微波技术基础第20次课
微波的技术基础
4.长32m得理想传输线，其特性阻抗 Z0 600 ，信 号源内阻为 RL 600 ，工作频率 f 200MHz ，终端 负载 ZL (22 j66) ，试求终端反射系数的模，驻
利用阻抗圆图求负载阻抗。 • 用于阻抗匹配与阻抗变换的工程计算。
• 举例：
• 2-32.1 已知负载导纳为0，要求输入导纳为j0.12， 求 l/ 。
2.32.1思路：先找到 导纳为0的点A，然 后找到j0.12点B，连 接O和点A，B知向 负载的波数，B－A 即为所求。
2-33.1 已知 ZL 0.4 j0.8 求 dmin1, d max1 ,VSWR和K。
波比和输入阻抗，若用 / 4 阻抗变换器将负载匹
配，求其接入位置和特性阻抗。
解：1归一化负载阻抗并在圆 图上找到此点A，记下向电 源方向的波数0.482。
2.过A做等 圆，交于实轴 B和C点，C点处的r即为驻波 比。利用 与VSWR的关 系求 。
3 计算工作波长 c / f 1.5m传输线 的相对 波长数 l / 21.33 ， 然后由A向电源方向 旋转 0.33 与等圆的 交点为D0.315，D点 即为归一化输入阻抗。
要理解掌握的概念：
传播常数： Z1Y1 (R1 jL1)(G1 jC1)
特性阻抗：
Z0
(R1 jL1) (G1 jC1)
相速和相波长：
vp v
1 L1C1
g
2
vp f
•
输入阻抗：Zin
d
V d 1 I d 1
•
微波技术基础课程学习知识要点
《微波技术基础》课程学习知识要点第一章 学习知识要点1．微波的定义— 把波长从1米到0.1毫米范围内的电磁波称为微波。
微波波段对应的频率范围为: 3×108Hz ～3×1012Hz 。
在整个电磁波谱中，微波处于普通无线电波与红外线之间，是频率最高的无线电波，它的频带宽度比所有普通无线电波波段总和宽10000倍。
一般情况下，微波又可划分为分米波、厘米波、毫米波和亚毫米波四个波段。
2．微波具有如下四个主要特点：1) 似光性、2) 频率高、3) 能穿透电离层、4) 量子特性。
3．微波技术的主要应用：1) 在雷达上的应用、2) 在通讯方面的应用、3) 在科学研究方面的应用、4) 在生物医学方面的应用、5) 微波能的应用。
4．微波技术是研究微波信号的产生、传输、变换、发射、接收和测量的一门学科，它的基本理论是经典的电磁场理论，研究电磁波沿传输线的传播特性有两种分析方法。
一种是“场”的分析方法，即从麦克斯韦方程出发，在特定边界条件下解电磁波动方程，求得场量的时空变化规律，分析电磁波沿线的各种传输特性；另一种是“路”的分析方法，即将传输线作为分布参数电路处理，用克希霍夫定律建立传输线方程，求得线上电压和电流的时空变化规律，分析电压和电流的各种传输特性。
第二章 学习知识要点1. 传输线可用来传输电磁信号能量和构成各种微波元器件。
微波传输线是一种分布参数电路，线上的电压和电流是时间和空间位置的二元函数，它们沿线的变化规律可由传输线方程来描述。
传输线方程是传输线理论中的基本方程。
2. 均匀无耗传输线方程为()()()()d U z dz U z d I z dzI z 2222220-=-=ββ 其解为 ()()()U z A e A e I z Z A e A e j z j zj z j z=+=---120121ββββ 对于均匀无耗传输线,已知终端电压U 2和电流I 2，则:对于均匀无耗传输线,已知始端电压U 1和电流I 1，则:()()⎪⎭⎪⎬⎫+=+= sin cos sin cos 022022Z z jU z I z I z Z jI z U z U ββββ其参量为 Z L C 000=，βπλ=2p ，v v p r =0ε，λλεp r=03. 终端接的不同性质的负载，均匀无耗传输线有三种工作状态： (1) 当Z Z L =0时，传输线工作于行波状态。
微波技术基础 教学大纲
微波技术基础一、课程说明课程编号：140425Z10课程名称：微波技术基础/ Basic Technology of Microwave课程类别：专业选修课学时/学分：48/3先修课程：线性代数、数学物理方法、信号与系统、电磁场与电磁波适用专业：电子信息科学与技术教材、教学参考书：1、《微波工程基础》，李宗谦等编，清华大学出版社，20042、《微波原理与技术》，赵克玉，许福永编，高等教育出版社，20063、《微波技术基础》，徐锐敏，唐璞编，科学出版社，20094、《微波技术与与微波电路》，范寿康等编，机械工业出版社，2003二、课程设置的目的意义微波技术基础是电子信息科学与技术专业的一门专业课，广泛应用于当前的通信与广播电视等方面。
本课程主要研究微波的产生、变换、放大、传输、辐射、传播、散射、接收、检测、测量等方面的内容，使学生对微波的工程应用有初步的了解，为今后从事微波工程子系统和大系统打下基础，如微波通信、微波遥感、雷达、电子对抗、微波电磁兼容等等。
三、课程的基本要求本课程以路和场相结合的方法系统阐述了微波在各种传输线中的传输规律，包括电磁场理论概述、传输线理论、规则波导理论和平面传输线；在此基础上，介绍微波网络的各种网络参量、微波网络的性质；最后介绍常用微波无源器件及其应用及几个典型的微波系统和微波技术的应用。
课程教学内容组织上注重基础性、系统性和实用性，精炼传统内容，注重基本概念及对工程问题处理方法的讲述。
将“场”和“路”的概念有机地结合起来，使课程在连贯性、系统性和实用性方面更加突出，注重微波技术基本理论的透彻分析以及与实际应用的结合，学生对微波的工程应用有初步的了解，为今后从事微波工程子系统和大系统打下基础，使学生提高分析、判断和解决问题的能力，并将所学知识运用到实践中去，从而开拓他们的创新能力。
四、教学内容、重点难点及教学设计注：实践包括实验、上机等五、实践教学内容和基本要求本课程安排实验4个，学时数为8，学生通过实验了解一些微波器件的工作原理和使用方法，实验名称及要求如下:1、基本微波测量系统原理及使用方法：熟悉基本微波元件的作用；掌握驻波测量线的正确使用和用驻波测量线校准晶体检波器特性的方法。
微波技术基础-概述(1)
北京邮电大学——《微波技术基础》
32
应用
基础理论作用
高频通信技术基础 高频器件设计、高频电路设计基础 天线设计技术基础 电磁兼容技术基础 后续课程理论基础：
“光纤通信”、 “天线技术”、 “电磁兼容”、 “移动通信”、……
北京邮电大学——《微波技术基础》
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应用
从事专业领域——
北京邮电大学——《微波技术基础》
25
微波技术发展史
1831 : Faraday’s Electromagnetism Induction Phenomenon 1864 : Maxwell’s Equation Publication 1887 : Hertz’s Experiment for the Existence of Electromagnetic Field 1893 : Waveguide Theory for Propagation of Microwaves in a Guided Structure
互耦问题
计算机的运算次数进入十亿次，其频率也是微波频率。超高速 集成电路的互耦也是微波互耦问题。因此，微波的研究已进入 集成电路和计算机。
北京邮电大学——《微波技术基础》
24
微波的特点
微波的特点（5）
趋肤效应：即频率越高、导线中的电磁能量越紧贴导 线表面传输。材料的电导率越高、趋肤效应越明显； 量子特性：电磁辐射能量不是连续的，而是由“能量 子”组成，每个量子的能量与其频率成正比。不少物 质的能级跃迁频率恰好落在微波的短波段，因此近年 来微波生物医疗和微波催化等领域已是热点。在特定 条件下当微波与物质相互作用时，须考虑量子效应； 热效应：穿透性强，可深入物质内部产生热效应，加 热速度快而均匀。 ……
微波技术基础引论PPT课件
1011 109 108 107 106
102
1 101
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3000GHz — 300GHz — 30GHz — 3GHz（3000MHz）— 300MHz
亚毫米波（THz）毫米波 5厘米波
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分米波
微波:
1 mm to 1 m wavelength. bands: (1 GHz = 109 Hz) •P band: 0.3 - 1 GHz (30 - 100 cm) •L band: 1 - 2 GHz (15 - 30 cm) •S band: 2 - 4 GHz (7.5 - 15 cm) •C band: 4 - 8 GHz (3.8 - 7.5 cm) •X band: 8 - 12.5 GHz (2.4 - 3.8 cm) •Ku band: 12.5 - 18 GHz (1.7 - 2.4 cm) •K band: 18 - 26.5 GHz (1.1 - 1.7 cm) •Ka band: 26.5 - 40 GHz (0.75 - 1.1 cm)
及
Et
j
kc2
[t Ez
Zht H z
zˆ]
(0 形式) 0
Ht
j
kc2
[t H z
Ye zˆ
tEz ]
kc 0
k 2 kc2 2
k
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k 0 k2 kc2 k 1 (kc / k)2
c
k
又由 t Et jzˆHz t Ht j zˆEz
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混合波——
kc2 0
导行系统横向为衰减解形式，场被束缚在导行系统表面——表面波。
廖承恩《微波技术基础》习题解答(最全的版本)
2－11 试证明无耗传输线的负载阻抗为
ZL = Z0 K − jtgβ d min 1 1 − jKtgβ d min 1
ww
证明：因为 Z in ( d ) = Z 0
w.
的距离。
对于无耗线 α = 0, 则得到 Z in ( d ) = Z 0
式中， K 为行波系数， dmin1 为第一个电压驻波最小点至负载
由于行波状态下沿线电压和电流振幅不变，因而 V0+＝Vin＝450V 而 I0+＝V0+/Z0＝1A 所以 AB 段的电压、电流、阻抗表达式为
kh da
课 后
V0+ − j β z e Z0
（图） 解：首先在 BC 段，由于 Z0＝Z01＝600Ω，ZL＝400Ω 且因为 d＝λ/4 所以在 BB’处向右看去，Zin＝Z012/ZL＝6002/400=900Ω 又由于 BB’处有一处负载 R＝900Ω,所以对 AB 段的传输线来说 终端负载为 ZL’＝Zin//R＝450Ω 所以对 AB 段的等效电路为
课
Ω；其输入端电压为 600V、试画出沿线电压、电流和阻抗的振
kh da
Z L − Z0 =-1/3=1/3exp(jπ) ZL + Z0
后
2-10 长度为 3λ/4，特性阻抗为 600 Ω的双导线，端接负载阻抗 300
答 案
Z in (d ) = Z 0
Z L + jZ 0 tg ( βd ) = 38.24+j3.14 Z 0 + jZ L tg ( βd )
ZL = Z0
2 — 12 画出图 2— 1 所示电路沿线电压、电流和阻抗的振幅分布图，
所以 ΓL =
Z L '− Z 02 450 − 450 = =0 Z L '+ Z 02 450 + 450
微波技术基础课后参考答案 (田加胜版)
微波技术基础课后习题答案1 第一章1.7 终端反射系数0050505050125050501005025L L L Z Z j j j j Z Z j j j ------Γ=====+-+--，12555L j -Γ==; 终端驻波比511355151LL L ρ++Γ+===-Γ-; 000505050tantan 504()5010(2)8tan 250(5050)tan 4L in L j j Z jZ d Z Z j Z jZ d j j j πβλπβ-++====-+++-。
1.11 终端反射系数00250-50011=-=250+50033j L L L Z Z e Z Z π-Γ==+，终端反射系数模值13L Γ=，相角=L φπ。
根据行驻波状态时电压的变化规律可知：=L φπ时，若1n =，则4234L n φλπλλ+=，电压处于波腹点，因此在输入端电压处于波腹点。
max (1)500L L U U V +=+Γ=,所以1500=3754L U V V +=，min (1)250L L U U V +=-Γ=;max 0500(1)1500L L U I A Z +=+Γ==,min250(1)0.5500L L U IA Z +=-Γ==。
由于0L R Z <,负载处为电压波节点；驻波比11+1+3==211-1-3LL ρΓ=Γ，min 250Z R ρ==Ω,max01000R Z ρ==Ω。
1.13 （1）负载1z 处的反射系数122821()0.5pp j j z L L L z e ej j λπλβ-⋅⋅-Γ=Γ=Γ=-Γ=，因此0.5L Γ=-。
任意观察点z 处的反射系数22()0.5j z j z L z e e ββ--Γ=Γ=-；等效阻抗2021()10.5()501()10.5j zj zz e Z z Z z e ββ--+Γ-==-Γ+。
微波技术基础_（ＰＤＦ）
绪论0.1电磁波的频谱图 1 （J. D. Kraus: Electromagnetics）频段划分频率描述应用3-30kHz 超低频（Very low frequency，VLF）导航超长波大于10000米30-300kHz 低频（Low frequency, LF）导航台，导航设备长波：1000-10000米300-3000kHz 中频（Medium frequency, MF）调幅广播，海事无线，中波：100-1000米电，海岸巡逻通信，方向搜索3-30MHz 高频（High frequency，HF）电话，电报，传真，短波：10-100米短波国际广播，业余无线电，民用频段，船—岸和船—空通信30-300MHz 甚高频（Very high frequency, VHF）电视，调频广播，空米波：1-10米中交通控制，警用，出租车移动无线电300-3000MHz 超高频（Ultrahigh frequency UHF）电视，卫星通信，无分米波：1-10分米线电探空仪，监视雷达，导航设备3-30GHz 特高频（Superhigh frequency, SHF）机载雷达，微波传送，厘米波：1-10厘米卫星通信30-300GHz 极高频（Extreme high frequency, EHF）雷达毫米波：1-10毫米300GHz-3000GHz 太赫兹太赫兹技术0.2微波毫米波微波的频率范围不同的书有不同的说法，有将300MHz—30GHz、波长：1cm—1m特指微波；也有称300MHz—300GHz、波长：1mm—1m为微波；还有将300MHz—3000GHz、波长：0.1mm—1m统称为微波。
细分：微波：300MHz—30GHz，波长：1cm—1m毫米波：30GHz—300GHz，波长：1mm—1cm亚毫米波：300GHz—3000GHz，波长：0.1mm—1mm微波频段划分频段标称波长旧波段新波段500-1000MHz VHF C1-2GHz 22cm L D2-3GHz 10cm S E3-4GHz S F4-6GHz 5cm C G6-8GHz C H8-10GHz 3cm X I10-12.4GHz X J12.4-18GHz 2cm Ku J18-20GHz 1.25cm K J20-26.5GHz K K26.5-40GHz 0.8cm Ka K40-60GHz 0.6cm U60-80GHz 0.4cm V80-100GHz 0.3cm W微波毫米波的特点低于1GHz的通信电路通常由集总参数电路元件构成，超过1GHz到100GHz，集总元件被传输线和波导元件取代。
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第6章 微波谐振器
场结构可根据场分量作出，以TE101模为例， 其场分量为： 最低振荡模
H z jA cos a x sin l z H j 2 a A sin x cos z x l a l aZTEM A sin x sin z E y 4 a l 0 TE 101 Ex Ez H y 0
腔壁损耗功率为
R Pl m 2
2 H t dS
s 2 z0
a b Rm 2 H x 0 0 2
dxdy 2
2 y0
b
0
l
0
Hz
2 x0
dydz
2
a
0
H z 0
l
2 y0
Hz
dxdz
Rm 2 3 3 2 2 2 A 2 b a l al a l l
y
x
b
l
a
z
a
第6章 微波谐振器
谐振波长 无耗矩形波导谐振器中的电磁场和同轴腔的场一样，是 沿波导正、反两方向传输的行波相叠加形成纯驻波。 串联谐振发生在 0 p l g 0 2 2 1 2
0 c
可求得矩形腔的谐振波长为
0
2
2 c p l
第6章 微波谐振器
场分量与场结构 采用对矩形腔用过的方法，同样可求出圆柱腔中的驻波 TEmnp 模分量为： 场。
p u 'mn cos m 与矩形腔得TE相似 H j 2 A J r sin z m sin m z l a 2a p u 'mn cos m p H j A J r cos z r m sin m u ' l a l mn 2ma 2 p u 'mn sin m p H j A J r cos z m cos m 2 r (umn ') l l a 4 ma 2 ZTEM p u 'mn sin m A J r si n z Er m cos m 2 r ( u ' ) a l mn 0TE mnp E 4 aZTEM A J u 'mn r cos m sin p z m sin m u 'mn 0TE a l mnp Ez 0
对于a=b=l的立方腔，上式可简化为
Qe
0 a
6 Rm
ZTEM
3 2 Rm
第6章 微波谐振器
6.4.2 圆柱波导谐振器 与矩形波导谐振器的 构成方法一样，用金属 板把一段长为的圆波导 两端封闭起来就构成了 圆柱波导谐振器，简称 圆柱腔。
第6章 微波谐振器
谐振波长
圆柱腔的谐振波长和矩形腔一样，由l p0 / 2求得:
2
当圆柱腔中填充空气时，则有
2af0
2
mn c pc 2a 2 l
2
2
2
2 2 2 af 2 a l 作出不同模式的 与 的关系曲线,如下图所示： 0
第6章 微波谐振器源自圆柱腔的最低振 荡模式是 TE111 模和 TM 010 模。 当腔尺寸 2a l 0.981 时，最低振荡模 是TE111 模。 当腔尺寸 2a l 0.981 时，最低振荡模 是TM 010模。
2 2 2 2 2 2
TEmnp 模 TM mnp 模
时，为 TEmnp 模； mn mn 时为TM 模 当上式中 mn mn mnp
第6章 微波谐振器
上式可改写为
mn p 2
2
2af0
2
2a 2 l
2a u 'mn pa l 2a umn pa l
2 2 2 2
;
TEmnp 模
0
2
2 c p l
2
2
;
TM mnp 模
第6章 微波谐振器
其中
0TE
101
2al a l
2 2
与作导波场的场结构一样，由上述场分量作出场结构
模场结构
模壁电流
第6章 微波谐振器
无载品质因数
这里只讨论Q0并以TE101模为例进行计算。 矩形腔谐振时，电能、磁能时均值为:
2 2 2 a b2 We E dV H dV A ab 4 v 4 v 4 l
Hx
第6章 微波谐振器
B.C：
Ex Ex
z 0,l z 0
0
0B B
p Ex z l 0 sin l 0, l p , , p 0,1, 2... l
得
m n p Ez Emnp sin x sin y cos z a b l
第6章 微波谐振器
TM mnp 模的场分量为
p umn cos m 与矩形腔得TM相似 Ez 2 B J m a r sin m cos l z 2a p umn cos m p B Jm r sin z Er umn l l a sin m 2ma 2 p umn sin m p B Jm r sin z E ru l l a cos m mn 4 na 2YTEM umn sin m p B Jm r cos z Hr j 2 ru mn 0TE mnp l a cos m H j 4 aYTEM B J umn r cos m cos p z m sin m umn 0TM mnp a l Hz 0
p , p 1,2,3, l
第6章 微波谐振器
H j 2 A sin x cos y cos z x kc l a a b l H j 2 p n A cos m x sin n y cos p z 2 y k l b a b l c 2 p n m n p E j Z A cos x sin y sin z x te 2 kc l b a b l 2 p m m n p ZTE A sin x cos y sin z Ey j 2 kc l a a b l E 0 m，n＝0，1，2，3…，p＝1，2，3…. z
第6章 微波谐振器
利用边界条件为 H z
z 0,l
0 可得：
A A
sin l 0
于是腔内 TEmnp 模的场分量为
m n p H j 2 A cos x cos y sin z z a b l H j 2 p m A sin m x cos n y cos p z x kc2 l a a b l H j 2 p n A cos m x sin n y cos p z y 2 k l b a b l c 2 p n m n p
2
2
2 m n p ( )2 ( )2 ( )2 a b l
第6章 微波谐振器
上式表明矩形腔的谐振波长除决定于腔的尺寸a，b，l外， 还决定于m，n，p，即矩形波导的模式和沿l分布的 半驻波数。 每一组m，n，p值代表一种场分布，称为一种振荡模式， 用TEmnp 和 TM mnp 表示。注意 TEmn 0 不存在。 谐振波长相等的振荡模称为简并模，谐振波长最长（谐 振频率最低）的振荡模称为最低振荡模。 TE101 模或TM 110 模。当尺寸关系为 矩形腔的最低振荡模是 l a b 时，最低振荡模为模 TE101。
第6章 微波谐振器
谐振频率为
1 v 2a f0 0 1 2a 1 2a u 'mn pa ; l umn pa ; l mn pa l
第6章 微波谐振器
1 m p m n p Ex 2 Emnp cos x sin y sin z Kc a l a b l Ey Hx j 1 n p m n p E sin x cos y sin z mnp 2 Kc b l a b l
n
K c2 K c2
第6章 微波谐振器
微波技术基础
徐锐敏 教授
电子科技大学电子工程学院 地点：清水河校区科研楼C309 电话：61830173 电邮：rmxu@
第6章 微波谐振器
6.1 金属波导谐振器 6.4.1 矩形波导谐振器 一段长为的矩形波导，两端用金属板封闭起来就构成了 矩形波导谐振器，简称为矩形腔,如图所示：
第6章 微波谐振器
由Q0值的一般定义可得
2Wm 0 Qe 0 Pl 2 Rm 2b a 3 l 3 al a 2 l 2 abl a 2 l 2
ZTEM
2 Rm
b(a 2 l 2 )3/ 2 2b(a 3 l 3 ) al (a 2 l 2 )
第6章 微波谐振器
场分量与场结构 矩形腔场分量的由矩形波导中入射波与反射波叠加并满 足处的边界条件求得。对TE模，入射波场与反射波场叠 m n j z j z 加为： Hz A e A e cos x cos y
入射波与反 射波的叠加
E(x,y) a b H j m A e j z A e j z sin m x cos n y x kc2 a a b H j n A e j z A e j z cos m x sin n y y k2 b a b c j n m n j z j z E A e A e cos x sin y x 2 kc b a b j m m n j z j z A e A e sin x cos y Ey 2 kc a a b E 0 z