数学建模的影响评价模型

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数学建模多因素对多结果的影响模型

数学建模多因素对多结果的影响模型数学建模中的多因素对多结果的影响模型是一种复杂的模型，通常涉及多个自变量（因素）同时影响多个因变量（结果）。

这种模型在实际问题中广泛应用，例如在科学研究、工程设计、经济分析等领域。

下面是关于多因素对多结果影响的数学建模的一些基本概念和方法：1. 问题定义与目标明确：在建模之前，首先需要明确问题的定义和研究目标。

确定多个自变量和多个因变量，并清晰地描述它们之间的关系。

2. 因素的选择与影响关系建模：选择影响问题的各种因素，并建立这些因素与多个结果之间的关系模型。

这可能涉及到数学方程、统计模型或机器学习算法的应用，具体取决于问题的性质和要解决的任务。

3. 多元统计分析：使用多元统计分析方法，如多元回归分析、主成分分析等，来深入了解多因素对多结果的影响关系。

这些方法可以帮助识别重要的因素、消除冗余信息，并评估各因素对各结果的相对影响程度。

4. 模型验证与调整：通过验证模型的准确性和鲁棒性，使用实际数据对模型进行测试和调整。

这可以通过拟合度检验、交叉验证等方法来实现。

5. 敏感性分析：进行敏感性分析，评估模型对输入参数的敏感性。

这有助于确定模型中哪些因素对结果具有关键影响，以及在不同条件下模型的稳定性。

6. 可视化与解释：通过可视化方法，如图表、图形等，对模型结果进行直观展示。

这样的可视化有助于解释模型，向非专业人士传达模型的关键信息。

7. 预测与优化：基于建立的模型，进行进一步的预测和优化。

这可以涉及到制定合理的决策策略，以最大化或最小化多个因变量的目标。

8. 实际应用与反馈：将建立的模型应用到实际问题中，并收集实际数据用于模型的验证和调整。

从实际应用中得到的反馈可以用来改进模型，使其更加贴近实际情况。

示例：假设我们要建立一个多因素对多结果的模型来分析某个地区的经济增长。

可能的因素包括人口增长、投资水平、教育水平等，而多个结果可能包括GDP 增长、就业率变化、社会福利指数等。

数学建模评价类模型

数学建模评价类模型
数学建模评价类模型是指针对数学建模的模型进行评估的方法，是模型评价的一种重要方式。

传统的数学建模评价类模型一般由模型准确度、模型耗费以及模型质量三方面评价。

首先，模型准确度是评价模型质量的基础，是模型评价比较重要的指标之一。

它反映了模型拟合现实情况的精确程度，是选择和调整模型的关键点。

一般需要衡量模型的真实性和拟合度。

真实性测量模型的准确性，评价模型的输出能否真实反映现实情况；拟合度测量模型的契合度，评价模型对输入变量的拟合程度有多好。

一般模型评价准确度可以用均方差、拟合指标、距离指标等指标来衡量。

其次，模型耗费是另一个重要的指标。

它考察了模型处理工作量大小，表示模型的计算消耗，可衡量模型计算效率的高低，具有重要的实际意义。

一般模型耗费可以用计算量指标衡量，也可以用算法的执行时间进行评价。

最后，模型质量是衡量模型优劣的一个重要指标，指的是模型与实际运用的效果。

模型质量可以用实际结果与模型给出结果之间的偏差来衡量，也可以用效率指标，如模型预测准确度、预测时效性、分类准确率等来评价。

数学建模模型优缺点评价

数学建模模型优缺点评价模型评价：建立的模型方法简单易行，且易中应用于现实生活。

模型优点：考虑的影响因素较少，在处理问题时可能存在一些误差。

仅使用一个月的数据具有局限性。

另外对外伤患者都按急症处理，考虑的情况比较简单。

建立的模型方法简单易行，且易中应用于现实生活。

模型缺点：考虑的影响因素较少，在处理问题时可能存在一些误差。

仅使用一个月的数据具有一定的局限性，另外对外伤患者都按急症处理，考虑的情况比较简单。

模型评价：优点：1）模型具有坚实可靠的数学基础。

很多数学理论已经证明这是设计中继站分布的最好的方法；2）模型易于实现；3）模型使中继站发挥最大的效能。

不足：1）我们的模型只适用于人口均匀分布的情形；2）我们仅考虑中继站信号的服务范围能够根据我们的需要进行调整的情形。

.模型评价模型一能比较准确的计算大区域环境下的中继站最少数量，且模型思想简单，通俗易懂，形式简洁能被大多数人所理解。

模型在中继站覆盖半径大于区域半径的0.2倍时出现与模拟值差6误差是其最不如人意的，也是其最大的缺点。

其出现的原因是当初步判断正六边形的圈数n时，当第n层形成的正六边形的顶点完全包含在圆形区域内的情况下所造成的。

可以，在其中增加一条选择约束当其成立时在计算结果上加6，就可以解决差6误差。

模型二根据日常实际在通信当中的随机性，以及在圆的直径在各同心圆交点的密度与其半径成反比的事实。

假设中继站的密度也与其到中心的距离成反比。

又由需要建立的网络层数N和中继站的覆盖正六边形的面积A，该密度为N/A。

在人口分不未知的情况下采取这种近似。

其中的随意性比较大，且没有数学依据是该模型的致命缺点。

数学建模模型优缺点评价。

数学建模0-1评价类模型

数学建模0-1评价类模型
0-1评价类模型（0-1 evaluation models）是数学建模中常用的一类模型，其主要用于评估某个问题或方案的优劣、可行性等，并将其转化为一个二元决策问题。

在0-1评价类模型中，问题或方案往往需要被评估和比较，根据一定的评价指标或标准进行打分或判定。

通常，这些评价指标都是与问题或方案相关的具体变量或要素。

通过对这些变量或要素进行二值化处理，将其转化为0或1，以表示其是否满足某个特定的标准或条件。

0-1评价类模型的一种常见形式是使用0-1整数规划模型（0-1 integer programming model）。

在这种模型中，通过引入决策变量，并设置适当的约束条件和目标函数，将评价指标转化为决策变量的取值，从而达到优化选择或决策的目的。

决策变量通常用0或1表示，其中0表示不选择或不满足相应的条件，1表示选择或满足相应的条件。

除了整数规划模型，还可以利用其他数学建模方法进行0-1评价类模型的建模和求解，包括动态规划、线性规划、模糊理论等。

0-1评价类模型在实际应用中具有广泛的应用场景，例如项目选择、资源配置、投资决策、风险评估等。

通过将问题或方案抽象为0-1评价类模型，可以帮助决策者在复杂的决策环境中进行科学合理的决策，并提供决策依据和参考。

数学建模竞赛成绩的评价排序与预测模型

§4 一、名词解释
名词解释与符号说明
1．奖项等级：只比赛成绩划分的不同奖项，如一等奖，二等奖，三等奖，成功参赛奖。 2．获奖比例：学校参加比赛获得某一奖项的队伍数量占所有队伍数量的比例。 3．比赛成绩：参赛队伍获得的比赛卷面成绩。 4．规模成绩：每个学校组织参赛的规模，主要包括组织参赛的队伍数量和参赛队伍的获奖情况两个方面的因素。 5．综合实力：学校的综合实力主要是一个学校组织参赛的规模和比赛获得的奖项状况决定的，所以学校的实力是比赛成绩与规模成绩的总和。
§3
零；
模型的假设
1.在安徽赛区的排名中，假设专科组和本科组的记分标准一样，不做另外分组处理； 2.假设如果一个学校那一年没有参赛，则该年获得各个等级奖项的参赛队伍数记为 3.如果一个学校在某个奖项等级获奖空缺，也将参赛队伍记为零； 4.每年的考试难度没有差别； 5.每个同学的学习能力基本不变，并且发挥其真实水平； 6.影响学生成绩的因素主要有真实成绩与进步程度； 7.每个学生处于相同的考试环境中； 8.所给的数据时学校的真实考试成绩，没有作弊问题的影响。
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优化因子为某高校该年奖项的平均得分为某高校该年所获奖项的总得分为某高校该年每个学校参赛的队伍为某高校该年所有参赛队伍的总数
§5
解。一、问题一的分析与求解
模型的建立与求解
从所要解决的问题和对问题所做的假设出发，分别对三个问题进行详细的分析与求
4
安徽科技学院安徽理工大学安徽绿海商务职业学院安徽农业大学安徽三联学院安徽商贸职业技术学院安徽师范大学安徽新华学院安徽新闻出版职业技术学院安庆师范学院蚌埠学院亳州师范高等专科学校巢湖学院池州学院滁州学院阜阳师范学院阜阳师范学院信息工程学院合肥工业大学合肥师范学院合肥学院河海大学文天学院淮北师范大学淮北师范大学信息学院淮南联合大学淮南师范学院黄山学院江淮学院解放军电子工程学院解放军陆军军官学院六安职业技术学院马鞍山师范高等专科学校桐城师范高等专科学校铜陵学院皖西学院芜湖信息技术职业学院宿州学院中国科学技术大学 ②年综合规模评比

数学建模评价模型

数学建模评价模型1.准确性评价：这是评估模型与实际数据的契合程度。

准确性评价可以通过计算模型预测结果与实际数据之间的差异来实现。

常见的准确性评价指标有均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）等。

均方根误差是模型预测值与真实值之间的差值的均方根，平均绝对误差是模型预测值与真实值之间的差值的平均值。

准确性评价越小，则模型准确性越高。

2.可靠性评价：可靠性评价是评估模型在不同数据集上的稳定性。

通过将模型应用于不同的数据集，观察模型预测结果的变化情况，可以评估模型的可靠性。

常见的可靠性评价方法包括交叉验证和蒙特卡洛模拟。

交叉验证将数据集分为训练集和测试集，通过多次重复实验，观察模型预测结果的稳定性。

蒙特卡洛模拟则是通过随机生成不同数据集，观察模型预测结果的分布情况。

3.灵敏度分析：灵敏度分析是评估模型对输入参数变化的敏感性。

建模时，经常需要设定各种参数值，而不同参数值可能导致不同的结果。

灵敏度分析可以帮助确定哪些参数对模型输出的影响最大。

常见的灵敏度分析方法包括单因素灵敏度分析和多因素灵敏度分析。

单因素灵敏度分析是将一个参数保持不变，观察模型结果的变化情况。

多因素灵敏度分析则是将多个参数同时变化，并观察模型结果的变化情况。

4.适用性评价：适用性评价是评估模型在特定问题上的适用性。

不同的问题可能需要不同的数学模型，评价模型的适用性可以帮助确定模型是否适用于特定问题。

适用性评价可以通过将模型应用于类似的问题，并进行验证来实现。

在实施数学建模评价模型时，需要根据具体问题的特点和需求来选择合适的评价指标和方法。

同时，在建立数学模型之前，需要确定评价指标的合理范围，以便在评估结果时进行比较和判断。

总之，数学建模评价模型是一种用于评估数学建模结果的方法。

通过准确性评价、可靠性评价、灵敏度分析和适用性评价，可以评估模型的优劣、准确性和可靠性，为实际问题的解决提供参考。

数学建模中的常见模型

数学建模中的常见模型数学建模综合评价模型是一种通过对各个评价指标进行量化，并将它们按照权重进行加权，最终得到一个综合评价值的方法。

这个模型可以应用于多指标决策问题，用于对被评价对象进行排名或分类。

常见的数学建模综合评价模型包括模糊综合评价模型、灰色关联分析模型、Topsis（理想解法）、线性加权综合评价模型、熵值法和秩和比法等。

模糊综合评价模型是一种基于模糊数学理论的方法，它将评价指标的模糊程度考虑在内，得到一个模糊评价结果。

该模型的步骤包括确定评价指标及其权重、构建模糊评价矩阵、进行模糊运算、得到模糊评价结果。

灰色关联分析模型是一种用于分析指标间关联性的方法，它可以帮助我们确定各个指标对被评价对象的影响程度。

该模型的步骤包括确定关联度计算方法、计算各个指标的关联度、得到综合关联度。

Topsis（理想解法）是一种基于距离的方法，它通过计算每个评价对象与理想解的距离，得到一个综合评价值。

该模型的步骤包括确定正负理想解、计算距离、得到综合评价值。

线性加权综合评价模型是一种常用的多指标决策方法，它将各个评价指标的权重与指标值线性组合起来，得到一个综合评价值。

该模型的优点是简单易操作，计算方便，可以对各个指标的重要性进行量化，并将其考虑在评价中。

但是，该模型的权重确定较为主观，且假设指标之间相互独立，不考虑相关性。

熵值法是一种基于信息熵理论的方法，它通过计算每个指标的熵值，得到一个综合评价值。

该模型的步骤包括计算指标的熵值、计算权重、得到综合评价值。

秩和比法是一种用于处理多指标决策问题的方法，它通过计算指标的秩和比，得到一个综合评价值。

该模型的步骤包括编秩、计算秩和比、得到综合评价值。

根据具体的评价需求和问题特点，我们可以选择合适的数学建模综合评价模型来进行评价。

每个模型都有其优点和缺点，需要根据具体情况进行选择和应用。

1<spanclass="em">23 #### 引用[.reference_title] - *1* *2* *3* [数学建模——评价模型]()[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_sourc e":"vip_chatgpt_mon_search_pc_result","utm_medium":"di stribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_itemstyle="max-width: 100%"] [ .reference_list ]。

数学建模评价模型

yi f ( w , x ( i ) ) ， j 1,2,, m) ，则可以计算出各系统的综合评价值 x (i ) ( xi1 , xi 2 ,, xim )T (i 1,2,, n) 。根据 yi (i 1,2,, n) 值的大小 n 将这个系统进行排序或分类，即得到综合评价结果。
2、构成综合评价问题的五个要素
（5）评价者评价者是直接参与评价的人，可以是某一个人，也可以是一个团体。对于评价目的选择、评价指标体系确定、评价模型的建立和权重系数的确定都与评价者有关。
3、综合评价的一般步骤
1．确定综合评价的目的（分类？排序？实现程
度？） 2．建立评价指标体系 3. 对指标数据做预处理
评价指标体系应遵守的原则：系统性、科学性、可比性、 m 可测性（即可观测性）和独立性。这里不妨设系统有个评价指标（或属性）分别记为 x1 , x2 , , xm ( m 1) ，即评价指，标向量为 x ( x1 , x2 , , xm ) 。
T
2、构成综合评价问题的五个要素
1.4 定性指标的量化处理方法
在实际中，很多问题都涉及到定性，或模糊指标的定量处理问题。诸如:教学质量、科研水平、工作政绩、人员素质、各种满意度、信誉、态度、意识、观念、能力等因素有关的政治、社会、人文等领域的问题。
如何对有关问题给出定量分析呢？
按国家的评价标准,评价因素一般分为五个等级，如A，B，C，D，E。
•1.3 将区间型化为极大型
对某个区间型数据指标 x ，则
ax 1 c , x a x 1, a xb 1 x b , x b c
其中 [ a, b] 为 x 的最佳稳定区间，c max{a m, M b} ，

评价模型数学建模

评价模型数学建模
评价模型数学建模是一项关键任务，它要求建立一个完善且可靠的评价体系，以对数学建模的过程和结果进行评估。

这个评价体系应该包括以下几个方面：
第一，对数学建模的过程进行评价。

这个过程包括问题分析、模型设计、数据采集、模型求解、结果分析等多个环节。

评价这个过程的关键是确定评价指标和评价方法。

比如，可以针对问题分析阶段的思考深度、模型设计的创新性、数据采集的有效性和准确性、模型求解的速度和精度、结果分析的逻辑性和实用性等方面进行评价，而评价的方法可以是专家评分、对比分析、统计分析等。

第二，对数学建模的结果进行评价。

这个结果包括模型的可行性、实用性、稳定性和精度等方面。

评价这个结果的关键是确定评价标准和评价方法。

比如，可以针对模型的预测精度、预测置信度、控制效果、决策支持能力等方面进行评价，而评价的方法可以是模型检验、模拟测试、实际应用等。

第三，对数学建模的实践能力进行评价。

这个能力包括问题识别、模型构建、数据处理、模型求解、结果解释等方面。

评价这个能力的关键是确定评价内容和评价方法。

比如，可以针对学生在数学建模竞赛中的表现、在实际应用中的表现等方面进行评价，而评价的方法可以是模型检验、模拟测试、实际应用等。

通过建立一个完善且可靠的评价体系，可以有效提高数学建模的质量和水平，促进数学建模的应用和发展。

数学建模多因素对多结果的影响模型

数学建模多因素对多结果的影响模型摘要：I.引言- 数学建模简介- 多因素对多结果的影响模型II.多因素对多结果的影响模型- 定义和背景- 数学模型- 应用示例III.数学建模在多因素影响分析中的应用- 应用领域- 实例分析IV.结论- 总结多因素对多结果的影响模型- 展望未来研究方向正文：I.引言数学建模是一种用数学方法解决实际问题的方法，它涉及到多个学科，如数学、统计学、计算机科学等。

在实际应用中，许多问题受到多个因素的影响，这些因素之间可能存在复杂的相互关系，因此，数学建模在多因素对多结果的影响分析中具有重要的作用。

本文将介绍多因素对多结果的影响模型，并探讨数学建模在该领域的应用。

II.多因素对多结果的影响模型多因素对多结果的影响模型是一种用于描述多个因素对多个结果的影响关系的数学模型。

它可以用来分析各种实际问题，如经济学、生物学、社会学等领域的现象。

多因素对多结果的影响模型主要包括以下几个方面：1.定义和背景多因素对多结果的影响模型是一种用于描述多个因素对多个结果的影响关系的数学模型。

在该模型中，因素和结果都表示为变量，它们之间的相互关系可以用数学公式和符号来表示。

2.数学模型多因素对多结果的影响模型可以用各种数学模型来表示，如线性回归模型、非线性回归模型、逻辑回归模型等。

这些模型可以根据实际问题的特点进行选择和拟合。

3.应用示例多因素对多结果的影响模型在实际应用中具有广泛的应用。

例如，在经济学中，可以用来分析各种经济政策对经济增长的影响；在生物学中，可以用来分析不同基因对生物体性状的影响；在社会学中，可以用来分析教育、收入、社会地位等因素对生活质量的影响。

III.数学建模在多因素影响分析中的应用数学建模在多因素影响分析中具有重要的作用。

它可以用来描述和预测各种因素对结果的影响关系，为决策提供科学依据。

数学建模在多因素影响分析中的应用主要包括以下几个方面：1.应用领域数学建模在多因素影响分析中的应用领域非常广泛，如经济学、生物学、社会学、工程学等。

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数学建模竞赛对提升人才培养质量的影响评估模型摘要随社会的进步科学技术的发展，当代社会对于人才数量以及质量的需求度越来越高。

全国每年都举办一次高校大学生数学建模竞赛，其目的即通过竞赛来锻炼大学生从而得到其质量上的提升。

数学建模意义非凡，就其增长规模来看，它的影响可谓深远。

本文针对数学建模建竞赛对提升人才培养质量的影响，从其对人才质量得到提升的多少进行评价。

首先，该竞赛对提升人才培养质量影响的因素本文分条提出，并且阐述了客观理由。

文章具体通过人才培养质量在数学建模竞赛中，人才能够得到的各项能力的不同提升，采用层次分析法建立了简单的数学模型。

其次，利用1-9标度法则，将不易定量分析的思维判断有效地数量化。

然后用一致性指标检验1-9标度法则的问题转化是否合理。

利用计算机软件计算出矩阵的特征向量。

计算得出各个因素的权重。

通过数据定量性比较，得出该竞赛在对于人才培养质量中参赛个人质量提升方面的影响最大，影响程度达到0.5765。

对总体教育培养质量的提升程度为0.2293，对课程培养质量的影响程度为0.1376，对培养环境质量的影响程度为0.0566。

最后，在人才本身质量提升方面本文同样建立模型，得出人才质量在创新能力、团队协作能力以及自学应用能力中得到提升最多，分别占总的22%、23%、18%，其他质量的提升也占一定比例。

可见，该竞赛对提升人才培养质量上的影响之显著。

关键字：模糊层次分析法一致性检验权重定量比较提升质量一、问题重述就我国而言，1992年我国举办首届全国大学生数学建模竞赛（CUMCM），1994年该项赛事被正式列为国内大学生四大赛事之一。

在有力的推动下，数学建模竞赛的规模不断扩大，参加人数的不断增加，其发展规模以年均30%的速度增长，至少有280多万的学生在竞赛的各个层面上得到了培养和锻炼，而这也使得数学建模竞赛逐渐成为全国高校规模最大、影响最广、持续时间最长的课外科技活动。

随科技发展，数学的应用愈广泛，作用愈大。

社会不仅需要越来越多有扎实数学功底的技术人才，更需要大量善于通过构造数学模型解决实际问题的人才。

数学建模竞赛正是为此提供人才培养、锻炼的有效平台，大学生在其中得到各方面质量的提升。

并且社会各界对于经历过数学建模竞赛人才也有普遍的关注和一定的肯定，更甚有专家、学者对此进行研究后提出“一次参赛，终生受用”的观点，可见数学建模竞赛对提升人才培养质量的影响之广。

结合以上的叙述，选择适当的因素，通过建立数学模型，利用互联网资料，客观、定量地评价数学建模竞赛对提升人才培养质量的影响。

二、模型假设假设1：影响提升人才培养质量的因素有很多，假设其中数学建模竞赛对此的影响从四个方面的因素指标分析：个人因素、教学因素、课程因素、环境因素。

其他因素不考虑。

假设2：数学建模竞赛期间人才培养质量可得到提升的项目有：个人的创造能力及创新意识, 自学能力及应用实践能力, 适应能力等。

假设3：评价具有客观性。

假设4：调查数据真实可靠。

三、符号说明A：表示目标；u i：表示评价因素；u ij：表示u i对u j的相对重要性数值；P：表示判断矩阵；M i：表示判断矩阵每一行元素的乘积；ωi：表示M i的n次方根；ω：表示判断矩阵所求得的特征向量；λmax：表示判断矩阵的特征根；) (ωPi ：表示向量ωP的第i个元素；CI：表示判断矩阵的一致性指标；CR：表示判断矩阵的随机一致性比率；λ'max：表示判断矩阵最大特征根的平均值；RI：表示判断矩阵的平均一致性指标。

1-9表读法则符合人的认识规律，有一定的科学依据。

从人的直接判断能力看在区分事物数量差别时，习惯使用相同、稍强、强、明显强、绝对强等判断语言。

根据心理学试验表明，多数人对不同事物在相同准则上的差异，其分辨能力介于5-9级之间，1-9标度反映了多数人的判断能力。

Saaty将1-9标度方法和其它标度方法进行对比，大量模拟实验证明，1-9标度是可行的，与其它标度方法比较，能更有效地将思维判断数量化。

C.I=1max --m mλ ;C.R=IR IC .. C.I 越大，偏离一致性越大。

反之，偏离一致性越小。

判断矩阵的阶数m 越大，判断的主观因素造成的偏差越大，偏离一致性也就越大，反之偏离一致性越小。

当阶数m 小于等于2时，C.I=0判断具有完全一致性，因此引入平均随即一致性指标R.I,并且一致性指标与其比较，得一致比率C.R=IR I C ..四、模型建立与求解问题1：影响提升人才培养质量的因素：1. 个人因素：a .个人的创造能力及创新意识b.个人对于团队的组织与协调能力c.个人的自学能力d.个人严谨的治学态度对数学学习的兴趣e.个人的适应能力f.个人的意志和增强锻炼身体的意识g.个人的计算机使用能力；理由：作为个人，具有主观能动性，在竞赛过程中，参赛者的唯一目的是尽力寻求最适当的解决方法，尽力寻求好的创意，把实际问题解决掉，在这一过程中，需要考验参赛者本人的很多方面，个人的能力体现以及综合表现是数学建模竞赛的最终表现结果，也是该竞赛的目的及意义。

2. 教育因素：a. 智育与德育的重视度b. 专业知识与综合知识的重视度c. 知识传授与实践动手的重视度d. 知识再现与独创思维的重视度理由：教师是学生学习知识的最好向导，教师的教学思想、教学方法、教学手段直接影响学生应用创新能力的发展，与之相适应，教师要有运用现代教育技术的能力，加强教师数学创新思维的培养，让老师有更多的时间去思考如何让书本上的知识和思想变成学生自己的东西，同时也要加强专业数学课程体系的建设3. 课程因素：a.课程安排方式b.内容改革c.教师水平的提升理由：学校现行的某些制度不利于学生创新能力的培养，现行教育中流行的应试教育迫使学生对标准答案的追求，忽视了学生发散思维和创新能力的培养。

4. 环境因素：校园周边环境对学校学习风气的影响理由：周围环境对学生数学应用能力和创新能力起着促进或抑制作用，假如周围环境有利于个人的发展，则其起着促进作用，相反，其起着抑制作用；还有，每个人的成功都不是一蹴而就的，都需要长期的坚持和奋斗而得以实现。

问题2：根据问题1所确定的影响因素，建立能够客观、定量地评价数学建模竞赛对提升人才培养质量影响的数学模型表3：构造第一层模型：根据1-9表读法则对指标层进行两两比较，得到四个比值u i /u 1 ,u i /u 2,u i /u 3u i /u 4(i=1,2,3,4)，构成一个4行4列的判断四个因素重量的判断矩阵P 。

P= ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡44342414433323134232221241312111////////////////u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u设次四个因素所组成的向量为 w =()Tu ,u ,u ,u 4321P ·w= ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡44342414433323134232221241312111////////////////u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u ·⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡4321u u u uP= ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡44434241343332312423222113131211a a a a a a a aa a a a a a a a =⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡44342414433323134232221241312111////////////////u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡1////1////1////1342414432313423212413121u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u元素 a ij >0(正矩阵),I,j=1,2,3,4 并且满足下列两个条件:(1)a ii =1,(2)a ij =jia 1分析此矩阵为互反矩阵根据查阅资料显示及常识判断，，如下表所示：P = ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡13/15/1/1315/35/153/513/17531根据互反矩阵A 计算特征向量及特征值运用MATLABW = ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡0566.01376.02293.05765.0λ=4.0735验证P 的一致性查表2得R.I(4)=0.89 C.I=1max --m mλ= 0.0245<0.10C.R=IR IC ..=0.0275 <0.10此矩阵的一致性可以接受表5：综合以上数据：评价数学建模竞赛对提升让人才培养质量影响，通过层次分析法，及权重，判断数学建模对于人才培养的哪方面的质量影响最多，第一层模型的构建，分析四个因素对目标（数学建模竞赛对提升人才培养质量影响）的重要性，通过其权重得到比较其中个人因素占有57%，为最重要的，换个角度思索，数学建模竞赛对提升人才培养质量影响中，对于人才培养质量的个人方面的影响力度大。

以下对个人因素构造模型，判断出其重要因素。

构造第二层模型：根据1-9表读法则对个人因素的准则进行两两比较，得到7个比值v i /v 1 ,v i /v 2,v i /v 3，v i /v 4，v i /v 5,v i /v 6,v i /v 7(i=1,2,3,4,5,6,7)，构成一个7行7列的判断四个因素重量的判断矩阵P 。

P= ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡77675747372717766656463626167565554535251574645444342414736353433323137262524232221271615141312111/////////////////////////////////////////////////v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v设七个因素所组成的向量为 w =()Tv ,v ,v ,v ,v ,v , v 7654321P ·w= ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡77675747372717766656463626167565554535251574645444342414736353433323137262524232221271615141312111/////////////////////////////////////////////////v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v ·⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡7654321v v v v v v vP = ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡77767574737271676665646362615756555453525147464544434241373635343332312726252423222117161514131211a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a = ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡77675747372717766656463626167565554535251574645444342414736353433323137262524232221271615141312111/////////////////////////////////////////////////v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v = ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡1///////1///////1///////1///////1///////1///////1675747372717765646362616756545352515746454342414736353432313726252423212716151413121v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v元素 a ij >0(正矩阵),I,j=1,2,3,4 并且满足下列两个条件: (1)a ii =1,(2)a ij =jia 1分析此矩阵为互反矩阵根据查阅资料显示及常识判断，，如下表所示：表6：P = ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡15/335/37/39/39/33/51517/59/59/53/15/115/17/19/19/13/51517/59/59/53/75/775/719/79/73/95/995/97/9113/95/995/97/911根据互反矩阵A 计算特征向量及特征值运用MATLAB ，得出 W = ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡0769.01282.00256.01282.01795.02308.02308.0 λ=7验证P 的一致性查表2得R.I(7)=1.32C.I=1max --m mλ=0C.R=IR IC ..=0此矩阵的一致性可以接受第二模型的分布创造能力及创新意识22%组织与协调能力23%自学及应用能力18%治学态度及兴趣13%意志与身体锻炼13%计算机使用能力8%适应能力3%创造能力及创新意识组织与协调能力自学及应用能力治学态度及兴趣意志与身体锻炼计算机使用能力适应能力同理一层再次对于个人因素的各个方面进行分析，通过其在于人才方面的重要性，得出提升个人创造能力及创新意识与团队组织与协调能力所占比重为22%，23%，判断出数学建模竞赛对于人才培养质量的个人的创新能力及创新意识和个人的组织与协调能力的提升的作用最大。