贝叶斯决策分析方法在工程投标决策中的应用
贝叶斯网络应用在决策分析中的研究
贝叶斯网络应用在决策分析中的研究随着科技的发展，数据分析和决策分析变得越来越重要。
在很多领域中，决策的正确性直接影响到事业的成功与否。
因此，很多研究者致力于探究各种方法来提高决策的准确性。
其中一种方法就是利用贝叶斯网络进行决策分析。
贝叶斯网络是一种利用概率统计进行推理的图模型。
它能够表示因果关系和概率关系，依据先验概率和新的证据求解后验概率。
在决策分析中，利用贝叶斯网络可以将影响决策的因素，如变量或条件，进行建模。
然后，通过修改这些条件，利用贝叶斯网络可以预测各种可能的结果的发生概率，并帮助决策者确定最优的决策方案。
接下来，本文将从理论以及应用层面上来探讨贝叶斯网络在决策分析中的重要性和价值。
一、理论分析1.1 贝叶斯定理与贝叶斯网络贝叶斯定理是贝叶斯网络的基本原理。
它是指，当已知一个先验概率，并获取到一个新的证据时，通过贝叶斯定理可以求解出一个新的后验概率。
其公式为：p(A|B) = p(B|A) * p(A) / p(B)其中，p(A|B) 表示在已经知道 B 发生的条件下 A 发生的概率，p(B|A) 表示在已知 A 发生的条件下 B 发生的概率，p(A) 为先验概率，p(B) 为新的证据。
贝叶斯网络是一个有向无环图，它通过节点和边来表示变量之间的因果关系和概率关系。
其中，每个节点代表一个变量或条件，边表示变量之间的依赖关系。
同时，每个节点还包含一个概率表，用于表示该节点的概率分布。
这些概率表可以基于贝叶斯定理进行计算，根据先验概率和新的证据求解出后验概率。
1.2 贝叶斯网络的特点贝叶斯网络具有很多优点，使得它在决策分析中得到广泛应用。
其中一些特点包括：（1）能够表示复杂的因果关系和概率关系。
（2）能够适应不同类型的数据，包括离散型和连续型数据。
（3）能够进行有效的推理，包括贝叶斯推断和概率推断。
（4）能够进行模型选择和参数估计。
（5）能够进行模型解释和可视化。
（6）能够进行贝叶斯网络的结构学习和参数学习。
BAYES方法在房地产项目方案比选中的应用
土木工程学报ＣＨＩＮＡＣＩＶＩＬＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧＪＯＵＲＮＡＬ第３９卷第９期２００６年９月Ｖｏｌ．３９Ｎｏ．９Ｓｅｐ．２００６ＢＡＹＥＳ方法在房地产项目方案比选中的应用温海珍１贾生华１杨志威２（１．浙江大学，浙江杭州３１００２７；２．香港理工大学，中国香港）摘要：房地产项目方案的选择是房地产开发过程中重要的决策问题之一，在不确定性环境下利用贝叶斯方法进行方案选择，并对黄山市屯溪新城项目进行了实证研究。
采用访谈法和专家打分法，从黄山市房地产市场的８个影响因素中总结出两个关键因素：徽杭高速公路的建设进程，黄山市屯溪区城市发展进程。
利用贝叶斯方法，计算了４种外部环境下项目方案的期望收益和１６个决策函数的贝叶斯收益值，发现多层公寓的市场需求主要是本地需求，别墅的本地需求较小，但是徽杭高速公路的顺利开通可以促进别墅市场的需求。
实证分析同时表明，贝叶斯方法可以有效地进行房地产项目方案的选择，有利于减少项目开发的前期风险。
关键词：不确定性；方案比选；贝叶斯决策中图分类号：Ｆ２２４．７文献标识码：Ａ文章编号：１０００－１３１Ｘ（２００６）０９－０１０８－０４ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｔｈｅＢａｙｅｓｉａｎｍｅｔｈｏｄｏｎｔｈｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｏｆｒｅａｌｅｓｔａｔｅｐｒｏｊｅｃｔｓＷｅｎＨａｉｚｈｅｎ１ＪｉａＳｈｅｎｇｈｕａ１ＹａｎｇＺｈｉｗｅｉ２（１．ＺｈｅｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ３１００２７，Ｃｈｉｎａ；２．ＴｈｅＨｏｎｇＫｏｎｇＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ＨｏｎｇＫｏｎｇ，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｐｒｏｊｅｃｔｓｅｌｅｃｔｉｏｎｉｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｄｅｃｉｓｉｏｎ－ｍａｋｉｎｇｉｓｓｕｅｉｎｒｅａｌｅｓｔａｔｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ．ＴｈｅＢａｙｅｓｉａｎｍｅｔｈｏｄｉｓａｐｐｌｉｅｄｆｏｒｐｒｏｊｅｃｔｓｅｌｅｃｔｉｏｎｕｎｄｅｒｕｎｃｅｒｔａｉｎｃｉｒｃｕｍｓｔａｎｃｅｓ，ａｎｄａＴｕｎｘｉＮｅｗＴｏｗｎｐｒｏｊｅｃｔｉｎＨｕａｎｇｓｈａｎＣｉｔｙｉｓｅｍｐｌｏｙｅｄａｓａｃａｓｅｓｔｕｄｙ．Ｔｈｒｏｕｇｈｉｎｔｅｒｖｉｅｗａｎｄｓｃｏｒｉｎｇｂｙｅｘｐｅｔｓｉｎｔｈｅａｒｅａ，ｔｗｏｋｅｙｆａｃｔｏｒｓ，ｔｈｅｐｒｏｇｒｅｓｓｏｆｔｈｅＨｕｉｈａｎｇｈｉｇｈｗａｙｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｕｒｂａｎｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｐｒｏｃｅｓｓｏｆｔｈｅＴｕｎｘｉｄｉｓｔｒｉｃｔｏｆＨｕａｎｇｓｈａｎＣｉｔｙ，ａｒｅｉｄｅｎｔｉｆｉｅｄ．ＴｈｅＢａｙｅｓｉａｎｍｅｔｈｏｄｉｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｔｈｅｅｘｐｅｃｔｅｄｐｒｏｊｅｃｔｒｅｔｕｒｎｓｉｎｆｏｕｒｃｉｒｃｕｍｓｔａｎｃｅｓａｎｄｔｈｅＢａｙｅｓｉａｎｅａｒｎｉｎｇｓｏｆ１６ｄｅｃｉｓｉｏｎ－ｍａｋｉｎｇｆｕｎｃｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅｍａｊｏｒｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓａｒｅ：ｆｏｒｍｕｌｔｉ－ｓｔｏｒｙａｐａｒｔｍｅｎｔｍａｒｋｅｔ，ｈｏｕｓｉｎｇｄｅｍａｎｄｉｓｍａｉｎｌｙｌｏｃａｌ；ｆｏｒｖｉｌｌａｍａｒｋｅｔ，ｔｈｅｌｏｃａｌｄｅｍａｎｄｉｓｓｍａｌｌｅｒ，ｂｕｔ，ｗｉｔｈｔｈｅｃｏｍｐｌｅｔｉｏｎｏｆｔｈｅＨｕｉｈａｎｇｈｉｇｈｗａｙ，ｔｈｅｖｉｌｌａｍａｒｋｅｔｗｉｌｌｂｅｐｒｏｍｏｔｅｄ．ＥｍｐｉｒｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓａｌｓｏｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅＢａｙｅｓｉａｎｍｅｔｈｏｄｃａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｆａｃｉｌｉｔａｔｅｔｈｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｏｆｒｅａｌｅｓｔａｔｅｐｒｏｊｅｃｔｓａｎｄｒｅｄｕｃｅｅａｒｌｙ－ｓｔａｇｅｒｉｓｋｓｏｆｐｒｏｊｅｃｔｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ；ｐｒｏｊｅｃｔｓｅｌｅｃｔｉｏｎ；ＢａｙｅｓｉａｎｄｅｃｉｓｉｏｎＥ－ｍａｉｌ：ｗｅｎｈａｉｚｈｅｎ＠２６３．ｎｅｔ引言房地产项目投资数量大，开发周期长，资金变现性差，具有高投入、高收益、高风险“三高”特性。
建筑工程公司投标的决策分析
进一步考虑的问题
灵敏度分析
灵敏度分析是通过分析投资方案主要的不确定因素发 生变化时对方案评价结果的影响，从中找出敏感因素， 并确定其影响程度。 通过灵敏度分析，可使决策者预见到不确定因素在多 大范围内变动，不致影响其投资决策；找出敏感的不 确定因素，并针对敏感的不确定因素，采用一定的预 防措施，提高对投资方案决策的可靠性。
最后，在随机点A3处，我们得到
E(r|D4)= E(r|D4,报告中标)×P(报告中标)
+ E(r|D4,报告不中标)×P(报告不中标) =173.83×0.65+(-1)×0.35=112.64
E(r|D1)=100.25 ,
E(r|D2)=0 ,
E(r|D3)=44.48。
由此我们得出结论：如果以期望值最大为标准，我们 就选择方案D4，请顾问调查然后决定是否投标。
一般风险决策的条件：
1、决策人希望达到的目标明确 2、有多个（至少两个）方案可供选择 3、存在随机性 4、随机性的概率可预测 5、不同方案下的目标函数（即经济效益 指标）可计算
风险决策的原则：
1、优势原则 2、期望值原则 3、最小方差原则 4、最大可能性原则 5、满意原则
采用效用函数处理风险问题的方法
我们用效用函数来刻划决策者对收益的喜好程度，效用函数记为 U(x)。 下面确定效用函数: 首先我们找出最差和最好的收益情况，即 xa=-97， xb=414 令 U（xa ）= 0， U（xb ）= 1, 即 U（414）= 1， U（-97）= 0 然后采用如下方法确定其他值: 向决策者询问：对于概率，确定性收益ห้องสมุดไป่ตู้为何值时，他认为与完全 随机地发生最好或最差两种收益的情况相等同？ 即确定x值使下面等式成立： U(x) = pU(xa)+(1-p)U(xb)
2024年贝叶斯决策分析课件
是否该进行市场调查？
假定咨询公司收费为0.1万元。不应进行调查 2、预验分析：
通过调查，该企业可获得的收益期望值为：
E2 E(aopt / H1 ) p H1 E(aopt / H2 ) p H2
1.4487 0.78 0 0.22 1.1300（万元）
E1＝max{E (a1)，E (a2)，E (a3)} =17 因此验前分析后的决策为：引进大型设备。
即：
aopt＝ a1
E1为不进行试销（市场调查）的期望收益。
2、预验分析：由全概率公式
n
pHi p(Hi / j ) p( j )
得：
j 1
2、预验分析：
p j / Hi
p(Hi / j ) p( j )
29.2 0.32 21 0.35＋10 0.33 19.99（万元）
该企业收益期望 值能增加：
E2 E1 19.99 17 2.99（万元）
只要试销所需费用不超过2.99万元，就应该进 行市场调查；否则，则不应进行试销。
3、验后分析： ❖在试销费用不超过2.99万元的情况下，进行
有关的概率公式
则离对散任情一况随机事件H，有全概率公式：
设 足pH有 ：完备n事p件(H组/｛ θj )j｝ p（(j=j )1 , 2 , … ( p, (n）j )， 满0) j 1
有关的概率公式
贝叶斯公式：
p i / H
p(H
/i ) p(i )
p(H )
p(H /i ) p(i )
0.6 0.3 0.33
0.55
2、预验分析：
P(θj/ Hi) H1 H2 H3
风险决策方法在工程投标报价中的应用_肖艳
第35卷第2期2005年2月数学的实践与认识M AT HEM A TICS IN PRACTICE AND T HEORYV ol.35 N o.2 F eb.,2005 管理科学风险决策方法在工程投标报价中的应用肖 艳, 鹿丽宁, 刘尔烈(天津大学管理学院,天津 300072)摘要: 在竞争性招标中,投标报价决策对于投标的成败和工程承包的盈亏起着决定性作用.阐述了选择投标项目和确定工程报价的决策理论与方法.在讨论投标报价理论依据的基础上,结合工程案例,应用贝叶斯法和期望值法等进行风险决策分析.可以帮助施工企业迅速合理地做出投标与报价决策.关键词: 风险决策;投标报价;决策树1 引 言收稿日期:2002-04-19 当前工程项目建设中,工程招标与投标已成为最普遍、最重要的工程采购方式,涉及工程的勘察、设计、施工、监理以及工程材料和设备的供应等许多方面.实际上是招标人对要求参与工程项目实施的申请人(即投标人)进行审查和评选的过程,对招标人来讲,关系到能否对工程项目的投资、质量和进度实行有效的控制,从而获得合格的工程产品,达到预期的投资效益;对于投标人来讲,则是在市场竞争环境中,能否以自身的实力和合理的价格承揽工程项目,从而取得相应的利润,以保障自身的生存和发展.国内、外的主要招标方式有公开招标和邀请招标等,投标人往往要经过激烈的竞争,才能获得中标的机会.投标人将对面临的一系列的风险经过分析、评估,最后做出决策.如果投标的项目选择不当,将为后来工程的实施带来困难和留下隐患;报价偏高,则中标概率很低,如果不中标,编制投标文件及现场考察等花费的许多人力、物力和财力将得不到任何补偿;报价偏低,虽然容易中标,但中标后,经济收益可能很少,甚至可能造成亏损.因此,投标报价决策对于任何一个承包商都是非常重要的.许多承包商的投标报价决策主要应用定性分析的方法[1],通常根据历史资料和经验可以估计一些行动发生的概率,但由于信息不充分而存在一定风险.为了提高投标报价的科学性,近年来开始建立数学模型研究投标报价问题,应用线性规划、模糊评判、博弈分析等方法进行量化分析与决策.本文讨论承包商在竞争性投标过程中,如何应用贝叶斯法和期望值法进行投标项目的选择和投标报价风险决策分析[2,3],可以帮助承包商快速、合理地做出相关决策.2 投标项目选择决策承包商通过各种信息渠道可以获得大量工程市场信息,但通常都要根据本企业的技术实力和发展战略,确定自己的目标市场,从众多的招标项目中选择拟投标的项目.选择投标项目时承包商必须审慎决策,根据投标费用,中标概率、实施工程的各种风险和可能获得的利润来权衡利弊.在一些招标项目中选择投哪一个标?如何投标?在做出决定之前应首先进行分析与评估,评估因素通常包括:1)本公司是否有足够的资源和经验实施该项招标工程?2)该工程与本公司的专业特长和营业计划是否一致?3)该工程业主的信誉和资金来源是否可靠?4)招标文件规定的承包商所承担的风险是否合理?在对上述因素评估的基础上,承包商可根据定性分析对某个招标项目做出是否参加投标的决策.但面对多个招标项目时,应首先通过定性分析,确定满足基本条件的招标项目,再借助于定量方法进行分析比较,选择预期收益期望值较高的作为投标项目.下面通过一个案例介绍贝叶斯法在投标决策中的应用.某工程公司同时收到多家投标邀请函.该公司经过定性分析并根据正在实施的工程进度和剩余资源情况,决定从甲、乙、丙三个工程项目中选择一项工程投标.根据过去的统计资料和经验,该公司历次投标的中标概率为0.3,估算这三个项目的投标费用分别为25万元、20万元、30万元,中标后项目实施效益存在三种状态:效益好(H 1)、一般(H 2)和亏损(H 3),其发生的概率分别为0.3、0.5和0.2.公司分别对三个招标项目的技术复杂程度,现场水文、地质、气象等自然条件和业主的资金与管理水平等方面进行深入调查研究,并通过公司有关专家的分析评估得出三个项目预期收益及不同收益状态下的似然概率p (x i /H i )分别如表1、表2所示.表1效益状况H 发生概率P (H i )收益状态(万元)甲工程乙工程丙工程好H 10.3380030004500一般H 20.510008002200亏损H 30.2-1500-1000-2000表2效益状况H 发生概率P (H i )似然概率P (x 1/H i )P (x 2/H i )P (x 3/H i )好H 10.30.20.30.3一般H 20.50.60.50.4亏损H 30.20.20.20.3表3H P (H i /x 1)P (H i /x 2)P (H i /x 3)H 1H 2H 30.150.750.100.230.660.110.260.570.17应用贝叶斯全概率公式计算p (H I /x j )=p (H i )p (x j /H i )∑p (H i )p (x j /H i ),i =1,2,3;j =1,2,3得出后验概率,如表3所示.根据以上数据进行风险分析,绘出投标决策树,如图1所示.从图1决策树的分析数据可以看出,C 工程损益期望值最高,公司做出投标决策:准备参加C 工程投标.3 投标报价决策在投标报价过程中,当算标人员按照招标文件的要求计算出标价之后,还需要对该标价做进一步的审核,进行标价的静态、动态分析和盈亏分析,得出可能的高标价和低标价,在此172期肖 艳,等:风险决策方法在工程投标报价中的应用18数 学 的 实 践 与 认 识35卷图1 投标决策树基础上进行报价的最后决策.3.1 标价的静态分析标价的静态分析是将组成标价的各种费用统计分类,整理成为具有可比性的数据,然后用类比方法从客观上分析标价组成的合理性.1)与公司内部管理的经验数据和指标对比.将计算标价的直接费与间接费的比例,劳务费、材料费、设备费和利润等占总标价的比例,以及由计算标价估算出的人月(或人年)产值等同公司过去的相应数据和指标进行比较,从中分析计算标价及其构成的合理性.如果发现有不合理之处,应分析原因,进行适当修正.2)与已竣工的同类工程项目对比.利用与投标工程类似的其它已竣工工程的资料,去掉不可比因素之后,进行分析对比.比较单位工程的价格、用工量、用料量、间接费占直接费的比例等数据,以验证计算标价的准确性.例如,比较类似地区同类结构形式的房屋建筑工程的每平方米建筑面积造价等,大体上可以衡量出计算标价的高低.3.2 标价的动态分析标价的动态分析是通过假定某些与标价有关的因素发生变化,测算对标价和计划利润的影响程度.假设在工程实施中发生了以下情况:由于承包商自身的原因造成了工期的延误,并引起工程费用增加,还可能根据合同条件被罚款;材料、设备及劳务价格上涨;银行贷款利率上调等等.针对这些情况分别进行具体测算,分析工期延误多长时间利润将会全部丧失;分析物价上涨多大幅度使计划利润率会下降1个百分点等.通过测算就可以具体了解计算标价对各种不利因素的敏感程度,探讨对风险的承受能力.3.3 标价的盈亏分析1)标价的盈余分析.标价的盈余分析是分析影响计算标价的各个因素,从降低成本的角度出发,对工程定额和工作效率、人工、材料和设备价格、施工机械的台班费、临时设施造价、各项管理费及其它支出的费用等逐项进行分析、核算,挖掘节约潜力,估算出可节约费用之和,即所谓“盈余”.考虑到这些有利因素在同一个项目实施中不可能全部实现,因此,将“盈余”乘以折减系数(可根据具体情况确定,如取60%),得到实际可能节约费用[4].从计算标价中减去实际可能节约的这些费用,从而得出可能的低标价.计算公式如下:P L =P C -A ∑mi =1C 1i式中P L :通过盈余分析得出的低标价;P C :由算标得出的标价;C 1i :通过挖潜可节省的某项费用;A :折减系数.2)标价的亏损分析.标价的亏损分析是考虑计算标价时因考虑不周而估价偏低,以及未考虑到的各种不利情况,如不利的自然条件等,并估算出由此可能导致增加的额外费用之和,即所谓“亏损”.考虑到这些不利因素在同一个项目实施中也不可能全部发生,因此,将“亏损”折减后,在原计算标价的基础上加上这笔实际可能增加的费用,以保障原计划利润不至于因此而遭受损失,这样就得出可能的高标价.计算公式如下:P H =P C -B ∑nj =1C 2j式中P H :通过亏损分析得出的高标价;C 2j:由于某种不利情况发生可能额外增加的费用;B :折减系数.3.4 标价的最后决策在上述分析的基础上可以进行投标报价的最后决策.通常由公司领导和算标人员根据竞争对手的数目及其实力的强弱,工程施工条件的好坏,工程复杂程度以及业主的信誉和支付条件等,并依据公司过去的报价经验,中标概率,来分析判断此次报价的高低和中标的可能性,以及可望获得的经济效益,然后作出算标的最后决策.以下结合工程案例应用期望值法进行报价的最后决策.表4报 价中标概率利润期望值(万元)效益好一般亏损高报价中报价低报价0.20.30.4300026002200150********-1000-1200-1400某施工企业决定对某个工程项目投标,算标人员通过标价计算并按上述方法进行分析,得出高、中、低三个标价,经公司有关人员充分地调研分析,估计出该项目中标的可能性和利润期望值,列于表4中,然后应用决策树对三个标价进行报价决策,如图2所示.根据图2决策分析的结果,比较三种投标报价方案的期望值,公司决定以中等标价投标.4 结束语在激烈的市场竞争中,施工企业的投标报价决策对于投标的成败和中标后工程实施的济效益起着重要作用.本文阐述了投标报价的依据,标价分析的内容与决策要点,并将系统决策技术应用于工程项目的投标报价决策.将投标报价理论与科学决策方法有机结合起来,最后以损益期望值作为投标与报价的评判指标,简明易行,为承包商提供了科学、实用的决策手段.由于承包商的投标报价决策无时不受到市场变化和自身的经营状态等因素的影响,决策人往往从当时的主、客观条件出发灵活地进行投标报价决策.决策人对具体情况的主观判断在许多时候起着重要作用.例如,当承包商在手的工程量比较饱满时,只有当新项目的预期利润比较高时,才会考虑参加投标;而当在手的工程项目已接近尾声,急于寻找新的工程项目时,往往以较低的报价争取中标.应用本文介绍的方法进行投标报价决策,可以反映192期肖 艳,等:风险决策方法在工程投标报价中的应用图2 报价决策树决策人的主观愿望和客观条件共同起作用的结果.参考文献:[1] Andrew Baldw in etc.International Bidd ing C as e Study[M ].Intern ational Labou r Organization Genneva,1995.[2] 张世英等.技术经济预测与决策[M ].天津:天津大学出版社,1994.[3] 刘惠生等.管理系统工程教程[M ].北京:企业管理出版社,1991.[4] 杜训.国际工程估价[M ].北京:中国建筑工业出版社,1996.The Application of Decision -Making to Bid Under RisksXIAO Yan, LU Li-ning , LIU Er-lie(Scho ol o f M anagement,T ia njin U niv ersity ,T ianjin 300072,China )Abstract : In com petitiv e tender ing for constr uction,the pr ice-decisio n-making is the decisiv e factor fo r bidding and m aking pro fits in constructio n .O n the basis of discussing the theor y and appr oach on electio n o f co nstr uctio n pro jects and price -decision making,this paper analyses the risks-making-decisio n pr oject cases with Bay esian Appro ach and Expectancy.It can help the contr actor s to make pro mpt decision for bid.Keywords : risk-decisio n-making ;Bid;decision tr ee20数 学 的 实 践 与 认 识35卷。
贝叶斯网络模型在决策分析中的应用
贝叶斯网络模型在决策分析中的应用近年来，随着数据的爆炸式增长，数据分析在各个领域的应用变得越来越普遍。
在决策分析领域，贝叶斯网络模型已经成为了一种非常有力的工具。
贝叶斯网络可以帮助我们将各种因素联系起来，预测事件的可能性，并帮助我们做出正确的决策。
接下来，我们将详细的介绍一下贝叶斯网络模型在决策分析中的应用。
一、什么是贝叶斯网络模型贝叶斯网络是一种概率图模型，通过图的节点和边来表示变量之间的联系，节点表示变量，边表示变量之间的依赖关系。
贝叶斯网络模型可以用来推断变量之间的关系，并进行预测。
其基本思想是，对于一个事件来说，我们不仅仅知道其中某些因素的概率，还要考虑这些因素之间的关系，从而得到事件发生的概率。
因此，贝叶斯网络模型可以帮助我们在不确定性的情况下，处理事实和数据之间的关系。
二、贝叶斯网络模型的应用1、风险预测贝叶斯网络模型可以用来进行风险预测，从而帮助我们做出更加明智的决策。
例如，在银行信贷风险评估中，我们可以利用这种模型来建立一个信用评级系统。
我们可以将客户申请的贷款金额、收入、已有贷款的还款情况、年龄、性别等因素作为节点，然后使用大量的数据对这些节点进行训练，从而得到一个准确的风险评估模型。
2、医疗诊断贝叶斯网络模型还可以用来进行医疗诊断。
我们可以将各种疾病、症状、家族史、饮食、运动等因素作为节点，然后使用医疗数据进行训练，从而得到一个准确的诊断模型。
这种模型可以帮助医生更加准确地诊断疾病，并提供更好的治疗方案。
3、工业决策贝叶斯网络模型还可以用来进行工业决策。
例如，在石油开采行业，我们可以将工程中的各种因素，如油藏性质、地质结构、工程参数等作为节点，并使用大量的数据进行训练，从而得到一个准确的决策模型。
这种模型可以帮助决策者更好地做出决策，提高开采效率。
三、贝叶斯网络模型的优势相比于其他模型，贝叶斯网络模型具有以下优势：1、深入分析因素之间的关系贝叶斯网络从本质上就是一种因果推断的模型，在分析过程中，它能够深入分析各个因素之间的关系，与其他模型相比，它更加准确、可靠。
工程招投标的贝叶斯均衡分析
维普资讯
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■■■ ■■二 ｒ ＝
稿 － 言
ｌ 孽
ｆ ｔ ９
分 析
叶 少帅 周红波 邓 绍伦
摘 要 ： 文首先介 绍 了贝叶斯均 本 １ 言 前 衡 ， 然后建立 了工程招投标博弈模
型 ，在此 基础上 分 别从招 标人 和投 标
— — 一
③当ｂ＞ｊ ｕ ｂ ｃ ０ ，ｂ时， ｌ ｉ ， ，）
（ Ｊ ｛ ，２ ｉ １ ，…・，ｎ｝Ｊ ） ， Ｅ 一 ， ≠ｊ 。
． （ｌ ａ，… ，ａ；ｔ ，… ， ｌ ｎ １ ） ｕ（ ，… ， ｎ ｎ。 间可以是连续的，也可以是离散的。投 ３２ 均衡分 析 的假定 ａ ａ；ｔ ）
为完个参与人对所有其他参
目前我囡工程建设承发包实行招投 卜人的信息有准确的知识；否则 ，即不 ｊ
人 的角度进 行 贝叶斯 均衡 分析 ，从 而 标制，招投标的整个过稗就是投标人与 完全信息 将上述两个角度划分结合起
可 以指导投 标人 的投 标报 价 ， 最后 分 业 丰、投杯人 与投标人之间的博弈过 来 ，有四种不同类型的博弈，即完全信
ｆ） １ 投标人都是理性的 ，不是投机 的报价 ｂｃ是其个别成本的严格 ｉ． （） 我们Ｈ Ｇ ｆ ＿ 】 ＝ ，…，Ａ ；Ｔ，…，Ｔ； 标人 ｉ Ａ ｎ Ｐ，…， ｎ ｕ，…， ． Ｐ； ． ｕ） 代表这个博奔， 单增函数。假设局中人具有对称性，则 型的，因此所有投标人都采用均衡报价 对于局中人的规定 ，博弈论同 如果对任意一个博弈方 ｉ 和他的每一种 每个投标人的最优策略函数是一样的， 的策略．
基于贝叶斯正则化BP神经网络的工程投标报价
定量指标 ， 为预估值 具体工程量 具体工程量
具体工程量
注 ： １ Ａ ２代 表每个 实例影 响因素的取值 Ａ 一 １
模型 中作为神经 网络 的输入 向量 ， 将所要 求的投标 价作 为神经 网
第３ ８卷 第 １ ７期 ２０ １２ 年 ６ 月
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩ ＥＣＴＵＲＥ ｒ
Ｖｏ ． ８ Ｎｏ． ７ １３ １
Ｊ ｎ ２ ２ ｕ ． ０１
・２７ ・ ３
・
招 标 投 标
・
文章编 号 ：０ ９ ６ ２ （ ０ ２ １ —２ ３ ０ １０ － ８ ５ ２ １ ） ７ ０ ７ — ３
是 一切费用计算 的基 础 ， 因此工程 造价审核 的重点 首先放在 工程
５ 取 费的审核。 目前建 设工 程结 算时存 在着 清单 计 价与定 ）
一定要 弄清清单 量 的审核上 。审 核时一定要对工程结算 逐项审 核 ， 且要熟 悉施 额计价两种方式并存的现象 。对于清单计 价 的， 并
工 图和变更单 以及 现场情况 。审查 时多注 意以下几 点 ：． ａ 审核工 组价时定额子 目的组成及其取用 的管 理费和利润 的费率 ， 必要 时 程 项 目划分是否 合理 ， 否 出现多设 或少 设项 目， 是 划分 方法要 注 查看人工费和机械费是否降效 。如遇 材料价格调整 的 ， 整后价 调 一定要 看好该工 程是 否 意与定额项 目一致 。例如清单计价模式 下 ， 个子 目就包含 多项 格也要同时执行让利 。对于定额组价 的 ， 一
对其可靠性 进行了验证。
因素 Ｂ ｌ
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析 方 法在 工程投 标 决 策 中可行 性 高 ， 能够使 承 包 商在 一定 中标 概 率下确 定合 理 报价 。
关键词： 工程采 购 招投 标 ； 贝叶斯 决策 分析 ； 最优报 价 中图 分 类 号 ： ２ ４７ Ｆ２． 文献 标识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ： ０ ６ ８ ３ （０ ２ １ — ０ ９ ０ １０ — ９ ７ ２ １ ） ４ ０ ５ — ２
招标投标 ，是在市场经济条件下进行大宗货物 的买 卖 、 程 建设 项 目发 包 与承 包 ， 工 以及 服务 项 目的 采 购 与提 供时所采用 的一种交易方式 。工程项 目中大量的采 购任 务 是 以招标 投 标方 式 进 行 承 接 的 。 因此 ， 常 招 标 方 的角 通
考虑 了决策中各类型总体的出现概率 ，又考虑 了因误差 造成 的损 失 。 贝叶 斯 决策 适 用 的情 况 如 下 ：
第 ３ 卷第 １ １ ４期
Ｖ０ ． １ １ Ｎｏ １ ３ ．４
企 业 技 术 开 发
ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＩ ＣＡＬ ＤＥＶＥＬＯＰＭＥＮＴ ＯＦ ＥＮＴＥＲＰＲＩ Ｅ Ｓ
２ １ 年 ５月 ０２
Ｍ ａ ．０１ ｖ２ ２
贝叶斯 决策分 析 Biblioteka 法在工程 标 决策 中的应 用 投
竞争环境。 第二个是必须要具备招标项 目的买方市场 。 买 的投标报价概率 ， Ｐ ＡＢ） 则 （ Ｉ 表示 以 Ｂ发生 为前 提 ， ｊ ＿ Ａ事 方要想实现其主导作用 ，必须使多家卖方形成竞争的态 件发生的概率 。 同的 ， 相 以在 Ａ事件发生为前 提 ， Ｂ件发 势， 这样才能实现招标手段 的意义 ， 从而选择最合适的竞 生的概率 ， 被称为贝叶斯公式 ， 见公式（ ） ２：
市 场经 济 ，正 常顺 畅 的 运行 机 制 能 够保 证 该 交 易 手 段 的
为可以进行决策 的两个参考 总体类型 ，或 Ｌ 类参考总体 Ｄ ， …， Ｉ 良好 、 Ｄ ， Ｄ＿ （ 如 满意 、 可以 、 不满意 、 不允许等等 ） 。 第二 ， 各类参考总体 出现 的先验 概率 ＰＤ 以及 各类 （。 ） 概率密度 函数 Ｐ ｘ／ ； 已知 的， （ Ｄ） 是 即在 已知的概率分布 情况下进行计算 ， ０ （ ｉ≤１ （ ｌ２ … ， ） ∑Ｐ Ｄ） 且 ≤Ｐ Ｄ） ，ｉ ， ， Ｌ ， （ －
量、 质量 、 术指标 ， 技 到货 时间 、 竣工及交付使用时间 ， 以 及一些 必要 的招标采 购条件 ： 如供应商 、 承包商资格等 ， 从 而选择满足最优采购条件的供应商 、承包商签订采购 意向进行投标 。 参加投标 的各个单位 ， 必须经过 由招标单 位聘请 的专家 团队进行评 审后 ， 才能进行下一步投标 ， 一 般评审项 目为投标单位资质 、投标报价 、其他必要条件 等， 然后 专家们 择优确 定中标 单位 ， 与其签订采购合 同。 由此可见 ， 只有当市场经济发展到 了一定 阶段 的时候 ， 才 会产生招投标 这种 以竞争作为基础 的交易方式 。但是我 们必须满足两个必要的前提才能进行招投标这种竞争交 易方式 ，第一个前提是保证公平竞争得 以实现 的发达的
＝
１ 。
由概率理论 ， ｓ为试验 Ｅ的样本空间 ， 设 将样本空间 ｓ 划分为 Ｂ ，２Ｂ…， Ｐ Ｂ）０ ｉ１２ … ，）Ａ为 Ｅ的 １ ， 且 （ ＞ （ ，， １ ， Ｂ ＝ １ 事件 ， 则全概率公式如下 ：
Ｐ（ ＝ ＡＩ Ｐ（ ＋ ＡＩ２Ｐ（ ２＋… ＋ ＡＩ Ｐ Ａ） Ｐ（ Ｂ ） Ｂ ） Ｐ（ Ｂ ） Ｂ ） Ｐ（ Ｂ ） （ Ｂ） （） １ 其 中 ，本 论 文 中所 涉及 的概 率 为对 某 一 确 定 标 底 下
＿＿ １
１ 基 于 贝 叶斯 决 策分 析 的最佳 投 标 报 价 步骤 ． ２ 根据招投标程序 ，对其采用贝叶斯决策方法确定最
步骤如下 ： 行投标时 ， 投标单位必须结合竞争环境 ， 同时深入分析 自 佳投标报价标底 ， ① 根据 招 标 文 件预 计 标底 价 格 区 间 。 身的优势和不足 ， 己知彼 ， 知 才能制定出适合 自己的报价 ② 根据 不 同 的标 底 ， 照招 标 文 件 的 评标 要 求 ， 测 按 预 策略 ， 提出富有 竞争力 的报价 ， 从而在竞争 中胜 出。 投标 单位在制定报价策 略时要考虑到很多方面 ，例如投标单 投标人不 同报价的评分概率 。
① 不适 用 于 大样 本 ， 此样 本 容量 不 能 太 大 。 因 ② 需要先验信息条件 ， 因此实验具有继 承性 。 因此 ，
色都是 由项 目的采购方来扮演 的，招标采购信息一般通 用 贝 叶斯 决策 理 论 对参 数 分 类 时必 满 足 以下 丽个 方 面 ： 过发布招标公告或特定的供应商 、承包商发 出招标 邀请 第一 ， 在一定 的类别数基础上对参考总体进行分类 ， 等方 式 发 出 ， 明项 目需 要 进 行 采 购 的材 料 、 械 等 的数 然后进行决策 。 说 机 我们用正常状态下的 Ｄ 和异常状态 Ｄ 作
于 娜
（ 国航 空 规划 建 设 发 展有 限公 司 ， 京 １０ ２ ） 中 北 ０ １０
摘 要 ： 章利 用 贝 叶斯 决 策分 析 方 法对 工程 项 目进 行计 算 ， 定 最 优报 价 。 对 工程 项 目广 泛采 用 招标 投 标 方 式 文 确 针
的要 求 ， 用 贝叶 斯决 策分 析 方 法对承 包商依 据招 标 文件 的要 求 ， 利 就如 何进 行合 理 投标 决 策进 行 分析 。 贝叶 斯 决策 分
争卖 家 作 为 中标 方 。 所 以， 如何依据招标条件 ， 运用合理 的投标报价策略
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（） ２
进行投标 ， 实现最优报价 ， 是投标单位 的最理想情况 。 这
样 既可 以吸 引 招标 方 的注 意力 ，又 可 以使 承 包 商 获 取利 润。 可见报价是否得当是影 响投标成败 的关键 ， 所以在进