两种库存模型的经济批量公式及其应用
什么是经济订货批量模型-经济订货批量模型公式
什么是经济订货批量模型?经济订货批量模型公式什么是经济订货批量模型?经济订货批量模型公式经济订货批量模型(Economic Order Quantity, EOQ)：又称整批间隔进货模型EOQ模型，是目前大多数企业最常采用的货物定购方式.该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题，即某种物资单位时间的需求量为常D，存储量以单位时间消耗数量D的速度逐渐下降，经过时间T后，存储量下降到零，此时开始定货并随即到货，库存量由零上升为最高库存量Q，然后开始下—个存储周期，形成多周期存储模型。
经济订货批量模型最早由于1915年提出的,该模型有如下假设:(1)需求率已知,为常量.年需求量以D表示,单位时间需求率以d表示.(2)一次订货量无最大最小限制.(3)采购,运输均无价格折扣.(4)订货提前期已知,为常量.(5)订货费与订货批量无关.(6)维持库存费是库存量的线性函数.(7)补充率为无限大,全部订货一次交付.(8)不允许缺货.(9)采用固定量系统.EOQ 经济订货批量EOQ的概念，公式，案例分析，公式推导证明，适用情况,缺陷1.经济订货批量EOQ 的概念经济订货批量是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货的数量。
当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。
2.公式为Q* = SQRT(2*DS/C)Q*-- 经济订货批量D -- 商品年需求量S -- 每次订货成本C --单位商品年保管费用3.案例分析仓储的管理很类似于生活中自来水水塔现象：水塔是个蓄水池，不停的漏水，快漏完的时候，就要迅速加水至满，保持平衡。
对于某医药配送企业仓库管理，可以看作它是集中大量采购，然后慢慢销售；快完的时候，在集中大量采购，如此循环；为了便于建模，我们把上面问题看的再理想化些：水塔的水是均匀漏的，加水时是瞬间加满的；该医药配送企业的某种药品的销售也是均匀的已一个固定的速度出库，采购的动作也是瞬间完成的；要解决的问题描述(水塔现象的对照)1.水塔负责的小区居民，一年有1000吨的用水量，每吨水的价格1元，每吨水的保管费用平均为一年元，每次水泵抽水至水塔需要费用2元；那么我们根据这些数据，想到的结论是什么呢？那就是这个水塔要建立多大，每隔多长时间送一次水？一年的总费用是多少？2 .该医药配送企业某种药品一年销售10000箱，每箱进价100元，每箱货的保管费用平均为一年5元，每次供应商送货的手续费170元；根据这个数据，我们想知道：每次采购多少箱？多长时间采购一次？一年的总费用是多少？年费用的计算该医药配送企业一年的总费用计算公式=商品的总进价+全年的保管费+全年订货手续费=每箱进价*销售总箱数+(每箱年保管费/2*销售总箱数)/订货次数+每次订货手续费*订货次数这里有人概念容易误解，就是全年的保管费的计算；很容易让人感觉:全年的保管费=每箱年保管费*销售总箱数;下面我举一个最简单的例子否定上面想法：比如仓库月初进了30箱货，每箱每天的保管费用为1元，那么到月底的时候保管总费用是不是(1元/箱.天)*30箱*30天=900元呢？实际上你要考虑到箱子在均匀出库。
经济订货批量在库存管理中的应用
经济订货批量在库存管理中的应用摘要：库存管理是经济订货批量中一个非常重要的环节，库存量大，资金占用高，资金周转率低，库存持有成本高；库存量小，则可能会增加订货成本，引起缺货，导致生产或销售不稳定，为使库存水平最优，库存总成本最小，通过经济订货批量实现总库存成本的最低。
本文通过引入需求与成本、运量费率、数量折扣等因素，结合东方公司的实例分析EOQ对各个因素的敏感性，为企业寻求最佳订货批量。
关键词：库存，库存管理，经济订货批量，EOQ模型Economic Order Quantity in the inventory managementapplicationAbstract:The economic order quantity inventory management is a very important part of large stocks, funds used high, low cash flow, inventory holding costs are high; inventory is small, it may increase the cost of ordering, causing shortages, leading to production or sale of instability, so that the optimal inventory levels, inventory, minimize the total cost by the total inventory economic order quantity to achieve the lowest cost.In this paper, the introduction of demand and costs, traffic rates, volume discounts and other factors, combined with the analysis of the East's EOQ for each instance of the sensitivity factors for enterprises to find the best order quantity.Keywords: inventory, inventory management, economic order quantity, EOQ model目录1引言 (1)2库存管理的相关理论 (1)2.1库存的概念 (1)2.2库存的分类 (1)2.3库存管理的基本概念 (2)3 库存的内容 (3)4 EOQ模型在库存管理中的应用 (4)4.1 EOQ模型的介绍 (4)4.2 EOQ模型的拓展 (5)4.2.1需求和成本 (6)4.2.2运量费率 (6)4.2.3数量折扣 (7)4.2.4其他EOQ调整 (7)5 EOQ案例分析 (8)6 总结 (9)参考文献 (10)致谢 (11)1引言为了解决供应与需求之间的不协调，这种不协调性一般表现为供应量与需求量和供应时期与需求时期的不一致性上，出现供不应求或供过于求。
经济订货批量扩展模型公式
经济订货批量扩展模型公式摘要：I.引言- 介绍经济订货批量（EOQ）模型- 指出EOQ 模型的局限性- 引入经济订货批量扩展模型（EOQX）II.EOQX 模型假设- 需求波动的泊松分布假设- 订货成本和库存成本的假设III.EOQX 模型公式- 公式推导- 公式解释IV.EOQX 模型应用- 计算经济订货批量- 考虑需求波动的影响V.结论- EOQX 模型的优点- EOQX 模型在库存管理中的应用正文：I.引言经济订货批量（EOQ）模型是库存管理的基本模型，用于计算一次订货的最佳数量。
EOQ 模型假设需求是常量，订货成本和库存成本与订货数量和库存数量成正比。
然而，在实际应用中，需求可能会有波动，因此EOQ 模型需要进一步扩展。
经济订货批量扩展模型（EOQX）是在EOQ 模型基础上，对需求波动的处理。
EOQX 模型假设需求服从泊松分布，订货成本和库存成本仍然与订货数量和库存数量成正比。
II.EOQX 模型假设在EOQX 模型中，我们假设需求波动服从泊松分布。
泊松分布是一种离散型概率分布，用于描述在固定时间内事件发生的次数。
这种分布假设事件发生的概率在任何时间段内都是恒定的，且不同时间段的概率可以相加。
此外，EOQX 模型还假设订货成本和库存成本与订货数量和库存数量成正比。
这一假设与EOQ 模型相同，简化了模型的计算过程。
III.EOQX 模型公式EOQX 模型的公式如下：Q = √(2DS/C) * √(λ/σ)其中：- Q 是经济订货批量- D 是年需求量- S 是每次订货成本- C 是单位商品年保管费用- λ是平均需求率- σ是需求波动率公式推导如下：首先，我们根据泊松分布的性质，计算出需求量λ的期望值和方差：E(λ) = λVar(λ) = λ然后，根据期望值和方差，计算需求波动率σ：σ= √Var(λ) = √λ接下来，我们根据EOQ 模型的公式，计算经济订货批量Q：Q = √(2DS/C)最后，将需求波动率σ代入公式，得到EOQX 模型的公式：Q = √(2DS/C) * √(λ/σ)IV.EOQX 模型应用利用EOQX 模型，我们可以计算出在考虑需求波动的情况下，一次订货的最佳数量。
库存经济批量定量分析计算
库存经济批量定量分析计算[摘要] 库存经济批量的计算，在物流、企业管理、会计等专业中都具有非常的作用。
在高职高专教材，甚至是大学本科教材中，只简单给出计算公式，没有详细地推导，对学生的知识理解极其不利。
本文给出公式的详细推导，特别是允许缺货的进货批量模式，利用中学数学知识推导得出公式，帮助学生理解经济批量的确定方法。
［关键词］库存经济批量；订购费用；保管费用经济批量控制法是侧重企业本身经济效益来综合分析物料订购和库存保管费用的一种科学的方法。
经济批量模型一般有以下3种：（1）不允许缺货的经济批量；（2）不允许缺货，一次订货分批进货的经济批量；（3）允许缺货的进货批量。
下面我们一一分析，并推导最佳订货批量计算公式。
1 不允许缺货的经济批量它是研究物料订购和保管费用、保管次数和订购数量之间关系的。
假定企业在一定时间内对某种物料的需要量一定，如果订购次数少，用于订购的费用就少，而每次订购批量就大，物料单价下降相当于优惠批发价，但支出的保管费用就越多。
相反，订购次数多，用于订购的费用就多，而每次订购批量就少，单价相对高些，但支出的保管费用相应变少。
可以看出，订购费用与货物价值同方向变化，与保管费用呈反方向变化，订购批量多大为优，没有特殊点能确定这个问题。
何为优，衡量标准是什么，我们只能追求总费用最少。
至于什么情况下总费用最少，我们建立数学函数求其极值。
为了讨论方便，我们忽略订货批量对物料价格的影响。
假定企业在一个时期对某物料的需求量是Ｄ，每次订货所需费用为Ｃ，平均保管单位物料支出费用是Ｋ，最佳订货批量是Ｑ，那么总订购费用是ＤＣ/Ｑ；进货之日存货Ｑ，用完之日存货为０，平均存货是Ｑ/２，那么整个时期的库存平均保管费用就是ＫＱ/２，则总费用ＴＣ＝ＫＱ/２＋ＤＣ/Ｑ其中Ｑ为变量，要求ＴＣ的极值，先对ＴＣ求Ｑ的导数：= = -，令其为０，- ＝０，解得Q = 。
即订货经济批量= 。
2 不允许缺货，一次订货分批进货的经济批量企业在经营过程中，往往有不少物料是一次订货分批进货的。
经济订货批量计算公式
经济订货批量计算公式经济订货批量计算公式是供企业在决策订货数量时使用的一种数学模型。
它帮助企业在最大程度上降低成本，同时确保库存量能够满足市场需求。
经济订货批量计算公式的核心理论是基于生产成本和需求量之间的关系。
当企业增加订货数量时，每个单位的成本会下降，因为制造成本可以通过大规模的生产和采购得到减少。
然而，过多的订货会导致库存过剩，造成资金占用和资产负债风险。
以下是一些常见的经济订货批量计算公式：1. 经济订货批量（EOQ）公式：EOQ公式是最为常用的经济订货批量计算公式之一。
它的计算公式如下：EOQ = √((2DS) / H)其中，EOQ代表经济订货批量，D代表单位时间的需求量，S 代表每个订单的订货成本，H代表单位库存持有成本。
EOQ公式的目标是找到生产成本和库存成本之间的最佳平衡点，以便实现成本最小化。
2. 需求量递增的EOQ公式：在实际情况中，产品的需求量可能不是恒定的，而是递增的。
这时可以使用需求量递增的EOQ公式来计算经济订货批量。
公式如下：EOQ = √((2D0S)/(H(1-D1/D0)))其中，D0代表初始需求量，D1代表最终需求量，S代表每个订单的订货成本，H代表单位库存持有成本。
3. 不确定需求的经济订货批量公式：在一些情况下，产品的需求可能是不确定的，这时可以使用不确定需求的经济订货批量公式进行计算。
其公式如下：EOQ = √((2DS)/(H(1-P)))其中，P代表缺货风险，表示产品需求量超过库存量时出现的概率。
该公式能够帮助企业在需求不确定的情况下，通过控制缺货风险，找到最佳的经济订货批量。
综上所述，经济订货批量计算公式是企业在决策订货数量时的重要参考工具。
通过合理运用这些公式，企业可以实现生产成本和库存成本的最佳平衡，从而提高经济效益。
经济订货批量扩展模型公式
经济订货批量扩展模型公式摘要：一、经济订货批量扩展模型简介1.经济订货批量模型（EOQ）的局限性2.EOQX 模型的提出与特点二、EOQX 模型公式及参数解释1.公式：Q = √(2DS/C)2.参数解释：Q、D、S、C 的含义与作用三、EOQX 模型的应用场景与意义1.需求率波动的情况2.订货成本和库存成本的权衡3.提高供应链管理的效率与效果正文：一、经济订货批量扩展模型简介在经济订货批量模型（EOQ）中，企业根据预计的需求量和库存成本来确定经济订货批量。
然而，EOQ 模型忽略了需求率的变化和订货成本的影响，这使得在实际应用中存在一定的局限性。
为了弥补EOQ 模型的不足，经济订货批量扩展模型（EOQX）应运而生。
EOQX 模型不仅考虑了商品年需求量（D），还考虑了需求率（d）的变化。
此外，EOQX 模型还考虑了每次订货成本（S）和单位商品年保管费用（C），从而在计算经济订货批量时更加符合实际情况。
二、EOQX 模型公式及参数解释EOQX 模型的公式为：Q = √(2DS/C)。
下面分别对公式中的参数进行解释：1.Q：经济订货批量，即企业一次订货的商品数量。
2.D：商品年需求量，表示在一年内商品的需求总量。
3.S：每次订货成本，包括采购、运输等与订货相关的成本。
4.C：单位商品年保管费用，指库存商品每年所需支付的保管费用。
通过EOQX 模型公式，企业可以根据实际情况计算出经济订货批量，从而更好地平衡订货成本和库存成本。
三、EOQX 模型的应用场景与意义EOQX 模型在以下场景中具有重要意义：1.需求率波动的情况：当商品的需求率不稳定，存在波动时，EOQX 模型可以更好地反映实际情况，帮助企业合理安排订货时间和数量。
2.订货成本和库存成本的权衡：EOQX 模型考虑了订货成本和库存成本，有助于企业在降低库存成本的同时，避免因订货次数过多而导致的订货成本上升。
3.提高供应链管理的效率与效果：EOQX 模型可以帮助企业更准确地预测需求，合理安排库存和订货，从而提高供应链管理的效率与效果。
经济订货批量扩展模型公式
经济订货批量扩展模型公式摘要：一、经济订货批量的基本模型及公式二、经济订货批量扩展模型的假设条件三、经济订货批量扩展模型的公式四、举例说明经济订货批量扩展模型的应用五、影响经济订货批量扩展模型的因素正文：在经济管理的实践中，存货管理是一个重要环节。
其中，经济订货批量模型是存货管理中的一个重要工具。
本文将详细介绍经济订货批量扩展模型的公式及其应用。
首先，我们来回顾一下经济订货批量的基本模型及公式。
经济订货批量模型是在一定假设条件下，通过计算得出的一种最优订货策略。
其基本公式为：Q = SQRT(2DS/C)，其中Q代表经济订货批量，D代表商品年需求量，S代表每次订货成本，C代表单位商品年保管费用。
在经济订货批量模型的基础上，我们还可以构建经济订货批量扩展模型。
该模型考虑了更多实际因素，包括采购成本、折扣政策、季节性需求等。
在经济订货批量扩展模型中，我们仍然假设企业能够及时补充存货，所订购的存货能够一次全额到达，没有缺货成本，没有固定订货成本和固定储存成本。
但与基本模型不同的是，扩展模型考虑了采购成本和折扣政策。
在经济订货批量扩展模型中，存货总成本由订货成本、储存成本和采购成本三部分组成。
存货总成本的计算公式为：TC = 2UDC + CUxD/Q，其中TC 代表存货总成本，U代表每批订货成本，D代表商品年需求量，C代表单位商品年保管费用，Q代表订货量。
接下来，我们来看一个例子，以说明经济订货批量扩展模型的应用。
假设某企业年需求量为1000件商品，每次订货成本为100元，单位商品年保管费用为50元，采购成本为300元。
通过计算，我们可以得出经济订货批量为200件。
这意味着，如果企业每次订货量为200件，其存货总成本将最低。
最后，我们来讨论一下影响经济订货批量扩展模型的因素。
首先，商品年需求量D对经济订货批量有直接影响，需求量越大，经济订货批量也越大。
其次，每次订货成本S和单位商品年保管费用C对经济订货批量也有影响，成本越高，经济订货批量越小。
经济批量的计算公式在数学建模中的事例
经济批量的计算公式在数学建模中的事例
在数学建模中，经济批量的计算公式可以应用于许多领域和问题。
以下是其中一些事例：
1. 生产成本最小化：假设一个公司生产某种产品，其中存在固定成本和变动成本。
经济批量是指在某一生产周期内，使得单位产品成本达到最小的产量。
在数学建模中，可以使用经济批量计算公式来确定最优的生产数量。
2. 库存管理：对于某个商品，公司需要决定何时进行重新订购以及订购的数量。
经济批量的计算公式可以帮助确定最佳的订购批量，以最小化库存成本和订单成本的总和。
3. 运输成本优化：在物流管理中，经济批量的计算公式可以应用于货物的运输成本优化。
通过计算能够最大程度减少总运输成本（包括运输费用和库存成本），从而确定最佳的运输批量。
4. 供应链管理：在供应链管理中，经济批量的计算公式可以用来决定最佳的生产和订购策略，以最小化整个供应链的成本，包括生产成本、库存成本、运输成本等。
需要注意的是，实际应用中可能还涉及其他因素的考虑，例如市场需求变化、产品质量要求等。
经济批量的计算公式只是其中的一个参考工具，实际决策还需综合考虑多个因素。
经济订货批量模型公式经济订货批量模型
经济订货批量模型公式经济订货批量模型经济订货批量(重定向自经济订货批量模型)经济订货批量(Economic Order Quantity,EOQ)又称整批间隔进货模型、EOQ模型目录[隐藏]oo1 经济订货批量概述2 经济订货批量基本公式 2.1 订货费用 2.2 存贮及其他费用3 经济批量的计算4 计算经济订货批量最有效的方法[1]5 EOQ延伸[1]6 间断订货批量[1]7 对经济批量方法的评价[2]8 相关条目9 参考文献[编辑]经济订货批量概述经济订货批量(EOQ),即Economic Order Quantity是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货（外购或自制）的数量。
当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。
订货批量概念是根据订货成本来平衡维持存货的成本。
了解这种关系的关键是要记住，平均存货等于订货批量的一半。
因此，订货批量越大，平均存货就越大，相应地，每年的维持成本也越大。
然而，订货批量越大，每一计划期需要的订货次数就越少，相应地，订货总成本也就越低。
把订货批量公式化可以确定精确的数量，据此，对于给定的销售量，订货和维持存货的年度联合总成本是最低的。
使订货成本和维持成本总计最低的点代表了总成本。
上述讨论介绍了基本的批量概念，并确定了最基本的目标。
简单地说，这些目标是要识别能够使存货维持和订货的总成本降低到最低限度的订货批量或订货时间。
购进库存商品的经济订货批量,是指能够使一定时期购、存库存商品的相关总成本最低的每批订货数量.企业购、存库存商品的相关总成本包括购买成本、相关订货费用和相关储存成本之和。
经济订货批量模型是目前大多数企业最常采用的货物定购方式.该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题，即某种物资单位时间的需求量为常D，存储量以单位时间消耗数量D的速度逐渐下降，经过时间T后，存储量下降到零，此时开始定货并随即到货，库存量由零上升为最高库存量Q，然后开始下—个存储周期，形成多周期存储模型。
经济批量法计算公式
经济批量法计算公式经济批量法是一种在生产和库存管理中经常使用的决策工具，它能够帮助企业在满足需求的前提下，优化采购或生产的数量，从而降低成本、提高效率。
咱们先来说说经济批量法的计算公式吧。
经济批量（EOQ）的基本计算公式是：EOQ = √[2DS / H] 。
这里的 D 表示年总需求量，S 表示每次订货的费用，H 表示单位商品年保管费用。
为了让您更好地理解这个公式，我给您讲一个我曾经在一家工厂里观察到的事儿。
那是一家生产塑料制品的工厂，主要生产塑料盆。
他们在原材料采购方面就遇到了难题。
一开始，他们每次采购的量都不太固定，有时候多，有时候少。
采购量少的时候，频繁采购导致订货费用增加；采购量多的时候，库存积压，保管费用又上去了。
这可把负责采购的经理愁坏了。
后来，他们引入了经济批量法来计算最佳的采购量。
经过详细的调研和分析，他们算出了每年塑料原料的总需求量 D ，还有每次订货的费用 S 以及单位商品年保管费用 H 。
通过这个公式的计算，得出了一个合适的经济批量。
按照这个批量采购之后，效果那叫一个显著！订货费用降低了，因为不用那么频繁地去联系供应商、下订单了；库存保管费用也减少了，仓库不再堆满了积压的原料，节省了不少空间。
再深入聊聊这个公式里的各个因素。
年总需求量 D ，这得基于市场预测和销售数据来准确估计。
如果对市场需求估计过高，采购或生产太多，产品积压卖不出去；估计过低，又满足不了市场需求，会错失销售机会。
每次订货的费用 S ，这里面包含了和供应商沟通的成本、签订合同的成本、运输成本等等。
要降低这个费用，就得和供应商建立良好的合作关系，优化订货流程。
单位商品年保管费用 H ，这包括了仓库租金、保险费、损耗费等等。
想降低这个费用，就得提高仓库管理效率，减少损耗。
总之，经济批量法计算公式虽然看起来简单，但是背后的门道可不少。
企业要根据自身的实际情况，准确地获取各项数据，合理地运用这个公式，才能真正实现降低成本、提高效益的目标。
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（ 名 《商业 经 济研 究 》 ２ ０ 年 ７ 原 ） ０９ 期
批 量 公 式进 行 了研 究 ， 并 且 给 出 了 这
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经 批 公式 应用 济 量 及其
■ 汤 茂林 副教授 （ 武汉 商业服 务 学院 武汉 ４ ０５ ） ３０ ８
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ＡＥ Ｑ， ＝ ＡＭ＝ Ｑ 缺货商品量为Ｑｏ Ｑ， － 又订
货 周期 为Ｔ， ＝ Ｎ＝ 其 中ｄ为单位 时 即Ｔ Ｍ 间的需 求量 ） ，于是 Ｆ—Ｔ Ｑ 盟 Ｅ 型 Ｂ Ｂ：
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◆ 中图分类号 ：Ｆ ５ ． 文献标识码 ：Ａ ２ ３４
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内容 摘要 ：本文 对 多种 商品 库存 经 济 批 量公 式和允许 货 时商品 库存 经济 缺
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故最低 费用 的订 货周期为 ０９ ８个 月 ，
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例如 １ ：某公 司从 一批发 市场订购 七
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位 时 间需求量分 别是 ；１ ０，４ ０，２ ５ ６ ０ ２ ，
由图 １ 表示；图 １ 中Ｍ点的订货量为ＡＥ 均 ， 匀销售到 Ｂ点 ， 时库存商 品为零 ， Ｂ点 这 从 到 Ｎ 为缺 货 ， 点再订货 ， 点 Ｎ 数量为 Ｈ （ Ｆ 即 Ｈ ＝ Ｅ） 再继续销售 ， ＦＡ ， 一直循环下去 ， 试
确定每批订货批量 ，订 货周期 ，以及最低
库存费用。 设 每批订货量为 Ｑ，需求量为 Ｑ ，即
２
ｃｏ－ … ，，Ｚ（其 中 ２ ＜ｄ ＋ｏ ２ 。
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方法 。库存 系统一般 包括 三个 主要 内容 ，
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