第五节 概率论在经济管理中的应用
概率统计在经济学中的应用
概率统计在经济学中的应用
概率统计在经济学中有着广泛的应用，具体如下：
1. 经济预测：通过基于历史数据和经济指标的统计分析，可以预测未来的经济发展趋势和变化方向。
2. 风险管理：概率统计可以用于评估投资的风险，为投资者提供决策依据。
在证券市场中，很多投资者会利用概率统计来计算股票的收益和风险。
3. 价格测算：概率统计可以用于分析价格的变化趋势和价格波动的原因，为企业和消费者提供参考。
4. 财务分析：企业可以利用概率统计来分析财务数据，并预测未来的经营状况和收益情况。
5. 经济政策制定：政府可以通过对经济数据进行概率统计分析，来制定相应的经济政策，以实现国家的宏观调控目标。
总之，概率统计在经济学中的应用非常广泛，涉及到经济发展、投资决策、风险管理、价格测算、财务分析、经济政策等多个领域。
概率论的起源及其在经济管理中的应用
概率论的起源及其在经济管理中的应用第一章绪论概率论同其他数学分支一样，是在一定的社会条件下，通过人类的社会实践和生产活动发展起来的一种智力积累。
今日的概率论已经被广泛应用于各个领域，已成为一棵参天大树，枝多叶茂，硕果累累。
正如世界知名概率学家、华裔数学家钟开莱于1974年所说:“在过去半个世纪中，概率论从一个较小的、孤立的课题发展为一个与数学许多其它分支相互影响、内容宽广而深入的学科。
”概率论发展的每一步都凝结着数学家们的心血，正是一代又一代数学家的辛勤努力才有了概率论伟大的今天。
本文先从概率论的起源谈起，讲述从17世纪到今天世界各国数学家对概率论发展所做出的贡献。
然后向大家介绍概率论与数理统计在经济管理方面的简单应用。
第一章概率论的发展1.1概率论的创立具有概率性质的最初问题源于人类生活的各个领域，后逐渐具体化为概率论的概念和方法。
保险公司收集的数据成为概率论初期所利用的原始材料。
统计资料促进了概率论基本概念的形成。
17世纪荷兰、西班牙、法国、英国、德国出现了各种参考手册，上面记载着教区居民结婚、参加洗礼、举行葬礼的登记数，后来还增加记录了出生、死亡人口的性别及死亡原因等数据。
基于这些统计资料出现了一些概念，比如在某一阶段死亡的可能性，能活到某一年龄的机会等等。
因此，在各个历史时期里，一同程度地进行着收集、分析统计数据的活动，直到资本主义的出现，系统而足够广泛的统计研究才开始。
那时贸易和货币交易，尤其是和保险有关的业务正迅速发展，而且各种新机构相继建立。
所以，统计是推动概率论早期发展的一个基本因素。
数学观测理论刺激了概率论的发展。
文艺复兴时期自然科学迅猛发展，观测和实验的重要性也日益增加。
处理观测结果的方法，特别是估计观测中出现的误差，成为数学家研究的课题。
哲学思想影响了概率论的早期发展。
偶然性和必然性之间的相互关系，规律和因果关系等问题都是古代研究的对象，长期以来在哲学家的研究议题是重要对象。
概率论知识在经济学中的应用研究
概率论知识在经济学中的应用研究
概率论是研究随机现象发生的规律以及概率分布和统计规律的一门数学科学。
在经济学中，概率论被广泛应用于风险管理、金融市场建模、决策分析等领域。
具体来说，概率论在经济学中的应用主要包括以下方面：
1. 风险管理：经济活动面临着各种风险，如市场风险、信用风险、操作风险等。
概率论提供了对这些风险进行量化和控制的方法，如期望值、方差、协方差、风险价值等指标。
2. 金融市场建模：金融市场的变化与随机过程有很大关系。
概率论提供了对金融市场波动进行建模和分析的方法和工具，如布朗运动、几何布朗运动、随机游走等模型。
3. 决策分析：在经济活动中，人们需要面对各种不确定性和风险，需要进行决策分析。
概率论提供了对不确定性和风险进行量化和比较的方法，如期望效用、风险规避系数等指标。
4. 统计推断：在经济学中，需要从有限的样本数据中推断总体的特征和规律。
概率论提供了对样本数据进行统计推断的方法和工具，如置信区间、假设检验等方法。
综上所述，概率论在经济学中具有广泛的应用价值，可以为经济决策提供科学依据和方法。
概率论与数理统计在经济生活中的应用
概率论与数理统计在经济生活中的应用概率论与数理统计在经济生活中的应用经济生活是一个复杂且充满不确定性的系统。
在这个系统中，人们面临着种种经济事件和决策问题，而概率论与数理统计正是帮助我们分析和处理这些问题的重要工具。
本文将以概率论与数理统计的角度，探讨其在经济生活中的应用。
一、概率论在经济决策中的应用经济决策是指在不确定性条件下，作出有关经济问题的决策。
概率论能够帮助我们对经济事件进行量化和评估风险。
例如，在投资决策中，我们需要评估不同投资方案的收益和风险。
利用概率论中的期望值、方差、协方差等概念，我们可以对投资方案的潜在风险有一个清晰的认识，并选择最合适的投资方案。
概率论还可以帮助我们进行风险管理和投资组合优化。
在金融市场中，投资者面临着众多的金融产品和资产，如何进行有效的风险分散是一个重要的问题。
利用概率论的方法，我们可以对不同资产的风险和收益进行全面的评估，从而找到一个最优的投资组合，最大限度地实现投资者的收益。
二、数理统计在市场调研中的应用市场调研是指通过搜集、分析和解释市场信息，为企业决策提供依据的过程。
数理统计在市场调研中发挥着重要的作用。
首先，数理统计可以帮助我们选择合适的样本量和样本调查方法，以确保样本数据的代表性和可靠性。
其次，数理统计可以帮助我们分析市场数据，从而揭示出市场的变化和趋势，为企业的决策提供科学依据。
例如，我们可以利用数理统计的方法，分析某种产品在市场上的销售情况。
通过对销售数据的分析，我们可以得到产品的销售量、增长率、市场份额等信息，从而评估产品在市场上的竞争力和潜力。
同时，数理统计还可以帮助我们分析消费者的购买行为和偏好，为产品的定位和宣传策略提供依据。
三、概率论与数理统计在风险管理中的应用风险管理是在复杂和不确定的环境中，通过分析风险和制定相应措施，降低损失和提高效益的过程。
概率论与数理统计在风险管理中具有广泛的应用。
例如，在保险领域，概率论可以用来评估不同保险产品的风险程度和赔付概率。
概率论与数理统计在经济生活中的应用
概率论与数理统计在经济生活中的应用概率论与数理统计是数学的一个分支，研究随机事件的概率规律和通过对已知信息进行统计推断来了解未知情况。
在经济生活中，概率论与数理统计的应用十分广泛，从风险评估到市场预测，都离不开这两门学科的方法和理论。
首先，概率论与数理统计在经济生活中有助于风险评估。
风险是经济生活中无法回避的因素，如何科学评估风险程度对决策者非常重要。
概率论可以通过计算某一事件发生的可能性来评估风险的大小。
数理统计则可以通过对历史数据或样本数据的分析，得出未来风险的趋势和变化规律。
比如，在股市投资中，计算股票涨跌幅的标准差可以评估投资的风险大小，同时通过历史数据的分析可以预测股票未来的趋势。
其次，概率论与数理统计在经济生活中有助于市场预测。
市场行为受到大量的随机因素影响，如政策变化、供求关系等。
概率论通过计算和预测这些随机因素的发展趋势，帮助决策者在不确定的环境中做出合理的决策。
数理统计可以利用历史数据和样本数据的分析，预测市场未来的发展趋势。
比如，经济学家通过计算某一经济指标的均值和标准差，来预测未来经济的增长速度和波动性。
这些预测对于决策者在市场中选择合适的时机和策略非常有帮助。
此外，概率论与数理统计在经济生活中还有助于决策分析。
经济决策往往面临多个可能的选择，在这些选择中可能存在不确定因素和风险。
概率论与数理统计可以通过分析每个选择的概率和风险，帮助决策者选择最优的方案。
比如，公司决策者在决定是否投资某个项目时，可以通过计算该项目的盈亏概率和风险程度来评估其可行性。
同时，通过对不同方案的预期回报和风险的比较，可以选择出最优的投资方案。
最后，概率论与数理统计在经济生活中也有助于市场调研和消费者行为的研究。
概率论可以通过对大样本数据的分析，得出消费者的行为规律和市场的发展趋势。
数理统计可以通过对样本数据的分析，研究消费者的购买偏好和市场需求的变化。
通过深入了解消费者的购买逻辑和行为规律，企业可以更好地制定市场策略和推出适合的产品。
概率论与数理统计在经济管理学中的应用
概率论与数理统计在经济管理学中的应用摘要：本文通过经济投资、疾病诊断等几个实际事例来讨论概率论与数理统计在经济管理学实际问题中的具体的应用，并且对在解决这些生活中的具体实际问题时所用到的概率论与数理统计的相关原理给予充分的说明。
我发自内心地期望能够可以通过这篇文章，能够提升我们在解决经济管理学中的这些有关问题时的概率论与数理统计的一些思想，在原来的基础上可以将概率论统计的一些有关知识更加广泛地应用到我们实际的生产和生活中来。
关键词：概率统计的相关知识经济投资风险估测保险疾病诊断1 引言数学作为一门十分重要的基础性学科在我们的日常的生产活动与日常生活中以及科学研究里，可以说是一个不可或缺的必要构成。
我们学习的这门学科作为数学与应用数学的知识体系里具有支撑作用的关键部位，越来越广泛地应用在生活中。
近几十年来，有关于概率论与数理统计的一些相关知识也越来越多的渗透到经管学，生物学，生殖学等科学门类中。
同时，在平常的生活当中，赌徒游戏，预测雨雪，刮刮乐，竞技类项目等都跟该学科有着非常密切的联系。
本文重点论述该学科在经管学中的实际应用，通过第二部分对这门学科的相关基本知识的介绍，包括概率的一些基本性质，有关随机变量的数字特征及其分布，中心极限定理，贝叶斯公式等，再结合第三部分的具体事例来分析讨论本文的重点，即这门学科在我们经管学中的指导作用。
我们可以这样说，这门学科在如今以及未来很长的一段日子里都将会是数学中最活跃，应用范围最广的学科之一。
2 相关知识经过将近四个春秋的对数学这门学科的刻苦学习，我能够相当透彻地体会类似于随机变量的方差与标准差这样的基础性的知识点。
我还熟练掌握了如何利用这些基础性的知识点来计算经济管理学中的有关预期收入和风险评估等问题；能够十分迅速地计算类似于泊松分布、正态分布这样的特殊分布的方差和标准差等数值；对于一维随机变量X，只要题目中给出了它的概率分布，就可以通过它的基本性质来得出g(X)的均值E[g(X)]；哪怕就是对于二维的随机变量(X, Y)，也只要题干中给出了它的联合概率分布，我们也可以利用它的基本性质来得出g(X, Y)的均值E[g(X, Y)]；在学习的过程中，还涉及到了反映对原点矩与中心矩的本质的观点，并且熟习矩的运算规律，能够在计算中来运用到这些规律。
浅析概率论在经济学中的应用
浅析概率论在经济学中的应用摘要概率论与数理统计是研究随机现象及其规律性的一门学科。
作为经济数学的三大支柱之一，概率统计知识在当今信息社会里越来越重要。
在经济和管理活动中，怎样使利润最大、风险最小；怎样由不确定因素得出相对可靠的结论等,只有运用概率统计的知识才能解决.本文将通过实例来讨论概率统计知识在经济活动中的具体应用.关键词：概率论与数理统计经济学应用数学化经济学的数学化已经成为不可否认的事实，而R数学化的趋势愈演愈烈.特别是近十几年来,由于金融学、保险学等经济学分支学科越来越普遍的应用，研究随机事件的概率论在经济学中得到越来越快的发展，而且近几年诺贝尔奖也授予在经济学的随机处理方面做出突出贡献的学者，比如1990年奖获的证券组合选择理论，1994年获奖的博弈理论（王文华,2007）；同时由于概率论考虑了样本与总体之间的关系的这一特性,对实证经济学特别是经济计量学可以说起到-r非常大的推动作用。
甚至可以说，当代实证经济学的发展就是概率统计知识在经济模型中的实际应用．如果考虑在实证经济学领域的诺贝尔获奖者，那概率论对经济学的影响就更大了，包括第一届诺贝尔奖获得者丁博根、第二届诺贝尔获奖者萨谬尔森等在内，前前后后大约有20名经济学家研究和应用概率论在经济学中的作用（史树中.2002)，因此概率论在经济学巾有十分广泛的作用。
一、概率论与经济学结合的原因从理论研究角度看,借助概率论方法研究经济问题至少有三个优势：其一是前提假定用概率论语言描述得一清二楚,概率论强调事物处于不可能事件和必然事件之间，即事物出现的概率在(0,1)之间，这符合经济现象的现实．经济学强调经济现象要用数学来描述，由于概率论引进概率的概念，使得数学描述成为概率论描述的一个特例，因此概率论能够穷尽各种可能，能够更加清楚地描述经济现象；其二是逻辑推理严密精确,可以防止漏洞和谬误．通过内生化经济现象出现的概率，同时依据概牢论的严密逻辑，推导经济运行的各种轨迹．再结合现有的经济理论,查看概率论的逻辑是否符合经济的行为规律，使得概率论与经济学达到共同解释问题的目的；其三是可以应用已有的概率论模型或概率论定理推导新的结果，得到仅凭直觉无法或不易得出的结论，传统的经济学假定经济现象或者经济行为在确定性的条件下发生，因此运用现有的经济理论能够清楚阐述经济现象的本质，概率论的引进使得经济学能够研究在不确定性条件下的行为,扩大了经济学的视野,得出的结论也更加具有概括性。
概率论在经济学中的应用
概率论在经济学中的应用
概率论在经济学中有着广泛的应用，尤其是在风险管理、投资分析、市场预测和决策制定等领域。
以下是一些概率论在经济学中的应用:
1.风险管理：概率论可以帮助经济学家预测风险的概率分布，从而制定更科学的风险管理策略。
例如，在金融市场中，概率论可以帮助投资者计算投资风险的概率分布，并根据风险程度进行投资决策。
2.投资分析：概率论可以帮助经济学家分析投资风险和收益之间的关系，从而制定更科学的投资策略。
例如，在投资决策中，概率论可以帮助投资者计算不同投资方案的概率分布，并根据风险和收益的权衡来做出决策。
3.市场预测：概率论可以帮助经济学家预测市场趋势和波动的概率，从而制定更科学的市场投资策略。
例如，在股票市场中，概率论可以帮助投资者计算股票市场的趋势和波动概率，并根据概率分布来做出市场投资的决策。
4.决策制定：概率论可以帮助经济学家制定更加科学的决策制定策略，从而更好地应对不确定性和风险。
例如，在经济政策制定中，概率论可以帮助经济学家预测经济变量的概率分布，并根据概率分布来制定更加科学的经济政策。
总之，概率论在经济学中的应用可以帮助经济学家更好地应对不确定性和风险，更准确地预测经济趋势和制定经济政策，从而提高经济的稳定性和可持续性。
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解：设A,B,C分别表示三种股票获利,依题意A,B,C相互独立.则由乘法公式与加法公式:
(1)任两种股票至少有一种获利等价于三种股票至少有两种获利的概率.
例3、假如已知某厂预计日产量的机会亏损的未来各种需求量发生的概率．试就此资料进行期望机会亏损决策．
生产量（箱）
后悔值
（元）
概率
状
态
市场需求量（箱）
100
110
120
130
0.2
0.4
0.3
0.1
100
0
500
1000
1500
110
300
0
500
1000
120
600
300
0
500
130
900
600
300
若供不应求，可从外单位调拨，此时一单位商品可获利300元.试测算进货量多少时，商场可获得最佳利润？并求出最大利润的期望值.
解：设每周的进货量为a，则：
则可知：
∴
∴ 的最大值是 （元）
例5、某市保险公司开办一年人身保险业务，被保险人每年交付保险费160元，若一年内发生重大人身事故，其本人或家属可获2万元赔金.已知该市人员一年内发生重大人身事故的概率为0.005，现有5000人参加此项保险问保险公司一年内从此项业务所得到总收益在20万到40万之间的概
0
某厂预计日产量的机会亏损表
课堂教学安排
教学过程
主要教学内容及步骤
解：设 为日产100箱； 为日产110箱； 为日产120箱； 为日产130箱.则有：
=0.2×0＋0.4×500＋0.3×1000＋0.1×1500=650(箱)
=0.2×300＋0.4×0＋0.3×500＋0.1×1000=320(箱)
=P(AB)+P(AC)+P(BC)-2P(ABC)
=P(A)P(B)+P(A)P(C)+P(B)P(C)-2P(A)P(B)P(C)=0.7
(2)三种股票至少有一种股票获利的概率
P(2)=P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)=0.96
计算结果表明投资于多只股票获利的概率大于投资于单只股票获利的概率这就是投资决策中分散风险的一种策略。
课堂教学安排
教学过程
主要教学内容及步骤
率？保险公司亏本的概率？
解：设一年中发生重大事故的人数为X，发生重大事故概率为p=0.005，于是X～B(5000,0.005)，
则np=25，np(1-p)=24.875，总收益为0.016×5000-2X=80-2X
由中心极限定理得：
保险公司亏本的概率
三、课堂练习
教学难点
了解概率数学期望、方差等在现实生活中的应用，并能利用所学知识解决简单的实际应用。
更新、补
充、删减
内容
无
课外作业
书本 1,2,3
教学后记
经济函数内容较死，学生基础较好，基本能掌握。
授课主要内容或板书设计
第五节概率论在经济管理中的应用
某人有一笔资金,可投入三个项目:房产X、地产Y和商业Z,其收益和市场状态有关,若把未来市场划分为好、中、差三个等级,其发生的概率分别为 , , ,根据市场调研的情况可知不同等级状态下各种投资的年收益(万元),见表:
书本 1,3，5
四、课堂小结
1、概率方面概念
2、概率数学期望、方差等在现实生活中的应用，并能利用所学知识解决简单的实际应用。
五、课后作业
书本 2,4，6
4、任务训练
5、课后作业
=0.2×600＋0.4×300＋0.3×0＋0.1×500=290(箱)
=0.2×900＋0.4×600＋0.3×300＋0.1×0=510(箱)
=290于是选择日产120箱的方案
例4、某一商场经销的某种商品，每周的需求量X在20至40范围内等可能取值，该商品的进货量也在20至40范围内等可能取值(每周只在周日前进货物一次)商场每销售一单位商品可获利600元，若供大于求，则削价处理，每处理一单位商品亏损100元；
以讲授法为主，结合运用练习法和引导探究法，
教学过程
一、引入新课
在进行经济管理决策之前，往往存在不确定的随机因素，而所作的决策有一定风险.只有正确、科学的决策才能达到以最小的成本获得最大的安全保障的总目标,才能尽可能节约成本.概率虽不能直接提供决策建议，但是它能提供一些帮助决策者更好理解与问题有关风险和不确定性等方面信息.最终这些信息可以帮助决策者制定出好的决策.下面从具体例子说明它在经济管理决策中的应用.
教案（首页）
课题序号
10
授课班级
授课课时
2
授课形式新授课授来自章节名称第五节概率论在经济管理中的应用
使用教具
三角板
教学目的
1、加深对概率方面概念的理解
2、了解概率数学期望、方差等在现实生活中的应用，并能利用所学知识解决简单的实际应用。
教学重点
了解概率数学期望、方差等在现实生活中的应用，并能利用所学知识解决简单的实际应用。
2、教学指导
3、学习活动
课堂教学安排
教学过程
主要教学内容及步骤
要考虑风险，再对它们的方差进行观察：
D(X)=(11-4)2×0.2+(3-4)2×0.7+(-3-4)2×0.1=15.4
D(Y)=(6-3.9)2×0.2+(4-3.9)2×0.7+(-1-3.9)2×0.1=3.29
D(Z)=(10-3.2)2×0.2+(2-3.2)2×0.7+(-2-3.2)2×0.1=12.96
优（P1=0.2）
良（P2=0.6）
差（P3=0.2）
房产
11
3
-3
地产
6
4
-1
旅游
10
2
-2
问：如何投资最为合理？
课堂教学安排
教学过程
主要教学内容及步骤
1、任务目标
能力目标：，能利用所学知识解决简单的实际应用
知识目标：加深对概率方面概念的理解；了解概率数学期望、方差等在现实生活中的应用。
德育目标：提高学生学习数学的兴趣，树立学生学好数学的信心；培养学生锲而不舍的钻研精神和科学态度。
二、讲解新课
第五节概率论在经济管理中的应用
例1、某人有一笔资金,可投入三个项目:房产X、地产Y和商业Z,其收益和市场状态有关,若把未来市场划分为好、中、差三个等级,其发生的概率分别为 , , ,根据市场调研的情况可知不同等级状态下各种投资的年收益(万元),见表:
优（P1=0.2）
良（P2=0.6）
差（P3=0.2）
房产
11
3
-3
地产
6
4
-1
旅游
10
2
-2
问：如何投资最为合理？
解：考察数学期望：
E(X)=11×0.2+3×0.7+(-3)×0.1=4.0
E(Y)=6×0.2+4×0.7+(-1)×0.1=3.9
E(Z)=10×0.2+2×0.7+(-2)×0.1=3.2
根据数学期望可知，投资房产的平均收益最大，可能选择房产，但投资也