二次根式单元教材分析
《二次根式》单元教材分析
教材内容
1．本单元教学的主要内容：
二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式．
2．本单元在教材中的地位和作用：
二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础．
教学目标
1．知识与技能
（1）理解二次根式的概念．
a≥0）是一个非负数，）2=a（a≥0）
（2
（a≥0）．
（3a≥0，b≥0）；
a≥0，b>0）a≥0，b>0）．（4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减．
2．过程与方法
（1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得
出概念．?再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简．
（2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，?并运用规定进行计算．
（3）利用逆向思维，?得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简．
（4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，?给出最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的．3．情感、态度与价值观
通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力．
教学重点
1．a≥0a≥0）是一个非负数；
）2＝a（a≥0）；
（a≥0）?及其运用．
2．二次根式乘除法的规定及其运用．
3．最简二次根式的概念．
4．二次根式的加减运算．
教学难点
a≥0）2＝a（a
1．对
≥0（a≥0）的理解及应用．
2．二次根式的乘法、除法的条件限制．
3．利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式．
教学关键
1．潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点．
2．培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，?培养学生一丝不苟的科学精神．
单元课时划分
本单元教学时间约需11课时，具体分配如下：
21．1 二次根式3课时
21．2 二次根式的乘法3课时
21．3 二次根式的加减3课时
教学活动、习题课、小结2课时
八年级下册二次根式说课稿
二次根式 １６.１《二次根式》说课稿 一、说教材 《二次根式》是人教版教材数学八年级下册第一单元《二次根式》的第一课时，是“数与代数”的重要内容。这一内容是在八年级上册《平方根》的基础上，进一步研究二次根式的概念和性质。使学生对算数平方根有更深认识和理解。因此，教材在编排上就围绕算数平方根这个知识的主轴，以学生熟悉的相关问题展开教学内容。而本课时的教学内容就是让学生在积极的参与中来学习《二次根式》，丰富对二次根式意义的理解，为学生学会确定被开方数中字母的取值范围打下扎实的基础。 二、说教学目标 课标要求：学生要学会学习，自主学习，要为学生的终生学习打下坚实的基础，根据新课程标准的要求和教材所处的地位，以及学生的心理特点和认知规律，我确定本节课的教学目标如下： 1、知识目标：能够理解二次根式的意义，会确定被开方数中字母的取值范围 2、能力目标：通过动手练习，应用拓展，体验经历知识的形成过程，培养学生分析问题，解决问题的能力。 3、情感目标：通过课堂练习，培养学生解决问题的能力，促进学生勇于面对问题的能力。 为达到以上教学目标，本节课的教学重点为：理解二次根式的意义和基本性质，会求解简单的被开方数中字母的取值范围。本节课的教学难点是：二次根式的基本性质的灵活运用。 为辅助教学，我制作了多媒体课件。 三、说教法、学法 《新课程标准》指出：“学生是学习活动的主体，教师是学习活动的组织者，引导者和合作者”。在本节课教学方法中，根据学生的年龄特征和已有的知识基础，注重加强知识间的纵向联系，复习引入，揭示课题，让学生体会数学学科知识的联系性和严密性。在具体的教学活动中，让学生新身经历由具体到抽象的认知过程，解决问题的过程，体验探索成功的快乐。学生通过自主学习，动手练习，独立思索，完善自己的想法，形成自己独特的学习方法，古语说得好“授人以鱼，不如授之以渔。”我们教师应当引导学生自主地去认识探究，解决问题，让学生体验学数学，用数学的快乐。 四、说教学过程 接下来，我将介绍一下本节课的教学过程。主要分为以下几个环节。 （一）复习迁移，直入课题 教育家孔子曰：“温故而知新，可以为师矣”。在上课开始，我创设学生熟悉的数学问题。“同学们，你们还记得在直角三角形中，已知两条直角边长，利用勾股定理求斜边长吗？”在此，和学生交流与平方根相关的问题，可以唤起学生的记忆，学生乐于交流，借此教师揭示并板书课题：二次根式。有的学生会猜想二次根式和开平方有什么联系呢，有的学生也会说这不是学过的吗，那有什么不一样的吗？但不管怎样，学生探究的兴趣浓厚，探究的欲望高涨。 （二）集思广益，新课教学 认知心理学认为，学生具有一种与生俱来的学习探究能力，他们渴望在学习中获得乐趣，获得成功。在学生强烈的探究欲望下，我抛砖引玉，先让学生猜想以下两个问题：数字4、8、16、25、36的平方根为多少？其中哪个称作算数平方根？如果把这些算数平方根定义一个新名称—二次根式，那么二次根式有怎样的性质特征呢？学生认真观察这些算数平方根的值，独立思考分析，发表自己的建议。可能每个学生的分析角度不同，因此，教师把各种情况汇总，再进行分析，发现二次根式的值是大于等于0的，二次根式都带有“”这样的数学符号，被开方数都大于等于0。在这个环节，一系列的学习过程都是在教师引导，学生思考、探究的过程中完成的，学生学得轻松，二次根式的性质在浅移默化中由学生总结概括得到。（三）应用拓展，丰富体验。 为了使学生对二次根式有更深的理解，在教学活动中，设置了如何确定被开方数中字母的取值范围问题。如，有的学生认为只要保证未知数就可以了，教师抓住这一契机，先引导学生说一说被开方数是哪部分，是还是。再让学生思考。在此，我相信学生一定能正确求解出的取值范围，从而实现了学生对二次根
部编版一年级语文下册第三单元教材分析单元分析
部编版一年级语文下册第三单元教材分析 【教材分析】 本单元围绕"伙伴"这个主题编排了《小公鸡和小鸭子》《树和喜鹊》《怎么都快乐》3篇课文,其中前两篇是童话,后一篇是儿童诗。这些课文从不同角度表达了伙伴之间的情谊——互相帮助、快乐合作、友好共处,把生活中常见的伙伴之间的相处通过生动的故事情境和朗朗上口的诗歌语言加以展现,道理不在直接告诉,而是在朗读和感受中细细体味。 本单元的学习重点是联系上文了解词语的意思,教学时需要把握:体现学习过程,引导学生用联系上下文的方法知道词语的意思;迁移学习方法,贯穿于整个单元课文的学习中,词句的积累和运用是木单元的另一个学习重点。 课文的朗读要重点练习读好角色的对话、读出儿童诗的情趣。"读好人物的对话"具体落实在《小公鸡和小鸭子》中,课文第3段以小公鸡和小鸭子的对话构成段落,要根据具体的情境引导学生进行角色体验,读出不同角色说话的语气。《怎么都快乐》要指导体会儿童诗的情趣,引导学生联系自己的生活实际想象体会,读出自己的感受。【教学目标】 （1）课文 1.认识33个生字、3个偏旁和4个多音字,会写20 个字。 2.正确、流利地朗读课文,读好"不"的变调。
3.学习联系上文了解词语意思的方法,知道"孤单、快乐、独自、有劲"等词语的意思;初步体会"偷偷地、飞快地"等词语的用法;积累意思相对的词语和表示游戏活动的词语。 4.读好对话,读出不同角色说话的语气;朗读儿童诗,初步体会诗歌的情趣,读出自己的感受。 （2）口语交际 1.懂得自己遇到困难时可以寻求别人的帮助。 2.在不同情境下会使用合适的礼貌用语。 3.能大致讲清楚自己的要求。 （3）语文园地 1.学习正确使用字典的方法,学会用音序查字法查字典。 2.学习独立识字,养成在学习中勤查字典的习惯。 3.借助拼音正确朗读古诗《赠汪伦》,大致了解古诗的意思;背诵古诗。 4.和大人一起读《胖乎乎的小手》,巩固学过的汉字,知道要帮助大人做力所能及的事。
二次根式教材分析
ab = a · b （a ≥0，b ≥0）； a 二次根式教材分析 一、学段地位 二次根式是在学生学习了平方根、立方根等内容的基础上进行的，是对“实数、整式”等 内容的延伸和补充，对数与式的认识更加完善。二次根式的化简对勾股定理的应用是很好的 补充；二次根式的概念、性质、化简与运算是后续学习解直角三角形、一元二次方程和二次 函数的基础.二次根式是初中阶段学习数与式的最后一章,是式的变形的终结章. 二、教学内容 1.二次根式的相关概念 （1）二次根式：形如 a （a ≥0）的式子叫二次根式; (2 ) 最简二次根式：被开方数的因数是整数，或因式是整式，不含能进一步开方的因数 或因式. (3 ) 同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几 个二次根式就叫做同类二次根式. ☆(4 ) 分母有理化： 2．两个重要公式 （ a ）2＝a （a ≥0）； a 2 =|a| . 3．两个重要性质 a = （a ≥0，b>0）． b b 4．二次根式的运算 （1）二次根式的乘除法 乘法法则： a · b ＝ ab （a ≥0，b ≥0）; 除法法则： a b a = （a ≥0，b>0）. b （2）二次根式的加减法(合并同类二次根式) 三、教学要求 中考说明要求： 知识 数 与 代 数 数 与 式 考试水平 A B C 二次根式及其 了解二次根式 的 能根据二次根式的性质对 性质 概念，会确定二次 代数式作简单变形，能在 根式有意义的 条 给定条件下，确定字母的 件 值 二次根式的化 理解二次根式 的 会进行二次根式的化简， 简和运算 加、减、乘、除运会进行二次根式的混合运 算法则 算（不要求分母有理化）
第十六章-二次根式单元测试题
姓名：_______________ 班级：_ 一.选择题：（每小题3分，共15分） 学号: 成绩: 1 . 若3-m为二次根式，则m的取值为 2. A . m< 3 B. m v 3 以下运算错误的是( ) A. 、, 3 5 = , 3 ：：」5 C. 2 2 = 2.2 3 . F列二次根式中，最简二次根式是 A. 、3a B . 4. F列式子中二次根式的个数有 ⑴：3 ；「_3；八丿 5 、C. m> 3 .16 9 = .16 .9 4a2b3二2ab , b C. 153J43 1 :⑷3 8 ；5) . (- 1) 若A—（a2?9）4，则、一A等于 （） 3 B、(a2 3)2c、(a2 9)2 二、填空题: （每空2分，共22 分） 6?当x 时，式子■ x 1有意义，当X. 7.已知: ---------- 2 x x y 0，则 C. 4个 8.化简：24 = 9.比较大小: -3 2 -2 3; 10.若，3 -x -xy = ，32 ;⑹1 - x(x .1) ；7) . x22x 3 . a2 9 时,式子I?有意义; J2x -4 二"_2成立，则x满足; .3 -x 2 12.要切一块面积为6400 cm的正方形大理石地板砖，则它的边长要切成cm ; 三.解答题: 13. 3 3 ■ ? 2 -'2 2 -"2 3 14. 3-\3 2~i2 「3 一2
16?已知：x =2 一 ...3 , y = 2 ?3，求代数式 x 2 y 2 的值; 17.有这样一类题目：将 .a_2「b 化简，如果你能找到两个数 m 、n ,使m 2 ? n 2 = a 并且 mn = .b ,则将a _2-、b 变成m 2 ? n 2 _2mn 二m _ n ?开方，从而使得 、a _2 . b 化简。 例如：化简\3_2「2 2 2 ：3 2.2=1 2 2、、2=12 .2 2&h]1 & ...3 2 :2=- 1 -； 2 i =1 仿照上例化简下列各式： 19.已知.x-2y-5与2x -3y -8或为相反数，求二次根 式...x-8y 的值. 20.把下列各式化成最简二次根式: 15. (..18-2.2). 16. (4b P +J9ab) ⑴ (1) 18.
二次根式教材分析
《二次根式》教材分析1 一、本章地位与作用 本章内容属于“数与代数”的基础内容，既是“整式”、“分式”之后引入的第三类重要代数式，也是“实数”之后对“数”的认识的深化．本章内容具有极强的“工具性”，教材中安排本章在“勾股定理”之后、“二次方程”之前，意在为解二次方程做好准备；本学期安排本章在“勾股定理”之前，能为解任意直角三角形的三边数值扫清障碍． 二、知识网络归纳 三、课标及中考要求 【课标要求】 了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算．（不要求进行根号下含字母的二次根式的四则运算，如 ， 等．） 【中考要求】 1 参考了之前几次同题教材分析稿，例题也大多沿用之。
四、课时安排建议 21．1 二次根式 约2课时 21．2 二次根式的乘除 约2课时 21．3 二次根式的加减 约3～4课时 数学活动与小结 约2课时 五、全章教学建议 1． 注意本章内容的“工具性”．二次根式相关知识的学习是为后续勾股定理、二次方程的学习打基础， 因此应重点落实二次根式的性质、化简和计算（特别是实数的化简和计算）的准确性，提高学生的计算能力．尽管课本中的例题相对简单，但不要忽视它们在学生建立知识结构的过程所起的过渡作用． 非实验班不建议在此补充涉及代数式化简、运算技巧的内容（如分母有理化等），相应地，学探诊测试6第6题及之后的题目可不作为基本教学要求． 2． 从提出二次根式的概念开始，就注意强化“二次根式在一定条件下才有意义”这一观念．避免教 材第7页小贴士“在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数”给学生带来的误解和误导．总有为数不少的学生将二次根式有意义的“非负性”条件误记为“正性”条件，可能与此有关． 3． 注意对“实数”一章知识的复习，体现“数式通性”的原则；注意与“整式”、“分式”相关知识 的联系，相关结论可以类比记忆． 4． 注意教材和学探诊中，有些题目需要用到勾股定理，可先回避． 六、各小节教学建议 21．1 二次根式 （1）实例引入，注意复习开平方、算术平方根的概念和符号表示． （2）二次根式的形式定义： 建议不要把精力放在辨别一个式子是否为二次根式上，而应该侧重于理解被开方数是非负数（不要误记为正数）的要求． 作为单独一个数应属于单项式，非二次根式． 学探诊92页第6题：下列各式中，一定是二次根式的是：（A B C （D ） B ．本人认为题干应该改为“下列各二次根式一定有意义的是”． 总之，真正该提醒学生的是“数式通性”：如果被开方数是一个常数，那么它不可以是负数；如果被开方数含字母，那么它有取值范围的限制（与分式类似）． （3）二次根式（根号）的双重非负性：)0(,0≥≥a a ； （4）教材要求掌握的公式：2 (0)a a =≥ (0)a a =≥，
第三单元英语教材分析
新版pep小学英语六年级下册第三单元教材分析 Unit 3 Last weekend 一、单元教学内容 1、话题：What did you do? 2、功能：动词过去式在具体情境中的基本使用方法。 3、语言结构： （1）句型：What did you do yesterday? I played football/ watched TV …What did you do last weekend? I went fishing/ went to a park … Did you read books? Yes , I did./ No, I didn’t. （2）词汇：watched TV, washed clothes, cleaned the room, played football, visited grandparents, went to a park, went swimming, read a book, went fishing, went hiking. 二、单元教学目标 1.能力目标 （1）能够对过去某人所做的事情进行问答，如：What did you do yesterday? I visited my grandparents. （2）能够用一般过去时的一般疑问句形式询问别人过去某个时间所做的事情并作答。如：Did you go fishing last weekend? Yes, I did. No, I didn’t. （3）能够对某人过去某天所做的事情进行简单地叙述。如：Zhang Peng visited his grandparents yesterday. （4）能够听懂会唱歌曲At the zoo 1.知识目标 （1）能够掌握A，B部分Let’s learn，Let’s talk中的四会单词和四会句子。
新人教版八年级下册数学教学计划
2015-2016学年八年级数学下册教学计划 XXX 2016.2 一、指导思想 坚持党的教育方针，结合《初中数学新课程标准》，根据学生实际情况，积极开展课堂教学改革，提高课堂教学效率，向 45分钟要质量。一方面巩固学生的基础知识，另一方面提高学生运用知识的能力。特别是训练学生的探究思维能力，和发散式思维模式，提高学生知识运用的能力。培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。并通过本学期的课堂教学，完成八年级下册的数学教学任务。 二、学情分析 八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。我担任八年级一、三班的数学，一班优生稍多一些，学生非常活跃，有少数学生不上进，思维不紧跟老师。三班学生单纯，有部分同学基础较差，问题较严重。从上学期的期末考试来看两班学生成绩一般，与我预期的目标有较大的差距。通过调阅学生的试卷，发现学生在知识运用上很不熟练，特别是对于解答综合性习题时欠缺灵活性。有部分学生学习上不求上进，学习劲头不足，对数学学习不感兴趣，导致数学基础差。因此两极分化较严重。要想本学期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。 三、教材分析 本学期教学内容，共有五章。 第十六章二次根式 本章主要学习二次根式的概念及二次根式什么情况下有意义；重点是利用算术平方根的意义进行二次根式的化简；难点是二次根式的加减乘除运算。教学中要学生充分去讨论与思考，归纳与总结，历经知识发展与运用过程中的坎坎坷坷，做到对概念的深刻掌握与运算的熟练进行，对一些要经常运用到的化简要在课堂让就要让学生们掌握，不要寄希望于课外，否则会增加差生的人数。 第十七章勾股定理 本章的主要内容是勾股定理及逆定理的概念。本章要使学生能运用勾股定理解决简单问题、用勾股定理的逆定理判定直角三角形。同时注重介绍数学文化。本章的重点是勾股定理及其证明，直角三角形的边角关系，解直角三角形(三角形边角关系的应用)，难点是运用灵活运用勾股定理解决实际问题，对锐角三角函数的理解及其合理应用，解决实际问题。 第十八章平行四边形 本章的主要内容是掌握各种四边形的概念、性质、判定及它们之间的关系并能应用相关知识进行证明和计算。本章的重点是平行四边形的定义、性质和判定。难点是平行四边形与各种特殊平行四边形之间的联系和区别。本章的教学内容联系比较紧密，研究问题的思路和方法也类似，推理论证的难度也不大，教学中要注意用“集合”的思想，分清四边形的从属关系，梳理它们的性质和判定方法。 第十九章一次函数 本章的主要内容是一次函数的概念和图象，确定一次函数的解析式。本章的重点是一次函数的概念、图象和性质。其难点是对一次函数及其图象的性质的理解和掌握。通过本章的学习掌握相关的知识，同时养成数形结合的思考形式和思考方法，代数式、方程、函数、图形、直角坐标系结合起来进行思考，互相解释、互相补充，对于整个中学数学的学习，愈往后，愈显出其重要性，通过本章的学习，要为数形结合能力打下良好的基础。培养学生的应用意识。这一章的学习对中等与中等偏下的学生有一定的难度，主要是对知识的理解困难，对知识间的相互转换感到困难。解决这个问题的关键是要学生多画图、多思考，适当的放慢教学进度。对知识要达到熟练的转换的程度，并且要求在课堂上掌握这些知识。 第二十章数据的分析 本章是在前面学习数据的描述的基础上的进一步学习。本章的主要内容是研究平均数、中
第16章《二次根式》单元测试题
第16章《二次根式》单元测试题 班别 姓名 .选择题：（每小题3分，共30分） 1、下列各式一定是二次根式的是（ 2、若-x 宁有意义，则x 满足条件（ A 、x >2 且 x 工3. B 、x >2 且 x ^3 C 、x v 2 且 x 工3 F 列二次根式中，是最简二次根式的是（ 2的结果是（ C 、2 5、以下运算错误的是 A 、 ，3 5 「3 、5 6、- 2的倒数是（ C . 4 等式.x 1 x 1 x 2 1成立的条件是（ A. x 1 B. x 1 C. >- D. D. < - B 、32 C 、 x 2 1 D 、 .2m D 、x <2 且 x 工3. B 、 x 2 D 、 3a 2 b B 、 C 、2 2 2 2 .4a 2b 3 2ab b 8、 B 、 「2 F 列二次根式中，可以合并的是 a a 和B 、. 2a 和，3a 2 2 B 、 C 、 2 ) 1 a C 、3a . a 和 a 2 3a 4和.2a 2 已知.2un 是整数，则满足条件的最小正整数 B . 3
10、设a^ 19 —1, a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（） A. 1 和2 B. 2 和3 C. 3 和4 D . 4 和5 二、填空题：（每小题4分，共24分） 11 .比较大小：35 _______ 211， 12 .若.m 3 （n 1）20，则m —n 的值为_________ 。 13 .三角形三边长分别为.4580，.125，则这个三角形周长为__________ < 14、若.3的整数部分是a，小数部分是b，则、.,3a b __________ 。 15 .计算：（、3 2）2009?（?、3 ____________________ 2）2010 = 。 16 .观察下列各式：①、1 12, 1，②；2 1 3 1③.3 1 4 1，…… V 3 \ 3\ 4 \4 \ 5 \5 请用含n （n >1）的式子写出你猜想的规律：_______________________________ . 三、解答题：每小题5分，共15分 17、计算,25 U 3）2; 18、计算（5.48 6 .27 4 J5） 3 ; 19、计算J 8a J^a 4丁0.5 a ； 四、解答题：每小题8分，共24分 20、（ 2 1）（、2 1）（、3 2）2
二次根式教材分析
第二十一章《二次根式》教材分析 一、主要知识点 本章内容分为三节： 第一节主要学习二次根式的概念和性质，本节既是第10章相关内容的发展，又是后面两节内容的基础，因此起承上启下的作用； 第二节是二次根式的乘除运算，主要研究二次根式的乘除运算法则和二次根式的化简，给出了最简二次根式的概念，为下一节学习二次根式的加减运算作好了铺垫。 第三节是是二次根式的加减运算和二次根式的加、减、乘、除混合运算，本小节的基础是学生已经掌握了把一个二次根式化简成最简二次根式的方法。主要研究二次根式的加减运算法则和进一步完善二次根式的化简。突出了二次根式与整式之间的关系，体现了整式的运算性质、公式和法则与二次根式相关内容的一致性。 二、本章地位与作用 本章内容“二次根式”是《课程标准》中“数与代数”领域的重要内容。从《课程标准》看，关于数的内容，第三学段主要学习有理数和实数。对于有理数和实数，本套教科书主要分三章编写，分别是7年级上册第1章“有理数”，7年级下册第10章“实数”和本章“二次根式”。本章是在第10章的基础上继续研究有关实数的内容。 本章是在第10章的基础上，进一步研究二次根式的概念和运算。在本章中，学生将学习二次根式的概念、性质、运算法则和化简的方法。通过对二次根式的概念和性质的学习，学生将对实数的概念有更深刻的认识，通过对二次根式的加、减、乘、除运算的学习，学生将对实数的简单四则运算有进一步的了解。学习本章的关键是理解二次根式的概念和性质，这是学习二次根式的化简与运算的依据，重点是二次根式的化简和运算，难点是正确理解二次根式的性质和运算法则的合理性。 本章内容与已学“实数”“整式”“勾股定理”等内容联系紧密，同时也是以后将要学习的“解直角三角形”“一元二次方程”和“二次函数”等内容的重要基础，并为学习高中数学中不等式、函数以及解析几何等的大部分知识作准备。
人教版二年级语文下册第三单元教案及教材分析
第三单元备课 教材分析： 本组教材是围绕爱祖国、爱家乡的专题来组织的。共包括《日月潭》、《葡萄沟》、《难忘的泼水节》、《北京亮起来了》四篇课文和语文园地三。通过这组教材的学习，进一步了解祖国的辽阔、美丽，并激发学生认识家乡的渴望和赞美家乡的感情。学习这组教材时，可让学生走出教室，通过观察，访问、调查，自主学习，了解家乡，赞美家乡。 教学目标： 1．认识47个生字，会写48个字。 2．正确、流利、有感情地朗读课文，感受祖国山河的美好，领略不同的民族风情。3．有热爱祖国的意识和感情。 教学重难点： 重点：识字、写字，有感情地朗读课文，感受秀丽风光，领略风土人情。背诵自己 喜欢的部分，积累语言。 难点：学生走出教室，通过观察，访问、调查，自主学习，了解家乡，赞美家乡。 9、日月潭 教材分析： 《日月潭》日月潭是我国台湾省的代表性风景名胜，每当我们看到“日月潭”这三个字，心中总会荡起一圈圈涟漪，因为那里山清水秀，有我们日夜思念的台湾同胞。日月潭令人神往，是因为它在祖国的宝岛台湾，是因为“那里群山环绕，树
木茂盛，周围有许多名胜古迹”，然而更吸引人的还是那被光华岛分成两半的日潭月潭的碧水。作者以清晨与中午两个特写镜头来展示日月潭的迷人风姿，令人陶醉其间，流连忘返。看吧，清晨，在薄雾的笼罩下，晨星、灯光“隐隐约约地倒映在湖水中”，湖光山色，浑然一体，好一幅天然浑成的画卷。再看中午，要是太阳高照，就是一幅明丽的山水画；“要是下起蒙蒙细雨”，那日月潭就成了“童话中的仙境”了。本文结构清晰，景美情浓，课前教师布置学生继续查找相关图片，课中利用多媒体课件资源创设情境，引导学生美文美读，丰富内心体验，日月潭很美，描写日月潭的词句也很美。除了引导学生积累课后所列词语外，还可以仔细品味文中的佳句，并背诵自己喜欢的段落提高搜集整理信息的能力，逐步提升人文素养。教学目标： 1、会认“环、绕”等9个字，会写“岛、展”等12个字。 2、有感情的朗读课文，背诵自己喜欢的部分。 3、能掌握课文出现的成语，有积累好词好句的习惯。 4、体会祖国山河的壮美，有热爱祖国的情感。 教学重、难点： 1、会认“环、绕”等9个字，会写“岛、展”等12个字。 2、体会祖国山河的壮美，有热爱祖国的情感。 教学准备：ppt 教学时间：3课时 教学过程：
新人教版八年级数学下册教学计划
最新人教版八年级数学下册教学计划 一、新课程标准要求： 在教学中，应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重 使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的 过程，结合具体情境体会一次函数的意义，能画出一次函数的图象，根据图象和解 析表达式 y=kx+b(k ≠0 ) 探索并理解其性质 (k>0 或 k<0 时，图象的变化 ) 。掌握勾 股定理及其逆定理；探究平行四边形、特殊四边形及梯形、等腰梯形性质与判定； 会分析数据并从中获取总体信息。教育学生在数学学习活动中获得成功的体验，提 高克服困难的意志，建立自信心。体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严 谨性以及数学结论的确定性。 二、学情分析 这学期我任教一个班级的数学，有学生 43 人。从上学期的期末考试来看，学生进步较大，多一半学生掌握了一定的学习方法，由于是新接班级，对自己的教法还没有完全适应，师生之 间的磨合还正在进行中，也处在提升的好时机。优生不是很强势，还有待进一步加强，学困学 生占比例较大，自学能力有待进一步提高，两极分化的现象再一次增大，与我预期的目标有较大的差距。通过上学期末学生的试卷分析，发现学生在知识运用上不很熟练，特别是对于解答 综合性习题时欠缺灵活的应对策略，依据条件深入灵活的分析能力。 三、指导思想 依《初中数学新课程标准》，根据学生实际情况，积极开展课堂教学改革，提高课堂教学 效率，向 40 分钟要质量。一方面巩固学生的基础知识，另一方面提高学生获取知识的能力。特别是训练学生的探究思维能力，和发散式思维模式，提高学生灵活运用知识分析解决问题的 能力。并通过本学期的课堂教学，完成八年级下册的数学教学任务。 第1页/共5页
最新第16章《二次根式》单元测试卷(含答案)
八年级数学第十六章二次根式测试题 时间：45分钟 分数：100分 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列说法正确的是（ ） A ．若a a -=2，则a<0 B ．0,2>=a a a 则若 C ．4284b a b a = D ． 5的平方根是5 2．二次根式13)3(2++m m 的值是（ ） A ．23 B ．32 C ．22 D ．0 3．化简)0(||2<<--y x x y x 的结果是（ ） A ．x y 2- B ．y C ．y x -2 D ．y - 4．若b a 是二次根式，则a ， b 应满足的条件是（ ） A ．a ，b 均为非负数 B ．a ，b 同号 C ．a ≥0，b>0 D ．0≥b a 5．已知a< b ，化简二次根式b a 3-的正确结果是（ ） A ．ab a -- B ．ab a - C ．ab a D ．ab a - 6．把m m 1-根号外的因式移到根号内，得（ ） A ．m B ．m - C ．m -- D ．m - 7．下列各式中，一定能成立的是（ ）。 A ．22)5.2()5.2(=- B ．22)(a a = C ．122+-x x =x-1 D ．3392+?-= -x x x 8．若x+y=0，则下列各式不成立的是（ ） A ．022=-y x B ．033=+y x C ．022=- y x D ．0=+y x
9．当3-=x 时，二次根7522++x x m 式的值为5，则m 等于（ ） A ．2 B ．22 C ．5 5 D ．5 10．已知10182 22=++x x x x ，则x 等于（ ） A ．4 B ．±2 C ．2 D ．±4 二、填空题（每小题2分，共20分） 11．若5-x 不是二次根式，则x 的取值范围是 。 12．已知a<2，=-2)2(a 。 13．当x= 时，二次根式1+x 取最小值，其最小值为 。 14．计算：=?÷182712 ；=÷-)32274483( 。 15．若一个正方体的长为cm 62，宽为cm 3，高为cm 2，则它的体积为 3cm 。 16．若433+-+-=x x y ，则=+y x 。 17．若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则=-b a 3 。 18．若3)3(-?= -m m m m ，则m 的取值范围是 。 19．若=-???? ??-=-=y x y x 则,432311, 132 。 20．已知a ，b ，c 为三角形的三边，则、 222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+= 。 三、解答题（21~25每小题4分，第26小题6分，第27小题8分，共44分） 21． 21418122-+- 22．3)154276485(÷+- 23．x x x x 3)1246 (÷- 24．21)2()12(18---+++
人教版五年级语文下册第三单元教材分析
人教版五年级语文下册第三单元教材分析 第三单元语言艺术 一、单元教材分析。 第三组课文的主题是以“语言的艺术”，为专题组织教材，其最大的特点 是在人物语言上见功力。这一组教材选编了多种文学体例，包括两篇精读课文文言文《杨氏之子》和历史小故事《晏子使楚》，两篇略读课文是剧本《半截蜡烛》和相声《打电话》。在以课文学习为主的前提下安排了一次小型综合性学习活动，“发现、积累、学习运用有艺术性、有魅力的语言”，还安排了五下教材中唯一 的一次“展示台”，它是作为展示小综合的学习成果而安排的。 教材着眼于引导学生感受语言的表达艺术，意图学生通过对不同体裁文 章的阅读，体味不同风格的语言，了解不同体裁的表达方式，习得语言的恰当 表达方式，同时增强学生对祖国语言文字的热爱之情。教材在指导学习上有比较 系统的设计，如：在“导语”中点明了学习重点：搜集、积累用得精妙的语言，并学习用得体的语言进行表达。在课文学习中，引导学生体会主人公说的话妙在 哪儿；感受剧本、相声的语言特点。在语文实践活动方面，提出日常注意发现、 积累不同特点的谚语、歇后语、广告词、提示语、古今笑话等，并鼓励学生试写提示语、广告词。 二、学情分析 由于本单元的课文多为新体裁,且内容具有较强的趣味性,学生会有较强的新奇感。这为教师采用活泼多样的教学形式,调动学生的学习积极提供了契机。教师要引导学生有感情地朗读课文，感受人物语言的精妙，在语文学习中积累语言。三、教学重难点 1.让学生通过读书感受精妙语言的魅力，感受语言表达的艺术。 2.通过不同体裁文章的阅读，体味不同风格的语言，了解不同体裁的表达方式。 3.积累优美语言，并学习用得体的语言进行表达。 四、课例解读及教学建议 《杨氏之子》 《杨氏之子》选自南朝刘义庆的《世说新语》，该书是一部主要记载汉末至晋 代士族阶层言谈轶事的小说。故事情节简单，语言幽默，颇有趣味。选编本课的 目的，一是让学生开始接触文言文，对文言文有一个初步的认识；二是理解古文的意思；三是使学生感受到故事中人物语言的风趣机智。 本课的教学重点是指导学生把课文读流利，读懂句子，体会人物语言的风趣 和机智。 （二）教学建议 1.设计思路 教学本课，要使学生对文言文有初步的感觉，重点抓朗读，释句和背诵。朗读要通过范读，让学生注意停顿，体味语感，而后领读、自读，直至正确、读流 利；释句要借助注释，带领学生疏通文句，要词词落实，句句落实，在此基础上 交流“杨氏之子的回答妙在哪里”以及阅读心得；背诵不仅要正确，还要注意
二次根式单元教学计划
八年级下学期第16章二次根式单元教学计划 一、教学内容 二次根式的概念；二次根式的乘除；最简二次根式；二次根式的加减．二、教学目标 1．知识与技能 （1）理解二次根式的概念． （2）理解（a≥0）是一个非负数，（）2=a（a≥0），=a（a≥0）．（3）掌握·＝（a≥0，b≥0），=·； =（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）． （4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减． 2．过程与方法 （1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简． （2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，并运用规定进行计算． （3）利用逆向思维，得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简． （4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，给出最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的． 3．情感、态度与价值观 通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力． 三、重难点与关键 1、教学重点： ①二次根式（a≥0）的内涵．（a≥0）是一个非负数；（）2＝a （a≥0）；=a（a≥0）?及其运用． ②二次根式乘除法的规定及其运用． ③最简二次根式的概念． ④二次根式的加减运算． 2、教学难点：
①对（a≥0）是一个非负数的理解；对等式（）2＝a（a≥0）及 =a（a≥0）的理解及应用． ②二次根式的乘法、除法的条件限制． ③利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式． 3、教学关键 ①潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点． ②培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，培养学生一丝不苟的科学精神． 四、教学策略 学生通过计算，观察结果总结规律，培养学生从具体到一般的推理能力。 可进行阶梯式教学，以利于学生的理解、掌握和应用。 可以通过反例，让学生去伪存真，使学生对概念的理解、法则的应用更加准确和熟练。 16.1二次根式 2 16.2二次根式的乘除 2 16.3二次根式的加减 2 阅读与思考 1 复习与小结 2
第十六章二次根式测试题
第十六章二次根式测试题 1 / 3 第十六章二次根式测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列各式成立的是（ ） A.222-=-）（ B.552 -=-）（ C. x =2x D.662 =-）（ 2.如果a 是任意数，下列各式中一定有意义的是（ ） A.a B. 2a 1 C.12+a D.2a - 3.下列根式中，最简二次根式是 ( ) A.a 25 B.22b a + C. 2 a D.5.0 4.计算)2012)(3252(+-的结果是（ ） A.32 B.16 C.8 D.4 5.等式(1)(1)11a a a a +-=+?-成立的条件是（ ） A. 1a ≥- B. 1a ≤ C. 1<1a -≤ D. 11a -≤≤ 6.若x ＜2，化简x x -+-3)2(2的正确结果是 （ ） 1 B.1 C.25 D.5-2x 7.若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是 （ ） 0 1 C2 3 8. 1 31 x 3+-= +-x x x 成立的条件是（ ） ≥-1 ≤3 1≤x ≤3 1＜x ≤3 9.下列各式 （1）752=+（2）x x 32x 5=-（3）72542 50 8=+=+ （4）a a a 362733=+ 其中正确的是（ ） A.(1)和(3) B.（2）和（4） C.（3）和（4） D.（1）和（4） 10.实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简222)(a b a b ---的结果是（ ） 2b 2a C.2() D.0 二、填空题（每题4分，共28分） 11.当123x -=时，代数式22x 2++x 的值是 12.52-的绝对值是 ，2的倒数是 （填最简二次根式） 13.当x 时，52+x 有意义，若 x x -2有意义，则x . 14.化简=?04.0225 ，=-22108117 15.=?y xy 82 ，=?2712 . 16.比较大小：32 13（填“＞”、“=”、“＜”） 17.若2(2)2a a -=-，则a 的取值范围是 三、解答题（42分）
《二次根式》教材分析
《二次根式》教材分析1 一、本章地位与作用 本章内容属于“数与代数”的基础内容，既是“整式”、“分式”之后引入的第三类重要代数式，也是“实数”之后对“数”的认识的深化．本章内容具有极强的“工具性”，教材中安排本章在“勾股定理”之后、“二次方程”之前，意在为解二次方程做好准备；本学期安排本章在“勾股定理”之前，能为解任意直角三角形的三边数值扫清障碍． 二、知识网络归纳 三、课标及中考要求 【课标要求】 1参考了之前几次同题教材分析稿，例题也大多沿用之。
了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算．（不要求进行根号下 等．） 【中考要求】 四、课时安排建议 21．1 二次根式约2课时 21．2 二次根式的乘除约2课时 21．3 二次根式的加减约3～4课时
数学活动与小结约2课时 五、全章教学建议 1．注意本章内容的“工具性”．二次根式相关知识的学习是为后续勾股定理、二次方程的学习打基础，因此应重点落实二次根式的性质、化简和计算（特别是实数的化简和计算）的准确性，提高学生的计算能力．尽管课本中的例题相对简单，但不要忽视它们在学生建立知识结构的过程所起的过渡作用．非实验班不建议在此补充涉及代数式化简、运算技巧的内容（如分母有理化等），相应地，学探诊测试6第6题及之后的题目可不作为基本教学要求．2．从提出二次根式的概念开始，就注意强化“二次根式在一定条件下才有意义”这一观念．避免教材第7页小贴士“在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数”给学生带来的误解和误导．总有为数不少的学生将二次根式有意义的“非负性”条件误记为“正性”条件，可能与此有关．3．注意对“实数”一章知识的复习，体现“数式通性”的原则；注意与“整式”、“分式”相关知识的联系，相关结论可以类比记忆． 4．注意教材和学探诊中，有些题目需要用到勾股定理，可先回避． 六、各小节教学建议 21．1 二次根式 （1）实例引入，注意复习开平方、算术平方根的概念和符号表示．
八年级数学单元备课
xx镇中学~~ 学年度下学期 单元教学计划（第一单元） 科目：数学任教班级：备课人：xx 年月日 教学目标1．知识与技能 （1）理解二次根式的概念． （2）理解a（a≥0）是一个非负数，（a）2=a（a≥0），2 a=a（a≥0）． （3）掌握a·b＝ab（a≥0，b≥0），ab=a·b； a b =a b （a≥0，b>0），a b =a b （a≥0，b>0）．（4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减． 2．过程与方法 （1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．?再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简．（2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，?并运用规定进行计算． （3）利用逆向思维，?得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简． （4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，?给出最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，
来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和 化简的目的． 3．情感、态度与价值观 通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根 式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力． 启发式教学 教学 方法 1.利用逆向思维帮助学生去解决相关问题。 学法 指导
教学重难点及突破措施教学重点 1.二次根式a（a≥0）的内涵．a（a≥0）是一个非负数；（a）2＝a（a≥0）； 2 a=a（a≥0）?及其运用． 2．二次根式乘除法的规定及其运用． 3．最简二次根式的概念． 4．二次根式的加减运算． 教学难点 1．对a（a≥0）是一个非负数的理解；对等式（a）2＝a （a≥0）及2a=a（a≥0）的理解及应用． 2．二次根式的乘法、除法的条件限制． 3．利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式． 突破措施 1．潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点． 2．培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，?培养学生一丝不苟的科学精神．
第16章 二次根式单元测试题(含答案)
第十六章 二次根式 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意) 1．要使代数式 x ＋1 x －1 有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ≥－1且x ≠1 B ．x ≠1 C ．x >－1且x ≠1 D ．x ≥－1 2．下列各等式成立的是( ) A ．(－3)2＝－3 B.2－ 2＝－2 C ．(5 3)2＝15 D.（－3）2＝3 3．下列运算正确的是( ) A.2＋3＝ 6 B.3×2＝ 6 C.()3－12 ＝3－1 D.52－32＝5－3 4．计算4 12 ＋3 1 3 －8的结果是( ) A.3＋ 2 B. 3 C. 3 3 D.3－ 2 5．若a ＝2 2＋3，b ＝2 2－3，则下列等式成立的是( ) A ．ab ＝1 B ．ab ＝－1 C ．a ＝b D ．a ＝－b 6．已知k ，m ，n 为三个整数，若135＝k 15，450＝15m ，180＝6n ，则下列关于k ，m ，n 的大小关系正确的是( ) A ．k
二次根式说课稿-(1)
《二次根式》说课稿 一、 教材分析 （一）教材的地位和作用 本节课是北师大版《数学》八年级（上）第二章《实数》的内容，是在学生学习了平方根、立方根、实数的基础上，进一步研究二次根式的概念，性质，和运算。本节内容与已学内容“实数”“整式”“勾股定理”联系紧密，同时也是以后将要学习的“锐角三角函数”“一元二次方程”和“二次函数”等内容的重要基础。本节研究了二次根式的概念和性质。它是学习二次根式的化简和运算的依据。在中学阶段，大多数问题都是在实数的范围内研究的，因此，它对今后的数学学习有着非常重要的意义。 二、教学目标 学生要学会学习、自主学习，要为学生终生学习打下坚实的基础，根据教学大纲和新课标的要求，根据教材内容和学生的特点我确定了本节课的教学目标： 1、知识与技能： （1）了解二次根式和最简二次根式，会计算积的算术平方根和商的算术平方根。 （2）正确运用二次根式的性质： );0,0(≥≥b a )0,0(>≥b a 化简二次根式。 2、过程与方法 （1）让学生根据现有的条件或式子找出它们的共性，进而发现规律，培养学生的钻研精神和创新能力. （2）能用类比的方法去解决问题，找规律，用旧知识去探索新知识. 3、情感、态度与价值观 通过探索规律的过程，培养学生学习的主动性，敢于探索，大胆猜想，和同学积极交流，增强学习数学的兴趣和信心。 三、教学重点、难点： 1. 教学重点：二次根式的概念和基本性质。 2、教学难点：二次根式的性质的灵活运用。 b a b a ?=?b a b a =
四、教法和学法 教学活动的本质是一种合作，一种交流。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，本节课主要采用自主学习，合作探究，引领提升的方式展开教学。依据学生的年龄特点和已有的知识基础，本节课注重加强知识间的纵向联系，拓展学生探索的空间，体现由具体到抽象的认识过程。 五、教学过程 活动一：根据学生已有知识探究二次根式的概念 1.探究二次根式概念 由两个实际问题入手，设置问题情境，让学生感受到研究二次根式来源于生活又服务于生活。 思考：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点？ （1）要做一个两条直角边的长分别为7cm 和4cm 的三角尺，斜边的长应为 cm （2）要修建一个面积为6.28m 2的圆形喷水池，它的半径为 m （π取3.14） （3）观察下列代数式： )25,24())((,121 49, 2.7,11,5==-+c b b c b c 其中。它们有什么共同点？ 学生发现这些式子我们在前面都已经学过，它们的共同特征是：都要含有开方运算，并且开方数都是非负数。在此基础上总结出二次根式的概念。培养学生的钻研精神和创新能力. 活动二：探究二次根式的性质 （1）计算下列各式，你能得到什么猜想？ 94?= ，94?= ； 94= ，9 4= ； 4925= ，4925= 。 （2）［师］通过上面计算的结果，大家认真总结找出规律.如果把具体的数字换成字母应怎样表示呢？