线性疲劳累积损伤理论30页PPT

疲劳损伤谱（FDS）的基本原理

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概述

我们在进⾏车辆可靠性耐久性研究时，需要设法对耐久载荷的强度进⾏量化评估，伪损伤值是最常⽤的⼀种⼿段。伪损伤值不考虑具体结构，直接把各种载荷信号都看作⼴义应⼒，以⼴义应⼒为输⼊，使⽤指定的标准SN曲线，再按照与计算真实疲劳损伤相同的⽅式进⾏循环计数和损伤累积。

伪损伤值因为计算简单，且只是信号本⾝的特性，不涉及具体结构，所以在整车及零部件耐久试验中获得了⼴泛应⽤。伪损伤值的最⼤局限性在于其忽略了信号的频域特性，对载荷强度只能粗略评估，⽆法体现载荷作⽤于不同固有频率的结构时的差别。

疲劳损伤谱（Fatigue DamageSpectrum，简称FDS）也是载荷信号本⾝的⼀种特性。疲劳损伤谱描述了载荷信号作⽤于单⾃由度振动系统所造成的疲劳损伤值与单⾃由度系统固有频率之间的关联。因为它考虑了频率的影响，与伪损伤值相⽐，能更准确的反应载荷信号对实际结构的破坏能⼒。 02—

疲劳损伤谱的计算流程

疲劳损伤谱的计算流程简述如下：1. 将载荷信号施加于图1所⽰的⼀系列线性单⾃由度质量-弹簧系统，分别计算出各单⾃由度系统相对于⽀座的位移的时间历程z(t)。2. 单⾃由度系统的应⼒与相对位移z(t)成正⽐，所以我们可得到应⼒的时间历程σ(t)=Kz(t)。3. 对应⼒时间历程σ(t)进⾏峰⾕值编辑和⾬流计数，提取出应⼒循环。4. 使⽤标准SN曲线，根据Miner线性损伤累计准则，计算出每个单⾃由度系统的疲劳损伤值。5. 最后以单⾃由度系统的疲劳损伤值D为横轴，以单⾃由度系统的固有频率f0=ω0/2π为纵轴，绘制成⼀条曲线D(f0) ，该曲线就是载荷信号的疲劳损伤谱。

单⾃由度系统的阻尼特性会影响其应⼒响应值，所以计算疲劳损伤谱之前需要指定阻尼参数，通常指定阻尼⽐ξ=C/2√Km，也可指定品质因⼦Q=1/2ξ。

图1 ⽤于计算疲劳损伤谱的单⾃由度振动系统

计算疲劳损伤谱所⽤的SN曲线不是某种材料的实际曲线，⽽是简化的标准曲线，通常使⽤双对数坐标系下的斜直线，如图2。

疲劳载荷及分析理论

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. 疲劳载荷及分析理论

疲劳载荷谱(fatigue load spectrum)是建立疲劳设计方法的基础。根据研究对象的不同，施加在对象上的疲劳载荷也是不同的，所以在应用时要依据某种统计分析方法和理论进行分析。

1 疲劳载荷谱

1.1 疲劳载荷谱及其编谱

载荷分为静载荷和动载荷两大类。动载荷又分为周期载荷、非周期载荷和冲击载荷。周期载荷和非周期载荷可统称为疲劳载荷。在很多情况下，作用在结构或机械上的载荷是随时间变化的，这种加载过程称为载荷—时间历程。由于随机载荷的不确定性，这种谱无法直接使用，必须对其进行统计处理。处理后的载荷—时间—历程称为载荷谱。载荷谱是具有统计特性的图形，它能本质地反映零件的载荷变化情况[]。为了估算结构的使用寿命和进行疲劳可靠性分析，以及为最后设计阶段所必需的全尺寸结构和零部件疲劳试验，都必须有反映真实工作状态的疲劳载荷谱。

实测的应力—时间历程包含了外加载荷和结构的动态响应的影响，它不仅受结构系统的影响，而且也受应力—时间历程的观测部位的影响。将实测的载荷—时间历程处理成具有代表性的典型载荷谱的过程称为编谱。编谱的重要一环，是用统计理论来处理所获得的实测子样[]。

1.2 统计分析方法

对于随机载荷，统计分析方法主要有两类：计数法和功率谱法[]。由于产生疲劳损伤的主要原因是循环次数和应力幅值，因此在编谱时首先必须遵循某一等效损伤原则，将随机的应力—时间历程简化为一系列不同幅值的全循环和半循环，这一简化的过程叫做计数法。功率谱法是借助富氏变换，将连续变化的随机载荷分解为无限多个具有各种频率的简单变化，得出功率谱密度函数。在抗疲劳设计中广泛使用计数法。

目前，已有的计算法有十余种之多，同一应力—时间历程用不同计数法编制出的载荷谱有时会差别很大。当然，按照这些载荷谱来进行寿命估算或试验，.

. 也会给出不同的结果。从统计观点上看，计数法大体分为两类：单参数法和双参数法[]。

Flex、durability、fatigue培训

学习文档仅供参考 Flex模块，Durability模块培训安排：

1、为什么要在ADAMS中使用弹性体？〔单提拉弹射发射的例子〕

在ADAMS中我们一般都把构件当成刚体来处理，这种构件在力的作用下不会产生变形，在现实中，把样机当成刚性系统来处理，在大多数情况下是可以满足要求的，但是在一些需要考虑构件变形的特殊情况下，完全把模型当成刚性系统来处理就不能到达精度要求，必须把模型中的局部构件做成可以产生变形的弹性体来处理，例如对汽车的转向机构进行研究时，需要考虑转向系统的转向臂的变形，导弹冷发射时需要考虑提拉杆弹性横向振动。使用弹性体的最终目的就是更加真实的模拟我们设计的产品，建立精度更高的虚拟样机模型，使仿真分析更加精确，更能提高产品性能。

2、ADAMS/Flex模块介绍〔好处，界面介绍〕

ADAMS/Flex是ADAMS软件包中的—个集成可选模块，提供了与ANSYS，MSC/NASTRAN，ABAQUS，Hypermesh等软件的接口，可以方便地考虑零部件的弹性特性，建立多体动力学模型，以提高系统仿真的精度。ADAMS/Flex模块支持有限元软件中的MNF(模态中性文件)格式。结合ADAMS/Linear模块，可以对零部件的模态进行适当的筛选，去除对仿真结果影响极小的模态，并可以人为控制各阶模态的阻尼，进而大大提高仿真的速度。同时，利用ADAMS/Flex模块，还可以方便地向有限元软件输出系统仿真后的载荷谱和位移谱信息，利用有限元软件进行应力、应变以及疲劳寿命的评估分析和研究。

ADAMS/Flex中表述柔性体的方法是模态柔性方法，也就是分配一组模态振型集〔频率特征向量〕给柔性体，柔性体建模element分配一个状态变量给每个特性向量，在计算时间内，Flex计算每个特征向量的振幅，接着使用线型叠加原理来组合每个时刻各个模态形状产生总的柔性体的变形。

ADAMS/Flex中柔性体的变形是变形形状的线型组合，如果变形比较大的话〔非线型的〕我们就要采用简化的方法来处理：把非线型的柔性体飞行许多段后处理。

结构疲劳西工大

疲劳学研究重复载荷下材料及结构的疲劳强度及疲劳寿命问题。

断裂力学研究带裂纹体的强度问题。它主要由三部分组成：静态断裂部分、疲劳裂纹扩展部分、断裂力学部分。

疲劳设计方法1、无限寿命设计2、安全寿命设计3、损伤容限设计4、“安全-寿命”和“失效-安全”概念

交变载荷的作用造成结构的疲劳破坏有以下基本特征：

（1）低应力脆性断裂的特征。

（2）破坏具有局部性。

（3）破坏之前要经历一个疲劳损伤累积的过程。裂纹起始（或成核）、裂纹（稳态）扩展和裂纹失稳扩展。

（4）疲劳寿命能够具有极大的分散性。

（5）疲劳断口在宏观上和微观上都具有显著的特征。

“疲劳”：材料或结构的某一点或某些点，在承受波动的应力和应变情况下，发生渐进的、局部的、带永久性的变化过程。

裂纹形核机制可以被分为以下几类：

（1）表面裂纹形核-发生在材料表面；

（2）表面下裂纹形核-发生在空洞或者位错塞积处；

（3）晶界或异相界面裂纹形核-发生在晶界空穴或楔形裂纹。

裂纹扩展：第1阶段的扩展是在最大剪应力方向上（与正应力方向成45°角）。第Ⅱ阶段的裂纹扩展，宏观上看是沿垂直于最大正应力变的方向上扩展，微观上看则是不断变化着的。

典型的疲劳破坏断口有三个区域，按照断裂过程来分，依次是疲劳源、疲劳裂纹扩展区和最后断裂区。

交变载荷－－随时间变化的载荷

载荷谱－－交变载荷变化的历程，是一个统计值

应力谱－－所研究结构部位的应力随时间变化的历程，称为应力谱，有时也统称为载荷谱。

疲劳强度是指材料或构件在交变载荷下的强度。

R＝－1时，持久极限的数值最小。

S-N曲线最常用应力控制加载试验来测定——软加载循环；另一种方法是应变控制加载试验来测定——硬加载循环。

两种方法最明显的区别在于非对称循环加载情况。

带有平均应力的软加载循环，在幅值很高时将导致动态蠕变；

带有平均应变的软甲在循环导致应力松弛。

S-N曲线的经验表达式：

累计损失理论

疲劳累积损伤理论研究综述 0 引言

疲劳累积损伤理论是疲劳研究的关键问题之一。对等幅载荷，用材料的S-N曲线可以估算出不同应力水平下至破坏的循环数。但大多数实际的工程结构或机械的失效是由一系列变幅循环载荷产生的疲劳累积损伤造成的，无法用S-N曲线

[2]直接计算寿命，此时就需要借助疲劳累积损伤理论。

疲劳累积损伤理论已经有数十年的发展，众多学者提出了很多模型，大致可以分为确定性的模型和基于可靠性设计发展起来的概率性模型。确定性模型又可[3]分为线性损伤累积理论和非线性累积损伤理论。有些学者根据各个理论的原理和特点，又将非线性累积损伤理论分为五类:基于损伤曲线法的非线性累积损伤理论;基于材料物理性能退化概念的非线性累积损伤理论;基于连续损伤力学概念的非线性累积损伤理论;考虑载荷间相互作用效应的非线性累积损伤理论;基于能量法的非线性累积损伤理论。

虽然模型众多，但Miner理论由于其简单实用性，仍然是最具工程应用价值的模型。寻找一种既简单又符合实际疲劳累积发展规律的模型是当前疲劳研究的重要课题。

1 疲劳累积损伤理论

任何一个疲劳累积损伤理论必定以疲劳损伤D的定义为基石，以疲劳损伤的演化为基础。一个合理的疲劳累积损伤理论，其疲劳损伤D应该有比dDdN/

较明确的物理意义，有与试验数据比较一致的疲劳损伤演化规律，以及使用比较

[5]简单。

[3]构造一个疲劳累积损伤理论，不论它有效与否，必须定量地回答三个问题: 1. 一个载荷循环对材料或结构造成多大损伤;

2. 多个载荷循环时损伤是如何累加的;

3. 失效时临界损伤有多大。

不同的疲劳累积损伤理论对上述三个问题有不同的回答。下面对现在常用的一些疲劳累积损伤理论进行分类叙述。

1.1 线性疲劳累积损伤理论

线性累积损伤理论是指在循环载荷作用下，疲劳损伤与载荷循环数的关系是线性的，而且疲劳损伤可以线性累加，各个应力之间相互独立和互不相关，当累加的损伤达到某一数值时，试件或构件就发生疲劳破坏。

飞机结构疲劳寿命评估和监测

飞机作为一种特殊的交通工具，其结构疲劳寿命的评估和监测是非常重要的。随着飞机使用年限的增加和使用环境的变化，飞机的结构疲劳问题也逐渐显现，为此，正确评估和监测飞机结构疲劳寿命有助于保证飞机的安全，提高运营效率，延长飞机的使用寿命。

一、疲劳寿命评估的原理和方法

飞机结构疲劳问题的产生主要是由于重复载荷作用下的应力集中引起的。因此，疲劳寿命评估的方法主要是根据应力与应变的关系来计算材料的寿命。目前，疲劳寿命评估的方法主要有三种：

1. 线性累积损伤理论

线性累积损伤理论主要是通过计算结构受到的载荷，然后根据载荷大小与疲劳裂纹扩展速率的关系，计算结构的寿命。

2. 非线性累积损伤理论

非线性累积损伤理论是线性累积损伤理论的改进版，其主要原理是在载荷峰值附近引入非线性因素，通过式子对剪切模量进行校正，进而计算疲劳损伤。

3. 特征点法

特征点法主要是通过对飞机结构进行疲劳试验，在不同载荷下统计不同时间点的损伤情况，然后根据损伤情况计算出疲劳寿命。

以上三种方法，都可以通过结构疲劳试验，得到对飞机结构的疲劳寿命评估结果，以便做出相应的监测和维修决策。

二、疲劳寿命监测技术疲劳寿命监测技术是在飞机运行期间对其结构进行实时监测，提现结构的健康状况，以便及时发现问题，并采取相应措施加以解决。目前，常用的疲劳寿命监测技术主要有以下几种：

1. 应力测量技术

应力测量技术是通过在结构上安装应变传感器来测量结构受到的载荷，从而判断结构的健康状况。应力测量技术可以应用于飞机的不同部位，如机翼、舵面、机身等，在运行期间实时监测其结构的健康状况。

2. 振动监测技术

振动监测技术是通过安装加速度传感器，对飞机结构的振动情况进行实时监测，以此来了解结构的健康情况，并判断是否需要进行维修或更换。振动监测技术主要应用于飞机的发动机、飞行控制系统等。

3. 超声波检测技术

超声波检测技术是一种非接触性检测技术，通过向结构中发送超声波信号，然后测量反射回来的信号，以此来判断结构的健康状况。超声波检测技术主要应用于飞机的金属结构部件。

培训_疲劳理论

12012年nCode学院培训课程：疲劳失效及寿命预测

内容

•什么是金属疲劳？

•怎样预测疲劳寿命？

金属疲劳失效的原因是什么金属疲劳失效的原因是什么？？

•外因：载荷的变化

•内因：金属中有位错什么是金属疲劳什么是金属疲劳？？

•疲劳是一种机械损伤过程，在这一过程中即

使名义应力低于材料的屈服强度，载荷的反

复变化也将引起失效

•疲劳一般包含裂纹萌生和随后的裂纹扩展两

个过程，循环塑性变形是金属产生疲劳的主

要原因

飞机失事(The De Havilland Comet Story)

火车火车出轨出轨出轨（（英国Hatfield）

2汽车零部件失效

•车架

•歧管

•支架

•曲轴

•刹车

•排气管

•车轮

•…

疲劳失效

•在美国已经得到确认，由于

产品的疲劳问题所引起的损

失占国民生产总值的4％左

右(约1200 亿美元).

•中国机械工程手册在第6章

“结构疲劳强度设计”中指出：

机械零构件80％以上为疲劳

破坏，因此对于承受循环载

荷的零构件都应进行疲劳强

度设计。

疲劳失效所涉及的领域

•汽车、航天、航空、航海、能源、国防、铁路、

海洋工程及一般的机器制造等工业领域

铁路国防工程车辆

机器能源农用车辆

航空航天轿车疲劳失效机理疲劳失效机理：：小裂纹的起始和扩展

~1mm

第一阶段第二阶段位错滑移

位错滑移和第一阶段裂纹扩展

交变应力

金属表面

最大剪应力面

位错滑移带

裂纹起始和扩展

•裂纹的形成使得裂纹尖端的应力高度集中，处于循环塑性变形，进而

导致裂纹的进一步扩展。

裂纹尖端应力高度集中

3第二阶段裂纹扩展

快速断裂区

海滩状裂纹扩展区交变应力

疲劳寿命定义

•裂纹起始寿命

•裂纹扩展寿命

•总寿命

影响疲劳寿命的关键因素

•应力或应变变化范围•平均应力影响疲劳寿命的其它因素

•应力集中（应力梯度）

•表面加工

•表面处理

•尺寸效应

加载频率加载频率、、波形对室温疲劳影响很小波形对室温疲劳影响很小！！

怎样预测疲劳寿命？

Wohler 疲劳试验

1871 年，Wohler 首先对铁路车轴进行了系统的疲劳研究。

发展了旋转弯曲疲劳试验，S-N曲线及疲劳极限概念。

常用的疲劳损失模型

疲劳损失模型是指预测材料或零件在循环应力下疲劳寿命的方法，其具有广泛的应用范围，包括航空、汽车、建筑等领域。疲劳损失模型可以根据不同材料的力学特性和应力循环的工况产生不同的模型，常见的模型有以下几类：

1. Wöhler曲线模型

Wöhler曲线模型，也被称为S-N曲线模型，是最为广泛应用的疲劳损失模型之一。该模型的基本思想是在一定的应力值下，材料的变形量随循环次数的增加而增加，从而疲劳寿命逐渐减少。通过对不同材料的疲劳试验，可以构建出S-N曲线，即应力循环与疲劳寿命的关系曲线。这样，可以根据给定的应力循环次数和幅值，预测材料疲劳寿命。

2. Palmgren-Miner线性累积损伤模型

Palmgren-Miner线性累积损伤模型是一种考虑多次应力循环作用下材料的疲劳损失的方法。该模型基于线性累加的假设，认为材料在不同应力水平下的疲劳寿命之间具有加性关系。通过对应力循环次数的加权求和，可以估算材料在给定应力循环次数下的疲劳寿命。

3. 粘塑性随机寿命模型

粘塑性随机寿命模型是一种复杂的疲劳损失模型，涉及到材料的多个力学特性。该模型考虑到了材料的弹性模量、屈服强度、断裂韧性等因素，并将应力循环视为随机过程。通过概率统计方法，可以计算出材料在不同应力循环次数下的疲劳寿命分布。

4. 应力比和应力放大因子模型

应力比和应力放大因子模型是一种将多个应力循环作用下材料的疲劳寿命考虑在内的方法。该模型认为，应力比和应力放大因子是决定材料疲劳寿命的重要因素。应力比表示疲劳循环中正应力最大值与剪应力最大值之比，应力放大因子则是通过仿真方法计算出的在实际结构中的应力增强因子。通过对应力比和应力放大因子的考虑，可以预测出不同工况下材料的疲劳寿命。

总之，常用的疲劳损失模型具有不同的适用范围和精度。在实际工程中，需要根据不同材料和应用条件，选择合适的模型进行疲劳寿命许可度的计算。

miner累积疲劳准则

Miner累积疲劳准则是描述材料在重复应力或应变作用下，随着时间的推移而逐渐发生疲劳破坏的经验规律。该准则由美国工程师P.P. Miner于1945年提出，是疲劳分析中广泛应用的一种方法。

根据Miner累积疲劳准则，材料的疲劳寿命与应力幅值的大小和循环次数有关，可以表示为：

S-N曲线：疲劳寿命与应力幅值和循环次数之间的关系可以用S-N曲线表示。S代表应力幅值，N代表循环次数。在S-N曲线上，每个应力幅值对应一个寿命极限值，超过该值的材料将发生疲劳破坏。

Miner线性累积损伤理论：Miner认为，材料的疲劳损伤是由每个应力循环引起的，且每个应力循环的损伤量是恒定的。因此，材料的总损伤量可以表示为应力幅值和循环次数的乘积，即N=C*S，其中C为材料的疲劳强度系数，它是由材料的疲劳性能测试得出的。

需要注意的是，Miner累积疲劳准则是一种经验规律，其适用范围有限，只适用于一定范围内的应力循环和疲劳寿命。此外，由于疲劳破坏的机理非常复杂，因此在实际工程中，需要综合考虑材料的各种性质和应力状态，进行疲劳寿命分析和设计。

线性累计疲劳理论计算公式

疲劳是指在一定条件下，物体在受到交变应力作用下，经历了一段时间后，出现了疲劳破坏的现象。疲劳破坏是由于物体在受到交变应力作用下，出现了微小裂纹，并且这些微小裂纹随着应力的作用不断扩展，最终导致了物体的破坏。在工程实践中，疲劳破坏是一种非常常见的破坏形式，因此对于疲劳的研究和预测显得尤为重要。

线性累计疲劳理论是一种常用的疲劳寿命预测方法，它是基于线性累积损伤理论和极限疲劳强度的概念而建立的。线性累计疲劳理论认为，当物体受到的应力是交变应力时，物体的疲劳寿命是由应力的幅值和循环次数共同决定的。因此，线性累计疲劳理论可以用一个简单的公式来描述，即疲劳寿命N与应力幅值S和循环次数Nf之间的关系。

线性累计疲劳理论计算公式可以用如下的公式表示：

N = k (S^m) Nf^(-a)。

其中，N表示疲劳寿命，k是一个常数，S表示应力幅值，m和a是实验确定的常数，Nf表示循环次数。

这个公式表明了疲劳寿命N和应力幅值S以及循环次数Nf之间的关系。根据这个公式，我们可以通过实验测定应力幅值和循环次数，然后利用公式计算出疲劳寿命。这样，我们就可以在不断的应力作用下，预测物体的疲劳寿命，从而及时进行维护和修理，避免疲劳破坏的发生。

在工程实践中，线性累计疲劳理论计算公式是非常有用的。通过这个公式，我们可以对材料和结构的疲劳寿命进行预测，从而指导工程设计和使用。例如，在飞机、汽车、桥梁等工程中，对于金属材料和焊接接头的疲劳寿命进行预测是非常重要的。通过线性累计疲劳理论计算公式，我们可以对这些材料和结构的疲劳寿命进行预测，从而保证它们的安全可靠性。除了对材料和结构的疲劳寿命进行预测外，线性累计疲劳理论计算公式还可以用于疲劳寿命的评估和比较。通过对不同材料和结构的疲劳寿命进行计算和比较，我们可以选择最适合的材料和结构，从而提高工程的安全性和可靠性。

当然，线性累计疲劳理论计算公式也有一定的局限性。首先，该公式是基于线性累积损伤理论和极限疲劳强度的假设而建立的，因此在某些情况下可能存在一定的误差。其次，该公式的参数k、m和a需要通过实验确定，因此在实际应用中可能存在一定的不确定性。另外，该公式只适用于单一应力幅值和循环次数的情况，对于复杂应力历程和多种载荷情况的疲劳寿命预测可能存在局限。