长江大学数字逻辑与数字系统课后第二章作业答案
数字逻辑与数字系统设计习题参考答案
(4)(0.785)10=(0.011110000101)8421BCD
1.9
(1)(106)10=(1101010)2原码=反码=补码=01101010
(2)(-98)10=(-1100010)2原码=11100010
不考虑无关项，化简后的表达式：
F=
按考虑无关项化简结果绘制的逻辑电路习题4.10图(a)所示：
习题4.10图(a)
按不考虑无关项化简结果绘制的逻辑电路如习题4.10图(b)所示
习题4.10图(b)
4.11解：这是一个优先编码器的问题，设特快为A，直快为B，慢车为C，没有开车要求，输出为0，若A要求开车则输出,1，B要求开车输出为2，C要求开车输出3，根据A-B-C的优先顺序列功能表如下：
4.6解：根据题意：F= ，所以，可绘制电路如习题4.6图所示
习题4.6图
4.7解：根据题意：F= ，所以，可绘制电路如习题4.7图所示
习题4.7图
4.8解：
习题4.8图
4.9解：根据题意，三个变量有两个为1的卡诺图如习题4.9图(a)所示：
习题4.9图(a)
由此可列出逻辑表达式为：F= ，根据逻辑表达式可绘制逻辑电路习题4.9图(b)所示：
输入
输出
A
B
C
T1
T0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
数字逻辑第二章课后答案
2-1
2-2
均可以作为反相器使用。
与非门：
或非门：
异或门：
2-3 1
Y V
CMOS 与非门的一个输入端通过电阻接地，相当于该输入端输入低电平，输出Y1是高电平。
2Y V
CMOS 或非门的一个输入端通过电阻接高电平与直接接高电平是一样的，输出Y2是低电平。
V 3
Y V 低电平有效的三态门的使能端EN 接高电平，则Y3为高阻态。
4
Y V
与或非门的一个与门输入全为高电平，则输出Y4是低电平。
2-4
E D C B A Y ⋅⋅⋅⋅=1 E D C B A Y ++++=2
))((3F E D C B A Y ++++=
F E D C B A Y ⋅⋅+⋅⋅=4 2-5
当1=EN ，T1`和T2截止，Y=Z （高阻）。
当0=EN ，T1`导通，A A Y ==。
2-7
（1）忽略所有门电路的传输延迟时间，除去开始的一小段时间，与非门的两个输入端总有一个是低电平，输出一直为高电平。
（2）考虑每个门都有传输延迟时间。
假设1级门的传输延迟时间为tpd ，则与非门的两个输入端的输入信号变化实际上并不是同时的。
信号A 经过两级门的传输延迟，比信号B 要晚2tpd 时间到达与非门的输入端。
因此，将出现,在短暂时间里，两个输入端的输入信号都是高电平的情况，输出电压波形出现毛刺。
数字逻辑 习题与答案.(优选)
F0 0 000 0 110 1 0
1
0 1 1
1
1 0 0
1
1 0 1
1
1 1 0
1
1 1 1
0
（3）逻辑图（4）波形图
14输入信号A，B，C的波形如图P1.2所示，试画出电路输出F1、F2的波形图
解：
波形如下：
第2章习题P56
2．分析图P2.2所示逻辑电路，其中S3、S2、S1、S0为控制输入端，列出真值表，说明F与A，B的关系。
习题与答案
《数字逻辑与数字系统（第四版）》，白中英
第1章习题P30
7证明下列等式
(2)
证明:
8用布尔代数简化下列各逻辑函数表达式
(4)
解:
9将下列函数展开为最小项表达式
(1)
解:
10用卡诺图化简下列各式
（2）
解：
由卡诺图知，
（4）
解：
12逻辑函数 ，试用真值表、卡诺图、逻辑图、波形图表示该函数。
解：（1）真值表（2）卡诺图
解：（1）表达式：
（2）真值表
S1 S0
F
0 0
0 1
1 0
1 1
0
（3）说明F与A，B的关系
F与A，B的关系如真值所示。
4．图P2.4所示为数据总线上的一种判零电路，写出F的表达式，说明该电路的逻辑功能。
解：（1）表达式
（2）功能说明
当且仅当全部输入都为0时，输出F才为1。
6．图P2.6所示为两种十进制数代码转换器，输入为余3码，分析输出是什么码。
最新文件----------------仅供参考--------------------已改成-----------word文本---------------------方便更改
数字逻辑 课后习题答案
4. 最简电路是否一定最佳？为什么？
解答
一个最简的方案并不等于一个最佳的方案。最佳方案应满足全面的性能指标 和实际应用要求。所以，在求出一个实现预定功能的最简电路之后，往往要根据 实际情况进行相应调整。
2. 数字逻辑电路具有哪些主要特点？
解答
数字逻辑电路具有如下主要特点：
● 电路的基本工作信号是二值信号。 ● 电路中的半导体器件一般都工作在开、关状态。 ● 电路结构简单、功耗低、便于集成制造和系列化生产。产品价格低
廉、使用方便、通用性好。 ● 由数字逻辑电路构成的数字系统工作速度快、精度高、功能强、可
第二章
1 假定一个电路中，指示灯 F 和开关 A、B、C 的关系为 F=(A+B)C
试画出相应电路图。 解答
电路图如图 1 所示。
图1
2 用逻辑代数的公理、定理和规则证明下列表达式：
(1) AB + AC = AB + AC (2) AB + AB + AB + AB = 1 (3) AABC = ABC + ABC + ABC
= (A + B) ⋅ (A + B) =B
( ) F = BC + D + D ⋅ B + C ⋅ (AC + B)
= BC + D + (B + C)(AC + B) = BC + D + BC(AC + B) = BC + D + AC + B = B + D + AC
数字逻辑课后题答案
当输入序列和相应的输出序列为00/0时，A、B、C、D都符合条件，但当序列为01/1时要转为B态或C态，就排除了A、D态；下一个序列为00/0时，B、C保持原态，接着序列为10/0时，B态转为A态，C态转为D态，但当最后一个序列为11/1时，只有D态才有可能输出1，这就排除了B态。故确定该同步时序电路的初始状态为C态。
真值表：
用xx化简：Y7=0，Y6=A，Y5=B，Y4=C，Y3=0，Y2=D ，Y1=0，Y0=D 。
逻辑电路如下图所示，在化简时由于利用了无关项，本逻辑电路不需要任何逻辑门。
3.7 设计一个能接收两位二进制Y=y1y0,X=x1x0,并有输出Z=z1z2的逻辑电路,当Y=X时,Z=11,当Y>X时,Z=10,当Y<X时,Z=01。用“与非”门实现该逻辑电路。
⑶ (33.333)10=(21.553F7)16=(100001.010101)2=(41.25237)8
1.5 如何判断一个二进制正整数B=b6b5b4b3b2b1b0能否被(4)10整除?
解: 一个二进制正整数被(2)10除时,小数点向左移动一位, 被(4)10除时,小数点向左移动两位,能被整除时,应无余数,故当b1=0和b0=0时, 二进制正整数B=b6b5b4b3b2b1b0能否被(4)10整除.
∴537-846=-309
[537-846]10补=[537]10补+[-846]10补=0537+9154=9691
∴537-846=-309
1.10 将下列8421BCD码转换成二进制数和十进制数:
⑴ (0110,1000,0011)8421BCD=(1010101011)2=(683)10
数字逻辑与数字系统习题解答与实验指导
组合逻辑电路是指由逻辑门电路组成的电路，其输出仅取决于当前的输入状态。常见的组合逻辑电路有加法器、 比较器、多路选择器等。设计时需要依据实际需求选择合适的逻辑门电路，并按照一定的逻辑关系连接，实现所 需的逻辑功能。
组合逻辑电路设计
总结词
利用卡诺图化简逻辑表达式
详细描述
卡诺图是一种用于化简逻辑表达式的图形方法。通过将逻辑表达式转换为卡诺图 ，可以直观地观察到最小项的分布情况，从而简化表达式。在卡诺图上，将相邻 的最小项进行合并，可以进一步化简表达式，得到最简结果。
详细描述
状态图是一种用于描述时序逻辑电路状态转 移的图形工具。通过将电路的状态进行抽象 表示，可以直观地观察到状态之间的转移关 系和转移条件。在设计时序逻辑电路时，利 用状态图可以方便地进行状态转移分析，确 保设计的正确性和可靠性。
时序逻辑电路设计
要点一
总结词
利用同步时序逻辑电路实现时序控制
要点二
04
习题解答与解析
基础习题解答
基础习题解答
针对数字逻辑与数字系统的基础知识，提供详细的解题步骤和答案，帮助学生巩固基础知 识，提高解题能力。
总结词
详细、易懂
详细描述
基础习题解答部分将针对数字逻辑与数字系统的基础知识，如逻辑门电路、组合逻辑电路 、时序逻辑电路等，提供详细的解题步骤和答案。这些题目将帮助学生更好地理解和掌握 基础知识，提高解题技巧和思维能力。
未来发展趋势和研究方向
随着技术的不断发展，数字逻辑与数 字系统的设计将更加注重高集成度、 低功耗、高速等方面的发展。
在未来的研究中，将更加注重算法优 化、并行计算、可重构计算等方向的 研究，以提高数字系统的性能和能效。
随着人工智能和物联网技术的快速发 展，数字逻辑与数字系统将更多地应 用于智能硬件和嵌入式系统的设计。
数字逻辑第二章 - 副本
kh
w.
案
网
co
(A B ) C ( AB AB)C AB AB C
m
A B 1 ( A B) 1 A B 1 A B AB AB AB AB A ⊙ B
F' AB ACD BCD AB ( A B )CD AB AB CD AB CD F (F' )' ( A B )(C D)
第二章作业及参考答案
1．设 A、B、C 为逻辑变量，试回答 （1）若已知 A+B=A+C，则 B=C，对吗？ （2）若已知 AB=AC，则 B=C，对吗？ （3）若已知
答： （1）不对。∵ A=1，B=1，C=0 时有 A+B=A+C，但此时 B≠C。 （2）不对。∵ A=0，B=1，C=0 时有 AB=AC，但此时 B≠C。 （3）对。∵ A=0 满足 AB=AC，A=0 代入 A+B=A+C，得 B=C；A=1 满足 A+B=A+C，代 入 AB=AC，得 B=C。∴ 无论 A 取值如何，都有 B=C。 2．试用逻辑代数的基本公式，化简下列逻辑函数：
B ( A 0) B ( A AC) AB A B ABC
C (AB AB AB ) C ( AB A B ) ABC ABC ABC ABC A BC
ww
w.
( A B C)( A 1) ( A BC) (A B )(A C) (B A C)[B A(A C)] (B A C)(B A )
(3,4,6) ，最大项表达式为 F (0,1,2,5,7)
(2021年整理)数字逻辑第二章
（完整）数字逻辑第二章编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（完整）数字逻辑第二章）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为（完整）数字逻辑第二章的全部内容。
第二章逻辑代数基础1 : 下列等式不正确的是（）A：1+A=1B:1•A=AC:A+A´=1D：(A+B)´=A´+B´您选择的答案: 正确答案： D知识点:(A+B)´=A´•B´—-——-—-———-—--———————---——--—--——---------———-—--——-—---———-—————-———-----——2 : 已知Y=A+AB´+A´B,下列结果中正确的是(）A：Y=AB:Y=BC:Y=A+BD：Y=A´+B´您选择的答案: 正确答案： C知识点：利用公式A+AB´=A和A+A´B=A+B进行化简—---—————-—--——----—--——--——-———-——-—-—-——-——--—-—---—-——--—--————--—--—--——3 : 下列等式不正确的是( )A:(ABC）´=A´+B´+C´B：（A+B）(A+C)=A+BCC： A（A+B)´=A+B´D:AB+A´C+BC=AB+A´ C您选择的答案：正确答案： C知识点：A(A+B)´=0-——-—---———-——-—--———-———---————-—-——---——--——-—--——--————————————-—-——--—-—4 ：下列等式正确的是（）A:A+AB+B=A+BB:AB+AB´=A+BC:A（AB）´=A+B´D:A（A+B+C)´=B´C´您选择的答案：正确答案： A知识点：AB+AB´=A；A(AB)´=AB´;A(A+B+C）´=0-—-—-———-—-—--——-—-—---—--——--—--—--—-—-——-——--—-----—--—-—--—-—-——--——--—-—5 ：下列说法不正确的是（）A:逻辑代数有与、或、非三种基本运算B：任何一个复合逻辑都可以用与、或、非三种基本运算构成C:异或和同或与与、或、非运算无关D：同或和异或互为反运算您选择的答案：正确答案： C知识点:异或和同或也是由与、或、非三种基本运算构成的复合运算-—--—-——-————---—-————--————-——————--——-———----------—----—--—---—----—-—-—-6 ：下列说法不正确的是（）A:利用代入定理可将基本公式中的摩根定理推广为多变量的形式B：将逻辑式Y中的所有“• "和“+”互换，“0 ”和“1”互换，就可得到Y´C：摩根定理只是反演定理的一个特例D：将逻辑式Y中的所有“• ”和“+”互换,“0 ”和“1”互换，就可得到YD您选择的答案: 正确答案： B知识点：区分反逻辑式和对偶式的变换方法：将逻辑式Y中的所有“•”和“+”互换,“0 ”和“1"互换，可得到YD;将逻辑式Y中的所有“•”和“+”互换,“0 ”和“1”互换,原变量和反变量互换,可得到Y´。
《数字电路与逻辑设计》第二章答案
选 RL=1K 2-6 已知题图 2-6 中各个门电路都是 74H 系列 TTL 电路，试写出各门电路的 输出状态（0，1 或 Z）
Vcc ViH NO_ INPUT
&
Y1
ViL
≥1ViH Y2& NhomakorabeaY3
0
≥1
Vcc ViL EN=1
1
10K
0
ViL
Y4
& Y5
Vcc
1K
=
Y6
100
1
1
0
题图 2-6 2-7 已知 TTL 三态门电路及控制信号 C1 ，C2 的波形如题图 2-7 所示，试分析 此电路能否正常工作。
vI2= vI1 =0.14V
（5）vI1 经 10K 电阻接地 2-3
vI2=1.4V
已知 TTL 门的参数是 VOH=3.5V, VOL=0.1V, VIHmin=2.4V, VILmax =0.3V,IIH=20
μA,IIS=1.0mA, IOH=360μA,IOL=8mA,求题图 2-3 中 R 的取值范围.
A B
100Ω ≥1
A F1 B
& F2
10K
(a) 题图 2-10
(b)
2-11 CMOS 门电路如题图 2-11 所示，试写出各门的输出电平。
题图 2-11 答案：（a）VDD 2-12 （b ）0 （c）0
CMOS 与或非门不使用的输入端应如何连接？
答案：当在一起的两个输入端都不使用时，它们同时接地； 当在一起的两个输入端只有一个不使用时，它通过电阻接电源。
cmos的或非门电路可以得到当或非门的个输入端并接到高电平时三个并接的nmos管导通而三个串接的pmos管都截止所以其输入高电平总电流为3iih05167ohihcmos的与非门电路可以得到当与非门的个输入端并接到高电平时三个串接的nmos管都截止所以其输入高电平总电流为3iih05167ohihcmos的或非门电路可以得到当或非门的个输入端并接到低电平时三个并接的nmos管都截止而三个串接的pmos管导通所以其输入低电平总电流为3iil05167ohihcmos的与非门电路可以得到当与非门的个输入端并接到低电平时三个串接的nmos管都截止而三个并接的pmos管导通所以其输入低电平总电流为3iil05167olil总结以上结果对电路a能够驱动167个三输入端或非门对电路b能够驱动167个三输入端与非门
数字逻辑与数字系统第四版课后答案
第一章开关理论基础1.将下列十进制数化为二进制数和八进制数十进制二进制八进制49 110001 6153 110101 65127 1111111 177635 1001111011 11737.493 111.1111 7.7479.43 10011001.0110111 231.3342.将下列二进制数转换成十进制数和八进制数二进制十进制八进制1010 10 12111101 61 751011100 92 1340.10011 0.59375 0.46101111 47 5701101 13 153.将下列十进制数转换成8421BCD码1997=0001 1001 1001 011165.312=0110 0101.0011 0001 00103.1416=0011.0001 0100 0001 01100.9475=0.1001 0100 0111 01014.列出真值表，写出X的真值表达式A B C X0 0 0 00 0 1 00 1 0 00 1 1 11 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1 1 1 X=A BC+A B C+AB C+ABC 5.求下列函数的值当A,B,C为0,1,0时：A B+BC=1(A+B+C)(A+B+C)=1(A B+A C)B=1当A,B,C为1,1,0时：A B+BC=0(A+B+C)(A+B+C)=1(A B+A C)B=1当A,B,C为1,0,1时：A B+BC=0(A+B+C)(A+B+C)=1(A B+A C)B=06.用真值表证明下列恒等式(1) (A⊕B)⊕C=A⊕(B⊕C)A B C (A⊕B)⊕C A⊕(B⊕C)0 0 0 0 00 0 1 1 10 1 0 1 10 1 1 0 01 0 0 1 11 0 1 0 01 1 0 0 01 1 1 1 1所以由真值表得证。
（2）A⊕B⊕C=A⊕B⊕CA B C A⊕B⊕C A⊕B⊕C0 0 0 1 10 0 1 0 00 1 0 0 00 1 1 1 11 0 0 0 01 0 1 1 11 1 0 1 11 1 1 0 07.证明下列等式（1）A+A B=A+B证明：左边= A+A B=A(B+B)+A B=AB+A B+A B=AB+A B+AB+A B=A+B=右边(2)ABC+A B C+AB C=AB+AC证明：左边= ABC+A B C+AB C= ABC+A B C+AB C+ABC=AC(B+B )+AB(C+C ) =AB+AC =右边（3） E D C CD A C B A A )(++++=A+CD+E 证明：左边=E D C CD A C B A A )(++++ =A+CD+A B C +CD E =A+CD+CD E =A+CD+E =右边（4） C B A C B A B A ++=C B C A B A ++ 证明：左边=C B A C B A B A ++=C B A C AB C B A B A +++)( =C B C A B A ++=右边8.用布尔代数化简下列各逻辑函数表达式9.将下列函数展开为最小项表达式 (1) F(A,B,C) =Σ(1,4,5,6,7)(2) F(A,B,C,D) = Σ(4,5,6,7,9,12,14) 10.用卡诺图化简下列各式（1）C AB C B BC A AC F +++=化简得F=C(2)C B A D A B A D C AB CD B A F++++=F=D A B A +（3） F(A,B,C,D)=∑m (0,1,2,5,6,7,8,9,13,14)化简得F=D BC D C A BC A C B D C ++++ (4) F(A,B,C,D)=∑m (0,13,14,15)+∑ϕ(1,2,3,9,10,11)化简得F=AC AD B A ++11.利用与非门实现下列函数，并画出逻辑图。
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(e)
A B (h)
解：先写出逻辑函数表达式
Y1 AB
Y3 A B
Y2 AB
Y4 A B
Y5 AB A B A B AB
Y6 AB(三态门，EN低有效）
Y7 AB(OC与非门）
1
2013/6/7
A B
Y2 AB
Y4 A B
Y6 AB (三态门， EN低有效）
iD取值范围应大于6 mA、小于12 Ma ∴0.25KΩ＜R ＜0.5KΩ
[2-19] 在图2-54中，A、B端的输入波形如图2-55所示，对 应画出uP、uC、uY的波形，并注明相应电平的具体数值。
OC与非门， 教材P37 普通与非门
三极管反相器， 相当于非门
3V A B 0V 3.3V 0.3V
IiL1 IOL IiL2T1 Nhomakorabeab1
T1
T1
IiL3
T1
前级
R3
灌电流 I OL I iL1 I iL2
G1输出高电平时的拉电流：（方向从前级到后级）
拉电流 I OH I iH 1 I iH 2 6 I iH 6 40A 240A
G1输出低电平时的灌电流： （方向从后级到前级）
[2-13] 如图2-50中所示TTL门电路，其IIH=40μA， IIL=-1mA，IOL=10mA，IOH=-400μA， UOL=0.2V，UOH=3.6V。 (1) 估算图2-50(a)中门G1带拉电流和灌电流的 具体数值； (2) 图2-50(b)中，D为发光二极管，其导通时电 压降UD=1.8 V，要正常工作，iD取值范围应大 于6 mA、小于12 mA，估算限流电阻R的取值 范围。
5
2013/6/7
三极管的开关特性：
+ucc R1
uA t
A
F
R2
uF t
+ucc
0.3V
3V A B 0V 3.3V 0.3V
uP
5V
5V 0.3V 0.3V 3V 0.3V
uC uY
6
2013/6/7
[2-20] 分析图2-56所示电路的逻辑功能，并将结果填入表 2-9中。
三态非门
A1 0 0 1 1
A0 0 1 0 1
Y D0 D1 D2 D3
解：
EN 0 A1 A0
EN1 A1 A1 EN 2 A1 A0
EN 3 A1 A0
7
2013/6/7
[2-8] 根据图2-45(h)所示输入信号A、B的波形，对应画出 图2-45(a)～(g)中所示各电路输出信号的波形。
A B
(a) A B A B
&
Y1
A B
&
Y2 (b)
A B
≥1 Y3 (c )
A B
= Y4
(d)
+ 5V & ≥1
Y5 1kΩ
A B
&
EN (f) Y6
A B
& Y7
2
2013/6/7
& +V cc +5V G1 1
A R
& 1
A
+VCC i D +5V
D
&
( a)
(b)
前级输出为 高电平时：
+5V
R2 T3 R5 R4 T4 T1
IiH1 IiH2 IOH IiH3
T1
前级
T1
拉电流 I OH I iH 1 I iH 2
3
2013/6/7
前级输出为低电平时： R1 3k c1 +5V R2 T2 T5
灌电流
I OL I iL1 I iL 2
6 I iL 6 ( 1mA) 6mA
4
2013/6/7
发光二极管要正常工作，TTL非门必须输出低电平， 此时，VCC=iD×R+UD+UOL
R
VCC U D U OL 5 1.8 0.2 iD iD