高中物理题常用解法例析
高中物理解题方法和技巧典例

高中物理解题方法和技巧典例
高中物理解题方法和技巧典例包括:
整体法:适用于求系统所受的外力,计算整体合外力时,作为整体的几个对象之间的作用力属于系统内力不需考虑,只需考虑系统外的物体对该系统的作用力,故可使问题化简。
隔离法:当研究的物体不处于同一直线上时,可以将其隔离,分别研究各部分的运动情况,最后再将各部分的运动情况综合起来。
图像法:利用图像法处理物理问题,可以使问题变得更加直观,便于分析和解决。
等效法:将一个复杂的物理问题简化成一个等效的物理问题,然后再分析和解决这个等效的物理问题。
积分法:在物理学中,有些问题的解决需要使用积分方法,如微积分方程等。
向量法:向量在物理学中具有重要的地位,可以用来表示力、位置等物理量。
对称法:对称法可以用来简化物理问题,使其更加直观和易于解决。
类比法:类比法可以将不同的物理问题进行类比,从而找到解决问题的方法。
状态分析法:状态分析法是一种通过分析物体在不同状态下的性质和规律,来解决物理问题的方法。
极限法:极限法是一种通过取极限值来求解物理问题的方法。
高中物理解答技巧汇总与实例分析

高中物理解答技巧汇总与实例分析高中物理是一门让许多学生头疼的科目,但只要我们掌握一些解答技巧,就能轻松应对各种题型。
本文将为大家总结一些常见的解答技巧,并通过实例分析来说明其应用。
一、选择题技巧选择题是高中物理考试中常见的题型,正确率的提高对于整体成绩的提升至关重要。
下面以一个力学题为例,来介绍一些解答技巧。
题目:一辆质量为m的小汽车以速度v通过一个半径为R的水平圆形弯道,弯道上的最大摩擦力为F,求小汽车通过弯道时的最大速度。
解答技巧:1. 分析题目,明确所求:题目要求求解小汽车通过弯道时的最大速度。
2. 考虑关键因素:在弯道上,小汽车受到向心力和摩擦力的作用。
向心力的大小为mv²/R,摩擦力的大小为μmg,其中μ为摩擦系数,g为重力加速度。
3. 判断关系:小汽车通过弯道时,向心力必须小于或等于摩擦力,即mv²/R ≤μmg。
4. 求解最大速度:根据上述关系式,可以得到最大速度的表达式为v ≤ √(μgR)。
5. 结论:小汽车通过弯道时的最大速度为v ≤ √(μgR)。
通过以上解答技巧,我们可以快速找出正确答案,并且了解到了此题的考点是如何判断向心力和摩擦力的大小关系。
二、计算题技巧计算题是高中物理考试中常见的题型,需要我们熟练掌握各种计算方法和公式。
下面以一个电路题为例,来介绍一些解答技巧。
题目:如图所示,电阻R1、R2和R3串联连接在电源上,求电路中的总电阻。
解答技巧:1. 分析题目,明确所求:题目要求求解电路中的总电阻。
2. 应用串联电阻公式:根据串联电阻的公式,可以得到总电阻的表达式为R =R1 + R2 + R3。
3. 替换电阻值:将具体数值代入表达式中,即可得到总电阻的数值。
4. 结论:电路中的总电阻为R = R1 + R2 + R3。
通过以上解答技巧,我们可以快速计算出电路中的总电阻,并且了解到了此题的考点是如何应用串联电阻公式进行计算。
三、解析题技巧解析题是高中物理考试中较为复杂的题型,需要我们综合运用所学知识进行分析和推理。
高中物理16种常见题型的解题方法和思维模板(1)

高中物理16种常见题型的解题方法和思维模板题型1:直线运动问题题型概述:直线运动问题是高考的热点,可以单独考查,也可以与其他知识综合考查。
单独考查若出现在选择题中,则重在考查基本概念,且常与图像结合;在计算题中常出现在第一个小题,难度为中等,常见形式为单体多过程问题和追及相遇问题.思维模板:解图像类问题关键在于将图像与物理过程对应起来,通过图像的坐标轴、关键点、斜率、面积等信息,对运动过程进行分析,从而解决问题;对单体多过程问题和追及相遇问题应按顺序逐步分析,再根据前后过程之间、两个物体之间的联系列出相应的方程,从而分析求解,前后过程的联系主要是速度关系,两个物体间的联系主要是位移关系。
题型2:物体的动态平衡问题题型概述:物体的动态平衡问题是指物体始终处于平衡状态,但受力不断发生变化的问题。
物体的动态平衡问题一般是三个力作用下的平衡问题,但有时也可将分析三力平衡的方法推广到四个力作用下的动态平衡问题。
思维模板:常用的思维方法有两种.(1)解析法:解决此类问题可以根据平衡条件列出方程,由所列方程分析受力变化;(2)图解法:根据平衡条件画出力的合成或分解图,根据图像分析力的变化。
题型3:运动的合成与分解问题题型概述:运动的合成与分解问题常见的模型有两类。
一是绳(杆)末端速度分解的问题,二是小船过河的问题,两类问题的关键都在于速度的合成与分解.思维模板:主要有两种情况。
(1)在绳(杆)末端速度分解问题中,要注意物体的实际速度一定是合速度,分解时两个分速度的方向应取绳(杆)的方向和垂直绳(杆)的方向;如果有两个物体通过绳(杆)相连,则两个物体沿绳(杆)方向速度相等.(2)小船过河时,同时参与两个运动,一是小船相对于水的运动,二是小船随着水一起运动,分析时可以用平行四边形定则,也可以用正交分解法,有些问题可以用解析法分析,有些问题则需要用图解法分析。
题型4:抛体运动问题题型概述:抛体运动包括平抛运动和斜抛运动,不管是平抛运动还是斜抛运动,研究方法都是采用正交分解法,一般是将速度分解到水平和竖直两个方向上.思维模板:主要有两种情况。
高中物理总复习 15种快速解题技巧

技巧一、巧用合成法解题【典例1】 一倾角为θ的斜面放一木块,木块上固定一支架,支架末端用丝线悬挂一小球,木块在斜面上下滑时,小球与木块相对静止共同运动,如图2-2-1所示,当细线(1)与斜面方向垂直;(2)沿水平方向,求上述两种情况下木块下滑的加速度.解析:由题意可知小球与木块相对静止共同沿斜面运动,即小球与木块有相同的加速度,方向必沿斜面方向.可以通过求小球的加速度来达到求解木块加速度的目的. (1)以小球为研究对象,当细线与斜面方向垂直时,小球受重力mg和细线的拉力T ,由题意可知,这两个力的合力必沿斜面向下,如图2-2-2所示.由几何关系可知F 合=mgsin θ根据牛顿第二定律有mgsin θ=ma 1所以a 1=gsin θ(2)当细线沿水平方向时,小球受重力mg 和细线的拉力T ,由题意可知,这两个力的合力也必沿斜面向下,如图2-2-3所示.由几何关系可知F 合=mg /sin θ根据牛顿第二定律有mg /sin θ=ma 2所以a 2=g /sin θ.【方法链接】 在本题中利用合成法的好处是相当于把三个力放在一个直角三角形中,则利用三角函数可直接把三个力联系在一起,从而很方便地进行力的定量计算或利用角边关系(大角对大边,直角三角形斜边最长,其代表的力最大)直接进行力的定性分析.在三力平衡中,尤其是有直角存在时,用力的合成法求解尤为简单;物体在两力作用下做匀变速直线运动,尤其合成后有直角存在时,用力的合成更为简单.技巧二、巧用超、失重解题【典例2】 如图2-2-4所示,A 为电磁铁,C 为胶木秤盘,A和C (包括支架)的总质量为M ,B 为铁片,质量为m ,整个装置用轻绳悬挂于O 点,当电磁铁通电,铁片被吸引上升的过程中,轻绳上拉力F 的大小满足A.F=MgB.Mg <F <(M+m )gC .F=(M+m )g D.F >(M+m )g解析:以系统为研究对象,系统中只有铁片在电磁铁吸引下向上做加速运动,有向上的加速度(其它部分都无加速度),所以系统有竖直向上的加速度,系统处于超重状态,所以轻绳对系统的拉力F 与系统的重力(M+m )g 满足关系式:F >(M+m )g ,正确答案为D.【方法链接】对于超、失重现象大致可分为以下几种情况:θ 图2-2-1 θ mg TF 合 图2-2-2 θ mgF 合 T 图2-2-3 图2-2-4(1)如单个物体或系统中的某个物体具有竖直向上(下)的加速度时,物体或系统处于超(失)重状态.(2)如单个物体或系统中的某个物体的加速度不是竖直向上(下),但有竖直向上(下)的加速度分量,则物体或系统也处于超(失)重状态,与物体水平方向上的加速度无关.在选择题当中,尤其是在定性判断系统重力与支持面的压力或系统重力与绳子拉力大小关系时,用超、失重规律可方便快速的求解.技巧三、巧用碰撞规律解题【典例3】 在电场强度为E 的匀强电场中,有一条与电场线平行的几何线,如图2-2-5虚线所示.几何线上有两个可视为质点的静止小球A 和B.两小球的质量均为m ,A 球带电量+Q ,B 球不带电.开始时两球相距L ,释放A 球,A 球在电场力的作用下沿直线运动,并与B 发生正碰,碰撞中A 、B 两球的总动能无损失.设在每次碰撞中,A 、B 两球间无电量转换,且不考虑重力及两球间的万有引力.求(1)A 球经多长时间与B 球发生第一次碰撞. (2)第二次碰撞前,A 、B 两球的速率各为多少? (3)从开始到第三次相碰,电场力对A 球所做的功. 解析:(1)设A 经时间t 与B 球第一次碰撞,根据运动学规律有L=at 2/2A 球只受电场力,根据牛顿第二定律有QE=ma∴(2)设第一次碰前A 球的速度为V A ,根据运动学规律有V A 2=2aL碰后B 球以速度V A 作匀速运动,而A 球做初速度为零的匀加速运动,设两者再次相碰前A 球速度为V A1,B 球速度为V B .则满足关系式V B = V A1/2= V A∴V B = V A =V A1=2 V A =2(3)第二次碰后,A 球以初速度V B 作匀加速运动,B 球以速度V A1作匀速运动,直到两者第三次相碰.设两者第三次相碰前A 球速度为V A2,B 球速度为V B1.则满足关系式V B1= V A1=(V B + V A2)/2∴V B1=2 V A ;V A2=3 V A第一次碰前A 球走过的距离为L ,根据运动学公式V A 2=2aL设第二次碰前A 球走过的距离为S 1,根据运动学公式V A12=2aS 1∴S 1=4L设第三次碰前A 球走过的距离为S 2,有关系式V A22-V A12=2aS 2∴S 2=8L即从开始到第三次相碰,A 球走过的路程为S=13L此过程中电场力对A 球所做的功为W=QES=13 QEL .【技巧点拨】 利用质量相等的两物体碰撞的规律考生可很容易判断出各球发生相互作用前后的运动规律,开始时B 球静止,A 球在电场力作用下向右作匀加速直线运动,当运m m L B A 图2-2-5图2-2-6 动距离L 时与B 球发生相碰.两者相碰过程是弹性碰撞,碰后两球速度互换,B 球以某一初速度向右作匀速直线运动,A 球向右作初速度为零的匀加速运动.当A 追上B 时两者第二次发生碰撞,碰后两者仍交换速度,依此类推.技巧四、巧用阻碍规律解题【典例4】 如图2-2-6所示,小灯泡正常发光,现将一与螺线管等长的软铁棒沿管的轴线迅速插入螺线管内,小灯泡的亮度如何变化A 、不变B 、变亮C 、变暗D 、不能确定解析:将软铁棒插入过程中,线圈中的磁通量增大,感应电流的效果要阻碍磁通量的增大,所以感应电流的方向与线圈中原电流方向相反,以阻碍 磁通量的增大,所以小灯泡变暗,C 答案正确.【方法链接】 楞次定律“效果阻碍原因”的几种常见形式.(1)就磁通量而言:感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量(原磁通量)的变化.即当原磁通量增加时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相反;当原磁通量减少时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相同,简称口诀“增反减同”.(2)就相对运动而言:感应电流的效果阻碍所有的相对运动,简称口诀“来拒去留”,从运动效果上看,也可形象的表述为“敌进我退,敌逃我追”.(3)就闭合电路的面积而言:致使电路的面积有收缩或扩张的趋势.收缩或扩张是为了阻碍电路磁通量的变化.若穿过闭合电路的磁感线都为同一方向,则磁通量增大时,面积有收缩趋势;磁通量减少时,面积有扩张趋势.简称口诀“增缩减扩”.若穿过回路的磁感线有两个相反的方向,则以上结论不一定成立,应根据实际情况灵活应用,总之要阻碍磁通量的变化.(4)就电流而言:感应电流阻碍原电流的变化,即原电流增大时,感应电流与原电流反向;原电流减小时,感应电流与原电流同向,简称口诀“增反减同”.技巧五、巧用整体法解题【典例5】 如图2-2-7所示,光滑水平面上放置质量分别为m 和2m 的四个木块,其中两个质量为m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连,木块间的最大静摩擦力是μmg .现用水平拉力F 拉其中一个质量为2 m 的木块,使四个木块以同一加速度运动,则轻绳对m 的最大拉力为A 、5mg 3μB 、4mg 3μC 、2mg 3μ D 、mg 3μ解析:以上面2个木块和左边的质量为2m 的木块整体为研究对象,根据牛顿第二定律有μmg=4ma再以左边两木块整体为研究对象,根据牛顿第二定律有T=3ma∴T=4mg 3μ B 答案正确. 【技巧点拨】 当系统内各物体有相同加速度时(一起处于静止状态或一起加速)或题意要求计算系统的外力时,巧妙选取整体(或部分整体)为研究对象可使解题更为简单快捷.技巧六、巧用几何关系解题图2-2-7图2-2-9 图2-2-10 图2-2-11 【典例6】 如图2-2-8所示,在真空区域内,有宽度为L 的匀强磁场,磁感应强度为B ,磁场方向垂直纸面向里,MN 、PQ 是磁场的边界.质量为m ,带电量为-q 的粒子,先后两次沿着与MN 夹角为θ(0<θ<90º)的方向垂直磁感线射入匀强磁场B 中,第一次,粒子是经电压U 1加速后射入磁场,粒子刚好没能从PQ 边界射出磁场.第二次粒子是经电压U 2加速后射入磁场,粒子则刚好垂直PQ 射出磁场.不计重力的影响,粒子加速前速度认为是零,求:(1)为使粒子经电压U 2加速射入磁场后沿直线运动,直至射出PQ 边界,可在磁场区域加一匀强电场,求该电场的场强大小和方向.(2)加速电压12U U 的值. 解析:(1)如图答2-2-9所示,经电压2U 加速后以速度2v 射入磁场,粒子刚好垂直PQ 射出磁场,根据几何关系可确定粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在PQ 边界线的O 点,半径2R 与磁场宽L 的关系式为2cos L R θ=又因为22mv R Bq =所以2cos BqL v m θ= 加匀强电场后,粒子在磁场中沿直线运动射出PQ 边界的条件为Eq =Bq 2v ,电场力的方向与磁场力的方向相反. 所以2cos B qL E m θ=,方向垂直磁场方向斜向右下,与磁场边界夹角为2παθ=-,如图答2-2-10所示.(2)经电压1U 加速后粒子射入磁场后刚好不能从PQ 边界射出磁场,表明在磁场中做匀速圆周运动的轨迹与PQ 边界相切,要确定粒子做匀速圆周运动的圆心O 的位置,如图答2-2-11所示,圆半径1R 与L 的关系式为:111cos ,1cos L L R R R θθ=+=+ 又11mv R Bq= 所以1(1cos )BqL v m θ=+ 根据动能定理有21112U q mv =,22212U q mv =, 所以22112222cos (1cos )U v U v θθ=+. 【方法链接】 解决带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动问题,关键是确定圆心的位置,正确画出粒子运动的草图,利用几何关系结合运动规律求解.技巧七:巧用可逆原理解题【典例7】 某同学在测定玻璃折射率时得到了多组入射角i 与折射角r ,并作出了sini 与sinr 的图象如图2-2-12所示.则下列说法正确的是 A . 实验时,光线是由空气射入玻璃 B . 实验时,光线是由玻璃射入空气C . 利用sini /sinr 可求得玻璃的折射率D . 该玻璃的折射率为1.5解析:由图象可知入射角的正弦值小于折射角的正弦值.根据折射定律可知光线是从光密介质射向光疏介质,即由玻璃射向空气,B 答案正确;根据折射定律n=sini /sinr 可求得介质的折射率,但一定要注意此公式一定要满足光线从空气射向介质,而本题中光线是由玻璃射入空气,所以不能直接利用sini /sinr 求介质的折射率,根据光路可逆原理,当光线反转时,其传播路径不变,即光从空气中以入射角r 射到该玻璃界面上时,折射后的折射角一定为i ,根据折射定律可得玻璃的折射率n= sinr / sini=1.5(这里要注意很容易错选C ),C 错误,D 正确.正确答案为B 、D.【方法链接】 在光的反射或折射现象中,光路具有可逆性.即当光线的传播方向反转时,它的传播路径不变.在机械运动中,若没有摩擦阻力、流体的粘滞阻力等耗散力做功时,机械运动具有可逆性.如物体的匀减速直线运动可看作反向的加速度不变的匀加速运动.方法八:巧用等效法解题【典例8】 如图2-2-13所示,已知回旋加速器中,D 形盒内匀强磁场的磁感应强度B =1.5T ,盒的半径R =60 cm ,两盒间隙d =1.0 cm ,盒间电压U =2.0×104 V ,今将α粒子从近于间隙中心某点向D 形盒内以近似于零的初速度垂直B 的方向射入,求粒子在加速器内运行的总时间.解析:带电粒子在回旋加速器转第一周,经两次加速,速度为v 1,则根据动能定理得:0.1 0.2 sinrsini0.3 0.4 0.5 0.2 0.1 0.40.3 0.5 图2-2-122qU =21mv 12 设运转n 周后,速度为v ,则:n 2qU =21 mv 2 由牛顿第二定律有qvB =m Rv 2粒子在磁场中的总时间:t B =nT =n ·qB m π2=qmU R q B 4222·qB m π2 =UB R 22π 粒子在电场中运动就可视作初速度为零的匀加速直线运动,由公式:t E =a v v t 0-,且v 0=0,v t = ,a =dmqU 得:t E =UBRd 故:t =t B +t E =U BR (2R π+d )=4.5×10-5×(0.94+0.01) s =4.3×10-5s.【技巧点拨】 粒子在间隙处电场中每次运动时间不相等,且粒子多次经过间隙处电场,如果分段计算,每一次粒子经过间隙处电场的时间,很显然将十分繁琐.我们注意到粒子离开间隙处电场进入匀强磁场区域到再次进入电场的速率不变,且粒子每在电场中加速度大小相等,所以可将各段间隙等效“衔接”起来,把粒子断断续续在电场中的加速运动等效成初速度为零的匀加速直线运动.技巧九:巧用对称法解题【典例9】 一根自由长度为10 cm 的轻弹簧,下端固定,上端连一个质量为m 的物块P ,在P 上放一个质量也是m 的物块Q.系统静止后,弹簧长度为6 cm ,如图2-2-14所示.如果迅速向上移去Q ,物块P 将在竖直方向做简谐运动,此后弹簧的最大长度为A .8 cmB .9 cmC .10 cmD .11 cm 解析:移去Q 后,P 做简谐运动的平衡位置处弹簧长度8 cm ,由题意可知刚移去Q 时P 物体所处的位置为P 做简谐运动的最大位移处.即P 做简谐运动的振幅为2 cm.当物体P 向上再次运动到速度为零时弹簧有最大长度,此时P 所处的位置为另一最大位移处,根据简谐运动的对称性可知此时弹簧的长度 为10 cm ,C 正确.【方法链接】在高中物理模型中,有很多运动模型有对称性,如(类)竖直上抛运动的对称性,简谐运动中的对称性,电路中的对称性,带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动中几何关系的对称性.方法十:巧用假设法解题假设法是解决物理问题的一种常见方法,其基本思路为假设结论正确,经过正确的逻辑推理,看最终的推理结果是否与已知条件相矛盾或是否与物理实际情境相矛盾来判断假设是否成立.【典例10】如图2-2-15,abc 是光滑的轨道,其中图2-2-14 P Q 6cmdd 21 ab 是水平的,bc 为与ab 相切的位于竖直平面内的半圆,半径R =0.3m.质量m =0.2kg 的小球A 静止在轨道上,另一质量M=0.6kg ,速度V 0=5.5m/s 的小球B 与小球A 正碰.已知相碰后小球A 经过半圆的最高点C ,落到轨道上距b 为L = 处,重力加速度g =10m/s 2,试通过分析计算判断小球B 是否能沿着半圆轨道到达C 点.解析 :A 、B 组成的系统在碰撞前后动量守恒,碰后A 、B 运动的过程中只有重力做功,机械能守恒,设碰后A 、B 的速度分别为V 1、V 2,由动量守恒定律得M V 0=M V 2+m V 1A 上升到圆周最高点C 做平抛运动,设A 在C 点的速度为V C ,则A 的运动满足关系式2R=gt 2/2 V C t=LA 从b 上升到c 的过程中,由机械能守恒定律得(以ab 所在的水平面为零势面,以下同)m V 12/2= m V C 2/2+2mgR∴V 1=6 m/s ,V 2=3.5 m/s方法1:假设B 球刚好能上升到C 点,则B 球在C 点的速度V C '应满足关系式Mg=M V C '2/R所以V C '=1.73 m/s则B 球在水平轨道b 点应该有的速度为(设为V b )由机械能守恒定律得M V b 2/2=M V C '2/2+2MgR则由V b 与V 2的大小关系可确定B 能否上升到C 点若V 2≥V b ,B 能上升到C 点若V 2<V b ,B 不能上升到C 点代入数据得V b =3.9 m/s >V 2 =3.5 m/s ,所以B 不能上升到C 点.【方法链接】 假设法在物理中有着很广泛的应用,凡是利用直接分析法很难得到结论的问题,用假设法来判断不失为一种较好的方法,如判断摩擦力时经常用到假设法,确定物体的运动性质时经常用到假设法.技巧十一、巧用图像法解题【典例11】 部队集合后开发沿直线前进,已知部队前进的速度与到出发点的距离成反比,当部队行进到距出发点距离为d 1的A位置时速度为V 1,求(1)部队行进到距出发点距离为d 2的B 位置时速度为V 2是多大? (2)部队从A 位置到B 位置所用的时间t 为多大.解析:(1)已知部队前进的速度与到出发点的距离成反比,即有公式V =k/d (d 为部队距出发点的距离,V 为部队在此位置的瞬时速度),根据题意有V 1=k / d 1 V 2=k / d 2 ∴ V 2=d 1 V 1 / d 2. (2)部队行进的速度V 与到出发点的距离d 满足关系式d =k/V ,即d -图象是一条过原点的倾斜直线,如图2-2-16所示,由题意已知,部队从A 位置到B 位置所用的时间t 即为图中斜线图形(直角梯形)的面积.由数学知识可知t =(d 1 + d 2)(1/V 2-1/V 1)/2∴t =(d 22-d 12)/2 d 1 V 1【方法链接】1.此题中部队行进时速度的变化即不是匀速运动,也不是匀变速运动,很图2-2-16V 图2-2-18难直接用运动学规律进行求解,而应用图象求解则使问题得到简化.2.考生可用类比的方法来确定图象与横轴所围面积的物理意义.v-t图象中,图线与横轴围成图形的面积表示物体在该段时间内发生的位移(有公式S =v t ,S 与v t 的单位均为m );F -S 图象中,图线与横轴围成图形的面积表示F 在该段位移S 对物体所做的功(有公式W =FS ,W 与FS 的单位均为J ).而上述图象中t =d ×1/V (t 与d ×1/V 的单位均为s ),所以可判断出该图线与横轴围成图形的面积表示部队从出发点到此位置所用的时间.技巧十二、巧用极限法解题【典例12】 如图2-2-17所示,轻绳的一端系在质量为m的物体上,另一端系在一个轻质圆环上,圆环套在粗糙水平杆MN上,现用水平力F 拉绳上一点,使物体处于图中实线位置,然后改变F 的大小使其缓慢下降到图中虚线位置,圆环仍在原来的位置不动,则在这一过程中,水平拉力F 、环与杆的摩擦力F 摩和环对杆的压力F N 的变化情况是A.F 逐渐增大,F 摩保持不变,F N 逐渐增大B.F 逐渐增大,F 摩逐渐增大,F N 保持不变C.F 逐渐减小,F 摩逐渐增大,F N 逐渐减小D.F 逐渐减小,F 摩逐渐减小,F N 保持不变解析:在物体缓慢下降过程中,细绳与竖直方向的夹角θ不断减小,可把这种减小状态推到无限小,即细绳与竖直方向的夹角θ=0;此时系统仍处于平衡状态,由平衡条件可知,当θ=0时,F=0,F 摩 =0.所以可得出结论:在物体缓慢下降过程中,F 逐渐减小,F 摩也随之减小,D 答案正确. 【方法链接】 极限法就是运用极限思维,把所涉及的变量在不超出变量取值范围的条件下,使某些量的变化抽象成无限大或无限小去思考解决实际问题的一种解题方法,在一些特殊问题当中如能巧妙的应用此方法,可使解题过程变得简捷.方法十三、巧用转换思想解题【典例13】 如图2-2-18所示,电池的内阻可以忽略不计,电压表和可变电阻器R 串联接成通路,如果可变电阻器R 的值减为原来的1/3时,电压表的读数由U 0增加到2U 0,则下列说法中正确的是A .流过可变电阻器R 的电流增大为原来的2倍B .可变电阻器R 消耗的电功率增加为原来的4倍C .可变电阻器两端的电压减小为原来的2/3D .若可变电阻器R 的阻值减小到零,那么电压表的示数变为4U 0确 解析: 在做该题时,大多数学生认为研究对象应选可变电阻器,因为四个选项中都问的是有关R的问题;但R 的电阻、电压、电流均变,判断不出各量的定量变化,从而走入思维的误区.若灵活地转换研究对象,会出现“柳暗花明”的意境;分析电压表,其电阻为定值,当它的读数由U 0增加到2U 0时,通过它的电流一定变为原来的2倍,而R 与电压表串联,故选项A 正确.再利用P =I 2R 和U =IR ,R 消耗的功率P ′=(2I )2R/3=4P/3;R 后来两端的电压U =2IR/3,不难看出C 对B 错.又因电池内阻不计,R 与电压表的电压之和为U 总,当R 减小到零时,电压表的示数也为总电压U总;很轻松地列出U 总=IR +U 0=2 IR/3+2U 0,解得U 总=4U 0,故D 也对.图2-2—17图2-2-22 2-2-19【方法链接】 常见的转换方法有研究对象的转换、时间角度的转换、空间角度的转换、物理模型的转换,本例题就是应用研究对象的转换思想巧妙改变问题的思考角度,从而达到使问题简化的目的.技巧十四、巧用结论解题【典例14】如图2-2-19所示,如图所示,质量为3m 的木板静止放在光滑的水平面上,木板左端固定着一根轻弹簧.质量为m 的木块(可视为质点),它从木板右端以未知速度V 0开始沿木板向左滑行,最终回到木板右端刚好未从木板上滑出.若在小木块压缩弹簧的过程中,弹簧具有的最大弹性势能为E P ,小木块与木板间的动摩擦因数大小保持不变,求: (1)木块的未知速度V 0(2)以木块与木板为系统,上述过程中系统损失的机械能解析:系统在运动过程中受到的合外力为零,所以系统动量定恒,当弹簧压缩量最大时,系统有相同的速度,设为V ,根据动量守恒定律有m V 0=(m+3m )V木块向左运动的过程中除了压缩弹簧之外,系统中相互作用的滑动摩擦力对系统做负功导致系统的内能增大,根据能的转化和守恒定律有m V 02/2-(m+3m )V 2/2=E P +μmgL (μ为木块与木板间的动摩擦因数,L 为木块相对木板走过的长度)由题意知木块最终回到木板右端时刚好未从木板上滑出,即木块与木板最终有相同的速度由动量守恒定律可知最终速度也是V.整个过程中只有系统内相互作用的滑动摩擦力做功(弹簧总功为零),根据能量守恒定律有m V 02/2-(m+3m )V 2/2=2μmgL∴有 , E P =μmgL故系统损失的机械能为2 E P .【误点警示】根据能的转化和守恒定律,系统克服滑动摩擦力所做的总功等于系统机械能损失,损失的机械能转化为系统的内能,所以有f 滑L 相对路程=△E (△E 为系统损失的机械能).在应用公式解题时,一定要注意公式成立所满足的条件.当系统中只有相互作用的滑动摩擦力对系统做功引起系统机械能损失(其它力不做功或做功不改变系统机械能)时,公式f 滑L 相对路程=△E 才成立.如果系统中除了相互作用的滑动摩擦力做功还有其它力对系统做功而改变系统机械能,则公式f 滑L 相对路程=△E 不再成立,即系统因克服系统内相互作用的滑动摩擦力所产生的内能不一定等于系统机械能的损失.所以同学们在应用结论解题时一定要注意公式成立的条件是否满足,否则很容易造成错误.方法十五、巧用排除法解题【典例15】 如图2-2-22所示,由粗细均匀的电阻丝制成的边长为L 的正方形线框abcd ,其总电阻为R .现使线框以水平向右的速度v匀速穿过一宽度为2L 、磁感应强度为B 的匀强磁场区域,整个过程中ab 、cd 两边始终保持与磁场边界平行.令线框的cd 边刚好与磁场左边界重合时开始计时(t =0),电流沿abcda 流动的方向为正,U o =BLv .在下图中线框中a 、b 两点间电势差U ab 随线框cd 边的位移x 变化的图像正确的是下图中的x x解析:当线框向右穿过磁场的过程中,由右手定则可判断出总是a点的电势高于b点电势,即U ab>0,所以A、C、D错误,只有B项正确.【方法链接】考生可以比较题设选项的不同之外,而略去相同之处,便可得到正确答案,或者考生能判断出某三个选项是错误的,就没必要对另外一个选项做出判断而应直接把其作为正确答案.对本例题,考生只需判断出三个过程中(进磁场过程、全部进入磁场过程、出磁场过程)中a、b两点电势的高低便可选择出正确答案,而没有必要对各种情况下a、b 两点电势大小规律做出判断.。
专题极值法-高中物理八大解题方法含解析

高中物理解题方法之极值法高中物理中的极值问题,是物理教学研究中的活跃话题。
本文通过例题归纳综合出极值问题的四种主要解法。
一、 二次函数求极值二次函数a ac b a b x a c bx ax y 44)2(222--+=++=,当ab x 2-=时,y 有极值ab ac y m 442-=,若a>0,为极小值,若a<0,为极大值。
例1试证明在非弹性碰撞中,完全非弹性碰撞(碰撞后两物体粘合在一起)动能损失最大。
设第一个物体的质量为1m ,速度为1V 。
第二个物体的质量为2m ,速度为2V 。
碰撞以后的速度分别为'1V 和'2V 。
假使这四个速度都在一条直线上。
根据动量守恒定律有:'+'=+22112211V m V m V m V m (1)如果是完全非弹性碰撞,两物体粘合在一起,(1)则变为V m m V m V m '+=+)(212211,即212211m m V m V m V ++=' (2)现在就是要证明,在满足(1)式的碰撞中,动能损失最大的情况是(2)式。
碰撞中动能损失为ΔE k =()22()22222211222211'+'-+vm v m v m v m (3) 转变为数学问题:ΔE k 为v 的二次函数:由(1)得:v 2ˊ=2112211)(m v m v m v m '-+ (4)将(4)代入(3)得:k =++++-'12221112'1211)(2)(v m v m v m m v m m m m [2222112222112)(22m v m v m v m v m +-+] 二次函数求极值,当v 1ˊ=)()(212211m m v m v m ++ (5) 时∆E k 有极大值。
回到物理问题,将(5)代入(4)得v 2ˊ=)()(212211m m v m v m ++此两式表明,m 1和m 2碰后速度相等,即粘合在一起,此时动能损失(ΔE k )最大。
高中物理摩擦力题例解析

高中物理摩擦力题例解析摩擦力是物理学中的一个重要概念,我们在日常生活中经常会遇到与摩擦力相关的问题。
本文将通过几个例子来讲解高中物理中关于摩擦力的题目,并对解题方法进行分析。
例一:一个木块在水平地面上,另一个木块被施加一个水平向右的力。
两个木块之间的摩擦力是多少?解析:根据题目所给的条件,我们可以推导出木块之间的摩擦力等于施加在第二个木块上的力。
而根据牛顿第二定律,物体受到的力等于质量乘以加速度。
因此,我们需要先求出第二个木块受到的加速度。
设第一个木块的质量为m1,第二个木块的质量为m2。
施加在第二个木块上的力为F。
根据牛顿第二定律,我们有:F - f = m2 * a其中,f是摩擦力,a是加速度。
由于第一个木块处于静止状态,所以摩擦力等于静摩擦力:f = μs * m1 * g其中,μs是静摩擦系数,g是重力加速度。
将上述等式代入前面的公式中,可以得到:F - μs * m1 * g = m2 * a根据摩擦力的定义,我们可以知道摩擦力的最大值是静摩擦力,即f = μs * m1 * g。
因此,当施加的力小于或等于静摩擦力时,第二个木块不会移动,摩擦力等于施加的力。
当施加的力大于静摩擦力时,第二个木块会受到摩擦力的作用,而摩擦力的大小与施加的力相等。
例二:一个箱子以一定的速度沿水平地面移动,施加在它上面的摩擦力是多少?解析:根据题目所给的条件,我们可以得知箱子处于匀速运动状态,即受到的合外力为零。
根据牛顿第一定律,物体在受力平衡的情况下,速度不变。
因此,箱子受到的摩擦力必须与施加在上面的力相等。
设施加在箱子上的力为F,摩擦力为f。
根据受力平衡的条件,有:F - f = 0因此,摩擦力等于施加在箱子上的力。
例三:一个滑雪者正沿着一条坡滑行,坡的倾角为θ。
滑雪者所受的摩擦力是多少?解析:根据题目所给的条件,我们可以知道滑雪者受到重力的作用,而重力可以分解为两个分力,一个沿着坡面方向,一个垂直于坡面方向。
高中物理答题思路例子及解析
高中物理答题思路例子及解析
高中物理答题思路一般可以分为以下几个步骤:
1.认真审题:仔细阅读题目,理解题目的要求和条件。
2.分析物理过程:根据题目所给的条件,分析物理过程,确定所涉及的物
理概念和规律。
3.列式求解:根据所涉及的物理概念和规律,列出相应的方程式,并进行
求解。
4.检查答案:检查答案是否符合物理实际和题目要求,如有必要,进行验
算和修正。
以下是一个高中物理答题思路的例子及解析:
题目:一个质量为 m 的物体从高度 h 处自由下落,求它下落到地面时的速度v。
解析:
1.认真审题:题目要求计算物体下落到地面时的速度 v。
2.分析物理过程:根据自由落体运动的规律,物体在自由下落过程中,重
力加速度为 g,下落的距离为 h,根据公式 v^2=2gh,可求得物体下落到地面时的速度 v。
3.列式求解:根据公式 v^2=2gh,可得v=√(2gh)。
4.检查答案:检查答案是否符合物理实际和题目要求,如有必
要,进行验算和修正。
因此,物体下落到地面时的速度v=√(2gh)。
高中物理热学解答题举例与分析
高中物理热学解答题举例与分析热学是高中物理中的一个重要分支,涉及到热量、温度、热传导等内容。
在考试中,热学解答题是一个常见的题型,要求学生能够灵活运用热学知识解决实际问题。
本文将通过几个具体的例子,分析热学解答题的考点和解题技巧,帮助高中学生更好地应对这类题目。
例一:一个小球从高处自由下落,落地后与地面发生碰撞,落地后的温度变化如何?这个问题考察的是热传导的知识。
当小球与地面碰撞时,会产生热量。
根据热传导的规律,热量会从高温物体传递到低温物体,直到两者温度达到平衡。
因此,小球在与地面碰撞后,温度会上升,直到与地面达到热平衡。
例二:一个容器内有一杯热水和一块冰,当冰完全融化后,容器内的温度变化如何?这个问题考察的是相变的知识。
当冰开始融化时,热量从热水传递到冰上,使冰融化。
在这个过程中,热量的传递会导致热水的温度降低,直到冰完全融化。
此时,容器内的温度将保持不变,直到冰完全融化。
例三:一个房间里有一台加热器,当加热器工作时,房间内的温度如何变化?这个问题考察的是热平衡的知识。
当加热器工作时,会向房间内提供热量。
根据热平衡的原理,热量会从加热器传递到房间内的空气,直到两者达到热平衡。
因此,房间内的温度会逐渐上升,直到达到加热器提供的热量所能维持的温度。
通过以上几个例子,我们可以看出,热学解答题的考点主要包括热传导、相变和热平衡等知识。
在解答这类题目时,学生需要注意以下几点解题技巧:1. 理清问题的关键信息:在阅读问题时,要仔细理解问题中的关键信息,例如温度变化、热量传递方向等。
这样可以帮助我们确定问题所涉及的热学知识点。
2. 运用热学公式和定律:在解答题目时,要根据问题所涉及的热学知识,灵活运用相应的公式和定律。
例如,热传导可以使用热传导定律,相变可以使用相变热的公式等。
3. 注意能量守恒:在解答热学问题时,要注意能量守恒的原则。
热学问题中的能量转化是一个重要的考点,要确保能量的输入和输出保持平衡。
专题04导数法-高中物理解题方法精讲含解析.docx
高中物理解题方法之导数法在物理解题中用导数法,首先要把物理问题化归为数学问题。
在分析物理状态和物理过程的基础上,找到合适的物理规律,即函数,再求函数的导数,从而求解极值问题或其他问题,然后再把数学问题回归到物理问题,明确其物理意义。
例1、两等量同种电荷在两点电荷连线的中垂线上电场的分布图1•两等量正点电荷的电场强度在y坐标轴上的点的合成以两点电荷的连线的中点为原点,以两点电荷的连线的中垂线为y轴,则各点的电场强度可表示为:E = J ) • cos& 二Zk(Q J • //2+员/2+/ 7^+7因为原点的电场强度£0=0,往上或往下的无穷远处的电场强度也为0,所以,从0点向上或向下都是先增大后减小,这是定性的分析。
那么,在哪儿达到最大呢,需要定量的计算。
方法用三角函数法求导数E = 2k( ° O J・cos& 屮把y = ——代入得 E = ^g・sin2&cos&。
厂+十tan 0 rz = sin20cos &,求导数z'= 2sin&cos2& — sin'& 二sin0 (2cos,O-sin,0),欲使z = 0,需sin 0 = 0(舍去)或2cos2& —sii?& = 0 即tan/9 = V2,此处,将其代入得£max 普•誉 方法2.用代数法求导数3nZj/=(/24-/P-3/(/2+/p ,令其分子为0,得y =空,代入得 24V3 kQ• II9 I 23 •图象用Excel 作图,得到关于等量同种电荷的电场在其屮垂线上的分布的图象,图象 的横轴y 表示各点到原点的距离(以两点电荷的连线的中点为原点),纵轴表示 中垂线上各点的电场强度。
E图2.两等量正点电荷的电场强度在y 坐标轴上的分布令2=,・(厂+,2)2,对z 求导数得maxy此图象也验证了以上所得的结果:图象中令心5,则当汴孚誓亠处电场强度最大。
高中物理光的折射题详解
高中物理光的折射题详解光的折射是物理学中的一个重要概念,也是高中物理中的一大考点。
在光的折射题中,我们需要根据给定的条件,利用光的折射定律和折射率的概念进行计算和推导。
下面,我将以几个具体的题目为例,详细解析光的折射题的解题方法和技巧。
题目一:一束光从空气射入折射率为 1.5的玻璃中,入射角为30°,求折射角。
解析:根据光的折射定律可以得到:n1*sinθ1 = n2*sinθ2,其中n1和n2分别为两种介质的折射率,θ1和θ2分别为入射角和折射角。
代入已知条件,我们可以得到:1*sin30° = 1.5*sinθ2,解得sinθ2 = 1/3,再利用反三角函数可以得到θ2 = arcsin(1/3) ≈ 19.47°。
因此,折射角约为19.47°。
这道题的考点是光的折射定律的应用,需要注意角度的单位要一致,以及使用反三角函数进行计算。
题目二:一束光从水射入折射率为1.33的玻璃中,入射角为45°,求折射角。
解析:同样利用光的折射定律可以得到:n1*sinθ1 = n2*sinθ2。
代入已知条件,我们可以得到:1.33*sin45° = 1.5*sinθ2,解得sinθ2 ≈ 0.942,再利用反三角函数可以得到θ2 ≈ 70.53°。
因此,折射角约为70.53°。
这道题的考点是光的折射定律的应用,需要注意折射率的取值和角度的单位。
题目三:一束光从水射入折射率为1.33的玻璃中,折射角为60°,求入射角。
解析:根据光的折射定律可以得到:n1*sinθ1 = n2*sinθ2。
代入已知条件,我们可以得到:1.33*sinθ1 = 1*sin60°,解得sinθ1 ≈ 0.866,再利用反三角函数可以得到θ1 ≈ 60.98°。
因此,入射角约为60.98°。
这道题的考点是光的折射定律的应用,需要注意折射率的取值和角度的单位。
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高中物理题常用解法例析
一、隔离法和整体法
1.所谓隔离法,就是将物理问题的某些研究对象或某些过程、状态从系统或全过程中隔离出来进行研究的方法。
隔离法的两种类型:
(1)对象隔离:
即为寻求与某物体有关的所求量与已知量之间的关系,将某物体从系统中隔离出来。
(2)过程隔离:
物体往往参与几个运动过程,为求解涉及某个过程中的物理量,就必须将这个过程从全过程中隔离出来。
2.所谓整体法,是指对物理问题的整个系统或过程进行研究的方法,也包括两种情况:
(1)整体研究物体体系:
当所求的物理量不涉及系统中某个物体的力和运动时常用。
(2)整体研究运动全过程:
当所求的物理量只涉及运动的全过程时常用。
二、等效法
等效法是物理学中一个基本的思维方法,其实质是在效果相同的条件下,将复杂的情景或过程变换为简单的情景或过程。
1.力的等效
合力与分力具有等效性,将物体所受的多个恒力等效为一个力,就把复杂的物理模型转化为相对简单的物理模型,大大降低解题难度。
2.运动的等效
由于合运动和分运动具有等效性,所以平抛运动可看作是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。
“小船过河”中小船的运动可以看作是沿水流的方向的匀速直线运动和垂直于河岸方向的匀速直线运动的合运动。
在计算大小不变方向变化的阻力做功时,如空气阻力做功的时候,可以应用公式W=fS,只是式中的S是路程而不是位移,不管物体的运动方向如何变,均可等效为恒力f作用下的单向直线运动。
3.物理过程的等效
若一个研究对象从同一初始状态出发,分别经过两个不同过程而最后得到的结束状态相同,这两个过程是等效的。
4.模型的等效
等效就是相互替代的效果相同。
利用等效法,不仅可以使非理想模型变为理想模型,使复杂问题变成简单问题,而且可以使感性认识上升到理性认识,使一般理性认识升华到更深层次。
在解题过程中,我们应用最多的、最典型的物理模型并不是很多,如碰撞模型、人船模型、子弹射木块模型、卫星模型、弹簧振子模型等等。
5.实验原理的等效
在高中物理力学实验中,几乎可以说离开了等效的思想将“寸步难行”。
在《力的测量》中根据平衡的条件,利用等效的观点,将我们要测量的力等效为弹簧中的弹力,将物体受到的重力等效为处于平衡状态的物体受到的支持面的支持力或悬挂物的拉力。
在《验证力的平行四边形定则》实验中更是充分运用了等效的观点。
用一个力的作用效果与两个力的作用效果相同――使橡皮筋伸长至某一位置,从而得到这一个力可以等效为那两个力。
在《验证动量守恒定律》实验中等效的运用更是达到了极至。
由于小球作从相同的高度开始做平抛运动,所以其在空中的飞行时间相同。
取飞行时间为单位时间,可以用水平射程来表示水平方向的速度。
也就是水平速度由水平射程等效替代。
【例1】如图所示,一半径为R的光滑圆弧槽∠POM<50,P为圆弧槽的最低点,且OP 在竖直方向上,以小球B从N点由静止开始释放,另一小球A同时从O点由静止开始释放,问哪个球先到达P点。
【例2】如图所示,两个底面积都是S的圆桶放在同一说平面上,桶内装水,水面高度分别h1和h2,已知水的密度为ρ,现把连接两桶的阀门K打开,直至两桶水面高度相等,这一过程中,水的重力势能如何变化?变化多少?水的动能如何变化?变化多少(不计阻力)
【解析】本题中阀门K打开后,左桶中的水逐渐流向右桶,直至两桶水面高度相等。
这一过程中我们无需详求其中的细节。
如果观察开始的状态和结束的状态(如图),整个过程可等效为左桶中(h1+h2)/2高度以上的部分即阴影部分移动到右桶中阴影部分。
这一部分水的质量m=ρS(h1+h2)/2;重心下降高度h=(h1-h2)/2;所以在不计阻力的情况下,水的重力势能减小,减小了ρgS(h12-h22)/4。
水的动能增加,增加了ρgS(h12-h22)/4。
三、极值法
描述某一过程的物理量在变化过程中,由于受到物理规律或条件的制约,其取值往往只能在一定范围内才能符合物理问题的实际,而在这一范围内该物理量可能有最大值、最小值或是确定其范围的边界值等一些特殊值。
极值问题求解方法有以下几种:
四、极限思维法
极限思维方法是一种比较直观、简捷的科学方法.在物理学的研究中,常用它来解决某些不能直接验证的实验和规律,例如伽利略在研究从斜面上滚下的小球运动时,将第二个斜面外推到极限——水平面。
在物理习题中,有些题涉及的物理过程往往比较复杂,而这个较为复杂的物理过程又隶属于一个更大范围的物理全过程,需把这个复杂的物理全过程分解成几个小过程,而这些小过程的变化是单一的,那么,采用极限思维方法选取全过程的两个端点及中间的奇变点来进行分析,其结果包含了所要讨论的物理过程,从而使求解过程简单、直观。
【例】如下图所示,一根轻弹簧上端固定,下端挂一个质量为m0的平盘,盘中有一质量为m的物体,当盘静止时,弹簧的长度比其自然长度伸长了l.今向下拉盘使弹簧再伸长Δl后停止,然后松手放开,设弹簧总处在弹性限度之内,则刚松手时盘对物体的支持力等于( )
【解析】假设题给条件中Δl=0,其意义是没有将盘往下拉,则松手放开,弹簧的长度不会变化,盘仍静止,盘对物体的支持力大小应为mg。
将Δl=0代入四个备选答案中,只有答案A能得到mg,可见只有答案A正确,故本题应选A。
五、图象法
运用图象解答物理问题的步骤:
1.看清纵横坐标分别表示的物理量;
2.看图象本身,识别两物理量的变化趋势,从而分析具体的物理过程;
3.看两相关量的变化范围及给出的相关条件,明确图线与坐标轴的交点、图线斜率、图线与坐标轴围成的“面积”的物理意义。
【例】(2012全国新课标).如图,一小球放置在木板与竖直墙面之间。
设墙面对球的压力大小为N1,球对木板的压力大小为N2。
以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴,将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。
不计摩擦,在此过程中()
A.N1始终减小,N2始终增大
B.N1始终减小,N2始终减小
C.N1先增大后减小,N2始终减小
D.N1先增大后减小,N2先减小后增大
【解析】本题考查物体的动态平衡,对球受力分析可知,N1 与N2的合力为定值,与重力反向等大。
作图。
由图形可知,当板缓慢转动中,N1与N2的方向便发生如图示变化,但合力不变,可得答案B。
六、临界条件法
物理系统由于某些原因而发生突变时所处的状态,叫做临界状态。
临界状态可以理解为“恰好出现”或“恰好不出现”两种状态,突变的过程是从量变到质变的过程,在临界状态前后,系统服从不同的规律,按不同的规律运动和变化。
如光学中折射现象的“临界角”、超导现象中的“临界温度”、核反应中的“临界体积”、光电效应中的极限频率、静摩擦现象中的最大静摩擦力等。
在中学物理中像这样明确指出的临界值是容易理解和掌握的,但在高考题中常常是不明确的提出临界值,而又必须通过运用所学知识去分析临界条件、挖掘出临界值.在物理问题中,很多都涉及临界问题,分析临界问题的关键是寻找临界状态的条件。
解决临界问题,一般有两种基本方法:
1.以定理、定律为依据,首先求出所研究问题的一般规律和一般解,然后分析、讨论其特殊规律和特殊解。
2.直接分析、讨论临界状态和相应的临界值,求解出研究问题的规律和解。
写在最后:
高中物理虽然难,但也有很多物理模型,公式以及规律能够帮助我们理解与记忆,将大量知识拆分,细化成各个知识板块,再运用上边的列举的多种方法,以题目来练习,相信大家通过努力定能突破物理难关!。