第八章：钢筋混凝土构件的裂缝和变形解析

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第8章钢筋混凝土构件的裂缝、变形和耐久性

裂缝的控制等级分为三级：正常使用阶段严格要求不出现裂缝的构件，裂缝控制等级属一级；正常使用阶段一般要求不出现裂缝的构件，裂缝控制等级属二级；正常使用阶段允许出现裂缝的构件，裂缝控制等级属三级。钢筋混凝土结构构件由于混凝土的抗拉强度低，在正常使用阶段常带裂缝工作，因此，其裂缝控制等级属于三级。若要使结构构件的裂缝达到一级或二级要求，必须对其施加预应力，将结构构件做成预应力混凝土结构构件。试验和工程实践表明，在一般环境情况下，只要将钢筋混凝土结构构件的裂缝宽度限制在一定的范围以内，结构构件内的钢筋并不会锈蚀，对结构构件的耐久性也不会构成威胁。因此，裂缝宽度的验算可以按下面的公式进行
宽度还需乘以荷载长期效应裂缝扩大系数τ l。对各种受力
构件，《规范》均取τ l=0.9×1.66≈1.5.这样，最大裂缝宽度为
ω max = τ sτ lω m
安全、适用和耐久，是结构可靠的标志，总称为结构的可靠性。对于使用上需要控制变形和裂缝的结构构件，除了要进行临近破坏阶段的承载力计算以外，还要进行正常使用情况下的变形和裂缝验算。因为，过大的变形会造成房屋内粉刷层剥落、填充墙和隔断墙开裂及屋面积水等后果；在多层精密仪表车间中，过大的楼面变形可能会影响到产品的质量；水池、油罐等结构开裂会引起渗漏现象；过大的裂缝会影响到结构的耐久性；过大的变形和裂缝也将使用户在心理上产生不安全感。此外，混凝土结构是由多种材料组成的复合人工材料，由于结构本身组成成分及承载受力特点，在周围环境
Ψ＝ 1.1- 0.65ftk/(ρteσ sk)
(8-11)
式中ftk——混凝土抗拉强度标准值，按附表1-1采用。
为避免过高估计混凝土协助钢筋抗拉的作用，当按式 (8-11)算得的Ψ＜时，取Ψ=0.2；当Ψ=1.0时，取Ψ=1.0.对直接承受重复荷载的构件，Ψ=1.0。 (2)最大裂缝宽度ωmax 由于混凝土的非匀质性及其随机性，裂缝并非均匀分布，具有较大的离散性。因此，在荷载短期效应组合作用下，其短期最大裂缝宽度应等于平均裂缝宽度ω m乘以荷载短期效应裂缝扩大系数τ s。根据可靠概率为95％的要求，该系数可由实测裂缝宽度分布直方图的统计分析求得：对于轴心受拉和偏心受拉构件，τ s=1.9；对于受弯和偏心受压构件已τ s=1.66。此外，最大裂缝宽度ω max尚应考虑在荷载长期效应组合作用下，由于受拉区混凝土应力松弛和滑移徐变裂缝间受拉钢筋平均应变还将继续增长；同时混凝土收缩，也使裂缝宽度有所增大。因此，短期最大裂缝

钢筋混凝土构件的裂缝变形和耐久性

钢筋混凝土构件的裂缝变形和耐久性钢筋混凝土是建筑中最常用的构件材料之一。

一些大型的建筑物，如大坝、桥梁等，因为需要承受较大的荷载，所以在设计时会有更高的要求。

在施工过程中，如果掌握不好压力和温度的变化等因素，就可能在构件表面产生裂缝。

虽然一些微小的裂缝不会影响建筑结构的安全性，但是大型的裂缝会对建筑的耐久性带来影响。

首先，裂缝的产生是由于建筑内部素材承受的荷载超过了它的承载力。

钢筋混凝土构件在设计时，需要根据其所要承受的荷载大小，选择合适的材料和结构形式。

如果施工时没有正确的按照规定来进行，则很容易引起裂缝的产生。

此外，温度和湿度因素也会影响构件的承载力。

例如，当混凝土中的水分蒸发时，可能会导致构件表面干燥收缩而引起裂缝的产生。

其次，裂缝变形会对建筑的耐久性产生影响。

值得注意的是，建筑耐久性并不只是指其寿命，还涉及到其功能方面和审美方面等。

如果裂缝不得到及时修复，将会更容易扩大、脱落，甚至有可能导致建筑物的倒塌。

此外，裂缝还可能对建筑的外观和形态产生影响，如给人不安全或破损的感觉，同时也影响整座建筑的审美质量。

因此，与其等待裂缝扩大，不如在裂缝刚出现的时候就及时修复，这样有助于提高建筑的耐久性。

裂缝修复的方法有很多种，如针孔注胶、搭接补强、摆筋等，选择不同的方法需要根据具体情况。

在修复过程中，需要注意掌握好所选用材料的特性，在时间和经济上做好合理的计划，以最大限度地避免裂缝的再次出现。

综上所述，钢筋混凝土构件要承受巨大的荷载和多种因素的影响，裂缝的产生是不可避免的。

为使建筑可持续发展，我们需要从多个方面去优化和控制这些因素，从而提高建筑的整体耐久性。

第八章钢筋混凝土受弯构件变形与裂缝宽度计算汇总

y —裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数
f tk y 1.1 0.65 sq te
当y <0.2时，取y =0.2；当y >1.0时，取y =1.0；对直接承受重复荷载作
用的构件，取y =1.0。
sq ——按荷载准永久组合计算的钢筋混凝土
构件纵向受拉普通钢筋应力。对于受弯构件
sq
M M EI M EI EI
截面弯曲刚度EI 就是使截面产生单位曲率所施加的弯矩值体现了截面抵抗弯曲变形的能力，同时也反映了截面弯矩与曲率之间的物理关系。对于弹性均质材料截面，EI为常数，M- 关系为直线。如下图中的黑线所示。
②钢筋混凝土构件
由于混凝土开裂、弹塑性应力-应变关系和钢筋屈服等影响，钢筋混凝土适筋梁的M-f 关系不再是直线，而是随弯矩增大，截面曲率呈曲线变化。如下图红线所示。
★如果两条裂缝的间距小于2 l，则由于粘结应力传递长度不够，混凝土拉应力不可能达到ft，因此将不会出现新的裂缝，裂缝的间距最终将稳定在（l ~ 2 l）之间，平均间距可取1.5 l。 ★粘接应力传递长度l越短，裂缝分布越密。粘接强度越高， l越短；钢筋面积相同时小直径钢筋表面积大些， l就短些；低配筋率钢筋， l长些。
8.3.3平均裂缝宽度Wm
c wm s lm clm s (1 )lm s
c (1 ) 0.85 s
s y s y
sk
Es
◆平均裂缝宽度
wm 0.85 y
sk
Es
lm
8.3.4最大裂缝宽度及其验算实测表明，裂缝宽度具有很大的离散性。取实测裂缝宽度wt与上述计算的平均裂缝宽度wm的比值为 s l 。

土木工程知识点-钢筋混凝土结构构件开裂的原因分析

土木工程知识点-钢筋混凝土结构构件开裂的原因分析在钢筋混凝土结构中，如果混凝土结构的长度不符合相关规定，极有可能产生裂缝，那么你想知道钢筋混凝土结构构件开裂的原因是什么吗？以下是小编整理的钢筋混凝土结构构件开裂的原因分析，希望对大家有所帮助。

1、原材料对混凝土结构裂缝影响最大的是水泥品种及质量，单就裂缝而言，硅酸盐水泥及普通硅酸盐水泥水化热较高，大体量现浇混凝土结构易于裂缝；火山灰水泥及快硬水泥干缩性大，大面积混凝土结构易于裂缝；矿渣水泥、火山灰水泥及粉煤灰水泥抗冻性较差，干湿交替工程易于裂缝；矿渣水泥易发生沉缩和泌水现象。

水泥含量越高，混凝土收缩越大，产生裂缝的可能性就越大。

砂石含泥量过大，存在反应性骨料，外加剂不当或过量等，均容易造成混凝土结构裂缝。

2、施工质量不合格对建筑物裂缝形成最直接，分混凝土、钢筋及模板三方面。

混凝土方面，如混凝土配合比不当或泵送时改变了配合比，混凝土掺合料拌合不匀，混凝土搅拌时间不够或过长，混凝土浇筑顺序或接打处理不当，混凝土振捣不充分，混凝土硬化前受震动或受力，混凝土养护不及时或不充分或受冻。

混凝土强度过低会直接降低结构的抗裂性。

钢筋方面，如混凝土在结硬期钢筋被扰动，钢筋保护层过小。

模板方面，如模板变形，模板支撑下沉，模板漏浆，过早拆模。

3、设计错误造成的结构裂缝，主要表现为结构方案及布置不合理，结构计算错误，结构抗裂性过低，以及结构构造不合理等方面。

内力分析常见的错误：计算简图与实际不符，荷载取值偏小或漏项，未考虑温度收缩应力及地基差异沉降所产生的内力；承载力计算常见的错误：安全度取值偏低，配筋量不足，只算抗弯，不计算抗剪、抗扭；结构抗裂验算常易被忽视，尤其是手算；结构构造不合理，主要是伸缩缝及施工缝设置不当，配筋不合理，只配受力钢筋，忽略构造钢筋的作用和配置，如简支梁板入墙不配负筋，现浇连续板只配受力钢筋，不设收缩温度筋，高梁不设腰筋等。

4、使用不当及环境的不良影响多表现为荷载超过设计规定，周围存在酸、盐及氯化物等有害介质作用，环境温、湿度急剧变化，构件各部位温、湿度差过大，表面受热过度或火灾，建筑物处于反复冻融和干湿交替状态等。

混凝土结构设计原理第八章钢筋混凝土构件裂缝及变形的验算习题+答案

第八章钢筋混凝土构件裂缝及变形的验算一、填空题1.混凝土构件裂缝开展宽度及变形验算属于正常使用极限状态的设计要求，验算时材料强度采用标准值。

2. 增加截面高度是提高钢筋混凝土受弯构件刚度的最有效措施。

3. 裂缝宽度计算公式中的，σsk是指裂缝截面处纵向手拉刚筋的应力，其值是按荷载效应的标准组合计算的。

4.钢筋混凝土构件的平均裂缝间距随混凝土保护层厚度的增大而曾大。

用带肋变形钢筋时的平均裂缝间距比用光面钢筋时的平均裂缝间距小（大、小）些。

5.钢筋混凝土受弯构件挠度计算中采用的最小刚度原则是指在同号弯矩范围内，假定其刚度为常数，并按最大弯矩截面处的刚度进行计算。

6.结构构件正常使用极限状态的要求主要是指在各种作用下裂缝宽度和变形值不超过规定的限值。

7.裂缝间纵向受拉钢筋应变的不均匀系数Ψ是指裂缝间钢筋平均应变与裂缝截面钢筋应变之比，反映了裂缝间受拉区混凝土参与工作的程度。

8.平均裂缝宽度是指受拉钢筋合力重心位置处构件的裂缝宽度。

9. 钢筋混凝土构件裂缝宽度计算中，钢筋应变不均匀系数ψ愈小，说明裂缝之间的混凝土协助钢筋抗拉的作用抗拉作用越强。

10.钢筋混凝土受弯构件挠度计算与材料力学方法（）相比，主要不同点是前者沿长向有变化的抗弯刚度。

11. 混凝土结构的耐久性与结构工作的环境有密切关系，纵向受力钢筋的混凝土保护层厚度由所处环境类别决定。

12．混凝土的耐久性应根据结构的使用环境和设计使用年限进行设计。

二、选择题1. 计算钢筋混凝土梁的挠度时，荷载采用（ B ）A、平均值；B、标准值；C、设计值。

2. 当验算受弯构件挠度时，出现f>[f]时，采取（ C ）措施最有效。

A、加大截面的宽度；B、提高混凝土强度等级；C、加大截面的高度；D、提高钢筋的强度等级。

3. 验算受弯构件裂缝宽度和挠度的目的是（ B ）。

A、使构件能够带裂缝工作；B、使构件满足正常使用极限状态的要求；C、使构件满足承载能力极限状态的要求；D、使构件能在弹性阶段工作。

八钢筋混凝土构件的变形和刚度

第八章钢筋混凝土构件的变形和刚度8.1 概述钢筋混凝土构件在使用阶段应具有足够的刚度，以免变形过大影响结构的正常使用。

因此需要进行变形计算，使计算值不超过容许的限值。

变形的容许限值是根据实践经验确定的，主要取决于使用要求和结构的观瞻。

我国规范及许多国家的设计规范均将变形计算列为使用极限状态计算的一项主要内容。

由于装配式构件，高强材料及轻骨料混凝土的应用，越来越要求结构设计中能较准确地估算钢筋混凝土构件的变形。

对承受动荷载和较大跨度的结构，对变形的正确估计的要求，始终是促进变形问题的研究和发展的重要因素。

单调静载作用下的变形，是设计计算中的基本内容，也是各种变形计算理论的基础。

由于钢筋混凝土材料的“时随”(Time —dependent)性质，要考虑长期荷载作用下的变形不超过变形的容许限值。

板和断面较小的梁是工程结构中对变形比较敏感的构件。

因此，受弯构件在短期荷载(单调静载)和长期荷载下的变形是变形问题的核心。

最大荷载(或最大应力)不太高的单向重复荷载，如桥梁和一般机械周期振动荷载下的变形，是工程实践中最常见的重复荷载变形问题，这种变形状态，在量上和静荷变形差异不大。

1 受弯构件变形的一般性质受弯构件在短期单调静载下的变形试验表明，力-变形(弯矩M -曲率ϕ，弯矩M -挠度∆或荷载P -挠度∆)关系的一般规律如图8-1。

Ⅰ，Ⅱ为适筋梁的M -ϕ曲线，Ⅱ的配筋率μ较小，Ⅰ为常用配筋率。

曲线Ⅰ与曲线Ⅱ的特征基本相似，差异不大。

A 0为未形成裂缝阶段，这个阶段构件刚度I E h '中的变形模量'hE ，随混凝土的非弹性工作而异，根据试验资料取'h E ＝h vE ， v 为弹性系数，h E 为弹性模量。

惯性矩I 包括钢筋换算面积在内。

AB 为带裂缝工作阶段，也就是构件的使用荷载阶段。

B 点代表钢筋开始流动时的弯矩及变形。

AB 距离反映裂缝形成弯矩f M 和屈服弯矩y M 间的距离，它随配筋率μ而异，μ愈小，y M 和f M 相距愈小。

[混凝土习题集]—8—钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算

第八章混凝土构件变形和裂缝宽度验算一、填空题：1、钢筋混凝土构件的变形或裂缝宽度过大会影响结构的、性。

2、规规定，根据使用要求，把构件在作用下产生的裂缝和变形控制在。

3、在普通钢筋混凝土结构中，只要在构件的某个截面上出现的超过混凝土的抗拉强度，就将在该截面上产生方向的裂缝。

4、平均裂缝间距就是指的平均值。

5、平均裂缝间距的大小主要取决于。

6、影响平均裂缝间距的因素有、、、。

7、钢筋混凝土受弯构件的截面抗弯刚度是一个，它随着和而变化。

8、钢筋应变不均匀系数的物理意义是。

9、变形验算时一般取同号弯矩区段截面抗弯刚度作为该区段的抗弯刚度。

10、规用来考虑荷载长期效应对刚度的影响。

二、判断题：1、混凝土结构构件只要满足了承载力极限状态的要求即可。

（）2、混凝土构件满足正常使用极限状态的要为了保证安全性的要求。

（）3、构件中裂缝的出现和开展使构件的刚度降低、变形增大。

（）4、裂缝按其形成的原因，可分为由荷载引起的裂缝和由变形因素引起的裂缝两大类。

（）5、实际工程中，结构构件的裂缝大部分属于由荷载为主引起的。

（）6、引起裂缝的变形因素包括材料收缩、温度变化、混凝土碳化及地基不均匀沉降等。

（）7、荷载裂缝是由荷载引起的主应力超过混凝土抗压强度引起的。

（）8、进行裂缝宽度验算就是将构件的裂缝宽度限制在规允许的围之。

（）9、规控制温度收缩裂缝采取的措施是规定钢筋混凝土结构伸缩缝最大间距。

（）10、规控制由混凝土碳化引起裂缝采取的措施是规定受力钢筋混凝土结构保护层厚度。

（）11、随着荷载的不断增加，构件上的裂缝会持续不断地出现。

（）L主要取决于荷载的大小。

（）12、平均裂缝间距cr是所有纵向受拉钢筋对构件截面的配筋率。

（）13、有效配筋率te14、平均裂缝宽度是平均裂缝间距之间沿钢筋水平位置处钢筋和混凝土总伸长之差。

（）15、最大裂缝宽度就是考虑裂缝并非均匀分布，在平均裂缝宽度的基础上乘以一个增大系数而求得的。

（）16、当纵向受拉钢筋的面积相等时，选择较细直径的变形钢筋可减小裂缝宽度。

混凝土计算题及答案

四、计算题（要求写出主要解题过程及相关公式，必要时应作图加以说明。

每题15分。

）第3章轴心受力构件承载力1．某多层现浇框架结构的底层内柱，轴向力设计值N=2650kN ，计算长度m H l 6.30==，混凝土强度等级为C30（f c =14.3N/mm 2），钢筋用HRB400级（2'/360mm N f y =），环境类别为一类。

确定柱截面积尺寸及纵筋面积。

（附稳定系数表）2．某多层现浇框架厂房结构标准层中柱,轴向压力设计值N=2100kN,楼层高l 0=H =5.60m ，混凝土用C30（f c =14.3N/mm 2），钢筋用HRB335级（2'/300mm N f y =），环境类别为一类。

确定该柱截面尺寸及纵筋面积。

（附稳定系数表）3．某无侧移现浇框架结构底层中柱，计算长度m l 2.40=，截面尺寸为300mm ×300mm ，2'/300mm N fy =），混凝土强度等级为C30（f c =14.3N/mm 2），环境类别为一类。

柱承载轴心压力设计值N=900kN ，试核算该柱是否安全。

（附稳定系数表）第4章受弯构件正截面承载力1．已知梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C25,f c =11.9N/mm 2，2/27.1mm N f t =, 钢筋采用HRB335，2/300mm N f y =截面弯矩设计值M=165KN.m 。

环境类别为一类。

求：受拉钢筋截面面积。

2．已知梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C25，22/9.11,/27.1mm N f mm N f c t ==，截面弯矩设计值M=125KN.m 。

环境类别为一类。

3．已知梁的截面尺寸为b ×h=250mm ×450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm 的HRB335钢筋，即Ⅱ级钢筋，2/300mm N f y =，A s =804mm 2；混凝土强度等级为C40，22/1.19,/71.1mm N f mm N f c t ==；承受的弯矩M=89KN.m 。

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混凝土结构基本原理
第八章
§8.1
概述
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构件的裂缝宽度和挠度验算是属于正常使用极限状态。挠度过大影响使用功能，不能保证适用性，而裂缝宽度过大，则同时影响使用功能和耐久性。荷载引起的裂缝：与构件受力的受力特征有关。 (20%) 材料收缩、温度变化、混凝非荷载引起的裂缝：土碳化后引起钢筋锈蚀、地基不均匀沉降。(80%)
混凝土结构基本原理非荷载引起的裂缝
第八章
为防止温度应力过大引起的开裂，规定了伸缩缝之间的最大间距。为防止由于钢筋周围砼过快的碳化失去对钢筋的保护作用，出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂缝，规定了钢筋的混凝土保护层的最小厚度。通常，裂缝宽度和挠度一般可分别用控制最大钢筋直径和最大跨高比来控制，只有在构件截面尺寸小，钢筋应力高时进行验算。
裂缝
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混凝土结构基本原理
Nk Nk e0 (a) (b) (c) Nk Nk
第八章
Mk Tk
(d)
Mk
主页目录
Nk
e0 Nk
(e)
Tk 上一章下一章帮助
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图8-1 荷载裂缝类型
(a) 轴心受拉 (b) 偏心受拉 (c) 偏心受压 (d) 受弯 (e) 受扭
wmax wlim
大裂缝宽度；
…8－4
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wmax ---- 按荷载准永久组合并考虑长期作用影响计算的最 wlim
----最大裂缝宽度的限值。
混凝土结构基本原理
第八章
8.2.2 wmax的计算方法
《规范》的思路：若干假定根据裂缝出现机理建立理论公式，计算出平均裂缝宽度wm
第八章
…8－6
轴心受拉 =1.1
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混凝土结构基本原理 2. 平均裂缝宽度wm
第八章
Ncr+N
1
2
(a)
1
Ncr+N
主页
Nk
粘结 ––– 滑移理论：
Nk
1
<ftk
2
(b) (c)
3
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裂缝宽度等于裂缝间距范围内钢筋和混凝土的变形差；
ss
(d) (e)
sm
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图8-2
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混凝土结构设计原理
第8章钢筋混凝土构件的裂缝、变形主页和耐久性分析受弯构件竖向弯曲裂缝的出现和开展
过程；
研制单位：湖南大学受弯构件裂缝宽度的验算；受弯构件截面刚度计算与变形验算。
高等教育出版社
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混凝土结构基本原理
wm ( s c )dl
0 lcr
第八章
式中： c ––– 0.85 sm = s
cm sm wm ( sm cm )lcr 1 l lcr c sm cr Es sm
主页
wm 0.85
第八章
本章重点
பைடு நூலகம்
高等教育电子音像出版社
混凝土结构基本原理
第八章
本章重点
主页
分析受弯构件竖向弯曲裂缝的出现和开展过程；受弯构件裂缝宽度的验算；受弯构件截面刚度计算与变形验算。了解不同环境条件下结构耐久性对材料的要求。
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按试验资料确定扩大系数得到最大裂缝宽度wmax
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混凝土结构基本原理 1. 裂缝的出现和开展出现：
第八章
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当c ftk，在某一薄弱环节第一条裂缝出现，由于钢筋和砼之间的粘结，砼应力逐渐增加至 ftk 出现第二批裂缝，一直到裂缝之间的距离近到不足以使粘结力传递至砼达到 ftk ––– 裂缝出现完成。开展：当荷载继续增加到Nk，在一个裂缝间距范围内由钢筋与砼应变差的累积量，即形成了裂缝宽度。
式中
S ——正常使用极限状态荷载组合的效应设计值; C——结构构件达到正常使用要求所规定的变形、应力、裂缝宽度和自振频率等的限值。
混凝土结构基本原理
第八章
在进行荷载效应计算时，荷载组合有两种情况：
主页
荷载效应的标准组合为：
S k SGk S Q1k ci SQik
i 2
n
目录
帮助
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混凝土结构基本原理
第八章
与承载能力极限状态设计相比，正常使用极限状态设计的目标可靠度可以相对较低。裂缝宽度和变形的验算表达式如下： S≤ C …8－1
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…8－2
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荷载效应的准永久组合为：
S q SGk qi SQik
i 1
n
…8－3
帮助
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混凝土结构基本原理
第八章
§8.2 裂缝宽度验算
裂缝的控制等级分为三级，钢筋混凝土结构构件进行裂缝宽度的验算。
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8.2.1 验算公式
混凝土结构基本原理无滑移理论：构件表面裂缝宽度主要是由钢筋周围的混凝土回缩形成的；
第八章
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图8-3 我国《规范》是建立在粘结—滑移理论和无滑移理论的基础上，结合大量试验结果得到的半理论半经验公式。
帮助
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cs
s
Es
lcr
…8－5
c分布
(b )
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cm
lcr+cmlcr lcr+smlcr
ss
m
sm
(c)
s分布
m
(a )
图8-4
混凝土结构基本原理平均裂缝间距lcr：
d eq lcr 1.9cs 0.08 te