电路电路的频率特性
电路基础原理理解电路中的频率特性
电路基础原理理解电路中的频率特性电路频率特性是电子学中非常重要的概念之一，它描述了电路对不同频率电信号的响应情况。
在日常生活中，我们经常会遇到各种电子设备，例如手机、电视、音响等，它们的性能优劣往往与电路频率特性有着密切关系。
在这篇文章中，我们将探讨电路频率特性的基本原理和其在实际应用中的意义。
首先，让我们从频率的定义开始。
频率是指单位时间内事件发生的次数，而在电路中，频率则表示单位时间内电信号通过电路的次数。
常见的电信号包括正弦波、方波等，它们可以看作是由不同频率的简单周期信号叠加而成。
电路频率特性即描述了电路对这些不同频率信号的传输、放大、滤波等特性。
在理解电路频率特性的基础上，我们可以将其分为三个主要方面：传输特性、放大特性和滤波特性。
首先，传输特性描述了电路对信号的传输能力。
在电路中，我们通常使用增益（gain）来表示电路对信号的放大程度，而增益直接与信号频率相关。
不同频率的信号在传输过程中会受到不同程度的衰减和相位变化。
电路的传输特性主要通过传递函数来描述，传递函数是输入信号和输出信号之间的关系。
通过分析传递函数，我们可以了解电路对不同频率信号的放大/衰减程度和相位变化情况，从而为电路设计和优化提供指导。
其次，放大特性描述了电路对信号放大的能力。
放大电路是电子设备中极为常见的电路之一，它在信号传输、音频放大等方面起着重要作用。
放大电路的频率特性与电路中的电容、电感以及其他元器件有着密切关系。
在设计放大电路时，我们需要考虑所需放大的频率范围和最大放大倍数等指标，从而选择合适的元器件参数和电路拓扑结构。
最后，滤波特性描述了电路对不同频率信号的滤波效果。
滤波电路是将特定频率的信号通过，而把其他频率的信号屏蔽或衰减的电路。
滤波器在电子设备中广泛应用，例如音频设备中的低通滤波器和高通滤波器，用于去除杂音和调节声音的音质等。
滤波器的频率特性通常通过其频率响应来表示，频率响应可以反映出滤波器对不同频率信号的衰减或放大程度。
电路分析基础(施娟)7-14章 (5)
11.1 11.2 11.3 11.4
电路的频率响应 一阶RC电路的频率特性 RLC串联谐振电路 并联电路的谐振
第11章 电路的频率特性 11.1 电路的频率响应
1.
所谓网络函数是指：对如图11-1所示的单输入、 单输出电路，在频率为ω的正弦激励下，正弦稳态响应相 量与激励相量之比，记为H(jω)，即
第11章 电路的频率特性 图11-4 四种理想滤波器的幅频特性
第11章 电路的频率特性 11.2 一阶RC电路的频率特性
1．一阶RC
如图11-5(a)所示RC串联电路， U1 为输入。若以电容电
压 U为 2响应，得网络函数:
1
H
(
j
)
U 2 U1
jC
R 1
1
1 jRC
jC
(11-5)
第11章 电路的频率特性
曲线示意图。
第11章 电路的频率特性 图11-2 某共射放大器的幅频特性和相频特性曲线示意图
第11章 电路的频率特性 根据响应与激励对应关系的不同，网络函数有多种不同的
(1) 当响应与激励在电路的同一端口时，网络函数称为策
Z11
(jຫໍສະໝຸດ )U1 I1Y11
(
j
)
I1 U1
分别如图11-3(a)、(b)所示。策动点阻抗和策动点导纳即
电路的输入阻抗和输入导纳，它们互为倒数。
第11章 电路的频率特性 (2) 当响应与激励在电路的不同端口时，网络函数称为转
Z
21
(
j
)
U 2 I1
Y21
(
j
)
I2 U1
H
u
电路的频率特性
s
二次参数：由元件值约束的参数，如0
RL
i(t) C
串联谐振回路
(1) 谐振频率
1
0 LC
(2) 特性阻抗
1
L
0L 0C C
(3)回路的品质因数Q
Q 0L
1
1
L
R R 0CR R C
Y j
1
R
j
L
1
C
I& Y j U&s
R jL
1
U&S I&
jC
串联谐振回路的相量模型
值的 0.707倍，定义C为RC低通滤波电路的截止频率。
规定通频带 0 C
3）P C
1 2 P0
故C又称为半功率点。
2、RC高通电路（高通滤波电路）
u1 C R
u2
Au
(
j
)
U&2 U&1
A j u
令
11
C RC
幅频特性 相频特性
Au ( j )
C 1 ( C )2
( ) arctg
12.1.3 频率特性的分析举例
1、RC低通电路（低通滤波电路）
u1 R C
幅频特性
u2
Au (
j
)
U&2 U&1
Au j
令
C
1 RC
1
Au ( j )
1
1 ( )2 C
相频特性
( ) arctg C
u1 R C
u2
Au ( j )
1
1 ( )2
C
Au
(
j
)
U&2 U&1
放大电路的频率特性
（3）因各级均为共射放大电路，所以在中频段输出电压与输入 电压相位相反。则整个三级放大增益80dB，即放大倍数为 10000。
电压放大倍数
13 104
Au
1
10 jf
1
j
f 2 105
3
*2.7 电路仿真实例
【例2.8】分析共发射极放大电路
解：利用 Multisim 软件仿真如图2.61所示电路。
（3）高频段
耦合电容和旁路电容的容量较大，视为短路；
极间分布电容（含PN结结电容）容抗减小，不能视为开路。
高频源电压放大倍数为：
1
Aush
Uo Us
U
' s
Ub'e
Uo
Us
U
' s
Ub'e
Ri rb'e jRC'
Rs Ri
rbe
1
1 j RC'
gm RL'
Байду номын сангаас
Ausm
1
1 jRC
Ausm 1 1 j
f
fH
在高频段，电压放大倍数随频率升高而减小，相移也发生
变化。其幅频特性基本与低通电路幅频特性相同。
源电压放大倍数的全频率范围表达式为：
jf
Aus
Ausm 1
j
f fL
fL 1
j
f fL
Ausm 1
j
fL f
1
1
j
f fH
单管放大电路的波特图
综上所述，单管放大电路在低频段主要受耦合电容的影 响，表现在放大倍数随频率降低而降低，相移也增大；中频 段可认为其放大倍数和相移都基本为常数（这是放大电路工 作的频段）。在高频段其特性主要受极间电容的影响，表 现在放大倍数随频率升高而下降，相移也随之增大。
电路的频率特性
ω 2 +4 ω0
其中，截止角频率
1 ω0 = RC
六、实验数据记录
表5.13.1 低通电路幅频特性数据表格 f / Hz UO / V 100 0.998 500 0.976 1k 0.894 1.5k 0.796 fo 1.955k 0.707 2k 0.699 3k 0.554 5k 0.358 10k 0.18 15k 0.12
& U1
& U2
2. 高通电路
C
& U1
R
& U2
3. 带通电路
C1 R2
& U1
R1
C2
& U2
4. 带阻电路
C
R
& U1
C
R
2C 2C
R 2
& U2
五、实验有关原理及原始计算数据，所应用 实验有关原理及原始计算数据， 的公式 1. 低通电路
& & 当输入为U1 ，输出为 U 2 时，构成的是低
相关知识点
网络函数的定义和类型 零极点分布与时域分析 固有频率
注意事项
1. 每次改变频率后，输入信号的幅值保持不变。 2. 交流毫伏表的“地”、功率函数发生器的“地”、 以及电路的“地”必须接在一起。
实验标准报告
一、实验目的
1. 测定无源线性电路的幅频特性。 2. 理解和掌握低通、高通、带通和带阻网络的特 性。 3. 应用计算机仿真，加深电路的频域特性理解。
其中： 是传输特性中 H(jω)中的幅频特性。电 1 路的截止角频率： ω0 = RC
H ( jω )
C
1 0.707
& U1
电路实验_电路频率特性的研究
电路频率特性的研究一、 实验目的1. 掌握低通、带通电路的频率特性；2. 应用Multisim 软件测试低通、带通电路频率特性及有关参数；3. 应用Multisim 软件中的波特仪测试电路的频率特性。
二、 实验原理1. 网络频率特性的定义1) 网络函数——正弦稳态情况下，网络的响应相量与激励相量之比。
2) 一个完整的网络频率特性应包括幅频特性、相频特性两个方面。
3) 截止频率——输出电压降到输入电压的0.707时的频率(f 0)；通频带——输出电压从最大降到0.707倍间的频率区间（Bw:0~2πf 0）2. 网络频率特性曲线1) 一阶RC 低通2111()11U jwcH w jwcR U R jwc====++a) 幅频特性2121221()0,;,0;1,0.707U H w U w U U w U w U U CR ===→∞→===||=则有由图像看出，频率越低，信号越容易通过——低通。
b) 相频特性()a r c t a n ()10,0;,45;,90w w c Rw w w CRϕϕϕϕ=-====-→∞=-。
c) 截止频率：012f RCπ= 2) 二阶RLC 带通a)谐振频率0f =（0w =，此时有电路如下图特性：b)品质因数001w L Q R w RC ===（L 、C 一定时，改变R 值就能影响电路的选频特性，R 越小，Q 越大，选频特性越好）；c) 幅频特性和相频特性00000,,U w f I I R w f U IU I η======另则有故=，如下图d) 由上图得，通频带"'0022()w f Bw f f Q Qππ=-== 3) 二阶RLC 低通a)谐振频率0f =b) 幅频特性和相频特性0201()(,)1(1)|()|c U w L jQ w jwCH w Q U jQ R w R jwL jwC H w ηηη∙-=====+-++==则有122|()|(|()|)0,00;2m c H w d H w w w w d w f U ηηπ=======令解得即对应的U 极大值为如下图所示：c)m f =3. 测量方法对特征频率点极其上下百倍频程范围内选取频率点进行测量，包括对()H w 及ϕ的测量，并根据测得的数据作出幅频特性曲线及相频特性曲线。
3.2 放大电路的频率特性
U U o3 A A ... o A u1 u2 un U i3 U in
20 lg A 20 lg A 20 lg A 20 lg A u u1 u2 un
= 1 + 2 + · · ·+ n
例如：两级放大电路，假设每级具有相同的频率特性，即 中频区电压放大倍数Aum1、下限频率 f L1、上限频率 f H1 均相同。则总的中频区电压增益为
表3.2.1 电压放大倍数Au与分贝数的关系
Au 10–3 10–2 10–1 0.2 0.707 –3
1
0
2
6.0
3
0.477
9.5
10
102
103 104
lg Au
20lg Au/dB
–3
–60
–2
–40
–1
–20
–0.699
–14
–0.149 0 0.301
1
20
2
40
3
60
4
80
二、波特图
2. 上限频率 f H 的计算 （1）发射结电阻 Rs 26 mV 510 rb' e (1 ) I E (mA) U +
= 1.1 k
s
b
rbb’
30ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
b’ Cb’e +
+ Ub’c
Cb’c
+ Ui
–
–
rb’e Rb 470 k 1.1 k
e
(Uo’)
c
Ub’e （1-A)Cb’c
三、共基极截止频率 — f 为 下降为 0.707 0 时对应的频率。
正弦交流电路_正弦交流电路的频率特性;串联谐振
希望保留的频率范围称为通带 希望抑制的频率范围称为阻带
U
i
+
( j
−
)
选频 网络
U
+ o−(
j
)
第二章 正弦交流电路
( ) arctan( ) 0
T ( j )
1
0.707 通
阻
带
带
T ( j ) 0 ( )
2
0
0
( )
0
T ( j ) 0.707 ( )
4
0 4
0 ——截止（转折）频率
2
第二章 正弦交流电路
2.5 交流电路的频率特性
2.高通滤波电路
C
传递函数
T ( j )
第二章 正弦交流电路
2.5 交流电路的频率特性
2.5.1 频率特性的概念和传递函数 1.频率特性（频率响应）：
幅频特性: 电压或电流的大小与频率的关系。 相频特性: 电压或电流的相位与频率的关系。
+
U i ( j )
−
RLC
电路
+
U o ( j )
−
第二章 正弦交流电路
2.5 交流电路的频率特性
−
jC
T ( j )
1
1 j
0
幅
1
arctan
1 ( )2
0
0
相
0
1 RC
频 T ( j )
1
频 ( ) arctan( )
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4.转移导纳：
YT
(
j )
I2 U1
I1
N0
U 2
I2
U 1
N0
5.转移电压比：
K
U
(
j
)
U 2 U1
U 1
6.转移电流比：
KI ( j)
I2 I1
I1
N0
U 2
I2
N0
显然，转移阻抗和转移导纳之间不存在
互为倒数的关系。
这六种网络函数分别表征了特定激励和 响应之间的全部特性。
解：相量模型如图(b)。用串并联公式
得策动点阻抗
U. 1
.
I1
1
jC
R R 2R
1
jC
1
jC
1 R2 2C 2 j3RC jC 2R 2C 2
为求转移阻抗
U 2
/
I1
，可外加电流源
.
I1
求得
：
U 2
R
R 2R
I1 1
jR2C . 1 j2RC I1
1 1 2
阻带： > C 的范围；
低通滤波器的概念：
理想低通滤波器
实际低通滤波器
H(j )
H(j )
1
1
0
ωC
ω
0
ωC
ω
例2 已知R1=R2=1K,C=0.1uF,试求: 1.图示网络转移电压比；2.定性画出
幅频特性曲线；3.通频带； 4.若正弦
激励角频率ω=104rad/s,有效值10V,
则输出电压的有效值U2=?
U 2 U1
jC
R 1
1
1 jRC
令 ωC
1 RC
1 τ
jC
上式为：
H
(
j
)
1
1 j
| H ( j ) | ( )
C
其中： H(j )
1
2
1
C
当ω=0时， H(ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ) 1
( ) arctan C
() 0
KU ( j) 1/2 0.35
低通
0
ωC
ω
3 由于
| KU ( jC ) |
1 2
|
KU
(
j0)
|
所以，截止频率为ωC
通频带为：0～2104 rad/s
4 因为
U2
U1
1 2
1
1
(
2
104
)
2
代入ω=104rad/s,U1=10 V，得：
U2
10
1 2
1
4.47 V
9-1-3 网络函数的计算方法
网络函数取决于网络的结构和参数， 与输入无关。已知网络相量模型，计 算网络函数的方法是外加电源法：在 输入端加一个电压源或电流源，用正 弦稳态分析的任一种方法求输出相量 的表达式，然后将输出相量与输入相 量相比，得相应的网络函数。
例l 试求图(a)所示网络负载端开路时 的策动点阻抗 U1 / I1 和转移阻抗U 2 / I1 。
9-1 电路的频率特性与网络函数 9-1-1 频率特性与网络函数的定义
1 频率特性或频率响应——电路响应 随激励频率而变的特性。
2 正弦稳态电路的网络函数——电路
在频率为ω的正弦激励下，正弦稳态
响应相量与激励相量之比，记为
H(jω)。即
输出相量
H(j ) 输入相量
输入(激励)是电压源或电流源，输出 (响应)是感兴趣的某个电压或电流。
3 幅频特性与相频特性
H(j)一般是ω的复值函数
H(j ) | H(j ) | ( )
|H(j)|——响应与激励的幅值比； ()——响应与激励的相位差
幅频特性——振幅比|H(j)|随ω的
变化特性；
相频特性——相位()随ω的变化特
性。
可以用振幅比或相位作纵坐标，画出 以频率为横坐标的曲线。这些曲线分 别称为网络函数的幅频特性曲线和相 频特性曲线。
ω
截 止 频 率 ： =C 。 当 =C 时 ， |H(jC)|=0.707|H(j0)|，又称半功率
频率。(|H(j0)|：最大值)
(也称：3分贝频率)
通频带(通带)：振幅从最大值下降到
0.707 (或3dB)的频率范围——0到C ,
在通频带内，信号能顺利通过。
带宽：通频带宽度。
jC
则：
U 2 I1
jR2C 1 j2RC
在网络函数式中，频率ω是作为一个
变量出现在函数式中的。
9－2 RC电路的频率特性
9-2-1 RC低通网络
R
RC 串 联 电 路 ， 电 容电压对输入电压
U1
1
jC
U 2
的转移电压比。为
1
H ( j)
K U ( j )
R1
U1
1
jC
R2 U2
解：1 转移电压比：
KU
(
j
)
U 2 U1
R2
//
1
jC
R1
R2
//
1
jC
R2 R1 R2
1
1 jR0C
式中： R0= R1//R2 =0.5K
令： ωC=1/(R0C)=2104 ，则：
KU ( j )
R2 R1 R2
9-1-2 网络函数的分类
策动点函数：输入和输 出属于同一端口。
I1
U 1
N0
1.策动点阻抗： 2.策动点导纳：
Z ( j) Y ( j)
U1 II11 U1
显然有： Z(j ) 1
Y (j )
转移函数：输入和输出属于不同端口
3.转移阻抗：
ZT
(
j
)
U 2 I1
1
1
j
C
2
幅频特性：
|
KU
( j)
|
R2 R1 R2
1
1 ( )2
C
代入参数，得：
|
KU
( j)
|
1 2
1
1
(
2
10
4
)
2
当ω=0时，
|
KU
( j)
|
1 2
当ω=ωC
时，
|
KU
( j)
|
1 2
1 0.35 2
当ω 时， | KU ( j) | 0
当ω=ωC 时， H(j) 1/ 2 当ω 时， H(j) 0
() / 4 () / 2
幅频和相频特性曲线，如下图所示。
H(j ) 1
0.707
0
ωC
( )
0
ωC
4
2
具有低通滤波特 性和移相特性， 相移范围为0° ω 到 -90°（一阶 滞后网络） 。
9 电路的频率特性
9-1 电路的频率特性与网络函数 9-2 RC电路的频率特性 9-3 RLC串联谐振电路 9-4 GCL并联谐振电路 9-5 电源电阻及负载对谐振电路的
影响
本章讨论正弦激励频率变化时，动态 电路的特性——频率特性。 首先介绍在正弦稳态条件下的网络函 数。然后利用网络函数研究几种典型 RC电路的频率特性。最后介绍谐振电 路及其频率特性。动态电路的频率特 性在电子和通信工程中得到了广泛应 用，常用来实现滤波、选频、移相等 功能。