单指数模型证券分析报告
基于单一指数模型的银行业系统风险实证研究
独特风 险两部分 。 中市场 风险是 系统风 其
险 ， １正是 反 映 了系统 风 险 ， 个股 对 而 ３ 即 市场 （ 大盘 ） 或 变化 的敏 感性 。具体来说 ， 如果 股票 的贝 塔 系数大 于 １ 说 明该股 票 ，
市场 指数 收益率 之 间的协 方差 ， ２ ａｍ 是股
物 ，且计算量很大 又不能有效区分风 险类
型 （ 系统风险和非 系统风险 ）资产组 合模
型 ， 出了著名 的 １ 提 ３值理 论 ， 即用 １ 度 ３值 量单个证券投资 的系统风险。并 由此 建立
票市 场指 数收益 率的 方差 。这样 ，股票 ｉ 的 总体 风险 可 以分 解 为市 场风 险 和公 司
Байду номын сангаас
【 关键词 】商业银行 ； 贝塔 系数 ； Ｏ Ｓ Ｃ ｏ Ｌ ； ｈ ｗ检验 法； 相 关系数
一
、
引 言
验法”来判断贝塔系数的相关性及稳定性 试图找出我 国银行股的市场风险情 况。
其 中 ： 是 某 一给 定 时期 证券 ｉ 回 ｒ 的 报率。 ｒ 同 时期股 票 市场 指 数 ｍ 的回 是 报率 ； 是 股 票 ｉ １ ３ 的收 益 率对 于股 市 指 数 的敏感 度 ， 是 方程 的截 距项 ，不 同 ａ 股票 的 Ｏ 值 一 般 不相 同 ； 是 误 差项 ， Ｃ Ｅ 它是 一 个 白噪 声 ， 即均 值 为 Ｏ 标准 差 为 ， ｒ ｄ 的随机 变量。对式 （ ） 用最小 二乘 ２采 法得到 的回 归直线 方程被称 为“ 证券特 征 线” 。对 （ ） ２ 式两 边取期 望值 ， 则有 ：
博迪《投资学》笔记和课后习题详解(指数模型)【圣才出品】
第10章指数模型10.1 复习笔记1．单指数证券市场(1)单指数模型①单指数模型的定义式马科维茨模型在实际操作中存在两个问题，一是需要估计大量的数据；二是该模型应用中相关系数确定或者估计中的误差会导致结果无效。
单指数模型大降低了马科维茨资产组合选择程序的数据数量，它把精力放在了对证券的专门分析中。
因为不同企业对宏观经济事件有不同的敏感度。
所以，如果记宏观因素的非预测成分为F，记证券i对宏观经济事件的敏感度为βi；则证券i的宏观成分为，则股票收益的单因素模型为：②单指数模型收益率的构成因为指数模型可以把实际的或已实现的证券收益率区分成宏观(系统)的与微观(公司特有)的两部分。
每个证券的收益率是三个部分的总和：如果记市场超额收益R M的方差为σ2M，则可以把每个股票收益率的方差拆分成两部分：（2）指数模型的估计单指数模型表明，股票GM的超额收益与标准普尔500指数的超额收益之间的关系由下式给定：R i=αi+βi R M+e i该式通过βi来测度股票i对市场的敏感度，βi是回归直线的斜率。
回归直线的截距是αi，它代表了平均的公司特有收益。
在任一时期里，回归直线的特定观测偏差记为e i，称为残值。
每一个残值都是实际股票收益与由描述股票同市场之间的一般关系的回归方程所预测出的股票收益之间的差异。
这些量可以用标准回归技术来估计。
（3）指数模型与分散化资产组合的方差为其中定义资产组合方差的系统风险成分为依赖于市场运动的部分为它也依赖于单个证券的敏感度系数。
这部分风险依赖于资产组合的贝塔和σ2M，不管资产组合分散化程度如何都不会改变。
相比较，资产组合方差的非系统成分是σ2(e P)，它来源于公司特有成分e i。
因为这些e i 是独立的，都具有零期望值，所以可以得出这样的结论：随着越来越多的股票加入到资产组合中，公司特有风险倾向于被消除掉，非市场风险越来越小。
当各资产为等权重，且e i不相关时，有。
式中，为公司特有方差的均值。
单一指数模型
经展开推导,成果为:
这一计算公式表白,资产A旳风险是由两部分构成旳: 是市场风险,或称系统 风险; 是企业特有旳风险,或称非系统风险。系统风险对全部资产都会产生 影响,无法靠多样化投资来回避;非系统风险则是企业特有旳,与其他企业无关, 能够靠多样化投资来分散。
资产组合中旳资产数量
1 3 4 7 10 20 35 50
有关系数
0.60 0.73 0.84 0.88 0.92 0.97 0.97 0.98
表10—1 1954—1961年和1961—1968年各资产组合β值旳有关系数
可见,对单个资产来说,β值旳预测能力很差,因为在有关系数为0.6时,历史β 值只能阐明将来β值旳36%(鉴定系数是有关系数旳平方)。伴随资产组合旳扩 大,β值旳预测能力才有所改善。所以,使用β值进行预测比较适合于多样化旳资 产组合,而用于选股则不太适合。
单一指数模型被广泛用来估计马柯维茨模型要计算旳资产组合旳方差。 但是,因为单一指数模型为简化计算作了某些假设,这必然会造成由此计算出 旳方差值与马柯维茨模型计算出旳方差值之间存在差别。清楚地认识这种偏 差,对于我们合理利用单一指数模型旳方差值是十分主要旳。
可见,用单一指数模型计算旳资产组合方差旳估计值与真实值之间旳差 别取决于 xixjcov(εi,εj)。单一指数模型假设cov(εi,εj)=0,所以假如实际情 况是各资产误差项为正有关,单一指数模型就会低估资产组合旳方差;反之,则 会高估。
也就是说,当投资种类非常多旳时候,资产组合旳风险将主要来自市场,非系 统风险将会非常低。换句话说,单一指数模型表白,多样化能够有效降低非系统 风险,但无法规避系统风险。这一结论与马柯维茨模型旳推论是一致旳,只是更 详细而已(见图10—2)。
CH10 确定最小方差资产组合的方法和单一指数模型(证券投资学,南京审计学院 张维)解析
N
MYP E D C
F
A
Y
xA
12
13
14
用拉格朗日乘数法：以两个组 合为例
x x 2 x A x B cov(rA , rB )
2 p 2 A 2 A 2 B 2 B
s.t. 1, E (rp ) x A E (rA ) x B E (rB ) 2, x A x B 1
17
单一指数模型的假设
1.基本假设。单一指数模型的基本假设就是， 影响资产价格波动的主要和共同的因素是市场 总体价格水平的变动 2.对影响收益波动因素的假设。单一指数模型 假设影响资产收益率波动的因素有两类：宏观 因素和微观因素。宏观因素影响市场全局，如 利率的调整、通货膨胀的变动等，会引起市场 价格水平总体的涨落，进而带动绝大部分资产 的价格变动，属于系统风险。微观因素被假定 只对个别企业有影响，称为非系统风险。 3.对误差项A的假设 E(A)=0
(2)资产方差的计算
2 2
E{( A Arm A ) [ A A E (rm )]}
19
2 A
2 2 2 A m A
20
计算资产及资产组合的预期收益 和风险
(3)资产之间协方差的计算。
2 cov(rA , rB ) A B m
i i i 1
E (rp ) A p p E ( rm )
22
计算资产及资产组合的预期收益 和风险
（5）资产组合的方差。
2 2 2 2 p p m p
23
Supplemental Reading
Indexed Investing: A Prosaic Way to Beat the Average Investor
单一指数模型
图10—3中的直线截距为α i,斜率为βi。如果所有的点Ri都恰好落在这条线 上,那么所有的偏离度ei都为零。然而,一般地,某些点会落在直线上方,某些点 又会落在直线下方,因此,偏离度既可能为正值,也可能为负值。
图10—3 单一指数模型的应用
单一指数模型中的β值是利用收益率的历史数据估算出来的,由于β值常 常被人们用来作为投资决策的依据,因此,一个很重要的问题便是,用历史的β 值来预测未来的可靠性有多大。
二、资产组合的收益和风险的确定
1.资产组合的期望收益 计算资产组合期望收益就是将资产期望收益的计算公式代入计算资产组 合期望收益的标准公式后进行展开推导。公式为:
如果定义 xiαi=Ap, xiβi=βp,就可以把资产组合的期望收益表示为: E(rp)=Ap+βpE(rm)
2.资产组合的方差 在单一指数模型中,资产组合方差的计算公式和单个资产方差的计算公式类 似:
假设资产组合中各资产权数相同,即x1=x2=…=xn= ,则
这样,当N→∞时,
将趋于0。这时,资产组合的方差就主要依市场收益
率的波动而定,两者联动性的大小取决于资产组合的β值,即
也就是说,当投资种类非常多的时候,资产组合的风险将主要来自市场,非系 统风险将会非常低。换句话说,单一指数模型表明,多样化可以有效降低非系统 风险,但无法规避系统风险。这一结论与马柯维茨模型的推论是一致的,只是更 具体而已(见图10—2)。
微观因素被假定只对个别企业有影响,对其他企业一般没有影响,是个别企 业特有的风险,或称为非系统风险。由企业微观因素造成的使企业资产价格高 于或低于市场价格水平的价格波动,在方程式中是用收益误差项表示的,在rA与 rm坐标图上反映为资产收益率的实际值与特征线之间的差距εA。
基于单指数模型的最优投资组合价值分析
基于单指数模型的最优投资组合价值分析基于单指数模型的最优投资组合价值分析摘要：在现代金融领域，投资组合优化是一个重要的研究领域。
本文基于单指数模型，探讨如何利用最优投资组合价值分析方法来提高投资组合的效益。
首先，介绍了投资组合优化的背景和意义。
然后，详细阐述了单指数模型的基本原理和计算方法。
接着，通过一个实例分析，验证了最优投资组合价值分析方法的有效性。
最后，总结了研究结果并对未来的研究方向进行了展望。
1. 引言投资组合优化是一种通过合理配置资金来实现最佳收益的方法。
在现代金融领域，投资组合优化是一个重要的研究领域，吸引了广泛的关注。
传统的投资组合优化方法注重优化建模和数学方法，忽视了投资价值分析的重要性。
然而，单指数模型的出现改变了这种局面，通过对指数组合的分析，能够更好地评估和选择最佳的投资组合。
2. 单指数模型的原理单指数模型是一种基于某个指数的投资组合优化模型。
通过选择和确定合适的指数，能够更好地了解市场趋势并作出相应的投资决策。
单指数模型的基本原理是将资产收益率与市场指数收益率进行回归分析，通过计算回归系数来确定资产的收益率与市场收益率的相关关系。
根据回归系数的大小和正负，可以判断资产的投资价值，并进行合理的投资组合配置。
3. 单指数模型的计算方法单指数模型的计算方法主要包括数据收集，回归分析和投资组合配置。
首先，需要收集相关资产和市场指数的日收益率数据，并进行预处理。
然后，通过回归分析，计算每个资产的回归系数。
根据回归系数的大小，可以评估每个资产的投资价值。
最后，根据资产的投资价值，进行合理的投资组合配置，以实现最佳的收益和风险平衡。
4. 实例分析为了验证最优投资组合价值分析方法的有效性，本文选择了A股市场的某个行业作为研究对象，收集了相关资产和市场指数的日收益率数据。
通过对数据的回归分析，获得了各资产的回归系数。
根据回归系数的大小和正负，确定了资产的投资价值。
随后，使用最优投资组合价值分析方法，进行了投资组合配置。
单指数模型
（3） 计算沪深 300 收益率的方差 ( RM ) （4） 计算沪深 300 与 252 种组合收益率各自的协方差 （J=1,2,3,……,252) （5） 计算 beta:
J
cov( RJ , RM )
cov( RJ , RM )
( RM )
2
（6） 计算 n 天 alpha 组成的矩阵 J RJ J * RM 矩阵中所有元素的和
则总的 alpha 是
sum( J )
（7） 剔除 alpha 小于 0 的组合。 （8） 选择
J
接近 1 的组合并买入。
（9） 过了 t2 天后重复以上操作，循环往复。
3. 测试结果
如上图我们可以看出，从 2008 年 7 月 31 日以来的近 1400 个交 易日，沪深 300 指数下跌了 37.59% ，但我们的策略在固定参数的情 况下，仍然实现了股票组合（不扣除手续费）增长了 41.28% ，对冲 组合收益率达到了 65.17% 。而且对冲的收益一直为正，波动幅度也 小于沪深 300 和股票组合收益的波动幅度。
E ( J ) 0 ，即假设任一时期残差期望值为 0
cov( J , RM ) 0 ，即证券残差与沪深 300 收益率不相关
以上的
J ,K
是指任意两个投资组合现实价格与期望价格的残差
二、
三个量化指标 在单指数模型中要用到三个量化指标，即 alpha 、beta 与信息比
率。 Alpha 是股票组合的超额收益率，计算公式： J RJ J * RM 。 当股票组合的α > 0 时 ，股票组合被低估，可以买入或纳入组合； 股票组合的 α < 0 时 ，股票组合被高估，卖出或从组合中剔除。 Beta 代表了股票组合的系统性风险，计算公式：
基金证券投资组合分析
基金证券投资组合分析摘要:用数学模型来分析基金股票投资组合,以达到理想的低风险,高收益状态。
根据实际情况,建立资产组合的M/V模型,用期望收益率ER和方差(风险)的关系来讨论不确定性经济系统中最优投资组合的选择。
为简化M/V模型的计算过程,建立单指数模型,提高资产组合理论的实用性。
最后用绩效评估实证分析,对基金的实际运作成果进行评估,强化机构效率较高的方面。
关键词:收益率与风险M/V模型单指数模型绩效评估证券投资的目的是为了取得收益。
对于个人投资者而言,购买基金是不错的选择。
某证券投资基金是该类基金中的一个品种。
该基金的投资范围为具有良好流动性的金融工具。
基金股票部分主要投资于具有较高内在价值及良好成长性的上市公司股票,投资于这类股票的资产不低于基金股票投资的80%。
该基金股票投资比例最高可达95%。
试对该基金目前的股票投资组合进行分析。
(为了研究此问题,现以2010年3月至9月间的ST东航,格力电器,华发股份,瑞贝卡,山煤国际,五粮液,银座股份,招商银行,中国平安,中兴通讯这十只股票的股价进行分析。
)1 基本假设(1)投资者只考虑在单期情况下的效用,考虑两个因素:期望收益率与风险;(2)市场完全竞争和无磨擦且不存在无风险资产和卖空;(3)投资者是理性的和风险规避型的。
2 模型建立及求解2.1 资产组合的M/V模型现以收益方差来衡量投资风险:3 基金绩效评估的实证分析由模型算出的结果和实际有一定的出入,这可依靠证券投资基金绩效评估理论来支持。
绩效评估是一种反馈机制,它的主旨是针对基金的实际运作成果进行评估,使得机构能够强化投资过程中效率较高的方面。
现就对2010年4月1日至4月30日期间的基金绩效评估,分析如下:(1)历史收益率:它反映股票的盈利水平。
历史收益高的股票才有高的资产净值率,投资者才可能真正赢得投资回报。
经计算知:若只考虑均值和方差,则银座股份表现最好,历史收益第一名;在波动性方面,招商银行最过稳定,这与基金公司所持的比例大小大致吻合。
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单指数模型证券分析报告摘要：本文首先选择沪深股票市场的6只股票，以沪深300指数为市场指数组合，收集了这7个金融资产过去5年的月度数据，然后用回归方法分别建立6只股票的SCL，并进行绘图分析，再进行证券分析并建立最优投资组合，最后进行分析和讨论，认为如果在允许卖空的情况下，最优风险组合的构造提高了夏普比率，说明单指数模型具有一定的实用价值。
但我们也要意识到，中国的股票市场对卖空具有很多的限制，因此单指数模型在中国运用还具有一定的局限性。
关键词：单指数模型；证券分析；最优风险组合目录1引言 (1)2单指数模型的估计 (2)2.1中国联通的证券特征线 (2)2.1.1联通证券特征线的解释力 (4)2.1.2方差分析 (4)2.1.3α和β估计 (4)2.1.4公司特有风险 (4)2.2东软集团的证券特征线 (4)2.2.1东软证券特征线的解释力 (6)2.2.2方差分析 (6)2.2.3α和β估计 (7)2.2.4公司特有风险 (7)2.3华联综超的证券特征线 (7)2.3.1华联证券特征线的解释力 (9)2.3.2方差分析 (9)2.3.3α和β估计 (10)2.3.4公司特有风险 (10)2.4广百股份的证券特征线 (10)2.4.1广百证券特征线的解释力 (12)2.4.2方差分析 (12)2.4.3α和β估计 (12)2.4.4公司特有风险 (12)2.5中国石油的证券特征线 (12)2.5.1中石油证券特征线的解释力 (14)2.5.2方差分析 (14)2.5.3α和β估计 (14)2.5.4公司特有风险 (15)2.6中海油服的证券特征线 (15)2.6.1中海油证券特征线的解释力 (17)2.6.2方差分析 (17)2.6.3α和β估计 (17)2.6.4公司特有风险 (17)3组合构造 (18)3.1 相关性和协方差矩阵 (18)3.2 宏观经济和α值预测 (19)3.3 最优风险组合 (22)4结论 (24)1引言夏普单指数模型是诺贝尔经济学奖获得者威廉·夏普（William Shape ）在1963年发表《对于“资产组合”分析的简化模型》一文中提出的。
夏普提出单因素模型的基本思想是：当市场股价指数上升时，市场中大量的股票价格走高；相反，当市场指数下滑时，大量股票价格趋于下跌。
本文将以单因素模型为基础，选择沪深股票市场的6只股票，其中IT产业的为中国联通和东软集团、零售产业的为华联综超和广百股份、能源产业的为中国石油和中海油服。
以沪深300指数为市场指数组合，收集了这7个金融资产过去5年的月度数据，然后用回归方法分别建立6只股票的SCL，并进行绘图分析，再进行证券分析并建立最优投资组合，最后进行分析和讨论。
2单指数模型的估计我们观察这六只股票、沪深300指数和无风险利率（上海证券交易所7天新质押式国债回购利率）在5年中的月收益率（即2008年4月到2013年3月共60个观察值）。
首先计算七个风险资产的超额收益，然后整个输入数据表，利用回归分析分别建立证券特征线（SCL ）。
2.1中国联通的证券特征线根据单指数模型，我们可以建立中国联通（以下简称联通）的回归方程模型：300()()+()R t R t e t αβ=+沪联通联通联通联通深上式描述了联通公司的超额收益率与沪深300指数超额收益率（代表经济状况变化）之间的线性关系，回归估计结果表示的是一条截距为α联通，斜率为β联通的直线，称作为联通的证券特征线（SCL ）。
图2-1 沪深300和联通的超额收益率图2-1显示了联通和沪深300指数60个月的超额收益率的折线图，图中显示了联通超额收益的波动幅度基本与指数超额收益的波动幅度一致。
事实上，沪深300指数年化超额收益的标准差为33.13%，而联通为33.57%。
图2-2 沪深300和联通的超额收益率图2-2的散点图更清楚的描述了联通和沪深300之间的关系。
如图所示，回归线穿过散点，每个散点和回归线的垂直距离就是超额收益率的残差()e t联通。
图2-1和图2-2的超额收益率不是年化的，散点图显示，联通的月超额收益率基本在-35%～20%之间波动，而沪深300指数的超额收益只在-30%～20%之间波动，两者相差不大。
回归分析的结果如表2-1所示。
Multiple R 0.6722R Square 0.4518Adjusted RSquare0.4424标准误差0.0724观测值60方差分析df SS MS F SignificanceF回归分析 1 0.2504 0.2504 47.8047 0.0000 残差58 0.3038 0.0052总计59 0.5542Coefficients 标准误差t Stat P-valueIntercept -0.0164 0.0097 -1.6889 0.0966沪深300 0.6812 0.0985 6.9141 0.00002.1.1联通证券特征线的解释力先考虑表2-1，我们看到联通和沪深300指数的相关性较高，有0.6722，说明联通一般随着沪深300指数的波动而波动。
2R 为0.4518，说明沪深300指数的方差可以解释联通方差的45.18%左右。
2.1.2方差分析表2-1的第二栏显示了证券特征线的方差分析结果。
其中回归平方和（SS ，0.2504）表示联通超额收益率的方差中能够被沪深300超额收益率解释的那一部分，该值等于22300βσ联通沪深。
MS 这一列中的残差项（0.0052），表示联通超额收益率中无法被自变量解释的部分，即独立于市场指数的那一部分，该值的平方根就是第一栏报告的回归方程的标准误差（0.0724）。
从方差分析可以看出，模型的F 值为47.8047，对应的P 值为0.0000，远小于0.05，所以回归方程在5%的水平下显著。
2.1.3α和β估计从表2-1可以看出，α的估计值为-0.0164。
尽管从经济意义上来看这个值已经足够大（年化后达-19.66%），但其P 值为0.0966，在5%下是不显著的。
β估计值为0.6812，说明联通对沪深300的敏感程度不高。
2.1.4公司特有风险联通残差的月度标准差为7.24%，年化后为25.07%。
系统性风险的标准差为300=0.681233.13%=22.57%βσ⨯⨯（沪深），说明联通的特有风险与系统性风险相差不大。
这主要是由于联通是大型国有企业，而且根据证监会的行业分类，联通所在的行业为信息技术业中的通信服务业，拥有通信服务牌照等稀缺资源，其现金流比较稳定，相对来说风险较小。
2.2东软集团的证券特征线根据单指数模型，我们可以建立东软集团（以下简称东软）的回归方程模型：300()()+()R t R t e t αβ=+沪东软东软东软东软深上式描述了东软公司的超额收益率与沪深300指数超额收益率（代表经济状况变化）之间的线性关系，回归估计结果表示的是一条截距为α东软，斜率为β东软的直线，称作为东软的证券特征线（SCL）。
图2-3 沪深300和东软的超额收益率图2-3显示了东软和沪深300指数60个月的超额收益率的折线图,图中显示了东软超额收益的波动幅度大于指数超额收益的波动幅度。
事实上，沪深300指数年化超额收益的标准差为33.13%，而东软为44.56%。
图2-4 沪深300和东软的超额收益率图2-4的散点图更清楚的描述了东软和沪深300之间的关系。
如图所示，回归线穿过散点，每个散点和回归线的垂直距离就是超额收益率的残差()e t 东软。
图2-3和图2-4的超额收益率不是年化的，散点图显示，东软的月超额收益率基本在-60%～40%之间波动，而沪深300指数的超额收益只在-30%～20%之间波动，东软的月超额收益率的波动幅度大于沪深300指数的。
回归分析的结果如表2-2所示。
表2-2 Excel 输出，东软证券特征线的回归统计回归统计Multiple R 0.5706 R Square 0.3256 Adjusted R Square 0.3140 标准误差 0.1065 观测值60方差分析df SS MS F SignificanceF 回归分析 1 0.3179 0.3179 28.0070 0.0000 残差 58 0.6582 0.0113 总计 59 0.9761Coefficients 标准误差 t Stat P-value Intercept 0.0093 0.0143 0.6481 0.5195 沪深3000.76750.14505.29220.00002.2.1东软证券特征线的解释力先考虑表2-2，我们看到东软和沪深300指数的相关性为0.5706，相关性一般。
2R 为0.3256，说明沪深300指数的方差可以解释东软方差的32.56%左右。
2.2.2方差分析表2-2的第二栏显示了证券特征线的方差分析结果。
其中回归平方和（SS ，0.3179）表示东软超额收益率的方差中能够被沪深300超额收益率解释的那一部分，该值等于22300βσ沪深东软。
MS 这一列中的残差项（0.0113），表示东软超额收益率中无法被自变量解释的部分，即独立于市场指数的那一部分，该值的平方根就是第一栏报告的回归方程的标准误差（0.1065）。
从方差分析可以看出，模型的F 值为28.0070，对应的P 值为0.0000，远小于0.05，所以回归方程在5%的水平下显著。
2.2.3α和β估计从表2-2可以看出，α的估计值为0.0093。
尽管从经济意义上来看这个值比较大（年化后达11.11%），但其P 值为0.5195，在5%下是不显著的。
β估计值为0.7675，说明东软对沪深300的敏感程度一般。
2.2.4公司特有风险东软残差的月度标准差为10.65%，年化后为36.90%。
系统性风险的标准差为300=0.767533.13%=25.43%βσ⨯⨯（沪深），说明东软的特有风险远大于系统性风险。
这主要是由于东软是是中国领先的IT 解决方案与服务供应商，根据证监会的行业分类，东软所在的行业为信息技术业中的计算机应用服务业，竞争比较大，因此其特有风险较大。
2.3华联综超的证券特征线根据单指数模型，我们可以建立华联综超（以下简称华联）的回归方程模型：300()()+()R t R t e t αβ=+沪华联华联华联华联深上式描述了华联公司的超额收益率与沪深300指数超额收益率（代表经济状况变化）之间的线性关系，回归估计结果表示的是一条截距为α华联，斜率为β华联的直线，称作为华联的证券特征线（SCL ）。
图2-5 沪深300和华联的超额收益率图2-5显示了华联和沪深300指数60个月的超额收益率的折线图,如果同期来看，华联超额收益的波动幅度一般大于指数超额收益的波动幅度。