初中数学_7.8实数第二课时教学设计学情分析教材分析课后反思
初中数学_实数教学设计学情分析教材分析课后反思
本课的教学设计遵循新课程教学理念，以建构主义理论为指导，积极落实新课程理念。
倡导“合作与探究学习”，充分调动学生学习的主动性、积极性，让学生成为课堂学习的主人，注重学生情感、态度、价值观的培养，在教学设计中，既要关注学生的认知水平，又要关注学生的可挖掘潜能情况。
基于以上的认识，在本课的设计过程中充分体现了“数学源于生活又服务于生活”，非常重视直观形象的教学方法。
新课引入中利用正方形的边长及面积之间的关系回顾平方根及算术平方根的知识并顺势引入面积是a时正方形的边长是多少？为后面的《实数》教学设计的得出做好铺垫，之后利用“剪一剪，拼一拼”让学生在动手实践中得出《实数》教学设计，进而借助EXCEL工作表来探索《实数》教学设计到底有多大?发现《实数》教学设计原来是一个无限不循环小数，从而给出无理数的概念结合前面学过的有理数将数的范围进一步扩充到了实数。
这里多媒体技术的恰当运用充分扩大了课堂的容量。
之后利用练习得出“实数与数轴上的点一一对应”的关系，让学生体会到“做中学”的乐趣。
整堂课让学生在认可，理解，探讨中感受概念与性质的由来和应用。
在教学过程中，学生始终是问题的发现者和解决者，而教师始终是学生学习的组织者、引导者。
因此，在本节课的教学设计上，具备了如下特色：特《实数》教学设计色一：问题的设置源于生活、贴近生活，充分给予学生动手实践发现问题的机会，让学生时刻感受“做中学”的乐趣。
特色二：在设计理念和思路上。
本节课突出课程设计的矛盾统一性，内容设计层层递进，在内容上以“温故知新→合作探究（动手剪一剪，拼一拼）→探索发现（借助EXCEL工作表）→发现归纳→小试牛刀→大显身手（练习拔高，发现性质）→实践发现→知识拓展→小结分享”作为流程，，使整节课一气呵成。
特色三：在教学模式和组织形式上。
突出学生的主体地位，课堂中，以学生的独立思考，动手实践，合作探究为主。
尤其在对《实数》教学设计的大小探索时借助EXCEL工作表使得计算时能够随机灵活让无理数概念的得出更为自然，顺利，突破了本节课的重难点。
实数性质教案第二课时反思
实数性质教案第二课时反思教案标题：实数性质教案第二课时反思教案目标：1. 通过本课的反思，帮助学生巩固和理解实数性质的概念和特点。
2. 培养学生的思维能力和解决问题的能力。
3. 提高学生的数学表达和沟通能力。
教学重点：1. 深入理解实数的性质和特点。
2. 能够灵活应用实数性质解决问题。
教学难点：1. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
2. 提高学生的数学表达和沟通能力。
教学准备：1. 教师准备：教学课件、教学素材、黑板、彩色粉笔等。
2. 学生准备：课本、笔、笔记本等。
教学过程：一、复习导入（5分钟）1. 复习上节课所学的实数性质的基本概念和特点。
2. 提问学生，让他们回顾上节课的学习内容，激发学生的思考和回忆。
二、知识讲解（15分钟）1. 通过教师讲解，复习实数的有理数和无理数的定义和性质。
2. 引导学生理解实数的有序性和稠密性，并通过例题巩固学生的理解。
三、问题探究（20分钟）1. 提供一些实际问题，要求学生运用所学的实数性质解决问题。
2. 鼓励学生主动思考和讨论，引导他们分析问题，提出解决问题的方法。
3. 学生分组或小组合作，共同解决问题，并向全班汇报解题过程和结果。
四、总结归纳（10分钟）1. 教师对本节课的学习内容进行总结和归纳，强调实数性质的重要性和应用。
2. 学生积极参与，提出自己的思考和理解，教师进行点评和引导。
五、课堂作业（5分钟）1. 布置适当的课后作业，要求学生运用实数性质解决相关问题。
2. 鼓励学生积极思考和动手实践，提高他们的数学解决问题的能力。
教学反思：本节课通过复习和讲解实数性质的基本概念和特点，引导学生运用所学的知识解决实际问题。
通过问题探究和小组合作，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
在总结归纳环节，学生积极参与，展示了对实数性质的理解和应用。
课后作业的布置也有助于巩固学生的学习成果。
然而，教学中可能会遇到学生理解困难的情况，需要教师耐心引导和解答。
同时，为了提高学生的数学表达和沟通能力，可以适当增加一些小组讨论和展示的环节。
青岛版八下数学7.8实数(2)教学设计
青岛版八下数学7.8实数（2）教学设计一. 教材分析青岛版八下数学7.8实数（2）的教学内容主要包括平方根、立方根的性质，以及实数的运算。
这部分内容是学生对实数系统认识的重要补充，是学习函数、方程等数学知识的基础。
通过本节课的学习，学生应能理解平方根、立方根的概念，掌握它们的性质和运算法则，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了实数的基本概念，对实数有一定的认识。
但在运算能力、逻辑思维能力方面存在差异。
因此，在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，创设合适的学习情境，引导他们主动探究、合作交流，提高他们的数学素养。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平方根、立方根的概念，掌握它们的性质和运算法则。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生的运算能力、逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，体验成功的喜悦，增强自信心。
四. 教学重难点1.重点：平方根、立方根的概念，性质和运算法则。
2.难点：平方根、立方根的性质和运算法则的灵活运用。
五. 教学方法采用“引导探究法”和“合作交流法”。
教师引导学生主动探究，发现知识规律；学生分组合作，交流讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.教学素材：平方根、立方根的相关例题和练习题。
2.教学工具：多媒体课件、黑板、粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习实数的基本概念，引出平方根、立方根的概念。
【设计意图】巩固学生已学的知识，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示平方根、立方根的性质和运算法则的PPT，引导学生主动探究。
【设计意图】帮助学生直观地理解平方根、立方根的性质和运算法则。
3.操练（10分钟）学生分组合作，交流讨论，共同解决教师提出的有关平方根、立方根的问题。
【设计意图】培养学生的合作精神和解决问题的能力。
4.巩固（10分钟）教师出示一组练习题，学生独立完成，巩固所学知识。
【设计意图】检验学生对平方根、立方根知识的掌握程度。
《实数》教案—第二课时
《实数》教案教材分析本课是青岛版八年级下册第七单元第8课，是新授课。
数的范围从有理数扩充到了实数，完成了初中阶段数的扩展，有序有理数对也扩充到有序实数对，本节课是今后学习根式运算、方程、函数等知识的重要基础，本课属于中等难度水平。
《数学课程标准》中提出：理解数与代数运算的知识，提高发现和提出问题的能力，能否使用恰当的语言有条理的表达数学思想的过程，观察、实验、归纳的方法，能从现实生活中发现并提出简单的数学问题的观念。
据此，本课教学目标可以包含：能够在直角坐标系中表示有序实数对等方面。
本课教学可以采取对比法、归纳法、练习巩固法等方法开展教学。
学生分析本课的教学对象是14岁左右的学生，这个年龄阶段的学生已经具备运算能力、思维能力和空间想象能力，具有易受外界影响可塑性大、主动尝试、追求独立和情绪两极波动的特点。
八年级的学生通过之前的学习和生活实践，已经掌握运用平面直角坐标系的表示等方法，能够在直角坐标系中表示有序实数对。
通过学习本课，学生可以获得在合作交流中获取知识的方法、观察、发现、归纳、概括的能力、理解特殊到一般再到特殊的认知规律观念的提升。
学生采用合作交流法等方法学习本课。
教学目标知识与技能1．理解有序实数对与直角坐标系中所有点一一对应；2．能够在直角坐标系中表示有序实数对；过程与方法1．让学生经历在直角坐标系中表示有序实数对；2．进一步领会数形结合的数学思想方法；情感态度和价值观1．使学生感受丰富的数学文化，体验数学来源于生活及应用于生活的意识，更好的激发学习兴趣；重点难点教学重点能够在直角坐标系中表示有序实数对；教学难点能够在直角坐标系中表示有序实数对；教学方法教法引导发现法、合作交流法、练习巩固法学法观察分析法，探究归纳法课时安排3课时第2课时课前准备教师准备1．课件、多媒体；2．收集、整理平面直角坐标系的画法；3．搜索、编辑本课中利于的素材（图片、视频、音频等）；4．批阅学生预习内容，总结共性问题，确定准确结论，重点查阅小组负责人的预习成果；5．制作多媒体课件，有效衔接各教学环节；学生准备1．练习本；2．阅读教材，找出关键内容，提出不解问题，完成导学；教学过程一、新课导入（时间2分钟）教师:如图1，在平面直角坐标系中写出图中点A，B，C，D，E的坐标.学生:有序实数对A（-2，-2），B（-5，4），C（5，-4），D（0，-3），E（3，5）。
初中数学_实数教学设计学情分析教材分析课后反思
《实数》教学设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：实数概念和分类；第三环节：实数相关概念；第四环节：实数的运算；第五环节：探究——实数与数轴上点之间的对应关系；第六环节：课堂练习；第七环节：归纳小结； 第一环节：复习引入新课内容：问题：（1）什么是有理数？有理数怎样分类？（2）什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？意图：回顾以前学习过的内容，为进一步学习引入无理数后数的范围的扩充作准备。
效果：学生主动思考并积极回答，通过相互补充完善了旧知识的复习掌握，通过对有理数分类的复习，使学生进一步明确了分类要按同一标准不重不漏。
通过举例明确了无理数的表现形式，为后续判断或者对实数进行分类提供了认知准备。
第二环节：实数概念和分类内容1：把下列各数分别填入相应的集合内：32，41，7，π，25-，2，320，5-，38-，94，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）知识整理：有理数和无理数统称为实数。
意图：通过将以上各数填入有理数集合和无理数集合，建立实数概念。
效果：学生动手填写，并进行小组交流讨论，对带根号的数是否是无理数有了进一步认识。
有理数集合无理数集合内容2：1．你能把上面各数分别填入下面相应的集合内吗？2．0属于正数吗？0属于负数吗？知识整理：无理数和有理数一样，也有正负之分。
1．从符号考虑，实数可以分为正实数、0、负实数，即：⎪⎩⎪⎨⎧负实数正实数实数02．另外从实数的概念也可以进行如下分类：⎩⎨⎧无理数有理数实数意图：在实数概念形成的基础上对实数进行不同的分类。
上面的数中有0，0不能放入上面的任何一个集合中，学生容易遗漏，强调0也是实数，但它既不是正数也不是负数，应单独作一类。
提醒学生分类可以有不同的方法，但要按同一标准不重不漏。
效果：让学生讨论回答，形成共识：实数也可以分为正实数、0、负实数，并体会到了分类中不能出现遗漏和重复的要求。
第三环节：实数的相关概念内容1：1．在有理数中，数a 的相反数是什么？绝对值是什么？当a 不为0时，它的倒数是什么？2．2的相反数是什么？35的倒数是什么？3，0，—π的绝对值分别是什么？意图：从复习入手，类比有理数中的相关概念，建立实数的相反数、倒数和绝对值等概念，它们的意义和有理数范围内的意义是一致的。
初中数学_第7章 实数教学设计学情分析教材分析课后反思
《实数》教学设计复习目标：1、了解算术平方根，平方根，立方根的概念，会用根号表示数的平方根立方根，掌握三者的区别2、了解无理数与实数的概念，学会区分无理数与有理数,会对实数进行分类;3、了解实数与数轴上的点一一对应，理解实数的相反数和绝对值的意义；了解有理数的运算律适用于实数范围知识点一：1．平方根和算术平方根概念及其性质：（1）概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，读作“根号a”。
一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2 =a（在这里，a一定是一个非负数），那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）记作：a的算术平方根。
（也就是说一个数的平方根有两个，但是它的算数平方根只有一个）。
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。
（2）性质：①当a≥00；当a无意义；②2＝a；a=注意：(1)用平方根和算数平方根进行计算时易混淆；(2)理解根号，不要混淆其与平方运算；(3)算数平方根的非负性。
2．立方根的概念及其性质：（1）概念：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）。
，读作3次根号a。
正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。
求一个数a 的立方根的运算，叫做开立方，其中a 叫做被开方数。
（2）性质：①33a a =；②()33a a =；③3a -＝3a -知识点二：实数的概念与分类无理数：无限不循环小数一般有三种情况：1.圆周率π 以及一些含有π的数。
2．开不尽方的数3．有一定的规律，但不循环的无限小数实数的概念:有理数和无理数统称为实数.实数有理数正有理数零负有理数有限小数或无限循环小数无理数正无理数负无理数无限不循环小数⎧⎨⎪⎩⎪⎫⎬⎪⎭⎪⎪⎧⎨⎪⎩⎪⎫⎬⎪⎭⎪⎧⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪练习：1、判断下列说法是否正确：（1）.实数不是有理数就是无理数。
（ ） （2）.无限小数都是无理数。
《实数》第二课时教案
《实数》第二课时教案一、教学内容本节课选自教材《数学》八年级下册，第十章《实数》第二课时。
详细内容包括：1. 实数的定义与性质；2. 无理数的理解与表示；3. 实数的分类及运算规则；4. 实数在数轴上的表示。
二、教学目标1. 理解实数的定义，掌握实数的性质和分类；2. 能够理解无理数的概念，并能在数轴上正确表示；3. 掌握实数的运算规则，并能解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：无理数的理解与表示，实数的运算规则；2. 教学重点：实数的定义与性质，实数在数轴上的表示。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、实数教学挂图；2. 学具：学生用直尺、圆规、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过复习第一课时内容，引入实数的概念；2. 新课导入：讲解实数的定义与性质，让学生理解实数的概念；3. 实践情景引入：以数轴为例，让学生在数轴上表示无理数；4. 例题讲解：讲解无理数的表示方法，如π、√2等；5. 随堂练习：让学生在数轴上表示一些实数，并判断其分类；6. 讲解实数的运算规则，并用例题进行解释；7. 随堂练习：让学生进行实数运算练习；六、板书设计1. 实数的定义与性质；2. 无理数的表示方法；3. 实数的分类及运算规则；4. 实数在数轴上的表示。
七、作业设计1. 作业题目：（1）在数轴上表示下列实数：π、√3、2/3、5；（3）简述实数的定义、性质和分类。
答案：（1）见答案附图；（2）见答案附表；八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对实数的概念和性质掌握程度，以及对无理数的理解和表示；2. 拓展延伸：探讨实数在实际生活中的应用，如测量、计算等，激发学生学习兴趣。
重点和难点解析：1. 实数的定义与性质；2. 无理数的理解与表示；3. 实数的运算规则；4. 实数在数轴上的表示；5. 作业设计中的题目设置和答案解析。
详细补充和说明：一、实数的定义与性质1. 闭合性：任意两个实数进行加、减、乘、除（除数不为零）运算，结果仍为实数；2. 有序性：任意两个实数可以进行比较，即大于、小于、等于；3. 确定性：每个实数在数轴上都有唯一的位置表示；4. 完备性：实数集是包含所有有理数和无理数的集合，不存在“遗漏”的数。
初中数学_第六章《实数》复习教学设计学情分析教材分析课后反思
教学目标1．理解平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根；2．会用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方及开方运算；3．了解无理数的意义，会对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义；4．了解实数与数轴上的点一一对应，了解有理数的运算律适用于实数范围．会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数进行实数的四则运算．教学重难点1．平方根和算术平方根的概念、性质，无理数与实数的意义；2．算术平方根的意义及实数的性质．教学准备课件、计算器．教学过程一、知识疏理,形成体系（课前要求学生对本章知识进行总结）师：本章的主要内容是开方运算．从定义出发解题是解本章有关题目的基本方法，我们注意掌握用计算器进行数的计算的方法的同时，还必须注意区分清楚有理数与无理数的概念，掌握实数的四则运算．下面，我们以组为单位小结一下本章的知识点．生：我们认为这一章主要学习了一种新的运算——开方，开方与乘方是互为逆运算的关系．开方包括开平方与开立方．通过开平方可求一个非负实数的平方根；通过开立方可求一个实数的立方根．依据这一思路，我们画出的知识结构图是：师：好!他们组是以运算为线索总结的，侧重总结了开方运算，还有补充吗？生：我们认为平方根、算术平方根、立方根的定义、性质也都非常重要．因此我们是这样总结的：师：当求一个非负数的平方根时，可能会出现无理数，使得数的范围从有理数扩大到实数，所以实数的意义、分类以及相关的内容也需总结．生：我们是这样总结的：1．分类2．每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反之，数轴上的每一个点又都可以表示成一个实数，它们之间是一一对应的．师：有理数都可以表示成有限小数或无限循环小数．无理数是无限不循环小数，它不能表示成分数形式，任何一个无理数，都可以用给定精确度的有理数来近似地表示《实数》复习学情分析本章属于“数与代数”这个范畴的数的内容，学生已经系统学过有理数，对有理数的概念和运算有了较深刻的认识。
初中数学_实数教学设计学情分析教材分析课后反思
三、拓展延伸 四、课堂练习１、如图，数轴上的三个点A ，B ，C 分别表示实数a,b,c.化简下列各式（1）||b a + (2)||b a c +-2、写出所有符合下列条件的数： ⑴小于48的所有正整数：⑵大于—17小于7的所有整数： 1、在下列实数223,14...,80808.0,4|,3|,31,2⎪⎪⎭⎫⎝⎛--∏-，39，3.14中属于无理数的是学情分析新的《课程标准》对学生掌握实数要求不高，但实数的知识却贯穿中学数学始终，所以我们只能逐步加深学生对实数的认识。
在学习本节课前，学生已掌握平方根、立方根同时也初步接触过等具体的无理数。
无理数的概念比较抽象，特别是无理数在数轴上的表示、实数与数轴上的一一对应关系都需要一个渐进的理解过程。
要让学生充分讨论与思考，归纳与总结，历经知识发展与运用。
1、在下列实数223,14...,80808.0,4|,3|,31,2⎪⎪⎭⎫⎝⎛--∏-，39，3.14中属于无理数的是（2分）2、求表格中各数相反数及绝对值。
（每题1.5分）a15321-3- 3—1.73、比较下列各数的大小，并按从小到大的顺序排列。
（2分）31-，2-，3，2，-1教材分析本课时主要学习无理数和实数的概念，以及实数与数轴上的点是一一对应的关系等知识． 教科书首先设置一个“探究”拦目，要求学生将一些有理数转化为小数的形式，并分析这些小数的共同特点，进而归纳出有理数都可以化成有限小数或无限循环小数的形式，然后直接指出反过来的结论也成立，即任何有限小数和无限循环小数都是有理数，这样就将有理数与有限小数和无限循环小数统一起来．在此基础上指出，前面学习时，遇到的无限不循环小数又叫做无理数，从而引出无理数的概念，并指出无理数也有正负之分．教科书采用与有理数对照的方法引出无理数，有利于揭示有理数和无理数的本质区别，也有助于学生理解“有理数和无理数统称实数”概念．为了能让学生全面了解实数的概念，教科书根据实数的大小和归属范围两种标准对实数进行了分类，揭示出实数的内部结构． 紧接着教科书安排了第二个“探究”，通过直径为1的圆在数轴上的滚动得出在数轴上的对应点．通过边长为1的正方形对角线长，在数轴上表示出无理数的点，等等，这样通过作图的方法说明了无理数也可以用数轴上的点来表示，从而说明实数与数轴上的点是一一对应的． 基于以上分析，本节课的教学重点是：了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点的一一对应关系．本节课的教学难点是：对无理数的认识．。
实数教案反思 初中数学
实数教案反思初中数学一、教学目标在实数单元的教学中，我希望学生能够理解实数的概念，掌握实数的性质和运算方法，并能够运用实数解决实际问题。
同时，我也希望学生能够培养出对数学的兴趣和逻辑思维能力。
二、教学方法和教学内容在教学实数时，我采用了讲解和练习相结合的方法。
首先，我通过讲解实数的定义和性质，让学生理解实数的概念。
然后，我通过例题和练习题，让学生掌握实数的运算方法。
此外，我还通过实际问题的引入，让学生学会运用实数解决实际问题。
三、教学效果在教学实数的过程中，我发现大部分学生能够掌握实数的概念和运算方法，并能够运用实数解决实际问题。
但是，我也发现有一部分学生在实数的运算中容易出错，特别是在处理复杂的实数运算题目时。
此外，我也发现有一部分学生对实数的概念理解不够深入，容易将实数和其他数学概念混淆。
四、教学反思在教学实数的过程中，我意识到需要更加注重学生的实际操作能力的培养。
因此，在后续的教学中，我增加了实数运算的练习，让学生在实际操作中掌握实数的运算方法。
同时，我也意识到需要加强对学生的概念理解的教育，让学生深入理解实数的概念。
因此，我在教学中通过举例和讲解，让学生更加深入地理解实数的概念。
此外，我还意识到需要关注学生的学习兴趣的培养。
在教学实数的过程中，我通过引入实际问题，让学生感受到实数在实际生活中的应用，从而激发学生的学习兴趣。
同时，我也通过给予学生积极的反馈和鼓励，让学生感受到学习实数的成就感和乐趣。
总的来说，在教学实数的过程中，我通过反思和改进，取得了一定的教学效果。
但是，我还需要不断学习和探索，以提高我的教学水平和学生的学习效果。
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《7.8实数（2）》教学设计任意给出一个有序实数对，你能找到它表示的点吗？点唯一吗？如果P 是直角坐标系中任意一点，怎样写出这个点的坐标呢？坐标唯一吗？这个点的横、纵坐标都是实数吗？师生知识总结：实数和数轴上的点是一一对应的.有序实数对和直角坐标系中的点是一一对应的.出示练一练：1、判断正误：（1）（ 3 ，0 ）在第一象限。
（ ）（2）（ -2 ， - 3 ）在第三象限。
（ ）（3）有序有理数对和平面直角坐标系上的点一一对应（ ）（4）有序实数对和平面直角坐标系上的点一一对应（ ）三、共同探究二：对应关系的应用典例探究——学生活动一：探究例四 一一对应关系的应用。
用坐标刻画简单图形 例4、 如图，在直角坐标系中， 已知等边三角形ABC 的边长为2，求△ABC 各顶点的坐标.教师适当点拨 师提问问题：思考：此题运用了哪些知识？明确：等边三角形的性质、勾股定理、 平面直角坐标系中点的符号特征让学生自己独立思考，小组内交流合作，总结规律，得出结论。
生积极踊跃举手发言生独立思考，然后小组内交流思路，书写过程。
让一生到黑板板演点B 的坐标的求法，然后讲解设计意图：培养学生对数学知识的归纳、类比能力。
设计意图：通过判断正误使学生对知识的理解更加明晰。
设计意图：从最简单的三角形出发，讲解一一对应关系的应用：即用坐标刻画简单图形。
设计意图：让学生明白都用到了哪些数学知识，培养学生良好的数学学习习惯。
善于总结、善于思考。
跟踪训练：已知，如图等腰直角三角形ABC的斜边AB的长为2.分别写出顶点A,B,C的坐标. 思考：你认为下面哪个坐标系，最合适？师：我们探究了由三个坐标刻画的图形，下面来研究由四个坐标刻画的图形如何？例 5 、在直角坐标系中，已知点A （2，）.（1）分别作出与点A关于y轴对称的点B，关于x轴对称的点D，并写出它们的坐标；（2）如果A，B，D是矩形的三个顶点，写出第四个顶点C的坐标；（3）求点D到原点O的距离.教师重点强调第（3）小题用到的知识。
师提问：生对该题非常有兴趣，认为第二种建立坐标系的方法最简单？生按照老师的要求，将第（1）（2）小题直接答出，快速算出（3)题。
，然后小组内交流。
让一生在全班范围内解答。
生答出写出C点坐标的三种方法：关于x轴对称，关于y轴对称，关于原点对称。
回答的非常全面。
生答：两点关于坐标轴对称的规律和借助勾股定理求两点间的距离。
设计意图：通过让学生思考：你认为下面哪个坐标系，最合适？，让学生体会，通过合适的直角坐标系，可以较方便的写出等边三角形、正方形等简单图形的顶点坐标，进一步体会可以用坐标刻画一个简单图形。
设计意图：由三角形扩展为四边形，方便学生对知识的深入理解。
设计意图：让学生明确两点关于x轴对称，关于y轴对称的规律。
3思考：此题主要运用了哪些知识解决的？拓展提升：如图所示，已知正方形的边长为2，求点A，B，C，D的坐标.师强调：正方形的对角线相等互相垂直平分。
四、生师小结，巩固所学五、当堂检测一、选择题1、平面直角坐标系中，和有序实数对一一对应的是（）A.x轴上的所有点B. y轴上的所有点C.平面直角坐标系内所有点D.x轴和y轴上的所有点2、下列各点中，在第二象限的点是（）A（2，）， B（ 2， -2），C（-2，-3）， D（-2，3）.二、填空题1、点A（3 ，－2）关于x轴的对称点为，关于y轴的对称点为2、如果点P(m－2 , m＋ )在y轴上，则P的坐标是3、已知点A（0，），B( 2 , 0 ),则A、B两点间的距离是三、如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=45°，求点D的坐标．并求出菱形ABCD的面积。
学生做题当堂完成后，小组内1、3号，2、4号同学交换过来改正。
（对照师出示的答案）。
出现的疑难课堂上有时间当堂解决，课堂上没有时间的，课下解决。
设计意图：增加学生的见识和对题目的感知能力。
加深对知识的巩固和理解回顾总结设计意图：及时总结收获和困惑，对知识进行升华。
设计意图：对学生本节课知识的掌握情况进行可量化、可视化的测试，题目设计紧扣本节课的知识点，题量适中，有层次，有梯度。
333五、布置作业：必做题：课本78页10题选做题：课本81页19题六、学后反思：生作业有选择性。
根据自身情况选择作业。
生课后自我总结设计意图：设置有选择性的作业。
满足不同学习程度学生的需求。
及时反思，快速提高课后记设计的环节教学素材选用来源于现实生活，导入新课符合学情，能够引起学生兴趣，充分利用案例教学，引导学生合作探究内容浅显易懂，学生积极性很高，但是需要教师与控制局面的能力，避免课堂拖沓、散乱。
学生学习效果评价设计学生姓名：评价日期：评价内容学生自评生生互评教师评价评价项目优良中差优良中差优良中差课前预习表现课堂表现作业完成情况知识掌握综合评价教师寄语八年级下册数学7.8实数（2）7.8实数（2）学情分析7.8实数（2）是在学习了实数和数轴上的点一一对应的基础上进行的学习。
学生在初一学习过平面直角坐标系的有关知识。
并且知道了什么是有序数对，任何一个有序有理数对（a，b），在给定的直角坐标系中，都可以用唯一一个点来表示。
平面直角坐标系是一种重要的数学工具，它不仅可以帮助我们确定地理位置，而且能成功地架起数与形之间的桥梁。
不管是学困生还是学优生，对于最基础的作图，比如描点（2，1）都能学会，并且通过让学生去讲台讲解和小组讨论，也都能体会到平面直角坐标系中的点和有序实数对的一一对应关系。
通过交流与发现，使学生认识到当有理数扩充到实数范围后，由于实数和数轴上的点建立了一一对应关系，从而有序实数对和坐标平面上的点也建立起一一对应关系。
这是今后研究函数以及坐标系中图形的平移、位似等变化的基础。
例4与例5是有序实数对与坐标平面上点的一一对应关系的初步应用。
设计的目的是让学生体会，通过合适的直角坐标系，可以较方便地写出等边三角形、正方形等简单图形的顶点坐标，进一步体会可以用坐标刻画一个简单图形。
其中用到的勾股定理，等腰三角形的三线合一定理，两点关于x轴对称和关于y 轴对称都有以前的学习基础，关键是引导学生学会添加辅助线，构造直角三角形，借助勾股定理来求出两点间的距离。
本节课，通过教师的精心设计，只要能提高学生的学习积极性和学习热情，不管是学优生还是中等生还是学困生，都能将本节课的知识掌握好，会应用，还能体会到学习数学，钻研数学的乐趣。
《7.8实数（2）》效果分析本节课通过学生的自学和教师上课的引导学习，取得了良好的学习效果。
其中，一、选择题，第一个考察最基础的平面直角坐标系和有序实数对一一对应关系。
第二题考察象限的问题。
二、填空题第1题考察点的对称性。
第二题考察坐标轴上的点的特征。
第三题考察两点间的距离。
从学生做题的情况来看，大部分同学第一题选择题和第二题填空题都能做全对。
少数同学在填空题第3题中，没有想到借助原点，构造出直角三角形求出点A、B之间的距离。
第三题有几种不同的做法。
学生的思路非常灵活。
其中，一种简单的做法为：过点D向x轴作垂线。
垂足为点E。
利用∠ABC=45°，以及菱形的性质得出CE=DE=2. OE=OC+CE=2+2.很容易得出点D坐标为（ 2+2，2）。
菱形的2。
第三题是一道非常好的题目，适合本节课的学情，知识点考察的面积为2全面、具体。
《7.8实数（2）》教材分析本部分教学内容为1课时，采用新授课型。
《7.8实数（2）》是义务教育阶段第三学段（7-9年级），青岛版数学八年级下册第七章实数7.8实数第二课时。
它是在学习了实数和数轴上的点的一一对应关系后，让学生学习有序实数对和坐标平面上的点也建立起一一对应关系，这是今后研究函数及其图象以及坐标系中图形的平移、位似等变化的基础。
1、教学内容的特点：本课时所要解决的问题是让学生知道有序实数对与坐标平面上的点一一对应，进一步体会可以用坐标刻画一个简单的图形。
平面直角坐标系是一个重要的数学工具，它不仅可以帮助我们确定地理位置，而且能成功的架起数与形之间的桥梁。
将有序实数对与直角坐标系中的点一一对应后，方便我们更直观的解决图形的有关问题。
2、教学目标：情感态度价值观目标通过学习有序实数对与直角坐标系中点的对应关系，以及通过数学知识的精深与魅力，培养学生对数学钻研的精神。
能力目标（1）通过学生进行解题方法及解题过程的总结及整理，提高分析问题的能力。
（2）充分发挥学生间的合作互助精神，善于学习、善于总结。
（3）在自主学习、合作探究、网络资源整合、学科渗透中培养学生探究的方法，展示并发挥学生的个性特长。
知识目标了解有序实数对与直角坐标系中点的对应关系，初步感受数学中的对应思想。
能根据两点坐标求出两点间的距离理解并学会用坐标刻画一个简单的图形。
3、教学重难点：根据两点坐标求出两点间的距离，借助勾股定理。
4、教学方法：本课教学主要以直角坐标系中的点和有序实数对的一一对应关系为纽带，以学生自主合作探究为主要学习方式，充分发挥的学生主体地位作用，使抽象的问题形象化，有利于学生对知识的掌握和理解。
5、教学准备：（1）教师准备：收集与教学内容相关的图片、视频、音频等资料，制作多媒体课件。
制作好导学案。
（2）学生准备：复习直角坐标系的有关知识，预习好课本73、74页的内容，做好课堂交流的准备。
不同版本对相关教学内容的处理：人民教育出版社出版的数学七年级下册《第六章实数》和《第七章平面直角坐标系》分别讲述了实数、实数对和平面直角坐标系的有关内容。
没有本版本的内容详细具体，人教版没有专门设置本节课的内容。
评测练习二、选择题2、平面直角坐标系中，和有序实数对一一对应的是（ ）B.x 轴上的所有点 B. y 轴上的所有点C.平面直角坐标系内所有点D.x 轴和y 轴上的所有点2、下列各点中，在第二象限的点是（ ） A （2， ） ， B （ 2， - ）， C （-2，-3） ， D （-2，3）. 三、填空题1、 点A （3 ，－ ）关于x 轴的对称点为 ，关于y 轴的对称点为2、如果点P(m － , m ＋ )在y 轴上，则P 的坐标是232323、已知点A （0， ），B( , 0 ),则A 、B两点间的距离是三、如图，菱形ABCD 的边长为2，∠ABC=45°，求点D 的坐标．并求出菱形ABCD 的面积。
八年级数学7.8实数（2）《7.8实数（2）》课后反思新课改要求教师要创造性地使用教材在教学过程中，充分体现学生的主体地位，以学定教。
同时鼓励学生创新，认识数学的科学价值，提高学生提出问题，分析问题，解决问题的能力，形成理性思维。
本节课的教学正是坚持了这一指导思想，坚持了关注学生、面向全体学生的原则，采用灵活的教学策略与方式方法，充分发挥学生的主体作用，积极引导学生兴趣，以达到本节课的教学目的。