第二章预算约束作业
2预算约束
二、预算约束线的绕动与平移
考察预算约束线纵横截距的经济含义：
– –
横截距： 纵截距：
请大家做练习： 当只有Px变化时，预算约束线_______ 当只有Py变化时，预算约束线_______ 当Px和 Py同时增加一倍时，预算约束线_______ 当消费预算减少一半时，预算约束线__________ 当消费预算与Px和 Py同时增加一倍时，预算约束线 __________
三、计价物
对于PxX+PyY=m，我们可在方程两边同除以Py ,则预 算线的方程变为Px/PyX+Y=m/Py 这时的预算集与初始的预算集相同 但是我们已经将随意的两种商品之间的选择转化为一 种商品和计价物（马克思所说的等价物）之间的选择， 虽然任何商品都可以充当计价物，其中最常用者为货 币。 Money 用元还是用分度量，不会改变预算集，通常我 们可令计价物的价格为1。 则Y=m-PxX
小结
预算约束线的定义 绕动 平移 拗折 在确定性情况下，人们的选择集越大，可能实现的福 利水平越高。启示：1平衡的通货膨胀不影响消费选 择，进而不影响人们的福利。 2 其他条件不变时，收入越多人们福利水平越 高 3 其他条件不变时，通常价格越高人们的福利 水平越低
2预算约束
预算约束线 预算约束线的绕动 预算约束线的平移 拗折的预算约束线
一、义：消费者将全部收入花费于两 种商品的购买时，两种商品可能的购买量的组合。 预算约束线的方程：Pxx+PyY=m 预算约束集：消费者所有能够支付得起的消费束 的集合。Pxx+PyY<=m 图形显示：预算约束线与坐标轴围成的阴影区域。 消费最优化问题：在预算约束集中挑选最优消费 束
2 预算约束
G 120 100
4.黑市交易使得预算集增大 1.食品券计划实施后,无黑市预算约束
3.有黑市,F 40时 预算约束(F-40)+G=100
40
100 140
F
计价物是价格被设为1的商品; p1x1 + p2x2 = m
p1 m x1 x2 p2 p2
令 p2=1 把商品2当作计价物,就可以描绘出一 个预算集,并把其他商品价格以相关的形式表 示; 任何一种商品都可以作为计价物,并且不会改 变预算集和预算约束; 相对价格是商品2与商品1的单位兑换比率;
预算约束是预算集的上边界.
x2 m/p2
预算约束 p1x1 + p2x2 = m.
不可负担 恰好可负担
可负担
m /p1
x1
x2
m /p2 p1x1 + p2x2 = m 变换为 x2 = -(p1/p2)x1 + m/p2 斜率为 -p1/p2.
预算集
可负担消 费束的集 合
m /p1
x1
X1增加1个 x2 单位, x2 必 须减少 p1/p2个单 位. p1/p2 就被 称为消费商 品1的机会成 本, 或替费选择减少
x2
不再负担得起的消费束.
新的更小的预 算集
老的和新的 预算约束.
x1
假设 商品1的价格p1 从p1’ 降低到p1” m/p2
新增可负担选择 -p1’/p2 原预算集 预算约束线变平坦,斜率 从 -p1’/p2变为-p1”/p2 -p1”/p2
m/p1’
x2
100
斜率 = - 2 / 1 = - 2 (p1=2, p2=1)
m = 100
斜率 = - 1/ 1 = - 1 (p1=1, p2=1)
第二章 预算约束
预算约束-相对价格
m (1 t ) p2
m (1 t ) p1
m p1
x1
结论：
对消费者来说，税收是提高价格，补贴是 降低价格。也可以说，税收使消费者的实 际收入减少，补贴使他的实际收入增加。
思考：如果对不同商品实行差别从价税率， 结果如何？
2.4 经济政策影响预算线变动---食品 券计划
• 食品券是指仅能够用来合法地交换食品的 购物券
经济学家认为消费者总是选择他们能够负担的最佳物品。
本章主要内容
• 预算约束表示
• 预算线的变动 • 政府行为对预算集的影响 • 其他限制影响预算集
2.1 商品和消费集
• 1、商品 • 一个商品向量（或商品束）是一连串不同 商品的数量构成的一个表列：
x1 x x 2 xL
预算约束-相对价格
• 假设价格和收入以美分计价, 那么 p1=200, p2=300, m=1200 预算约束变为 200x1 + 300x2 = 1200, 与 2x1 + 3x2 = 12一样.
• 改变计价单位既不能改变预算约束也不能 改变预算集
预算约束-相对价格
• 当p1=2, p2=3, m=12时，预算约束为 2x1 + 3x2 = 12 也即 1.x1 + (3/2)x2 = 6, 也即当p1=1, p2=3/2, m=6时的预算约束. 设定p1=1 使得商品1单位化，也使得其它 商品价格成为p1的相对价格; 例如3/2 是 商品2相对于商品1的相对价格.
预算约束- 收入改变
• 当收入增加时，原有消费选择没有减少而 新的消费选择增加，因此更高的收入不可 能使消费者的境况变差 • 而收入下降则可能使消费者的境况变差
预算约束(范里安微观经济).ppt
B、377
C、371
D、363
2、第一年，商品X和商品Y的价格都等于1， 收入为30；第二年，商品X的价格为6，商 品Y的价格为5，收入不变。如果把X放在横 轴，Y放在纵轴，则新的预算线将：
A、比旧的预算线平坦，且位于其下方；
B、比旧的预算线平坦，且位于其上方；
C、比旧的预算线陡峭，且位于其下方；
p1x1
p2x2
m t
两种价格乘上 t 和收入除以 t 完全一样。如果
两种价格上涨的同时，收入也同幅度上涨，预算
线不变。
计价物
Numeraire
p1x1 + p2x2 = m
可变形为：
p1 p2
x1 x2
m p2
设p2=1，则商品2就成为计价物，用以 计量其它商品的价格。
税收对预算集和预算线的影响
答:
p1x1 + … + pnxn m p1x1 + p2x2 m
预算线
指的是正好将消费者的收入用完的消费 束的集合。
p1x1 + p2x2＝ m 从图上看，预算线是满足上述条件的点
的轨迹。
预算集
指消费者能够负担得的起的消费束的集 合。
B(p1, … , pn, m) = { (x1, … , xn) | x1 0, … , xn 0 且 p1x1 + … + pnxn m }
-p1/p2
+1
x1
x2
机会成本：多消费1单位
商品2的机会成本是放弃
p2/p1单位商品1
+1 -p2/p1
x1
预算线如何变动
x2
p1 p2
x1
m p2
硕士 预算约束和偏好
预算约束
当价格为（p1, … , pn ）和收入为m时能负担的消费束构 成了消费者预算约束. 可用以下集合来表示： B(p1, … , pn, m) = { (x1, … , xn) | x1 0, … , xn 0 and p1 x1 + … + pn xn = m }
消费者的预算集是所有可行的消费束的集合，可由以下集
对所有商品征等比例的从价税
p1x1 + p2x2 = m (1+t)p1x1 + (1+t)p2x2 = m 即 p1x1 + p2x2 = m/(1+t)
x2
m ( 1 t ) p2
m p2
收入减少
m t m m 1 t 1 t
m ( 1 t ) p1
m p1
x1
总额税 不管消费者的行为如何，政府要取走一笔固定金额的 货币，假设征收的总额税是T，则征税后，消费者的 预算线是p1x1 + p2x2 = m-T. 征收总额税，预算线向内平移。
两种商品的预算集和预算线
当价格为（p1, … , pn ）和收入为m时 能负担的消费束称 为消费者的预算集。
x2 m /p2
预算线 p1x1 + p2x2 = m
不可实现商品束 恰好实现商品束
预算集
可实现商品束
m /p1
x1
两种商品预算线斜率的意义 两种商品的预算线为p1x1 + p2x2 = m
3.1 偏好 (Preference)及其表述
偏好描述消费者对不同消费组合喜欢程度的判断,是指 消费者按照他们的愿望对消费束的排列。 消费束是消费者选择的目标，是一个完整的商品和劳务 表。 偏好是影响消费者选择消费束的主要外源要素。
2第二章 预算约束
m p1 x2 x1 p2 p2
13
图形表示：
例：（x1,x2）:（玫瑰，巧克力） 价格: (p1,p2): (5, 2) x （巧克力） 2 收入： m 50
25 15 10
预算线：px m 斜率：k p1
p2 2.5
m p1 x2 x1 p2 p2
5
改变消费者选择行为的两种途径：
改变其欲望 改变其预算约束
6
预算约束
技术约束的刻画：消费集 X
消费者的问题：
消费者选择前应该首先知道有哪些商品、有多大数量的 商品可供他选择。
商品：假设商品数量有限： 消费组合
L (l 1,2,... L)
x ( x1 , x2 ,... x L )
x2
m T
m p1 t x2 x1 p2 p2
m
m p1 t m p1
x1
20
商品配给与预算集
政府规定每个消费者对一种商品的消费量不能 超过最高限量：~ x1 x1 预算线： y 200 2 x1 ， x ~
y
~ x
x1
21
将税收、补贴和配给结合在一起，在这个预算集中，消费 者只需对超过x0数量的商品1的消费纳税，因此，在x0右侧的 预算线变得陡峭了。
其他商品 ( y )
水
( x)
24
x
中秋节：现金津贴与购物券
发价值500元的购物券（指定商场） 设在指定商场能够买到的商品组合为 x，其他为 y 直接发500元现金。 你喜欢哪种方案？为什么？ 预算集扩大。消费者消费自由度越大，福利提 高。
25
现金方案是，在原来的预算线p1 x1 p2 x2 m+500， 即预算线右移500元。
第2章 预算约束
预算约束
经济学认为消费者总是选择他们能够负 担的最佳物品。 “能够负担”——预算约束 “最佳”——消费者效用最大化
一、预算约束
1、消费者的消费束(X1,X2) 表示消费者选择商品X1时的消费量和选择商品X2 时的消费量。 2、两种商品的价格（P1,P2) 3、消费者花费的货币总额m
X2
预算集 O
X1 X 1´
三种混用
例如：政府只对消费者超过消费数量X1´的 商品1征收从量税 预算约束： P1X1 + P2X2= m （X1≤ X1´) P1X1´+(t+P1 )( X1-X1´) + P2X2= m（X1﹥X1´) 例如：政府规定，居民消费用电的电价为 0.5元/度，但如果居民每月用电量超过100 度，电价为0.8元/度。假设居民每月的电 费预算支出为100元，请写出居民的预算方 程，并画出预算线。
征收收入税
假如对消费者的收入征税（税率） ，则 预算约束为： P1X1 + P2X2= M(1-t)
X2 M/P2 M(1-t) /P2
预算集
O X1 M (1-t) /P1 M/P1
2、补贴
假如对X1商品实行从量补贴，则预算约束为： (P1-S)X1 + P2X2= m 假如对X1商品实行从价补贴（率），则预算约 束为：(1-s)P1X1 + P2X2= m 假如对消费者实行总额补贴（率），则预算约 束为： P1X1 + P2X2= m(1+s)
三、税收、补贴和配给对预算集的影响
1、税收 假如对X1商品征收从量税，则预算约束为： (T+P1)X1 + P2X2= M 假如对X1商品征收从价税（税率），则预 算约束为：(1+t)P1X1 + P2X2= M 假如对消费者的收入征税（税率） ，则 预算约束为： P1X1 + P2X2= M(1-t)
第2章预算约束(含习题解答)- 范里安微观经济学现代观点(中文7版)-东南大学曹乾
Chapter 2 Budget ConstraintIntermediate Microeconomics:A Modern Approach （7th Edition）By Hal R. Varian (University of California at Berkeley)第2章：预算约束（含习题详细解答）中级微观经济学：现代方法(第七版)范里安著（加州大学伯克利）曹乾译（东南大学）caoqianseu@2 预算约束消费者的经济理论很简单:消费者们选择他们能够买得起的最佳的商品组合。
为了说明该理论,需要更准确地阐述上句中 “最佳”以及 “能够买得起”的含义。
本章将阐述如何描述消费者能够买得起;下一章则重点分析消费者如何确定什么为最佳。
这样我们就可以详细研究消费者行为这一简单模型的意义。
2.1预算约束我们从预算约束．．．．(budget constraint)的概念入手分析。
假设消费者可从某组商品中进行选择。
在现实生活中有许多商品可供选择,但根据我们的目的,考虑两种商品的情形很方便,因为我们可以借助图形刻画消费者的选择。
我们将消费者的消费束．．．(consumption bundle)用),(21x x 表示。
),(21x x 是一个有序数对,它表明消费者选择消费商品1的数量即1x ,商品2的数量即2x 。
有时用单个符号X 来表示消费束更方便, X 为),(21x x 的缩写。
假设两种商品的价格),(21p p 以及消费者必须花费的金钱数m 均为可知,则消费者的预算约束可以写为m x p x p ≤+2211 (2。
1)其中: 11x p 是消费者花费在商品1上的金钱数, 22x p 是消费者花费在商品2上的金钱数。
消费者的预算约束要求花费在两种商品上的金钱总数不超过消费者必须花费的钱数。
消费者可以买得起的消费束是指那些花费不超过m 的消费束。
我们把在价格),(21p p 和收入m 下可以买得起的消费束称为消费者的预算集．．．(budget set)。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二章 预算约束作业
一是非题
1、如果两种商品的价格都是正的，且当收入与其他价格都保持不变的时候，其中
一种商品的价格下降了。
那么预算集的大小也下降了。
2、如果商品的价格都上涨至原来的两倍，而收入则保持不变。
预算集也不变，因
为相对价格没有变化。
3、有两种商品，一种商品的价格是正的，另一种商品的价格是负的。
那么预算线
的斜率是正的。
4、有两种商品，而且两种商品的价格都上升了。
那么预算线一定会变得更陡峭。
5、有两种商品，你知道一个消费者将他所有的收入用于购买商品1可以购买多少
商品。
如果你又知道这两种商品的价格比。
那么你可以画出该消费者的预算线而不
需要任何更多的信息。
6、有三种商品。
商品1的价格是–1，商品2的价格是+1，商品3的价格是+2。
一个消费者完全有可能消费包含正数数量的每种商品的商品束。
一收入为10的消
费者可以消费包含5单位商品1和6单位商品2的一些商品束。
二选择题
1、第一年，商品x的价格是4，商品y的价格是2，收入是60。
第二年，商品x的价
格是17，商品y的价格是8，收入是60。
在图中以x表示横轴，y表示纵轴，新的预算线
A．比旧的平坦且位于其下
B．比旧的平坦且位于其上
C．比旧的陡峭且位于其下
D．比旧的陡峭且位于其上
E．以上都不正确
2、如果Vanessa花费了她所有的收入，她可以购买47个杏子和10个樱桃。
她也可以
选择购买20个杏子和19个樱桃。
杏子的价格是18美分，樱桃的价格是多少美分？
A．64
B．3
C．21
D．54
E．以上都不正确
3、Yoram 用他所有的收入购买了11袋橡树果实和5箱白胡桃。
橡树果实的价格是每袋4
美元，他的收入是94美元。
他可以买得起的商品束包含A袋橡树果实和B箱白胡桃，满足的预算方程是
A．4A+12B=94
B．8A+20B=188
C．6A+10B=94
D．4A+14B=96
E．以上都不正确
4、旅行的时候，Tammy花了她钱包里面所以的钱购买了5盘意大利面条和6份牡蛎。
每盘
意大利面条花去了她8单位的当地货币，她的钱包里面有82单位的当地货币。
如果用s 表示意大利苗条的盘数，用o表示购买的牡蛎数。
用她钱包中的钱可以买得起的商品束由以下哪一方程描述？
A．8s+6o=82
B．6s+8o=82
C．8s+7o=82
D．5s+6o=82
E．缺乏足够的信息来回答此问题
5、如果你花去了你所有的收入，你买得起5单位的x和15单位的y或者是15单位的x和
5单位的y。
如果你将你所有的收入都用于购买x，你可以购买多少单位的x?
A．35
B．24
C．20
D．缺乏足够的信息来决定x的量
E．以上艘不正确
6、年幼的Alasdair喜欢吃棒棒糖但讨厌燕麦片。
为了使他吃足够的燕麦片并限制他吃太多
的棒棒糖，他的母亲当他每吃1夸脱燕麦片便给他10便士。
Alasdair可以得到棒棒糖的唯一途径就是从糖果店购买，店里的糖果价格是每个5便士。
除了吃燕麦片可以赚钱外，Alasdair每周有10便士的补贴。
如果Alasdair只消费棒棒糖和燕麦片，他的消费束在图中以燕麦片的夸脱数表示横轴，以棒棒糖表示纵轴。
那么Alasdair的预算线
A．斜率为2
B．斜率小于–2
C．斜率为–2
D．斜率为1/2
E．斜率大于2
7、如果你可以花费的收入是40美元，商品1为没单位4美元，商品2为每单位20美元。
那么你的预算线方程可以写成
A．x1/4+x2/20=40
B．(x1+x2)/(24)=40
C．x1+5x2=10
D．5x1+21x2=41
E．24 (x1+x2) =40
8、在一份纸张光滑的商业杂志上的广告可以被300个律师和1000个MBA阅读。
在消费者
杂志上的广告则能被250个律师和300个MBA阅读。
如果Harry有2,600美元可以用来做广告，在商业杂志上的广告价格是400美元，在消费者杂志是的广告价格是200美元。
那么现在由他的广告预算可以达到的律师和MBA的组合会由可以由一段直线的整数值来表示，该段直线两端点的值是
A．(3,350;3,900)和(1,950;6,500)
B．(3,900;4,550)和(1,950;7,800)
C．(0;3,900)和(1,950; 0)
D．(3,900;0)和(0; 7,800)
E．(2,600;0)和(0; 6,500)
9、Deadly Serious正在学习MBA，他只消费两种商品：小麦和笔。
每支笔要1美元，每盒
小麦要2美元，但免费赠送一支笔。
丢弃笔是没有成本的，如果我们用笔表示横轴来画他的预算集。
那么他的预算集将由两条斜率为多少的线段来界定？
A．0和–1
B．0和–2
C．0和–5
D．0和无穷大
E．0和+2
10、Thomas消费咖啡（C）和甜甜圈（D），他预算线由方程D=20–2C描述。
过了一
段时间后，他预算线由方程D=10–C描述。
前后两条预算线的变化可以由以下哪一项来解释？
A．咖啡的价格和Thomas的收入都增加了
B．咖啡的价格提高了，Thomas的收入减少了
C．咖啡的价格降低了，Thomas的收入增加
D．咖啡的价格和Thomas的收入都减少了
E．Thomas对甜甜圈的效用减少了
三简答题
1、Brenda喜欢热狗和可口可乐。
每个热狗的价格是1美元，每瓶可口可乐的价格是0.50
美元。
可口可乐将进行为期一个月的特别促销活动。
如果Brenda在下个月将她喝过的可乐瓶盖收集起来，超过她所退还的最初12个瓶盖后，她所退还的每个瓶盖将得到0.20美元的退款。
举例来说，如果她退还了25个瓶盖，她将得到$2.60=$0.20(25–12)。
Brenda 在下个月有40美元可以用于热狗和可口可乐上。
以可乐表示横轴，热狗表示纵轴画出她的预算线。
找出该预算线与坐标轴的交点及其拗折点，在每一点的旁边标出每种商品的消费量。
2、Ed Moore和他的家庭住在一个有很多私立学校和一个公立学校的城市里。
Moore夫妇打
算送他们唯一的孩子到私立学校，因为他们想要一个比当地公立学校的人均教师资源和其他资源都丰富的学校。
不论他们的孩子是否去私立学校上学，Moore夫妇都要交税支持当地的公立学校。
私立学校有很多，以至于Moore夫妇可以选择支付任何水平的每个学生的投入只要他们选择适当的学校。
私立学校的学费就等于每个学生的支出。
画图来表示Moore夫妇的预算约束，以孩子的学费支出表示横轴，将其他物品的支出用纵轴表示。