小学数学青蛙爬井问题
青蛙跳井数学题
青蛙跳井数学题
摘要：
1.题目背景及意义
2.题目解法及思路
3.题目的启示和应用
正文：
1.题目背景及意义
青蛙跳井问题是一道经典的数学题，它涉及到对数学知识的灵活运用和逻辑思维能力的考验。
题目描述了一只青蛙从井底往外跳，每次只能跳上一级的台阶，每次跳完后会落在下一级台阶上。
问题在于，当青蛙从井底跳到井口时，它跳了多少次？
2.题目解法及思路
为了解决这个问题，我们需要运用数学中的阶乘概念。
阶乘是指一个自然数n，与小于等于它的所有自然数相乘的积。
例如，4 的阶乘是4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24。
青蛙跳井问题中，第n 级台阶需要跳n-1 次才能到达。
因此，要求青蛙跳到井口时跳了多少次，就需要计算井的阶乘。
以井深为4 为例，井的阶乘为4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24。
所以，青蛙跳到井口时共跳了24 次。
3.题目的启示和应用
青蛙跳井问题虽然看似简单，但它对培养人们的逻辑思维能力和数学应用能力有很大帮助。
通过解决这类问题，我们可以学会如何将抽象的数学知识应
用到实际生活中，从而提高自己的数学素养。
此外，类似的问题还有很多，例如：电梯问题、兔子问题等。
这些问题都可以通过阶乘概念进行解答，从而为我们解决实际问题提供有力支持。
总之，青蛙跳井问题不仅是一道有趣的数学题，也是提高我们逻辑思维能力和数学应用能力的有效途径。
巧解青蛙爬井问题教学内容
精品文档
精品文档如何思考青蛙爬井问题
解青蛙爬井问题时，千万别老是想“第一次爬了多高，第二次爬了多高”，而要换一种思路，去想“第一次爬的最高处多高，第二次爬的最高处多高”，等等。
因为能否爬出来，只与到达的最高高度有关，当最高高度等于或大于井的高度时就爬出井了；
设井深C米，每次向上爬A米，接着向下滑B米，再向上爬，再向下滑，问几次爬出井？最后一次向上爬几米？
根据上诉思路：第一次最高爬到A米处；由于向下滑B米，所以第二次最高爬到A-B+A米处，即A+（A –B）米处；同理第三次最高爬到A+（A –B）+（A –B）米处；以此类推，第N次最高爬到A+（A –B）×（N-1）米处；
例：设井深16米，每次向上爬5米，向下滑2米，问几次爬出井？最后一次向上爬几米？
N=(16-5)÷（5-2）+1=(3余2)+1，3+1=4，4+1=5
即第五次爬出来。
最后一次向上爬了4米。
过河爬井数学问题教案设计
过河爬井数学问题教案设计教案标题：过河爬井数学问题教案设计教学目标：1. 学生能够理解并运用基本的数学运算法则，如加法、减法、乘法和除法。
2. 学生能够通过解决实际问题，运用所学的数学知识解决问题。
3. 学生能够培养团队合作和沟通能力。
教学资源：1. 教学板书2. 学生练习册3. 模型或图片展示过河爬井问题教学步骤：引入（5分钟）：1. 展示一个模型或图片，描述过河爬井问题：有三只青蛙要从河岸的A点过河到对岸的B点，中间有一口井。
青蛙每次可以跳过河边的石头，但不能跳过井。
要求学生思考如何解决这个问题。
探究（15分钟）：1. 将学生分成小组，让他们一起讨论并提出解决问题的方法。
2. 引导学生思考如何用数学方法解决这个问题，例如，计算每只青蛙需要跳过多少次才能到达对岸。
3. 提示学生用图表或表格记录每只青蛙的跳跃次数，并鼓励他们尝试不同的策略。
解决问题（20分钟）：1. 让学生在小组内分享他们的解决方案，并让其他小组成员提出问题或建议。
2. 引导学生将问题转化为数学计算，例如，计算每只青蛙需要跳跃的总次数。
3. 鼓励学生思考是否存在更有效的解决方案，并让他们进行尝试和讨论。
总结（10分钟）：1. 邀请学生分享他们在解决问题过程中的思考和经验。
2. 引导学生总结数学方法在解决实际问题中的应用。
3. 提醒学生团队合作和沟通的重要性，并鼓励他们在今后的学习中继续发展这些能力。
作业：1. 布置一道类似的数学问题，要求学生用数学方法解决，并在下节课前提交答案。
2. 鼓励学生在家庭或社区中寻找其他实际问题，并尝试用数学方法解决。
教学延伸：1. 将问题扩展为更复杂的情况，例如，增加青蛙的数量或改变过河的条件。
2. 引导学生思考其他实际问题，并用数学方法解决，如购物计算、时间计算等。
教学评估：1. 观察学生在小组合作中的表现，评估他们的团队合作和沟通能力。
2. 检查学生在解决问题过程中的计算和推理能力，评估他们对数学知识的掌握程度。
有趣的青蛙跳井
有趣的“青蛙跳井”
一天，妈妈给我出了一道题：一只青蛙掉到了一口7米深的井里，它每爬3米，就掉下来2米，问：“它爬几次，能爬到井口来？”
我毫不犹豫地说：“当然是7次啦！”可妈妈说："不对，你再想想。
”我想：“它每次爬3米，掉下来2米，3-2=1(米），不就等于每次爬1米吗？7/1=7(次）,7米深的井爬7次怎么不对呢？”妈妈说:"那你就画图看看吧！”我画了一下图：
哦！青蛙跳第一次后，停在井的1米高处，青蛙跳第二次后，停在井的2米高处，青蛙跳第三次后，停在井的3米高处，青蛙跳第四次后，停在井的4米高处，这时离井口还有3米，这样它爬第五次，一下就能够到井口，不会掉下来了。
我恍然大悟！
所以，同学们在遇到问题时，要学会深入思考，最好养成画图分析的好习惯。
千万不能想当然啊！
三（1）班王奕涵。
小学数学六年级上册应用题及答案
小学数学六年级上册应用题及答案蜗牛爬树问题例题1：一只青蛙在深为5米的井里面，它想跳上井来，已知青蛙每次可以跳上来2米，但由于井壁很滑，他每次跳完后要滑下去1米，问青蛙要跳几次才能跳出这口井？分析：青蛙每冲一次跳上来2米，又滑下去1米，相等于实际别列卡了1米。
但是必须特别注意最后一次完全相同，它别列卡2米，已经至了井口，不能再滑下去了。
（1）除了最后一次可以跳2米，则青蛙还需跳5—2=3（米）（2）青蛙每次可以实际跳1米，则3米需要跳3÷（2—1）=3（次）（3）加上最后一次，则青蛙跳上井要3+1=4（次）答：青蛙要跳4次才能跳上这口井。
练：1、青蛙跳井，青蛙在一口深度为11米的井的井底，它沿着井壁往上跳，已知它每次可以跳上去3米，但由于井壁太滑，它跳完后要下滑1米，问青蛙要多少次才能跳上这口井？2、蜗牛爬树，蜗牛必须爬上一17米低的大树，未知蜗牛白天向冲下3米，晚上因为睡可以滑下来1米，问蜗牛必须爬到多少天就可以爬到至树顶？渡船问题例题2：9只小猪必须渡河一条小河区对岸，它们请来一就可以载3只猪的木筏，至少须要几次就可以全部渡河河回去？分析：根据生活经验，小木筏过河后必须有1只小猪划船回来。
除了最后一次，其它每次都只渡过去了（3—1）只。
除了最后一次其它次数渡河回去了：9—3=6（只）这6只要6÷（3—1）=3（次）加之最后那一次这共须要：3+1=4（次）例题3：四个人甲，乙，丙，丁两个人要在晚上从桥的左边到右边，此桥一次最多只能走两个人，而且只有一支手电筒，过桥时一定要用手电筒。
四人过桥最快所需的时间如下：甲：2分钟；乙：3分钟；丙：8分钟；丁：10分钟。
走得快的人要等走得慢的人，问最少需要多少分钟这四人都可以过桥。
怎么过桥？分析：因为每次过去两个人一定必须回去一个人，那么我们可以使回去的'这个人时间最少，而使过去的人时间尽量渐进式。
所以先使甲和乙过去，甲回去，须要3+2=5分钟；然后使丙丁一起过去，乙回去，耗时10+3=13分钟，然后甲乙一起过去，须要3分钟。
四年级数学经典智力试题：青蛙跳井.doc
2018长沙四年级数学经典智力试题：青蛙跳井导读：四年级数学的知识已经进入了微微深入的部分，四年级是培养学习习惯的黄金时间，这个时候养成一个学习的好习惯有利于以后的学习。
预习，课前预习课后复习，一定是不能忘记的重要点，这样可以让孩子对知识有一个全面的认识，在学习的时候可以达到事半功倍的效果。
养成孩子独立思考的习惯，让他善于思考，现在的孩子多数会不懂就问，这是个不好的现象，不能让他养成遇到问题就退缩，要培养他独立思考，善于思考的习惯。
暑假的时光已经到来了，同时家长也要帮助孩子进行相关的学习和提高，本篇是一道小学四年级智力题，分享给学生进行学习和提高。
【题目】
有一口深4米的井，井壁非常光滑。
井底有只青蛙总是往井外跳，但是，这只青蛙每次最多能跳3米，你觉得这只青蛙几次能跳到井外去吗?为什么?。
青蛙爬井问题教学提纲
青蛙爬井问题
青蛙爬井问题：
例1：有一只青蛙掉入一口深10米的井中。
每天白天这只青蛙跳上4米晚上又滑下3米，则这只青蛙经过多少天可以从井中跳出？﹙A﹚
A、7
B、8
C、9
D、10
解法一：除最后一天外，青蛙每天白天跳上4米，而晚上又滑下3米，一昼夜来回共上升1米，所以第六天到了“第6米”的地方，第七天的时候，再向上爬4米，那么白天就可以爬出井外，所以答案应该选择A
解法二：本题当中的青蛙白天、晚上一来一回，可以类比“乘船过河问题”当中的船的来回。
因此，本题相当于：一共10个人，船上能承载4个人，但需要3个人划船，于是每次过河，过去4个人，回来3个人，所以共需要（10－3）÷（4－3）=7（天）
10-4=6米 4-3=1米 6÷1=6次 6+1=7次
例2、一只青蛙从一个斜坡底部往岸上跳，斜坡长度为15米，青蛙每次可跳出5米，又下滑3米，则它需要几次才能跳上岸（C）
A、4
B、5
C、6
D、7
解析：相当于一共有15个人，船上可坐5人，但需要3人划船，则共需要（15－3）÷（5－3）=6（人）
15-5=10 5-3=2 10÷2=5 5+1=6
例3、有一只蜗牛掉入一口深32米的井中，每天白天这只蜗牛跳上5米晚上又下滑2米，则这只蜗牛经过多少天可以从井中爬出？（D）
A、7
B、8
C、9
D、10。
一年级跳青蛙的算式算式
一年级跳青蛙的算式算式
以下是一年级跳青蛙的算式：
1. 青蛙跳井：一只青蛙从1级台阶跳到3级台阶，需要2次跳跃，那么从3级台阶跳到5级台阶，需要多少次跳跃？
2. 青蛙跳河：一只青蛙要从岸边跳到对岸，需要跨过一条河。
如果青蛙每次跳跃可以跳过半条河，那么青蛙需要跳几次才能到达对岸？
3. 青蛙过桥：一只青蛙要过一座桥，但是桥的宽度只允许青蛙每次跳跃1级台阶。
如果青蛙要过2级台阶的桥，它需要想办法跳跃几次？
4. 青蛙跳荷叶：池塘里有一片荷叶，荷叶之间相隔1级台阶。
一只青蛙要从第一片荷叶跳到第5片荷叶，它需要跳跃几次？
5. 青蛙跳高塔：一座高塔有10级台阶，一只青蛙要从塔底跳到塔顶，每次跳跃只能跳过1级、2级或3级台阶。
请问这只青蛙需要跳跃几次才能到达塔顶？。