中学数学课程与教学论习题

中学数学课程与教学论(47个题)一、课程论1.什么是数学？（课程标准）答：数学是研究数量关系与空间形式的科学。

2.义务教育阶段课程的特点。

答：义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。

数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；存进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。

义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定基础。

（性质）3.高中阶段课程特点。

答：高中数学课程对于认识数学与自然、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用；高中数学有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力；高中数学课程是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础。

同时。

它为学生的终生发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民族素质具有重要意义。

4.义务教育阶段课程基本理念。

答：（1）数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发挥在那的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

（2）课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。

（3）教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。

有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主题，教师是学习的组织者、引导者与合作者。

（4）学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程与结果，激励学生学习和改进教师教学。

（5）信息技术的发挥在那对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。

数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合。

5.数学教学活动的基本理念答:（1）数学教学活动要注重课程目标的整体实现。

（2）重视学生在学习活动中的主体地位。

（3）种种学生对技术知识、基本技能的理解和掌握。

（4）感悟数学思想，积累数学活动经验。

（5）关注学生情感态度的发展。

（6）合理把握“综合与实践”的实施。

（7）教学中应注意的几个关系：预设与生成的关系、面向全体学生与关注学生个体差异的关系、合情推理与演绎推理的关系、使用现代信息技术与教学手段多样化的关系。

6.义务教育阶段学段的划分。

答：第一学段：1~3年级第二学段：3~6年级第三学段：7~9年级7.义务教育阶段的课程目标答：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观或者知识与技能、数学思考、问题解决、情感态度。

8.义务教育阶段课程内容的四大领域。

答：数与代数、图形与几何（空间与几何）、概率与统计、综合与实践（实践与综合应用）9.义务教育阶段提出的十个基本概念是什么？答：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。

10.中学数学的三大能力。

答：运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力。

11.双基、四基、双能、四能。

答：双基：基础知识、基本技能。

四基：基础知识、基本技能、基本数学思想、基本数学活动经验。

双能：分析问题、解决问题。

四能：发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。

12.图形与几何的主要内容。

答：空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形的基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。

13.方程的定义。

(课标)答：含有未知数的等式。

14.中学中三个函数的定义。

区别与联系。

（只找到2个）答：（1）一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x 的函数。

（2）设AB两个为非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合中的任意一个数x在集合B中都有唯一确定的数y和他对应，那么就称f:A→B为集合A到集合B 的一个函数。

区别：传统定义的出发点是运动变化的观点，有明显的物理意义，它把运动变化过程中的互相依赖的两个变量x、y对应起来；近代定义则利用集合、对应的观点，对应法则是将原象集合中的任意一个元素与象的集合中的唯一确定的元素对应起来，舍弃了物理意义，上升到了纯数学的角度。

联系：两个定义实质相同，定义域与值域的意义完全相同，对法则也是一样的。

15.什么是数学活动经验？如何来积累？答：（1）数学活动经验是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识。

感性知识是指具有学生个人意义的过程性知识，也包括学生大脑中那些未经训练的、不那么严格的数学知识；情绪体验是指对数学的好奇心和求知欲、在数学学习活动中获得的成功体验、对数学严谨性与数学结果确定性的感受以及对数学美的感受与欣赏等；应用意识包括“数学有用”的信念、应用数学知识的信心、从数学的角度提出问题与思考问题的意识以及拓展数学知识应用领域的创新意识。

(2)教学中中宗结合具体的学习内容，实际有效地的数学探究活动，是学生经历数学发生发展过程，是学生积累数学活动经验的重要途径。

“综合与实践”是积累数学活动经验的重要载体。

在经历具体的综合与实践问题的过程中，引导学生体验如何发现问题，如何选择适合自己完成的问题，如何把实际问题变成数学问题，如何设计解决问题的方案，如何选择合作伙伴，如何有效地呈现时间的结果，让别人体会到自己成果的价值。

通过这样的教学活动，学生会逐步积累运用数学解决问题的途径。

16.中学数学教学中应当注意哪些问题？个体与全体答：预设与生成的关系、面向全体与关注个体差异的关系、合情推理与演绎推理的关系。

个体与全体：教学活动应努力使全体学生达到课程目标的基本要求，同时要关注学生的个体差异，促进每个学生在原有的基础上的发展。

对于学习有困难的学生，教师要给予及时的关注与帮助，鼓励他们主动参与数学学习活动，并尝试用自己的方式解决问题、发表自己的看法，要及时地肯定他们的点滴进步，耐心地引导他们分析产生困难或错误的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。

对于学有于莉并对数学感兴趣的学生，教师要为他们提供足够的材料和思维空间，知道他们阅读，发展他们的才能。

17.高中数学课程的基本理念。

答：（1）构建共同基础，提供发展平台。

（2）提供多样课程，适应个性选择。

（3）倡导积极主动、用于探索的学习方式。

（4）注重提高学生的数学思维能力。

（5）发展学生的数学应用意识。

（6）与时俱进地认识“双基”。

（7）强调本质，注意适度形式化。

18.高中数学必修模块基本内容。

答：5个模块。

数学1：集合、函数概念与基本初等函数Ⅰ（指数函数、对数函数、幂函数）。

数学2：立体几何初步、平面解析几何初步。

数学3：算法初步、统计、概率。

数学4：基本初等函数Ⅱ（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换。

数学5：解三角形、数列、不等式。

19.什么是数学建模？（课标）答：数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程。

20.高中数学的主线有哪些？答：3条。

函数、向量、算法。

21.中学数学基本思想有哪些。

答：（1）数形结合（2）分类（讨论）（3）函数与方程（4）转化（5）模型（6）猜证结合22.中学数学的评价方法。

（教师与学生）答：对学生:（1）基础知识和基本技能的评价：定性与定量评价，以定性评价为主。

（2）数学思考和问题解决的评价：采用多种方式和方法，特别要重视在平时教学和具体问题情境中进行评价。

（3）情感态度的评价：课堂观察、活动记录、课后访谈。

（4）注重对学生学习数学过程的评价：采取灵活的方式记录、保留和分析学生在不同方面的表现，成长记录等方式。

（5）体现评价主体多元化和评价方式多元化：教师评价、自我评价、学生相互评价、家长评价、书面测验、口头测验、开放式问题、活动报告、课堂观察、课后访谈、课外作业.对教师教学的评价:量表评价法、庭辩式评价法、综合比较法、网络评课法、“行为跟进式”的评课方法。

23.如何梳理信息技术与教学（手段多样化）的关系？答：积极开发和有效利用各种课程资源，合理的应用现代信息技术，注重信息技术与课程内容的整合，能有效的改变教学方式，提高课堂教学的效益。

有条件的地区，教学中要尽可能地使用计算器、计算机以及有关软件；没有这种条件的地区，一方面要积极创造条件改善教学设施，另一方面广大教师应努力只焦距以弥补教学设施的不足。

在学生能理解并能正确应用公式、法则进行计算的基础上，鼓励学生用计算器完成教为繁杂的计算。

课堂作业、实践活动中，应当根据内容标准的要求，允许学生使用计算器，还应当鼓励学生用计算器进行探究规律等活动。

现代信息技术的作用不能完全替代原有的教学手段，其真正价值在于实现原有的教学手段难以达到甚至达不到的效果。

在应用先打信息技术的同时，教师还应注重课堂教学的板书设计。

必要的板书有利于实现学生的思维与教学过程同步，有助于学生更好地把握教学内容的脉络。

24.教师与学生在数学教学中的地位、角色。

答:教师：教师是学生学习活动的指着、引导者、合作者，为学生的发展提供良好的环境和条件。

学生：学生是数学学习的主体，在积极参与学习活动剁成中不断得到发展。

二、教学论1.中学课程的教学目标。

答：知识与技能、过程与方法、情感、态度与价值观。

2.教学目标确定的依据是什么？答：社会的需要、数学的特点、学生的认知规律。

3.中学数学教学内容确定的依据是什么？答：社会的需要、数学的特点、学生的认知规律。

4.中学数学教材的编排体系。

1.从课程内容是否分科来编排，有分科式的和统一式的编排方式传统的教材按算术、代数、几何、三角、平面解析几何等各自独立安排教学内容，称之为分科式编排。

而在国际“数学教育现代化运动”期间，美国中学数学课程改革研究组编的一套中学数学现代化课本《统一的现代数学》，全书共６册１２分册，内容不仅包括初等数学，还包括集合论、数理逻辑、近世代数、微积分、概率论、程序设计、线性规划等基本知识，全书用现代数学的结构思想作了统一处理，这是统一式编排方式。

另外，既不分科也没有真正统一，而只是把教学内容分成几大块，穿插着编排的方式；也有分科又适当合并以减少课程分科门类的编排方式。

如我国目前现行教材是采用分科但减少门类的编排方式，把三角知识统一编入代数中。

2.从课程内容的发展上排列，有螺旋式、直线式、过渡式三种螺旋排列式是针对学生的接受能力，按照繁简、深浅、难易的不同程度，使一科教材的基本概念和基本原理分层次地重复出现、逐步扩展、螺旋上升的排列方式。

直线排列式是对一科教材内容采取环环相扣、直线推进、不予重复的排列方式。

这种方式的优点是能避免不必要的前后重复，节省时间，提高效率。

解放后，我国数学教材基本上是直线式体系，但有些内容采取螺旋式。