光具组基点的测定及数据处理

曲靖师范学院物理系

实验报告

实验题目：光具组基点的测定

专业：物理学

班级学号：2011121149

姓名：赵旭

组别：第三组

实验时间：2012年5月31日

【实验目的及要求】

1.成像法确定光具组的基点位置，验证高斯公式；

2.利用测节器原理，确定透镜组的基点位置；

3.进一步了解光学系统基点的性质。

【实验原理】

光学仪器中常用的光学系统，一般都是由单透镜或胶合透镜等球面系统共轴构成，对于由薄透镜组合成的共轴球面系统，其物和像的位置可由高斯公式：

111

s s f '

'

-=

确定式

f '为系统的像方焦距，s ' 为像距，s

为像距。物距是从第一主面到物的距离，像距是从第

二主面到像的距离，系统的像方焦距是从第二主面像方焦点的距离。各量的符号从各相应主面，沿光线进行方向测量为正，反向为负。共轴球面系统的物和像的位置，还可由牛顿公式表示：

()xx ff f f '''==-

即式中x 为从物方焦点量起的物方焦点到物的距离，x '

为从物方焦点量起的像方焦点到像的距离,物方焦距f 和像方焦距

f '分别是第一、第二主面量到物方焦点的距离,符号规则同上,共轴球面系统的基点、基

面具有如下的特点： 1.主点和主面

若将物体垂直于系统的光轴放置在第一主点H 处，则必成一个与物体同样大小的正立像于第二主点H 处，即主点是横向放大率β=+1的一对共轭点，过主轴垂直于光轴的平面，分别称为第一、第二主面。

2.节点和节面

节点是放大率γ=+1的一共轭点，入射光线（或其延长线）通过第一节点N 时，出射光线（或其延长

线）比通过第二节点N '

，并与N 的入射光线平行，过节点垂直于光轴的平面分别称为第一、第二节面。

当共轴球面系统处于同一媒质时，两主点分别与两节点重合。

3.焦点和焦面

平行于系统主轴的平行光束,经系统折射后与主轴的交点F '

称为像方焦点；过F '

垂直于主轴的面称为像方焦面。第二主点H '到像方焦点F '

的距离，称系统的像方焦距f '，此外，还有物方焦点F 、焦面

和焦距f 。

显然，薄透镜的两主平面与透镜的光心重合，而共轴球面系统两主点的位置，将随各组合透镜或折射面的焦距和系统的空间特性而异，下面以两个薄透镜的组合为例进行讨论，设两薄透镜的像方焦距分别为

1f '

和

2f '

，两透镜之间的距离为d ，则透镜组的像方焦距

f '可由下式求出：

(

)

1212,f f f f d

f f f ''''

+'

-'=

=- 两点间位置

()()2112

12

,f d

f d f

f d

f

f d

l l ''

''

''++-'

--=

=

计算时注意l '

是从第二透镜光心量起，L 是从第一透镜光心量起，（试分析二凸透镜组成的光具组）

4.用测节器测定光具组基点的原理

设有一束平行光入射于由两片薄透镜组成的光具组，光具组与平行光束共轴，光线通过光具组后，会聚于白屏上的Q 点，此Q 点即光具组的像方焦距

f '，以垂直于平行光的某一方向为轴，将光具组转动一小

角度，可有如下两种情况：

（1）回转轴恰好通过光具组的第二节点N '

因为入射第一节点N 点光线必从第二节点

N '射出,而且出射光平行于入射光,现在N '未动,入射

光方向未变,所以通过光具组的光束,仍然会聚于交平面上的Q 点,但是这时光具组的像方焦点F '

已离开Q 点，严格讲，回转后像清晰度稍差。

（2）回转轴未通过光具组的第二节点N '

由于第二节点N '

未在回转轴上所以光具组转动后，N '

出现移动，但由于N '的出射仍然平行于入射光，所以由N '

出射的光线和前一情景相比将出现平移，光束的会聚点将从Q 移到Q '

5.透镜组两次成像法测定光具组几点原理 两焦距分别为

1f '、2f '的透镜，在光具座上以确定的间距

d 组合，移动透镜组或光屏，使分别生成与

物等高像和二倍物高，设从透镜组第一界面量到物的距离为从透镜组第一界面

到物的距离为a ，透镜组第二面到物的距离为b ，透镜组第一界面量到主面的距离为l ，透镜组第二界面到物的距离为l '

（距离量取顺光为正，逆光为负） 则有高斯公式和横向放大率关系可知 （1）生物与物等高像时，11

11s s '

β=

=-，各距离之间几何关系如下：

112s s f ''=-=

()()()11a s l -=-+-

11b s l ''=+

所以有

12l a f '=+ 12l b f ''=-

（2） 生物二倍物高像时有2222

s s '

β==-

2223s s f ''=-=

()()()22a s l -=-+-

22b s l ''=+

所以有

322l a f

'=+ 23l b f ''=- ∴ 21f b b '

=- 将上式联立可求出驻点位置l ,l '

【实验仪器和用具】

光具座、测节器、薄透镜（几片）、物屏、白屏、光源、准直透镜（焦距大一些），平面反射镜。

【实验内容】

一、利用公式计算给定透镜的基点位置 二、用测节器测定给定透镜组得基点位置

（１）测量透镜1L 和2L 的焦距'1f 、'2f （1L 、2L 为组成光具组的二薄透镜）

。 （２）将1L 和2L 按)('2'1f f d

+<组成光具组置于测节器的滑槽上。

（３）按图5－4—3所示，将光源S 、物屏P 、准直物镜L 、测节器R 及白屏'

P 置于光具座上时，调节其共轴。

（４）用自准方法调节物屏P 位于准直物镜L 的物方焦面上，调好后P 和L 的位置均不要再移动。 （５）照亮物屏P ，移动白屏'

P 得到清晰的像，轻轻少许转动滑槽，从像的移动判断'

n 的位置，逐渐移动光具组S L ，直至其第二节点'N 在转轴'OO 上为止。（可用放大镜观察像）。记录'OO 轴和焦点'

F 相对于2L 的位置，重复几次。

（６）将光具组转180度，此时原来的节点N 成为'

N ，同上进行测量。 （７）绘图表示光具组主面及焦点的位置，计算焦距'f 之值。

三、两次成像法测定给定透镜组得基点位置

3

45——图