对策问题——田忌赛马PPT课件
合集下载
《数学广角——田忌赛马》说课ppt省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件
3、进一步探究获胜策略，对方先出 ，了解对方旳策略，调整自己旳战略 。（知己知彼，百战百胜）
4、回忆经典和伟大军事家一样旳想 法，体会成功旳喜悦。
（四）用对策
1、首尾呼应，回忆课前游戏， 要想小牌赢大牌也要用到这个 对策。
（四）用对策
2、从生活桌相互对弈取棋子，要 想获胜其实也有对策，再次突 出对策旳主要性。
四、教学准备
教具：多媒体、扑克牌图片、马图片 学具：棋子
五、教学过程
（一）游戏导入，激发探究欲望
（二）小组合作探究所以措施
1、合作探索措施多样性 2、渗透有序地思想
（三）探索最优策略
1、感知6种不同旳应对策略 只有一种取胜旳机会，阐明策 略旳主要性。
（三）探索最优策略
2、经过生生、师生互动探索 取胜旳关键，初步感知“全盘 考虑，整体获胜”。
对 策问题说课
北师大株洲附校 黄曌
一、内容分析
《对策问题——田忌赛马》是人教版试验教材数学四 年级上册第七单元“数学广角—运筹学”中例3旳内容。 渗透了运筹思想。运筹思想涉及着：优化思想和对策论。 经过“田忌赛马”旳故事,让学生初步了解对策论旳思想。 再经过考虑赛马旳所以情况，以表格形式呈现，体现措施 旳多样性。
智取棋子： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
游戏规则：
7颗棋子，两人轮番拿，每次只能 取1颗或2颗，谁先拿到第7颗谁就是胜 利者。
同桌相互对战，三局两胜。 示范
智取棋子：① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
思索： A：是先取旳获胜旳机会大还
是后取旳？ 先拿获胜！
B：先取旳话，第一次应取多少个？
1个
智取棋子：
游戏规则： 9颗棋子，两人轮番取，每次
二、教学目的
田忌赛马优质课件ppt
田忌赛马优质课件
目录
• 田忌赛马故事导入 • 田忌赛马策略分析 • 田忌赛马与商业竞争 • 田忌赛马中的博弈论应用 • 田忌赛马的心理学解析 • 田忌赛马案例分享与实战演练
01 田忌赛马故事导入
故事背景
田忌是战国时期齐国的一位大将 军，他非常喜欢赛马。
在那个时期，贵族和富商们经常 举行赛马比赛，田忌也经常参加
2. 案例二：某投资者通 过有效的风险控制和投 资策略，成功地抵御了 市场的波动和风险。
3. 案例三：某投资者通 过精准的市场分析和行 业趋势判断，成功地把 握了市场的机会和趋势 。
1.谢谢聆 听
1. 案例一：某创业者通过独特的商业模式和创新的营 销策略，成功地打开了市场。
2. 案例二：某初创公司通过与大型企业合作，实现了快 速成长。
3. 案例三：某创业者通过精准的市场定位和差异化的 产品策略，成功地获得了投资人的青睐。
田忌赛马策略在投资中的应用案例
总结词
价值发现、成长潜力、风险控制
详细描述
市场竞争中的策略性行为
在市场竞争中，企业会采取各种策略性行为来获得优势，这些行为包括但不限于推出新产 品、提高产品质量、降低价格、扩大规模等。
田忌赛马策略的商业价值
田忌赛马策略的商业价值在于通过合理的资源配置和策略性行为，获得市场上的优势地位 ，从而实现企业的商业目标。
田忌赛马策略在商业竞争中的应用
介绍田忌赛马的故事背 景，引起学生的兴趣。
定义参与者
田忌和齐王作为博弈的 参与者。
策略空间
定义田忌和齐王的策略 空间，即他们可以选择 的马匹组合。
支付函数
定义每个参与者赢得比 赛的概率和获得的奖励 作为支付函数。
田忌赛马中的博弈策略
目录
• 田忌赛马故事导入 • 田忌赛马策略分析 • 田忌赛马与商业竞争 • 田忌赛马中的博弈论应用 • 田忌赛马的心理学解析 • 田忌赛马案例分享与实战演练
01 田忌赛马故事导入
故事背景
田忌是战国时期齐国的一位大将 军，他非常喜欢赛马。
在那个时期，贵族和富商们经常 举行赛马比赛，田忌也经常参加
2. 案例二：某投资者通 过有效的风险控制和投 资策略，成功地抵御了 市场的波动和风险。
3. 案例三：某投资者通 过精准的市场分析和行 业趋势判断，成功地把 握了市场的机会和趋势 。
1.谢谢聆 听
1. 案例一：某创业者通过独特的商业模式和创新的营 销策略，成功地打开了市场。
2. 案例二：某初创公司通过与大型企业合作，实现了快 速成长。
3. 案例三：某创业者通过精准的市场定位和差异化的 产品策略，成功地获得了投资人的青睐。
田忌赛马策略在投资中的应用案例
总结词
价值发现、成长潜力、风险控制
详细描述
市场竞争中的策略性行为
在市场竞争中，企业会采取各种策略性行为来获得优势，这些行为包括但不限于推出新产 品、提高产品质量、降低价格、扩大规模等。
田忌赛马策略的商业价值
田忌赛马策略的商业价值在于通过合理的资源配置和策略性行为，获得市场上的优势地位 ，从而实现企业的商业目标。
田忌赛马策略在商业竞争中的应用
介绍田忌赛马的故事背 景，引起学生的兴趣。
定义参与者
田忌和齐王作为博弈的 参与者。
策略空间
定义田忌和齐王的策略 空间，即他们可以选择 的马匹组合。
支付函数
定义每个参与者赢得比 赛的概率和获得的奖励 作为支付函数。
田忌赛马中的博弈策略
8.3田忌赛马问题课件(14张PPT)
人数：2 2 2 2 2 2 3 2×6+3=15（人）
答：至少使用这条小船渡13次。
课后作业
2.两人一组做一种报数游戏，必须轮流报1至5的数，并 把两个人报的数加起来，谁报数后加起来的和是1 00， 谁获胜。如果是你先报数，为了获胜，第一次应报几？ 接下来应该怎样报？
答：100÷（1+5）=16……4，第一次应报4，接下来无论 对方报几，都要报和对方的数加起来的和是6的数。
8 数学广角——优化
第3课时 田忌赛马问题
新课导入—探究新知—课堂检测—课堂小结—课后作业
教学目标
1．在活动过程中体会计策论方法在解决实际问题中的应用，认识解决 问题策略的多样性，形成从多种方案中寻找最优方案的意识。 2．在独立思考、合作交流的探究过程中，尝试用数学的方法解决生活 中的简单问题，提升视察概括、分析思考和解决问题的能力。 3．在研究过程中激发兴趣、开阔眼界，感悟计策论与日常生活的密切 联系及重要性，让学生进一步学会用数学眼光视察生活，提高应用意 识。
第二张 7
6 3 8 3 8 6
第三张 5
3 6 3 8 6 8
（教材P106做一做）
获胜方
对手
对手
对手
对手
小红
对手
为什么只
小红
有这一种
对手
得胜呢？
课堂检测
（教材P107T3）
如果比赛中每个人都发挥正常，第2队怎样对阵才能获胜？
第一队：陆莎 赵天骁 陶欣然 杜小雯 程刚 第二队：朱曼 刘佳佳 宋圆圆 肖刚 何文龙
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
课堂检测
（教材P106做一做）
1.两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3 次，赢两次者胜。
答：至少使用这条小船渡13次。
课后作业
2.两人一组做一种报数游戏，必须轮流报1至5的数，并 把两个人报的数加起来，谁报数后加起来的和是1 00， 谁获胜。如果是你先报数，为了获胜，第一次应报几？ 接下来应该怎样报？
答：100÷（1+5）=16……4，第一次应报4，接下来无论 对方报几，都要报和对方的数加起来的和是6的数。
8 数学广角——优化
第3课时 田忌赛马问题
新课导入—探究新知—课堂检测—课堂小结—课后作业
教学目标
1．在活动过程中体会计策论方法在解决实际问题中的应用，认识解决 问题策略的多样性，形成从多种方案中寻找最优方案的意识。 2．在独立思考、合作交流的探究过程中，尝试用数学的方法解决生活 中的简单问题，提升视察概括、分析思考和解决问题的能力。 3．在研究过程中激发兴趣、开阔眼界，感悟计策论与日常生活的密切 联系及重要性，让学生进一步学会用数学眼光视察生活，提高应用意 识。
第二张 7
6 3 8 3 8 6
第三张 5
3 6 3 8 6 8
（教材P106做一做）
获胜方
对手
对手
对手
对手
小红
对手
为什么只
小红
有这一种
对手
得胜呢？
课堂检测
（教材P107T3）
如果比赛中每个人都发挥正常，第2队怎样对阵才能获胜？
第一队：陆莎 赵天骁 陶欣然 杜小雯 程刚 第二队：朱曼 刘佳佳 宋圆圆 肖刚 何文龙
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
课堂检测
（教材P106做一做）
1.两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3 次，赢两次者胜。
四年级上册数学对策问题——田忌赛马ppt课件
可编辑课件PPT
14
猎人带着1只老虎、1只狼和1只羊过河，河边有一只小 船。猎人划船每次只能带1只动物过河。其中狼和老虎都 不能和羊单独在一起，否则会吃掉羊，请问猎人怎样才能 把三只动物都带过河？
可编辑课件PPT
这节课你学会了什么？
可编辑课件PPT
16
迁移应用 拓展探究
有3颗豆，甲、乙两人轮流取走，每 次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗 豆谁就赢。怎样确保获胜？
齐王 田忌 本场胜者
第一场 上等马 第二场 中等马 第三场 下等马
上等马 中等马 下等马
齐王
齐王 齐王
可编辑课件PPT
7
自主学习 田忌赛马
上
上
中
中
下
可编辑课件PPT
下
8
自主学习 田忌与齐王的第二次赛马
齐王 田忌 本场胜者 第一场 上等马 下等马 齐王
第二场 中等马 上等马 第三场 下等马 中等马
2号
1号 2号
1号 3号
2号 1号
2号 3号
ห้องสมุดไป่ตู้
3号 1号
3号 2号
可编辑课件PPT
3号
3号 2号
3号 1号
四（1）班
四（1）班 四（1）班 四（1）班
2号 四（2）班
1号 四（1）班
13
说一说，田忌赛马这种策略在生活中还 有哪些地方可以应用？
在体育比赛中，根据对阵双方的情况, 可以采用不同的策略。
乒乓球、羽毛球团体赛 篮球赛 围棋三国擂台赛
可编辑课件PPT
迁移应用 拓展探究
获胜策略：
有余数
我方先取余数
豆的总数÷ 每个回合最多总颗数
20÷3=6……2
田忌赛马课件(共18张PPT)
齐 威 王
及
贵
族
们
接着：
田
齐
忌
威
王
及
贵
族
们
然后：
齐
田
威
忌
王
及
贵
族
们
难点突破
1.孙膑为什么不让田忌按照常规 方法来比赛你觉得孙膑是怎么想的？
2.改变出场顺序为什么就一定能赢 吗？孙膑是怎样思考的呢？
小组 合作
1.田忌还有其他出马策略吗？ 2.所有的阵容中哪一种对田忌最有 利？
我们来看看田忌共有 多少种可采用的应对 策略。
善于观察 认真思考
大家的马脚力相 差不多，而且都能分 成上、中、下三等。
不同等级的马之间有差距
仔细分析
想出计策：调换顺序
勇于打破常规
还是原来的马，只是调换了马的出场顺 序，就可以转败为胜。
启示
败
胜
通过这个故事使我们明白一个道理： ______做__事__要__细__致__观__察__，__认__真__思__考__，__采__用__ __恰__当__的__方__法__才__能__取__胜__。________________
田忌赛马
田忌和齐威王的对阵就要开始了，赛场上 的气氛如何？
比赛双方摩拳擦掌，跃跃欲试。观众们 也兴致勃勃地猜测着比赛结果。
比赛马上开始了，田忌和齐威王是怎样赛马的？ 连一连，把他们赛马的对阵图画出来。
第一场，田忌先用下等马对齐威王的上 等马，齐威王的马遥遥领先。田忌输了，但 他不动声色，一点儿都不着急。
相传当时庞涓将魏军分为上、中、下三军扑向齐军。田忌想起 赛马的事，打算用同样的办法迎敌。孙膑说，作战不是赛马，
只需拼个输赢，而是要消灭敌人的有生力量。于是，他把齐军 也分为三队，以中军对战魏国的上军，以中军对战魏国的中军 ，这两军并不急于决战，主要是牵制对手；以自己上军的优势 兵力对战魏国的下军，速战速决；得胜后的上军会同下军会战 魏国的中军并将其歼灭；最后，将得胜的上军和下军与中军合 兵一处决战魏国的上军。桂陵会战，魏军遭到齐军迎头痛击， 几乎全军覆灭，庞涓侥幸逃脱。
人教版小学数学四年级上册《田忌赛马对策问题》ppt课件
返回
田忌赛马问题
课后作业
1.从教材课后练习选取； 2.从课时练中选取。
返回
返回
田忌赛马问题
课堂练习
两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张 牌，各出3次，赢两次者胜。小红拿的是右边下 面一组的牌，她有可能获胜吗？
列
对 方 小 红 本场胜者
表
第一次
9
格
表
第二次
7
3
对方
8
小红
示
第三次
5
6
小红
返回
田忌赛马问题
班级对抗赛每人打一场,最后以三场两胜制决定班级胜负。 如果你是四(3)班的班长,你如何安排才能使本班获胜的 可能性大呢?
四(3)班 第一名 刘乐军 第二名 孙翔宇 第三名 李向阳
四(4)班 第一名 郑小鹏 第二名 周大力 第三名 王小平
刘乐军——郑小鹏 孙翔宇——周大力
李向阳——王小平 ×
分析
没有运用“田忌 赛马问题”的技 巧
正解 李向阳——郑小鹏 刘乐军——周大力 孙翔宇——王小平
返回
田忌赛马问题
两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起 来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数， 为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？
1+2=3
10÷3=3……1 答：为了确保获胜，第一次应该报1，接下来继 续报1，两人报的所有数和为4、7、10，必赢。
返回
田忌赛马问题
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
策略问题
1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题 的最优方案。 2.与对方比赛时，要知己知彼，选择利多弊少的最优策略， 从而使劣势变为优势，最终取得胜利。
田忌赛马问题
课后作业
1.从教材课后练习选取； 2.从课时练中选取。
返回
返回
田忌赛马问题
课堂练习
两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张 牌，各出3次，赢两次者胜。小红拿的是右边下 面一组的牌，她有可能获胜吗？
列
对 方 小 红 本场胜者
表
第一次
9
格
表
第二次
7
3
对方
8
小红
示
第三次
5
6
小红
返回
田忌赛马问题
班级对抗赛每人打一场,最后以三场两胜制决定班级胜负。 如果你是四(3)班的班长,你如何安排才能使本班获胜的 可能性大呢?
四(3)班 第一名 刘乐军 第二名 孙翔宇 第三名 李向阳
四(4)班 第一名 郑小鹏 第二名 周大力 第三名 王小平
刘乐军——郑小鹏 孙翔宇——周大力
李向阳——王小平 ×
分析
没有运用“田忌 赛马问题”的技 巧
正解 李向阳——郑小鹏 刘乐军——周大力 孙翔宇——王小平
返回
田忌赛马问题
两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起 来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数， 为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？
1+2=3
10÷3=3……1 答：为了确保获胜，第一次应该报1，接下来继 续报1，两人报的所有数和为4、7、10，必赢。
返回
田忌赛马问题
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
策略问题
1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题 的最优方案。 2.与对方比赛时，要知己知彼，选择利多弊少的最优策略， 从而使劣势变为优势，最终取得胜利。
对策问题——田忌赛马课件
02
对策问题的基本概念
对策问题的定义
01
对策问题是指两个或多个决策者 之间在竞争或对抗中，通过选择 最优策略以达到各自目标的问题 。
02
对策问题通常涉及到策略、支付 和均衡等概念，其求解过程需要 考虑对手的反应和策略选择。
对策问题的分类
零和对策
指双方的目标完全相反，一方的 收益就是另一方的损失，总和为 零。
非零和对策
指双方的目标不完全相反，一方 的收益并不直接导致另一方的损 失，总和不为零。
对策问题的求解方法
优势策略
指不论对手如何选择策 略，该策略总是最优的
策略。
劣势策略
指不论对手如何选择策 略，该策略都不是最优
的策略。
均衡策略
指双方都选择最优策略 ，以达到各自目标的最
大化。
混合策略
指决策者以一定的概率 分布随机选择不同的策 略，以最大化期望收益
对策的优劣分析
优势分析
机会与威胁分析
田忌赛马的对策问题分析可以帮助参 赛者在比赛中制定合适的策略，最大 化获胜机会。
在对策问题分析中，参赛者需要充分 考虑各种可能的机会和威胁，以便制 定出更加全面的策略。
劣势分析
对策问题分析需要耗费大量时间和精 力，且实际效果可能受到多种因素的 影响，如赛场环境、马匹状态等。
故事背景
故事发生在战国时期，当时社会动荡不安，各国之间频繁进 行战争和竞争。赛马作为一种娱乐活动，也是各国之间展示 实力和交流的一种方式。
田忌作为齐国的大将，虽然拥有出色的军事才能，但在与齐 威王的赛马中却屡屡失利，这使得他感到非常沮丧。后来在 孙膑的帮助下，田忌通过合理的策略赢得了比赛，这也反映 了他不屈不挠、敢于挑战的精神。
《田忌赛马》课件(共30张PPT)
向猛追不舍。齐军在马陵设伏，果然魏军在黄昏时分赶到 了马陵道。齐军万箭齐发，魏军大败。庞涓也死于乱军之 中。这就是历史上著名的马陵之战。
思·赛的规则
1.奔跑速度快获胜。 2.三局两胜。 3.每匹马只能出场一次。
以往的比赛方式是怎么样的呢？
第一轮：上等马对上等马
田
齐
忌
威
王
及
贵
族
们
第二轮：中等马对中等马பைடு நூலகம்
田
齐
忌
威
王
及
贵
族
们
第三轮：下等马对下等马
田
齐
忌
威
王
及
贵
族
们
以往的比赛结果如何？
“将军，我有个办法，保证能让您在赛马时获胜。” “你是说换几匹更好的马？”
拓展延伸
有关孙膑的故事：
马陵之战
公元前343年，魏惠王派兵大举进攻韩国。韩哀侯异常 忍慌，派人星夜求救于齐。于是，齐任命田忌为大将，孙 膑为军师，统兵数万去救韩国。孙膑决定改变战术，以计 胜之。第二天，他让军士把为10万人做饭用的锅灶减为5 万人的，第三天减为3万人的，以此迷惑魏军。魏军果然 上当，将军庞涓亲率精锐骑兵， 昼夜兼程地沿着齐军的方
田
齐威王的下等马比，只差一点点，这
忌
次居然是跟上等马比，它遥遥领先，
我真是一败涂地了！
？
思·我受到的启发
从故事中，你能受到什么启发？
败
胜
通过这个故事使我们明白一个道理： ___思__考_问__题__时__，__要__打__破__常__规__，__通__过__观__察____ ___分__析_思__考__，__更__智__慧__地__去__解__决__问__题__。__要____ _ 懂得权衡利弊，能够作出取舍。_______
思·赛的规则
1.奔跑速度快获胜。 2.三局两胜。 3.每匹马只能出场一次。
以往的比赛方式是怎么样的呢？
第一轮：上等马对上等马
田
齐
忌
威
王
及
贵
族
们
第二轮：中等马对中等马பைடு நூலகம்
田
齐
忌
威
王
及
贵
族
们
第三轮：下等马对下等马
田
齐
忌
威
王
及
贵
族
们
以往的比赛结果如何？
“将军，我有个办法，保证能让您在赛马时获胜。” “你是说换几匹更好的马？”
拓展延伸
有关孙膑的故事：
马陵之战
公元前343年，魏惠王派兵大举进攻韩国。韩哀侯异常 忍慌，派人星夜求救于齐。于是，齐任命田忌为大将，孙 膑为军师，统兵数万去救韩国。孙膑决定改变战术，以计 胜之。第二天，他让军士把为10万人做饭用的锅灶减为5 万人的，第三天减为3万人的，以此迷惑魏军。魏军果然 上当，将军庞涓亲率精锐骑兵， 昼夜兼程地沿着齐军的方
田
齐威王的下等马比，只差一点点，这
忌
次居然是跟上等马比，它遥遥领先，
我真是一败涂地了！
？
思·我受到的启发
从故事中，你能受到什么启发？
败
胜
通过这个故事使我们明白一个道理： ___思__考_问__题__时__，__要__打__破__常__规__，__通__过__观__察____ ___分__析_思__考__，__更__智__慧__地__去__解__决__问__题__。__要____ _ 懂得权衡利弊，能够作出取舍。_______
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
优质
9
请同学们小组合作，用扑克牌玩比大小游戏。 边玩边按照一定的顺序填写表格，做到不重复、不 遗漏，列举出一共有多少种不同的应对策略。
优质
10
请同学们小组合作，用扑克牌玩比大小游戏。 边玩边按照一定的顺序填写表格，做到不重复、不 遗漏，列举出一共有多少种不同的应对策略。
生1
9
7
5 胜利方
生2 （第一局）
乒乓球、羽毛球团体赛 篮球赛 围棋三国擂台赛
优质
20
优质
21
6颗豆获胜策略：
1.对方先取；
2.接下来每次对方取1，你就取2，对方
取2，你就取1。保证每个回合两人取的
数和为3。
优质
15
迁移应用 拓展探究
有20颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次 只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。 想一想，获胜策略是什么？
20÷3=6……2
获胜策略： 1.一方先取2颗； 2.接下来每次对方取1，你就取2，对方 取2，你就取1。保证每个回合两人取的 数和为3。
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 上等马 上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
第二场 中等马 中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
第三场 下等马 下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种 也就是他所使用的方法是唯一可以获胜的。
3颗豆获胜策略: 1.对方先取; 2.对方取1，你就取2，对方 取2，你就取1。
优质
13
迁移应用 拓展探究
如果是4颗豆、5颗豆、6颗豆呢？
4颗豆获胜策略: 1.我方先取1; 2.接下来对方取1，你就取 2，对方取2，你就取1。
优质
14
迁移应用 拓展探究
5颗豆获胜策略： 1.我方先取2； 2.接下来对方取1，你就取2，对方取2， 你就取1。保证每个回合两人取的数和 为3。
生2 （第二局）
生2 （第三局）
生2 （第四局）
生2 （第五局）
生2 （第六局）
优质
11
小组讨论：要获得胜利，该具备什么 条件呢？
获胜的对策： 1.让对方先出牌； 2.用最小的牌对对方最大 的牌，使对方最大的牌发挥 最小的作用，才能获胜。
优质
12
迁移应用 拓展探究
有3颗豆，甲、乙两人轮流取走， 每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗 豆谁就赢。怎样确保获胜？
优质
迁移应用 拓展探究
获胜策略：
有余数
我方先取余数
豆的总数÷ 每个回合最多总颗数
20÷3=6……2
没有余数 对方先取
优质
17
迁移应用 拓展探究
取火柴游戏
有11根火柴，A、B两人轮流取走， 每次只能取1根或2根，谁取到最后一根 火柴谁就赢。 想一想，为了确保获胜，是应该先取， 还是应该后取？怎样取？
优质
18
猎人带着1只老虎、1只狼和1只羊过河，河边有一只 小船。猎人划船每次只能带1只动物过河。其中狼和老虎 都不能和羊单独在一起，否则会吃掉羊，请问猎人怎样才 能把三只动物都带过河？
优质
说一说，田忌赛马这种策略在生活中 还有哪些地方可以应用？
在体育比赛中，根据对阵双方的情况, 可以采用不同的策略。
优质
7
多元互动 合作探究
田忌用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？请你把 田忌对齐王的所有策略都找出来。（运用以前所学的搭配 的知识来解决，搭配时要有顺序，做到不重复、不遗漏）
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 上等马
第二场 中等马
优质
第三场 下等马
获胜方
8
填完这张表格，你发现齐王一共赢了几次？田 忌赢了几次？这样的结果说明了什么问题？
人教版四年级数学（上）
单击页面即可演示
比大小，一对一PK， 下面的牌你选择哪一组?
老师赢了！
生
师
优质
2
比大小，一对一PK， 下面的牌你选择哪一组?
老师赢了！
生
师
优质
3
对策问题
优质
4
上
上
中
中
下
优质
下
5
上
上
中
中
下
下Leabharlann 优质田忌与齐王的第二次赛马
齐王 田忌 本场胜者 第一场 上等马 下等马 齐王 第二场 中等马 上等马 田忌 第三场 下等马 中等马 田忌