智能控制刘金琨编著
15.3 粒子群优化算法-智能控制——理论基础、算法设计与应用-刘金琨-清华大学出版社
（2）个体评价(适应度评价)：将各个粒子初始位置作为个体极值，
计算群体中各个粒子的初始适应值 f(Xi) ，并求出种群最优位置。 （3）更新粒子的速度和位置，产生新种群，并对粒子的速度和位
置进行越界检查，为避免算法陷入局部最优解，加入一个局部自适
应变异算子进行调整。
V kg1 i
w
t
Vi kg c1r1
PSO算法首先初始化为一群随机粒子(随机解)，然后 通过迭代找到最优解。在每一次迭代中，粒子通过跟踪 两个"极值"来更新自己的位置。第一个极值是粒子本身 所找到的最优解，这个解叫做个体极值。另一个极值是 整个种群目前找到的最优解，这个极值称为全局极值。 另外也可以不用整个种群而只是用其中一部分作为粒子 的邻居，那么在所有邻居中的极值就是全局极值。
应用PSO算法解决优化问题的过程中有两个重要的步骤: 问题解的编 码和适应度函数。 (1)编码：PSO的一个优势就是采用实数编码，例如对于问题
f x x12 x22 x32 求最大值, 粒子可以直接编码为(x1,x2,x3)，而适应度
函数就是f(x)。 (2)PSO中需要调节的参数如下：
a) 粒子数：一般取20-40，对于比较难的问题, 粒子数可以取到100 或 200；
还可使用时变权重。如果在迭代过程中采用线性递减惯性权值，则粒 子群算法在开始时具有良好的全局搜索性能，能够迅速定位到接近全局最 优点的区域，而在后期具有良好的局部搜索性能，能够精确的得到全局最 优解。经验表明，惯性权重采用从0.90线性递减到0.10的策略，会获得比 较好的算法性能；
e)中止条件：最大循环数或最小误差要求。
15.3.2 算法流程
（1）初始化：设定参数运动范围，设定学习因子c1, c2 ，最大进化 代数G ，kg表示当前的进化代数。在一个 D 维参数的搜索解空间 中，粒子组成的种群规模大小为Size，每个粒子代表解空间的一个 候选解，其中第 i (1≤i ≤ Size)个粒子在整个解空间的位置表示为Xi ， 速度表示为Vi 。第i个粒子从初始到当前迭代次数搜索产生的最优 解为个体极值Pi ，整个种群目前的最优解为BestS。随机产生Size 个粒子，随机产生初始种群的位置矩阵和速度矩阵。
智能控制(刘金琨)第3章
第三章
模糊控制的理论基础
第一节 概述 一、模糊控制的提出
以往的各种传统控制方法均是建立在 被控对象精确数学模型基础上的， 然而， 被控对象精确数学模型基础上的 ， 然而 ， 随着系统复杂程度的提高， 随着系统复杂程度的提高 ， 将难以建立 系统的精确数学模型。 系统的精确数学模型。 在工程实践中，人们发现， 在工程实践中，人们发现，一个复杂 的控制系统可由一个操作人员凭着丰富 的实践经验得到满意的控制效果。 的实践经验得到满意的控制效果 。 这说 明 ， 如果通过模拟人脑的思维方法设计 控制器， 可实现复杂系统的控制， 控制器 ， 可实现复杂系统的控制 ， 由此 产生了模糊控制。 产生了模糊控制。
A U B = µ AUB (u) = max(µ A (u), µ B (u)) = µ A (u) ∨ µ B (u)
（7）交集 若C为A和B的交集，则 的交集， C=A∩B 一般地， 一般地，
A I B = µ AIB (u) = min(µ A (u), µ B (u)) = µ A (u) ∧ µ B (u)
（1）交运算算子 设C=A∩B，有三种模糊算子： C=A∩B，有三种模糊算子： ① 模糊交算子
µ c ( x ) = Min {µ A ( x ), µ B ( x )}
② 代数积算子
µ c ( x) = µ A ( x) ⋅ µ B ( x)
③ 有界积算子
1 C A (u ) = 0
学习好 ∈ A 学习差 ∈ A
此时特征函数分别为(张三)=1 李四)=1 此时特征函数分别为(张三)=1，(李四)=1， ( 王五 )=1 。 这样就反映不出三者的差异 。 假 王五)=1 这样就反映不出三者的差异。 若采用模糊子集的概念， 选取[ 若采用模糊子集的概念 ， 选取 [0 ， 1] 区间上 的隶属度来表示它们属于“学习好” 的隶属度来表示它们属于 “学习好” 模糊子 集A的程度，就能够反映出三人的差异。 的程度，就能够反映出三人的差异。 采用隶属函数 µ A ( x) = x / 100 ，由三人的 成绩可知三人“学习好”的隶属度为(张 )=0 )=0 )=0 三 )=0.95 ， ( 李 四 )=0.90 ， ( 王 五 )=0.85 。 用 学习好”这一模糊子集A可表示为： “学习好”这一模糊子集A可表示为：
智能控制(第2版)[刘金琨]chap6
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w1, , wn T
X p x p0 , x p1, , x pn
T
其中训练样本数为 p 1,2,, P 。 神经网络学习的目的是通过调整权值 W，使误差 准则函数最小。 权值的调整采用梯度下降法来实现，其基本思想 是沿着 E的负梯度方向不断修正 W 值，直到 E达到最 小。数学表达式为：
图
反馈型神经网络
• (3) 自组织网络
•
网络结构如图所示。 Kohonen 网络是最典型的
自组织网络。 Kohonen 认为，当神经网络在接受外 界输入时，网络将会分成不同的区域，不同区域具 有不同的响应特征，即不同的神经元以最佳方式响 应不同性质的信号激励，从而形成一种拓扑意义上
的特征图，该图实际上是一种非线性映射。这种映
在美、日等国有少数学者继续着神经网络模型和学习算 法的研究，提出了许多有意义的理论和方法。例如， 1969 年
，S.Groisberg和A.Carpentet提出了至今为止最复杂的 ART网
络，该网络可以对任意复杂的二维模式进行自组织、自稳定 和大规模并行处理。 1972 年， Kohonen 提出了自组织映射的
Neural Network ）研究所取得的突破性进展。神经网络控
制是将神经网络与控制理论相结合而发展起来的智能控制 方法。它已成为智能控制的一个新的分支，为解决复杂的 非线性、不确定、未知系统的控制问题开辟了新途径。
6.1 神经网络发展历史
神经网络的发展历程经过4个阶段。 1 启蒙期（1890-1969年） 1890 年， W.James 发表专著《心理学》，讨论了脑的结构 和功能。 1943 年，心理学家 W.S.McCulloch 和数学家 W.Pitts 提出了 描述脑神经细胞动作的数学模型，即M-P模型（第一个神经网 络模型）。
智能控制-刘金琨编著PPT..
智能控制 自学习控制
自适应控制 鲁棒控制
随机控制 最优控制 确定性反馈控制
开环控制
控制科学的发展过程
从二十世纪 60 年代起，由于空
间技术、计算机技术及人工智能
技术的发展，控制界学者在研究
（2）人—机结合作为控制器的控制系统： 机器完成需要连续进行的并需快速计算的 常规控制任务，人则完成任务分配、决策、 监控等任务；
（3）无人参与的自主控制系统：为多层的 智能控制系统，需要完成问题求解和规划、 环境建模、传感器信息分析和低层的反馈 控制任务。如自主机器人。
1985年8月，IEEE在美国纽约召开了第
士电机致力于模糊逻辑元件的开发与研究， 制技术，1989年将模糊控制消费品推向高
潮，使日本成为模糊控制技术的主导国家。
模糊控制的发展可分为三个阶段：
（1）1965年-1974年为模糊控制发展的第一阶段， 即模糊数学发展和形成阶段；
（2）1974年-1979年为模糊控制发展的第二阶段， 产生了简单的模糊控制器；
（1）在机器人控制中的应用 智能机器人是目前机器人研究中的热门课 题。J.S.Albus于1975年提出小脑模型小脑模 型 关 节 控 制 器 （ Cerebellar Model Arculation Controller ，简称 CMAC ），它 是仿照小脑如何控制肢体运动的原理而建立 的神经网络模型，采用CMAC，可实现机器 人的关节控制，这是神经网络在机器人控制 的一个典型应用。
E.H.Mamdan于 20 世纪 80 年代初
首次将模糊控制应用于一台实际机
智能控制(第三版)chap7-刘金琨
x j
则
x 'j x j
x 'j (1 x 'j )
（1）前向传播：计算网络的输出。 隐层神经元的输入为所有输入的加权之和：
xj
w x
i
ij i
隐层神经元的输出采用S函数激发：
x 'j f (x j ) 1 1 e
x j
7.2.6 BP网络模式识别
由于神经网络具有自学习、自组织和并行处理 等特征，并具有很强的容错能力和联想能力，因此，
•
神经网络具有模式识别的能力。
•
在神经网络模式识别中，根据标准的输入输
出模式对，采用神经网络学习算法，以标准的模 式作为学习样本进行训练，通过学习调整神经网 络的连接权值。当训练满足要求后，得到的神经 网络权值构成了模式识别的知识库，利用神经网
含一个隐含层的BP网络结构如图7-5所示，
j k 图中 i 为输入层神经元，为隐层神经元，为
输出层神经元。
图7-5
BP神经网络结构
7.2.3 BP网络的逼近
BP网络逼近的结构如图 7-6 所示，图中 k 为网络
的迭代步骤，u(k)和y(k)为逼近器的输入。BP为网 络逼近器， y(k) 为被控对象实际输出， yn(k) 为 BP 的输出。将系统输出 y(k) 及输入 u(k) 的值作为逼近 器 BP 的输入，将系统输出与网络输出的误差作为
yn E ' w j 0 e(k ) e(k ) x j w j 0 w j 0
k+1时刻网络的权值为：
wj 0 (k1) wj 0 (k) wj 2
隐层及输入层连接权值学习算法为：
[智能控制[刘金琨 (10)[98页]
![[智能控制[刘金琨 (10)[98页]](https://img.taocdn.com/s3/m/db546aa552d380eb62946df0.png)
遗传算法可应用于目标函数无法求导数或导数不 存在的函数的优化问题，以及组合优化问题等。
（4）遗传算法使用概率搜索技术。遗传算法的选择、 交叉、变异等运算都是以一种概率的方式来进行的， 因而遗传算法的搜索过程具有很好的灵活性。随着进 化过程的进行，遗传算法新的群体会更多地产生出许 多新的优良的个体。
（2）交叉（Crossover Operator）
复制操作能从旧种群中选择出优秀者，但不能创造 新的染色体。而交叉模拟了生物进化过程中的繁殖现 象，通过两个染色体的交换组合，来产生新的优良品 种。
交叉的过程为：在匹配池中任选两个染色体，随机 选择一点或多点交换点位置；交换双亲染色体交换点 右边的部分，即可得到两个新的染色体数字串。
遗传算法从由很多个体组成的一个初始群体开始最 优解的搜索过程，而不是从一个单一的个体开始搜索， 这是遗传算法所特有的一种隐含并行性，因此遗传算 法的搜索效率较高。
（3）遗传算法直接以目标函数作为搜索信息。传统的 优化算法不仅需要利用目标函数值，而且需要目标函 数的导数值等辅助信息才能确定搜索方向。而遗传算 法仅使用由目标函数值变换来的适应度函数值，就可 以确定进一步的搜索方向和搜索范围，无需目标函数 的导数值等其他一些辅助信息。
10.1 遗传算法的基本原理
遗传算法简称GA（Genetic Algorithms）是1962年 由美国Michigan大学的Holland教授提出的模拟自然 界遗传机制和生物进化论而成的一种并行随机搜索最 优化方法。
遗传算法是以达尔文的自然选择学说为基础发展起 来的。自然选择学说包括以下三个方面：
10.2 遗传算法的特点
（1）遗传算法是对参数的编码进行操作，而非对参数 本身，这就是使得我们在优化计算过程中可以借鉴生 物学中染色体和基因等概念，模仿自然界中生物的遗 传和进化等机理；
智能控制 教学大纲2017
《智能控制》课程教学大纲课程代码：060132016课程英文名称：Intelligent Control课程总学时：32 讲课：32 实验：0 上机：0适用专业：自动化专业大纲编写（修订）时间：2017.11一、大纲使用说明（一）课程的地位及教学目标本课程是自动化专业的专业基础课。
智能控制课程是面向控制学科的前沿知识，全面介绍了智能控制的基本概念，系统分析、设计的基本方法，培养学生对正在不断出现的智能控制新理论新方法的把握能力和研究能力及正确的解决工程控制问题的方法。
本课程重点阐述专家控制、模糊控制技术、神经网络控制和遗传算法的分析及设计方法，包括相关的控制基本原理、控制器结构与设计等方面的知识，强调理论与实践的相结合。
通过本课程的学习，学生将达到以下要求：1．了解智能控制理论的新发展；2．掌握智能控制的基本原理、设计方法；3．具有对控制系统的计算机仿真能力；4．具有工程设计的初步能力。
（二）知识、能力及技能方面的基本要求1.基本知识：学习和掌握智能控制的基本概念、特征、类型和智能控制系统应用现状及前景，了解与掌握专家控制、模糊控制技术、神经网络控制和遗传算法的相关知识。
2.基本理论和方法：掌握智能控制的基本概念，系统分析、设计的基本方法，重点阐述专家控制、模糊控制技术、神经网络控制和遗传算法，包括控制器结构、控制原理等方面，强调理论与实践的相结合。
采用理论讲授与课堂讨论相结合的方式，使学生由被动学习转变为主动学习，重点培养学生的自学能力。
加强基本理论与实践经验的相结合，增强学生综合分析和解决实际问题的能力。
3.基本技能:掌握对控制系统的分析与设计，具有独立的仿真与实验能力。
（三）实施说明1．教学方法：课堂讲授中要重点对基本概念、基本方法和解题思路的讲解；采用启发式教学，培养学生思考问题、分析问题和解决问题的能力；引导和鼓励学生通过实践和自学获取知识，培养学生的自学能力；增加讨论课，调动学生学习的主观能动性；注意培养学生成为全面型、综合型、实用型的人才。
自动化概论作业——智能控制
自动化概论作业—智能控制智能控制基本概念智能控制的定义一: 智能控制是由智能机器自主地实现其目标的过程.而智能机器则定义为,在结构化或非结构化的,熟悉的或陌生的环境中,自主地或与人交互地执行人类规定的任务的一种机器.定义二: K.J.奥斯托罗姆则认为,把人类具有的直觉推理和试凑法等智能加以形式化或机器模拟,并用于控制系统的分析与设计中,以期在一定程度上实现控制系统的智能化,这就是智能控制.他还认为自调节控制,自适应控制就是智能控制的低级体现.定义三: 智能控制是一类无需人的干预就能够自主地驱动智能机器实现其目标的自动控制,也是用计算机模拟人类智能的一个重要领域.定义四: 智能控制实际只是研究与模拟人类智能活动及其控制与信息传递过程的规律,研制具有仿人智能的工程控制与信息处理系统的一个新兴分支学科。
智能控制的特点同时具有以知识表示的非数学广义模型和以数学模型表示的混合过程，也往往是那些含有复杂性,不完全性,模糊性或不确定性以及不存在已知算法的非数学过程,并以知识进行推理，以启发引导求解过程；智能控制的核心在高层控制，即组织级；智能控制器具有非线性特性；智能控制具有变结构特点；智能控制器具有总体自寻优特性；智能控制系统应能满足多样性目标的高性能要求；智能控制是一门边缘交叉学科；智能控制是一个新兴的研究领域。
智能控制的主要技术方法智能控制是以控制理论、计算机科学、人工智能、运筹学等学科为基础,扩展了相关的理论和技术,其中应用较多的有模糊逻辑、神经网络、专家系统、遗传算法等理论和自适应控制、自组织控制、自学习控制等技术。
专家系统专家系统是利用专家知识对专门的或困难的问题进行描述. 用专家系统所构成的专家控制,无论是专家控制系统还是专家控制器,其相对工程费用较高,而且还涉及自动地获取知识困难、无自学能力、知识面太窄等问题. 尽管专家系统在解决复杂的高级推理中获得较为成功的应用,但是专家控制的实际应用相对还是比较少。
【智能控制】第一章 智能控制概述
3. 《智能控制理论与技术》，孙增圻等编著，北 京：清华大学出版社，南宁：广西科学技术出 版社，1997，第1版。
网络资料： 中国期刊网 万方数据服务平台
1.2.2智能控制系统的主要功能特征 1.2.2 智能控制系统的主要功能 系响统 应应能具力有。相当的对具在于有线复自实杂 组时任 织务 和和 协分 调散 功的 能系 行 的传 ，统 识 经感使对 别 验信系一 、 进息统一个 记步未忆改知、善环学自境习身提，性供并能的利的信用能息积力进累。
实时性 具有主动性和灵活性。在经历某种变化后，变化后的系统
•授课时间 •教材 •参考文献 •网络资料 •考核方法
授课时间： 13-20周每周一、三上午3、4节 13-20周每单周周五上午3、4节 10:10-12:00am
教材： 《智能控制技术》，易继锴、 侯媛彬编著，北京：北京工业 大学出版社，1999，第1版。
参考文献：
1. 《智能控制》，刘金锟编著，北京：电子工业 出版社，2009，第2版；
1.1 智能控制的基本概念
1.1.1 什么是智能控制 1.1.2 智能控制的研究对象
1.1.1 什么是智能控制 智能：能有效地获取、传递、处理、 再生和利用信息，从而在任意给定的 环境下成功地达到预定目的的能力。
思考题：智能是什么？何种情况下需要智能？
研究智能理论与技术的目的，是要 设计制造出具有高度智能水平的人 工系统(智能系统)，以便在那些必 要的场合能够用人工系统替代人去 执行各种任务。
1.2.3 智能控制系统的特征模型
➢ 特征模型：是对系统动态特性的 一种定性与定量相结合的描述。是 针对问题求解和控制指标的不同要 求，对系统动态信息空间的一种划 分。
智能控制(第三版)chap8-刘金琨
8.1.3 仿真实例
使用模糊RBF网络逼近对象：
y (k ) u (k ) 3 y (k 1) 1 y (k 1) 2
其中采样时间为1ms。
模糊RBF网络逼近程序见chap8_1.m。
i 1 i 1 m m
i i 1
m
2
x j c
i
i 2 j
1 bi j
2
yd yn
y i i i y i
i 1 i 1
m
m
m i i 1
i j i j
其中
m i i y E E y n i 1 y y d n i i m p j y n p j i i 1 p y d y n
i j
i
i 1
m
i
y i i p j
其中α 、β 为学习速率。
8.2.3 仿真实例
使用混合型pi-sigma神经网络逼近对象：
y (k 1) y (k ) u (k ) 1 y (k 1) 2
3
混合型pi-sigma神经网络逼近程序见chap8_2.m
8.3
小脑模型神经网络
8.3. 1 CMAC概述
小脑模型神经网络（ CMAC-Cerebellar Model
1 2 E ek 2
网络的学习算法如下：
输出层的权值通过如下方式来调整:
E E e y m wk ek f 3 w e y m w