垂直于弯矩作用平面的承载力验算
终极版：第5章(受压构件的截面承载力)例题讲解
x
N f y As f y As
1 f c b
396 103 360 710 360 1742 1.0 14.3 300
h0 h as 600 45 555mm
ea h 30 600 30 20mm
N 4600 103 轴压比 1.15 0.9 f cbh 16.7 400 600
需考虑 P- 效应。
例 5-10 讲解
M1 Cm 0.7 0.3 0.7 0.3 0.5 0.85 M2
45 2 4600 103 206.74 2 0.8 360 615 1 2 0.518 0.8116.7 400 555 555 116.7 400 555 1.2358
u u 2 v 0.1136
例 5-10 讲解
h Ne f cbh h0 2 As as f yh0 4600 103 247 16.7 400 600 555 600 2 360 555 45 615mm 2 min bh 0.002 400 600 480mm 2
取 Cm ns 1
例 5-10 讲解
M Cm ns M 2 1130 130kN m
第5章 受压构件
M 130 106 28.26mm （ 通常取 e0 28mm 计算即可 ） e0 3 N 4600 10 ei e0 ea 28.26 20 48.26mm
第5章 受压构件
垂直于弯矩作用平面的承载力验算
垂直于弯矩作用平面的承载力验算在结构设计中，弯矩是指作用在杆件或构件上的力对该杆件或构件产生的弯曲效应。
垂直于弯矩作用平面的承载力验算是为了确保结构在受到弯矩荷载作用时的安全性能。
承载力验算的基本原则是根据结构受力和强度理论，确定结构的荷载、荷载效应和荷载承载力，并判断结构的承载能力是否满足规范的要求。
垂直于弯矩作用平面的承载力验算主要包括以下几个方面：1.荷载计算：根据结构的使用类型、规模和荷载要求，确定结构的设计荷载，包括使用荷载、活载和附加荷载等。
各种荷载的作用与结构的荷载分布形式有关，需要进行特定的计算。
2.弯矩计算：结构受力分析的基本方法是根据受力平衡和弹性力学的基本原理，得到结构杆件的荷载分布和内力分布。
在垂直于弯矩作用平面的承载力验算中，需要计算结构杆件受到弯矩荷载作用产生的弯矩大小和分布。
3.构件强度计算：根据构件的几何形状、材料性能和截面特征，确定构件的强度参数，如截面面积、惯性矩、截面模量等。
利用强度分析理论和截面力学原理，计算构件的正、剪、扭、弯等各种受力状态下的强度。
4.承载力验算：结构的承载力通常以最不利的工况为基础进行验算。
根据结构设计规范和验算原则，比较结构的设计荷载和构件的承载能力，判断结构是否满足规范的要求，是否需要采取加强措施。
5.安全系数：结构的安全系数是指结构的承载能力与设计荷载之间的比值。
常用的安全系数有强度安全系数和变形安全系数，它们分别反映了结构在荷载作用下的破坏强度和变形情况。
垂直于弯矩作用平面的承载力验算需要根据具体的结构类型和设计要求进行具体分析和计算。
不同结构的弯矩作用形式和受力特点不同，承载力验证的方法和步骤也会有所差别。
在实际设计中，应严格按照规范和标准的要求进行验算，并通过实验和实测等手段进行验证，确保结构的安全可靠性。
总之，垂直于弯矩作用平面的承载力验算是结构设计中的重要环节，通过对结构的荷载、弯矩和构件强度的计算和分析，确定结构的承载能力和安全性能，为结构的安全和可靠运行提供保证。
偏心受压构件承载力计算例题
13
6．验算垂直于弯矩作用平面的承载力
l0/b=2500/300=8.33＞8
1
1 0.002 (l0 / b 8)2
1
1 0.002(8.33 8)2
=0.999 Nu =0.9[（As+As′）fy′+Afc]
=0.9×0.999[（1375+1375） ×300+300×500×11.9]
40)
198
为大偏心受压。
4
（4）求As=Asˊ
e
ei
h 2
as
(1.024 59
400 2
40)mm
771mm
x
=90.3mm
>2a
' s
=80mm,
则有
Asˊ=As=
Ne
1
f cbx h0
x 2
f
y
h0
as
260 103
460
0.55
(0.8 0.55)(460 40)
=0.652
12
x h0
=0.652×460=299.9mm
5．求纵筋截面面积As、As′
As=As′=
Ne 1 fcbx(h x / 2)
f
' y
(h0
as'
)
1600 103 342.5 1.0 11.9 300 299.9(500 299.9 / 2) 300 (460 40)
=2346651N＞N=1600kN
建筑结构设计计算题
模块三钢筋混凝土受弯构件计算能力训练（课题1-7）习题答案二、计算题1．已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C25,fc =mm2，, 钢筋采用HRB335，截面弯矩设计值M=。
环境类别为一类。
求：受拉钢筋截面面积。
解：采用单排布筋将已知数值代入公式及得16510= 两式联立得：x=186mmA=验算 x=186mm<=所以选用325 A=1473mm22．已知一单跨简支板，计算跨度l=，承受均布荷载q k=3KN/m2（不包括板的自重），如图所示；混凝土等级C30，；钢筋等级采用HPB235钢筋，即Ⅰ级钢筋，。
可变荷载分项系数γQ=，永久荷载分项系数γG=，环境类别为一级，钢筋混凝土重度为25KN/m3。
求：板厚及受拉钢筋截面面积As解：取板宽b=1000mm的板条作为计算单元；设板厚为80mm，则板自重g k=25×=m2,跨中处最大弯矩设计值：第2题图1由表知，环境类别为一级，混凝土强度C30时，板的混凝土保护层最小厚度为15mm，故设=20mm，故h0=80-20=60mm ,fc=，ft=，fy=210，=查表知，第2题图2选用φ8@140，As=359mm2（实际配筋与计算配筋相差小于5%），排列见图，垂直于受力钢筋放置φ6@250的分布钢筋。
验算适用条件：⑴⑵3．已知梁的截面尺寸为b×h=250mm×450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm的HRB335钢筋，即Ⅱ级钢筋，，As=804mm2；混凝土强度等级为C40，；承受的弯矩M=。
环境类别为一类。
验算此梁截面是否安全。
解：fc=mm2，ft= N/mm2，fy=300 N/mm2。
由表知，环境类别为一类的混凝土保护层最小厚度为25mm，故设a=35mm，h0=450-35=415mm则4．已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C40，，钢筋采用HRB335，即Ⅱ级钢筋，，截面弯矩设计值M=。
钢筋混凝土期末试卷(答案)
班级姓名学号成绩1、按承重结构所用的材料不同，建筑结构可分为混凝土结构、砌体结构、木结构、钢结构和混合结构五种类型。
2、结构功能的极限分为承载能力极限状态、正常使用极限状态两类。
3、偏心受压构件的破坏可分为受拉破坏和受压破坏两种情况.4、肋梁楼盖由主梁、次梁、板组成。
5、连续板受力钢筋的配置可以采用弯起式、分离式两种形式。
6、次梁梁跨中按照T形截面进行计算，支座按照矩形截面进行计算。
7、承重框架有的三种布置方案是：①横向布置方案②纵向布置方案③纵横向布置方案。
8、柱子的平法表示方法有两种：列表注写方式、截面注写方式.9、梁支座上部纵筋为6φ25（4/2），表示梁支座的上一排钢筋为4φ25，下排钢筋为2φ25。
二、选择题:（每小题1分，15题，共15分）1、下列情况（）属于承载能力极限状态A、裂缝宽度超过规范限值B、挠度超过规范限值C、结构或构件视为刚体失去平衡D、预应力构件中混凝土的拉应力超过规范限值2、荷载标准值（)荷载设计值。
A、大于B、小于C、等于D、可能大于3、下列那些项目不是结构上的作用？( ）A、楼面活荷载B、地震C、梁内弯矩D、风荷载4、已知可变荷载效应控制的组合设计值S1,永久荷载效应控制的组合设计值S2（S2 ）S1)。
设计时应取（）A、B、C、D、5、钢筋混凝土结构当采用HPB335级钢筋时，混凝土的强度不宜低于（).A、C15B、C20C、C30D、C406 、纵向受力钢筋混凝土的保护层厚度指（）到混凝土边缘的距离。
A、纵筋中心B、纵筋边缘C、箍筋中心D、箍筋边缘7、矩形截面梁的高宽比h/b一般取（）。
A、1.5～2。
5B、2.0～3.5C、2.5~4。
5D、3.0~5.08、适筋梁破坏的特征是（)。
A、受拉钢筋先屈服，然后受压混凝土被压碎。
B、受压区混凝土被压碎,受拉钢筋不屈服。
C、受拉钢筋一屈服构件就达到最大承载力，混凝土未被压碎。
D、构件一出现裂缝马上发生破坏。
9、单筋梁砼采用C20,钢筋采用HPB235，则最小配筋率应取（）。
4.3-偏心受压构件承载力计算
4.2 轴心受压构件承载力计算一、偏心受压构件破坏特征偏心受压构件在承受轴向力N和弯矩M的共同作用时，等效于承受一个偏心距为e=M/N的偏心力N的作用，当弯矩M相对较小时，e0就很小，构件接近于轴心受压，0相反当N相对较小时，e0就很大，构件接近于受弯，因此，随着e0的改变，偏心受压构件的受力性能和破坏形态介于轴心受压和受弯之间。
按照轴向力的偏心距和配筋情况的不同，偏心受压构件的破坏可分为受拉破坏和受压破坏两种情况。
1.受拉破坏当轴向压力偏心距e0较大，且受拉钢筋配置不太多时，构件发生受拉破坏。
在这种情况下，构件受轴向压力Ｎ后，离Ｎ较远一侧的截面受拉，另一侧截面受压。
当Ｎ增加到一定程度，首先在受拉区出现横向裂缝，随着荷载的增加，裂缝不断发展和加宽，裂缝截面处的拉力全部由钢筋承担。
荷载继续加大，受拉钢筋首先达到屈服，并形成一条明显的主裂缝，随后主裂缝明显加宽并向受压一侧延伸，受压区高度迅速减小。
最后，受压区边缘出现纵向裂缝，受压区混凝土被压碎而导致构件破坏（图4.3.1）。
此时，受压钢筋一般也能屈服。
由于受拉破坏通常在轴向压力偏心距e0较大发生，故习惯上也称为大偏心受压破坏。
受拉破坏有明显预兆，属于延性破坏。
2.受压破坏当构件的轴向压力的偏心距e0较小，或偏心距e0虽然较大但配置的受拉钢筋过多时，就发生这种类型的破坏。
加荷后整个截面全部受压或大部份受压，靠近轴向压力一侧的混凝土压应力较高，远离轴向压力一侧压应力较小甚至受拉。
随着荷载逐渐增加，靠近轴一侧混凝土出现纵向裂缝，进而混凝土达到极限应变εcu被压碎，受压钢筋的应力也达到f y′，远离一侧的钢筋可能受压，也可能受拉，但因本身截面应力太小，或因配筋过多，都达不到屈服强度（图4.3.2）。
由于受压破坏通常在轴向压力偏心距e0较小时发生，故习惯上也称为小偏心受压破坏。
受压破坏无明显预兆，属脆性破坏。
3.受拉破坏与受压破坏的界限综上可知，受拉破坏和受压破坏都属于“材料破坏”。
偏心受压构件承载力计算例题
【解】fc=11.9N/mm2，fy=
1 =1.0, 1 =0.8
1．求初始偏心距ei
f
= 300N/mm2,
y
b=0.55,
M e0= N
180103 112.5 1600
ea=（20，
h 30
）= max (20, 500
30
)=20mm
ei=e0+ea=112.5+20=132.5mm
3 0 0 (4 6 0 4 0 ) =1375mm2
6．验算垂直于弯矩作用平面的承载力
l0/b=2500/300=8.33＞8
1
10.00(l20/b8)2源自10.002(18.338)2
=0.999 Nu =0.9[（As+As′）fy′+Afc]
=0.9×0.999[（1375+1375） ×300+300×500×11.9]
=1235mm2
（5）验算配筋率
As=Asˊ=1235mm2> 0.2%bh=02% ×300×400=240mm2， 故配筋满足要求。
（6）验算垂直弯矩作用平面的承载力
lo/ b=3000/300=10＞8
1
10.00(l20/b8)2
10.0021(108)2
=0.992
Nu =0.9φ［fc A + fyˊ（As +Asˊ）］ =0.9×0.992［9.6×300×400+300（1235+1235）］
eo=M/N=150×106/260×103=577mm ea=max（20，h/30）= max（20，400/30）=20mm ei=eo+ea = 577+20=597mm
混凝土课后习题作业答案
【5-9】钢筋混凝土偏心受压柱，截面尺寸为b=500mm，h=650mm，=。
截面承受轴向压力设计值N=2310KN，柱顶截面弯矩设计值,柱底截面弯矩设计值。
柱挠曲变形为单曲率。
弯矩作用平面内柱上下两端的支撑长度为4.8m，弯矩作用平面外柱的计算长度=6.0m。
混凝土强度等级为C35，纵筋采用HRB500级钢筋。
采用对称配筋，求受拉钢筋和受压钢筋。
【解】查附表3，=435N/,=410N/;查附表10，,弯矩作用平面内柱计算长度。
（1）判断构件是否考虑附加弯矩杆端弯矩比==0.964>0.9（2）计算构件弯矩设计值=h-=650mm-50mm=600mm==22mm>20mm,取(=1+(M=(3)判别偏压类型=+ =263+22=285mme=且2=250=100mm,判定为大偏心受压。
（4）计算钢筋面积将代入式（5-51），得==1003选4D18（==1018）,截面总配筋率为ρ==,满足要求。
（5）验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力。
查表5-1，ϕ=0.95。
有式（5-1）得ϕ()==5354.23=5354.23KN>N=2310KN满足要求。
【5-10】钢筋混凝土偏心受压住，截面尺寸b=500mm,h=500mm,=。
截面承受轴向压力设计值N=200KN，柱顶截面弯矩设计值,柱底截面弯矩设计值。
柱挠曲变形为单曲率。
弯矩作用平面内柱上下两端的支撑长度为4.2m，弯矩作用平面外柱的计算长度=5.25m。
混凝土强度等级为C35，纵筋采用HRB500级钢筋。
采用对称配筋，求受拉和受压钢筋。
【解】查附表3，=435N/,=410N/;查附表10，,弯矩作用平面内柱计算长度。
（1）判断构件是否考虑附加弯矩杆端弯矩比==0.93>0.9（2）计算构件弯矩设计值=h-=500mm-50mm=450mm==16.7mm<20mm,取(=1+(由于取，则M=(3)判别偏压类型=+ =1500+20=1520mm=，判定为大偏心受压，但2=250=100mm,近似取2。
大小偏心受压构件的判别
大小偏心受压构件的判别无论是截面设计还是截面复核，都必须先对构件进行大小偏心的判别。
在截面设计时，由于s A 和's A 未知，因而无法利用相对受压区高度ξ来进行判别。
计算时，一般可以先用偏心距来进行判别。
取界限情况0h x b ξ=代入大偏心受压的计算公式（5—26），并取'a a =，可得界限破坏时的轴力b N 和弯矩b M （b M 为对截面中心轴取矩）为：s y s y b c b A f A f h b f N -+=''01ξα （5—37a ）))((5.0)(5.00''001a h A f A f h h h b f M s y s y b b c b -++-=ξξα （5—37b ） 从而可得相对界限偏心距为：''010''001000)())((5.0)(5.0h A f A f h b f a h A f A f h h h b f h N M h e s y s y b c s y s y b b c b bb -+-++-==ξαξξα （5—38）分析上式知，当截面尺寸和材料强度给定时，界限相对偏心距00h e b 就取决于截面配筋s A 和's A 。
随着s A 和's A 的减小，00h e b 也减小。
故当s A 和's A 分别取最小配筋率时，可得00h e b 的最小值0min ,0h e b 。
将s A 和's A 按最小配筋率0.002代入，并近似取005.1h h =，0'05.0h a =，则可得到常用的各种混凝土强度等级和常用钢筋的相对界限偏心距的最小值0min ,0h e b 如表5—4所示。
计算时近似取其平均值min ,0h e b =0.3。
表5—4最小相对界限偏心距min ,0/h e b在截面设计时，若03.0h e i <η，总是属于小偏心受压破坏，可以按小偏心受压进行设计；若03.0h e i ≥η，则可能属于大偏心受压破坏，也可能属于小偏心受压破坏，所以，可先按大偏心受压进行设计，然后再判断其是否满足适用条件，如不满足，则应按小偏心受压重新设计。
混凝土结构试卷(1、2)
混凝土结构试题（1）闭卷部分：（30分钟）一、单项选择题（每小题2分，共30分）1．钢筋与混凝土这两种性质不同的材料能有效地结合在一起而共同工作，主要是由于：（ ）A 混凝土对钢筋的保护；B 混凝土对钢筋的握裹；C 砼硬化后，钢筋与砼能很好粘结，且两者线膨系数接近；D 两者线膨系数接近；2．结构的功能要求概括为：（ ）A 强度，变形，稳定；B 实用，经济，美观；C 安全性，适用性和耐久性；D 承载力，正常使用；3．下列有关轴心受压构件纵筋的作用，错误的是：（ ）A 帮助混凝土承受压力；B 增强构件的延性；C 纵筋能减小混凝土的徐变变形；D 纵筋强度越高，越能增加构件承载力；4．在梁的配筋不变的条件下，梁高与梁宽相比，对正截面受弯承载力Mu （ ）A 梁高影响小；B 两者相当；C 梁高影响大；D 不一定；5．四个截面仅形式不同：1、矩形；2、倒Ｔ形；3、T 形；4、Ｉ形，它们的梁宽（或肋宽）b 相同、梁高h 相等，受压翼缘宽度f b 和受拉翼缘宽度f b 相同，在相同的正弯距M 作用下，配筋量As （ ）A As1＝As2＞As3＝As4；B As1＞As2＞As3＞As4；C As1＞As2＝As3＞As4；D As2＞As1＞As3＞As46．梁发生剪压破坏时（ ）A 斜向棱柱体破坏；B 梁斜向拉断成两部分；C 穿过临界斜裂缝的箍筋大部分屈服；D 以上都对；7．梁内弯起多排钢筋时，相邻上下弯点间距应≤Ｓmax ，其目的是保证：（ ）A 斜截面受剪能力；B 斜截面受弯能力；C 正截面受弯能力；D 正截面受剪能力8．计算偏心矩增大系数η时发现，曲率修正系数ζ1及长细比影响系数ζ2均为１时（ ）A 取η＝1；B 当ｌo ／ｈ＞5时仍要计算η；C 当ｌo ／ｈ＞8时才计算η；D 取η＝0；9．Ｔ、Ｉ形截面剪扭构件可分成矩形块计算，此时（ ）A 由各矩形块分担剪力；B 剪力全由腹板承担；C 剪力、扭矩全由腹板承担；D 扭矩全由腹板承担；10．《规范》验算的裂缝宽度是指（ ）A 钢筋表面的裂缝宽度；B 钢筋水平处构件侧表面的裂缝宽度；C 构件底面的裂缝宽度；D 钢筋合力作用点的裂缝宽度；11．整浇肋梁楼盖中的单向板，中间区格板的弯矩可折减20%，主要是因考虑（ ）A 板的内拱作用；B 板上荷载实际上也向长跨方向传递一部分；C 板上活载满布的可能性较小；D 节约材料；12．偏心受拉构件斜截面受剪承载力Ｖu ＝Ｖc ＋Ｖsv －0.2Ｎ，当Ｖu ＜Ｖsv 时（ ）A 取Ｖu ＝Ｖsv ；B 取Ｖu ＝Ｖc ；C 取Ｖu ＝0；D 取Ｖsv ＝0；13．在双筋梁计算中满足2a'≤x ≤ξb h o 时，表明（ ）A 拉筋不屈服，压筋屈服；B 拉筋屈服，压筋不屈服；C 拉压筋均不屈服；D 拉压钢筋均屈服；14．弯矩调幅系数必须加以限制，主要是考虑到（ ）A 力的平衡；B 施工方便；C 使用要求；D 经济；15．受扭纵筋与箍筋的配筋强度比ζ在0.6～1.7之间时，（ ）A 均布纵筋、箍筋部分屈服；B 均布纵筋、箍筋均屈服；C 仅箍筋屈服；D 不对称纵筋、箍筋均屈服；二、填空题（每空1分，共10分）1．对整体式肋梁楼盖的次梁和主梁进行正截面受弯承载力计算时，由于跨中截面一般承受 弯矩，板位于受 区，故应按 形截面计算。
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垂直于弯矩作用平面的承载力验算
在进行垂直于弯矩作用平面的承载力验算时，主要考虑材料的强度、
梁的几何形状以及加载方式等因素。
本文将对垂直于弯矩作用平面的承载
力验算进行详细介绍。
首先，我们来了解一下弯矩的作用原理。
弯矩是指在物体受到外力作
用时，由于物体截面内部受力不均匀而引起的一种力矩。
当物体受到弯矩
作用时，其会在截面上产生加强和减弱的区域，进而影响物体的承载能力。
为了进行承载力验算，我们首先需要了解材料的强度。
常见的材料强
度计算包括拉伸强度、屈服强度、剪切强度和压缩强度等。
这些强度指标
用于评估材料的承载能力，并在实际应用中进行验证。
在垂直于弯矩作用
平面的承载力验算中，通常选择较低的强度作为计算依据，以确保结构的
安全性。
其次，我们需要考虑梁的几何形状。
梁的几何形状对承载能力具有重
要影响。
常见的梁形状包括矩形梁、圆形梁、T形梁等。
不同的梁形状具
有不同的受力性能，因此在进行承载力验算时需要选择相应的计算方法。
例如，矩形梁的承载力计算可使用矩形梁的弯曲强度公式，圆形梁的承载
力计算可使用圆形梁的弯曲强度公式。
最后，我们需要考虑加载方式。
加载方式是指施加在梁上的外力形式。
常见的加载方式包括集中力、均布载荷、均布弯矩等。
不同的加载方式对
梁的受力状态具有不同的影响，因此在进行承载力验算时需要选择相应的
计算方法。
例如，集中力的承载力计算可使用梁的弯曲强度公式，均布载
荷的承载力计算可使用梁的挠度公式。
综上所述，垂直于弯矩作用平面的承载力验算需要考虑材料的强度、
梁的几何形状以及加载方式等因素。
通过选择适当的计算方法和公式，可
以对承载力进行准确的验算。
在实际应用中，还需要进行相关的实验和验证，以确保结构的安全性。
垂直于弯矩作用平面的承载力验算是工程设计
中非常重要的一部分，其结果将直接影响到结构的可靠性和稳定性。
因此，在进行承载力验算时，我们需要严格遵循相关的规范和标准，以确保结构
的可靠性。