人教版 数学 《积的变化规律》
人教版数学四年级上册积的变化规律教案范文(精选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律教案范文（精选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律教案范文第【1】篇〗《积的变化规律》教学设计一、教材分析本课是在学生学习了三位数乘两位数的基础上，让学生根据给出的乘法算式来探究当一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）到原来的多少倍（几分之一）时，积的变化规律。
通过两组算式引导学生从上往下及从下往上观察、猜想和验证，使学生专注于规律的发现过程，培养学生的推理能力。
二、学情分析《积的变化规律》是人教版小学四年级上册第三单元“三位数乘两位数”中的内容，是在学生已经掌握了三位数乘两位数的基础上教学的。
因此，在教学中我直接出示一组乘法算式，引导学生从上往下及从下往上观察，通过独立思考、小组合作交流，自主探索一个因数不变，另一个因数发生变化时，积的变化规律，并通过验证和运用加深学生对规律的理解。
三、教学目标1、知识目标：引导学生通过自主探索，理解并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外）时，积也乘（或除以）几的变化规律。
2、能力目标：通过学生自主探究活动，使学生获得探究规律的一般方法；培养学生的探究能力、合作学习能力及归纳能力。
3、情感目标：通过探究过程，使学生获得成功的乐趣，增强学生学习数学的兴趣和信心。
四、教学重难点重点：经历探索过程，理解并掌握积随因数的变化规律。
难点：引导学生自己发现规律、验证规律、应用规律。
五、教学方法引导学生通过观察、猜想、合作交流、总结、验证，自主探索积随因数的变化规律。
六、教学过程1、游戏导入青蛙是我们的好朋友，它能帮助我们给庄家清除害虫，今天我们就来做一个有关青蛙的游戏：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿......根据这一规律请继续回答并写出算式。
5只青蛙几只腿？10只青蛙几条腿？20只青蛙几条腿？根据学生的回答板书： 5×4=2010×4=4020×4=80追问：观察以上算式，你能发现什么吗？其实这个问题的思考是有一定数学规律的，那么这其中的奥秘是什么呢？这就是这节我们要研究的——积的变化规律。
人教版数学四年级上册积的变化规律教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律教案第【1】篇〗3 积的变化规律一课时教学内容积的变化规律。
(教材第51页)教学目标1.通过观察、讨论等数学活动,经历探索、归纳积变化规律的过程。
2.理解积变化的规律,会运用积的变化规律进行简便计算。
3.在探索、归纳和变化规律的过程中,感受数学思考过程的条理性。
重点难点重难点:掌握在乘法里,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几的变化规律。
教具学具课件。
教学过程一创设情境，激趣导入师:前面我们认识了亿的上的数,下面老师写了两个十二位数,给大家几秒钟的时间,看你能很快地记住哪个数123412341234950382573014学生记数。
师:记住了哪个(第一个)为什么这么多学生记住了第一个数数学中有很多有规律的情况,今天我们研究积的变化规律。
看到题目想知道什么生1:有什么规律生2:学积的变化干什么生3:积的变化规律和什么有关系生4:怎么就知道这个规律了师:同学们想知道的真多!相信大家通过自己研究能解决所有的问题。
【设计意图:借助主题图吸引学生的注意力,引导学生仔细观察获取有价值的数学信息,为下面提出问题、解决问题做好准备】二探究体验，经历过程师:请同学们看下面的问题,你能解决吗课件出示:星期天,小明和妈妈一起去超市购物。
小明的妈妈来到副食柜前,她准备买一些大米回家。
妈妈提出问题想考考小明。
①大米每包 6 元,如果买 2 包,一共多少元②大米每包 6 元,如果买 20 包,一共多少元③大米每包 6 元,如果买 200 包,一共多少元学生口头列式并计算:6×2=126×20=1206×200=1200师:非常好!同学们,请仔细观察上面每组算式,你能根据这组算式的特点再往下写2个算式吗试一试。
学生独立写出。
师:现在就请同学们以小组为单位,互相交流自己写得算式,并说一说你是怎样想的。
人教版数学四年级上册积的变化规律说课稿(精选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律说课稿（精选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律说课稿第【1】篇〗人教版四年级数学上册《积的变化规律》教学设计【说教学目标】1、知识与技能：通过学习，经历积的变化规律的探索过程，能用简洁的语言表达积的变化规律。
2、过程与方法：发展学生的观察，推理能力，培养学生的概括和语言表达能力。
3、情感态度与价值观：感受数学的魅力，激发数学情感。
【说教学重点】掌握积的变化规律【说教学难点】灵活运用积的变化规律。
【说教学准备】多媒体课件。
【说教学过程】一、复习旧知，引入新课。
1、口算(1)6×2＝ (2)20×4＝6×20＝ 10×4＝6×200＝ 5×4＝2、引导学生观察这两组算式，说说有什么发现。
3、组织学生汇报。
(1)第一组算式中每个算式都有一个因数6，第二组算式中每个算式都有一个因数4。
(2)第一组算式的另一个因数不断变大，第二组算式的另一个因数不断变小。
(3)当第二个因数不断变大或变小时，积也相应地变大或变小。
4、引出课题。
二、自主探究，发现规律。
1、（1）观察第一组算式，探究规律。
引导学生探究一个因数不变，另一个因数不断变化，积的变化规律，并验证。
（认真观察，发现：其中一个因数都是6，另一个因数由2变成20，积由12变成120。
另一个因数由2变成200，积由12变成1200。
）引导学生将发现的规律用一句话完整地概括出来。
（两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
）(2)观察第二组算式，探究规律。
①继续观察，发现：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几(0除外)，积也除以几。
②同桌之间一个人按规律写算式，另一个人用竖式验证。
2、在小组内用简洁的语言概括积的变化规律。
（两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几(0除外)，积也乘(或除以)几。
）三、巩固练习，及时反馈。
1、完成51页“做一做”。
积的变化规律(教案)人教版四年级上册数学
积的变化规律（教案）人教版四年级上册数学一、教学内容分析本节课的主要教学内容是“积的变化规律”，出自人教版四年级上册数学第五单元《分数乘法》的第77页。
本节课将引导学生探究在分数乘法运算中，积的变化规律，并能够运用这一规律解决实际问题。
具体内容包含：1. 分数乘法的运算方法：引导学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的运算方法，即分子相乘的积作为新分数的分子，分母相乘的积作为新分数的分母。
2. 积的变化规律：通过实例引导学生观察和总结分数乘法中积的变化规律，即两个分数相乘，如果分子和分母的扩大或缩小相同的倍数（0除外），积也会扩大或缩小相同的倍数。
3. 运用积的变化规律解决问题：运用所学的积的变化规律，解决一些实际问题，如计算分数乘法，以及根据已知积和其中一个因数，求另一个因数等。
教学内容与学生已有知识的联系：学生在三年级下册已经学习了分数的乘法，对本节课的内容有了一定的了解。
在此基础上，本节课将进一步深化学生对分数乘法运算的理解，引导学生发现并掌握积的变化规律，提升学生的运算能力和解决问题的能力。
二、核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括：1. 逻辑推理：通过探究积的变化规律，培养学生运用逻辑推理的能力，使学生能够发现并总结分数乘法中的规律。
2. 问题解决：引导学生运用所学的积的变化规律解决实际问题，提升学生的数学应用能力和解决问题的能力。
3. 数据处理：学生在解决实际问题的过程中，能够对数据进行合理的处理和分析，进一步培养学生的数据处理能力。
4. 数学建模：通过本节课的学习，使学生能够建立分数乘法的基本模型，理解分数乘法的本质，提升学生的数学建模能力。
5. 创新思维：鼓励学生在探究积的变化规律的过程中，积极思考，提出新的观点和方法，培养学生的创新思维。
三、重点难点及解决办法1. 重点：理解并掌握分数乘法的运算方法，探究并运用积的变化规律。
解决办法：通过具体的例题，让学生反复练习分数乘法的运算，引导学生观察和总结积的变化规律，并通过实际问题巩固所学知识。
人教版四年级上册数学课件：《积的变化规律》
20×4＝ 80
÷2
÷2
÷4 10×4＝ 40
÷4
÷2
÷2
5 ×4＝ 20
20×4＝ 80 10×4＝ 40 5 ×4＝ 20
80×4＝320 20×4＝80 8×4＝32
……
两数相乘，一个因数不 变，另一个因数
，积就 。
0可以作为除数吗？
能完整地说说因数和积 是怎么变化的吗？
新知应用
1.先算出每组题中第 1 题的积，再写出下面两题的得数。
4 三位数乘两位数
积的变化规律
口算比赛
6×2 ＝ 12 6×20 ＝ 120 6×200＝1200
20×4＝ 80 10×4＝ 40 5 ×4＝ 20
例题讲解
认真观察第一列算式，你发现了什么？
6×2 ＝ 12 6×20 ＝ 120 6×200＝1200
6×2 ＝ 12 6×20 ＝ 120 6×200＝ 1200
105 × 45＝ 4725 （105×3）×（45÷3）＝ 4725 （105÷5）×（45×5）＝ 4725
两数相乘，一 个因数
，另 一个因数
，它们的 。
在○中填上运算符号，在□中填上数
24×75＝1800
（24÷○6）×（75×6）＝1800 （24×○3）×（75÷○□3 ）＝1800
在○中填上运算符号，在□中填上数
36×104＝3744
（36×4）×（104÷○4）＝3744 （36○÷□6 ）×（104×○□6 ）＝3744
今天你学到了什么？
积的变 化规律
一个因数不变，另一个因数
，积也
。
积的不 变规律
一个因数 另一个因数
，
，
。
人教版数学四年级上册《积的变化规律》教学设计
人教版数学四年级上册《积的变化规律》教学设计一. 教材分析《积的变化规律》是人教版数学四年级上册的教学内容，这部分内容主要让学生理解和掌握积的变化规律，并能灵活运用规律解决实际问题。
教材通过生动的例题和练习题，引导学生发现和总结积的变化规律，为后续学习更高级的数学知识打下基础。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的加、减、乘、除运算，对数学运算有一定的认识和理解。
但是，对于积的变化规律这样的抽象概念，可能还比较难以理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，通过具体的例题和实践操作，让学生逐步理解和掌握积的变化规律。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握积的变化规律。
2.培养学生观察、思考、解决问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极参与的精神。
四. 教学重难点1.重点：理解和掌握积的变化规律。
2.难点：灵活运用积的变化规律解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的生活情境，引导学生发现和总结积的变化规律。
2.引导发现法：教师引导学生观察、思考，发现积的变化规律。
3.实践操作法：让学生通过实际的运算操作，加深对积的变化规律的理解。
六. 教学准备1.教学PPT：包含例题、练习题和相关的生活情境。
2.练习题：用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学道具：如计数器、卡片等，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活情境，如购物场景，引导学生思考：如果买两个苹果，每个苹果3元，一共需要多少钱？引导学生用乘法运算解决问题。
2.呈现（10分钟）教师展示PPT，呈现两个例题，分别是：例题1：2 × 3 = 6例题2：4 × 5 = 20引导学生观察和思考：积的变化规律是什么？3.操练（10分钟）教师给出一些类似的题目，让学生在课堂上完成。
如：5 × 4 = 206 ×7 = 423 × 8 = 244.巩固（10分钟）教师继续给出一些题目，让学生独立完成。
人教版数学四年级上册《积的变化规律》教案
人教版数学四年级上册《积的变化规律》教案一. 教材分析《积的变化规律》是人教版数学四年级上册的一章内容，主要让学生掌握两个数相乘积的变化规律，培养学生观察、思考、归纳的能力。
本节课内容在学生的学习过程中起到了承上启下的作用，为后续学习分数、小数、负数乘法打下基础。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了整数的乘法，对乘法有一定的认识。
但学生在面对一些实际问题时，可能还不能灵活运用积的变化规律。
因此，在教学过程中，要注重引导学生观察、思考，激发学生的学习兴趣，培养学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握两个数相乘积的变化规律。
2.培养学生观察、思考、归纳的能力。
3.培养学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握两个数相乘积的变化规律。
2.教学难点：引导学生观察、思考，发现积的变化规律。
五. 教学方法采用问题驱动法、观察归纳法、实践操作法等，引导学生观察、思考、归纳，培养学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关课件、教学素材。
2.准备计时器，用于记录教学环节时间。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的实例，如购物时计算总价，引发学生对乘法的思考。
提问：你们发现乘法中有哪些规律？2.呈现（10分钟）展示一系列的乘法算式，如2×3、3×4、4×5等，引导学生观察这些算式，发现其中的规律。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组尝试找出更多的乘法算式，观察并总结积的变化规律。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）出示一些练习题，让学生运用积的变化规律进行计算。
教师及时给予反馈，巩固学生对规律的理解。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：积的变化规律在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，拓宽学生的视野。
6.小结（3分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，让学生明确积的变化规律。
7.家庭作业（2分钟）布置一些有关积的变化规律的练习题，让学生课后巩固所学知识。
四年级上册数学教案 《积的变化规律》 人教版
四年级上册数学教案《积的变化规律》人教版一、教学目标1. 让学生理解并掌握积的变化规律。
2. 培养学生运用积的变化规律解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作、探究的学习精神。
二、教学内容1. 积的变化规律的概念。
2. 积的变化规律的运用。
3. 解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：积的变化规律的概念及其运用。
2. 教学难点：理解积的变化规律，并能将其应用于解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过一个生活中的实例，引出积的变化规律，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：讲解积的变化规律的概念，让学生理解并掌握。
3. 案例分析：通过具体的案例，让学生了解积的变化规律的运用。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，探究积的变化规律在实际生活中的应用。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调积的变化规律的重要性。
五、课后作业1. 请学生列举出生活中运用到积的变化规律的例子。
2. 请学生完成课后练习题，巩固所学知识。
六、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与度，确保每个学生都能理解并掌握积的变化规律。
2. 在教学过程中，教师要注意引导学生运用积的变化规律解决实际问题，培养学生的实际操作能力。
3. 课后作业的布置要适量，既能巩固所学知识，又不会增加学生的学习负担。
通过本节课的学习，学生能够理解并掌握积的变化规律，将其应用于解决实际问题，提高学生的数学素养。
同时，通过小组讨论的形式，培养学生的合作、探究的学习精神。
重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是“新课导入”和“案例分析”环节。
这两个环节是学生理解和掌握积的变化规律的关键步骤，也是教学难点所在。
以下是对这两个环节的详细补充和说明：一、新课导入在新课导入环节，教师需要通过生动的实例和有趣的活动，让学生对积的变化规律产生直观的认识。
例如，可以通过改变一个因数而保持另一个因数不变，让学生观察积的变化情况。
这样的活动可以帮助学生建立起积的变化规律的基本概念。
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积的变化规律
一、借助图形猜测举例, 初步概括规律
1、出示长方形：长20厘米，宽12厘米，它的面积是多少平方厘米？（板书算式）
2、面积扩大
师：如果把这个长方形的长不变，宽延长，猜一猜它的面积大约是多少？（出示图）生：720平方厘米
师：为什么？
师：是不是这样呢？我们看看图。
（课件演示长方形的长、宽是多少）
师：现在面积怎样计算，用算式表示。
（板书算式）
3、面积缩小
师：如果把长方形的长不变，宽缩短，猜一猜它的面积大约是多少？（出示图）生：80平方厘米
师：为什么？
师：是不是这样呢？我们看看图。
（课件演示）
师：面积是多少？
4、观察算式
师：观察三道算式，结合图形，说说你的发现。
（板书：观察）
20×12=
20×36=
20×4=
师：两个数相乘, 这两个数叫因数, 结果叫积。
能不能说一说算式的变化?
师：为了方便比较，我们将题目编个号，谁能有序的比一比？
预设学生可能会说：
1式和2式比12不变，因数×3，积也×3。
2式和3式比12不变，因数÷10，积也÷10。
1式和3式比12不变，因数÷100，积也÷100
5、发挥想象
师：下面请同学们继续想象一下，如果这个长方形的长仍然不变，宽的长度继续乘几或除以几，那它的面积还是乘几或除以几吗？请把你想象的乘法算式写出来。
（生独立举例后，再组织汇报）
生：20×24=480，宽乘2，面积也乘2。
生：20×3=60，宽除以4，面积也除以4。
……
6、归纳规律：
师：观察这些算式，你能说一说积的变化规律？（板书规律）
二、学生自由举例, 再次验证规律
1、验证规律：
师：是不是所有的乘法算式都有这样的变化规律呢？我们可以举例来验证一下。
（板书：验证）
（1）老师举例：
6×2 = 12
6×20 =（）
6×200= （）
（2）你也能举例一组乘法算式来验证和说明积的变化规律吗？
学生举例。
在学生举的一个例子的基础上进行变化。
如果想（）不变，（）变，积该怎样变呢？
（3）是不是所有的数都可以呢？0除外。
（完善规律）
（4）小结：同学们列举了这么多的例子都验证了积的变化规律是成立的，看来积的变化规律是普遍存在的。
你们再来说说积的变化规律吧。
全班完整地读一读积的变化规律，有意识的记一记。
三、规律的作用
1、沟通变化规律与口算的关系
师：我们得出的这个规律有什么作用吗？
生：
师：我们刚学习了口算乘法，谁愿意说说6×200你是怎样口算的？
师：你在口算6×200时，是先把它看成第一道算式6×2，因为2×100=200，所以12×100=1200，得到第3道算式的结果。
原来我们的口算就是在利用乘法的这种变化规律来计算的。
2、应用规律：
师：积的变化规律可以帮助我们快速地口算，还可以帮助我们解决什么问题呢？
（1）不计算，根据8×50=400，直接写出其它各题的积。
（第58页做一做）
16×50=（）32×50 =（）
8×（）=800 8×50=400 （）×50=600
8×25=（）8×500=（）
A、说说你是怎样想的。
B、（）×50=600 估计一下，括号里的数比8（），比16（）。
8可能会乘一个比1大但比2小的数。
这个数可以是小数，或分数。
师：看来，积的变化规律不仅在我们的整数里可以应用，在小数和分数中也行。
C、根据这道算式只能写出这几道算式的积吗？怎样的算式可以根据这道算式直接写出积呢？
（2）填空（第59页第1题）
四、总结全课
师：这节课我们学习了什么？我们是怎样得到这条积的变化规律的？
师：我们通过先是观察几道算式，发现了在乘法算式中，存在着积的变化规律，接着我们举了很多的例子来验证是不是所有的乘法算式中都存在这条规律，知道了0不行。
最后我们应用积的变化规律解决了一些问题。
“观察——发现——验证——应用”是数学中一种重要的学习方法，我们可以用这种方法找到数学中的许多奥秘。
2、拓展积不变的规律
师：你能运用这种学习方法找到下面题目中藏着的规律吗？
算一算，想一想，你能发现什么规律？
18×24=432
（18÷2）×（24×2）= （18×2）×（24÷2）=。