高鸿业版微观经济学-博弈论PPT课件
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微观经济学-第十章-博弈论初步PPT课件
12
[资料] 约翰·纳什
[资料] 约翰·纳什
❖ 1994年与泽尔腾、海萨尼 分享了诺贝尔经济学奖。
❖ 他说自己只做了两件事： 一是研究过讨价还价的问 题；二是关注了经济问题 并从数学角度加以分析。
❖ 理性决策决不会无缘无故 地损害自身的利益，也就 是一个人肯定不会故意做 出对自己不利的事。
13
[案例]“华容道”里的纳什均衡(1)
1/2
1/2
▲
▲
▲
▲
1×1/2
▲▲
27
第四节 动态博弈 一、竞争者-垄断者博弈
第四节 动态博弈
一 竞争者-垄断者博弈
竞争者
进 入 不进入
竞争者
进 入 不进入
抵
垄制
断
者
不 抵
制
600
900
800
1300
1200
900
900
1300
抵
垄制
断
者
不 抵
制
600
900
800
1300
1200
900
700
1300
23
第三节 混合策略均衡 一、混合策略与策略组合
第三节 混合策略均衡
一 混合策略与策略组合
❖ 在混合策略博弈中，对于每一个混合策略组合也
存在一个支付组合。 ❖ 参与人都以一定的概率
乙厂商
q1
q2
来选择其纯策略，相应
形成“期望支付”。 甲 p1
1
p1 0,1
q1 0.7 q1 0.7
0
q1 0,1
p1厂 0.5 p1商 0p.52
0 q1 0.7
1 p1 0.5
6– 4
[资料] 约翰·纳什
[资料] 约翰·纳什
❖ 1994年与泽尔腾、海萨尼 分享了诺贝尔经济学奖。
❖ 他说自己只做了两件事： 一是研究过讨价还价的问 题；二是关注了经济问题 并从数学角度加以分析。
❖ 理性决策决不会无缘无故 地损害自身的利益，也就 是一个人肯定不会故意做 出对自己不利的事。
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[案例]“华容道”里的纳什均衡(1)
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第四节 动态博弈 一、竞争者-垄断者博弈
第四节 动态博弈
一 竞争者-垄断者博弈
竞争者
进 入 不进入
竞争者
进 入 不进入
抵
垄制
断
者
不 抵
制
600
900
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抵
垄制
断
者
不 抵
制
600
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900
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第三节 混合策略均衡 一、混合策略与策略组合
第三节 混合策略均衡
一 混合策略与策略组合
❖ 在混合策略博弈中，对于每一个混合策略组合也
存在一个支付组合。 ❖ 参与人都以一定的概率
乙厂商
q1
q2
来选择其纯策略，相应
形成“期望支付”。 甲 p1
1
p1 0,1
q1 0.7 q1 0.7
0
q1 0,1
p1厂 0.5 p1商 0p.52
0 q1 0.7
1 p1 0.5
6– 4
博弈论PPT课件
有i si 0, i si 1 si Si
这就是混合策略。
混合策略的纳什均衡定义
如果对于博弈中所有的游戏者i，对于所有的 σi∈Mi，都有ui﹙σ*﹚≥ui﹙σi，σ-i*﹚，则称 σ*就是一个混合策略的纳什均。
如何求混合策略的纳什均衡
猜硬币的博弈中 解：设猜方猜正方的概率为p，猜反方的概率则为1－
无名氏（大众）定理
无名氏定理：在无穷次重复的由n个游戏者参与的 博弈里，如果在每一次重复中博弈的行动集是有限 的，则在满足下列三个条件时，在任何有限次重复 中所观察到的任何行动组合都是某个子博弈完美均 衡的惟一结果：
条件1：贴现因子接近于1； 条件2：在每一次重复中，博弈结束的概率或等于0，或 为非常小的一个正值； 条件3：严格占优于一次性博弈中的最小最大收益组合的 那个收益组合集是n维的。
博弈方
博弈方：独立决策、独立承担博弈结果的个人 或组织
博弈规则面前博弈方之间平等，不因博弈方之 间权利、地位的差异而改变
博弈方数量对博弈结果和分析有影响 根据博弈方数量分单人博弈、两人博弈、多人
博弈等。最常见的是两人博弈，单人博弈是退 化的博弈
策略
策略：博弈中各博弈方的选择内容 策略有定性定量、简单复杂之分 不同博弈方之间不仅可选策略不同，而且可
游戏和经济等决策竞争较量的共同特征：规 则、结果、策略选择，策略和利益相互依存， 策略的关键作用
游戏——下棋、猜大小 经济——寡头产量决策、市场阻入、投标拍卖 政治、军事——美国和伊朗、以色列和巴勒斯 坦、中国和日本等等。
博弈的基本要素
博弈的参加者(Player)——博弈方 各博弈方的策略(Strategies)或行动(Actions) 博弈的次序(Order) 博弈方的收益(Payoffs) （或称支付，或得益）
这就是混合策略。
混合策略的纳什均衡定义
如果对于博弈中所有的游戏者i，对于所有的 σi∈Mi，都有ui﹙σ*﹚≥ui﹙σi，σ-i*﹚，则称 σ*就是一个混合策略的纳什均。
如何求混合策略的纳什均衡
猜硬币的博弈中 解：设猜方猜正方的概率为p，猜反方的概率则为1－
无名氏（大众）定理
无名氏定理：在无穷次重复的由n个游戏者参与的 博弈里，如果在每一次重复中博弈的行动集是有限 的，则在满足下列三个条件时，在任何有限次重复 中所观察到的任何行动组合都是某个子博弈完美均 衡的惟一结果：
条件1：贴现因子接近于1； 条件2：在每一次重复中，博弈结束的概率或等于0，或 为非常小的一个正值； 条件3：严格占优于一次性博弈中的最小最大收益组合的 那个收益组合集是n维的。
博弈方
博弈方：独立决策、独立承担博弈结果的个人 或组织
博弈规则面前博弈方之间平等，不因博弈方之 间权利、地位的差异而改变
博弈方数量对博弈结果和分析有影响 根据博弈方数量分单人博弈、两人博弈、多人
博弈等。最常见的是两人博弈，单人博弈是退 化的博弈
策略
策略：博弈中各博弈方的选择内容 策略有定性定量、简单复杂之分 不同博弈方之间不仅可选策略不同，而且可
游戏和经济等决策竞争较量的共同特征：规 则、结果、策略选择，策略和利益相互依存， 策略的关键作用
游戏——下棋、猜大小 经济——寡头产量决策、市场阻入、投标拍卖 政治、军事——美国和伊朗、以色列和巴勒斯 坦、中国和日本等等。
博弈的基本要素
博弈的参加者(Player)——博弈方 各博弈方的策略(Strategies)或行动(Actions) 博弈的次序(Order) 博弈方的收益(Payoffs) （或称支付，或得益）
第九章 博弈论 《微观经济学》PPT课件
与
人
下
1，-1
3，-3
A
图9-3 写字博弈的收益矩阵
9.2 占优策略
• 在一个有n个人参与的博弈G={S1，…，Sn；u1，…，un}中，令 si′和si″是第i个参与人可选择的两个策略，如果对其他所有参与 人任意的策略组合s-i，总有 Ui（si′， s-i）<ui（si″， s-i）s-i（9-4）
• 式中：t-i表示除参与人i以外的其他参与人的类型。
9.4* 贝叶斯纳什均衡
9.4.3 不完全信息古诺模型
• 现在我们假定市场反需求函数为P=a-q1-q2，ci为每个厂商不变的 单位成本，那么厂商的利润函数为：
πi=qi（a-q1-q2-ci）=qi（ti-q1-q2） （i=1， 2） • 式中：ti=a-ci。更进一步假定a=2，c1=1，=3/4，=5/4，μ=1/2，
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ囚徒B
坦白
不坦白
囚
坦白
-3，-3
0，-6
徒
A
不坦白
-6，0
-1，-1
9.1 基本描述
9.1.2 基本概念 • 博弈是指任何一种由一人、两人或多人参与竞争的情形。 • 任何一个博弈都必须至少具备以下3个基本要素：参与人、策
略和支付。除此之外，行动、信息等也都是博弈的要素。
9.1 基本描述
• 参与人是指博弈中每个策略的决策者，他的目的是通过自己个 人的理性决策来最大化自己的支付水平。
9.3 纳什均衡
2.伯特兰模型 • 伯特兰模型是寡头厂商联合定价博弈。与古诺模型不同，伯特
兰模型中厂商同时选择的不是产量，而是产品价格。 • 因此，该伯特兰模型的纳什均衡为（（a+c）/（2-b），
博弈论完整版PPT课件
R3 3, 2 0, 4 4, 3 50, 1 会将C4从C的战略空间中剔除, 所以 R4 2, 93 0, 92 0, 91 100, 90 R不会选择R4；
2-阶理性： C相信R相信C是理性的，C会将R4从R的战略空间中剔除, 所以 C不会选择C1；
3-阶理性： R相信C相信R相信C是理性的， R会将C1从C的战略空间中剔 除, R不会选择R1；
基本假设：完全竞争，完美信息
个人决策是在给定一个价格参数和收入的条 件下最大化自己的效用，个人的效用与其他人 无涉，所有其他人的行为都被总结在“价格”参数 之中
一般均衡理论是整个经济学的理论基石 和道义基础，市场机制是完美的，帕累托 最优成立，平等与效率可以兼顾。
.
3
然而在以下情况,上述结论不成立：
.
19
理性共识
0-阶理性共识：每个人都是理性的，但不知道其 他人是否是理性的；
1-阶理性共识：每个人都是理性的，并且知道其 他人也是理性的，但不知道其他人是否知道自己 是理性的；
2-阶理性共识：每个人都是理性的，并且知道其
他人也是理性的，同时知道其他人也知道自己是
理性的；但不知道其他人是否知道自己知道他们
如果你预期我会选择X，我就真的会选择X。
如果参与人事前达成一个协议，在不存在外部强 制的情况下，每个人都有积极性遵守这个协议，这 个协议就是纳什均衡。
.
28
应用1——古诺的双寡头垄断模型(1938)
假定：
只有两个厂商 面对相同的线形需求曲线，P(Q)=a－Q， Q=q1+q2 两厂商同时做决策； 假定成本函数为C(qi)＝ciqi
劣策略：如果一个博弈中，某个参与人有占优策略，那么
该参与人的其他可选择策略就被称为“劣策略”。
2-阶理性： C相信R相信C是理性的，C会将R4从R的战略空间中剔除, 所以 C不会选择C1；
3-阶理性： R相信C相信R相信C是理性的， R会将C1从C的战略空间中剔 除, R不会选择R1；
基本假设：完全竞争，完美信息
个人决策是在给定一个价格参数和收入的条 件下最大化自己的效用，个人的效用与其他人 无涉，所有其他人的行为都被总结在“价格”参数 之中
一般均衡理论是整个经济学的理论基石 和道义基础，市场机制是完美的，帕累托 最优成立，平等与效率可以兼顾。
.
3
然而在以下情况,上述结论不成立：
.
19
理性共识
0-阶理性共识：每个人都是理性的，但不知道其 他人是否是理性的；
1-阶理性共识：每个人都是理性的，并且知道其 他人也是理性的，但不知道其他人是否知道自己 是理性的；
2-阶理性共识：每个人都是理性的，并且知道其
他人也是理性的，同时知道其他人也知道自己是
理性的；但不知道其他人是否知道自己知道他们
如果你预期我会选择X，我就真的会选择X。
如果参与人事前达成一个协议，在不存在外部强 制的情况下，每个人都有积极性遵守这个协议，这 个协议就是纳什均衡。
.
28
应用1——古诺的双寡头垄断模型(1938)
假定：
只有两个厂商 面对相同的线形需求曲线，P(Q)=a－Q， Q=q1+q2 两厂商同时做决策； 假定成本函数为C(qi)＝ciqi
劣策略：如果一个博弈中，某个参与人有占优策略，那么
该参与人的其他可选择策略就被称为“劣策略”。
高鸿业最新版_博弈论初步45页PPT
高鸿业最新版_博弈论初步
•
6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
•
7、心急吃不了热汤圆。
•
8、你可以很，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
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10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
•
6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
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7、心急吃不了热汤圆。
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8、你可以很，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
•
10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
《高鸿业微观经济学》课件
供给定理
供给曲线是由生产者的个人行为和市场行为共同决定的。
供给曲线的形成
表示供给量对价格变动的敏感程度，包括点弹性、弧弹性和长期弹性。
供给的价格弹性
弹性是指一个变量对另一个变量的敏感程度，通常用弹性系数来表示。
弹性的概念
表示需求量对价格变动的敏感程度，包括点弹性、弧弹性和长期弹性。
需求的价格弹性
详细描述
市场失灵可能出现的原因包括外部性、公共品、不完全竞争、信息不对称等。在这些情况下，市场无法实现资源的有效配置，需要政府进行干预来纠正市场失灵。政府可以通过税收、补贴、立法等方式来调节市场行为，以实现资源的更优配置。
VS
政府干预并不总是能够解决市场失灵问题，也存在政府失灵的风险。
详细描述
政府失灵可能出现的原因包括政府决策的低效、官僚主义、利益集团的影响等。因此，在实施政府干预时，需要充分考虑其可能带来的副作用和负面影响，并采取相应的措施来减少这些影响。
《高鸿业微观经济学》ppt课件
目录
微观经济学简介供求理论消费者行为理论生产者行为理论市场结构与厂商行为分配理论一般均衡理论与福利经济学
01
微观经济学简介
Chapter
微观经济学是研究个体经济行为和个体经济关系的科学，主要关注个体经济单位（消费者和生产者）的经济行为和决策。
微观经济学主要研究个体经济单位的经济行为和决策，包括消费者的购买行为、生产者的生产决策、市场供求关系、产品价格形成等。它关注个体经济单位如何在资源有限的情况下做出最优决策，以及这些决策如何影响市场结果。
详细描述
总结词
微观经济学的研究方法主要包括实证分析和规范分析、静态分析和动态分析、均衡分析和非均衡分析等。
详细描述
高鸿业西方经济学-第10章博弈论初步dmqn.pptx
30
第十章 博弈论初步 第三节 同时博弈：混合策略均衡
二、存在纯策略均衡时的混合策略均衡
求解混合策略纳什均衡的方法不仅适用于纯策略 纳什均衡不存在的情况，而且也适用于纯策略纳什均 衡存在的情况。在后面这种情况下，纯策略纳什均衡 将作为特例被包含在相应的混合策略纳什均衡之中。
2024年9月29日星期日
12
第十章 博弈论初步 第二节 同时博弈：纯策略均衡
五、寻找纳什均衡的方法——条件策略下划线法
2.条件策略下划线方法的五步法 第二，在甲厂商的支付矩阵中，找出每一列的最大者 （每列的最大者可能不只一个），并在其下划线
2024年9月29日星期日
制作者：张昌廷（河北经贸大学）
13
第十章 博弈论初步 第二节 同时博弈：纯策略均衡
个厂商都不再有单独改变策略的倾向时，整个博弈就 达到了均衡，即博弈均衡。
博弈均衡是博弈各方最终选取的策略组合，是博 弈的最终结果，是博弈的解。
2024年9月29日星期日
制作者：张昌廷（河北经贸大学）
8
第十章 博弈论初步 第二节 同时博弈：纯策略均衡
四、纳什均衡
2.纳什均衡的概念 第一，纳什均衡的概念
2024年9月29日星期日
制作者：张昌廷（河北经贸大学）
24
第十章 博弈论初步 第三节 同时博弈：混合策略均衡
一、不存在纯策略均衡时的混合策略均衡
1.混合策略 第三，“混合”策略的概念
把甲厂商和乙厂商原来的策略叫做“纯”策略， 把赋予这些纯策略的概率向量叫做“混合”策略。
2024年9月29日星期日
2024年9月29日星期日
制作者：张昌廷（河北经贸大学）
23
第十章 博弈论初步 第三节 同时博弈：混合策略均衡
微观经济学(高鸿业)PPT课件
2021
13
28.如果一个人把所有收入用于支出，他的消费计划是用于X 物品的每单位货币支出的边际效用为4,用于Y物品的每单位 货币支出的边际效用为2,那么
a.增加X物品的消费减少Y物品的消费可以增加效用 b.减少X物品的消费增加Y物品的消费可以增加效用 c. Y的价格一定是X的价格的两倍 d.实现了效用最大化
2021
4
10．表示供给量减少的是
a.供给曲线向右移动 b.供给曲线向左移动 c.沿着供给曲线向右上方移动 d.沿着供给曲线向左下方移动
11.如果某种资源既可以生产A物品，又可以生产B物品， 那么，A与B就是
a.生产中的替代品 b.生产中的互补品 c.消费中的替代品 d.消费中的互补品
2021
5
12.如果A物品的市场是均衡的，那么 a. A物品的稀缺性就不存在了 b.生产者在现行价格时会销售更多 c.消费者在现行价格时会购买更多 d.不存在过剩
32.预算线取决于 a.收入 b.价格
c.收入与价格 d.偏好
33.如果用纵轴代表的物品的价格上升了，预算线将 a.变得更陡峭 b.变得更平坦 c.向外移动，但与原来的预算线平行 d.向内移动，但与原来的预算线平行
2021
16
34.如果收入增加了，预算线将 a.变得更陡峭 b.变得更平坦 c.向内移动，但与原来的预算线平行 d.向外移动，但与原来的预算线平行
a.宏观经济学
b.微观经济学
c.实证经济学
d.规范经济学
4.如果A物品价格上升引起B物品需求曲线向左方 移动，那么
a. A与B是替代品
b. A与B是互补品
c. B一定是低档物品
d. A一定是正常物品
5.下面哪一种情况不属于沿着需求曲线移动的其他 条件不变
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3 返回
三、博奕论模型（对策论模型） 2、非零和博弈
（一）博奕论或称对策论是指这样一 （1）合作博弈（局中人都希望行动 种竞争状况，其中有两个或两个 例2：参与人：小王、小李；行动或 而任何一方都不能单独决定其结果。 策略：两人约会但都忘记了见面地点；
当不管对方选择什么策略，己方 都能以不变应万变，这种博弈成 为上策均衡的博弈。
上策均衡即指每一个人都有上策 可用，而仅仅是用这一策略的状 况。（一个均衡解）
5 返回
2、纳什均衡
（1）纳什均衡：如果给定局中人i的 策略是Si*，则局中人j的上策是Sj*； 如果给定局中人j的策略是Sj*，则局 中人i的上策是Si*。（ Si*，Sj*）就是 纳什均衡。
无均衡解
若策略组合（ Si*，Sj*）是上策均 衡，则对于i和j而言无论对方选择 什么策略（Si*，Sj*）都是上策。
若策略组合（ Si*，Sj*）是纳什均 衡，对于i，当对方选择Sj*时， Si* 才是上策；对于j，当对方选择Si* 时，Sj*才是上策。
上策均衡是纳什均衡的特例。6 返回
第一节 基本概念
10 返回
四、报酬函数与报酬矩阵
1．报酬函数 每一个参与博弈的参与者，他的收益依附于各 个参与者所出的策略，这种收益与策略的依附关 系就构成了报酬函数。也就是说，第i个参与者 的收益取决于所有参与者的策略，而不仅仅是自 己的策略，表示成数学式子就是：Ri=Ri(S1， S2，…Sn)。其中Ri表示第i个参与者的收益，Si (i=1,…n) 表示第i个参与者所出的策略。
例2：
小王
A
B
A （100，100） （-20，-20）
小 李 B （-20，-20） （100，100）
两个纳什均衡：（A，A）（B，B）
（2）在零和博弈中，甲乙两人无绝 对的上策，上策的选择取决于对方 的选择，不存在纳什均衡。
例1：
乙
正
反
正 （-1，1） （1，-1） 甲
反 （1，-1） （-1，1）
一、博弈论 定义：博弈论是描述、分析多人决策行为的 一种决策理论，是多个经济主体在相互影响 下的多元决策，决策的均衡结果取决于双方 或多方的决策。如下棋，最后的结果就是由 下棋双方你来我往轮流做出决策，决策又相 互影响、相互作用而得出的结果。
7 返回
二、参与者（PLAYER） 参与博弈的利益主体叫做参与者。英文原
詹妮
坦白
抵赖
坦 （-8，-8） （0，-10） 邦白 德 抵 （-10，0） （-1，-1）
赖
（二）上策均衡与纳什均衡
1、上策均衡：一个有理性的 选手在博弈中不会运用下策
囚徒困境：在信息不对称的 情况下，若邦德认为詹妮会 坦白，则邦德会选择坦白， 若邦德认为詹妮会抵赖，则邦
德还会选择坦白。同理詹妮的最 有利的选择也是坦白。坦白是两 个人的上策。
9 返回
2．策略空间 参与者可以选择的策略的全体就组成了策略空间。 例如在“田忌赛马”中，共有六种行动方案可供选 择：上中下（先出上等马，再出中等马，最后出下 等马）、上下中、中上下、中下上、下上中、下中 上。决策时田忌可以选择其中任何一个策略，在故 事中，因为国王固定选择了上中下，所以田忌选择 了下上中，从而赢得了比赛。任何一人策略的改变 都将使结果也随之改变，比如国王选择了中下上， 而田忌选择了下上中，则国王将赢得比赛。
意为玩主，也有译成局中人的。在二人博弈中， 有两个参与者；在三人博弈中，有三个参与者； 在多人博弈中，有多个参与者。
8 返回
三、策略和策略空间
1．策略 在给定条件博弈中，参与者完整的一套行动计 划叫做策略。例如我国古代著名的谋略故事“田 忌赛马”中，国王的赛马计划是：先出上等马， 再出中等马，最后出下等马；田忌的赛马计划是： 先出下等马，再出上等马，最后出中等马。这里 的赛马计划就是一套完整的行动计划，也就是一 个策略。
博弈论初步
引言：目前，博弈论发展的非常深入，这里只 是介绍一些初步知识。在二十世纪四、五十年 代，由冯·诺依曼、摩根斯坦把对策论、运筹学 引入经济学，形成了最早的博弈论。几十年来， 博弈论在经济学中发挥着越来越大的重要作用， 1994年的诺贝尔经济学奖就授予三位博弈论学 家：纳什（Nash）、泽尔腾（Selten）和海 萨尼（Harsanyi）
1、零和博弈（不合作博弈）
结果：相遇共进晚餐，否则扫兴而归；
一个参与者所得是另一个参与者所失。 报酬：共进晚餐每人得到效用100，扫兴
所得与所失之和为零。
而归效用为-20
例1：参与人：甲、乙；行动或策略： 猜硬币；结果：都为正面或都为反面 甲输给乙1角，如果是一正一反，甲 赢乙1角；报酬：一个1角硬币
1 返回
博弈论字面的意思是游戏策略，及用类似游 戏中解决问题的方法，揭示解决社会、经济及 其他领域问题的策略、对策，因此有的还把博 弈论译成对策论。准确的说博弈论是在给定的 条件下寻求最优策略，这里给定的条件包含其 他人的策略以及本人的决策对其他决策主体的 影响。
2 返回
策略性活动在社会、经济、政治生活中大量存 在，也可以说，整个社会、经济、政治生活都 是博弈行为。因此，博弈论作为一种方法，广 泛的应用在经济、政治、军事、外交中，只是 博弈论在经济学中应用的最广泛、最成功。如 前面介绍过的古诺均衡，就属于经济学中的博 弈过程。
11 返回
2．报酬矩阵
参与博弈的多个参与者的报酬可以用一个矩阵 或框图表示，这样的矩阵或框图就叫做报酬矩 阵。例如有甲乙两个供货商组成一个价格卡特 尔，双方都有选择遵守约定价格或者违反约定 价格的权利。报酬矩阵如下图所示：
12 返回
乙 守约 违约 守约 8，8 6，10 甲 违约 10，6 7，7
乙
小
李
正
反
正 （-1，1） （1，-1） 甲 反 （1，-1） （-1，1）
小王
A
B
A （100，100） （-20，-20）
B （-20，-20） （100，100）
4 返回
（2）不合作博弈
例3：参与人：邦德、詹妮；行 动或策略：坦白或抵赖；结果： 一方坦白可释放，另一方抵赖 判10年，如果都抵赖各判1年， 如果都坦白各判8年；报酬：各 自刑期的负数
三、博奕论模型（对策论模型） 2、非零和博弈
（一）博奕论或称对策论是指这样一 （1）合作博弈（局中人都希望行动 种竞争状况，其中有两个或两个 例2：参与人：小王、小李；行动或 而任何一方都不能单独决定其结果。 策略：两人约会但都忘记了见面地点；
当不管对方选择什么策略，己方 都能以不变应万变，这种博弈成 为上策均衡的博弈。
上策均衡即指每一个人都有上策 可用，而仅仅是用这一策略的状 况。（一个均衡解）
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2、纳什均衡
（1）纳什均衡：如果给定局中人i的 策略是Si*，则局中人j的上策是Sj*； 如果给定局中人j的策略是Sj*，则局 中人i的上策是Si*。（ Si*，Sj*）就是 纳什均衡。
无均衡解
若策略组合（ Si*，Sj*）是上策均 衡，则对于i和j而言无论对方选择 什么策略（Si*，Sj*）都是上策。
若策略组合（ Si*，Sj*）是纳什均 衡，对于i，当对方选择Sj*时， Si* 才是上策；对于j，当对方选择Si* 时，Sj*才是上策。
上策均衡是纳什均衡的特例。6 返回
第一节 基本概念
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四、报酬函数与报酬矩阵
1．报酬函数 每一个参与博弈的参与者，他的收益依附于各 个参与者所出的策略，这种收益与策略的依附关 系就构成了报酬函数。也就是说，第i个参与者 的收益取决于所有参与者的策略，而不仅仅是自 己的策略，表示成数学式子就是：Ri=Ri(S1， S2，…Sn)。其中Ri表示第i个参与者的收益，Si (i=1,…n) 表示第i个参与者所出的策略。
例2：
小王
A
B
A （100，100） （-20，-20）
小 李 B （-20，-20） （100，100）
两个纳什均衡：（A，A）（B，B）
（2）在零和博弈中，甲乙两人无绝 对的上策，上策的选择取决于对方 的选择，不存在纳什均衡。
例1：
乙
正
反
正 （-1，1） （1，-1） 甲
反 （1，-1） （-1，1）
一、博弈论 定义：博弈论是描述、分析多人决策行为的 一种决策理论，是多个经济主体在相互影响 下的多元决策，决策的均衡结果取决于双方 或多方的决策。如下棋，最后的结果就是由 下棋双方你来我往轮流做出决策，决策又相 互影响、相互作用而得出的结果。
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二、参与者（PLAYER） 参与博弈的利益主体叫做参与者。英文原
詹妮
坦白
抵赖
坦 （-8，-8） （0，-10） 邦白 德 抵 （-10，0） （-1，-1）
赖
（二）上策均衡与纳什均衡
1、上策均衡：一个有理性的 选手在博弈中不会运用下策
囚徒困境：在信息不对称的 情况下，若邦德认为詹妮会 坦白，则邦德会选择坦白， 若邦德认为詹妮会抵赖，则邦
德还会选择坦白。同理詹妮的最 有利的选择也是坦白。坦白是两 个人的上策。
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2．策略空间 参与者可以选择的策略的全体就组成了策略空间。 例如在“田忌赛马”中，共有六种行动方案可供选 择：上中下（先出上等马，再出中等马，最后出下 等马）、上下中、中上下、中下上、下上中、下中 上。决策时田忌可以选择其中任何一个策略，在故 事中，因为国王固定选择了上中下，所以田忌选择 了下上中，从而赢得了比赛。任何一人策略的改变 都将使结果也随之改变，比如国王选择了中下上， 而田忌选择了下上中，则国王将赢得比赛。
意为玩主，也有译成局中人的。在二人博弈中， 有两个参与者；在三人博弈中，有三个参与者； 在多人博弈中，有多个参与者。
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三、策略和策略空间
1．策略 在给定条件博弈中，参与者完整的一套行动计 划叫做策略。例如我国古代著名的谋略故事“田 忌赛马”中，国王的赛马计划是：先出上等马， 再出中等马，最后出下等马；田忌的赛马计划是： 先出下等马，再出上等马，最后出中等马。这里 的赛马计划就是一套完整的行动计划，也就是一 个策略。
博弈论初步
引言：目前，博弈论发展的非常深入，这里只 是介绍一些初步知识。在二十世纪四、五十年 代，由冯·诺依曼、摩根斯坦把对策论、运筹学 引入经济学，形成了最早的博弈论。几十年来， 博弈论在经济学中发挥着越来越大的重要作用， 1994年的诺贝尔经济学奖就授予三位博弈论学 家：纳什（Nash）、泽尔腾（Selten）和海 萨尼（Harsanyi）
1、零和博弈（不合作博弈）
结果：相遇共进晚餐，否则扫兴而归；
一个参与者所得是另一个参与者所失。 报酬：共进晚餐每人得到效用100，扫兴
所得与所失之和为零。
而归效用为-20
例1：参与人：甲、乙；行动或策略： 猜硬币；结果：都为正面或都为反面 甲输给乙1角，如果是一正一反，甲 赢乙1角；报酬：一个1角硬币
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博弈论字面的意思是游戏策略，及用类似游 戏中解决问题的方法，揭示解决社会、经济及 其他领域问题的策略、对策，因此有的还把博 弈论译成对策论。准确的说博弈论是在给定的 条件下寻求最优策略，这里给定的条件包含其 他人的策略以及本人的决策对其他决策主体的 影响。
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策略性活动在社会、经济、政治生活中大量存 在，也可以说，整个社会、经济、政治生活都 是博弈行为。因此，博弈论作为一种方法，广 泛的应用在经济、政治、军事、外交中，只是 博弈论在经济学中应用的最广泛、最成功。如 前面介绍过的古诺均衡，就属于经济学中的博 弈过程。
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2．报酬矩阵
参与博弈的多个参与者的报酬可以用一个矩阵 或框图表示，这样的矩阵或框图就叫做报酬矩 阵。例如有甲乙两个供货商组成一个价格卡特 尔，双方都有选择遵守约定价格或者违反约定 价格的权利。报酬矩阵如下图所示：
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乙 守约 违约 守约 8，8 6，10 甲 违约 10，6 7，7
乙
小
李
正
反
正 （-1，1） （1，-1） 甲 反 （1，-1） （-1，1）
小王
A
B
A （100，100） （-20，-20）
B （-20，-20） （100，100）
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（2）不合作博弈
例3：参与人：邦德、詹妮；行 动或策略：坦白或抵赖；结果： 一方坦白可释放，另一方抵赖 判10年，如果都抵赖各判1年， 如果都坦白各判8年；报酬：各 自刑期的负数