《反比例函数的应用》北师大版九年级数学上册ppt课件(3篇)
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【北师大版】九年级数学上册：6.3《反比例函数的应用》ppt课件
快乐预习感知1.若从图象上找到一个已知点,或从实际背景中找到一对对应值后,可利用求反比例函数的解析式. 2.在公式p=FS 中,当F 一定时,p 与S 成 比例. 3.菠菜每千克x 元,花10元钱可买y 千克的菠菜,则y 与x 之间的函数关系式为. 待定系数法 反 y=10x1.如图,某个反比例函数的图象经过点P ,则它的表达式为( )A .y=1x (x>0)B .y=-1x (x>0)C .y=1x (x<0)D .y=-1x (x<0)1关闭D2.某闭合电路中,电源的电压为定值,电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例.如图,表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象,则用电阻R表示电流I的函数解析式为()A.I=2R B.I=3RC.I=6R D.I=-6R2关闭C33.反比例函数y=kx与直线y=-2x相交于点A,点A的横坐标为-1,则此反比例函数表达式为()A.y=2x B.y=12xC.y=-2x D.y=-12x关闭C4关闭解:(1)设氧气的质量为m kg,将V=10 m3,ρ=1.43 kg/m3代入公式ρ=mV中,得m=14.3.故所求ρ与V的函数关系式为ρ=14.3V.(2)当V=2 m3时,ρ=14.32=7.15(kg/m3).4.一定质量的氧气,它的密度ρ(kg/m3)是它的体积V(m3)的反比例函数,当V=10 m3时,ρ=1.43 kg/m3.求:(1)ρ与V的函数关系式;(2)当V=2 m3时,氧气的密度ρ.5关闭解:(1)由题意得,S=12y 12x +x ,当x=10时,y=6,所以S=12×6× 12×10+10 =45, 则y=60x(x>0).(2)当y=5时,x=605=12,即下底是12.5.面积S 一定的梯形,其上底是下底的12,设下底为x ,高为y ,且当x=10时,y=6.求:(1)y 与x 的函数关系式; (2)当y=5时,下底为多少.。
北师大版九年级上册 反比例函数的应用 课件(22张)
轻松过招
第二招
2．某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体
的气压P（kPa）是气球体积V的反比例函数，其图象如图所示，
（1）求P与V之间的函数关系式；
（2）求当V＝2 m3时物体承受的压强P.
（3）当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸，
为了安全，求气球体积的取值范围．
解：(1)设P与V之间的函数关系式P＝
T V
，根据题意得：
60＝1.T6
，T＝96，∴P与V之间的函数关系式P＝
96 V
轻松过招
第二招
2．某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体 的气压P（kPa）是气球体积V的反比例函数，其图象如图所示，
（1）求P与V之间的函数关系式； （2）求当V＝2 m3时物体承受的压强P. （3）当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸，
为了安全，求气球体积的取值范围．
(2)V＝2m3时，P＝
96 2
＝48kPa
轻松过招 第二招 2．某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体
的气压P（kPa）是气球体积V的反比例函数，其图象如图所示， （1）求P与V之间的函数关系式； （2）求当V＝2 m3时物体承受的压强P. （3）当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸，
（1）求这个反比例函数的表达式；
（2）当R＝10 Ω时，电流能是4 A吗？为什么？
解：(1)设这个反比例函数的表达式为I＝
k R
，
根据题意得：9＝
k 4
；∴k＝36
∴这个反比例函数的表达式为I3R＝6 .
新知导航
（二）例题仿练
知识点1：反比例函数的实际应用 【例1】蓄电池的电压为定值．使用此电源时，电流I（A）是电阻
数学：5.3《反比例函数的应用课件(北师大版九年级上)
有时候，我抱着你去楼下看月亮，看一弯钩月斜斜地挂在天上。你说：爸爸，看天上的半月！我就告诉你，那不是半月，而是上弦月，在上半月的时候，月牙朝上，开始的时候是从最西边的天上， 然后慢慢向东移，什么时候从东边升起的时候，那就是满月了。有个口诀可以让你记得更清楚，那就是上上西，下下东。
可你总是记不住，还是说你姥爷教你的名字：半月。记不住就记不住吧，我也是最近才分清楚上弦月、下弦月的，不是照样活蹦乱跳的活了这么多年？
我抱着你在小区走动，你的姥姥姥爷总要求我把你放在地上，让你自己跑来跑去，连你自己都说自己是个大孩子了。可是，只要一出门，你就缠着让我抱，其实，不用你示意我就已经把你抱起来， 我喜欢你在我怀里，喜欢一直抱着你。中国人的生存压力，或者说强加给的欲望压力太大了，一年中，只留下很少的时间能让我们在一起，而且当你再长大一些，就不会再需要这个父亲的怀抱。就算天 天都抱着你，又怎么够呢？写到这儿，我的泪已经流了下来，这眼泪，是为了可以预见到的未来。这个世界上，就算有几十亿的人口，几十亿种情感，谁又能像我一样？谁又，你知道，我是个习惯了流浪的人，不止是身体，还有心灵。现在有人愿把耗尽积蓄买来的房子当成自己的家，远胜过我这漂泊不止的人，心里怎么能不高兴呢。 优游 /
宽大的落地窗，为你看月亮，看星星提供了更好的条件，当华灯初上，你定要寻找天上的月亮。当看不到月亮的时候，你就跟我说：爸爸，月亮呢？是不是被楼挡住了？
可你总是记不住，还是说你姥爷教你的名字：半月。记不住就记不住吧，我也是最近才分清楚上弦月、下弦月的，不是照样活蹦乱跳的活了这么多年？
我抱着你在小区走动，你的姥姥姥爷总要求我把你放在地上，让你自己跑来跑去，连你自己都说自己是个大孩子了。可是，只要一出门，你就缠着让我抱，其实，不用你示意我就已经把你抱起来， 我喜欢你在我怀里，喜欢一直抱着你。中国人的生存压力，或者说强加给的欲望压力太大了，一年中，只留下很少的时间能让我们在一起，而且当你再长大一些，就不会再需要这个父亲的怀抱。就算天 天都抱着你，又怎么够呢？写到这儿，我的泪已经流了下来，这眼泪，是为了可以预见到的未来。这个世界上，就算有几十亿的人口，几十亿种情感，谁又能像我一样？谁又，你知道，我是个习惯了流浪的人，不止是身体，还有心灵。现在有人愿把耗尽积蓄买来的房子当成自己的家，远胜过我这漂泊不止的人，心里怎么能不高兴呢。 优游 /
宽大的落地窗，为你看月亮，看星星提供了更好的条件，当华灯初上，你定要寻找天上的月亮。当看不到月亮的时候，你就跟我说：爸爸，月亮呢？是不是被楼挡住了？
反比例函数的应用课件北师大版数学九年级上册
课堂练习
4.已知力F所做的功是15 J(功＝力×物体在力的方向上通过的距离)， 则力F与物体在力的方向上通过的距离s之间的函数图象大致是( B )
课堂练习
5.已知压强的计算公式是 p = F，我们知道，刀具在使用一段时间后，
S
就会变钝，如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利．下列说法中，能正确 解释刀具变得锋利这一现象的是( D ) A．当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大 B．当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小 C．当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小 D．当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大
拓展提高
6.某汽车的功率P(单位：W)为一定值，它的速度v(单位：m/s)与它所
受的牵引力F(单位：N)之间的关系是
v
=
P，且当F＝3
F
000时，v＝20.
(1)这辆汽车的功率是多少瓦？请写出该函数的表达式．
P 解：由 v＝ ，得 P＝Fv＝3 000×20＝60 000.
F
60 000
∴这辆汽车的功率为 60 000 W，该函数的表达式为 v＝
某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过一片烂泥湿地，
你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随
着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p (Pa)将如何变化？
如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么
(1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？
由P = F 得P = 600
课堂练习
2.港珠澳大桥桥隧全长 55 千米，其中主桥长 29.6 千米，张明开车从主桥
通过时，汽车的平均速度 v(单位：千米/时)与时间 t(单位：小时)的函数表
《反比例函数的应用》公开课教学PPT课件【北师大版九年级数学上册】
x ∆ABC 的面积为 6 cm².
二、合作交流，探究新知
解（2）: k = 12＞0, 又因为 x ＞ 0，所以图形在第一象限. 用描点法画出函数 y 12 的图象.
x
当 x = 2时，y = 6； 当 x = 8时，y = 3 ；
2 所以得 3 < x < 6.
2
二、合作交流，探究新知
6. 如图，点 A 在双曲线 y 1 上，点B在双曲线 y 3 上，且AB∥x轴，
二、合作交流，探究新知
1.
已知k<0,则函数
y1=kx,
y2=
-
k x
在同一坐标系中的图象大致是
( D)
y
y
(A)
0
x (B)
0
x
yyຫໍສະໝຸດ (C)0x (D)
0
x
二、合作交流，探究新知
2.
已知
k
>
0
,则函数
y1=kx
与
y2=
k x
在同一坐标系中的图象大致是
y
y
( C)
(A)
(B)
0
x
0
x
y
y
(C)
0
(D)
一、复习回顾
填表 分析 正比 例函 数和 反比 例函 数的 区别
函数 表达式 图象形状
正比例函数 y=kx ( k≠0 )
直线
位 一三 置 象限 k>0
增减性 y随x的增大而增大
反比例函数
y=
k x
( k是常数,k≠0 )
双曲线
一三 象限
y随x的增大而减小
位 二四
二四
置 象限
象限
二、合作交流，探究新知
解（2）: k = 12＞0, 又因为 x ＞ 0，所以图形在第一象限. 用描点法画出函数 y 12 的图象.
x
当 x = 2时，y = 6； 当 x = 8时，y = 3 ；
2 所以得 3 < x < 6.
2
二、合作交流，探究新知
6. 如图，点 A 在双曲线 y 1 上，点B在双曲线 y 3 上，且AB∥x轴，
二、合作交流，探究新知
1.
已知k<0,则函数
y1=kx,
y2=
-
k x
在同一坐标系中的图象大致是
( D)
y
y
(A)
0
x (B)
0
x
yyຫໍສະໝຸດ (C)0x (D)
0
x
二、合作交流，探究新知
2.
已知
k
>
0
,则函数
y1=kx
与
y2=
k x
在同一坐标系中的图象大致是
y
y
( C)
(A)
(B)
0
x
0
x
y
y
(C)
0
(D)
一、复习回顾
填表 分析 正比 例函 数和 反比 例函 数的 区别
函数 表达式 图象形状
正比例函数 y=kx ( k≠0 )
直线
位 一三 置 象限 k>0
增减性 y随x的增大而增大
反比例函数
y=
k x
( k是常数,k≠0 )
双曲线
一三 象限
y随x的增大而减小
位 二四
二四
置 象限
象限
北师大版数学九年级上册6.3反比例函数的应用 课件(共19张PPT)
(2)当 = 时, =
.
= . .
例 5：为检测某品牌一次性注射器的质量，将注射器里充满一定量的
气体，当温度不变时，注射器里的气体压强 p(kPa)与气体体积
³ 的部分对应 值如下表：
V(cm³) 15
20
25
30
40
50
p(kPa) 400 300 240 200 150 120
<<
的解集是____________
.
例2：如图所示，一次函数y=-x+m与反比例函数 =
的图象相交于点A 和点
B（5，-1）.
（1）求m的值和反比例函数的表达式；
解:(1)∵一次函数 ₁ = − + 与反比例函数 =
− = − + ,
的图象相交于点 − , ∴ ቐ
位置情况，可先由两者中的某一图象确定字母系数的取值情况，再与另一图象相对
照解决；
（3）已知关于一次函数或反比例函数的信息，求一次函数或反比例函数的关系式；
（4）利用反比例函数图象的几何意义求与面积有关的问题.
教师讲评
知识点 2：反比例函数与物理问题的综合应用
力学、电学等知识中存在着反比例函数，解决这类问题，要牢记物理公式.
过程
分析实际情境→建立函数模型→明
确数学问题
实际问题中的
反比例函数
实际问题中的两个变量往往都只
能取非负值；
注意
作实际问题中的函数图象时，横、
纵坐标的单位长度不一定相同
1.教材习题：完成课本159-160页习题6.4的
第1-3题
2.作业本作业：完成对应练习
.
= . .
例 5：为检测某品牌一次性注射器的质量，将注射器里充满一定量的
气体，当温度不变时，注射器里的气体压强 p(kPa)与气体体积
³ 的部分对应 值如下表：
V(cm³) 15
20
25
30
40
50
p(kPa) 400 300 240 200 150 120
<<
的解集是____________
.
例2：如图所示，一次函数y=-x+m与反比例函数 =
的图象相交于点A 和点
B（5，-1）.
（1）求m的值和反比例函数的表达式；
解:(1)∵一次函数 ₁ = − + 与反比例函数 =
− = − + ,
的图象相交于点 − , ∴ ቐ
位置情况，可先由两者中的某一图象确定字母系数的取值情况，再与另一图象相对
照解决；
（3）已知关于一次函数或反比例函数的信息，求一次函数或反比例函数的关系式；
（4）利用反比例函数图象的几何意义求与面积有关的问题.
教师讲评
知识点 2：反比例函数与物理问题的综合应用
力学、电学等知识中存在着反比例函数，解决这类问题，要牢记物理公式.
过程
分析实际情境→建立函数模型→明
确数学问题
实际问题中的
反比例函数
实际问题中的两个变量往往都只
能取非负值；
注意
作实际问题中的函数图象时，横、
纵坐标的单位长度不一定相同
1.教材习题：完成课本159-160页习题6.4的
第1-3题
2.作业本作业：完成对应练习
数学：5.3《反比例函数的应用课件(北师大版九年级上)
2 2
五.能力训练
（一）选择题
4. （2005· 东营）在反比例函数 y (k 0) 的图象 xx ，则y －y 的 上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1> 2 1 2 值是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 不能确定
k
五.能力训练
（二）填空题 5.（2006· 陕西）双曲线 y 8 与直线y=2x的交点坐标 x 为 . 6.（2005· 南通）如图，△OP1A1、△A1P2A2是等腰直 角三角形，点P1、P2在函数 的图象上， 4 y x 0 斜边OA1、A1A2都在x轴上，则点A . x 2的坐标是
5 1 ， 2
B.
3 5 3 5 2 ， 2
五.能力训练
（一）选择题
3.（2005· 宁波）如图，正比例函数y=x与反比例函数 的图象交关于A、C两点，分别过A、C 作AB⊥x 轴于 B，CD⊥x 轴于D，则四边形ABCD的面积为（ ） A.1 B. 3 C.2 D. 5
2 2
C. 2
是反比例函数与一次函数的综 合. 如图，过点A作AC⊥x 轴于点C，可知点 A的坐标为 （ 2 ， 2 ）， 所以 S AOC 1 ，则有OA=OB＝2， 1 1 S OB AC 2 2 2 ，故选C. 因此 AOB 2 2 知识考查：考查反比例函数和一次函数的综 合应用. 解：C.
（三）解答题 10.（2005· 常州）有一个Rt△ABC，∠A=90°， ∠B=60°，AB=1，将它放在直角坐标系中，使斜 边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数的图象上， 求点C的坐标．
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担心自己の安全.有逍遥阁在,大不了冒险躲进逍遥阁,只是…炽火大陆怎么办?死,他从不畏惧
五.能力训练
（一）选择题
4. （2005· 东营）在反比例函数 y (k 0) 的图象 xx ，则y －y 的 上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1> 2 1 2 值是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 不能确定
k
五.能力训练
（二）填空题 5.（2006· 陕西）双曲线 y 8 与直线y=2x的交点坐标 x 为 . 6.（2005· 南通）如图，△OP1A1、△A1P2A2是等腰直 角三角形，点P1、P2在函数 的图象上， 4 y x 0 斜边OA1、A1A2都在x轴上，则点A . x 2的坐标是
5 1 ， 2
B.
3 5 3 5 2 ， 2
五.能力训练
（一）选择题
3.（2005· 宁波）如图，正比例函数y=x与反比例函数 的图象交关于A、C两点，分别过A、C 作AB⊥x 轴于 B，CD⊥x 轴于D，则四边形ABCD的面积为（ ） A.1 B. 3 C.2 D. 5
2 2
C. 2
是反比例函数与一次函数的综 合. 如图，过点A作AC⊥x 轴于点C，可知点 A的坐标为 （ 2 ， 2 ）， 所以 S AOC 1 ，则有OA=OB＝2， 1 1 S OB AC 2 2 2 ，故选C. 因此 AOB 2 2 知识考查：考查反比例函数和一次函数的综 合应用. 解：C.
（三）解答题 10.（2005· 常州）有一个Rt△ABC，∠A=90°， ∠B=60°，AB=1，将它放在直角坐标系中，使斜 边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数的图象上， 求点C的坐标．
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北师大版数学九年级上册 6.3 反比例函数的应用 课件(共28张PPT)
解： (1)由题意设函数表达式为 I＝ U
R
∵A(9，4)在图象上，
∴U＝IR＝36．
∴表达式为I＝
36．
R
即蓄电池的电压是36V．
(2)完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电 器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制 在什么范围内？
R／Ω 3 4 5 6 7 8 9 10 I／A 12 9 7.2 6 5.1 4.5 4 3.6
解：当I≤10A时,解得R≥3.6Ω.所以可变电阻应不小于3.6Ω．
方法归纳
反比例函数应用的常用解题思路是：（1）根据题 意确定反比例函数关系式：（2）由反比例关系式及题 中条件去解决实际问题．
当堂练习
1.已知矩形的面积为24cm2，则它的长y与宽x之间的关系用 图象大致可表示为（ A ）
(1)当矩形的长为12cm时，宽为 2cm ，当矩形的宽为 4cm，其长为 6cm . (2) 如果要求矩形的长不小于8cm，其宽 至多3cm .
t
(2)由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸载完
毕，求平均每天卸载货物至少多少吨．即求当t≤5时，v至少为
多少吨．由v 240 得 t 240 ，t≤5，所以 240 ≤5 .因为v>0，所以
t
v
v
240≤5v，解得v≥48，所以船上的货物要在不超过5日内卸载完
毕，平均每天至少卸载48吨货物．
市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤 气储存室.
(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎 样的函数关系?
解: (1)根据圆柱体的体积公式,我们有
S×d= 1 0 4
变形得 S 1 0 4
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四.典型例题
例3（2006年·十堰）某科技小组进行野外考察，途中 遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全，迅速通过 这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木板，构成 一条临时通道.木板对对地面的压强p(Pa)是木板面积 S（m2）的反比例函数.其图象如图所示， (1)请直接写出这一函数的 表达式和自变量的取值范围； (2)当木板面积为0.2m2时， 压强的面积是多少？ (3)如果要求压强不超过 6000 Pa，木板的面积至少要多大？
S
四.典型例题
例4（2006年·泉州）如图，在直角坐标系中，O为原点，
A（4，12）为双曲线上的一点.
(1)求k的值；
(2)过双曲线上的点P作PB⊥x
轴于B，连接OP，若Rt△OPB
的两直角边的比值为 1 ，试 求(3点)分P别的过坐双标曲. 线上的两4 点P1、 P2，作P1B1⊥x 轴于B1，作 P2B2⊥x 轴于B2，连接OP1、OP2. 设Rt△OP1B1、 Rt△OP2B2的周长分别为l1、l2，内切圆的半径分别为
比例函数的解析式 y k k 0，k为常数．
2.进一步理解掌握反比x例函数与分式和分式 方程的关系，以及与一次函数等其它知识相 结合，解决与之相关的数学问题. 3.熟练运用反比例函数的知识解决相关的实 际问题和几何问题.
三.知识要点
1.反比例函数的应用就是运用反比例函数 的知识解决与反比例函数相关的实际问题 和相关的几何问题等，主要是利用反比例 函数的图象探求实际问题中的变化规律解 题. 2.反比例函数的综合应用常常与一次函数 综合，利用与坐标轴围成的图形考查线段、 面积等知识.
反比例函数
反比例函数的应用
一.课标链接
反比例函数的应用 反比例函数的应用就是运用反比例函数
的知识解决与反比例函数相关的实际问题和 几何问题等，通过所建立的反比例函数的关 系，将具体实地际问题转化为数学进行探索、 解决，这也是中考的测试热点之一.题型主 要是填空题、选择题.
二.复习目标
1.进一步理解掌握反比例函数的意义及反比 例函数图象和性质，能根据相关条件确定反
四.典型例题
例2（2006·武汉）如图，已知点A是一次函数 y=x图象与反比例函数 y 2 的图象在第一 象限内的交点，点B 在 x 轴x 的负半轴上，且
OA=OB，那么△AOB的面积为（ ）.
A. 2
C.
2
B. 2
D. 2
22
四.典型例题
思路分析：这是反比例函数与一次函数的综 合. 如图，过点A作AC⊥x 轴于点C，可知点 A的坐标为 （ 2 ， 2 ）， 所以 SAOC 1 ，则有OA=OB＝2， 因知此 识考查SA：OB 考 12查 O反B 比AC例函12 数2和 一2 次函2，数故的选综C. 合应用. 解：C.
四.典型例题
例1（2006年·河北）在一个可以改变容积 的 密闭容器内，装有一定质量m的某种气体， 当改变容积V 时，气体的密度ρ也随之改 变.ρ与V 在一定范围内满足，它的图象如 图所示，则该气体的质量m为（ ）
A.1.4kg B. 5kg C.6.4kg D.7kg
四.典型例题
思路分析：这是反比函数在实际问题中应 用，根据关系可以判断.ρ与V是反比例函 数关系，由图象可知 1.4 m ，即m=7，选D. 知识考查：反比例函数在实5 际问题中的应 用. 解：D.
四.典型例题
思路分析：这是反比例函数在实际中的应用 问题.根据图象可直接得到函数表达式，根 据已知条件可求出相应的压强和面积. 知识考查：考查反比例函数在实际问题中应 用.
四.典型例题
解：(1) 由题意得，设 p F (S 0) ， 当木板面积为1.5 m2时，压强S为400Pa， ∴(2F) =当1.5木×板40面0=积60S0=，0.2∴m2p时，6S00 (S 0) 压(∴3S强)由≥0p题.1m意6020.，2得0 即，30木60000板(P的a6)0面0，0积所，至以少压要强0为.13m020.0Pa.
l1r1 l2r2 r1 1 r2 2
五.能力训练
（一）选择题
1.（2006·兰州）如图所示，P1、P2、P3是双曲线上 的三个点，过这三点分别作y轴的垂线，得三个三 角形OP1A1、OP2A2、OP3A3，设它们的面积分别为 S1、S2、S3，则（ ）
设P(m，n)，则有 mn=48 ①，
x
当 OB 1 时，即 由①PB×②4 得
m，n
1 4
②，
所以
m 2（舍12 去负值），
所以 m 2 ，3 因此
；
当 n 8 时3 ，同理可P求2 得3，8 3
；
PB 1 OB 4
P8 3，2 3
四.典型例题
解：(3) 由(1)得，双曲线的解析式为 y 48，如图 在Rt△OP1B1中，设OB1 ＝a1，P1B1＝b1，OPx1＝c1， 则P1的坐标为P1（a1，b1），所以a1b1＝48； 在Rt△OP2B2中，设OB2 ＝a2，P2B2＝b2， OP2＝c2， 则P2的坐标为P2（a2，b2），所以a2b2＝48； ∵由三角形面积公式可得，
， 3；
对m (83)3根据内切P圆2与3，三8 边3 之间P的8 关3，2系3列 等
式，从而根据周长与半径的关系求出的值.
知识考查：考查反比例函数图象及性质与
相关数学知识的综合应用.
四.典型例题
解：(1)根据题意，得 12 k ，所以k=48；
(2) 由(1)得，双曲线的解4析式为 y 48 ，
∴又1212aa21
b1 b2
c1 r1 c2 r2
2 24
，
，∴
即 a1 b1， c又1 r1 a2 ，b2 ∴ c2 r2 ，即
， .
l1 a1 b1 c1 l2 a2 b2 c2
l1 r2 l2 r1
l1 2 l2
r2 2 r1
r1、r2，若
，试求 的值.
l1 2
r1
l2
r2
四.典型例题
思路分析：这是反比例函数的综合应用.对
(1)的条件可直接求出 k 的值 k=48；
对(2)设P(m，n)，于是有 mn =48，根据
Rt△OPB的两直角边的比值为 1 ，可得
m n
1 4
，解得 ，因此
m
2
，
或4
3 n 或8 3 n 2