数学相结合的学科，对于单招高考数学来说，解析几何是一个非常重要的知识点。
准备参加单招高考的学生需要熟悉直线和曲线的方程、点与直线的位置关系、曲线的性质和参数方程等内容。
掌握解析几何能够帮助学生更好地理解和应用几何概念。
四、概率与统计概率与统计是数学中与现实生活紧密联系的部分，对于单招高考来说也是一个重要的知识点。
准备参加单招高考的学生应该熟悉概率的基本概念、概率计算方法、基本统计指标和数据处理方法等。
掌握概率与统计可以帮助学生更好地理解和分析现实生活中的各种问题。
五、数学思维方法除了掌握数学的基本知识点，准备参加单招高考的学生还需要培养和提高数学思维能力。
数学思维方法包括抽象思维、逻辑思维、创造性思维和推理与证明等。
通过培养和提高这些数学思维方法，学生可以更好地解决数学问题，提高数学素养。
总结是准备参加单招高考的学生必须要掌握的内容。
代数与函数、数列和数列的极限、解析几何、概率与统计以及数学思维方法是数学基础知识点中的重要内容。
通过充分理解和熟练掌握这些知识点，学生可以在单招高考数学考试中取得更好的成绩。
希望各位考生能够认真学习和复习这些基础知识点，取得令人满意的成绩。
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高职单招考试必备数学知识点第一章、集合与函数概念§ 1.1.1、集合1 、 把研究的对象统称为 元素，把一些元素组成的总体叫做 集合。
集合三要素： 确定性、互 异性、无序性 。
2、 只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个 集合相等 。
3、 常见集合： 正整数集合： N * 或 N +， 整数集合： Z ， 有理数集合： Q ， 实数集合： R .4、集合的表示方法： 列举法、描述法 .§ 1.1.2、集合间的基本关系1 、 一般地，对于两个集合 A 、B ，如果集合 A 中任意一个元素都是集合 B 中的元素，则称 集合 A 是集合 B 的子集 。
记作 A 坚 B .2、 如果集合 A 坚 B ， 但存在元素 x = B ， 且 x 茫 A ， 则称集合 A 是集合 B 的真子集.记作： A B.3 、 把不含任何元素的集合叫做 空集.记作： 气 .并规定：空集合是任何集合的子集 .4、 如果集合 A 中含有 n 个元素，则集合 A 有 2n 个子集.§ 1.1.3、集合间的基本运算1、 一般地， 由所有属于集合 A 或集合 B 的元素组成的集合， 称为集合 A 与 B 的并集.记作：A UB .2、 一般地， 由属于集合 A 且属于集合 B 的所有元素组成的集合， 称为 A 与 B 的交集.记作：A nB .3、 全集、补集？ C U A = {x | x =U , 且x 茫U }§ 1.2.1、函数的概念1、 设 A 、B 是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系 f ，使对于集合 A 中的任意一个 数 x ，在集合 B 中都有惟一确定的数 f(x) 和它对应，那么就称 f : A ) B 为集合 A 到 集合 B 的一个 函数，记作： y = f(x), x = A .2、 一个函数的构成要素为： 定义域、对应关系、值域 .如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则称 这两个函数相等 .§ 1.2.2、函数的表示法1、 函数的三种表示方法： 解析法、图象法、列表法 .§ 1.3.1、单调性与最大(小)值1、 注意函数单调性证明的一般格式：解：设 x 1 , x 2 =[a, b ]且x 1 < x 2 ，则： f(x 1 ) - f(x 2 ) =…§ 1.3.2、奇偶性1 、 一般地，如果对于函数 f(x) 的定义域内任意一个x ， 都有 f(- x) = f(x) ，那么就称函 数 f(x) 为偶函数.偶函数图象关于 y 轴对称.2 、 一般地，如果对于函数 f(x) 的定义域内任意一个x ， 都有 f(- x) = -f(x) ，那么就称函数f(x) 为奇函数.奇函数图象关于原点对称.第二章、基本初等函数(Ⅰ)§2.1.1、指数与指数幂的运算1 、一般地，如果x n = a ，那么x 叫做a 的n 次方根。
其中n > 1, n N+.2 、当n 为奇数时，n a n = a；当n 为偶数时，n a n =a .3 、我们规定：n⑴ a m = m a n(a > 0, m, n N* , m > 1)；1⑵ a n = (n > 0)；a n4 、运算性质：⑴ a r a s = a r +s (a > 0, r, s Q)；⑵(a r )s = a rs (a > 0, r, s Q)；⑶(ab)r = a r b r (a > 0, b > 0, r Q) .§2.1.2、指数函数及其性质1 、记住图象：y = a x (a > 0, a 1)§2.2.1、对数与对数运算1 、a x = N 一 logaN = x；2 、a log a N = a .3、loga 1=0，logaa=1.4、当a > 0, a 1,M > 0, N > 0 时：⑴log (MN) = log M + log N；a a a⑵log a (|(N M ))| = log a M - log a N ；⑶log a M n = n log a M .log b 5 、换底公式： log b = c c(a > 0, a 丰 1, c > 0, c 丰 1, b > 0) .16 、 log b = alog a (a > 0, a 丰 1, b > 0, b 丰 1) .§2..2.2、对数函数及其性质1 、 记住图象： y = log x(a > 0, a 丰 1)§2.3、幂函数1 、几种幂函数的图象：第三章、函数的应用§3.1.1、方程的根与函数的零点1、方程 f(x) = 0 有实根 一 函数 y = f(x) 的图象与 x 轴有交点一 函数 y = f(x) 有零点.2 、 性质：如果函数 y = f(x) 在区间[a , b] 上的图象是连续不断的一条曲线，并且有a log ab af(a) . f(b) 0 ，那么，函 y = f(x)在区间(a, b) 内有零点，即存在 c (a, b)， 使得 数f(c) = 0 ，这个 c 也就是方程 f(x) = 0 的根.§3.1.2、用二分法求方程的近似解1、掌握二分法 .§3.2.1、几类不同增长的函数模型§3.2.2、函数模型的应用举例1、解决问题的常规方法：先画散点图，再用适当的函数拟合，最后检验 .必修 2 数学知识点 1、空间几何体的结构 ⑴常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台；常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球。
⑵棱柱： 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。
⑶棱台： 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台。
2、空间几何体的三视图和直观图把光由一点向外散射形成的投影叫中心投影，中心投影的投影线交于一点；把在一束平 行光线照射下的投影叫平行投影，平行投影的投影线是平行的。
3、空间几何体的表面积与体积⑴圆柱侧面积； S 侧面 = 2几 . r . l⑵圆锥侧面积： S = 几 . r . l⑶圆台侧面积： S 侧面 = 几 . r . l + 几 . R . l⑷体积公式：侧面⑷一般式： Ax + By + C = 01 V 柱体 = S . h ； V 锥体 = 3 S . h ； 1 ⑸球的表面积和体积：4 S = 4几R 2， V = 几R 3 . 球 球 3第二章：点、直线、平面之间的位置关系1、公理 1： 如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。
2、公理 2： 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。
3、公理 3： 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
4、公理 4： 平行于同一条直线的两条直线平行 .5、定理： 空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。
6、线线位置关系： 平行、相交、异面。
7、线面位置关系： 直线在平面内、直线和平面平行、直线和平面相交。
8、面面位置关系： 平行、相交。
9 、线面平行：⑴判定： 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
⑵性质： 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
10 、面面平行： ⑴判定： 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。
⑵性质： 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。
11、线面垂直：⑴定义： 如果一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线， 那么就说这条直线和这个平面垂直。
⑵判定： 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。
⑶性质： 垂直于同一个平面的两条直线平行。
12 、面面垂直：⑴定义： 两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。
⑵判定： 一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直。
⑶性质： 两个平面互相垂直，则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。
第三章：直线与方程1 、倾斜角与斜率： y2 y 1 x 2 x 1 2 、直线方程：⑴点斜式： y y 0 = k(x x 0 )⑵斜截式： y = kx + by y 1 x x 1y 2 y 1 x 2 x 1 V 台体 = 3 (S 上 + S 上 . S 下 + S 下 )h⑶两点式： = k = tan a =⑴l 1 // l 2 一〈 ；⑶l 1 和l 2 重合 一〈 ； ⑶l 1 和l 2 重合 一〈 ； 3 、对于直线：l 1 : y = k 1x + b 1 , l 2 : y = k 2 x + b 2 有：(k 1 = k 2 lb 1 丰 b 2⑵l 1 和l 2 相交 一 k 1 丰 k 2；(k 1 = k 2 lb 1 = b 2⑷ l 1 」l 2 一 k 1k 2 = _ 1 .4 、对于直线：l 1 : A 1x + B 1y + C 1 = 0,l 2 : A 2 x + B 2 y + C 2 = 0 ⑴l 1 // l 2 一〈 ； l B 1 C 2 丰 B 2 C 1⑵l 1 和l 2 相交 一 A 1B 2 丰 A 2 B 1；(A 1B 2 = A 2 B 1l B 1 C 2 = B 2 C 1⑷ l 1 」l 2 一 A 1 A 2 + B 1B 2 = 0 .5 、两点间距离公式：P 1P 2 = (x 2 _ x 1 )2 + (y 2 _ y 1 )26 、点到直线距离公式：Ax 0 + By 0 + Cd = A 2 + B 2第四章：圆与方程1 、圆的方程：⑴标准方程： (x _ a)2 +(y _ b)2 = r 2⑵一般方程： x 2 + y 2 + Dx + Ey + F = 0 .2 、两圆位置关系： d = O 1 O 2⑴外离： d > R + r ；⑵外切： d = R + r ； 有：(A 1B 2 = A 2 B 1⑶相交： R r < d < R + r ；⑷内切： d = R r ；⑸内含： d < R r .⑹算法案例： 辗转相除法— 同余思想第二章：统计 1 、抽样方法：①简单随机抽样(总体个数较少)②系统抽样(总体个数较多)③分层抽样(总体中差异明显)注意：在 N 个个体的总体中抽取出 n 个个体组成样本，每个个体被抽到的机会(概率)均 为 n 。