青岛版七年级上册合并同类项课件
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4.2合并同类项(第2课时)(同步课件)-七年级数学上册同步精品课堂(青岛版2024)
2
3．－5x ＋3x－1＋2x ＋4x＋9＝__________________。
－3x ＋7x＋8
4．关于x的多项式ax－2bx合并同类项后的值为0，则a、b满足的条件是
_______________。
a－2b＝0
5．多项式 ＋－ －＋中，不含项，则＝ 2 。
课堂检测
解：设x－2y＝a，
原式＝5a－3a＋8a－4a＝6a，
当x＝ ， y＝ 时，
a＝x－2y ＝ －2× ＝－ ，
原式＝6a＝ 6×(－ )＝−1。
，y= 。
拓展与提升
2. 若多项式 ＋－ － ＋－＋的值与x的取值无关，
求 ＋ 的值；
基础过关
6. 化简下列多项式:
2
2
(1)3a －2a－a ＋5a；
2
2
解：(1)原式＝3a －a －2a＋5a
2
＝(3－1)a ＋(－2＋5)a
2
＝2a ＋3a。
2
2
(2)p ＋5pq－8－7p ＋2pq；
2
2
(2)原式＝p －7p ＋5pq＋2pq－8
2
＝(1－7)p ＋(5＋2)pq－8
2
＝－6p ＋7pq－8。
(2) 3a²＋9b²＋2ab－5a²－5b²
＝3a²－5a²＋9b²－9b²＋2ab
＝(3－5)a²＋(9－9)b²＋2ab
＝－2a²＋2ab。
若两个同类项的系数互为相
反数，则合并的结果为0。
归纳与总结
合并同类项的一般步骤：
（1）“找”：根据同类项的定义找出同类项，通常在同类项下面做相
青岛版数学七年级上册同类项同类项参考课件
独立做例2，做完后与答案对照。
4分钟后检测，比比谁的学习效果好！
学习效果检测
合并下列多项式中的同类项：
6x 10x2 5x
解:6x 10x2 5x 6x 5x 10x2 (加法交换律）
(6x 5x) 10x2 (加法结合律）
(6 5)x 10x（2 合并同类项）
x 10x2
学习效果检测
我来总结
合并同类项的步骤： 1、找出同类项； 2、结合同类项； 3、合并同类项。
注意：
合并同类项时，如果两个同类项的系数互为相反 数，合并后结 6x－10x2 －5x ( 2 ) －2x2－2x3＋2x3－x2 ( 3 ) 0.3 xy2 －3x2y－x2y－ xy2 ( 4) 5y3 － 7 xy2 －5y3 －4x2y－6 xy2 －3x2y
注意：合并同类项的步骤：
1、标出同类项 用不同的线标记出各组同类项，注意每一项
连同符号一起标。 2、把同类项移在一起
用括号将同类项结合，括号间用加号连接。 3、合并同类项
系数相加,字母及字母的指数不变 。如果有 两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后， 这两项就相互抵消，结果为0。不是同类项的 不能合并。不要漏写没有同类项的项。
＝（4－3）x2＋(－7＋6) x＋(5 ＋ 2) (合并同类项) ＝ x2－x＋7；
学习效果检测
（2） 5a2 ＋4b2＋ 2ab － 5a2－ 7b2
解： 5a2 ＋4b2＋ 2ab － 5a2－ 7b2
= 5—a2 ＋==4b=2＋ 2ab －—5—a2－==7=b2
= 5a2 － 5a2＋ 2ab ＋4b2－ 7b2 = （ 5－ 5）a2＋ 2ab ＋（4－ 7）b2 = 2ab － 3b2
4分钟后检测，比比谁的学习效果好！
学习效果检测
合并下列多项式中的同类项：
6x 10x2 5x
解:6x 10x2 5x 6x 5x 10x2 (加法交换律）
(6x 5x) 10x2 (加法结合律）
(6 5)x 10x（2 合并同类项）
x 10x2
学习效果检测
我来总结
合并同类项的步骤： 1、找出同类项； 2、结合同类项； 3、合并同类项。
注意：
合并同类项时，如果两个同类项的系数互为相反 数，合并后结 6x－10x2 －5x ( 2 ) －2x2－2x3＋2x3－x2 ( 3 ) 0.3 xy2 －3x2y－x2y－ xy2 ( 4) 5y3 － 7 xy2 －5y3 －4x2y－6 xy2 －3x2y
注意：合并同类项的步骤：
1、标出同类项 用不同的线标记出各组同类项，注意每一项
连同符号一起标。 2、把同类项移在一起
用括号将同类项结合，括号间用加号连接。 3、合并同类项
系数相加,字母及字母的指数不变 。如果有 两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后， 这两项就相互抵消，结果为0。不是同类项的 不能合并。不要漏写没有同类项的项。
＝（4－3）x2＋(－7＋6) x＋(5 ＋ 2) (合并同类项) ＝ x2－x＋7；
学习效果检测
（2） 5a2 ＋4b2＋ 2ab － 5a2－ 7b2
解： 5a2 ＋4b2＋ 2ab － 5a2－ 7b2
= 5—a2 ＋==4b=2＋ 2ab －—5—a2－==7=b2
= 5a2 － 5a2＋ 2ab ＋4b2－ 7b2 = （ 5－ 5）a2＋ 2ab ＋（4－ 7）b2 = 2ab － 3b2
青岛版数学七年级上册同类项课件
所含字母相同，相同字母的指数也相同
得出结论
同类项定义：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的
项，叫做同类项.常数项都是同类项.
问题：同类项与系数的大小和字母的排列顺序有没
有关系？
没有
同类项之间能否
进行运算呢？
新知探究
合并同类项的定义：
把一个多项式中的同类项合并成一项叫做
合并同类项.
问题：你能将下列多项式中的同类项合并为
一项吗？你是怎么做的呢？
＋＋ =
+ + =
+ − = ( + − ) =3
新知探究
合并同类项的法则：
合并同类项时，把同类项的系数相加，所
得的和作为系数，字母与字母的指数不变.
问题：合并同类项实际上是合并什么？
系数
巩固练习
1.判断下列各组中的两项是不是同类项，并说
明为什么？
✓
(2)4abc与4ac；
(3) 2m 2 n与2mn2； 来自（4）－125与12；✓
（1）0.2x2y与2x2y；
(5) 4st与5ts
✓
巩固练习
2.合并同类项：
(1) 5x＋4x＝ (5＋4)x =9x
(2) −＋6ab＝(−＋) =
−ab
(3) −＋4x ＝ (−＋4)x = 0
(4) x2y＋yx2＝ (1＋1) x2y =2x2y
小结归纳
1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指
数也相同的项，叫做同类项.常数项都是同类项.
2.合并同类项：把一个多项式中的同类项合并
成一项叫做合并同类项.
法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，
5.3 一元一次方程的解法(课件)青岛版(2024)数学七年级上册
知4－练
感悟新知
知识点 5 解一元一次方程的一般步骤
知5－讲
1. 解一元一次方程的一般步骤 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 . 通 过这些步骤可以使以x 为未知数的方程逐步向着x＝a(a 为常数)的形式转化.
感悟新知
知5－讲
2. 解一元一次方程的具体方法、变形依据、注意事项列表
如下：
感悟新知
知1－讲
3. 用合并同类项解一元一次方程的步骤 第一步：合并同类项，即将等号同侧的含未知数的项和 常数项分别合并，把方程转化为ax＝b(a ≠ 0)的形式. 第二步：系数化为1，即在方程两边同时除以一次项系
数a，将一次项系数化为1，得到x＝ba.
感悟新知
知1－讲
特别解读 解方程中的合并同类项和整式加减中的合并同类
知5－练
感悟新知
(3)x－2 4－(3x＋4)＝－125； 解：去分母，得 x－4－2(3x＋4)＝－15.
去括号，得 x－4－6x－8＝－15.
移项，得 x－6x＝－15＋4＋8.
合并同类项，得－5x＝－3. 系数化为 1，得 x＝35.
知5－练
感悟新知
(4)3x＋x－2 1＝3－2x－3 1； 解：去分母，得 18x＋3(x－1)＝18－2(2x－1)．
(2)两边都乘2，得3x－15(x＋1)－2＝2x . 两边都乘5，得15x－(x＋1)－10＝10x. 去括号，得15x－x－1－10＝10x . 移项，得15x－x－10x＝10＋1 . 合并同类项，得4x＝11.
系数化为1，得x＝141.
知5－练
感5悟－新1. 解知下列方程：
(1)53(1－x＋2 3)＝－72x＋1； 解：方程可化为53－5(x＋ 6 3)＝－72x＋1.
4.2 合并同类项(课件)青岛版(2024)数学七年级上册
知2－练
解题秘方：合并同类项：将同类项的系数相加， 字母和字母的指数不变.
感悟新知
知2－练
解：(1)3f＋2f－7f＝(3＋2－7)f＝－2f.
(2)3pq＋7pq＋4pq＋pq＝(3＋7＋4＋1 )pq＝15pq.
(3)x2－3x－2＋4x－1
找同类项，要连同该项 的符号一同标记上.
＝x2＋(－3x＋4x)＋(－2－1)
3－1.[中考·荆州]化简a－2a的结果是( A )
知2－练
A. －a
B. a
C. 3a
D. 0
3－2. 合并下列各式中的同类项：
(1)5a2＋2ab－3b2－ab＋3b2－5a2；
解：原式＝(5－5)a2＋(2－1)ab＋(3－3)b2＝ab.
(2)6y2－9y＋5－y2＋4y－5y2．
原式＝(6－1－5)y2－(9－4)y＋5＝－5y＋5.
知1－练
感悟新知
知1－练
例 2 [期末·青岛李沧区]若单项式2xm＋4y2与x3yn是同类项，
则mn的值是( A )
A. 1
B. 2
C. － 1
D. － 2
解题秘方：根据相同字母的指数相同求出m，n的值，从
而得解.
解：因为单项式2xm＋4y2与x3yn是同类项，所以m＋4＝3，
n＝2 . 所以m＝－1 . 所以mn＝(－ 1)2＝1．
(2)2a2b－4b＋5－5a2b＋4b－3，其中a＝－2，b＝1. 解：2a2b－4b＋5－5a2b＋4b－3＝2a2b－5a2b－4b＋ 4b＋5－3＝－3a2b＋2. 当a＝－2，b＝1时，原式＝－3×(－2)2×1＋2＝－12＋ 2＝－10.
课堂小结
合并同类项
同类项课件青岛版七年级数学上册(完整版)4
典例引领
例2
（2） 5a2 ＋4b2＋ 2ab － 5a2－ 7b2 解： 5a2 ＋4b2＋ 2ab － 5a2－ 7b2
= 5a—2 ＋=4=b=2＋ 2ab—－—5a=2=－==7b2
= 5a2 － 5a2＋ 2ab ＋4b2－ 7b2 = （ 5－ 5）a2＋ 2ab ＋（4－ 7）b2 = 2ab － 3b2
注意：单项式的系数是1或-1时，“1” 通常省略不写。
典例引领
Байду номын сангаас
例2
合并下列多项式中的同类项：
（1）4x2－7x＋5－3x2＋2 ＋ 6x；
（2）5a2 ＋4b2＋ 2ab － 5a2－ 7b2
典例引领
例2
合并下列多项式中的同类项：
（1）4x2－7x＋5－3x2＋2 ＋ 6x；
解： 4x2－7x＋5－3x2＋2 ＋ 6x
2.请找出下列多项式中的同类项，并用不同的符号把它标出来 (1)3x+1+5x²-7-2x-6² (2)-5a+7a²+6-8a²-5a-5
3. k取何值时， －3 xky与－x2y是同类项？
新知归纳1
明确：同类项的概念 • （1）所含字母必须相同 • （2）相同字母的指数相同 • （3）常数项都是同类项 • （4）同类项与字母的顺序无关 • （5）同类项与系数无关
七年级上册第六章
6.2 同类项
学习目标
1.通过观察、对比、猜测、交流等数学活动，概括出同类项的概念,会判 断两个项是否是同类项。 2.通过类比数的运算，总结合并同类项的法则，体会类比的数学思想。 3.通过对例1、例2的解答，巩固合并同类项的法则，能正确熟练地运算。
新知导入1
同类项第2课时课件青岛版数学七年级上册
解法2： 3x2 4x 2x2 x x2 3x 1
解： 3x2 2x2 x2 4x x 3x 1 (3 2 1)x2 (4 1 3)x 1 2x2 1
x 当 3 时，
原式 2 (3)2 1 17.
你通过求值发现了什么?怎样更简捷的求值呢? 求多项式的值，常常先合并同 类项，再求值，这样比较方便。
（2）当x=4,y=7时， 105x+90y=105×4+90×7=1050. 所以，七、八年级共有1050名学生.
练习1：化简求值:2x2y-3xy2+4x2y-5xy2, 其中x=1,y=-1
解： 2x2y-3xy2+4x2y-5xy2 =(2x2y+4x2y)+(-3xy2-5xy2) =6x2y-8xy2
【解析】本题实际上是求代数式的值。请别急于解题， 在学习了代数式的值和合并同类项第1课时后你会怎么 做这道题？有几种方法？
解法1：当 x 3 时 原式 3 (3)2 4 (3) 2 (3)2
(3) (3)2 3 (3) 1 3 9 12 2 9 3 9 9 1 27 12 18 3 9 9 1 17
解：（2）5a2+4b2+2ab-5a2-7b2 =5a2 +4b2 +2ab -5a2 -7b2 =5a2-5a2+2ab +4b2-7b2 =(5-5) a2+2ab+(4-7) b2 =2ab-3b2
解：（1）由题意可得七年级有学生（45x+60y）人， 八年级有学生（60x+30y）人. 所以，七、八年级共有学生的人数为 45x+60y+60x+30y =105x+90y
当x=1，y=-1时， 原式=6×12×(-1)-8×1×(-1)2
课件青岛版七上合并同类项精美PPT课件12张
问题2 分别说出以上单项式的系数和次数？
2、标出下列多项式中的同类项
把一个多项式中的同类项合并为一项，
2、找出下面四项
中的同类项，并将同类项合并。
2 1、2、3
1、合并下列多项式中的同类项
3、如果
与
是同类项，则
问题3 上面的多项式有哪些项组成？
3、如果
与
是同类项，则
同类的物品放在一块
学习目标
1、理解同类项的概念，会判断两个项是 否是同类项。
通过以上题目你能总结出合并同类项的方法吗？
1、合并下列多项式中的同类项
谈谈你这节课的收获？
下列各题中的两项是不是同类项？为什么？
所含字母相同，相同字母的指数也相同的项。
6.2 1、合并下列多项式中的同类项
通过以上题目你能总结出合并同类项的方法吗？ 问题3 上面的多项式有哪些项组成？
同类项
2、掌握合并同类项法则，灵活运用合并同类项的法则合并同类项。
2、掌握合并同类项法则，灵活运用合并同 类项的法则合并同类项。
复习引入
2ab2
，
x2y3
，
1xy3x2y57xyx2y1
2
4
问题1 以上三个整式哪些是单项式？哪些是多项式？
问题2 分别说出以上单项式的系数和次数？
问题3 上面的多项式有哪些项组成？
1 2
xy
， 3 x 2 y ，5 ， 7 x y ，x 2 y
，
1 4
探究新知
1 2
xy
， 3 x 2 y ，5 ， 7 x y ，x 2 y
，
1 4
问题4 你认为这些项中，哪些项可以归为一类？
并说出把它们归为一类的理由？
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问题3 上面的多项式有哪些项组成？
1 2
xy
，3x2 y
，5， 7xy
，x2 y
，
1 4
探究新知
1 xy 2
，3x2 y ，5， 7xy
，x2 y
，
1 4
问题4 你认为这些项中，哪些项可以归为一类？
并说出把它们归为一类的理由？
1 xy 与 7xy 3x2 y 与 x2 y
2
5与
1 4
所含字母相同，相同字母的指数也相同的项，
青岛版七年级上册合并同类项课件
青岛版七年级上册合并同类项课件
课堂小结
谈谈你这节课的收获？
同类项
两个相同
所含字母相同，相同字母的指数也相同的项。
常数项都是同类项
合并同类项
把同类项合并成一项
与系数大小无关 与字母顺序无关
方法：把同类项的系数相加，所得的和作为系数， 字母与字母的指数不变。
一相加、两不变
6.2 同类项
同类的物品放在一块
学习目标
1、理解同类项的概念，会判断两个项是 否是同类项。
2、掌握合并同类项法则，灵活运用合并同 类项的法则合并同类项。
复习引入
2ab2
， x2 y3
，
1 2
xy 3x2 y 5 7xy
x2y
1 4
问题1 以上三个整式哪些是单项式？哪些是多项式？
问题2 分别说出以上单项式的系数和次数？
3、如果 2a b2 n1 与 4amb3 是同类项，则m 2 n 2
4、若 5xy2 axy2 2xy2 则 a -7
青岛版七年级上册合并同类项课件
青岛版七年级上册合并同类项课件
作业布置
必做题：习题6.2 1、2、3
选做题：习题6.2
7（1）
同步练习册 同类项（第一课时）
青岛版七年级上册合并同类项课件
5.8ab
把一个多项式中的同类项合并为一项， 叫做合并同类项。
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观察思考 青岛版七年级上册合并同类项课件
1、合并下列多项式中的同类项
(1) 3x2 2x2
(2) a2b 7a2b
3 2 x2
x2
1 7 a2b
8a2b
(3) 2mn 5mn 10mn (2 5 10)mn
7mn
(4) 6xy2 6xy2
6 6 xy2
0
通过以上题目你能总结出合并同类项的方法吗？
系数 相加，字母和字母的指数不变。
一相加、两不变
青岛版七年级上册合并同类项课件
青岛版七年级上册合并同类项课件
新知巩固
1、合并下列多项式中的同类项
解 1 3a 5a
2 4m2n m2n 3m2n
3 5a
青岛版七年级上册合并同类项课件
青岛版七年级上册合并同类项课件
巩固与拓展
1、判断
1 5x2 2x2 7x4
×3 3x2 y 2x2 y 5x2 y ×27x2 3x 4x × 4 7ab 7ba 0 √
2、标出下列多项式中的同类项
5ab 4a2b2 3ab2 3ab ab2 6a2b2 1
与系数大小无关 与字母顺序无关
青岛版七年级上册合并同类项课件
观察思考 青岛版七年级上册合并同类项课件
27 3.75 73 3.75
27 73 3.75
100 3.75 375
仿照上式计算下面两题
7x 4x
7 4 x
3x
abac
a(b c)
ab 4.8ab
1 4.8 ab
4 1 3 m2n
2a
2m2n
3 0.3ab 0.3ab
4 a2 1 a2
2
0.3 0.3 ab
0
1
1 2
a2
3 a2
2
2、找出下面四项 2x2 y ，2xy2 ，3x2 y ，xy 中的同类
项，并将同类项合并。
解 2x2 y + 3x2 y
2 3 x2 y
5x2 y
叫做同类项。常数项都是同类项
两个相同
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火眼金睛
下列各题中的两项是不是同类项？为什么？
(1)
2x2 y
与
1 x2y 2
是
(2) 1 a2b2 与 0.2a2b2 是
3
(3) a3 与 b3
不是 (4) 1 a3b 与 ba3
是
2
(5) 2 与 3
是 (6) 2x2 y 与 2xy2 不是