相交线与平行线精选测试题

测试题(一)
一、选择题
1．在同一平面内，如果两条直线不重合，那么它们( )．
(A)平行 (B)相交 (C)相交、垂直 (D)平行或相交
2．如果两条平行线被第三条直线所截，那么其中一组同位角的角平分线( )．
(A)垂直 (B)相交 (C)平行 (D)不能确定
3．已知：OA ⊥OC ，∠AOB ∶∠AOC ＝2∶3，则∠BOC 的度数为( )．
(A)30° (B)60° (C)150° (D)30°或150°
4．如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝55°，则∠4的度数是( )．
(A)110° (B)115°
(C)120° (D)125°
5．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：
(1)∠1＝∠2；
(2)∠3＝∠4；
(3)∠2＋∠4＝90°；
(4)∠4＋∠5＝180°
其中正确的个数是
(A)1 (B)2
(C)3 (D)4
6．下列说法中，正确的是( )．
(A)不相交的两条直线是平行线．
(B)过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
(C)从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离．
(D)在同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条也垂直．
7．∠1和∠2是两条直线l 1，l 2被第三条直线l 3所截的同旁内角，如果l 1∥l 2，那么必有
( )．
(A)∠1＝∠2 (B)∠1＋∠2＝90° (C)o 90221121=∠+∠ (D)∠1是钝角，∠2是锐角
8．如下图，AB ∥DE ，那么∠BCD ＝( )．
(A)∠2－∠1 (B)∠1＋∠2
(C)180°＋∠1－∠2 (D)180°＋∠2－2∠1
9．如图，在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD＝∠BCD；③∠ABC＝∠ADC且∠3＝∠4；④∠BAD＋∠ABC＝180°，能判定AB∥CD的有( )．
(A)3个(B)2个
(C)1个(D)0个
10．在5×5的方格纸中，将图1中的图形N平移后的位置如图2中所示，那么正确的平移方法是( )
图1图2
(A)先向下移动1格，再向左移动1格
(B)先向下移动1格，再向左移动2格
(C)先向下移动2格，再向左移动1格
(D)先向下移动2格，再向左移动2格
二、填空题
11．如图，已知直线AB、CD相交于O，OE⊥AB，∠1＝25°，则∠2＝______°，∠3＝______°，∠4＝______°.
12．如图，已知直线AB、CD相交于O，如果∠AOC＝2x°，∠BOC＝(x＋y＋9)°，∠BOD＝(y＋4)°，则∠AOD的度数为______．
13．如图直线l1∥l2，AB⊥CD，∠1＝34°，那么∠2的度数是______．
14．如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP与∠EFD的平分线相交于点P，且∠EFD＝60°，EP⊥FP，则∠BEP＝______度．
15．王强从A处沿北偏东60°的方向到达B处，又从B处沿南偏西25°的方向到达C 处，则王强两次行进路线的夹角为______度．
16．如图，在平面内，两条直线上l1、l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p、q 分别是点M到直线l1、l2的距离，则称(p，q)为点M的“距离坐标”．根据上述规
定，“距离坐标”是(2，1)的点共有______个，在图中画出这些点的位置的示意图．
17．把“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：
______________________________________________________________________.
三、解答题：
18．已知：如图，CD是直线，E在直线CD上，∠1＝130°，∠A＝50°，求证：AB ∥CD．
19．已知：如图，AE⊥BC于E，∠1＝∠2．求证：DC⊥BC．
20．已知：如图，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求证：∠FED＝∠BCD．四、作图题：
21．已知：∠AOB．
求作：①画出∠AOB的平分线．
②在OC上截取OP＝4cm．
③过点P作PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F．
④用刻度尺量得PE＝______cm，PF＝______cm．(精确到1cm)．
⑤请问你发现了什么?
五、(选做题)问题探究：
22．已知：如图，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，EF经过点O且平行于BC，分别与AB、AC交于点E、F．
(1)若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠BOC的度数；
(2)若∠ABC＝α，∠ACB＝β ，用α、β 的代数式表示∠BOC的度数．
(3)在第(2)问的条件下，若∠ABC和∠ACB邻补角的平分线交于点O，其它条件
不变，请画出相应图形，并用α、β 的代数式表示∠BOC的度数．
测试题(二)
一、选择题
1．如图，AB ∥CD ，若∠2是∠1的4倍，则∠2的度数是( )．
(A)144° (B)135°
(C)126° (D)108°
2．如图，AB ∥CD ，EF ⊥CD ，若∠1＝50°，则∠2的度数是( )．
(A)50° (B)40°
(C)60° (D)30°
3．如图，直线l 1、l 2被l 3所截得的同旁内角为α、β ，要使l 1∥l 2，只要使( )．
(A)α ＋β ＝90° (B)α ＝β
(C)0°＜α ≤90°，90°≤β＜180° (D) 6031
31
=+βα
4．下列命题中，结论不成立的是( )．
(A)一个角的补角可能是锐角
(B)两条平行线上的任意一点到另一条平行线的距离是这两条平行线间的距离
(C)平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
(D)平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
5．如图，AB ∥CD ，∠1＝∠2，∠3＝130°，则∠2等于( )．
(A)25° (B)30° (C)35° (D)40°
6．如图，AB ∥CD ，FG ⊥CD 于N ，∠EMB ＝α ，则∠EFG 等于( )．
(A)180°－α (B)90°＋α
(C)180°＋α (D)270°－α
7．以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有( )．
①对顶角的平分线
②邻补角的平分线
③平行线截得的一组同位角的平分线
④平行线截得的一组内错角的平分线
⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线
(A)1个(B)2个(C)3个(4)4个
8．在下列四个图中，∠1与∠2是同位角的图是( )．
图①图②图③图④
(A)①、②(B)①、③(C)②、③(D)③、④
9．如图，AB∥CD，若EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，EN平分∠AEF，则与∠BEM 互余的角有( )．
(A)6个(B)5个(C)4个(D)3个
10．把一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则下列结论正确的有( )．
(1)∠C′EF＝32°(2)∠AEC＝148°
(3)∠BGE＝64°(4)∠BFD＝116°
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
二、填空题
11．如图，AB与CD相交于O点，若∠AOC＝47°，则∠BOD的余角＝______.
(第11题)
12．如图，AB ∥CD ，BC ∥ED ，则∠B ＋∠D ＝______．
(第12题)
13．如图，DC ∥EF ∥AB ，EH ∥DB ，则图中与∠AHE 相等的角有__________________.
(第13题)
14．如图，BA ⊥FC 于A 点，过A 点作DE ∥BC ，若∠EAF ＝125°，则∠B ＝______.
(第14题)
15．若角α 与β 互补，且,203
1o =-βα则较小角的余角为______度．
三、作图
16．如图是某次跳远测验中某同学跳远记录示意图．这个同学的成绩应如何测量，请你
画出示意图．
四、解答题
17．已知：如图，∠B＝∠C，AE∥BC，求证：AE平分∠CAD．
证明：
18．已知：如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM．求证：∠B＝2∠DCN．
19．已知：如图，∠FED＝∠AHD，∠HAQ＝15°，∠ACB＝70°，∠CAQ＝55．求证：BD∥GE∥AH．
20．已知：如图，AD∥BC，∠BAD＝∠BCD，AF平分∠BAD，CE平分∠BCD．求证：AF∥EC．
21．已知：如图，CD⊥AB于D，DE∥BC，∠1＝∠2．求证：FG⊥AB．
22．已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D．判断BE与DE的位置关系并说明理由．
23．已知：如图，△ABC．求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°．
五、探究题：夹在平行线间的折线问题
24．已知：如图，AC∥BD，折线AMB夹在两条平行线间．
图1图2
(1)判断∠M，∠A，∠B的关系；
(2)请你尝试改变问题中的某些条件，探索相应的结论。

建议：①折线中折线段数量增加到n条(n＝3，4……)
②可如图1，图2，或M点在平行线外侧．。