聚类分析模式识别

聚类分析实验

一、实验目的

加深对K 均值聚类分析算法的理解，掌握K 均值聚类分析分类器的设计方法。

二、实验内容

根据实验数据设计K均值聚类分析分类器，实验数据采用遥感彩色图像，以图像的所有象素为样本集，每一象素点的R、G、B值作为其特征向量。

1）选择合适的类别数K和初始聚类中心。

2）选择距离测度。

3）设计迭代中止条件，或人为设定迭代次数。

4）循环迭代结束时，各类的所有象素其R、G、B值用各类中心的R、G、B值表示，画出分类结果图。

5）分析不同初始聚类中心和迭代条件对分类效果的影响。

三、实验思路

利用K均值算法的思路，根据其步骤，将实验分为以下几步：1、本实验中选定K=5，即选K个聚类中心，任选K个样本为初始聚类中心；

2、分别计算每个样本到各聚类中心的距离，按照最小距离原则，将全部样本分配到K个聚类中；

3、利用下式计算重新分类后的各聚类中心

()(

1)

()1

r j r j r x S j z x n +∈=∑ j=(1,2,3)

4、比较新的聚类中心和旧的聚类中心之间的距离，如果它们的距离小于等于0.01，则认为两聚类中心相等，跳出迭代，否则转2，进行迭代，直至达到最大迭代数；

5、分类结束，将所有样本分成K 类，各类值都与其对应聚类中心值相等。画出图像，算法结束。

四、实验结果

最后的聚类中心和一共迭代次数为：

五、附录

close all;clear all;clc;

%读取图像

f=imread('D:\model.bmp');

figure;

imshow(f);

title('未聚类前图像')

S=size(f);%得到图像矩阵,发现它是247*203*3矩阵

hd=double(f);

r=hd(:,:,1);%把三原色分开，红

g=hd(:,:,2);%绿

b=hd(:,:,3);%蓝

%任选K个初始聚类中心

z(1,:)=[r(50,40),g(50,40),b(50,40)];

z(2,:)=[r(200,40),g(200,40),b(200,40)];

z(3,:)=[r(50,160),g(50,160),b(50,160)];

z(4,:)=[r(200,160),g(200,160),b(200,160)];

z(5,:)=[r(120,100),g(120,100),b(120,100)];

%按最小距离原则，将全部样本分配到K个聚类中

for m=1:100%最大失代次数

%x1=[];x2=[];x3=[];x4=[];x5=[];

zz=zeros(5,3);

k=zeros(5,1);

for rr=1:S(1,1);

for ll=1:S(1,2);

%计算样本到各聚类中心的距离

for nn=1:5

dt(nn,1)=([hd(rr,ll,1),hd(rr,ll,2),hd(rr,ll,3)]-z(nn,:))*([hd(rr,ll,1),hd(rr,ll,2),hd(rr,l l,3)]-z(nn,:))';

end

[yy,xx]=min(dt);%得到样本距离其中一个中心距离最小

k(xx,1)=k(xx,1)+1;

zz(xx,:)=zz(xx,:)+[r(rr,ll),g(rr,ll),b(rr,ll)];

zb(xx,k(xx,:),:)=[rr,ll];%标记坐标号

end

end

for n=1:5

zt(n,:)=zz(n,:)/k(n,1);%重新计算各聚类中心

dz(n)=sqrt((zt(n,:)-z(n,:))*(zt(n,:)-z(n,:))');%计算新旧聚类中心的距离

z(n,:)=zt(n,:);%聚类中心更新

end

if max(dz)<=0.01 %如果新老聚类中心的距离<=0.01则认为相等break;

end

end

%所有样本的值都与其聚类中心的值相等

for n=1:k(1,1)

hd(zb(1,n,1),zb(1,n,2),1)=z(1,1);

hd(zb(1,n,1),zb(1,n,2),2)=z(1,2);

hd(zb(1,n,1),zb(1,n,2),3)=z(1,3);

end

for n=1:k(2,1)

hd(zb(2,n,1),zb(2,n,2),1)=z(2,1);

hd(zb(2,n,1),zb(2,n,2),2)=z(2,2);

hd(zb(2,n,1),zb(2,n,2),3)=z(2,3);

end

for n=1:k(3,1)

hd(zb(3,n,1),zb(3,n,2),1)=z(3,1);

hd(zb(3,n,1),zb(3,n,2),2)=z(3,2);

hd(zb(3,n,1),zb(3,n,2),3)=z(3,3);

end

for n=1:k(4,1)

hd(zb(4,n,1),zb(4,n,2),1)=z(4,1);

hd(zb(4,n,1),zb(4,n,2),2)=z(4,2);

hd(zb(4,n,1),zb(4,n,2),3)=z(4,3);

end

for n=1:k(5,1)

hd(zb(5,n,1),zb(5,n,2),1)=z(5,1);

hd(zb(5,n,1),zb(5,n,2),2)=z(5,2);

hd(zb(5,n,1),zb(5,n,2),3)=z(5,3);

end

fn=uint8(hd);

figure;

imshow(fn);

title('K均值聚类后的图像');